HƯỚNG TIẾP CẬN GIẢI BÀI TOÁN ĐA MỤC TIÊU TRONG ĐIỀU KIỆN THAY ĐỔI

Nguyễn Văn Hiệu 94 HƯỚNG TIẾP CẬN GIẢI BÀI TOÁN ĐA MỤC TIÊU TRONG ĐIỀU KIỆN THAY ĐỔI THE APPROACH OF SOLVING MULTIPLE CRITICAL DECISION MAKING PROBLEMS IN CHANGING CONDITIONS Nguyễn Văn Hiệu Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng; nvhieuqt@dut.udn.vn Tóm tắt - Các hệ thống hỗ trợ định đóng vai trị lớn việc giải vấn đề phức tạp có cấu trúc phi cấu trúc Một hướng khác hệ hỗ trợ định hệ thống gợi ý (RS) sử dụng cho vấn đề đơn giản đòi hỏi tốc độ định nhanh Bài báo trình bày phương pháp định đa mục tiêu sở phương pháp Smart-Swaps (SS) đề xuất phương pháp cải biên Smart-Swaps (SS2) để từ định hướng xây dựng hệ thống gợi ý Ngồi báo đề xuất mơ hình giải toán định đa mục tiêu chấp nhận rủi ro với điều kiện thay đổi, để từ hướng tiềm áp dụng phương pháp đề xuất vào hệ thống gợi ý theo ngữ cảnh Abstract - Decision Support System (DSS) is taking a big role in solving complicated structured and unstructured problems Another approach of DSS is Recommender Systems (RS), which are implemented to solve simpler problems which require a high speed of making the decision This paper covers the following topics: (i) presenting a method of solving multiple critical decision problems namely Smart-Swaps (SS), (ii) proposing the SmartSwaps (SS2) method based on SS with the main goal of taking the advantages of SS to build RS, (iii) proposing a method of solving decision-making problems with acceptable risk under changing conditions to point out the potential approach of applying the proposed method to Context-aware Recommender System (CRS) Từ khóa - tiến trình PrOACT; phương pháp Even Swap; phương pháp Smart-Swaps; phương pháp Smart Choices; hệ thống gợi ý theo ngữ cảnh Key words - PrOACT process; Even Swap method; Smart-Swaps method; Smart Choices method; Context-aware Recommender System (CRS) Đặt vấn đề Trong năm gần hệ thống gợi ý (Recommender System) phát triển mạnh phát triển vượt bậc trí tuệ nhân tạo học máy Hệ thống gợi ý bán hàng tiếng Amazon, hay hệ thống gợi ý phim Netflix ví dụ điển hình việc áp dụng hệ thống gợi ý vào thực tế Các hướng tiếp cận việc xây dựng hệ thống gợi ý thông thường sử dụng lọc cộng tác [6], lọc dựa nội dung [7], lọc hỗn hợp [8] Một hướng tiếp cận khác hệ thống gợi ý hệ thống gợi ý đa tiêu chí [9], ứng dụng sở lý thuyết hệ thống định đa mục tiêu định hướng hệ thống gợi ý Phương pháp Smart-Swaps [2] có tính chất phù hợp việc xây dựng hệ thống định định hướng hệ thống gợi ý, đặc biệt tính chất khơng phải xác định độ quan trọng cho tiêu chí khả “học” người định Bài báo đề xuất xây dựng phương pháp Smart Swaps dựa SS nhằm kế thừa ưu viết SS vào hệ thống gợi ý