giải tích 2,lê hoàng tuấn,dhcntt Chƣơng 3 TÍCH PHÂN MẶT CuuDuongThanCong com https //fb com/tailieudientucntt http //cuuduongthancong com?src=pdf https //fb com/tailieudientucntt Định nghĩa Tính chất[.]
Chƣơng 3: TÍCH PHÂN MẶT CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CHƢƠNG 3: TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I TP MẶT LOẠI II - Định nghĩa Tính chất Phương pháp tính Các ví dụ - Khái niệm - Mặt trơn - Mặt định hướng - Tích phân mặt loại - Phương pháp tính - Ví dụ Trường ĐH Cơng Nghệ Thơng Tin – ĐHQG Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CHƢƠNG 3: TÍCH PHÂN MẶT Trường ĐH Công Nghệ Thông Tin – ĐHQG Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CHƢƠNG 3: TÍCH PHÂN MẶT khơng phụ thuộc vào cách chia S cách chọn Mi I f ( x , y , z ) dS S Trường ĐH Công Nghệ Thơng Tin – ĐHQG Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CHƢƠNG 3: TÍCH PHÂN MẶT 3.2 Tính chất: (tương tự tích phân đường) - Nếu f, g khả tích S kf+g khả tích S: - Nếu S chia thành phần S = S1 + S2 thì: - Diện tích mặt S: Trường ĐH Cơng Nghệ Thơng Tin – ĐHQG Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CHƢƠNG 3: TÍCH PHÂN MẶT 3.3 Cách tính: theo nguyên tắc: dựa vào pt mặt cong lấy tích phân a/ Trường hợp S có pt (chiếu S lên Oxy) diện tích D Giả sử S có hình chiếu lên mp Oxy xy Dxy khác Khi I z z( x, y) f [ x , y , z ( x , y )] D ( z 'x ) 2 ( z ' y ) dxdy xy b/ Trường hợp S có pt x x( y, z) (chiếu S lên Oyz) tương tự, ta có: I f [ x ( y , z ), y , z )] D ( x'y ) yz Trường ĐH Công Nghệ Thông Tin – ĐHQG Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ( x ' z ) dydz CHƢƠNG 3: TÍCH PHÂN MẶT 3.3 Cách tính: c/ Trường hợp S có pt y y( x, z) (chiếu S lên Oxz) Ta có I f [ x , y ( x , z ), z ] ( y 'x ) 2 ( y ' z ) dxdz D xz Trường ĐH Công Nghệ Thông Tin – ĐHQG Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CHƢƠNG 3: TÍCH PHÂN MẶT 3.4 Ví dụ: a Vd 1: Tính I zdS với S phần mặt nón z x nằm mp S y z 2 Hình chiếu S xuống mp Oxy D xy Và đồng thời prj Oxy S :x y 2x z 'x x x y x 2y z 'y x y y y Trường ĐH Công Nghệ Thông Tin – ĐHQG Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt x y CHƢƠNG 3: TÍCH PHÂN MẶT I x x y 2 y x x y y x x y 2 y y ( dxdy ) dxdy 2 2 d x 2 r dr Trường ĐH Công Nghệ Thông Tin – ĐHQG Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CHƢƠNG 3: TÍCH PHÂN MẶT b Vd 2: tính I xyzds S S mặt hình lập phương x y z Do S mặt hình lập phương, xyz = mặt nằm mặt phẳng tọa độ (xy, yz, xz) nên ta cần tích phân mặt (a), (b), (c) hình : xyzds S xyzds a xyzds b xyzds c Trường ĐH Công Nghệ Thông Tin – ĐHQG Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... https://fb.com/tailieudientucntt CHƢƠNG 3: TÍCH PHÂN MẶT 3.2 Tính chất: (tương tự tích phân đường) - Nếu f, g khả tích S kf+g khả tích S: - Nếu S chia thành phần S = S1 + S2 thì: - Diện tích mặt S: Trường ĐH Cơng... https://fb.com/tailieudientucntt CHƢƠNG 3: TÍCH PHÂN MẶT 3.3 Cách tính: theo ngun tắc: dựa vào pt mặt cong lấy tích phân a/ Trường hợp S có pt (chiếu S lên Oxy) diện tích D Giả sử S có hình chiếu lên... https://fb.com/tailieudientucntt CHƢƠNG 3: TÍCH PHÂN MẶT TÍCH PHÂN MẶT LOẠI Trường ĐH Công Nghệ Thông Tin – ĐHQG Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CHƢƠNG 3: TÍCH PHÂN MẶT I Khái niệm