PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 02 Đại số 8 §3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ Hình học 8 § 3 Hình thang cân Bài 1 Tìm x a) ( )( ) ( )( )4 3 3 2 3 1 4 1 27x x x x+ − − − − = − b) ( ) ( )5 12 7 – 3 20 – 5 100x[.]
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 02 Đại số : §3: Những đẳng thức đáng nhớ Hình học 8: § 3: Hình thang cân Bài 1: Tìm x a) ( x + 3)( 3x − ) − ( x − 1)( x − 1) = −27 b) x (12 x + ) – x ( 20 x – ) = −100 c) 0,6 x ( x – 0,5 ) – 0,3 x ( x + 1,3) = 0,138 d) ( x + 1)( x + )( x + ) – x ( x + ) = 27 Bài 2: Dùng đẳng thức để khai triển thu gọn biểu thức sau: a) ( 3x + 5) 1 b) x + 3 ( d) x y − y x ) ( )( h) a 2b + ab ab − a 2b i) ( 3x − ) + 2.( 3x − ).( − x ) + ( − x ) ( ) k) ( a + ab + b )( a − ab + b ) − ( a j) ( 3a − 1) + 9a − + ( 3a + 1) 2 c) ( x − y ) 2 f) ( x + y )( x − y ) e) ( x − 3)( x + 3) g) ( −4 xy − )( − xy ) 2 ) 2 + b4 ) Bài 3: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu: a) x2 + x + d) 36a2 − 60ab + 25b2 b) − x + x e) 4x4 − 4x2 + c) a2 + − 6a f) x + 16 y − 24 x2 y3 ( ) ( Bài 4: Tính 202 + 182 + 162 + + 42 + 22 − 192 + 172 + 152 + + 32 + 12 ) Bài 5: Cho hình thang ABCD có đáy AB CD , biết AB = 4cm , CD = 8cm , BC = 5cm , AD = 3cm Chứng minh: ABCD hình thang vng Bài 6: Cho MNK cân M có đường phân giác MH Gọi I điểm nằm M H Tia KI cắt MN A, tia NI cắt MK B a Chứng minh ABKN hình thang cân b Chứng minh MI vừa đường trung trực AB vừa đường trung trực KN PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) ( x + 3)( 3x − ) − ( x − 1)( x − 1) = −27 (4 x + 12)(3x − 2) − (3x − 3)(4 x − 1) = −27 12x2 − 8x + 36x − 24 − 12x2 + 3x + 12x − = −27 43x − 27 = −27 43x = −27 + 27 43x = x=0 b) x (12 x + ) – x ( 20 x – ) = −100 60 x2 + 35x – 60x2 + 15x = −100 50 x = −100 x =− c) 0,6 x ( x – 0,5 ) – 0,3 x ( x + 1,3) = 0,138 0,6 x – 0,3 x – 0,6 x – 0,39 x = 0,138 −0,69 x = 0,138 x = 0,2 d) (x ) + 3x + ( x + ) – x3 – x = 27 x3 + 5x2 + 3x2 + 15x + x + 10 – x3 – 8x2 = 27 17 x + 10 = 27 17 x = 17 x = Bài 2: a) ( 3x + 5) = ( 3x ) + 2.3x.5 + 52 = x + 30 x + 25 2 ( ) 1 b) x + = x 3 2 1 + 2.6 x + = 36 x + x + 3 c) ( x − y ) = ( 5x ) − 2.5 x.4 y+ ( y ) = 25 x − 40 xy + 16 y 2 ( d) x y − y x 2 ) = ( 2x y ) 2 ( )( ) ( − 2 x y y x + y x ) = x y − 12 x3 y + y x e) ( x − 3)( x + 3) = ( x ) − 32 = 25 x − f) ( x + 5y )( x − y ) = ( x ) − ( y ) = 36 x − 25 y 2 ( ) g) ( −4 xy − 5)( − xy ) = − ( + xy )( − xy ) = − 25 − 16 x y = 16 x y − 25 ( )( ) ( )( ) ( ) − (a b) h) a 2b + ab ab − a 2b = ab + a 2b ab − a 2b = ab 2 2 = a 2b − a 4b i) ( 3x − ) + 2.( 3x − ).( − x ) + ( − x ) = ( 3x − + − x ) = ( x ) = x 2 ( ) 2 j) ( 3a − 1) + 9a − + ( 3a + 1) = ( 3a − 1) + 2.( 3a − 1).( 3a + 1) + (3a + 1) 2 2 = ( 3a − + 3a + 1) = ( 6a ) = 36a 2 ( = (a = (a )( ) ( + b + ab )( a + b − ab ) − a + b ) − ( ab ) − a − b k) a + ab + b a − ab + b − a + b 2 2 2 2 4 ) − b4 = a + 2a 2b + b − a 2b − a − b = a 2b Bài 3: a) x2 + x + = ( x + 1)2 b) − x + x = − 2.2 x + ( x ) = (1 − x ) 2 c) a + − 6a = a − 2.a.3 + 32 = (a − 3)2 d) 36a − 60ab + 25b2 = ( 6a ) − 2.6a.5b + ( 5b ) = ( 6a − 5b ) ( ) e) x − x + = x 2 ( ) − 2.2 x + = x − ( ) f) x + 16 y − 24 x y = 3x Bài 4: 2 2 ( ) = ( 3x − 2.3x y + y 2 − y3 ) ( 20 + 18 + 16 + + + ) − (19 + 17 + 15 + + + ) 2 2 2 2 2 = 202 + 182 + 162 + + 42 + 22 −192 − 17 − 152 − − 32 − 12 = 202 − 192 + 182 − 17 + 162 − 152 + + 42 − 32 + 22 − 12 = ( 20 − 19 ) ( 20 + 19 ) + (18 − 17 ) (18 + 17 ) + (16 − 15 ) (16 + 15 ) + + ( − 1) ( + 1) = 39 + 35 + 31 + + = ( 39 + 3) 10 = 42.10 = 420 Bài 5: Qua B kẻ BE //AD ( E DC ) Hình thang ABCD có đáy AB CD AB //CD A AB //DE ABED hình thang B 4cm 5cm 3cm Mà BE //AD AD = BE , AB = DE (theo tính D chất hình thang có hai cạnh bên song song) Mà AD = 3cm , AB = 4cm BE = 3cm , DE = 4cm Có DC = DE + EC , DC = 8cm , DE = 4cm EC = 4cm BE + CE = 32 + 42 = 25 BC = BE + CE Có BC = 52 = 25 BEC vuông E (theo định lý Pytago đảo) BEC = 90 E C 8cm Mà ADC = BEC ( BE //AD ) ADC = 90 Mà ABCD hình thang ABCD hình thang vng (Ở tập học sinh rèn luyện phần Nhận xét – SGK trang 70) Bài 6: M MNK cân M có MH đường phân giác MH đường trung trực đoạn thẳng NK Mà I MH IN = IK (tính chất điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng) A INK cân I INK = IKN = NIK ANK = BKN ( MNK cân M ) NK chung ( ) ANK = BKN ( g.c.g ) AK = BN (hai cạnh tương ứng) Mà IK = IN (cmt) AK − IK = BN − IN hay AI = BI IAB cân I IAB = IBA = AIB Mà INK = IKN = NIK AIB = NIK (hai góc tương ứng) INK = IBA , mà hai góc vị trí so le AB //NK (đpcm) ABKN hình thang I N Xét ANK BKN có: AKN = BNK IKN = INK B H K Mà AK = BN (cmt) ABKN hình thang cân b Có: ABKN hình thang cân (cmt) AN = BK Mà MN = MK ( AMN cân M ) MN − AN = MK − BK hay MA = MB M thuộc đường trung trực AB Mà AI = BI I thuộc đường trung trực AB MI đường trung trực AB Mà MI đường trung trực KN ( I MH ) MI vừa đường trung trực AB, vừa đường trung trực KN ... + + + ) 2 2 2 2 2 = 20 2 + 1 82 + 1 62 + + 42 + 22 −1 92 − 17 − 1 52 − − 32 − 12 = 20 2 − 1 92 + 1 82 − 17 + 1 62 − 1 52 + + 42 − 32 + 22 − 12 = ( 20 − 19 ) ( 20 + 19 ) + ( 18 − 17 ) ( 18 + 17 ) +... ? ?27 (4 x + 12) (3x − 2) − (3x − 3)(4 x − 1) = ? ?27 12x2 − 8x + 36x − 24 − 12x2 + 3x + 12x − = ? ?27 43x − 27 = ? ?27 43x = ? ?27 + 27 43x = x=0 b) x ( 12 x + ) – x ( 20 x – ) = −100 60 x2 + 35x – 60x2... b 2 2 2 2 4 ) − b4 = a + 2a 2b + b − a 2b − a − b = a 2b Bài 3: a) x2 + x + = ( x + 1 )2 b) − x + x = − 2. 2 x + ( x ) = (1 − x ) 2 c) a + − 6a = a − 2. a.3 + 32 = (a − 3 )2 d) 36a − 60ab + 25 b2