Đề cương ôn tập học kì 1 môn toán lớp 12 năm học 2020 2021 – trường THPT yên hòa (phần giải tích)

TRƯỜNG THPT N HỊA TỔ TỐN CHƯƠNG 1: ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN - KHỐI 12 PHẦN I: GIẢI TÍCH *** ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I - SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu hỏi lý thuyết Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  a;b Phát biểu sau sai? A Hàm số y  f  x  nghịch biến  a;b f   x   0, x   a ; b f   x   hữu hạn giá trị x   a ; b  B Hàm số y  f  x  nghịch biến  a;b x1, x2   a ; b : x1  x2  f  x1   f  x2  i C Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  a;b f   x   0, x   a ; b D Nếu f   x   0, x   a ; b hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  a;b Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng  a; b  Xét mệnh đề sau: I Nếu hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  a; b  f '  x   0, x   a; b  II Nếu f '  x   0, x   a; b  hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  a; b  III Nếu hàm y  f  x  liên tục  a; b  f '  x   0, x   a; b  hàm y  f  x  đồng biến  a; b  Số mệnh đề A B C D Xét đồng biến, nghịch biến hàm số biết đạo hàm hàm số Câu Hàm số y  x  đồng biến khoảng sau ? A  0;   1  B  ;   2    C   ;     D  ;0  Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y   x  2x  A ( 1;0) (1;  ) B ( ;1) (1;  ) C ( 1;0) (0;1) D ( ; 1) (0;1) x 1 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? x2 A Hàm số đồng biến  B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến  \{  2} D Hàm số đồng biến khoảng miền xác định Câu Cho hàm số y  Câu Cho hàm số y  3x  x Hàm số đồng biến khoảng sau đây?  3 A  0;    3  C  ;3    B  0;3   D ;     Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  1   x  Hàm số f  x  đồng biến khoảng nào, khoảng đây? A  1;1 Câu Cho hàm số B 1;2 C  ; 1 y  f  x  xác định khoảng  0; 3 D  2;  có tính chất f   x   0, x   0;3 f   x   0, x  1;  Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;  B Hàm số f  x  không đổi khoảng 1;  C Hàm số f  x  đồng biến khoảng 1;3 D Hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;3 Xét đồng biến, nghịch biến hàm số biết bảng biến thiên đồ thị hàm số Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1;3 B Hàm số đồng biến khoảng ; 2 C Hàm số nghịch biến khoảng 2;1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1; 2 Câu 10 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 2 có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A f  x  nghịch biến khoảng  ;2   2;   B f  x  đồng biến khoảng  ;2   2;   C f  x  nghịch biến  D f  x  đồng biến  Câu 11 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A  ;1 B  1;3 C 1;   D  0;1 Câu 12 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số có dạng y  ax3  bx  cx  d  a   Hàm số nghịch biến khoảng đây? y -1 O x -3 A  1;   B  ;1 C 1;   D  1;1 Bài toán đồng biến, nghịch biến hàm số có chứa tham số Câu 13 Tìm m để hàm số y  x3  mx nghịch biến  A m  B m C m D m  Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  2mx2  x  đồng biến  A 1  m  B 1  m  C  m  D  m  Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  cos x  mx đồng biến  A m  2 B m  C 2  m  D m  2 2x  m nghịch biến khoảng xác định x 1 A m  B m  2 C m  2 D m  2 Câu 17 Cho hàm số y  x  3x   m  1 x  4m 1 , m tham số Tập hợp tất giá trị thực m để hàm Câu 16 Tìm tất giá trị m để hàm số y  số cho nghịch biến khoảng  1;1 A  ; 2   C   ;     B  ; 10 D  ; 10  Câu 18 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  x    m  x  đồng biến khoảng  ;3 A   ; 8  B   ; 8 C   ; 5 D  5;   đồng biến khoảng  0;   x  mx  2x A B C D mx  Câu 20 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  nghịch biến khoảng 1;  ? xm A B C D Câu 19 Có giá trị nguyên âm m để hàm số y  Xét đồng biến, nghịch biến hàm số biết đồ thị bảng biến thiên hàm đạo hàm Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  khoảng   ;    Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng khoảng sau? 5  A   ;  2  B  3;    C  0;3 D   ;0  Câu 22 Cho hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ   Hàm số y  f  x đồng biến khoảng A  ;0  B  0;1 C 1;  D  0;  Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Hàm số g  x   f  x   A  3;1  x  1 2 đồng biến khoảng B  2;0  C 1;3 3  D  1;  2  II - CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu hỏi lý thuyết Câu 24 Phát biểu sau sai? A Hàm số f ( x ) đạt cực trị x0 x0 nghiệm phương trình f ( x )  B Nếu f ( x0 )  f ( x0 )  hàm số đạt cực tiểu x0 C Nếu f ( x ) đổi dấu x qua điểm x0 f ( x ) liên tục x0 hàm y  f ( x ) đạt cực trị x0 D Nếu f ( x0 )  f ( x0 )  hàm số đạt cực đại x0 Câu 25 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp khoảng K x0  K Mệnh đề sau ? A Nếu x0 điểm cực đại hàm số y  f  x  f   x0   B Nếu f   x0   x0 điểm cực trị hàm số y  f  x  C Nếu x0 điểm cực trị hàm số y  f  x  f   x0   D Nếu x0 điểm cực trị hàm số y  f  x  f   x0   Câu 26 Cho hàm số y  f  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 f ''  x0   f ''  x0   B Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f '  x0   C Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 f '  x0   D Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 Tìm cực trị hàm số biết đạo hàm hàm số Câu 27 Hàm số y  x4  x2  có điểm cực trị? B A Câu 28 Hàm số y  D C  2x có cực trị? x  B A C D 2 Câu 29 Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f '( x)  x ( x  1) (2 x  1) Số điểm cực trị hàm số cho A B C D C 6 D Câu 30 Giá trị cực tiểu hàm số y  x  x  A 4 B 3 Câu 31 Cho hàm số y  x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có hai điểm cực trị Câu 32 Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 33 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x A 2 B C D Câu 34 Cho điểm I  2;2  A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y   x  3x  Tính diện tích S tam giác IAB A S  20 C S  10 B S  10 D S  20 Tìm cực trị hàm số biết bảng biến thiên đồ thị hàm số Câu 35 Cho hàm số f  x có bảng biến thiên hình vẽ Điểm cực tiểu hàm số cho A x  B x  C x  1 D x  2 Câu 36 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu x  1 B Hàm số y  f  x  đạt cực đại x  2 C Hàm số y  f  x  đạt cực đại x  D Hàm số y  f  x  không đạt cực trị x  2 Câu 37 Cho hàm số y  ax  bx  c  a, b, c có đồ thị hình vẽ: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 38 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D C x  D x  2 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đạt cực đại điểm sau đây? A x  1 B x  Bài tốn cực trị hàm số có chứa tham số 2  Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx3   m  1 x   2m   x  có cực trị 3   m  A  m     m  1 C  D   m  m  Câu 41 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  mx   m   x  2018 khơng có cực trị A m  1 m  B m  1 C m  D 1  m  B   m  Câu 42 Có tất giá trị nguyên m miền 10;10 để hàm số y  x4  2 2m 1 x  có ba điểm cực trị? A 20 B 10 C Vô số D 11 Câu 43 Tìm giá trị m để hàm số y  x4   m  1 x2   m có điểm cực trị A m  B m  C m  D m  Câu 44 Tập tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  mx  (2m  3) x  