Bài 6 Đối xứng trục CÂU HỎI Câu hỏi 1 trang 84 Toán 8 tập 1 Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’ Lời giải Vẽ đường thẳng d’ qua[.]
Bài Đối xứng trục CÂU HỎI Câu hỏi trang 84 Toán tập 1: Cho đường thẳng d điểm A không thuộc d Hãy vẽ điểm A’ cho d đường trung trực đoạn thẳng AA’ Lời giải - Vẽ đường thẳng d’ qua A vng góc với đường thẳng d M - Trên đường thẳng d’ lấy điểm A’ cho MA’ = MA Câu hỏi trang 84 Toán tập 1: Cho đường thẳng d đoạn thẳng AB (h.51) - Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua d - Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d - Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua d - Dùng thước để kiểm nghiệm điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’ Lời giải Khi lấy đối xứng ta hình vẽ sau: Dùng thước để kiểm tra ba điểm A’, B’ C’ ta thấy ba điểm nằm đường thẳng nên ba didemr A’, B’, C’ thẳng hàng Câu hỏi trang 86 Toán tập 1: Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH (h.55) Tìm hình đối xứng với cạnh tam giác ABC qua AH Lời giải Xét tam giác ABC cân A, có AH đường cao nên AH đường trung trực đoạn thẳng BC Khi đó, ta có: Điểm A đối xứng với A qua AH Điểm C đối xứng với điểm B qua AH Điểm B đối xứng với điểm C qua AH Do AB đối xứng với AC qua AH, BC đối xứng với CB qua AH Câu hỏi trang 86 Tốn tập 1: Mỗi hình sau có trục đối xứng ? a) Chữ in hoa A (h.56a) b) Tam giác ABC (h.56b) c) Đường tròn tâm O Lời giải a) Hình 56a) có trục đối xứng b) Hình 56b) có trục đối xứng c) Hình 56c) có vơ số trục đối xứng BÀI TẬP Bài 35 trang 87 Toán tập 1: Vẽ hình đối xứng với hình cho qua trục d (h.58) Lời giải: Vẽ hình: Bài 36 trang 87 Tốn tập 1: Cho góc xOy có số đo 50o, điểm A nằm góc Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy a) So sánh độ dài OB OC b) Tính số đo góc BOC Lời giải: a) + B đối xứng với A qua Ox ⇒ Ox đường trung trực AB ⇒ OA = OB (1) + C đối xứng với A qua Oy ⇒ Oy đường trung trực AC ⇒ OA = OC (2) Từ (1) (2) suy OB = OC (= OA) b) Xét ΔOAC có OA = OC OAC cân O Ta có: Oy đường trung trực AC ⇒ Oy đồng thời đường phân giác AOC O1 O2 (3) Xét ΔOAB có OA = OB OAB cân O Ta có Ox đường trung trực AB ⇒ Ox đồng thời đường phân giác AOB O3 O4 (4) Từ (3) (4) suy O3 Mà O3 O4 O2 O1 xOy O3 O2 O4 50 O2 50 O4 O1 O3 O2 50 O4 O1 O3 O2 100 BOC O4 O1 O1 O3 O2 50 100 Vậy BOC 100 Bài 37 trang 87 Tốn tập 1: Tìm hình có trục đối xứng hình 59 Lời giải: + Hình a có hai trục đối xứng: + Hình b có trục đối xứng + Hình c có trục đối xứng + Hình d có trục đối xứng + Hình e có trục đối xứng + Hình g có năm trục đối xứng + Hình h khơng có trục đối xứng + Hình i có trục đối xứng Bài 38 trang 88 Tốn tập 1: Thực hành Cắt bìa hình tam giác cân, bìa hình thang cân Hãy cho biết đường trục đối xứng hình, sau gấp bìa để kiểm tra lại điều Lời giải: - ΔABC cân A có trục đối xứng đường phân giác AH góc BAC (đường đồng thời đường cao, đường trung trực, đường trung tuyến) – Hình thang cân ABCD nhận đường thẳng qua trung điểm hai đáy HK làm trục đối xứng Luyện tập Bài 39 trang 88 Toán tập 1: a) Cho hai điểm A, B thuộc mặt phẳng có bờ đường thẳng d (h.60) Gọi C điểm đối xứng với A qua d Gọi D giao điểm đường thẳng d đoạn thẳng BC Gọi E điểm đường thẳng d (E khác D) Chứng minh AD + DB < AE + EB b) Bạn Tú vị trí A, cần đến bờ sơng d lấy nước đến vị trí B (h.60) Con đường ngắn mà bạn Tú nên đường nào? Lời giải: a) + A C đối xứng qua d ⇒ d trung trực AC ⇒ AD = CD ⇒ AD + DB = CD + DB = CB (1) +E d AE CE ⇒ AE + EB = CE + EB (2) + CB < CE + EB (3) Từ (1), (2), (3) ⇒ AD + DB < AE + EB b) Vì với E d AE + EB > AD + DB Do đường ngắn bạn Tú nên đường ADB Bài 40 trang 88 Toán tập 1: Trong biển báo giao thông sau đây, biển có trục đối xứng? a) Biển nguy hiểm: đường hẹp hai bên (h.61a) b) Biển nguy hiểm: đường giao thơng với đường sắt có rào chắn (h.61b) c) Biển nguy hiểm: đường ưu tiên gặp đường không ưu tiên bên phải (h.61c) d) Biển nguy hiểm khác (d.61d) Lời giải: - Các biển báo hình a, b, d có trục đối xứng - Biển báo c khơng có trục đối xứng Bài 41 trang 88 Tốn tập 1: Các câu sau hay sai? a) Nếu ba điểm thẳng hàng ba điểm đối xứng với chúng qua trục đường thẳng hàng b) Hai tam giác đối xứng với qua trục có chu vi c) Một đường trịn có vơ số trục đối xứng d) Một đoạn thẳng có trục đối xứng Lời giải: a) Đúng b) Đúng hai tam giác đối xứng qua trục nên chúng có chu vi c) Đúng Tất đường thẳng qua tâm trục đối xứng đường trịn d) Sai Mọi đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đường thẳng AB đường trung trực đoạn thẳng AB Bài 42 trang 89 Toán tập 1: Đố a) Hãy tập cắt chữ D (h.62a) cách gấp đôi tờ giấy Kể tên vài chữ khác (kiểu chữ in hoa) có trục đối xứng b) Vì ta gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H (h.62b)? Hình 62 Lời giải: a) Cắt chữ D: Gấp đôi chữ D theo đường thẳng trục đối xứng chữ D hình vẽ Một số chữ in hoa có trục đối xứng: - Chỉ có trục đối xứng dọc: A, M, T, U, V, Y - Chỉ có trục đối xứng ngang: B, C, D, E, K - Có hai trục đối xứng dọc ngang: H, I, O , X b) Có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H chữ H có hai trục đối xứng vng góc ... Câu hỏi trang 86 Tốn tập 1: Mỗi hình sau có trục đối xứng ? a) Chữ in hoa A (h.56a) b) Tam giác ABC (h.56b) c) Đường tròn tâm O Lời giải a) Hình 56a) có trục đối xứng b) Hình 56b) có trục đối... có trục đối xứng c) Hình 56c) có vơ số trục đối xứng BÀI TẬP Bài 35 trang 87 Toán tập 1: Vẽ hình đối xứng với hình cho qua trục d (h. 58) Lời giải: Vẽ hình: Bài 36 trang 87 Tốn tập 1: Cho góc xOy... trang 88 Toán tập 1: Trong biển báo giao thông sau đây, biển có trục đối xứng? a) Biển nguy hiểm: đường hẹp hai bên (h .61 a) b) Biển nguy hiểm: đường giao thơng với đường sắt có rào chắn (h .61 b)