Tải Giải SBT Toán hình 8 trang 99, 100, 101 tập 1: Ôn tập chương 1

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Giải sách bài tập Toán hình 8 trang 99, 100,[.]

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải sách tập Tốn hình trang 99, 100, 101 tập 1: Ôn tập chương - Phần Hình học giải đáp chi tiết rõ ràng nhất, giúp cho bạn học sinh tham khảo chuẩn bị tốt cho học tới Giải 157 SBT Tốn hình lớp tập trang 99 Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA Tìm điều kiện tứ giác ABGD để EFGH là: a Hình chữ nhật b Hình thoi c Hình vng Lời giải: * Ta có EF đường trung bình ΔABC Suy ra: EF //AC EF = 1/2 AC (1) * Trong ΔADC có HG đường trung bình Suy ra: HG // AC HG = 1/2 AC (2) Từ (l) (2) suy EF // HG EF = HG Vậy tứ giác EFGH hình bình hành a Tứ giác EFGH hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF ⇔ AC ⊥ BD Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn b Tứ giác EFGH hình thoi ⇔ EH = EF ⇔ AC = BD c Tứ giác EFGH hình vng ⇔ tứ giác ABCD hình thoi đồng thời hình chữ nhật ⇔ AC ⊥ BD AC = BD Giải 158 trang 100 SBT lớp Tốn hình tập Cho tam giác ABC vuông A, điểm D trung điểm BC Gọi M điểm đối xứng với D qua AB, E giao điểm DM AB Gọi N điểm đối xứng với D qua AC, F giao điểm DN AC a Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao? b Các tứ giác ADBM, ADCN c Chứng minh M đối xứng với N qua A d Tam giác ABC có điều kiện gìthì tứ giác AEDF hình vng Lời giải: a Điểm M điểm D đối xứng qua trục AB Suy AB đường trung trực đoạn thẳng MD ⇒ AB ⊥ DM ⇒ ∠(AED) = 90o Điểm D điểm N đối xứng qua trục AC ⇒ AC đường trung trực đoạn thẳng DN ⇒ AC ⊥ DN ⇒ ∠(AFD) = 90° Mà ∠(EAF) = 90o (gt) Vậy tứ giác AEDF hình chữ nhật (vì có góc vng) b Tứ giác AEDF hình chữ nhật Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇒ DE // AC; DF // AB Trong ∆ABC, ta có: DB = DC (gt) Mà DE // AC Suy ra: AE = EB (tính chất đường trung bình tam giác) Lại có: DF // AB DB = DC Suy ra: AF = FC (tính chất đường trung bình tam giác) Xét tứ giác ADBM, ta có: AE = EB (chứng minh trên) ED = EM (vì AB trung trực DM) Suy tứ giác ADBM hình bình hành (vì có đường chéo cắt trung điểm đường) Mặt khác: AB ⊥ DM Vậy hình bình hành ADBM hình thoi (vì có hai đường chéo vng góc) Xét tứ giác ADCN, ta có: AF = FC (chứng minh trên) DF = FN (vì AC đường trung trực DN) Suy tứ giác ADCN hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt trung điểm đường) Lại có: AC ⊥ DN Vậy hình bình hành ADCN hình thoi (vì có hai đường chéo cắt trung điểm đường) c Tứ giác ADBM hình thoi ⇒ AM // DB AM = AD Hay AM // BC AM = AD (1) Tứ giác ADCN hình thoi ⇒ AN // DC AD = AN Hay AN // BC AN = AD (2) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Từ (1) (2) suy ra: AM trùng với AN hay M, A, N thẳng hàng Và AM = AN nên A trung điểm MN Vậy điểm M điểm N đối xứng qua điểm A d Hình chữ nhật AEDF trở thành hình vng AE = AF Ta có: AE = 1/2 AB; AF = 1/2 AC Nên AE = AF ⇒ AB = AC Vậy ∆ABC vuông cân A tứ giác AEDF hình vng Giải 159 Tốn hình lớp SBT trang 100 tập Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D điểm đối xứng với H qua AB, gọi E điểm đối xứng với H qua AC a Chứng minh D đối xứng với E qua A b Tam giác DHE tam giác gì? Vì sao? c Tứ giác BDEC hình gì? VI sao? d Chứng minh BC = BD + CE Lời giải: a) Điểm D đối xứng điểm H qua trục AB Suy AB đường trung trực HD ⇒ AH = AD (tính chất đường trung trực) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇒ ΔADH cân A Suy ra: AB tia phân giác ∠(DAH) ⇒ ∠(DAB) = ∠A1 Điểm H điểm E đối xứng qua trục AC ⇒ AC đường trung trực HE ⇒ AH = AE (tính chất đường trung trực) ⇒ ΔAHE