đạt cực đại điểm x  B  ;3 A  ;3 C  3;   D 3;   Câu 45 Cho hàm số y   x  ax  bx  c Biết đồ thị hàm số qua điểm A 0; 1 có điểm cực đại M  2;3  Tính Q  a  2b  c A Q  B Q  4 C Q  D Q  x5 mx Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y    đạt cực đại x  A m  B m  C m D Không tồn m Câu 47 Điều kiện tham số m để hàm số y  x3  3x2  mx 1 đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  A m  B m  1 Câu 48 Số giá trị nguyên m để hàm y  x3  B A C m  D m  3 x  x   m có giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu C D Câu 49 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  x  x   m  11 x  2m  có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A B C D Câu 50 Cho hàm số y  x  2(m  2) x  3(m  1) Đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác Tìm mệnh đề mệnh đề sau A m  0;1 B m  2; 1 C m 1;2  D m  1;0  Câu 51 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x  m có điểm cực trị? A C B D Vơ số Tìm cực trị hàm số biết đồ thị bảng biến thiên hàm đạo hàm Câu 52 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y  f  x  có cực trị B Hàm số y  f  x  có hai cực trị C Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu x  D Hàm số y  f  x  nghịch biến  0;  Câu 53 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ: Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y  f  x  có hai điểm cực đại B Đồ thị hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị C Đồ thị hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị Câu 54 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  , có đạo hàm f   x  Biết đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Xác định điểm cực tiểu hàm số g  x   f  x   x B x  D x  A Khơng có cực tiểu C x  Câu 55 Cho hàm số y  f  x  liên tục  đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ bên Đặt g  x  f  x  x2 , x   Hỏi đồ thị hàm số y  g  x  có điểm cực trị A B C D III - GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số khoảng đoạn 3x  Câu 56 Tìm giá trị lớn M hàm số y  đoạn  0; 2 x 3 1 A M  B M  5 C M  D M   3 Câu 57 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  3x  x  35 đoạn  4;4 A f  x    4;4 B f  x   50 Câu 58 Tìm giá trị nhỏ hàm số y   x   A y  C f  x   41  4;4  4;4  4;4 nửa khoảng  4; 2  x2 B y   4;2  D f  x   15 C y   4;2  D y   4;2   4;2  15 Câu 59 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y  x  x Khi M  m bằng? A B 1 C Câu 60 Giá trị lớn hàm số y  cos x  cos x  bằng: A B C 10 D D 17 Câu 118 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f  x  2019   y 2 -1 O A B C Câu 119 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên x D Số giá trị nguyên dương m để phương trình f  x  x     m có nghiệm A Vơ số B C D Câu 120 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Gọi m số nghiệm phương trình f  f  x    Khẳng định sau đúng? A m  B m  C m  25 D m  Tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu 121 Đồ thị hàm số f  x   x3  ax  bx  c tiếp xúc với trục hoành gốc tọa độ cắt đường thẳng x  điểm có tung độ A a  b  0, c  B a  c  0, b  C a  2, b  c  D a  2, b  1, c  Câu 122 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x    x  1 điểm M  2;9  A y  x  B y  x  C y  24 x  39 D y  x  21 Câu 123 Hàm số y  x3  x  có đồ thị  C  Ttiếp tuyến với  C  điểm có hồnh độ x  có hệ số góc A k  5 B k  10 Câu 124 Có điểm thuộc đồ thị hàm số y  2018 ? A Vô số C k  25 D k  2x 1 thỏa mãn tiếp tuyến điểm với đồ thị có hệ số góc x 1 B C D 2x  Câu 125 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  giao điểm đồ thị hàm số trục Ox