rút gọn tập phương án bảng Tradeoff Cơ sở lý thuyết 2.1 Phương pháp Smart-Swaps Phương pháp Smart-Swaps xây dựng sở phương pháp học phương pháp Smart Choices [1] dựa sở áp dụng kỹ thuật Even Swap [3, 4, 5] (ES) vào quy trình PrOACT [1] để giải toán định đa mục tiêu 2.1.1 Quy trình PrOACT PrOACT (Problem, Objectives, Alternatives, Consequences, Tradeoff) sử dụng để mơ hình hóa tốn thực theo cấu trúc mối quan hệ tương ứng tiêu chí phương án Kỹ thuật ES áp dụng để Hình Quá trình giải toán với Smart-Swaps Trong bước thực thi kỹ thuật ES, ứng với tập phương án ta phân hoạch tập phương án thành tập: tập phương án ưu tập phương án ưu Ứng ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển với tập tiêu chí phân hoạnh thành: tập tiêu chí vơ ích tập tiêu chí có ích Kết thúc lượt áp dụng kỹ thuật ES, phương án tập phương án ưu giữ lại Quá trình giải tốn đa mục tiêu với Smart-Swaps vòng lặp áp dụng ES thể hình Ánh xạ mơ hình tốn lên ma trận đại số, gọi m số phương án, n số tiêu chí, ta có ma trận hệ tương ứng phương án thứ x tiêu chí thứ i xác định P ∶ O × A → P𝑖𝑥 , A = {𝐴1 , 𝐴2 , … , 𝐴𝑚 } tập phương án, O = {𝑂1 , 𝑂2 , … , 𝑂𝑚 } tập tiêu chí Từ đây, giá trị phương án 𝐴𝑥 xác định hàm f(x): 𝑛 𝑓(𝑥) = ∑ 𝑣(P𝑖𝑥 ) 𝑤𝑖 (𝑥, 𝑖 ∈ 𝑁) 𝑖=1 P𝑖𝑥 − min(P𝑖𝑗 ) max(P𝑖𝑗 ) − P𝑖𝑥 𝑣ớ𝑖 𝑗 ∈ {1, 2, , 𝑚} Giá trị tổng công thức (1) Smart-Swaps sử dụng làm để so sánh hai phương án, nhiên wi chưa biết Như mục tiêu phương pháp người định xác định mức độ quan trọng tiêu chí, cơng thức (1) chưa áp dụng Thay sử dụng giá trị xác định, Smart-Swaps sử dụng ràng buộc mức độ quan trọng tương đối hai tiêu chí, tập ràng buộc khởi tạo số r qua công thức: 𝑤𝑖 (3) ≤ 𝑟 𝑣ớ𝑖 ∀𝑖, 𝑗 ≤ 𝑛 𝑤𝑗 Tập ràng buộc rút từ (3) tuyến tính nên tạo thành tập lồi hay miền khả thi S 2.1.2 Xác định phương án ưu Phương án thứ 𝐴𝑦 phương án ưu nếu: ∃𝑥 ∈ 𝐴 | 𝑣(P𝑖𝑦 ) < 𝑣(P𝑖𝑥 ) ∀𝑂𝑖 ∈ 𝑂 Một cách xác định phương án ưu khác sử dụng miền khả thi S để vét cạn giá trị phương án có so sánh hai phương án với nhau, phương án ưu có giá trị nhỏ phương án với w ∈ S Theo đó, nếu: 𝑛 ∑ 𝑤𝑖 [𝑣(P𝑖𝑥 ) − 𝑣(P𝑖𝑦 )] ≥ 0, 𝑤∈𝑆 𝑖=1 𝑣(P𝑖𝑥 ) = 𝑎𝑣(P𝑖𝑥) − 𝑎−1 𝑣(P ) ( ) 𝑖𝑥 − 𝑎 ( )−1 𝑎 (5) (6) (1) Trong wi trọng số thể mức độ quan trọng tiêu chí 𝑂𝑖 , 𝑣(P𝑖𝑥 ) giá trị hệ P𝑖𝑥 chuẩn hóa tính cơng thức: 𝑣(P𝑖𝑥 ) = 𝑣(P𝑖𝑥 ) = 95 (4) với 𝑣(P𝑖𝑥 ) 𝑣(P𝑖𝑦 ) giới hạn 𝑣(P𝑖𝑥 ) 𝑣(P𝑖𝑦 ) tính theo cơng thức (5) (6), đồng thời tồn w = {w1, w2, , wn}∈ S cho (4) với điều kiện lớn phương án 𝐴𝑦 ưu trước phương án 𝐴𝑥 SS sử dụng hàm mũ để xác định giới hạn hệ Gọi a số xác định độ cong hàm mũ, ta có đồ thị hình Như vậy, cơng thức xác định giới hạn trên, hệ là: Hình Giới hạn trên, giá trị hệ đồ thị hàm mũ (a=0,2) 2.1.3 Kỹ thuật Even Swap Bản chất ES đánh đổi, tăng/giảm hệ bù đắp giảm/tăng