50 bài tập về công thức diện tích hình bình hành (có đáp án 2022) – toán 8

Diện tích hình bình hành I Lí thuyết Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh nhân với chiều cao ứng với cạnh đó S = a h với a là độ dài cạnh đáy, h là độ dài chiều cao tương ứng Cho hình bình[.]

Diện tích hình bình hành I Lí thuyết Diện tích hình bình hành tích cạnh nhân với chiều cao ứng với cạnh S = a.h với a độ dài cạnh đáy, h độ dài chiều cao tương ứng Cho hình bình hành ABCD có CD = AB = a, đường cao AH = h Diện tích hình bình hành là: SABCD  CD.AH  a.h (đơn vị diện tích) II Các ví dụ: Ví dụ 1: Tính số đo góc D hình bình hành ABCD có diện tích 30cm , AB = 10cm, AD = 6cm, A  D Lời giải: Kẻ AH đường cao hình bình hành, AH vng góc với CD H Vì ABCD hình bình hành nên AB = CD = 10cm; BC = AD = 6cm Ta có: SABCD  AH.CD  30  AH.10  AH  3cm (1) Gọi E trung điểm AD nên EA = ED = 3cm (2) Xét tam giác AHD vng H, có E trung điểm AD nên HE đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 1  HE  AD   3cm (3) 2 Từ (1); (2); (3)  HE  AH  AE  3cm  Tam giác AHE tam giác  EAH  60  DAH  60 Xét tam giác AHD có: DAH  DHA  ADH  180 (định lý tổng ba góc tam giác)  60  90  ADH  180  ADH  180  90  60  ADH  30 Vậy D  30 Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD, M trung điểm AD, qua M kẻ đường thẳng d cắt AB, CD E F Kẻ MH vng góc với BC H Chứng minh: SEBCF  MH.BC Lời giải: Vì ABCD hình bình hành nên AB // CD mà E thuộc AB, F thuộc CD nên AE // DF  EAM  MDF (hai góc so le trong) Vì M trung điểm AD nên AM = MD Xét tam giác AEM tam giác DFM có: EAM  MDF (chứng minh trên) AM = DM (chứng minh trên) EMA  FMD (hai góc đối đỉnh) Do đó: AEM  DFM (g – c - g)  SAEM  SDFM (1) Ta có: SEBCF  SAEM  SMABCF (2) SABCD  SDFM  SMABCF (3) Từ (1); (2); (3)  SEBCF  SABCD (4) Kẻ AK vng góc với BC K Vì AK vng góc với BC nên AK đường cao hình bình hành ABCD Lại có AK vng góc với BC; MH vng góc với BC nên MH // AK Xét tứ giác AKHM có: AK // MH (chứng minh trên) AM //HK (do ABCD hình bình hành) Do tứ giác AKHM hình bình hành  AK  MH Ta có: SABCD  AK.BC (mà AK = MH)  SABCD  MH.BC (5) Từ (4) (5)  SEBCF  MH.BC (điều phải chứng minh)  ... hình bình hành ABCD Lại có AK vng góc với BC; MH vng góc với BC nên MH // AK Xét tứ giác AKHM có: AK // MH (chứng minh trên) AM //HK (do ABCD hình bình hành) Do tứ giác AKHM hình bình hành  AK... giác AHD có: DAH  DHA  ADH  180  (định lý tổng ba góc tam giác)  60  90  ADH  180   ADH  180   90  60  ADH  30 Vậy D  30 Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD, M trung điểm AD, qua... (g – c - g)  SAEM  SDFM (1) Ta có: SEBCF  SAEM  SMABCF (2) SABCD  SDFM  SMABCF (3) Từ (1); (2); (3)  SEBCF  SABCD (4) Kẻ AK vng góc với BC K Vì AK vng góc với BC nên AK đường cao hình bình