x 1 4 A y  x  B y  3x  C y  x  D y  3x  3 3 Câu 126 Cho hàm số y  x3  3x  Một tiếp tuyến đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng x  2018 có phương trình 45 A y  45 x  83 B y  45 x  173 y C y   45 x  83 D y  45 x  173 Câu 127 Cho hàm số y  x  x  m  đồ thị  C  Gọi S tập giá trị m cho đồ thị  C  có tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng tất phần tử S A B C D x2 Câu 128 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Đường thẳng  d  có phương trình y  ax  b tiếp tuyến đồ 2x  thị  C  , biết  d  cắt trục hoành A cắt trục tung B cho tam giác OAB cân O , với O gốc tọa độ Tính a  b A  B 2 C D 3 Câu 129 Cho hàm số y  x  3mx   m  1 x  có đồ thị  C  Với giá trị tham số m tiếp tuyến với đồ thị  C  điểm có hoành độ 1 qua A 1;3 ? A m  B m   C m   D m  2x  có đồ thị  C  Có giá trị thực m để đường thẳng y  x  m cắt x2 đồ thị  C  hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến  C  hai điểm song song với nhau? Câu 130 Cho hàm số y  A Vô số C B 26 D CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGARIT I LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC Rút gọn biểu thức lũy thừa Câu Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức P  a a ta A a C a B a D a Câu Cho a , b số thực dương m , n số thực tùy ý Khẳng định sau đúng? m m n b B a b    a mn A a b   ab  C a mbm   ab  2m m m D a m a n  a mn Câu Rút gọn biểu thức P  a  a 1 a 2 2  2 B P  a A P  a m Câu Biết  n , A P330;340  Câu Cho P   2018  5   Câu Cho biểu thức f  x   512 513 C P  a D P  a m phân số tối giản Gọi P  m2  n2 Khẳng định sau đúng? n B P350;360 A P   2;7  A k  a  C P 260;370 D P340;350 2019 Khẳng định sau đúng? B P   6;9 C P   0;3 D P   8;10  4x , x Biết a  b  , giá trị k  f  a   f  b    4x 128 B k  C k  D k  129 So sánh lũy thừa Câu Cho số thực a  số thực  ,  Kết luận sau đúng? A  1,    a B a  1,    C a  1,    D a  a      Câu Cho số thực a , b thỏa mãn  a  b Mệnh đề sau đúng? A a x  b x với x  B a x  b x với x  C a x  b x với x  D a x  b x với x  27 Câu Cho  a  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1 A 2017  2018 B a 2017  a 2018 C a 2017  2018 a a a D a 2018  a Câu 10 Nếu  a     a   khẳng định sau đúng? B a  A  a  C a  D a  II LOGARIT Tính giá trị biểu thức logarit Câu 11 Cho a  0, a  , biểu thức D  log a3 a có giá trị bao nhiêu? A 3 B C Câu 12 Với a b hai số thực dương, a  Giá trị A b B b a loga b D  3 D b C 3b  a3  Câu 13 Cho a số thực dương khác Tính I  log a   64   1 A I   B I  3 C I  D I  3 Câu 14 Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai?  2 A ln 2e    ln B ln    ln 1  e  D ln e  C ln 4e  1 ln Câu 15 Cho a, b  Nếu ln x  ln a  ln b x A a  b B a b C 10a b D a5 b Câu 16 Cho ba số dương a, b, c  a  1; b  1 số thực   Đẳng thức sau sai? A log a  b.c   log a b  log a c C log a B log b c  b  log a b  log a c c Câu 17 Tìm số thực a biết log a.log A a  256 ; a  256 log a c log a b D log a b   log a b a  32 B a  16 ; a  16 C a  16 28 D a  64 2017 Câu 18 Biết log  a Tính log12 18 theo a A  2a 2a B  2a 2a C 2a  2a D  2a 2a Câu 19 Cho a  , a  log a x  1 , loga y  Tính P  log a  x y  A P  18 B P  log Câu 20 Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn a  , b 2 D P  10 C P  14 log  16 , c log  49 Tính giá trị T  a log  b log  3c log A T  88 B T  126 C T   D T   Câu 21 Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn xy  10a , yz  102b , zx  10c với a, b, c   Tính P  log x  log y  log z A P  3a  2b  c B P  3abc Câu 22 Nếu log a  log16 b  log a  log b3  A T  B T  A B C a  2b  c D P  6abc với a  , b  