PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 32 Hình học 8 Hình lăng trụ đứng, diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng Bài 1 Một khối gỗ hình lập phương A CB D DA C B , có cạnh bằng a Người ta cắt k[.]
PHIẾU HỌC TẬP TỐN TUẦN 32 Hình học 8: Hình lăng trụ đứng, diện tích xung quanh, thể tích hình lăng trụ đứng Bài 1: Một khối gỗ hình lập phương ABCD.ABC D , có cạnh a Người ta cắt khối gỗ theo mặt ( ACC A ) hai hình lăng trụ đứng Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có cạnh đáy AB = AC = 10 cm BC = 12 cm Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh BC ⊥ mp ( AAM ) b) Cho biết AM = 17 cm , tính diện tích tồn phần hình lăng trụ Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC , có đáy tam giác ABC cân C , D trung điểm cạnh AB Tính diện tích tồn phần hình lăng trụ Bài 4: Hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy hình thoi ABCD cạnh a , góc nhọn 30 Cho biết diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng hai lần diện tích xung quanh Tính chiều cao hình lăng trụ đứng Bài 5: Tính diện tích tồn phần (tổng diện tích mặt) thể tích hình sau Bài 6: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy tam giác ABC cân A có kích thước hình vẽ Tính thể tích hình lăng trụ PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Ta có AC = a + a = a 2cm Chu vi đáy hình lăng trụ ( ) a+a+a = 2+ a Diện tích xung quanh hình lăng trụ S xq = ph = ( ) 2 + a.a ( ) ( = + a cm ) Bài 2: a) Các mặt ABBA ACC A hình chữ nhật có kích thước nên đường chéo chúng phải nhau: AB = AC Xét ABC cân A , có AM đường trung tuyến nên AM ⊥ BC (1) Xét ABC cân , có AM đường trung tuyến nên AM ⊥ BC Tư (1) (2) suy BC ⊥ mp ( AAM ) b) Xét ABM vng M , ta có AM = 102 − 62 = 8( cm) Xét AAM vuông A , ta có AA = 172 − 82 = 15( cm) Diện tích xung quanh hình lăng trụ là: ( S xq = p.h = (10 + 10 + 12 ) 15 = 480 cm2 ) ( ) 1 Diện tích đáy hình lăng trụ là: S = BC AM = 12.8 = 48 cm2 2 ( ) Diện tích tồn phần hình lăng trụ là: Stp = 480 + 48.2 = 576 cm2 Bài 3: D trung điểm AB , suy CD chiều cao tam giác đáy Vậy nên DB = 52 − 42 = 25 − 16 = = cm BB ⊥ AB , áp dụng định lí py-ta-go, ta có BB = 52 − 32 = 25 − = 16 = cm Diện tích tồn phân hình lăng trụ 1 Stp = S xq + S d = ( + + ) + 4.6 2 Stp = 64 + 24 = 88 cm Bài 4: Vì diện tích tồn phân hai lần diện tích xung quanh nên diện tích hai đáy diện tích xung quanh Xét đáy hình thoi ABCD cạnh a, góc nhọn 30 (hình vẽ) Vẽ AH ⊥ CD ta có AH = a AD = 2 Diện tích ABCD là: Sdáy a a2 = a = (2) 2 Ta có S xq = ph = 4ah (3) a2 a = 4ah h = Tù (1),(2) , (3) ta Bài 5: * Tính diện tích tồn phần hình lăng trụ HFG.JIK Độ dài đường chéo tam giác đáy JK = HG = 32 + 42 = 25 = cm Diện tích tam giác đáy SHFG = SIJK = 3.4 = cm2 Diện tích tồn phần hình lăng trụ HFG.JIK 3+ 4+5 Stp1 = S xq + S day = + 2.6 = 48 ( cm ) * Tính diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật ABCD.EFII Stp = S xq + Sd = (1 + 3) + 2.1.3 = 46 cm * S JIFH = 3.3 = cm2 Diện tích tồn phần hình cho Stp = Stp1 + Stp − S JIFH = 48 + 46 − = 85 cm - Thể tích hình lăng trụ V1 = Sd h = 6.3 = 18 cm3 Thể tích hình hộp chữ nhật V2 = Sd h = 3.5 = 15 cm3 Thể tích hình cho V = V1 + V2 = 18 + 15 = 33 cm3 Bài 6: Chiều cao tam giác đáy h = 133 − 52 = 169 − 25 h = 144 = 12 cm Diện tích tam giác 1 S = h.BC = 12.10 = 60 cm2 2 Thể tích hình lăng trụ ABC.ABC V = Sd h = 60.12 = 720 cm3 ABC ... đáy hình lăng trụ là: S = BC AM = 12 .8 = 48 cm2 2 ( ) Diện tích tồn phần hình lăng trụ là: Stp = 480 + 48. 2 = 576 cm2 Bài 3: D trung điểm AB , suy CD chi? ??u cao tam giác đáy Vậy nên DB = 52... JIFH = 48 + 46 − = 85 cm - Thể tích hình lăng trụ V1 = Sd h = 6.3 = 18 cm3 Thể tích hình hộp chữ nhật V2 = Sd h = 3.5 = 15 cm3 Thể tích hình cho V = V1 + V2 = 18 + 15 = 33 cm3 Bài 6: Chi? ??u cao... = 52 − 32 = 25 − = 16 = cm Diện tích tồn phân hình lăng trụ 1 Stp = S xq + S d = ( + + ) + 4.6 2 Stp = 64 + 24 = 88 cm Bài 4: Vì diện tích tồn phân hai lần diện tích xung quanh nên