bai tap trac nghiem giai tich 12 tu co ban den nang cao nguyen hoang viet

Chương HÀM SỐ & CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ Bài TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ Bài TÍNH ĐƠN ĐIỆU A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ Bài CỰC TRỊ A Chương 215 Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 215 HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT & ỨNG DỤNG 221 Bài LŨY THỪA - HÀM SỐ LŨY THỪA 221 A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 221 Bài LÔGARIT A A 232 Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 232 Bài HÀM SỐ MŨ & HÀM SỐ LÔGARIT Việt Star 194 Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 194 Bài BÀI TỐN TÌM ĐIỂM TRÊN ĐỒ THỊ A 140 Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 140 Bài TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐƯỜNG A 111 Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 111 Bài KHẢO SÁT ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ A 79 Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 79 Bài ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ A 38 Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 38 Bài GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - NHỎ NHẤT VÀ CÁC ỨNG DỤNG A 254 Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 254 Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – SĐT: 0905.193.688 Thà để giọt mồ rơi trang sách cịn nước mắt thi MỤC LỤC ii MỤC LỤC Mua file liên hệ: facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn Bài PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LƠGARIT A 298 Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 298 Bài BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LƠGARIT 327 A Nơi đâu có ý chí, có đường Chương Chương Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 327 NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG 349 Bài NGUYÊN HÀM 349 A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 349 B Đáp án & hướng dẫn giải 386 Bài TÍCH PHÂN 388 A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 388 B Đáp án & hướng dẫn giải 448 Bài ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH A 451 Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 451 SỐ PHỨC 514 Bài TÌM CÁC THƠNG SỐ CỦA SỐ PHỨC 514 A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 514 Bài GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 559 Bài TÌM TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC A 571 Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 571 Bài CỰC TRỊ CỦA SỐ PHỨC A 559 591 Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 591 Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – SĐT: 0905.193.688 Việt Star HÀM HÀM SỐ SỐ && CÁC CÁC BÀI BÀI TOÁN TOÁN LIÊN LIÊN QUAN QUAN ĐẾN ĐẾN ĐỒ ĐỒ THỊ THỊ Baâi A TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU Câu Cho hàm số y = x3 + x2 − 5x + 1, phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ A y = 10x + B y = 11x − 19 C y = 10x + 10 D y = −10x + Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x − 3x + điểm có hồnh độ A y = −2x B y = −2x − C y = −2x + D y − 2x = Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x − điểm M (0; −1) A y = −x + B y = −x − C y = 2x + D y = 2x − Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 2x điểm có hồnh độ x = A y = −x + B y =x+2 C y = −x − D y = x − 2 Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 6x + điểm có hoành độ x = A y = −8x + 16 B y = −8x − 16 C y = 8x − 19 D y = 8x + 19 Câu Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị có hồnh độ A y = −3x + B y = −3x + C y = −3x − D y = −3x − 3 Câu Biết d tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + 3x2 − d có hệ số góc k = −9, phương trình d A y = −9x + 11 B y = −9x + 16 C y = −9x − 11 D y = −9x − 16 Câu Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng d : y = −3x + có phương trình A y = −3x + B y = −3x + C y = −3x + D y = −3x − Câu Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ Việt Star Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – SĐT: 0905.193.688 Thà để giọt mồ rơi trang sách cịn nước mắt thi Chûúng TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ A y = 24x − 79 Mua file liên hệ: B y = 45x − 79 facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn C y = 45x − 174 D y = 174x − 79 ax + b có đồ thị (C) Hai điểm A(1; 1) điểm B có hồnh độ −2 2x + thuộc đồ thị (C) Biết tiếp tuyến (C) B có hệ số góc Tìm giá trị a b Câu 10 Cho hàm số y = A a = 3,b = B a = 2,b = −3 C a = 2,b = D a = 3,b = −2 Câu 11 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số y = f (x) = x3 − 3x2 + điểm M (x0 ; y0 ) thỏa mãn f (x0 ) = A d : 3x + y − = C d : −3x + y − = Câu 12 Cho hàm số y = B d : 3x − y − = D d : 3x + y + = x−1 có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số điểm − 3x Nơi đâu có ý chí, có đường M (0; − 1) có phương trình A y = −2x − B y = −2x + C y = 2x + D y = 2x − Câu 13 Đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + có tiếp tuyến song song với trục hoành? A B C D Câu 14 Cho hàm số y = x3 − x − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung A y = −x − B y = −x + C y = 2x + D y = 2x − Câu 15 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 4x3 − 3x + điểm có hồnh độ có phương trình A y = 9x − 11 B y = 9x − C y = −9x + 11 D y = −9x + Câu 16 Cho hàm số y = x3 − x2 − x + Viết phương trình đường tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với trục hồnh A y = y = x − C y = y = 4x + B y = x + y = x + D y = x − y = x + √ Câu 17 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x + x + điểm có hồnh độ x = A y = 3x + B y = 3x + C y = 2x + D y = 2x + Câu 18 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 2x điểm có hồnh độ x = A y = −x + B y =x+2 C y = −x − D y = x − Câu 19 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x − điểm M (0; −1) A y = −x + B y = −x − C y = 2x + D y = 2x − Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – SĐT: 0905.193.688 Việt Star liên hệ: – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn Chương HÀM SỐ & CÁC BÀI TOÁNMua LIÊNfile QUAN ĐẾN facebook.com/vietgold/ ĐỒ THỊ Câu 20 Tìm tập hợp S gồm tất giá trị m để đường thẳng y = −5x + m tiếp tuyến đường cong y = x3 − 4x2 + ß ™ ß ™ Å ã ï ò 77 77 77 77 A S= ;3 B S = −3; C S= ;3 D S = −3; 27 27 27 27 Câu 21 Đường thẳng y = 6x + m tiếp tuyến đường cong y = x3 + 3x − m ñ ñ ñ ñ m = −3 m=3 m=3 m = −3 A B C D m=1 m=1 m = −1 m = −1 x+1 đường thẳng d : y = x+m Khi d cắt (C) điểm phân biệt x−2 tiếp tuyến với (C) hai điểm song song với m thuộc khoảng sau đây? Câu 22 Cho đồ thị (C) : y = A (−4; −2) B (−2; 0) C (0; 2) D (2; 4) Câu 23 Cho hàm số y = x3 − mx2 − mx + 2m − 3, với m tham số thực Tìm tất giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số cho đồ thị hàm số bậc đồng biến A m ∈ (−3; 0) C m ∈ (−∞; −3) B m ∈ (0; +∞) D m ∈ (−∞; −3) ∪ (0; +∞) Câu 24 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 − biết tiếp tuyến có hệ số góc k = −9 A y = −9x − 27 B y = −9x − 43 C y = −9x + 11 D y = −9x − 11 Câu 25 Cho hàm số y = x3 − 6x + Có tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm A(1; −3)? A B C D x+b có đồ thị (C) Biết a, b giá trị thực cho tiếp tuyến ax − (C) M (1; −2) song song với đường thẳng d : 3x + y − = Tính giá trị a + b Câu 26 Cho hàm số y = A B −1 C D Câu 27 Cho hàm số y = x4 + x2 − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị (C), biết d vuông góc với đường thẳng ∆ : x + 6y − 2017 = A d : y = −6x + B d : y = 6x − C d : y = 6x − D d : y = −6x + Câu 28 Cho hàm số y = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Gọi ∆ tiếp tuyến (C) điểm A(1; 5) B giao điểm thứ hai ∆ với (C) Tính diện tích tam giác OAB A 12 Câu 29 Cho hàm số y = B C 15 D 24 2x + có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) tạo với trục hồnh góc 45◦ có x−3 phương trình A y = −x + 1; y = −x − C y = x + 11; y = x − B y = −x − 11; y = −x + D y = −x + 11; y = −x − Câu 30 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) Đường thẳng sau tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ nhất? A y = Việt Star Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – B y = −3x − SĐT: 0905.193.688 C y = −3x + D y = −3x Thà để giọt mồ hôi rơi trang sách nước mắt thi VẬN DỤNG THẤP TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ Mua file liên hệ: facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn Câu 31 Gọi M điểm có hồnh độ khác thuộc đồ thị (C) hàm số y = x3 − 3x Tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm thứ hai N (N không trùng với M ) Kí hiệu xM , xN thứ tự hồnh độ M N Kết luận sau đúng? A 2xM + xN = B xM + 2xN = C xM + xN = −2 D xM + xN = 2x + có tung độ Tiếp tuyến (C) cắt M trục tọa x−1 độ Ox, Oy A B Tính diện tích S tam giác OAB 121 119 123 125 A S= B S= C S= D S= 6 6 Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để qua điểm M (2; m) kẻ ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 Câu 32 Gọi M ∈ (C) : y = Nơi đâu có ý chí, có đường A m ∈ (−5; −4) B m ∈ (−2; 3) C m ∈ (−5; 4) D m ∈ (4; 5) Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để qua điểm M (2; m) kẻ ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 A m ∈ (−5; −4) B m ∈ (−2; 3) C m ∈ (−5; 4) D m ∈ (4; 5) Câu 35 Gọi (C) đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 5x + (∆) tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ Trong điểm sau đây, điểm thuộc (∆)? A P (3; 0) B M (0; 3) C N (−1; 2) D Q(2; −1) 2x + có tung độ Tiếp tuyến (C) cắt M trục tọa x−1 độ Ox, Oy A B Tính diện tích S tam giác OAB 121 119 123 125 A S= B S= C S= D S= 6 6 Câu 36 Gọi M ∈ (C) : y = Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – SĐT: 0905.193.688 Việt Star liên hệ: – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn Chương HÀM SỐ & CÁC BÀI TOÁNMua LIÊNfile QUAN ĐẾN facebook.com/vietgold/ ĐỒ THỊ VẬN DỤNG CAO VÀ CÁC BÀI TỐN THỰC TẾ −x + có đồ thị (C) Gọi A, B hai giao điểm đường thẳng y = x+m 2x − với đồ thị (C) k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hai điểm A, B Tìm giá trị lớn k1 + k2 A −1 B −2 C D Câu 38 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 2x + điểm A(1; 2) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Chu vi P tam giác vng bao nhiêu? √ √ 2+ A P = B P = C P = + D P = 2 Câu 39 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d (a = 0), có đồ thị (C) Với điều kiện a b tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ xo = − tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất? 3a A a < B a > C −1 < a < D a < f (x) có hệ số góc tiếp tuyến đồ thị g(x) hàm số điểm có hồnh độ x = khác Mệnh đề đúng? 1 1 A f (0) < B f (0) ≤ C f (0) > D f (0) ≥ 4 4 Câu 41 Gọi M điểm có hoành độ khác thuộc đồ thị (C) hàm số y = x − 3x Tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm thứ hai N (N khơng trùng với M ) Kí hiệu xM , xN thứ tự hoành độ M N Kết luận sau đúng? Câu 40 Cho hàm số y = f (x), y = g(x), y = A 2xM + xN = B xM + 2xN = C xM + xN = −2 D xM + xN = x+b có đồ thị (C) Biết a, b giá trị thực cho tiếp tuyến ax − (C) M (1; −2) song song với đường thẳng d : 3x + y − = Tính giá trị a + b Câu 42 Cho hàm số y = A Việt Star Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – B −1 SĐT: 0905.193.688 C D Thà để giọt mồ rơi trang sách cịn nước mắt thi Câu 37 Cho hàm số y = TÍNH ĐƠN ĐIỆU Bâi A facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn Mua file liên hệ: TÍNH ĐƠN ĐIỆU Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU Câu Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề đúng? Nơi