tổng T  a  b C T  D T  a  4b  a Câu 23 Cho a, b dương thỏa mãn log a  log 25 b  log Giá trị M  log   4b   log b  2  C D Câu 24 Số 2018 2019 viết hệ thập phân có chữ số? A 6670 B 6673 C 6672 Câu 25 Cho hai số thực a , b thỏa mãn A B D 6669  1  b  a  Tìm giá trị nhỏ P  log a b    log a b  4 b C D Biến đổi, rút gọn biểu thức logarit Câu 26 Với số thực a , b , c  a , b  Mệnh đề Sai? A log a b  log b a B log a  b.c   log a b  log a c C log a b.log b c  log a c D log ac b  c log a b Câu 27 Cho a , b hai số thực dương tùy ý b  Tìm kết luận A ln a  ln b  ln  a  b  B ln  a  b   ln a.ln b 29 C ln a  ln b  ln  a  b  ln a ln b D log b a  Câu 28 Với a , b hai số thực dương tuỳ ý, log  a 3b  A log a  3log b C  3log a  2log b  D B 3log a  log b 1 log a  log b Câu 29 Nếu log12  a; log12  b A log  a 1 b Câu 30 Cho log12 18  a  B log  a a 1 C log  b 1 a D log  a 1 b b , a , b, c   Tính tổng T  a  b  c ? c  log A T 1 C T  B T  Câu 31 Cho log  a , log  b , biết log 24 15  A S  10 B S  D T  ma  ab , với m , n   Tính S  m  n n  ab C S  13 D S  Câu 32 Với số a, b  thỏa mãn a  b  6ab , biểu thức log  a  b  A   log a  log b  C  B  log a  log b  1  log a  log b  D   log a  log b  Câu 33 Cho M  log12 x  log y Khi M biểu thức đây? x A log    y x B log 36    y C log9  x  y  D log15  x  y  So sánh biểu thức logarit Câu 34 Cho số thực a , b thỏa mãn  a   b Tìm khẳng định B ln a  ln b A loga b  a b D 2a  2b C  0,5    0,5  Câu 35 Cho  a  b  Mệnh đề sau sai A log a  log b C 2a  2b B ln a  ln b D a  b Câu 36 Cho cấp số nhân  bn  thỏa mãn b2  b1  hàm số f  x   x  x cho 100 f  log  b2     f  log  b1   Giá trị nhỏ n để bn  A 333 B 229 C 234 30 D 292 III HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGARIT Hàm số lũy thừa 2019 Câu 37 Tập xác định hàm số y   x  x  6 A ;2  3;  B 2;3 C R \ 2;3 D ;2 3;   Câu 38 Tìm tập xác định hàm số y  x2  x   A D   B D    ;  1   2;    C D    ;  1   2;    D D   \ 1; 2 Câu 39 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Tập xác định hàm số y  (1  x)3  \ 1 B Tập xác định hàm số y  x (0;  ) C Tập xác định hàm số y  x2  D Tập xác định hàm số y  x (0;  ) Câu 40 Có giá trị nguyên m  2018; 2018 để hàm số y   x  x  m  1 D   A 2017 B Vô số 2018 có tập xác định C 2018 D 2016 C y   x.3 x 1 D y  1  x ln 33x Câu 41 Đạo hàm hàm số y  x.3 x  x  x A y   1   ln3 B y   3x   Câu 42 Tìm đạo hàm hàm số y  x  14 B x x 1 A   C  x   1 3  x  1 B y   x  1 ln  x  1 31  D 3x x  Câu 43 Đạo hàm hàm số y  x  A y  2x C y  3 x  1 2x D y  x  1 Câu 44 Tìm hàm số đồng biến  hàm số sau x x   C f ( x )     3 x A f ( x )  B f ( x )  D f ( x )  3x Câu 45 Cho hàm số lũy thừa y  x , y  x  , y  x  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A      C      B      D      Hàm số mũ Câu 46 Tập giá trị hàm số y  e2 x4 là: B 0; A  Câu 47 Tính đạo hàm hàm số y  x  x 1 C  \ 0 D 0; A y    x  1 x  x 1 ln B D y  x C y   2x 1 4x  x1 Câu 48 Hàm số f  x  e A f   x  x2 1 x 2x 1 4x  x1  y  ln  x 1 ln có đạo hàm e x 1 2x e C f   x   x 1 x 1 x 1 B f   x   D f   x  32 x x 1 x x 1 e e x 1 x 1 ln Câu 49 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? x A y   3 x 1 D y     3 C y  x 1 x B y  Câu 50 Giá trị lớn hàm số y  e x  x  x  5 1;3 A 2e2 B 3e C e3 D 7e Câu 51 Hình bên đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x (0  a , b, c  1) vẽ hệ trục tọa độ Khẳng định sau khẳng định ? A a  b  c B c  b  a C a  c  b D b  a  c x 1  Câu 52 Cho hàm số y  x Tìm tất giá trị thực tham số m đề hàm số nghịch biến  1;1 m 1 A   m  m  B m  m  2 1 C   m  m  D m   2   Câu 53 Tìm tất giá trị