Bài tập Ôn chương 3 GT 12 GV Hồ Quốc Thuận ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 (A) Câu 1 Nguyên hàm F(x) của hàm số thỏa mãn là A B C D Câu 2 Nguyên hàm của hàm số là A B C D Câu 3 Nguyên hàm của hàm số là A B C D Câu[.]
Bài tập Ôn chương GT 12 Thuận GV: Hồ Quốc ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG (A) x sinx thỏa mãn F 19 là: Câu Nguyên hàm F(x) hàm số f x A F x cosx+ x x2 x2 x2 B C D F x c osx+ 20 18 F x cosx+ 19 F x cos x 18 2 2 Câu Nguyên hàm hàm số f x tan x là: A tanx x C B tan x C Câu Nguyên hàm hàm số A ln 3x C f x C tanx x C 3x D tan x C Cos x là: B ln x C C - ln x 1 C D 3 3x 1 2 Câu Để F x a.cos bx b nguyên hàm hàm số f(x) = sin2x a b có giá trị là: A -1 B C -1 -1 D -1 Câu Nguyên hàm hàm: f(x) = cos(5x -2) là: A 5sin x C B 5sin x C C 5sin x C với F(1) = là: 2x C 2 x 2x D sin x C Câu Nguyên hàm hàm f x A 2 x B Câu Một nguyên hàm hàm số f(x) = cos3x.cos2x là: A sin x sin x +C B 1 cosx sin x +C 10 A F (x) x B F (x ) x x 2 Câu 10 Nguyên hàm tan2xdx = x2 C 2e x tan x C ln cos2x C B ln cos2x C Câu 11 Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A 1 x dx ( x 2)dx 30 A 1 C F (x) C x2 ln cos2x C B 2 x dx 2 x dx 2x 1 sin x sin x +C 10 C e x x Câu Nguyên hàm hàm số: y = e là: cos2 x 1 C C A 2e x B 2e x cos x cos x Câu Một nguyên hàm hàm số: f (x) x x là: D D 1 cosx cos5 x +C 10 D 2e x tan x C D F (x) x2 D F (x) x 1 x2 D x2 C (2 x 1)dx 2 ( x 1) dx 1 dx dx x x b Câu 12 Biết (2 x 4)dx 0 Khi giá trị b là: A b = b = - B b = 2 b = - 2 C b = - b = D b = b = Câu 13 Gọi F ( x), G ( x ) nguyên hàm hai hàm số f ( x) g ( x ) đoạn a; b Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? b A f ( x)dx F a F (b) a b C k f ( x)dx k F b F (a) a b B f ( x)dx a b D c c f ( x)dx f ( x)dx b a a f ( x)dx f ( x)dx a b Bài tập Ôn chương GT 12 Thuận GV: Hồ Quốc e ln x dx có đáp án x B Câu 14 Tích phân A Câu 15 Biết D 2 f x dx 2 f x dx 3 Hỏi f x dx bao nhiêu? A C B Câu 16 Biết I a C D -1 x ln x dx 1 ln 2 Giá trị là: a x A B dx C ln2 D C D 2 x ln c Khi giá trị c là: Câu 17 Giả sử A 81 B Câu 18 Biết tích phân x x 1 e dx a b.e , tích ab B A 15 Câu 19 Cho tích phân e sin x C 20 D sin x cos3 xdx Nếu đổi biến số t sin x thì: 1 t t A 2[ e dt te dt ] t B 2[ e dt te dt ] 0 d Câu 20 Cho biết t 1 C [ et dt tet dt ] 0 d b f ( x)dx 5 ,f ( x)dx 2 a< d< b Khi tích phân A = f ( x)dx a 1 D [ et dt tet dt ] 0 b bằng: a A -3 B 10 C D.7 Câu 21 Công thức diên tích hình phằng giới hạn bỡi đồ thị y f x , y g x hai đường thẳng x a; x b b b b b A S f x g x dx B S f x g x dx C S f x g x dx D S f x g x dx a a a a Câu 22 Thể tích vật thể trịn xoay sinh bỡi hình phẳng giới hạn bỡi đường cong y ln x , y = 0, x e quay quanh trục Ox A B e C e D e 1 Câu 23 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y x x x , trục tung, trục hoành, đường thẳng x A 64 B 64 C 23 64 D ? Câu 24 Công thức diên tích hình thang cong giới hạn bỡi đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a; x b b b A S f x dx B S b f x dx a a C S f x dx a b D S f x dx a Câu 25 Cho hình phẳng (H) giới hạn y 2 x x , y 0 Tính thể tích khối tròn xoay thu quay (H) a 1 Khi b xung quanh trục Ox ta V A a = – 7, b = 15 B a = 16, b = 15 C a = 1, b = 15 D a = 241, b = 15 Bài tập Ôn chương GT 12 Thuận GV: Hồ Quốc ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG (B) Câu Cho F(x) nguyên hàm ƒ(x) K Khẳng định sau sai? A f ( x)dx F ( x) C , C B ( F ( x )) ' f ( x), x K C F ( x )dx f ( x) C , C D ( f ( x) dx) ' f ( x), x K Câu Cho a 0, a 1 Khẳng định sau sai? x x x x A e dx e C , C B a dx a