Tải Giải SBT Toán hình 8 trang 91, 92, 93 tập 1 Bài 8: Đối xứng tâm hay nhất

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Giải sách bài tập Toán hình 8 trang 91, 92, 9[.]

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải sách tập Tốn hình trang 91, 92, 93 tập Bài 8: Đối xứng tâm giải đáp chi tiết rõ ràng nhất, giúp cho bạn học sinh tham khảo chuẩn bị tốt cho học tới Giải 92 SBT Tốn hình lớp tập trang 91 Cho hình vẽ, ABCD hình bình hành Chứng minh điểm M đối xứng với điểm N qua điểm c Lời giải: Tứ giác ABCD hình bình hành: ⇒ AB // CD hay BM // CD Xét tứ giác BMCD ta có: BM // CD BM = CD( = AB ) (gt) Suy ra: Tứ giác BMCD hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song nhau) ⇒ MC // BD MC = BD (1) +) Ta có AD // BC (gt) haỵ DN // BC Xét tứ giác BCND ta có: DN // BC DN = BC (vì AD) Suy ra: Tứ giác BCND hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song nhau) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇒ CN // BD CN = BD (2) Từ (1) (2) theo tiên đề Ơ- clit suy ra: M, C, N thẳng hàng MC = CN( = BD) Giải 93 trang 92 SBT lớp Tốn hình tập Cho hình vẽ DE // AB, DF // AC.Chứng minh điểm E đối xứng với điểm F qua điểm I Lời giải: Ta có: DE //AB (gt) hay DE //AF Và DF //AC (gt) hay DF //AE Suy ra, tứ giác AEDF hình bình hành Lại có, I trung điểm AD nên I trung điểm EF (tính chất hình bình hành) Vậy E F đối xứng qua tâm I Giải 94 Tốn hình lớp SBT trang 92 tập Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BM, CN Gọi D điểm đối xứng với B qua M, gọi E điểm đối xứng Với C qua N Chứng minh điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn * Xét tứ giác ABCD, ta có: MA = MC (gt) MB = MD (định nghĩa đối xứng tâm) Suy ra: Tứ giác ABCD hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt trung điểm đường) ⇒ AD // BC AD = BC (1) * Xét tứ giác ACBE, ta có: AN = NB (gt) NC = NE (định nghĩa đối xứng tâm) Suy ra: Tứ giác ACBE hình bình hành (vì có đường chéo cắt trung điểm đường) ⇒ AE // BC AE = BC (2) Từ (1) (2) suy ra: A, D, E thẳng hàng AD = AE Nên A trung điểm DE hay điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A Giải 95 trang 92 tập SBT Tốn hình lớp Cho tam giác ABC vng A, điểm D thuộc cạnh BC Gọi E điểm đối xứng với D qua AB, gọi F điểm đối xứng với D qua AC Chứng minh điểm E F đối xứng với qua điểm A Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn * Vì E đối xứng với D qua AB ⇒ AB đường trung trực đoạn thẳng DE ⇒ AD = AE (tính chất đường trung trực) Nên ΔADE cân A Suy ra: AB đường phân giác ∠(DAE) ⇒ ∠A1= ∠A2 * Vì F đối xứng với D qua AC ⇒ AC đường trung trực đoạn thẳng DF ⇒ AD = AF (tính chất đường trung trực) Nên ΔADF cân A Suy ra: AC phân giác ∠(DAF) ⇒ ∠A3= ∠A4 ∠(EAF) = ∠(EAD) + ∠(DAF) = ∠A1+ ∠A2+ ∠A3+ ∠A4= 2(∠A1+ ∠A3) = 2.90o = 180o ⇒ E, A, F thẳng hàng có AE = AF = AD Nên A trung điểm EF hay điểm E đối xứng với điểm F qua điểm A Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải 96 SBT Tốn hình trang 92 tập lớp Cho hình bình hành ABCD, O giao điểm hai đường chéo Một đường thẳng qua O cắt cạnh đối AD, BC E, F Chứng minh E F đối xứng với qua điểm O Lời giải: Xét ΔOED ΔOFB, ta có: ∠(EOD)= ∠(FOB)(đối đỉnh) OD = OB (tính chất hình bình hành) ∠(ODE)= ∠(OBF)(so le trong) Do đó: ΔOED = ΔOFB (g.c.g) ⇒ OE = OF Vậy O trung điểm EF hay điểm E đối xứng với điểm F qua điểm O Giải 97 Tốn hình SBT lớp trang 92 tập Cho hình bên, ABCD hình bình hành Chứng minh H K đối xứng với qua điểm O Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Xét hại tam giác vuông AHO CKO, ta có: ∠(AHO)= ∠(CKO)= 90o OA = OC (tính chất hình bình hành) ∠(AOH)= ∠(COK)(đối đỉnh) Suy ra: ΔAHO = ΔCKO (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ OH = OK Vậy O trung điểm HK hay điểm H đối xứng với điểm K qua điểm O Giải 98 lớp SBT Tốn hình tập trang 92 Cho tam giác ABC, D trung điểm AB, E trung điểm AC Gọi O điểm nằm tam giác ABC Vẽ điểm M đối xứng với O qua D Vẽ điểm N đối xứng với O qua E Chứng minh MNCB hình bình hành Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn * Xét tứ giác AOBM, ta có: DA = DB (gt) DO = DM (định nghĩa đối xứng tâm) Suy ra: Tứ giác AOBM hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt trung điểm đường) ⇒ BM // AO BM = AO (1) * Xét tứ giác AOCN, ta có: EA = EC (gt) EO = EN (định nghĩa đối xứng tâm) Suy ra: Tứ giác AOCN hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt trung điểm đường) ⇒ CN // AO CN = AO (2) Từ (1) (2) suy ra:BM // CN BM = CN Vậy tứ giác BMNC hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song nhau) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải 99 trang 92 Tốn hình tập lớp SBT Cho tam giácABC, đường trungtuyến AD, BE, CF cắt G Gọi H điểm đối xứng với G qua D, I điểm đối xứng với G qua E, K điểm đối xứng với G qua F Tìm điểm đối xứng với A, với B, với C qua G Lời giải: *) Tam giác ABC có ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt G nên G trọng tâm tam giác ABC * Ta có: GD = DH (tính chất đối xứng tâm) ⇒ GH = 2GD (l) GA = 2GD (tính chất đường trung tuyến tam giác) (2) Từ (1) (2) suy ra: GA = GHSuy điểm đối xứng với điểm A qua G H * Ta có: GE = EI (tính chất đối xứng tâm) ⇒ GI = 2GE (3) Lại có, GB = 2GE (tính chất đường trung tuyến tam giác) (4) Từ (3) (4) suy ra: GB = GI Suy điểm đối xứng với điểm B qua G I +) Ta có: GF = FK (tính chất đối xứng tâm) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇒ GK = 2GF (5) GC = 2GF (tính chất đường trung tuyến tam giác) (6) Từ (5) (6) suy ra: GC = GK Suy điểm đối xứng với điểm C qua G điểm K Giải 100 SBT Tốn hình tập lớp trang 92 Cho hình bình hành ABCD, O giao điểm hai đường chéo Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AB, CD E, F Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AD, BC G, H Chứng minh EGFH hình bình hành Lời giải: * Xét ΔOAE ΔOCF, ta có: OA = OC (tính chất hình bình hành) ∠(AOE)= ∠(COF)(đối đỉnh) ∠(OAE)= ∠(OCF)(so le trong) Do đó: ΔOAE = ΔOCF (g.c.g) ⇒ OE = OF (l) * Xét ΔOAG ΔOCH, ta có: OA = OC (tính chất hình bình hành) ∠(AOG) = ∠(COH)(dối đỉnh) ∠(OAG) = ∠(OCH)(so le trong) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Do đó: ΔOAG = ΔOCH (g.c.g) ⇒ OG = OH (2) Từ (1) (2) suy tứ giác EGFH hình bình hành (vì có đường chéo cắt trung điểm đường) Giải 101 Tốn hình SBT tập lớp trang 92 Cho góc xOy, điểm A nằm góc Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy a Chứng minh OB = OC b Tính số đo góc xOy để B đối xứng với C qua O Lời giải: a Vì B đối xứng với A qua trục Ox nên Ox đường trung trực đoạn AB ⇒ OA = OB (tính chất đường trung trực) (1) Vì C đối xứng với A qua trục Oy nên Oy đường trung trực đoạn AC ⇒ OA = OC (tính chất đường trung trực) (2) Từ (l) (2) suy ra: OB = OC b Vì OB = OC nên để điểm B đối xứng với C qua tâm O cần thêm điều kiện B, O, C thằng hàng Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ΔOAB cân O có Ox đường trung trực AB nên Ox đường phân giác ∠(AOB) ⇒ ∠O1= ∠O4 (3) ΔOAC