thực tham số a (a  0) thỏa mãn  2a  a    A  a  B  a  2019 C a  2019 2019 a     22019  2019    D  a  2019 Câu 54 Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 42% /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lai suất không thay đổi? A 153.636.000 đồng B 153.820.000 C 152.536.000 D 153.177.000 đồng 33 Câu 55 Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam trì mức 1, 05% Biết rằng, dân số Việt Nam ngày tháng năm 2014 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số vào ngày tháng năm 2030 dân số Việt Nam A 106.118.331 người B 198.049.810 người C 107.232.574 người D 107.323.573 người Câu 56 Ông A vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng tính theo đơn vị đồng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền đây? A 11,122 triệu B 10, 989 triệu C 11, 260 triệu D 14, 989 triệu C D   3;1 D D   0;1 C D   D D   \{1} Hàm số logarit Câu 57 Tập xác định hàm số y  log   x  x  A D   1;1 B D   1;3 Câu 58 Tìm tập xác định D hàm số ln  x  x  1 A D   B D  (1; ) Câu 59 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  log  x  x  m  có tập xác định  A m  Câu 60 Cho hàm số y  log B m  C m  x Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hàm số cho đồng biến tập xác định B Hàm số cho có tập xác định D   \ 0 C Đồ thị cho có tiệm cận đứng trục tung D Đồ thị cho khơng có tiệm cận ngang Câu 61 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hàm số y  a x với a  nghịch biến khoảng  – ;   B Hàm số y  a x với  a  đồng biến khoảng  – ;   C Hàm số y  log a x với a  đồng biến khoảng  0;   D Hàm số y  log a x với  a  nghịch biến khoảng  – ;   34 D m  1 Câu 62 Chọn công thức đúng? A  ln x   ;  x   x B  ln x   ;  x  0 x ln a x ;  x  0 D  log a x   ln a C  log a x   ;  x   x Câu 63 Tính đạo hàm hàm số y  x ln x B y   ln x A y   ln x  C y   ln x  Câu 64 Cho hàm số y  ln  e x  m  Tìm m để y 1   A m   e;  e x x B m  e  D y   C m  e D m  e  Câu 65 Cho hàm số y  f  x   2019 ln  e 2019  e  Tính giá trị biểu thức A  f  1  f      f   2018   A 2018  B 1009 C 2017 D 2019 1  Câu 66 Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số y  x  ln x đoạn  ; e  Giá trị 2  M  m là: 1 A e  ln  B e  C ln  D e  2 ln x Câu 67 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  đoạn 1;e3  x 4 4 A M  ; m  B M  ; m  C M  ; m  D M  ; m  e e e e e e Câu 68 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y  ln x B y   e x C y  ln x 35 D y  e x Câu 69 Cho hai hàm số y  log a x , y  log b x với a , b hai số thực dương, khác có đồ thị  C1  ,  C2  hình vẽ Khẳng định sau SAI? A  b  a  B a  C  b   a D  b  Câu 70 Cho a  0, b  0, a  1, b  Đồ thị hàm số y  a x y  log b x xác định hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  1, b  B a  1,  b  C  a  1, b  D  a  1,  b  Câu 71 Cho hàm số y  a x , y  logb x, y  logc x có đồ thị hình vẽ bên Chọn khẳng định đúng? A b  c  a B b  a  c C a  b  c D c  b  a Câu 72 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  ln  x 1 mx  đồng biến  A 1; 1 B 1; 1 C ; 1 D ; 1 Câu 73 Có giá trị nguyên dương m để hàm số y  ln x  x  m x đồng biến (0;  ) A B C 36 D m log x  nghịch biến  4;   log x  m  Câu 74 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  A m  2 m  B m  2 m  C m  2 m  D m  2 IV PHƯƠNG TRÌNH MŨ Các phương pháp giải phương trình mũ x Câu 75 Số nghiệm thực phương trình A B Câu 76 Phương trình x  x2  9x  x 1 A Câu 77 Phương trình 27  32 x C có tích tất nghiệm B 2 x 3 1   3 C 2 D 2 C 1; 7 D 1; 7 x2  A 1; 7 có tập nghiệm B 1; 7  D Câu 78 Cho phương trình   x  x 1   2  x2 Mệnh đề sau