File: Thi thử Đại học Lần 2- Đề & Đáp án- Môn TOÁN -NH 2013-2014

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ..[r]

(1)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN - NĂM HỌC 2014 – THPT PHÚ NHUẬN Mơn TỐN : Khối A , A1, B, D

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1.(1đ) Cho hàm số    

3 2

2

y x  m x  m  x

có đồ thị (Cm)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =

b) Gọi A giao điểm (Cm) trục Oy Tìm m để tiếp tuyến với (Cm) A cắt đường thẳng y =

tại điểm B cho diện tích tam giác OAB 5

Câu 2.(1đ) Giải phương trình:

2

1 2cos 4x.cos 2x 2cos 3x cos 2x



 

     

 

Câu 3.(1đ) Giải hệ phương trình    

2

4

x y x y

x x y y y

    

 

    

  Câu 4.(1đ) Tính tích phân

2

0 xsin cos 2x xdx 



Câu 5.(1đ) Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có AC = a; BC = 2a ; góc ACB 120  0 , đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 300 Gọi M trung điểm BB’ Tính thể tích khối lăng trụ

ABCA’B’C’ khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (ACM) theo a

Câu 6.(1đ) Tìm m để phương trình 9

x m x x  x x  

có nghiệm phân biệt lớn 18

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B)

A Theo chương trình Chuẩn Câu 7a.(1đ) Cho tam giác ABC có

5

M ,

2

 

 

  trung điểm cạnh AB, phân giác góc B nằm đường thẳng : x 2y 0   , trung trực cạnh BC nằm đường thẳng

d : x y 0   .Xác định tọa độ ba đỉnh tam giác ABC.

Câu 8a.(1đ)Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(2;0;0), B(l; l; l) Viết phương trình mặt phẳng (P) di qua A , B cho (P) cắt tia Oz C khoảng cách từ A đến đường thẳng BC

7

Câu 9a.(1đ) tìm số phức z thỏa mãn : z2  z2z2 B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7b.(1đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A 1,3  , diện tích 14 Xác định tọa độ hai đỉnh B C biết hai đường trung tuyến vẽ từ A B

5x 3y 0   2x 3y 0   .

Câu 8b.(1đ) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(2;-1;0), B(0; 5; 6) Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) : x + 2y – z – = cho MA MB 2MO

                                         

đạt giá trị nhỏ Câu 9b.(1đ) Biểu diễn số phức

1

1 i z

i  

 dưới dạng luợng giác suy phần thực, phần ảo z120

(2)

ĐÁP ÁN (đề thi thử ĐH lần – 2014 – THPT PN) Câu 1

(2,0đ) a)

3

2

y x  x  Tập xác định: D = 

' 0

y   x hay x 0,25

xlim y    ; lim yx  

Hàm số tăng khoảng   ; 1 và0;, giảm trên1;0 Hàm số đạt cực đại x = -1 , yCĐ = ; đạt cực tiểu x = , yCT = -1

0,25 Bảng biến thiên

0,25

b) Tìm m

Pt tiếp tuyến với (Cm) qua A(0 ; -1) có dạng : (Δ) : y = (m2 – 4)x – 0,25

Δ cắt d : y = 2

;1 B

m

 

 



  0,25

Diện tích tam giác OAB =

1

2OA xB 5

0,25

2

4

m    m 0,25

Câu 2 (1,0đ)

Giải pt:

2

1 2cos 4x.cos 2x 2cos 3x cos 2x



 

     

 

1 cos 6x cos 2x cos 6x sin 2x

     

0,25 sin 2x cos 2x sin 2x

6 

 

      

  0,25

sin 2x

6 

 

   

  0,25

k x

12

 

(3)

Câu 3 (1đ)

Giải hệ phương trình    

2

4

x y x y

x x y y y

    

 

    



 Đs (-5 ; -3)

Pt(2)  

2

x y x y

      0,25

Đặt u x 2y , v x 3y Ta có hệ

2

5

u v

u v    

 

 0,25

Giải u = , v = 0,25

Giải đến đáp số 11; , 5;3    0,25

Câu4 (1,0đ)

I =

2

0 xsin cos 2x xdx 

 Đặt

2

sin cos sin

6

u x du dx

dv x xdx v x

  

  

  





0,25

3 4

0 0

1

sin | sin

6

x

I x xdx

 

   0,25

 

3

4

0

1

sin cos sin

3 o

xdx x xdx

 

   

