Tải Giải SBT Toán hình 8 trang 86, 87, 88 tập 1 Bài 6: Đối xứng trực hay nhất

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Giải sách bài tập Toán hình 8 trang 86, 87, 8[.]

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải sách tập Tốn hình trang 86, 87, 88 tập Bài 6: Đối xứng trực giải đáp chi tiết rõ ràng nhất, giúp cho bạn học sinh tham khảo chuẩn bị tốt cho học tới Giải 60 SBT Tốn hình tập lớp trang 86 Cho tam giác ABC có ∠A = 70o, điểm M thuộc cạnh BC Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC a Chứng minh AD = AE b Tính số đo góc ∠(DAE) Lời giải: a Vì D đối xứng với M qua trục AB ⇒ AB đường trung trực MD ⇒ AD = AM (t/chất đường trung trực) (1) Vì E đối xứng với M qua trục AC ⇒ AC đường trung trực ME ⇒ AM = AE (t/chất đường trung trực) (2) Từ (1) (2) suy ra: AD = AE b AD = AM suy ΔAMD cân A có AB ⊥ MD nên AB đường phân giác ∠(MAD) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇒ ∠A1 = ∠A2 AM = AE suy ΔAME cân A có AC ⊥ ME nên AC đường phân giác ∠(MAE) ⇒ ∠A3 = ∠A4 ∠(DAE) = ∠A1 + ∠A2 + ∠A3 + ∠A4 = 2( ∠A2+ ∠A3 ) = 2∠(BAC) = 2.70o = 140o Giải 61 trang 87 Tốn hình tập lớp SBT Cho tam giác nhọn ABC có ∠A = 60o, trực tâm H Gọi M điểm đối xứng với H qua BC a Chứng minh ΔBHC = ΔBMC b Tính góc (BMC) Lời giải: a Vì M đối xứng với H qua trục BC ⇒ BC đường trung trực HM ⇒ BH = BM (t/chất đường trung trực) CH = CM (t/chất đường trung trực) Xét tam giác BHC tam giác BMC có: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn BC chung BH= BM ( chứng minh trên) CH = CM (chứng minh trên) Suy ra: ΔBHC = ΔBMC (c.c.c) b Gọi giao điểm BH với AC D, giao điểm CH AB E, H trực tâm ΔABC ⇒ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB Xét tứ giác ADHE, ta có: ∠(DHE) = 360o – (∠A + ∠D + ∠E ) = 360o – ( 60o + 90o + 90o) = 120o ∠(BHC) = ∠(DHE)(đối đỉnh) ΔBHC = ΔBMC (chứng minh trên) ⇒ ∠(BMC) = ∠(BHC) Suy ra: ∠(BMC) = ∠(DHE) = 120o Giải 62 lớp SBT Tốn hình tập trang 87 Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90°) Gọi H điểm đối xứng với B qua AD, I giao điểm CH AD Chứng minh ∠(AIB) = ∠(DIC) Lời giải: B H đối xứng qua AD Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn I A đối xứng với qua AD Nên ∠(AIB) đối xứng với ∠(AIH) qua AD ⇒ ∠(AIB) = ∠(AIH) Lại có: ∠(AIH) = ∠(DIC) ( góc đối đỉnh) Suy ra: ∠(AIB) = ∠(DIC) Giải 63 Tốn hình SBT lớp trang 87 tập Cho hai điểm A, B thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng xy (AB khơng vng góc với xy) Gọi A’ đối xứng với A qua xy, C giao điểm A’B xy Gọi M điểm khác C thuộc đường thẳng xy Chứng minh rằng: AC + CB < AM + MB Lời giải: Vì A' đối xứng với A qua xy ⇒ xy đường trung trực AA' ⇒ CA' = CA (t/chất đường trung trực) MA' = MA (t/chất đường trung trực) AC + CB = A'C + CB = A'B (1) MA + MB = MA'+ MB (2) Trong ΔMA'B, ta có: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn A'B < A'M + MB (bất đẳng thức tam giác) (3) Từ (1), (2) (3) suy ra: AC + CB < AM + MB Giải 64 SBT Tốn hình trang 87 tập lớp Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Trên cạnh AB lấy điểm I, cạnh AC lấy điểm K cho AI = AK Chứng minh điểm I đối xứng với điểm K qua AH Lời giải: Ta có: ΔABC cân A; AH ⊥ BC (gt) Suy ra: AH tia phân giác góc A Lại có: AI = AK (gt) Suy ra: ΔAIK cân A Do AH tia phân giác góc A Nên AH đường trung trực IK Vậy I đối xứng với K qua AH Giải 65 SBT Tốn hình trang 87 tập lớp Tứ giác ABCD có AB = BC, AD = DC (hình diều) Chứng minh điểm A đối xứng với điểm C qua đường thẳng BD Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: Ta có: * BA = BC (gt) Suy B thuộc đường trung trực AC * DC = DA (gt) Suy D thuộc đường trung trực AC Mà B ≠ D nên BD đường trung trực AC Do A đối xứng với C qua trục BD Giải 66 Tốn hình SBT tập lớp trang 87 Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi d đường thẳng trung trực BC Vẽ điểm K đối xứng với điểm A qua đường thẳng d a Tìm đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AB qua d, đối xứng với đoạn thẳng AC qua d b Tứ giác AKCB hình gì? Vì sao? Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a d đường thẳng trung trực BC nên B C đối xứng qua d K đối xứng với A qua d Nên đoạn thẳng đối xứng với đoạn AB qua d đoạn KC Đoạn thẳng đối xứng với đoạn AC qua d đoạn KB b d đường trung trực BC (gt) ⇒ d ⊥ BC A K đối xứng qua d nên d lả trung trực AK ⇒ d ⊥ AK Suy ra: BC //AK Tứ giác ABCK hình thang AC KB đối xứng qua d nên AC = BK Vậy hình thang ABCK hình thang cân Giải 67 trang 87 tập SBT Toán hình lớp Cho tam giác ABC Điểm M nằm đường phân giác góc ngồi đỉnh C (M khác C) Chứng minh AC+ CB < AM+ MB Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trên tia đối tia CB lấy điểm E cho CE = CA Nối MA, ME nên ΔACE cân C có CM đường phân giác nên CM đường trung trực (tính chất tam giác cân) ⇒ MA = ME (tính chất đường trung trực) Ta có: AC + BC = CE + BC = BE (1) MA + MB = ME + MB (2) Trong ΔMBE, ta có: BE < MB+ ME (bất đẳng thức tam giác) (3) Từ (1), (2) (3) suy ra: AC + CB < AM + MB Giải 68 trang 87 tập SBT Tốn hình lớp Trong hình nét đậm vẽ giấy kẻ vng Ở hình 4, hình 5, hình có trục đối xứng Lời giải: Hình hình có trục đối xứng Giải 69 Tốn hình lớp SBT trang 88 tập Vẽ hình đối xứng qua đường thẳng d hình vẽ (h.6) Lời giải: a - Kéo dài AB, CD cắt d M, Q - Trên tia AB lấy A', B' cho MB' = MB; MA' = MA Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn - Trên tia CD lấy C', D' cho QC' = QC; QD' = QD - Trên tia EN lấy E' cho NE = NE' - Trên tia FP lấy F' cho PF = PF' Nối điểm dựng ta hình đối xứng qua d hình cho b - Giả sử AB ∩ d = I; CD ∩ d = H - Trên tia AB lấy A', B'sao cho IA = IA'; IB = IB' - Trên tia CD lấy C', D' cho HC' = HC; HD' = HD - Từ E kẻ đường vng góc với d, cắt d J - Trên EJ lấy E' cho JE = JE' Nối điểm dựng ta hình đối xứng qua d hình cho Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Bài 70 trang 88 SBT Tốn Tập 1: Điền dấu “X” vào thích hợp: Câu khẳng định Đúng Sai a Tam giác có trục đối xứng tam giác cân b Tứ giác có trục đối xứng hình thang cân Lời giải: Câu khẳng định Đúng Sai a Tam giác có trục đối xứng tam giác cân X b Tứ giác có trục đối xứng hình thang cân X Giải 71 trang 88 SBT lớp Tốn hình tập Chứng minh giao điểm hai đường chéo hình thang cân nằm trục đối xứng hình thang cân Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Hình thang cân ABCD có AB // CD Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Xét ΔADC ΔBCD: AD = BC (tính chất hình thang cân) AC = BD (tính chất hình thang cân) CD chung Do ΔADC= ΔBCD (c.c.c) ⇒ ∠D1= ∠C1 ⇒ΔOCD cân O ⇒ OC = OD nên O nằm đường trung trực CD Trục đối xứng hình thang cân đường thẳng trung trực hai đáy Vậy O thuộc trục đối xứng hình thang cân Giải 72 SBT Tốn hình lớp tập trang 88 Cho góc nhọn xOy, điểm A nằm góc Dựng điểm B thuộc tia Ox, điểm C thuộc tia Oy cho tam giác ABC có chu vi nhỏ Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Cách dựng: - Dựng điểm D đối xứng với A qua Ox - Dựng điểm E đối xứng với A qua Oy Nối DE cắt Ox B, Oy C Tam giác ABC tam giác có chu vi nhỏ Vì ∠(xOy) < 90o nên DE ln cắt Ox Oy ΔABC ln dựng Chứng minh: Chu vi ΔABC AB + BC + AC Vì D đối xứng với A qua Ox nên Ox trung trực AD ⇒ AB = BD (tính chất đường trung trực) E đối xứng với A qua Oy nên Oy trung trực AE ⇒ AC = CE (tính chất đường trung trực) Suy ra: AB + BC + AC = BD + BC + BE = DE (1) Lấy B' Ox, C' tia Oy Nối C'E, C'A, B'A, B'D Ta có: B'A = B'D C'A = C'E (tính chất đường trung trực) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Chu vi ΔAB'C' AB'+ AC’ + B'C'= B'D+C’E+ B'C' (2) Vì DE ≤ B'D + C’E+ B'C' (dấu xảy B' trùng B, C' trùng C) nên chu vi ΔABC ≤ chu vi ΔA'B'C' Vậy ΔABC có chu vi bé CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ để download Giải sách tập Tốn hình lớp tập trang 86, 87, 88 file word, pdf hoàn toàn miễn phí Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... tập SBT Tốn hình lớp Trong hình nét đậm vẽ giấy kẻ vng Ở hình 4, hình 5, hình có trục đối xứng Lời giải: Hình hình có trục đối xứng Giải 69 Tốn hình lớp SBT trang 88 tập Vẽ hình đối xứng qua đường... có trục đối xứng tam giác cân X b Tứ giác có trục đối xứng hình thang cân X Giải 71 trang 88 SBT lớp Tốn hình tập Chứng minh giao điểm hai đường chéo hình thang cân nằm trục đối xứng hình thang... ΔA'B'C' Vậy ΔABC có chu vi bé CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ để download Giải sách tập Tốn hình lớp tập trang 86 , 87 , 88 file word, pdf hoàn toàn miễn phí Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com