đâu có ý chí, có đường A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) nghịch biến khoảng (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) đồng biến khoảng (0; +∞) √ Câu Hàm số y = − x2 đồng biến khoảng khoảng sau? A (−2; 2) B [−2; 2] \ {0} C (0; 2) D (−2; 0) Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − x2 − x + ã Å A −∞; − B (1; +∞) Å ã3 Å ã 1 C − ;1 D −∞; − (1; +∞) 3 Câu Cho hàm số y = x4 − 2x2 − Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến (−1; 0) C Hàm số nghịch biến (−1; 1) Câu Hàm số y = A (0; +∞) x2 B Hàm số đồng biến (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến (0; +∞) nghịch biến khoảng đây? +1 B (−1; 1) C (−∞; +∞) D (−∞; 0) Câu Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + Mệnh đề sau A Hàm số nghịch biến (1; +∞) Å ã C Hàm số nghịch biến −∞; Å ã ;1 B Hàm số đồng biến Å ã D Hàm số nghịch biến ;1 Câu Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? x+1 x−1 A y= B y = x3 + 3x C y= x+3 x−2 D y = −x3 − 3x Câu Cho hàm số y = x3 − 3x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến (0; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x2 + 1, ∀x ∈ R Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – SĐT: 0905.193.688 Việt Star liên hệ: – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn Chương HÀM SỐ & CÁC BÀI TOÁNMua LIÊNfile QUAN ĐẾN facebook.com/vietgold/ ĐỒ THỊ −∞ x −2 + y 0 − +∞ − + A Hàm số đồng biến khoảng (−2; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) √ Câu 11 Cho hàm số y = 2x2 + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) Câu 12 Trong hàm số cho đây, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? 2x − (I); y = −x4 + 2x2 − (II); y = x3 + 3x − (III) y= x+2 A Hàm số (I) (II) C Chỉ có hàm số (I) Câu 13 Cho hàm số y = √ B Hàm số (I) (III) D Hàm số (II) (III) + x − x2 Khẳng định đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (−1; 2) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (2; +∞ C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; 2) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (−1; ) Câu 14 Cho hàm số f (x) có tính chất f (x) ≥ 0, ∀x ∈ (0; 3) f (x) = x ∈ [1; 2] Hỏi khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số f (x) đồng biến khoảng (0; 3) B Hàm số f (x) đồng biến khoảng (0; 1) C Hàm số f (x) đồng biến khoảng (2; 3) D Hàm số f (x) hàm (tức không đổi) khoảng (1; 2) Câu 15 Hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó? √ x−3 A y = −3x3 + 9x + B y = − x2 C y= D y = x4 − 2x2 + x−2 2x + đúng? Câu 16 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = x+1 A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) B Hàm số đồng biến R \ {1} C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) D Hàm số nghịch biến R \ {1} Câu 17 Cho hàm số f (x) = x4 − 2x2 + Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−2; −1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) D Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) Câu 18 Hàm số y = 3x4 + đồng biến khoảng sau đây? Å ã Å ã 2 A −∞; − B − ; +∞ C (0; ∞) 3 Việt Star Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – SĐT: 0905.193.688 D (−∞; 0) Thà để giọt mồ rơi trang sách cịn nước mắt thi Mệnh đề đúng? TÍNH ĐƠN ĐIỆU Mua file liên hệ: facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn Câu 19 Bảng biến thiên sau hàm số hàm số cho đây? x −∞ +∞ + + y +∞ y −∞ A y= 2x − −x + B y= 2x − x−1 C y= 2x − x−1 D y= 2x + x−1 Câu 20 Hàm số y = −x3 + 3x nghịch biến khoảng sau đây? Nơi đâu có ý chí, có đường A (−1; 1) C (−∞; −1) ∪ (1; +∞) B (−∞; −1) (1; +∞) D (−1; +∞) Câu 21 Hàm số y = 2x3 + 3x2 + nghịch biến khoảng (hoặc khoảng) sau đây? A (−1; 0) C (−∞; 0) (1; +∞) B (−∞; −1) (0; +∞) D (0; 1) Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm khoảng (a; b) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Nếu hàm số y = f (x) đồng biến (a; b) f (x) > với x ∈ (a; b) B Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến (a; b) f (x) ≤ với x ∈ (a; b) C Nếu f (x) > với x ∈ (a; b) hàm số y = f (x) đồng biến (a; b) D Nếu f (x) < với x ∈ (a; b) hàm số y = f (x) nghịch biến (a; b) Câu 23 Tìm khoảng đồng biến hàm số y = −x3 + 3x2 + 9x A (−1; 3) B (1; 3) C (−3; −1) D (−∞; +∞) Câu 24 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − 3x2 A (−1; 1) B (−∞; 1) C (0; 2) D (2; +∞) x+1 , y = −x3 + x2 − 3x + 1, y = x4 + 2x2 + Trong hàm số trên, x−1 có hàm số đơn điệu R? Câu 25 Cho hàm số y = A Câu 26 Cho hàm số y = B C D x+2 Khẳng định sau khẳng định đúng? x−2 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) (2; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 2) nghịch biến khoảng (2; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) đồng biến khoảng (2; +∞) D Hàm số nghịch biến R \ {2} Câu 27 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + mx + (m tham số) Tập hợp giá trị tham số m để hàm số đồng biến R Å ã ï ã Å ò Å ã 4 4 A ; +∞ B ; +∞ C −∞; D −∞; 3 3 Câu 28 Hàm số y = x3 − x2 − x + nghịch biến khoảng nào? Å Å ã ã 1 A −∞; − B −∞; − (1; +∞) 3 Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – SĐT: 0905.193.688 Việt Star 582 Mua file liên hệ: TÌM TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn Câu 108 Cho số phức z = − 3i Điểm biểu diễn số phức w = (1 + 2i)z − 15 + 7i có tọa độ A (7; 8) B (−7; 8) C (8; 7) D (8; −7) Câu 109 Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z = (3 − 2i) − (−4 + i) mặt phẳng phức A (7; −1) B (1; −1) C (1; −3) D (7; −3) Câu 110 Trong mặt phẳng phức cho hai điểm A, B biểu diễn hai số phức + 5i, −3i Tìm số phức có điểm biểu diễn trung điểm đoạn AB A + 3i B + i C + 3i D + i Câu 111 Điểm biểu diễn số phức z M (1; 2) Tìm tọa độ biểu diễn số phức w = z −2z Nơi đâu có ý chí, có đường A (2; 1) B (−1; 6) C (2; 3) D (2; −3) Câu 112 Cho số phức z thỏa mãn − i + z = − 4i Tìm tọa độ điểm biểu diễn M số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy A M (1; −3) B M (−1; −3) C M (1; 3) D M (−3; −1) Câu 113 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z + 3| = |2i − z| 5 3 A Đường thẳng y = x − B Đường thẳng y = − x − 4 5 C Đường thẳng y = − x + D Đường thẳng y = x + 4 Câu 114 Cho số phức z = − 3i Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức w = 2z − iz A M (7; 8) B M (8; 7) C M (7; −8) D M (−8; 7) Câu 115 Cho số phức z = − 3i − (1 + i) Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ điểm M A M (1; 4) B M (1; −2) C M (3; −2) D M (1; −4) Câu 116 Điểm biểu diễn số phức z M (3; −2) Tìm toạ độ điểm biểu diễn số phức w = 2z + z¯ A (3; −2) B (9; −6) C (9; −2) D (3; −6) Câu 117 Cho số phức z thỏa mãn z = i(2 + i) Điểm sau điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ? A M (−1; 2) B N (1; 2) C P (−2; 1) D Q(2; 1) Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – SĐT: 0905.193.688 Việt Star 583 Chương SỐ PHỨC Mua file liên hệ: facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn VẬN DỤNG THẤP A Đường thẳng 2x − 3y − = C Đường tròn đơn vị x2 + y = B Đường tròn (x + 1)2 + y = D Đường thẳng x = Câu 119 Cho số phức z thỏa mãn |z − 2| = |z + i| ω = (2 − i)z + − 2i Gọi M (x; y) điểm biểu diễn số phức ω mặt phẳng phức Khẳng định sau đúng? A M thuộc đường thẳng 4x + 2y − = B M thuộc đường tròn (x − 2)2 + (y + 1)2 = C M thuộc đường thẳng 2x + y + = D M thuộc đường thẳng 2x − = Câu 120 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = −1 + 3i, z2 = −3 − 2i, z3 = + i Tam giác ABC có đặc điểm sau đây? A Tam giác ABC tam giác cân (không vuông, không đều) B Tam giác ABC tam giác C Tam giác ABC tam giác vuông cân D Tam giác ABC tam giác vuông (không cân) Câu 121 Cho số phức z1 = −2 + 3i, z2 = i, z3 = − i có điểm biểu diễn A, B, C Hãy chọn khẳng định A Tam giác ABC cân B C A, B, C thẳng hàng B Tam giác ABC vuông B D Tam giác ABC Câu 122 Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z + 2| + |z − 2| = A đường thẳng B đường tròn C elip D hypebol Câu 123 Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − i| = |(1 + i)z| đường tròn Phương trình đường trịn A x2 + (y − 1)2 = B (x − 1)2 + y = C x2 + (y + 1)2 = D (x + 1)2 + y = Câu 124 Cho số phức z thỏa mãn |z − 3| − |2i + + z¯| = Tập hợp điểm biểu diễn z A đường elip có trục lớn B đường thẳng có phương trình 3x − y + = C điểm có tọa độ (0; 1) D đường trịn có tọa độ tâm (3; 2) Câu 125 Cho số phức √ z thỏa mãn điều kiện |z − 1| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i 3)z + mặt phẳng tọa độ đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 16 B r = C r = 25 D r = Câu 126 Cho số phức z thỏa mãn (2 − z)(i + z¯) số ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn z đường trịn Tìm phương trình đường trịn Å ã Å ã 5 2 A (x − 1) + y − = B (x + 1) + y + = 4 2 2 C (x + 1) + (y − 1) = D (x − 1) + (y + 1) = Việt Star Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – SĐT: 0905.193.688 Thà để giọt mồ hôi rơi trang sách nước mắt thi Câu 118 Gọi M (x; y) điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện (z − 2)(2 + 3i) số ảo 584 Mua file liên hệ: TÌM TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn Câu 127 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z, biết số phức z có điểm biểu diễn nằm trục hoành A Đường thẳng y = x C Trục tung B Trục tung trục hoành D Trục hoành Câu 128 Trong mặt phẳng phức, điểm M (1; −2) biểu diễn số phức z Số phức w = iz − z có mơđun √ √ A 26 B C 26 D Câu 129 Trong mặt phẳng phức gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = (1 − i)(2 + i), z2 = + 3i, z3 = −1 − 3i Tam giác ABC Nơi đâu có ý chí, có đường A tam giác cân (không đều) C tam giác vuông (không cân) B tam giác D tam giác vuông cân Câu 130 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z−i = z+i A Trục hoành C Đường thẳng y = x B Trục tung D Đường thẳng y = −x Câu 131 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện (2 − z)(i + z¯) số thực A Đường thẳng x + y − = √ ã Å B Đường tròn tâm I −1; − , bán kính R = 2 C Đường tròn x2 + y − 2x − y = D Đường thẳng x + 2y − = Câu 132 Trong mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z + 2i| = |¯ z + 1| đường thẳng Viết phương trình đường thẳng A −2x + 4y + = B 2x + 4y − = C 2x − 4y + = D 2x + 4y + = Câu 133 Trong mặt phẳng phức, cho số phức z thỏa mãn |z − + 4i| = w = 2z + i − Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn tâm I, bán kính R Tìm tọa độ tâm I bán kính R A I(5; −7), R = B I(4; −5), R = C I(3; −4), R = D I(7; −9), R = Câu 134 Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z + − 2i| = |2z + − 3i| A đường parabol B đường thẳng C đường elip D đường tròn Câu 135 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − + 2i| = A đường tròn tâm I(−3; 2), bán kính R = C đường trịn tâm I(3; −2), bán kính R = B đường trịn tâm I(3; −2), bán kính R = D đường trịn tâm I(−3; 2), bán kính R = Câu 136 Biết số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M (1; 2) Xác định tọa độ điểm N biểu diễn số phức w = 3z + 2z − 17 + i A N (12; −3) B N (−12; 3i) C N (1; 5) D N (−12; 3) Câu 137 Cho số phức z có |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (2 + 3i)z − mặt phẳng tọa độ đường trịn Xác định tọa độ tâm đường trịn A I(5; 0) B I(3; 1) C I(0; 0) D I(−5; 0) Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – SĐT: 0905.193.688 Việt Star 585 Chương SỐ PHỨC Mua file liên hệ: facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn Câu 138 Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − + i| = |z − 2i| C Đường thẳng có phương trình x + 3y − = D Đường thẳng có phương trình x − 3y + = Câu 139 Cho A, B, C tương ứng điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z1 = −1 − 