Đề cương ôn tập chương Nguyên hàm – Tích phân lớp 1250381

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CHƯƠNG NGUN HÀM – TÍCH PHÂN Lớp: 12CB3 Giáo viên: Đoàn Thanh Minh Thọ Câu Tính tích phân sau: (đổi biến)   ex x I  dx sin x dx I1   cos x x  I  dx I3   dx (2e  1)  x 1 0 cos x (  sin x ) 0  ln x dx x e I5    ln x I6   dx x e x e x I14  dx  /2  cos x sin xdx I18   x2  x  1 x3 x 1  /2 dx sin x   cos x dx ln x ln x  dx x e I 53   7/3  x 1 dx 3x  ln I 54  I 58   xdx I 62  e 1 x sin x I 51  I 66  /4  dx ( x  1)( x  3)  I 55  dx I 36  x 1 dx x 1 dx x  3dx sin x cos x dx  cos x  (e 2x e dx  4)3 x  sin x(1  sin dx  x  x  sin x) dx I 71 I 48   x (1  x ) dx e2 I 52  ln x  x(ln x  2)dx 1 I 56   x  x dx  /4 I 60    sin x dx  sin x  cos xdx dx  x  5x  ThuVienDeThi.com xdx x3 dx (4  x ) I 64  xdx ln x  ln x dx x I 67    /4 e  cot 1 sin x I 59   dx (2  sin x)  / I 63  x cos xdx I 44   xdx  /2  sin 2014 2 I 70  /2 ln x sin xdx x 1 dx x  2x   /2  cos  /  /2 dx 2x  I 40   /4 I 69 I 43   x(1  x)  /2  /2 e  (e  1)e x ln  /2  sin  sin x dx sin x   e x dx x  e I 24    tan xdx I 47   x x cos xdx x I 46   dx (1  x) 1  /4  sin I 32   I 39  I 50  I 20  I 42   x (2  x ) dx  /2 x cos xdx I 35   x ( x  4)3 dx dx  /2 x2 dx x  4x  sin x dx cos x   I 28    cot xdx  /2 I 27   dx x ln x   /4 2x   sin I 31   0 e I 34   x x  1dx I 38  I16   /2  tan xdx cos x dx sin x  1  /2 I19   cot x dx sin x /4   I12   xe1 x dx ln x I 23   dx x 1  /4 I8  e tan x 1 dx cos x e I 33   x (1  x) dx I 65  I 30   x  1dx I 61   sin x(3  cos x) dx x dx  x2  I 26   dx x(1  ln x) 1/ e I 49  I15  e I 29     /2 e dx  sin x  /4 dx I 22   x  ln x I 25   dx x (ln x ) e I 37   / 1 cot x e3  e3 dx x(ln x  1) I 21   I 57  I11   /4  e I 45  0 I13     /2  tan x dx cos x  /4 x  xe dx I10  I 41  I7  ln I   e x 1dx I17   /4 e2 e I 68   1 I 72   ln x dx x(ln x  1) dx x  4x  2x   dx x 1 I 73 I 74 3x dx x  2x  I 77   3x  x   dx x2 ln x  dx x ln x I 75 I 76 x3  dx x  16  /6  /4 I 78   x2  dx 4 x  cos x cos 3xdx I 79   sin 3x sin xdx I 80   /6  /4 Câu Tính tích phân sau: (từng phần)  /2 I 83   (2 x  1)e  x dx I 86   (2 x  x  1) ln xdx e2 x ln xdx I 90   (2 x  1)e dx 2x  /4  x sin xdx I 95   x tan xdx Câu Tính tích phân sau: (tách) ln  xe x  x I 98   dx I 99   e x (3e  x  5)dx x 2  dx x ln I103   e x ( x  5e x )dx I106   (ln x  x) x dx  ( x  cos x) sin xdx I107  I110   xe dx x x  ln x  I111   x1  dx x   e  /4  /2 I114   ( x  cos x) cos xdx I 92  I115   ( x  sin x) cos xdx  2x dx x 1 dx e x log I 93  10 x2 dx  /2 I 97   (x  1) sin xdx 3x  x  dx x  /4 I100    I104   x(2 x  cos x)dx x  ln x  dx x I108  xe ln x dx x4 I 96   x 2e x dx  /4 e ln  /2 I 85  I 89    x sin 3xdx I 91  e I 88   ln xdx e  (2 x  1) sin xdx ln  /6  I102   x x  2   (5 x  1) cos xdx I 84  e  I 87  I 84  0 e 1 x  (2  3x)e dx  /4 I 85   x(1  e x )dx I 94  I 83  1  /2 ln e I 82   (1  x) ln xdx  x cos xdx I 81  ln I112   ( x  e x )e x dx I101    e x  dx e x 1   cos x  I105   x( x  e x )dx ( x  1) ln x dx x2 I109   e   I113   e x  ln x xdx I116   x  1dx I117   x  x  3dx 2 Câu Tìm nguyên hàm F (x) hàm số sau: x e x a) f ( x)  x   x  e biết F (0)  5 b) f ( x)       biết F (1)  x x    c) f ( x)  tan x  sin x  cos x biết F ( / 4)  d) f ( x)  (sin x  cos x) biết F (x) qua M (0;2) x  e) f ( x)  cot  biết F ( / 2)  f) f ( x)  e x  3x  biết F (x) cắt trục tung  cos x  ln x g) f ( x)  sin x cos x  biết F (3 )  h) g ( x)  biết F(e) = e x Ghi nhớ: 1) Dấu hiệu đổi biến ( đặt t ) + Gặp căn: đặt t = + Gặp ngoặc : đặt t = biểu thức ngoặc + Gặp mẫu : thường đặt t = mẫu 1 + Gặp ln n x kèm dx : đặt t = ln x ; ( có ln x mà khơng có phần) x x 1 + Gặp tan x kèm : đặt t = tan x; + Gặp cot x kèm : đặt t = cot x cos x sin x 2) Dấu hiệu áp