  0,25

Đs

1 24 18

I   0,25

Câu 5 (1,0đ)

Kẻ CH AB ,lý luận xác định A 'C, ABB'A ' CA 'H 30

 

0,25



ABC

1 a

S CA.CB.sin ACB

2

 

ABC

1 a 21 CH 2a 21

S CH.AB CH A 'C

2 sin 30

      

2

ABCA 'B ' C ' ABC ABC

a 35 a a 105

V AA '.S A 'C AC S

7 14

    

0,25

Chứng minh d(A’,(ACM)) = 2d(B,(ACM))

0,25 Kẻ BK AC , BK=BCsin600 = a 3; kẻ BIKM BI (ACM) ,

d(B,(ACM)) = BI Tam giác vng BKM , ta có

 

2 2

1 1 a 1335 2a 1335

BI d A ', (ACM)

89 89

BI BK BM    

0,25

B C

K A

B’ A

’

C ’

H

I

(4)

Câu

(1,0đ) 9 6

x m

x x  x x   9

6 x m

x x 

       0,25

Do x > 18 nên x 0  suy pt12 x 9 x m x , 18 0,25 Đặt y = f(x) = 12 x 9 x

6

'( )

9 f x

x

  



0,25

Từ bảng biến thiên suy để pt có nghiệm phân biệt lớn 18 , đk : 18 < m < 27

0,25 Câu

7.a

(1,0đ) Gọi M’ đối xứng với M qua BD, suy M’ nằm cạnh BC

MM’ qua M vng góc với BD nên MM’ : 4x 2y 17 0   0,25

Gọi

5

H MM’ BD H 3,

2

 

    

 , H trung điểm MM’ nên

7 M’ ,

2

 

 

  0,25

BC qua M’ vng góc với d nên BC : x y 0    

B BC BD   B 6,  A 1,3 

0,25

Gọi I trung điểm BC  I d BC   I 4, 2   C 2, 0  025 Câu

8.a

(1,0đ) Gọi C(0;0;c),

 

, ; ;

BA BC c c

     

 

                           

0,25

 ,  ,

3 BA BC

d A BC

BC

 

 

 

                           

 0,25

2 2 3 0 c c

     c = hay c = -1 (loại) suy C(0;0;3) 0,25

Suy pt mp (ABC) : 3x + y + 2z – =

0,25 Câu9.a

(1,0 đ) Câu 9.a (1,0 điểm) tìm số phức z thỏa mãn : z2  z2z2

Đặt z = x + yi , x; y  R suy z2z2 2x2  2y2 0,25

2 2

z  z z

2 2 2

2

x y x y

xy

   

  

  

0,25

Giải hệ nghiệm : 0;0 ,  2;0 ,  2;0 0,25

Vậy z = ; z ; z 0,25

Câu7.b (1,0đ)

G i M trung m c a BC, N trung m c a AC, G tr ng tâm tam giác ABC.ọ ể ủ ể ủ ọ

1

G AM BN G 1,

3

 

     

 

(5)

Có:

 

   

G A M G

x x x x

AG 2GM M 2,

y y y y

  

 

     

  

 

 

 

AM 3, 5  AM 34



Ta có: ABM ABC    

1 14

S S d B, AM AM d B, AM

2 34

      0,25

B B

2

B B

5x 3y 10

5x 3y 14

5x 3y 18

34

5

 

  

   

 

 

0,25

Mà B BN  2xB3yB 3

   

B 3,1 C 1,

5

B 1, C 5,

3

   

 

     

   

   

    



0,25 Câu8.b

(1đ) cho Tìm M thuộc (P) : x + 2y – z – = cho MA MB 2MO   

                                      

đạt giá trị nhỏ (S) MA MB 2MO 2MI MO 4MK

    

( I trung điểm AB , K trung điểm IO) 0,25 Mặt I(1 ; ; 3) suy

1

;1;

2

K 

  0,25

2 MA MB  MO

  

đạt KM nhỏ nhất M hình chiếu vng góc K lên (P) 0,25 b = nhận xét K thuộc (P) M trùng K suy

1

;1;

2

M 

  0,25

Câu 9.b (1,0 đ)

1

1 2 os i sin

2 3

i  i c  

       

   

  ,1 i cos i sin

 

 

    

 

0,25

Suy

1

2 cos sin

1 12 12

i

i i

 

  

   

   0,25

 

120 260 cos10 sin10 260

z   i   0,25

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	179,25 KB