2i, z2 = − 5i z3 = −2 − 4i Tìm số phức z biểu diễn điểm D cho ABCD hình bình hành A − 7i B −5 − i C −1 − 5i D −3 − 5i Câu 140 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − 2i| = |¯ z + 2| A Đường trịn tâm I(2; −2), bán kính C Đường thẳng có phương trình x − y = B Đường thẳng có phương trình x + y = D Đường thẳng có phương trình x + y − = Câu 141 Xét ba điểm A,B,C theo thứ tự mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức phân biệt z1 ,z2 ,z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | Biết z1 + z2 + z3 = Khi đó, tam giác ABC tam giác gì? A Tam giác C Tam giác cân B Tam giác vuông cân D Tam giác vuông Câu 142 Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − + i| = |z + − 5i| A đường thẳng 2x − 3y + = C đường thẳng 2x + 3y + = B đường thẳng 2x + 3y − = D đường thẳng 3x + 2y + = Câu 143 Cho số phức z thoả mãn z − + 3i = 2i − − 2z Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng Ozy đường thẳng có phương trình sau đây? A 20x − 16y − 47 = C 20x − 16y + 47 = B 20x + 16y − 47 = D 20x + 16y + 47 = Câu 144 Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy tập T điểm biểu diễn số phức z thỏa |z| = 10 phần ảo z A T đường trịn tâm O bán kính R = 10 C T đường trịn tâm O bán kính R = B T = {(8; 6),(−8; 6)} D T = {(6; 8),(6; −8)} Câu 145 Gọi (H) tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: |z − 2z| = Hình (H) có diện tích A 24π B 8π C 12π D 10π Câu 146 Các số phức z1 , z2 , z3 có điểm biểu diễn mặt phẳng phức ba đỉnh tam giác có đường trịn ngoại tiếp (C) : (x − 3)2 + (y − 4)2 = Tính z1 + z2 + z3 A 12 − 9i B − 3i C + 4i D + 12i Câu 147 Trong mặt phẳng phức, điểm M (1; −2) biểu diễn số phức z Tìm mơđun số phức ω = iz − z √ √ A |ω| = 26 B |ω| = C |ω| = 26 D |ω| = Câu √ 148 Cho số phức z có phần ảo khác Điểm sau biểu diễn số phức z biết |z − (2 + i)| = 10 z.z = 25? A M1 (4; 3) Việt Star Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – B M2 (3; −4) SĐT: 0905.193.688 C M3 (4; −3) D M4 (3; 4) Thà để giọt mồ hôi rơi trang sách nước mắt thi A Đường trịn có phương trình (x + 1)2 + (y + 2)2 = B Đường trịn có phương trình (x − 1)2 + (y − 2)2 = 586 Mua file liên hệ: TÌM TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn Câu 149 Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − + i| = |z + 2| đường thẳng Viết phương trình đường thẳng A x + y − = B −x − y − = C x − y + = D x − y − = Câu 150 Cho số phức z thỏa mãn |z + 2| = |z − 2i + 1| Tập hợp điểm biểu diễn z đường thẳng có phương trình A 2x − 4y − = B 2x + 4y + = C 2x + 4y − = D −2x + 4y + = Câu 151 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 3i| = |z − 2| A đường thẳng có phương trình 4x − 6y + 13 = B đường thẳng có phương trình 4x + 6y + = Nơi đâu có ý chí, có đường C đường trịn có tâm I(2; −3), bán kính D đường trịn có tâm I(2; −3), bán kính Câu 152 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện |z + z¯ + 3| = A đường trịn có tâm I(1; 2) bán kính R = B đường thẳng x = − x = − 2 7 C đường thẳng x = x = − D đường thẳng x = x = 2 2 Câu 153 Cho ba số phức z1 = − 3i, z2 = 4i, z3 = + i Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 mặt phẳng phức Tìm số phức z4 biểu diễn điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A z4 = − 6i B z4 = −4 − 6i C z4 = −4 + 6i D z4 = + 6i Câu 154 Số phức z = x + iy thỏa điều kiện x,y sau để tập hợp điểm biểu diễn z hình vành khăn nằm hai đường tròn (C1 ), (C2 ), kể hai đường tròn (C1 ), (C2 )? y (C2 ) (C1 ) −2 −1 O x −1 −2 2 A ≤ x + y ≤ ñ x + y2 ≤ B x2 + y ≥ C < x2 + y < D ≤ x2 + y ≤ Câu 155 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = + 2i, z2 = − 2i, z3 = −3 − 2i Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B C đối xứng qua trục tung Å ã B Trọng tâm tam giác ABC điểm G 1; C A B đối xứng qua trục hoành √ D A B C nằm đường trịn có tâm gốc tọa độ bán kính Th.s: Nguyễn Hồng Việt – SĐT: 0905.193.688 Việt Star 587 Chương SỐ PHỨC Mua file liên hệ: facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn A elip B đường tròn C đường thẳng D parabol √ Câu 157 Tìm tất số phức z thỏa mãn |z + 2i| = điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ thuộc đường thẳng d : 2x + y − = A z = −2 + i B z = + i C z = −2 − i D z = − i Câu 158 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 − 4i)z − + 2i đường tròn tâm I, bán kính R Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường trịn √ A I(−1; 5), R = B I(1; −2), R = C I(1; 2), R = D I(−1; 2), R = Câu 159 Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Tính độ dài vectơ # » AB A |z1 | − |z2 | B |z1 | + |z2 | C |z1 − z2 | D |z1 + z2 | Câu 160 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M, N, P biểu diễn cho số phức − i, + i, −1 Hỏi ba điểm M, N, P tạo thành tam giác gì? Hãy chọn phương án đầy đủ phương án A, B, C, D cho A Cân M B Vuông cân M C Vuông M D Đều Câu 161 Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn |z + − 2i| = đường tròn A tâm I(−1; 2) bán kính R = √ C tâm I(−1; 2) bán kính R = B tâm I(1; −2) bán kính R = D tâm I(2; −1) bán kính R = Câu 162 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, gọi M, N điểm biểu diễn cho số phức z1 = + 3i z2 = − i Trung điểm I đoạn M N biểu diễn cho số phức z đây? A z = − i B z = − 2i C z = −4 + 2i D z = + i Câu 163 Số phức z thỏa điều kiện sau có tập hợp điểm biểu diễn đường trịn tâm I(0; 1), bán kính R = 2? √ √ A |z − i| = B |z + 1| = C |z − 1| = D |z − i| = Câu 164 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ≤ |z − 3i + 1| ≤ Tập hợp điểm biểu diễn z tạo thành hình phẳng Tính diện tích S hình phẳng A S = 25π B S = 8π C S = 4π D S = 16π Câu 165 Cho số phức z thỏa mãn |5z + i| = |5 − iz|, biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w thỏa mãn w (1 − i) = (6 − 8i) z + 3i + đường tròn Xác định tọa độ tâm I