dụng tích phân phần ( đặt u, dv) a) P(x).sinx , P(x).cosx : đa thức nhân sin, cos b) P(x) e ax : đa thức nhân e c) P(x).lnx: đa thức nhân log Thứ tự ưu tiên đặt u: Nhất lnx, nhì đa, tam lượng, tứ mũ ThuVienDeThi.com Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây: a) y  x  x  5, trục hoành hai đường thẳng x  2, x  b) y  x  x , trục hoành c) y  xe x , y  x  x d) y  sin x  cos , trục hoành x  0, x  2 e) y  x  , trục hoành, x  1, x  f) y  x , y  2 x  hai đường thẳng x  0, x  g) y  x  12 x, y  x h) y  x  tiếp tuyến điểm có hồnh độ  3x  k) y  , trục hoành đường thẳng x  1 x l) y  ln x , trục hoành hai đường thẳng x  , x  e e ln x m) y  x   , x  y   x  e x 2x 1 n) y  , tiệm cận ngang, trục Oy, x = x 1 i) y = ex(x + 1), y = 2ex , trục tung j) (C ) : y  x 1 d  : y  x  2x  Câu Tính thể tích trịn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường: a) y  x  , trục hoành, x  1, x  b) y  e x 1 , trục hoành, x  0, x  ln c) y  sin x  cos x , trục hoành, x  0, x  d) y  tan x, trục hoành, x  0, x    e) y  x  x, trục hoành, x  0, x  x f) y  e x , trục hoành x  g) y  tan x  cot x , trục hoành hai đường thẳng x  h) y  x  x y  ( x  1) l) y = cosx, y = 0, x = x   ,x   ThuVienDeThi.com  BỘ ĐỀ ÔN TẬP ĐỀ ĐỀ Câu Tìm nguyên hàm F (x) f ( x)  Câu Tìm nguyên hàm F (x) hàm Câu Tính  (1  x) cos xdx Câu Tính tích phân:   e c/ I    d/ I   x ln xdx e x 1 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x , trục hoành đt x  1, x  Câu Tính thể tích trịn xoay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi: y  sin x, y  0, x  , x   sin x dx  cos x 0 e dx a/ I   (5e x  x   )dx b/ I   x ln x )dx b/ I   dx a/ I   (  sin x  cos x x x x biết F (1)  5 Câu Tìm nguyên hàm f ( x)  cos x sin x Câu Tính tích phân: f ( x)  x  x  cos x  x 1 biết F (0)  2x  x    x  Câu Tính tích phân    sin x  cos xdx   cos x dx c/ I   d/ I   (3 x  x ) sin xdx x  ln x Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  ln x , trục hoành đt x  e , x  e Câu Tính thể tích trịn xoay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi: y  cos x, trục hoành x  x     e Câu Tính tích phân cos x   x sin xdx ĐỀ Câu Tìm nguyên hàm F (x) f ( x)  x(1  x ) ĐỀ Câu Tìm nguyên hàm F (x) f ( x)   x  x x biết F (1)  4x  x biết F ( )  Câu Tìm nguyên hàm f ( x)  (2 x  1)e x Câu Tính tích phân: Câu Tính  ( x  1) x  x  9dx Câu Tính tích phân:  2  a/ I     x  x  dx b/ I   (sin x  cos x) dx x 1 ln c/ I   d/ I   (1  x) ln xdx x a/ I   e e x dx 2t  t  t.2 dt b/ I   sin x cos xdx t t  ln x c/ I   dx d/ I   (2 x  1)e  x dx x Câu Tính d.tích hình phẳng giới hạn đường  x y  sin x  cos , trục hoành, x  0, x  2 Câu Tính t.tích trịn xoay quanh trục Ox hình ln e 3e Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y  x Câu Tính thể tích trịn xoay quanh trục hồnh sin x hình phẳng giới hạn bởi: y  trục hồnh (3  cos x) x  x    phẳng giới hạn bởi: y  cot x , y = 0, x  Câu Tính tích phân   x ln x  x Câu Tính tích phân I   dx  ln x  ln x Bài tập thêm: 1) Tính VOx , biết D  y  x ln x, y  0, x  1, x  e  2) Tính VOx , biết D  y  x ; y  x  x 3)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y  xe ; y  0; x  0; x  ThuVienDeThi.com x   ln( x  1) dx x2 e3    ... BỘ ĐỀ ÔN TẬP ĐỀ ĐỀ Câu Tìm nguyên hàm F (x) f ( x)  Câu Tìm nguyên hàm F (x) hàm Câu Tính  (1  x) cos xdx Câu Tính tích phân:   e c/ I    d/ I   x ln xdx e x 1 Câu Tính diện tích. .. Câu Tính tích phân cos x   x sin xdx ĐỀ Câu Tìm nguyên hàm F (x) f ( x)  x(1  x ) ĐỀ Câu Tìm nguyên hàm F (x) f ( x)   x  x x biết F (1)  4x  x biết F ( )  Câu Tìm nguyên hàm f ( x)... x x x x biết F (1)  5 Câu Tìm nguyên hàm f ( x)  cos x sin x Câu Tính tích phân: f ( x)  x  x  cos x  x 1 biết F (0)  2x  x    x  Câu Tính tích phân    sin x  cos xdx   cos