hệ khác phương án Mục đích ES: • Tạo phương án ảo có giá trị thuận tiện việc so sánh • Làm xuất phương án ưu • Làm xuất tiêu chí vơ ích • Cập nhật tỉ lệ mức độ quan trọng tiêu chí Sự thay đổi tỉ lệ mức độ quan trọng dẫn đến miền khả thi S thay đổi, công thức cập nhật tỉ lệ wi/wj lượt áp dụng ES vào tiêu chí thứ i, j phương án x, y là: P ′𝑗𝑥 − P𝑗𝑥 𝑤𝑖 (7) ≤ 𝑤𝑗 P𝑖𝑥 − P𝑖𝑦 2.2 Phương pháp Smart-Swap Phương pháp SS2 kế thừa sở lý thuyết SS xây dựng định hướng hệ thống gợi ý, kí hiệu tập items I, tập thuộc tính item A U tập users Mơ hình tốn lúc trở thành ma trận chiều: 𝑢 𝑃 ∶ U × I × A → 𝑃𝑎𝑖 𝑢 với 𝑃𝑎𝑖 số thực phần tử tập rời 𝑢 rạc dạng chữ số Trọng số 𝑤𝑖𝑢 ứng với 𝑃𝑎𝑖 mức độ quan trọng thuộc tính Ii người dùng Uu Từ đây, công thức phần 2.1 áp dụng SS2 với công thức chuyển đổi: 𝑢 ) = ℎ(P𝑎𝑖 ) ℎ(𝑃𝑎𝑖 Để thuận tiện cho việc so sánh sử dụng sở lý thuyết phương pháp SS, item xem phương án, thuộc tính item tiêu chí Khác với SS, SS2 yêu cầu khởi tạo thứ tự mức độ quan trọng tiêu chí Sắp xếp tiêu chí vào l (l ≤ n) mức độ quan trọng ta xây dựng ma trận mức độ quan trọng Nguyễn Văn Hiệu 96 𝑊𝑖𝑢 𝑊𝑖𝑢 W: U × I → với ∈ {1, 𝑙} Khởi tạo tỉ lệ mức độ quan trọng hai lớp liên tiếp r, tỉ lệ mức độ quan trọng tiêu chí lớp v, ta có ràng buộc tiêu chí, từ miền khả thi S hình thành Tương tự SS, kỹ thuật ES SS2 sử dụng để cập nhật mức độ quan trọng tiêu chí Có nguyên tắc cần lưu ý mức độ quan trọng là: kiện tốn mà ta lựa chọn cách xử lý thích hợp Một số cách sử dụng là: • Mức độ quan trọng tiêu chí lớp khơng thể vượt q mức độ quan trọng tiêu chí lớp • Tính chất bắc cầu khơng thiết phải thỏa mãn tỉ lệ mức độ quan trọng • Miền khả thi S cập nhật sau lượt áp dụng ES, khả thu thập thơng tin người dùng SS2 • Ràng buộc tính chất bắc cầu để tìm giá trị trọng số tuyệt đối, ưu tiên tỉ lệ trọng số lượt áp dụng ES sau • Lựa chọn w ngẫu nhiên từ S • Tính theo số giá trị w S lấy giá trị trung bình giá trị phương án Trong điều kiện lý tưởng, mà tính chất bắc cầu thỏa mãn với tỉ lệ mức độ quan trọng, miền khả thi điểm Để hiểu rõ hình thành miền khả thi S, lấy ví dụ tốn với tiêu chí, tiêu chí xếp vào mức quan trọng thứ (cao hơn), tiêu chí xếp vào mức quan trọng thứ Khởi tạo r = 2, v khởi tạo tùy ý, sau lượt sử dụng ES, tỉ lệ w2/w3 cập nhật từ v thành 2, miền khả thi S hình thành hình • Hình Quy trình giải tốn với SS2 Hình Mơ miền khả thi S với tiêu chí Sau miền khả thi S hình thành, tùy vào điều Tập phương án có giá trị cao lời giải toán sử dụng phương pháp SS2 Sơ đồ hình thể quy trình tìm lời giải toán với SS2 Để hiểu rõ chất phương pháp Hãy xem xét ví dụ “Bài tốn chọn văn phịng” [3, 4] u cầu tốn tìm văn phịng phù hợp dựa tiêu chí Có 12 văn phịng liệt kê ví dụ, mơ hình toán cho user thể bảng