đường trịn Å ã Å ã 5 A I − ; B I (−1; 5) C I ;− D I (1; −5) 2 2 Câu 166 Cho số phức z w thỏa mãn |z| = 3, iw = (3 + 4i)z − 2i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 15 B r = C r = 10 D r = Câu 167 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Các điểm biểu diễn số phức z có phần thực số dương nằm phía trục hồnh B Các điểm biểu diễn số phức z có phần ảo số âm nằm bên trái trục tung C Các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − 2i + 1| = |iz + i + 1| D Mô-đun tổng số phức lớn tổng mô-đun chúng Việt Star Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – SĐT: 0905.193.688 Thà để giọt mồ rơi trang sách cịn nước mắt thi Câu 156 Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1|+|z−1| = 588 Mua file liên hệ: TÌM TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn Câu 168 Cho S tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − 3| < |z − − i| Mệnh đề sau đúng? A S đường tròn C S nửa mặt phẳng B S hình trịn D S đường thẳng Câu 169 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn 2|z − i| = |z − z + 2i| Ä√ ä √ A Đường trịn tâm I 3; , bán kính R = Nơi đâu có ý chí, có đường B Đường trịn tâm I(0; 1), bán kính R = y2 C Đường parabol có phương trình x = x2 D Đường parabol có phương trình y = Câu 170 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = + i, z2 = (1 + i)2 , z3 = a − i (với a ∈ R) Biết tam giác ABC vuông B Hãy tính giá trị biểu thức P = a2 − 2a A P = B P = 18 C P = D P = 15 Câu 171 Trong mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = (1 − i)(2 + i), z2 = + 3i, z3 = −1 − 3i Tam giác ABC A Một tam giác vuông không cân C Một tam giác B Một tam giác cân không vuông D Một tam giác vuông cân Câu 172 Cho số phức z thỏa mãn 2|z − + i| = |2i − + 2¯ z | Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy đường thẳng có phương trình A 4x + 16y + = B 4x + 16y − = C −4x + 16y − = D 4x − 16y − = Câu 173 Gọi z số phức thỏa mãn |z + − 2i| = Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức w với w − z = + 3i đường trịn tâm I Tìm tọa độ tâm I A I(3; −2) B I(−3; 2) C I(−1; 3) D I(−2; 5) Câu 174 Cho hai điểm M,N mặt phẳng phức hình vẽ Gọi P điểm cho tứ giác OM N P hình bình hành Điểm P biểu diễn cho số phức số phức sau? A z = − 3i B z = + 3i C z = −2 + i D z = − i y M N 1 O x √ Câu 175 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (2 − i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn √ A r = 16 B r = C r = D r = 15 Câu 176 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z − (2 − 3i) = đường + 3i trịn có bán kính R Tìm R A R = B R = 75 C R = D R = 15 Câu 177 Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – SĐT: 0905.193.688 Việt Star 589 Mua file liên hệ: facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn Cho số phức z = a + bi với a,b ∈ R Tìm điều kiện a,b để điểm biểu diễn ® z nằm dải hình bên (phần ® gạnh chéo) a≥2 a≤2 A B b≥2 b ≤ −2 C −2 < a < b ∈ R y D a,b ∈ (−2; 2) x −2 Câu 178 Trong mặt phẳng Oxy gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 = − i z2 = + 3i Tính diện tích S tam giác OAB √ √ A S= B S = C S= D S = 2 Câu 179 Cho số phức z có điểm biểu diễn M Biết số phức ω = y z P biểu diễn bốn điểm P , Q, R, S hình vẽ bên Hỏi điểm biểu diễn ω điểm nào? A P M B S x C R R Q D Q S Câu 180 Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức 2|z − 1| = |z − z + 2| A Đường tròn (C) tâm I(1; 0), bán kính R = B Đường thẳng x = C Đường thẳng y = x + D Đường thẳng x = 0; x = Câu 181 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z parabol D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z elip Việt Star Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – SĐT: 0905.193.688 Thà để giọt mồ rơi trang sách cịn nước mắt thi Chương SỐ PHỨC 590 Mua file liên hệ: TÌM TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn VẬN DỤNG CAO VÀ CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Câu 182 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − + 4i| ≤ Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w = 3z + − i hình trịn có tâm bán kính A I (−10; 13), R = C I (10; −13), R = B I (−10; 13), R = D I (10; −13), R = Nơi đâu có ý chí, có đường Câu 183 Cho số phức z = a + bi (với a,b ∈ R) thỏa mãn a2 + b2 ≤ ≤ a − b Gọi hình phẳng (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Tính diện tích hình (H) 1 1 A π+ B π C π− D 4 Câu 184 Cho số phức z thay đổi thỏa mãn |z| = ω = (1 − 2i).z + 3i Tập hợp biểu diễn số phức ω A đường tròn x2 + (y + 3)2 = 20 √ C đường tròn (x − 30)2 + y = B đường tròn x2 + (y − 3)2 = 20 √ D đường tròn x2 + (y − 3)2 = Câu 185 Cho ba điểm A, B, C biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 Biết |z1 | = |z2 | = |z3 | z1 = −z2 Khi tam giác ABC có đặc điểm gì? A ∆ABC cân C C ∆ABC vuông C B ∆ABC D ∆ABC vuông cân C Câu 186 Cho số phức z thoả mãn |z + i| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z − 2i đường tròn Tâm đường trịn A I(0; −1) B I(0; −3) C I(0; 3) D I(0; 1) = Trên mặt phẳng phức, khoảng cách từ gốc |z| tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc khoảng nào? ã ã ã ã Å Å Å Å 1 9 ; +∞ ; A ; B C 0; D 4 4 Câu 187 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Câu 188 Xét ba điểm A, B, C theo thứ tự mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức phân biệt thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | z1 + z2 + z3 = Tam giác ABC có tính chất gì? A Tù C Vng cân B Vng (khơng cân) D Đều Câu 189 Cho số phức z thỏa mãn |z + i| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức ω = z−2i đường trịn Tìm tâm đường trịn A I (0; −1) B I (0; −3) C I (0; 3) D I (0; 1) Câu 190 Cho z1 , z2 số phức phân biệt khác không, thỏa mãn z12 − z1 z2 + z22 = Gọi A, B điểm biểu diễn tương ứng z1 , z2 mặt phẳng phức Kết luận sau đúng? A Tam giác OAB