ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CHƯƠNG NGUN HÀM – TÍCH PHÂN Lớp: 12CB3 Giáo viên: Đoàn Thanh Minh Thọ Câu Tính tích phân sau: (đổi biến) ex x I dx sin x dx I1 cos x x I dx I3 dx (2e 1) x 1 0 cos x ( sin x ) 0 ln x dx x e I5 ln x I6 dx x e x e x I14 dx /2 cos x sin xdx I18 x2 x 1 x3 x 1 /2 dx sin x cos x dx ln x ln x dx x e I 53 7/3 x 1 dx 3x ln I 54 I 58 xdx I 62 e 1 x sin x I 51 I 66 /4 dx ( x 1)( x 3) I 55 dx I 36 x 1 dx x 1 dx x 3dx sin x cos x dx cos x (e 2x e dx 4)3 x sin x(1 sin dx x x sin x) dx I 71 I 48 x (1 x ) dx e2 I 52 ln x x(ln x 2)dx 1 I 56 x x dx /4 I 60 sin x dx sin x cos xdx dx x 5x ThuVienDeThi.com xdx x3 dx (4 x ) I 64 xdx ln x ln x dx x I 67 /4 e cot 1 sin x I 59 dx (2 sin x) / I 63 x cos xdx I 44 xdx /2 sin 2014 2 I 70 /2 ln x sin xdx x 1 dx x 2x /2 cos / /2 dx 2x I 40 /4 I 69 I 43 x(1 x) /2 /2 e (e 1)e x ln /2 sin sin x dx sin x e x dx x e I 24 tan xdx I 47 x x cos xdx x I 46 dx (1 x) 1 /4 sin I 32 I 39 I 50 I 20 I 42 x (2 x ) dx /2 x cos xdx I 35 x ( x 4)3 dx dx /2 x2 dx x 4x sin x dx cos x I 28 cot xdx /2 I 27 dx x ln x /4 2x sin I 31 0 e I 34 x x 1dx I 38 I16 /2 tan xdx cos x dx sin x 1 /2 I19 cot x dx sin x /4 I12 xe1 x dx ln x I 23 dx x 1 /4 I8 e tan x 1 dx cos x e I 33 x (1 x) dx I 65 I 30 x 1dx I 61 sin x(3 cos x) dx x dx x2 I 26 dx x(1 ln x) 1/ e I 49 I15 e I 29 /2 e dx sin x /4 dx I 22 x ln x I 25 dx x (ln x ) e I 37 / 1 cot x e3 e3 dx x(ln x 1) I 21 I 57 I11 /4 e I 45 0 I13 /2 tan x dx cos x /4 x xe dx I10 I 41 I7 ln I e x 1dx I17 /4 e2 e I 68 1 I 72 ln x dx x(ln x 1) dx x 4x 2x dx x 1 I 73 I 74 3x dx x 2x I 77 3x x dx x2 ln x dx x ln x I 75 I 76 x3 dx x 16 /6 /4 I 78 x2 dx 4 x cos x cos 3xdx I 79 sin 3x sin xdx I 80 /6 /4 Câu Tính tích phân sau: (từng phần) /2 I 83 (2 x 1)e x dx I 86 (2 x x 1) ln xdx e2 x ln xdx I 90 (2 x 1)e dx 2x /4 x sin xdx I 95 x tan xdx Câu Tính tích phân sau: (tách) ln xe x x I 98 dx I 99 e x (3e x 5)dx x 2 dx x ln I103 e x ( x 5e x )dx I106 (ln x x) x dx ( x cos x) sin xdx I107 I110 xe dx x x ln x I111 x1 dx x e /4 /2 I114 ( x cos x) cos xdx I 92 I115 ( x sin x) cos xdx 2x dx x 1 dx e x log I 93 10 x2 dx /2 I 97 (x 1) sin xdx 3x x dx x /4 I100 I104 x(2 x cos x)dx x ln x dx x I108 xe ln x dx x4 I 96 x 2e x dx /4 e ln /2 I 85 I 89 x sin 3xdx I 91 e I 88 ln xdx e (2 x 1) sin xdx ln /6 I102 x x 2 (5 x 1) cos xdx I 84 e I 87 I 84 0 e 1 x (2 3x)e dx /4 I 85 x(1 e x )dx I 94 I 83 1 /2 ln e I 82 (1 x) ln xdx x cos xdx I 81 ln I112 ( x e x )e x dx I101 e x dx e x 1 cos x I105 x( x e x )dx ( x 1) ln x dx x2 I109 e I113 e x ln x xdx I116 x 1dx I117 x x 3dx 2 Câu Tìm nguyên hàm F (x) hàm số sau: x e x a) f ( x) x x e biết F (0) 5 b) f ( x) biết F (1) x x c) f ( x) tan x sin x cos x biết F ( / 4) d) f ( x) (sin x cos x) biết F (x) qua M (0;2) x e) f ( x) cot biết F ( / 2) f) f ( x) e x 3x biết F (x) cắt trục tung cos x ln x g) f ( x) sin x cos x biết F (3 ) h) g ( x) biết F(e) = e x Ghi nhớ: 1) Dấu hiệu đổi biến ( đặt t ) + Gặp căn: đặt t = + Gặp ngoặc : đặt t = biểu thức ngoặc + Gặp mẫu : thường đặt t = mẫu 1 + Gặp ln n x kèm dx : đặt t = ln x ; ( có ln x mà khơng có phần) x x 1 + Gặp tan x kèm : đặt t = tan x; + Gặp cot x kèm : đặt t = cot x cos x sin x 2) Dấu hiệu áp dụng tích phân phần ( đặt u, dv) a) P(x).sinx , P(x).cosx : đa thức nhân sin, cos b) P(x) e ax : đa thức nhân e c) P(x).lnx: đa thức nhân log Thứ tự ưu tiên đặt u: Nhất lnx, nhì đa, tam lượng, tứ mũ ThuVienDeThi.com Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây: a) y x x 5, trục hoành hai đường thẳng x 2, x b) y x x , trục hoành c) y xe x , y x x d) y sin x cos , trục hoành x 0, x 2 e) y x , trục hoành, x 1, x f) y x , y 2 x hai đường thẳng x 0, x g) y x 12 x, y x h) y x tiếp tuyến điểm có hồnh độ 3x k) y , trục hoành đường thẳng x 1 x l) y ln x , trục hoành hai đường thẳng x , x e e ln x m) y x , x y x e x 2x 1 n) y , tiệm cận ngang, trục Oy, x = x 1 i) y = ex(x + 1), y = 2ex , trục tung j) (C ) : y x 1 d : y x 2x Câu Tính thể tích trịn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường: a) y x , trục hoành, x 1, x b) y e x 1 , trục hoành, x 0, x ln c) y sin x cos x , trục hoành, x 0, x d) y tan x, trục hoành, x 0, x e) y x x, trục hoành, x 0, x x f) y e x , trục hoành x g) y tan x cot x , trục hoành hai đường thẳng x h) y x x y ( x 1) l) y = cosx, y = 0, x = x ,x ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ ÔN TẬP ĐỀ ĐỀ Câu Tìm nguyên hàm F (x) f ( x) Câu Tìm nguyên hàm F (x) hàm Câu Tính (1 x) cos xdx Câu Tính tích phân: e c/ I d/ I x ln xdx e x 1 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x , trục hoành đt x 1, x Câu Tính thể tích trịn xoay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi: y sin x, y 0, x , x sin x dx cos x 0 e dx a/ I (5e x x )dx b/ I x ln x )dx b/ I dx a/ I ( sin x cos x x x x biết F (1) 5 Câu Tìm nguyên hàm f ( x) cos x sin x Câu Tính tích phân: f ( x) x x cos x x 1 biết F (0) 2x x x Câu Tính tích phân sin x cos xdx cos x dx c/ I d/ I (3 x x ) sin xdx x ln x Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y ln x , trục hoành đt x e , x e Câu Tính thể tích trịn xoay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi: y cos x, trục hoành x x e Câu Tính tích phân cos x x sin xdx ĐỀ Câu Tìm nguyên hàm F (x) f ( x) x(1 x ) ĐỀ Câu Tìm nguyên hàm F (x) f ( x) x x x biết F (1) 4x x biết F ( ) Câu Tìm nguyên hàm f ( x) (2 x 1)e x Câu Tính tích phân: Câu Tính ( x 1) x x 9dx Câu Tính tích phân: 2 a/ I x x dx b/ I (sin x cos x) dx x 1 ln c/ I d/ I (1 x) ln xdx x a/ I e e x dx 2t t t.2 dt b/ I sin x cos xdx t t ln x c/ I dx d/ I (2 x 1)e x dx x Câu Tính d.tích hình phẳng giới hạn đường x y sin x cos , trục hoành, x 0, x 2 Câu Tính t.tích trịn xoay quanh trục Ox hình ln e 3e Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y x Câu Tính thể tích trịn xoay quanh trục hồnh sin x hình phẳng giới hạn bởi: y trục hồnh (3 cos x) x x phẳng giới hạn bởi: y cot x , y = 0, x Câu Tính tích phân x ln x x Câu Tính tích phân I dx ln x ln x Bài tập thêm: 1) Tính VOx , biết D y x ln x, y 0, x 1, x e 2) Tính VOx , biết D y x ; y x x 3)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y xe ; y 0; x 0; x ThuVienDeThi.com x ln( x 1) dx x2 e3 ... BỘ ĐỀ ÔN TẬP ĐỀ ĐỀ Câu Tìm nguyên hàm F (x) f ( x) Câu Tìm nguyên hàm F (x) hàm Câu Tính (1 x) cos xdx Câu Tính tích phân: e c/ I d/ I x ln xdx e x 1 Câu Tính diện tích. .. Câu Tính tích phân cos x x sin xdx ĐỀ Câu Tìm nguyên hàm F (x) f ( x) x(1 x ) ĐỀ Câu Tìm nguyên hàm F (x) f ( x) x x x biết F (1) 4x x biết F ( ) Câu Tìm nguyên hàm f ( x)... x x x x biết F (1) 5 Câu Tìm nguyên hàm f ( x) cos x sin x Câu Tính tích phân: f ( x) x x cos x x 1 biết F (0) 2x x x Câu Tính tích phân sin x cos xdx cos