cân A Suy ra: AC đường phân giác góc (HAE) ⇒ ∠A2 = ∠(EAC) ⇒ D, A, E thẳng hàng Ta có: AD = AE (vì AH) Suy điểm A trung điểm đoạn DE Vậy điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A b) ΔADH cân A ⇒ ∠AHD = ∠D ΔAEH cân A ⇒ ∠AHE = ∠E ⇒ ∠DHE = ∠AHD + ∠AHE = ∠D + ∠E Mà ∠DHE + ∠D + ∠E = 180o ⇒ ∠DHE = 90o Vậy ΔDHE vuông H c Xét ΔADB ΔAHB có: ∠DAB = ∠HAB; AB chung; DA = AH ⇒ ΔADB = ΔAHB (c.g.c) ⇒ ∠(ADB) = ∠(AHB) = 90o ⇒ BD ⊥ DE Chứng minh tương tự ∠AEC = ∠AHC = 90o ⇒ EC ⊥ DE Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇒ BD // EC có ∠(BDE) = 90° ⇒ BDEC hình thang vng d ΔADB = ΔAHB ⇒ BD = BH ΔAEC = ΔAHC ⇒ CE = CH Vậy BD + CE = BH + CH = BC Giải 160 trang 100 tập SBT Tốn hình lớp Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm AB, AC, CD, DB Tìm điều kiện tứ giác ABCD để EFGH là: a Hình chữ nhật b Hình thoi c Hình vng Lời giải: Xét tam giác ABC: Ta có: EB = EA, FA = FC (gt) Nên EF đường trung bình tam giác ABC Nên EF // BC, EF = 1/2 BC Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Xét tam giác BDC có HB = HD, GD = GC (gt) Nên HG đường trung bình tam giác BDC Nên HG // BC, HG = 1/2 BC Do EF //HG, EF = HG Tương tự EH // FG, EH = FG Vậy EFGH hình bình hành a) EFGH hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF ⇔ AD ⊥ BC b) EFGH hình thoi ⇔ EH = EF ⇔ AD = BC c) EFGH hình vng EFGH hình chữ nhật đồng thời hình thoi ⇔ AD ⊥ BC AD = BC Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải 161 SBT Tốn hình trang 100 tập lớp Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD, CE cắt G Gọi H trung điểm GB, K trung điểm GC a Chứng minh tứ giác DEHK hình bình hành b Tam giác ABC cần có điều kiện tứ giác DEHK hình chữ nhật c Nếu đường trung tuyến BD CE vng góc với tứ giác DEHK hình gì? Lời giải: a Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD CE cắt G nên G trọng tâm tam giác ABC Ta có: GD = 1/2 GB (tính chất đường trung tuyến tam giác) GH = 1/2 GB (gt) Suy ra: GD = GH Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn GE = 1/2 GC (tính chất đường trung tuyến tam giác) GK = 1/2 GC Suy GE = GK Tứ giác DEHK hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt trung điểm đường) b Hình bình hành DEHK trở thành hình chữ nhật DH = EK Mà DH = 2/3 BD; EK = 2/3 CE Nên DH = EK ⇒ BD = CE ⇒ ΔABC cân A Vậy ΔABC cân A tứ giác DEHK hình chữ nhật c Nếu BD ⊥ CE ⇒ DH ⊥ EK Hình bình hành DEHK có hai đường chéo vng góc nên hình thoi Giải 162 Tốn hình SBT lớp trang 100 tập Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD Gọi E F theo thứ tự trung điểm AB CD a Các tứ giác AEFD, AECF hình gì? Vì sao? b Gọi M giao điểm AF DE, gọi N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật c Hình bình hành ABCD nói có thêm điều kiện EMFN hình vuông Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a * Xét tứ giác AEFD, ta có: AB // CD (gt) hay AE // FD AE = 1/2 AB (gt) FD = 1/2 CD (gt) Suy ra: AE = FD Tứ giác AEFD hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song nhau) AD = AE = 1/2 AB Vậy tứ giác AEFD hình thoi * Xét tứ giác AECF, ta có: AE // CF (gt) AE = 1/2 AB (gt) CF = 1/2 CD (gt) Suy ra: AE = CF Tứ giác AECF hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song nhau) b Tứ giác AEFD hình thoi ⇒ AF ⊥ ED ⇒ ∠(EMF) = 90o AF // CE (vì tứ giác AECF hình bình hành) Suy ra: CE ⊥ ED ⇒ ∠(MEN) = 90o Xét tứ giác EBFD, ta có: EB = FD (vì AE) EB // FD (vì AB // CD) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Tứ giác EBFD hình bình hành (vì có cặp cạnh đổi song song nhau) ⇒ DE // BF Suy ra: BF ⊥ AF ⇒ ∠(MFN) = 90° Vậy tứ giác EMFN hình chữ nhật c Ta có: Hình