đúng? A Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt B Phương trình có hai nghiệm trái dấu C Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt D Phương trình có hai nghiệm khơng dương Câu 79 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình: x  x   Tính S  x1  x2 A S  B S  C S  9 D S  Câu 80 Cho phương trình 25x 1  26.5x   Đặt t  5x , t  phương trình trở thành A t  26t   B 25t  26t  C 25t  26t   D t  26t  Câu 81 Phương trình x  x  2 x 1 có nghiệm âm? A B C D Câu 82 Số nghiệm phương trình 64.9 x  84.12 x  27.16 x  A B C D Câu 83 Gọi a, b  a  b  nghiệm phương trình x   x 1  3x 1 Tính giá trị P  a  3b A 17 B C 31 Câu 84 Gọi S tập hợp nghiệm thực phương trình x 3 x   x A B C 37 D  x2  x  Số phần tử S là: D Phương trình mũ có chứa tham số Câu 85 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương m cho phương trình 32 x 5  5m  45  có nghiệm Hỏi S có phần tử ? A B C D Câu 86 Tất giá trị thực m để phương trình x  x  m.4 x  có nghiệm A m  B m  C m  D m  x x1 Câu 87 Số giá trị nguyên m để phương trình  m.2  2m  có hai nghiệm phân biệt x1, x2 x1  x2 3 B A x 2 x 1 D C x 2 x   m.2 Câu 88 Cho phương trình trình có nghiệm phân biệt m 1 A  B m   m   3m   Tìm tất giá trị tham số m để phương C m  D m  Câu 89 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 4sin x  21 sin x  m  có nghiệm 5 5 A  m  B  m  C  m  D  m  4 V PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Các phương pháp giải phương trình logarit Câu 90 Tìm nghiệm phương trình log  x 1  A x  B x   D x  C x  Câu 91 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log  x  x   log  x  1 Tính P  x12  x22 A P  B P  C P  D P  Câu 92 Số nghiệm thực phương trình 3log 2 x 1  log  x  5  3 A B C D Câu 93 Số nghiệm phương trình log x.log (2 x  1)  log x A B C D Câu 94 Phương trình log x  log x   có nghiệm? A C B 38 D Câu 95 Biết phương trình 2log x  3log x  có hai nghiệm thực x1  x2 Tính giá trị biểu thực T   x1  A T  64 B T  32 C T  x2 D T  16 Câu 96 Tích tất nghiệm phương trình log 12  x    x A B  C D  Câu 97 Cho phương trình log4 3.2 x   x  có hai nghiệm x1 , x Tổng x1  x2 bằng: A B C D Phương trình logarit có chứa tham số  x Câu 98 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình m ln    2  m ln x  có nghiệm  e  1  thuộc vào đoạn  ;1 ?  e  A C B D Câu 99 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình log ( x  1)  log (mx  8) có hai nghiệm thực phân biệt? A C B.vô số D Câu 100 Cho phương trình log 2 x   m  3m  log x   Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2  16 m   m  1  m  1 m  A  B  C  D  m  m  m   m  4 Câu 101 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log32 x  3log3 x  2m   có hai nghiệm thực x1 ; x2 thỏa mãn  x1  3 x2  3  72 61 B m  C không tồn D m  2 Câu 102 Cho hàm số y  f  x  liên tục  \ 1 có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị A m  thực tham số m để phương trình f  log x   m có nghiệm thuộc khoảng 1;    y O A 1;    B  0;   C  0;1 39 x D  \ 1 ... 2log b  D B 3log a  log b 1 log a  log b Câu 29 Nếu log12  a; log12  b A log  a 1? ?? b Câu 30 Cho log12 18  a  B log  a a ? ?1 C log  b 1? ?? a D log  a 1? ?? b b , a , b, c   Tính tổng... 40 Có giá trị nguyên m  2 018 ; 2 018  để hàm số y   x  x  m  1? ?? D   A 2 017 B Vơ số 2 018 có tập xác định C 2 018 D 2 016 C y   x.3 x ? ?1 D y  ? ?1  x ln 33x Câu 41 Đạo hàm hàm số...  1? ?? x  x ? ?1 ln B D y  x C y   2x ? ?1? ?? 4x  x? ?1 Câu 48 Hàm số f  x  e A f   x  x2 ? ?1 x 2x ? ?1? ?? 4x  x? ?1  y  ln  x ? ?1 ln có đạo hàm e x ? ?1 2x e C f   x   x ? ?1 x ? ?1 x 1