vuông C Tam giác OAB có góc 60◦ B Tam giác OAB vuông cân D Tam giác OAB Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – SĐT: 0905.193.688 Việt Star 591 Mua file liên hệ: Baâi A facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn CỰC TRỊ CỦA SỐ PHỨC Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ VẬN DỤNG THẤP Câu Cho số phức z thoả mãn |z + 3| + |z − 3| = 10 Giá trị nhỏ |z| A B C D Câu Cho số phức z thỏa |z − + 2i| = Mô-đun lớn số phức z » » √ √ √ √ 15(14 − 5) 15(14 + 5) A 14 + B C 14 − D 5 Câu Cho số phức z có |z| = Số phức w = z + 3i có mơ-đun nhỏ lớn A B C D Câu Trong tập hợp số phức C, tìm số phức z có mô-đun nhỏ biết z − − 4i = z − 2i A z = − 2i B z = + i C z = + 2i D z = − i Câu Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm đường thẳng 3x − 4y − = Giá trị |z| nhỏ bao nhiêu? A B C D 5 5 √ 2 Câu Cho số phức z1 thỏa mãn |z − 2| − |z + i| = số phức z2 thỏa mãn |z − − i| = Tìm giá trị nhỏ |z1 − z2 | √ √ √ √ 5 A B C D 5 Câu Tìm số phức z có |z| = |z + 1| lớn A B −1 C i D −i Câu Cho số phức z thỏa mãn |z − + 3i| = Tìm số phức z có mơđun nhỏ 8 8 A z = − i B z = − + i C z = + i D z = − − i 5 5 5 5 √ Câu Cho số phức z thỏa mãn |z − 3| = 2|z| giá trị lớn |z − + 2i| a + b với a,b số hữu tỷ Tính a + b √ A B C D Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn |z − i| = Tìm giá trị lớn |z| √ √ A B C 2 D √ Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn : |z + 4| + |z − 4| = 10 Gọi M, m theo thứ tự mô-đun lớn nhỏ số phức z Khi M + m C 12 D 10 √ Câu 12 Xác định số phức z thỏa mãn |z − − 2i| = mà |z| đạt giá trị lớn Việt Star A B 14 A z = + i B z = + i Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – SĐT: 0905.193.688 C z = + 3i D z = + 3i Thà để giọt mồ hôi rơi trang sách nước mắt thi Chương SỐ PHỨC 592 CỰC TRỊ CỦA SỐ PHỨC Mua file liên hệ: facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn Câu 13 Cho hai số phức z1 ,z2 thỏa mãn |z1 − z2 | = |z1 + z2 | = Tính giá trị lớn biểu thức T = |z1 | + |z2 | √ A T = B T = 10 C T = D T = 10 Câu 14 Trong số phức z thỏa mãn |2z + z| = |z − i|, tìm số phức có phần thực khơng âm cho |z −1 | đạt giá trị lớn √ √ √ i i i i A z= B z= C z= D z= + + + 2 8 Câu 15 Cho số phức z thay đổi thỏa mãn điều kiện |z − − 3i| = Gọi m,M giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức |z + + 2i| Tính S = M + m2 Nơi đâu có ý chí, có đường A S = 36 B S = 18 C S = D S = 118 √ Câu 16 Cho số phức z thoả mãn điều kiện |z − + 2i| = Tìm mơ-đun lớn số phức w = z + + i √ √ √ √ A B 15 C D Câu 17 Cho số phức z thay đổi, thỏa mãn A B √ Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện A √ 2z − i ≤ Tìm giá trị lớn |z| + iz √ C D −2 − 3i z + = Tìm giá trị lớn |z| − 2i B C ® Câu 19 Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn nhỏ biểu thức |z1 − z2 | √ A 18 B D |z1 + − 4i| = 1, Tính tổng giá trị lớn giá trị |z2 + − i| = C √ D Câu 20 Trong số phức z thỏa điều kiện |z − − i| = có số phức z0 cho |z0 | có giá trị nhỏ Hãy tính M = z0 − z0 Å ã 2 A M = B M =4− √ C M = − √ i D M = − √ i 5 Câu 21 Số phức z thỏa mãn |z − + 3i| = Phần thực số phức z có mơđun nhỏ √ √ √ √ 26 + 52 52 + 52 52 − 52 26 − 52 A B C D 13 13 13 13 Câu 22 Cho số phức z = m + (m − 3)i với m ∈ R Tìm m để |z| đạt giá trị nhỏ 3 A m = B m = C m= D m=− 2 Câu 23 Trong số phức z thoả mãn |z + − 2i| = Gọi z0 số phức có mơ-đun nhỏ Tính |z0 | √ √ √ √ A |z0 | = − B |z0 | = − C |z0 | = D |z0 | = − Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn |z − − 2i| = |z − + i| Đặt w = z + − 3i Tìm giá trị nhỏ |w| √ 11 121 11 A B 10 C D √ 10 10 10 Å ãn + 6i Câu 25 Cho số phức z = Tìm giá trị nguyên nhỏ lớn 2017 để z số thực −1 + 5i Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – SĐT: 0905.193.688 Việt Star 593 Chương SỐ PHỨC A 2018 Mua file liên hệ: facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn B 2019 C 2020 D 2021 Câu 27 Cho số phức z thoả mãn |z−1| = |z−i| Tìm mơđun nhỏ số phức w = 2z+2−i √ √ 3 A B √ C D 2 2 Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn |z − − 2i| = Tìm giá trị nhỏ |z| √ √ A B C D − Câu 29 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện |z − − 4i| = |z − 2i|, tìm số phức z có mơ-đun nhỏ A z = −1 + i B z = −2 + 2i C z = + 2i D z = + 2i Câu 30 Cho số phức z thỏa điều kiện |z + 4| = |z (z + 2i)| Giá trị nhỏ |z + i| A B C D Câu 31 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện (z − 1)(z + 2i) số thực Hãy tìm số phức z có mơ-đun nhỏ 4 4 A z = + i B z = − i C z = − + i D z = + i 5 5 5 5 Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x − y + 10 = hai điểm A, B điểm biểu diễn số phức zA = + 3i, zB = −4 + 2i Tìm số phức z cho điểm biểu diễn M thuộc đường thẳng d M A + M B bé A z = − i B z = −5 + 5i C z = −9 + i D z = −11 − i Câu 33 Cho số phức z thoả |z − + 4i| = w = 2z + − i Khi |w| có giá trị lớn √ √ √ √ A 16 + 74 B 16 + 130 C + 74 D + 130 Việt Star Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – SĐT: 0905.193.688 Thà để giọt mồ rơi trang sách cịn nước mắt thi Câu 26 Cho số phức z = x+yi (x,y ∈ R) thỏa mãn 2x+y ≥ Tìm giá trị nhỏ |z + 3| √ √ √ √ A 10 B C 10 D 594 CỰC TRỊ CỦA SỐ PHỨC Mua file liên hệ: facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn VẬN DỤNG CAO VÀ CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ √ Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = Gọi M,m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = |z + 2|2 − |z − i|2 Tính mơđun số phức w = M + mi √ √ √ √ A |w| = 314 B |w| = 309 C |w| = 1258 D |w| = 137 Nơi đâu có ý chí, có đường Câu 35 Gọi z số phức có mơ-đun nhỏ thoả mãn |z + − 4i| = |z + − 2i| Tính tổng phần thực phần ảo số phức z 15 15 A B C − D − 13 13 13 13 Câu 36 Xét số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = |z − 2i| Tìm giá trị nhỏ |z| √ A B 2 C 10 D Câu 37 Cho số phức z thay