chữ nhật EMFN hình thoi ⇒ ME = MF ME = 1/2 DE (tính chất hình thoi) MF = 1/2 AF (tính chất hình thoi) Suy ra: DE = AF ⇒ Tứ giác AEFD hình vng (vì hình thoi có đường chéo nhau) ⇒ ∠A = 90o ⇒ Hình bình hành ABCD hình chữ nhật Ngược lại: ABCD hình chữ nhật ⇒ ∠A = 90o Hình thoi AEFD có ∠A = 90o nên AEFD hình vng ⇒ AF = DE ⇒ ME = MF (tính chất hình vng) Hình chữ nhật EMFN hình vng (vì có cạnh kề nhau) Vậy hình chữ nhật EMFN hình vng ABCD hình chữ nhật có AB = 2AD Giải 163 lớp SBT Toán hình tập trang 100 Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự trung điểm AB, CD a Tứ giác DEBF hình gì? m sao? b Chứng minh đường thẳng AC, BD, EF cắt điểm c Gọi giao điểm AC với DE BF theo thứ tự M N Chứng minh tứ giác EMFN hình bình hành Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: a Xét tứ giác DEBF, ta có: AB // CD (gt) hay DF // EB EB = 1/2 AB (gt) DF = 1/2 CD (gt) Suy ra: EB = DF Tứ giác DEBF hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song nhau) b Gọi O giao điểm AC BD Ta có: OB = OD (tính chất hình bình hành) Tứ giác DEBF hình bình hành nên EF BD cắt trung điểm đường Suy ra: EF qua trung điểm O BD Vậy AC, BD EF cắt O trung điểm đoạn c Xét ΔEOM ΔFON có: ∠(MEO) = ∠(NFO) (so le DE//BF) OE = OF (tính chất hình bình hành) ∠(MOE)= ∠(NOF) (đối đỉnh ) Suy ra: ΔEOM = ΔFON (g.c.g) ⇒ OM = ON Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy tứ giác EMFN hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt trung điểm đường) Giải 164 trang 101 Tốn hình tập lớp SBT Cho đoạn thẳng AB = a Gọi M điểm nằm A B Vẽ phía AB hình vng AMNP, BMLK có tâm theo thứ tự C, D Gọi I trung điểm CD a Tính khoảng cách từ I đến AB b Khi M di chuyển đoạn thẳng AB I di chuyển đường thằng nào? Lời giải: Kẻ CE ⊥ AB, IH ⊥ AB, DF ⊥ AB Suy ra: CE // DF // IH IC = ID (gt) Nên IH đường trung bình hình thang DCEF ⇒ IH = (DF + CE) / Vì C tâm hình vng AMNP nên ΔCAM vuông cân C CE ⊥ AM ⇒ CE đường trung tuyến (tính chất tam giác cân) ⇒ CE = 1/2 AM Vì D tâm hình vng BMLK nên ΔDBM vuông cân D Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn DF ⊥ BM ⇒ DF đường trung tuyến (tính chất tam giác cân) ⇒ DF = 1/2 BM Vậy CE + DF = 1/2 AM + 1/2 BM = 1/2 (AM + BM)= 1/2 AB = a/2 Suy ra: IH = (a/2) / = a/4 b Gọi Q giao điểm BL AN Ta có: AN ⊥ MP (tính chất hình vng) BL ⊥ MK (tính chất hình vng) MP ⊥ MK (tính chất hình vng) Suy ra: BL ⊥ AN ⇒ ΔQAB vuông cân Q cố định M thayđổi I thay đổi ln cách đoạn thẳng AB cố định khoảng không đổi a/4 nên I chuyển động trênđường thẳng song song với AB, cách AB khoảng a/4 Khi M trùng B I trùng với S trung điểm BQ Khi M trùng với A I trùng với R trung điểm AQ Vậy M chuyển động đoạn AB I chuyển động đoạn thẳng RS song song với AB, cách AB khoảng a/4 CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ để download Giải sách tập Tốn hình lớp tập trang 99, 100, 101 file word, pdf hồn tồn miễn phí Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... với AB, cách AB khoảng a/4 CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ để download Giải sách tập Tốn hình lớp tập trang 99, 10 0, 10 1 file word, pdf hồn tồn miễn phí Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com... nhau) Vậy hình chữ nhật EMFN hình vng ABCD hình chữ nhật có AB = 2AD Giải 16 3 lớp SBT Tốn hình tập trang 10 0 Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự trung điểm AB, CD a Tứ giác DEBF hình gì?... vng AE = AF Ta có: AE = 1/ 2 AB; AF = 1/ 2 AC Nên AE = AF ⇒ AB = AC Vậy ∆ABC vuông cân A tứ giác AEDF hình vng Giải 15 9 Tốn hình lớp SBT trang 10 0 tập Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi