PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 09 Đại số 8 §12 Chia đa thức một biến đã sắp xếp Hình học 8 § 10 Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước Bài 1 Thực hiện phép chia a)( ) ( )3 2– 3 1x x x x+ + + b) ([.]
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 09 Đại số : §12: Chia đa thức biến xếp Hình học 8: § 10: Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước Bài 1: Thực phép chia: ( ) d) ( x + 12 x y + y ) : ( x e) ( 27 x – y ) : ( 3x – y ) a) x3 – x + x + : ( x + 1) 2 ( ) d) ( 64a b – 49m n ) : (8ab + 7m n ) e) ( 27 x + y ) : ( x – xy + y ) b) x3 – x – x + 14 : ( x – ) + 3y2 ) 2 2 Bài 2: Thực phép chia ( c) ( x − 11x )( ) ) : (1 + x − 3x ) a) x − 16 + 15 x3 − 20 x : 3x − − + 4x4 ( d) ( x )( − − 10 x ) : ( x − − x ) b) 19 x − x3 − 13x − x + : − x − 3x ) Bài 3: Xác định số hữu tỉ cho: a) Đa thức x – x + a chia hết cho đa thức x – b) Đa thức 2x + x + a chia hết cho đa thức x + c) Đa thức 3x + ax – chia hết cho đa thức x – a Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M , N trung điểm BC, CD Gọi giao điểm AM , AN với BD P, Q Gọi AC cắt BD O Chứng minh rằng: a) AP = 2 AM , AQ = AN 3 b) BP = PQ = QD = 2.OP Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, D thuộc cạnh BC Vẽ DE ⊥ AB E, DF ⊥ AC F a) Gọi I trung điểm EF Chứng minh A, I , D thẳng hàng b) Điểm D vị trí cạnh BC EF có độ dài ngắn nhất? Vì sao? PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: 2 x − x + x + ( x + x ) − ( x + x ) + ( x + 3) a) = x +1 x +1 x ( x + 1) − x ( x + 1) + ( x + 1) = x +1 = x2 − x + x3 − x − x + 14 x3 − x + x − x − x + 14 = b) x−7 x−7 x2 ( x − ) + x ( x − ) − ( x − ) = x−7 = x2 + x − 2 x + 12 x y + y ( x + y ) = = x2 + y c) 2 2 2x + 3y 2x + 3y 2 64a 2b2 − 49m4n2 (8ab − 7m n )(8ab + 7m n ) d) = = 8ab − 7m2n 2 8ab + 7m n 8ab + 7m n 2 27 x − y ( x − y )( x + xy + y ) = = x + xy + y e) 2 3x − y 3x − y x + y )( x − xy + y ) ( 27 x + y = = 3x + y f) 2 2 x − xy + y x − xy + y Bài 2: ( )( ) ( ) a) x − 16 + 15 x3 − 20 x : 3x − = 3x ( ) b) (19 x − x − 13x − x + ) : ( − x − 3x ) = ( −6 x − x + 19 x − 13x + ) : ( −2 x − 3x + ) = 3x + + x = 3x + x + 4 2 ( ) ( − 42 + x 3x − : 3x − ) −6 x − x3 + 19 x − 13 x + −2 x − x + − −6 x − x3 + 15 x 3x − x + − x + x − 13 x + x + x − 10 x − −2 x − x + −2 x − x + Thương 3x − x + , phép chia hết b) ( x − 11x − + x ) : (1 + x − 3x ) = ( x − 11x + x − ) : ( x − 3x + 1) − −4 x − 19 x + x − −4 x − x + x − x − 3x + x + 3x − x3 − 13 x + x − x3 − x + 3x − −4 x + x − −4 x + x − Thương x + 3x − , phép chia hết c) ( x − − 10 x ) : ( x − − x ) = ( x − 10 x − ) : ( x − x − 3) − − x4 − 10 x −9 x − x3 − 3x − x2 − x − x2 + 2x − − 7x − x3 2x − 4x − 6x − −3 x + x − −3 x + x + − 18 Thương x + x − , phép chia có dư −18 Bài 3: x − x + a x − 12 x + x − 18 + a + 18 x ( x − 3) + ( x − 3) + a + 18 a) = = x−3 x−3 x−3 = 4x + + a + 18 x−3 Để đa thức x − x + a chia hết cho đa thức x − a + 18 =0 x−3 a + 18 = a = −18 b) x + x + a x + x − x − 15 + a + 15 x ( x + 3) − ( x + 3) + a + 15 = = x+3 x+3 x+3 = 2x − + a + 15 x+3 Đa thức 2x + x + a chia hết cho đa thức x + a + 15 =0 x+3 a + 15 = a = −15 x + ax − x − 3ax + 4ax − 4a + 4a − x ( x − a ) + 4a ( x − a ) + 4a − = = c) x−a x−a x−a 4a − = x + 4a + x−a Đa thức 3x + ax − chia hết cho đa thức x − a 4a − =0 x−a 2a − = a = 4a − = ( 2a − )( 2a + ) = 2a + = a = −1 Bài 4: a) Ta có O trung điểm AC BD Trong tam giác ABC, AM BO hai đường trung A B P tuyến, P trọng tâm tam giác ABC Từ ta O có AP = AM Chứng minh tương tự, ta có AQ = AN M Q D N 1 b) Ta có: BP = BO = BD; tương tự, DQ = BD, suy PQ = BD 3 3 C Mặt khác OP = OQ = OB, O trung điểm PQ Vậy BP = PQ = QD = 2OP Bài 5: B a) Tứ giác AEDF có A = E = F = 90, AEDF hình chữ nhật Suy I trung điểm EF trung điểm AD b) Ta có EF = AD , EF nhỏ AD nhỏ nhất, hay điểm D hình chiếu vng góc A lên BC D E I A F C ... phép chia có dư − 18 Bài 3: x − x + a x − 12 x + x − 18 + a + 18 x ( x − 3) + ( x − 3) + a + 18 a) = = x−3 x−3 x−3 = 4x + + a + 18 x−3 Để đa thức x − x + a chia hết cho đa thức x − a + 18 =0 x−3... y + y ( x + y ) = = x2 + y c) 2 2 2x + 3y 2x + 3y 2 64a 2b2 − 49m4n2 (8ab − 7m n )(8ab + 7m n ) d) = = 8ab − 7m2n 2 8ab + 7m n 8ab + 7m n 2 27 x − y ( x − y )( x + xy + y ) = = x + xy + y e)... − , phép chia hết c) ( x − − 10 x ) : ( x − − x ) = ( x − 10 x − ) : ( x − x − 3) − − x4 − 10 x ? ?9 x − x3 − 3x − x2 − x − x2 + 2x − − 7x − x3 2x − 4x − 6x − −3 x + x − −3 x + x + − 18 Thương