C , C C a x dx ax C , C ln a D e5 x dx e5 x C , C Câu Tìm nguyên hàm F ( x) 3x 1 dx 4 A F ( x ) (3 x 1) C , C B F ( x ) (3 x 1) C , C C F ( x) (3x 1) C , C D F ( x ) 3(3x 1) C , C 12 Câu 4: Hàm số f ( x) cos 3x nguyên hàm hàm số đây? A g( x) 3sin x C g( x) 3sin x B g( x) sin 3x x D g( x) sin x x Câu 5: Tìm nguyên hàm hàm số f x x 3x x5 A f x dx C f x dx 4 x x C , C x C , C B f x dx x D f x dx x x C , C x5 x x C , C e Câu 6: Tìm nguyên hàm F ( x ) 3x (1 ( ) x )dx e ( )x x A F ( x ) e x C , C B F ( x) 3x e x C , C C F ( x ) 3x ln e x C , C D F ( x) C , C ln ln e ln 3 x Câu 7: Tính nguyên hàm x x dx cách đặt t x Mệnh đề sau đúng? 2t dt B t 2t x3 dx dx C x x3 dx dt D x x3 dx t dt 3 u x u ' 1 Mệnh đề sau đúng? Câu Cho F ( x) ( x 1)sin x dx Đặt , ta có : v ' sin x v cos x A x x3 dx x A F ( x) ( x 1)( cos x) cos x dx B F ( x ) ( x 1)( cos x ) cos x dx C F ( x) ( x 1) sin x cos x dx D F ( x) ( x 1)( cos x) sin x dx 2x thỏa mãn F(1)=0 2x B F ( x ) x ln x C F ( x) x ln x D F ( x) ln x 2 Câu Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x ) A F ( x) x ln x Câu 10 Cho F(x) nguyên hàm ƒ(x) [a;b] Khẳng định sau đúng? A b b b b f ( x)dx F (b) F (a) B f ( x)dx F (a) F (b) C k f ( x)dx k F (b) F (a) D f ( x)dx f (b) a a 10 a f (a) a 10 Câu 11 Cho hàm số f(x) thỏa mãn f ( x) dx 7, f ( x) dx Khẳng định sau đúng? A f ( x) dx 2 6 B f ( x) dx 12 C f ( x) dx D f ( x) dx 12 Câu 12 Kết tích phân I x x x x dx là: A I 1 B I 0 C I 3 D I 2 2 Câu 13 Kết tích phân I cos x dx là: A I B I C I 0 D I Bài tập Ôn chương GT 12 Thuận GV: Hồ Quốc Câu 14 Một học sinh tính tích phân I = B1:Đặt t tan x dt tan x dx sau : x cos 1 dx cos x B2: Đổi cận : x 0 t 0; x t 1 B3: I t dt Bước giải sai học sinh là:A B1 Câu 15 Một học sinh tính tích phân I = B B1 x(2 sin x)dx B4: I 1 C B3 D B4 sau : u x B1:Đặt v ' 2 sin x u ' 1 v ' 2 x cos x B2: I x x cos x (2 x cos x)dx B3: I x x cos x x sin x 0 B4: I Bước giải sai học sinh là: A B1 2 B B2 C B3 D B4 2 Câu 16 Cho I x x m dx, J x 2mx dx Tìm giá trị m để I J 0 A m 2 B m 3 C m 0 D m 1 2 Câu 17.Tính tích phân I x x dx cách đặt t x Mệnh đề sau đúng? 2t A I dt 3 2t dt 3 t B I D I t dt C I dt Câu 18: Khẳng định đúng? A ln( x 2)dx 1 1 x2 B ln( x 2)dx ( x 2) ln( x 2) 1 dx 1 C ln( x 2)dx ( x 2) ln( x 2) 1 dx 0 1 D ln( x 2)dx x ln( x 2) 0 x2 dx x Câu 19 Một vật chuyển động thẳng biến đổi với phương trình vật tốc v 4 2t (m / s) Quãng đường vật kể từ thời điểm to 0 (s ) đến thời điểm t 3( s) là: A I 10 m B I 15 m C I 16 m D I 21 m Câu 20 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f1 x , y f x liên tục a; b hai đường thẳng x a , x b Diện tích S hình (H) là: b A S f1 x f x dx a b b B S f1 x f x dx a C S f1 x f x dx a b b D S f1 x dx a f x dx a Câu 21 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x liên tục đoạn a; b , trục Ox hai đường thẳng x a , x b Cơng thức tính thể tích khối trịn xoay hình (H) quay quanh trục Ox là: A V b f ( x) dx a B V b f ( x) dx a C V b f x dx a Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đường x 0, x 1, y 0, y e x là: A S 1 (đvdt) B S e (đvdt) C S e (đvdt) D V b f x dx a D S e (đvdt) Câu 23 Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường x 0, x , y 0, y cos x (đvtt) D (đvtt) Câu 24 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x3 3x 2, y x 1, ta : A S 2 (đvdt) B S 4 (đvdt) C S 6 (đvdt) D S 8 (đvdt) xung quanh trục Ox bằng: A (đvtt) B (đvtt) C Bài tập Ôn chương GT 12 Thuận GV: Hồ Quốc Câu 25 Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y x , y x quanh trục Ox