Bảng Bài tốn chọn văn phịng theo [3,4] Phương án Kích thước (m2) Giá Mức độ cần cải thuê ($) tạo Đáng kể 180 2.000 240 3.000 Không 210 2.800 Vừa phải 214 2.000 Rất nhỏ 300 3.200 Đáng kể 170 1.800 Đáng kể 250 2.600 Đáng kể 260 2.650 Vừa phải 262 2.400 Lớn Bãi đỗ xe Tốt Khoảng Phương tiện cách đến công cộng trung tâm (km) Khác Chất lượng sinh sống Vừa phải Tuyệt vời Khá tệ 12 Tốt Tốt 15 Tốt Tồi tệ Tồi tệ Tuyệt vời Tuyệt vời Tốt Tuyệt vời Tồi tệ 25 Vừa phải Tốt Tuyệt vời Tốt Tuyệt vời Rất tốt Khá tệ Tốt Tuyệt vời Tốt Tuyệt vời Vừa phải Tốt Vừa phải Vừa phải Tốt 10 Vừa phải Vừa phải Tuyệt vời Tốt 10 Vừa phải Rất tốt ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển 97 10 241 2.500 Nhỏ Rất tốt Vừa phải Tốt Tốt 11 198 2.200 Đáng kể Tốt Tồi tệ 17 Tốt Tốt 12 201 2.000 Vừa phải Khá tệ Tồi tệ 22 Khá tệ Vừa phải Tích cực Tiêu cực Tiêu cực Tích cực Tích cực Tiêu cực Tích cực Tích cực Ảnh hưởng Sử dụng SS thơng qua 19 lượt áp dụng ES [3], phương án phương án tối ưu Tiến hành giải toán sử dụng SS2, trước tiên ta cần xếp tiêu chí vào mức độ quan trọng Dựa vào kết lượt áp dụng ES sử dụng SS để giải tốn ta nắm yêu cầu user từ giả sử mức độ quan trọng tiêu chí xếp bảng Bảng Sắp xếp mức độ quan trọng Tiêu chí Kích thước Giá thuê Mức độ cần cải tạo Bãi đỗ xe Phươnng tiện công cộng Khoảng cách đến trung tâm Khác Chất lượng sinh sống Mức A B C D E F G G Gọi cx số tiêu chí mức độ quan trọng thứ x, khởi tạo giá trị r = 1,3, v = giá trị trọng số lớp thấp 𝛼 ta có bảng Bảng Bảng khởi tạo giá trị cx Mức Trọng số Giá trị khởi tạo Giá trị trọng số thực Giá trị trọng số sau chuẩn hóa 1 A r5 r4 r3 r2 r1.r0.𝛼 r5 = 1,3 4,83𝛼 0,26 B r4 r3 r2 r1.r0.𝛼 r4 = 1,3 3,71𝛼 0,20 C r3 r2 r1.r0.𝛼 r3 = 1,3 2,86𝛼 0,15 D r2 r1.r0.𝛼 r2 = 1,3 2,20𝛼 0,12 E r1.r0.𝛼 r1 = 1,3 1,69𝛼 0,09 F r0.𝛼 r0 = 1,3 1,30𝛼 0,07 G 𝛼 𝛼 1,00𝛼 0,05 18,69𝜶 Tổng ∑ 𝒄𝒙 ( 𝒓𝒙 ) 𝜶 dẫn đến miền khả thi S lúc điểm Quay trở lại ví dụ, sau khởi tạo, phương án sử dụng làm phương án gợi ý phương án có giá trị cao nhất, trường hợp này, phương án chọn 4, 5, 7, 9, 10 Đến đây, để nâng cao độ xác 0.7 Chất lượng sinh tập phương án tối ưu, ta sử dụng kỹ thuật ES để sống cập nhật miền khả thi S Số lượt áp dụng ES 0.6 Khác nhiều độ xác việc tìm tập phương án tối 0.5 Khoảng cách tới ưu cao trung tâm 0.4 Phương tiện cơng Tiếp tục với ví dụ, xét phương án 9, thực áp cộng dụng ES tiêu chí Kích thước Giá thuê phương Bãi đỗ xe 0.3 án 5; theo đó, hệ tiêu chí Kích thước phương Mức độ cần cải án thay đổi từ 300 sang 262 (tương ứng với thay đổi từ 0.2 tạo sang 0,71), hệ tiêu chí Giá thuê thay đổi từ 3.200 Giá thuê 0.1 sang 2.600 (tương ứng với thay đôi từ sang 0,57) Sau Kích thước lượt áp dụng ES này, áp dụng cơng thức 7, r5 thay P/a P/a P/a