cân O có Oy đường trung trực AC nên Oy đường phân giác ∠(AOC) ⇒ ∠O2= ∠O3 (4) Vì B, O, C thẳng hàng nên: ∠O1+∠O2+∠O3+∠O4 = 180o (5) Từ (3),(4) ; (5) ⇒ ∠O1+ ∠O2= 180o ⇒ ∠O1+∠O2= 90o ⇒ ∠(xOy) = 90o Vậy ∠(xOy) = 90o B đối xứng với C qua O Giải 102 SBT Tốn hình lớp tập trang 92 Cho tam giác ABC có trực tâm H Gọi M trung điểm BC, K điểm đối xứng với H qua M Tính số đo góc ABK, ACK Lời giải: Ta có K điểm đối xứng H qua tâm M nên MK = MH Xét tứ giác BHCK, ta có: BM = MC (gt) MK = MH (chứng minh trên) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Suy ra: Tứ giác BHCK hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt trung điểm đường) Suy ra: KB // CH, KC // BH Ta có: CH ⊥ AB (gt) Suy ra: KB ⊥ AB nên ∠(KBA) = 90o Ta có: BH ⊥ AC (gt) Suy ra: CK ⊥ AC nên ∠(KCA) = 90o Giải 103 trang 92 SBT lớp Tốn hình tập Trong hình sau, hình có tâm đối xứng? Với hình đó, tâm đối xứng hình a Đoạn thẳng AB b Tam giác ABC c Đường tròn tâm O Lời giải: a Đoạn thẳng AB hình có tâm đối xứng Tâm đối xứng đoạn thẳng AB trung điểm b Tam giác ABC hình khơng có tâm đối xứng c Đường trịn tâm O hình có tâm đối xứng Tâm đối xứng (O) tâm đường trịn Giải 104 Tốn hình lớp SBT trang 93 tập Cho góc xOy điểm A nằm góc a Vẽ điểm B đối xứng với O qua A Qua B vẽ đường thẳng song song với Ox, cắt Oy C Gọi D giao điểm CA Ox Chứng minh điểm C D đối xứng với qua điểm A Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn b Từ suy cách dựng hình đường thẳng qua A, cắt OX, Oy C, D cho A trung điểm CD Lời giải: a Xét ΔOAD ΔBAC, ta có: OA = AB (tính chất đối xứng tâm) ∠A1= ∠A2(đối đỉnh) ∠O1= ∠B1(so le trong) Do đó: ΔOAD = ΔBAC (g.c.g) ⇒ AD = AC Suy ra: C đối xứng với D qua A b Cách dựng: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn - Dựng B đối xứng với O qua A - Qua B dựng đường thẳng song song Ox cắt Oy C - Dựng tia CA cắt Ox D Ta có D điểm cần dựng Chứng minh: Xét ΔOAD ΔBAC, ta có: OA = AB (tính chất đối xứng tâm) ∠A1= ∠A2(đối đỉnh) ∠O1= ∠B1(so le trong) Do đó: ΔOAD = ΔBAC (g.c.g) ⇒ AD = AC Suy ra: C đối xứng với D qua A Giải 105 trang 93 tập SBT Tốn hình lớp Cho tam giác ABC, điểm M nằm cạnh BC Gọi O trung điểm AM Dựng điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC cho E đối xứng với F qua O Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Cách dựng: - Qua điểm M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB E - Qua điểm M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC F Chứng minh: Ta có: ME // AC hay ME // AF MF //AB hay MF // AE Nên tứ giác AEMF hình bình hành Ta có: O trung điểm AM Suy ra: EF qua O (tính chất hình bình hành) ⇒ OE = OF Vậy E đối xứng với F qua tâm O CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ để download Giải sách tập Tốn hình lớp tập trang 91, 92, 93 file word, pdf hoàn tồn miễn phí Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... có tâm đối xứng Tâm đối xứng đoạn thẳng AB trung điểm b Tam giác ABC hình khơng có tâm đối xứng c Đường trịn tâm O hình có tâm đối xứng Tâm đối xứng (O) tâm đường trịn Giải 10 4 Tốn hình lớp SBT. .. 90o Giải 10 3 trang 92 SBT lớp Tốn hình tập Trong hình sau, hình có tâm đối xứng? Với hình đó, tâm đối xứng hình a Đoạn thẳng AB b Tam giác ABC c Đường tròn tâm O Lời giải: a Đoạn thẳng AB hình. .. OA = AB (tính chất đối xứng tâm) ∠A1= ∠A2 (đối đỉnh) ∠O1= ∠B1(so le trong) Do đó: ΔOAD = ΔBAC (g.c.g) ⇒ AD = AC Suy ra: C đối xứng với D qua A Giải 10 5 trang 93 tập SBT Toán hình lớp Cho tam giác