A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG (C) Câu Nguyên hàm F(x) hàm số f(x)=2x là: A F(x) =2 B F(x) =2x+C C F(x) =2x2 +C D.F(x) =x2 +C Câu Cho F(x) nguyên hàm f(x) = 3x2 +2x+1 Biết F(-1) = Tìm F(x)? A.F(x)=x3 + x2 +x+6 B.F(x)=6x + 11 C F(x)=x3 - x2 +x+6 D F(x)=6 x2 -1 x2 e x2 x Câu Nguyên hàm hàm số xe dx là: A xe C B C e x C D x e x C Câu Tính x x dx A 35 B 35,5 Câu Tích phân I sin xdx bằng: A -1 C -34 B D -34,5 C D 0 x 1 a dx ln (a, b có ước chung lớn 1) Khi đó: a – b bằng: Câu Tích phân I x 2x b A.2 B C D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x 3 : 28 28 A B C dvdt D Tất sai dvdt dvdt 3 Câu Thể tích khối trịn xoay giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục đoạn a; b trục Ox hai đường thẳng x a , x b quay quanh trục Ox , có cơng thức là: b A V f x dx a b b b B V f x dx C V f x dx a a Câu Nguyên hàm F x hàm số f x C x 2x C C F x x 3ln x x 2x D V f x dx x 1 x3 a x 0 C x 2x D F x x 3ln x C x 2x x e Câu 10.Một nguyên hàm hàm số: y = x là: e 2 A.2 ln(e x 2) + C B ln(e x 2) + C C e x ln(e x 2) + C D e 2x + C x 2x x 1 dx a b ln cln a, b,c Chọn khẳng định Câu 11.Tích phân I x 1 khẳng định sau: A b < B.c > C.a < D a + b + c > A F x x 3ln x Câu 12:Tính sin x cos xdx A B F x x 3ln x B C D Câu 13 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x 2 ? Bài tập Ôn chương GT 12 Thuận GV: Hồ Quốc 17 17 16 15 B C D Câu 14 Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y x 0, y 0 quay quanh trục 0x 16 16 17 14 A B C D 15 17 16 13 A x Câu 15 Tính: P x.e dx A P x.e x C B P e x C C P x.e x e x C D P x.e x e x C cos x Câu 16 Một nguyên hàm hàm số: y = là: 5sin x 1 A ln 5sin x B ln 5sin x C ln 5sin x D ln 5sin x 5 ln 1 1 I xe x dx bằng:A ln B ln C ln 1 Câu 17.Tích phân D ln 2 Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (C) : y sin x , trục Ox đường thẳng x 0, x : A B C D 1 dx có giá trị a ,khi tổng a + b là: A 11 B x 1 b Câu 20:Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m.Ơng muốn trơng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé Elip làm trục đối xứng(như hìnhvẻ).Biết kinh phí để trồng hoa 100.000đồng/1m2 Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đát đó?(Số tiền làm trịn đến hàng nghìn.) A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C.7.128.000 đồng D.7.826.000 đồng Câu 19 Tíchphân I = x C 10 D 12 2 Câu 21 Giả sử A, B số hàm số f x A sin x Bx Biết f x dx 4 Giá trị B là: D.Đáp số khác Câu 22: Bạn Định ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v t 3t m / s Quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 là: A.36m B.252m C.1134m D.966m dx a ln b ln c ln , với a, b, c số nguyên Tính S a b c Câu 23 Biết x x B S 2 C S D S 0 A S 6 A.1 B.2 C Câu 24 Cho f ( x)dx 16 Tính I f (2 x)dx A I 32 B I 8 C I 16 D I 4 Câu 25 Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bới đường y e , y 0, x 0 x ln Đường thẳng x k (0 k ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện tích S1 S hình vẽ bên Tìm x k để S1 2 S A k ln B k ln C k ln D k ln 3 x Bài tập Ôn chương GT 12 Thuận GV: Hồ Quốc ... hàm F ( x) 3x 1 dx 4 A F ( x ) (3 x 1) C , C B F ( x ) (3 x 1) C , C C F ( x) (3x 1) C , C D F ( x ) ? ?3( 3x 1) C , C 12 Câu 4: Hàm số f ( x) cos 3x... dx A 35 B 35 ,5 Câu Tích phân I sin xdx bằng: A -1 C -34 B D -34 ,5 C D 0 x 1 a dx ln (a, b có ước chung lớn 1) Khi đó: a – b bằng: Câu Tích phân I x 2x b A.2 B C D Câu Diện tích. .. A I 1 B I 0 C I ? ?3 D I 2 2 Câu 13 Kết tích phân I cos x dx là: A I B I C I 0 D I Bài tập Ôn chương GT 12 Thuận GV: Hồ Quốc Câu 14 Một học sinh tính tích phân I = B1:Đặt