SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2020 2021 Đề chính thức Môn thi TOÁN Ngày thi 18/7/2020 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 (2,0 điểm) 1 Giải phương trình x 1 x[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Đề thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020-2021 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 18/7/2020 Thời gian làm 120 phút Bài (2,0 điểm) x +1 = x − x + 2 x −2 Cho biểu thức A = A = − (x − 1); x 0; x x −1 x +1 a) Tính giá trị biểu thức A x = 4; b) Rút gọn biểu thức A tìm giá trị lớn A Giải phương trình Bài (2,0 điểm) Cho parapol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2(m – 1)x – 2m + 5, m tham số a) Chứng minh đường thẳng (d) cắt parapol (P) hai điểm phân biệt với giá trị m b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) cắt parapol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ tương ứng x1; x2 dương x1 − x = Bài (1,5 điểm) Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp cấp trường, tổng số học sinh đạt giải hai lớp 9A 9A2 22 em, chiếm tỷ lệ 40% tổng số học sinh dự thi hai lớp Nếu tính riêng lớp lớp 9A1 có 50% học sinh dự thi đạt giải lớp 9A2 có 28% học sinh dự thi đạt giải Hỏi lớp có tất học sinh dự thi? Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O, đường kính AB d tiếp tuyến đường tròn (O) điểm A Trên đường thẳng d lấy điểm M (khác A) đoạn OB lấy điểm N (khác O B) Đường thẳng MN cắt đường tròn (O) hai điểm C D cho C nằm M D Gọi H trung điểm CD a) Chứng minh tứ giác AOHM nội tiếp đường tròn b) Kẻ đoạn DK song song với MO (K nằm đường thẳng AB) Chứng minh MDK = BAH MA2 = MC.MD c) Đường thẳng BC cắt đường thẳng OM điểm I Chứng minh đường thẳng AI song song với đường thẳng BD Bài (1,0 điểm) Cho x, y hai số thực dương thay đổi thỏa mãn x + y = 10 Tìm giá trị x y để biểu thức A = (x + 1)(y + 1) đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ -Hết -