P/a P/a P/a P/a P/a P/a P/a P/a P/a đổi từ 1,3 sang x, với x tỉ lệ wA/wB rút từ phương trình: 10 11 12 1𝑤𝐴 + 0𝑤𝐵 = 0,71𝑤𝐴 + 0,57𝑤𝐵 Hình Biểu đồ giá trị phương án Ta kết r5 = x = 1,97, tiếp tục tiến hành cập nhật miền khả thi S Sau bước khởi tạo, ta chọn tập phương án cao để đưa gợi ý thu thập thông tin người Một yếu tố ảnh hưởng đến trình giải toán giá dùng qua lượt áp dụng ES, để đưa gợi ý xác trị khởi tạo cho r Biểu đồ thể thay đổi giá trị Với việc sử dụng hệ thống ri bảng 4, tính phương án với giá trị khởi tạo r Nhận thấy độ chênh chất bắc cầu tỉ lệ mức độ quan trọng bảo toàn lệch giá trị tổng tăng tăng r Từ bảng 3, áp dụng cơng thức (5) để chuẩn hóa hệ tính tốn giá trị phương án Biểu đồ hình mơ tả mức độ ảnh hưởng tiêu chí lên giá trị phương án, r khởi tạo với giá trị ,3 Nguyễn Văn Hiệu 98 thay đổi sau áp dụng ES 0.8 Áp dụng Smart-Swaps vào hệ thống gợi ý theo ngữ cảnh Xét toán định chấp nhận rủi ro với điều kiện thay đổi, tốn có hai tính chất: 0.7 0.6 0.5 • 0.4 0.3 Tính chất rủi ro (hay sai số) chấp nhận Tính chất điều kiện thay đổi, tập phương án thay đổi liên tục Yêu cầu tốn tốc độ tìm tập phương án tối ưu nhanh phù hợp với hoàn cảnh người định Phương pháp SS2 giải toán nêu cách xem hoàn cảnh người định user tương ứng với ma trận hệ ma trận mức độ quan trọng, ma trận mức độ quan trọng tương ứng hình thành miền khả thi S Các miền khả thi S hình thành cập nhật thông qua lượt áp dụng ES, từ ta tính giá trị phương án tập phương án khác hoàn cảnh khác Bảng tương đồng toán gợi ý theo ngữ cảnh có mơ hình “user, item, thuộc tính item” toán định chấp nhận rủi ro với điều kiện thay đổi Điều chứng minh việc áp dụng phương pháp SS2 trình bày báo vào tốn gợi ý theo ngữ cảnh hồn tồn có tiềm • 0.2 0.1 r = 1.2 r=1.3 10 11 12 r=1.6 r=3 Hình Biểu đồ giá trị phương án thay đổi giá trị khởi tạo r Để giải toán, người định thay đổi giá trị khởi tạo cho r thấy phân hóa rõ rệt Giá trị khởi tạo không nên lớn (tiến xa 1+) hay bé (tiền gần 1+) điều khiến độ phân hóa q lớn, tiêu chí có mức độ quan trọng thấp có nguy bị lấn át hoàn toàn, độ phân hóa q thấp khiến phân nhóm khơng rõ rệt Cần lưu ý ví dụ v khởi tạo 1, tức tiêu chí lớp mức độ quan trọng khởi tạo với mức độ quan trọng, tỉ lệ Bảng Sự tương đồng toán gợi ý theo ngữ cảnh toán định với điều kiện thay đổi Bài toán gợi ý theo ngữ cảnh Bài toán định với điều kiện thay đổi Người dùng Người định Tập sản phẩm Tập phương án Thuộc tính sản phẩm Sự thay đổi ngữ cảnh Tập tiêu chí Sự thay đổi hồn cảnh người dùng Sự thay đổi hoàn cảnh hoàn cảnh người định Sự thay đổi tập sản phẩm Thay đổi tập phương án Thu thập thông tin người dùng Cập nhật miền khả thi S thông qua phiên áp dụng kĩ thuật ES Kết luận triển vọng Bài báo trình bày sơ lược sở lý thuyết hệ thống hỗ trợ định Smart-Swaps lấy làm sở để xây dựng phương pháp Smart-Swaps theo định hướng hệ thống gợi ý Hướng tiếp cận báo đánh đổi độ xác với tốc độ định, theo đầu SS2 tập phương án tối ưu Bài báo có đóng góp sau: Phương pháp SS2 hứa hẹn áp dụng hệ thống gợi ý cá nhân cài đặt thiết bị người dùng thu thập thông tin người dùng thông qua thông tin cung cấp lượt sử dụng ES dạng câu hỏi nhanh, qua đưa gợi ý cho người dùng thích hợp theo hồn cảnh • Xây dựng phương pháp SS2 định hướng hệ thống gợi ý • Đề xuất hướng sử dụng SS2 để giải toán định chấp nhận rủi ro với điều kiện thay đổi • Chỉ hướng tiềm việc áp dụng SS2 vào hệ thống gợi ý theo ngữ cảnh [1] John S Hammond, Ralph L Keeney, Howard Raiffa, Smart Choices: A Practical Guide to Making Better Decisions, 2002 [2] R.P Hämäläinen, J Mustajoki, P Alanaatu, V Karttunen, A Arstila and J Nissinen, SmartSwaps – Smart Choices with Even Swaps, Computer Software, Systems Analysis Laboratory, Helsinki University of Technology, 2003 [3] Jyri Mustajoki and Raimo P Hämäläinen, Smart-Swaps – A decision support system for multicriteria decision analysis with the even swaps, Systems Analysis Laboratory, Helsinki University of Technology, P.O Box 1100, FIN-02015 HUT, Finland, 2006 TÀI LIỆU THAM KHẢO ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển [4] Jyri Mustajoki, Raimo P Hämäläinen, A Preference Programming Approach to Make the Even Swaps Method Even Easier, Systems Analysis Laboratory, Helsinki University of Technology, P.O Box 1100, FIN-02015 HUT, Finland, Decision Analysis, Vol 2, No 2, June 2005, pp 110–123 [5] W.J Hurley and W.S Andrews, “Option Analysis: Using the Method of Even Swaps”, Canadian Military Journal 4(3) (2003) 4346 [6] John S Breese; David Heckerman & Carl Kadie (1998), “Empirical analysis of predictive algorithms for collaborative filtering”, In Proceedings of the Fourteenth conference on Uncertainty in artificial intelligence (UAI'98) 99 [7] Adomavicius, G.; Tuzhilin, A (June 2005), "Toward the Next Generation of Recommender Systems: A Survey of the State-of-theArt and Possible Extensions", IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, 17 (6): 734–749, 2005 [8] Robin Burke , Hybrid Web Recommender Systems, pp 377-408, The Adaptive Web, Peter Brusilovsky, Alfred Kobsa, Wolfgang Nejdl (Ed.), Lecture Notes in Computer Science, Springer-Verlag, Berlin, Germany, Lecture Notes in Computer Science, Vol 4321, May 2007, 978-3-540-72078-2 [9] Lakiotaki, K.; Matsatsinis; Tsoukias, A, "Multicriteria User Modeling in Recommender Systems", IEEE Intelligent Systems, 26 (2): 64–76, 2011 (BBT nhận bài: 15/12/2016, hoàn tất thủ tục phản biện: 20/03/2017)