đổi, thỏa mãn điều kiện |z + − 4i| ≤ |3 − 4i| Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức F = |z + − 2i|2 −|z − + i|2 Hãy tính P = 2M +m √ √ √ A P = −78 + 10 10 B P = −52 C P = −78 − 10 10 D P = 78 + 10 10 4i = Gọi M m giá trị lớn nhỏ Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z + z |z| Tính M + m √ √ √ A B C 13 D 5 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z + − 2i = z + + 2i Hãy tính giá trị biểu thức P = 2 a−4b, biết biểu thức Q = |z −2−4i|+|z −4−6i| đạt giá trị nhỏ z = a+bi (a, b ∈ R) 1333 691 A P = −2 B P = C P = −1 D P = 272 272 Câu 40 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa |z1 − 4| = |iz2 − 2| = Tìm giá trị nhỏ |z1 − z2 | √ √ √ A − B C D − Câu 41 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện |2z| = |3z + z + 2| , gọi z0 số phức có mơ-đun nhỏ Tìm |z0 | 1 A |z0 | = B |z0 | = C |z0 | = D |z0 | = 9 Câu 42 Cho số phức z thoả mãn z + = Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ |z| z √ √ A B C 13 D Câu 43 Gọi M,m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ mô-đun số phức z thỏa mãn |z − 1| = Tính M + m A B C D Câu 44 Cho số phức z, w thỏa mãn |z − + 2i| = |z + 5i| , w = iz + 20 Giá trị nhỏ |w| √ √ √ √ 10 10 A B 10 C D 10 2 Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn z.¯ z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = |z + 3z + z¯| − |z + z¯| 15 13 A B C D 4 Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – SĐT: 0905.193.688 Việt Star 595 Mua file liên hệ: facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn Câu 46 Trong số phức z thỏa mãn |z − + i| = |z + − 2i| số phức z có mơđun nhỏ 3 3 3 3 A − − i B − + i C + i D − i 10 10 10 10 √ Câu 47 Xét số phức z thỏa mãn |z − − 3i| + |z − 4| = Gọi m, M giác trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = |z − − i| Tính T = 2m + M √ √ √ √ √ √ √ √ 2+ 2+2 A T = B T = C T = + D T = 2 + 2 2 + iz − = Gọi M n giá trị lớn Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn iz + 1−i 1−i giá trị nhỏ |z| Tính M.n √ √ A M.n = B M.n = C M.n = 2 D M.n = Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn |z − − 2i| = Gọi M,m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ |z + + i| Tính S = M + m2 A 34 B 82 C 68 D 36 Câu 50 Gọi z1 , z2 số phức có mơđun lớn mơđun nhỏ số phức z thoả mãn z + + 4i = Tính tổng phần ảo số phức z1 z2 A 8i B C −8 D Câu 51 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P = |1 + z| + 2|1 − z| √ A Pmin = B Pmin = C Pmin = D Pmin = Câu 52 Trong mặt phẳng phức Oxy, cho đường thẳng ∆ : 2x − y − = Số phức z = a + bi có điểm biểu diễn nằm đường thẳng ∆ z có mơđun nhỏ Tính tổng a + b 3 A − B C D 5 10 Câu 53 Cho số phức z thỏa mãn |z − − 3i| = Giá trị lớn |z + + i| √ √ A 13 + B C D 13 + Câu 54 ChoÅ sốãphức z = a + bi (a, b ∈ R; a ≥ 0, b ≥ 0) Đặt đa thức f (x) = ax2 + bx − Biết f (−1) ≤ 0, f ≤ − Tìm giá trị lớn |z| 4 √ √ √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = z Câu 55 Cho số phức z thỏa mãn z số thực w = số thực Tìm giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B C D 2 √ Câu 56 Cho số phức z thoả mãn điều kiện |z − 1| = Tìm giá trị lớn T = |z + i| + |z − − i| √ √ A Tmax = B Tmax = C Tmax = D Tmax = Câu 57 Với số phức z thoả mãn |z − − 4i| = Tìm giá trị lớn |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 58 Cho hai số phức z w, biết chúng thỏa mãn đồng thời hai điều kiện w = iz Tìm giá trị lớn M = |z − w| Việt Star Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – SĐT: 0905.193.688 (1 + i)z + = 1−i Thà để giọt mồ rơi trang sách cịn nước mắt thi Chương SỐ PHỨC 596 CỰC TRỊ CỦA SỐ PHỨC √ A M = 3 Mua file liên hệ: facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn B M = √ C M = √ D M = Câu 59 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 1| = |(1 + i)z| Đặt m = |z|, tìm giá trị lớn mmax m √ √ √ A mmax = + B mmax = C mmax = − D mmax = Câu 60 Cho số phức z thỏa mãn |z − − 3i| = Tìm giá trị lớn |z|max |z| √ √ √ √ A |z|max = + 13 B |z|max = 13 C |z|max = + 13 D |z|max = 13 − Nơi đâu có ý chí, có đường Câu 61 Cho số phức z thỏa mãn |z − − 3i| = Tìm giá trị lớn |¯ z + + i| √ √ A 13 + B C 13 + D Câu 62 Cho z1 ,z2 hai nghiệm phương trình |6 − 3i + iz| = |2z − − 9i| thỏa mãn |z1 − z2 | = Giá trị lớn |z1 + z2 | √ 31 56 A B C D 5 z − 2i Câu 63 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện số ảo Tìm giá trị lớn biểu thức z−2 T = |z − 1| + |z − i| √ √ A B C D √ Câu 64 Cho z số phức thay đổi thỏa mãn |z − 2| + |z + 2| = Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M, N điểm biểu diễn cho số phức z z Tính diện tích lớn Smax tam giác OM N √ √ √ A Smax = B Smax = C Smax = D Smax = 2 = Tính giá trị lớn |z| z √ √ √ √ A + B + C + D + √ Câu 66 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − − 2i| = Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A,B điểm biểu diễn số phức z mà mơ-đun z đạt giá trị nhỏ giá trị lớn Giả sử N điểm di động trục tung, giá trị nhỏ biểu thức P = |N A − N B| √ √ √ √ A 2 B C D Câu 65 Cho số phức z thay đổi, thỏa mãn z + Câu 67 Trong số phức z thỏa mãn |2 − z| + |i.z + 2i| = 12, gọi M, N điểm biểu diễn số phức z có mơ-đun lớn nhỏ mặt phẳng phức Khoảng cách từ điểm biểu diễn số phức đến đường thẳng M N √ √ √ √ 24 14 12 13 24 34 12 34 A B C D 17 13 17 17 Câu 68 Trong số phức z thỏa mãn |z + 3i| + |z − 3i| = 10, gọi z1 , z2 số phức có mô-đun lớn nhỏ Gọi M (a; b) trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm biểu diễn z1 , z2 Tính tổng T = |a| + |b| A T = B T = C T = D T = 2 Câu 69 Cho số phức z thỏa mãn |z| = m2 + 2m + 5, với m tham số thực Biết rằng, với giá trị m, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 − 4i) z − 2i đường trịn Tìm bán kính r nhỏ đường trịn A r = B r = C r = 20 D r = 10 Th.s: Nguyễn Hoàng Việt – SĐT: 0905.193.688 Việt Star ... DỤNG THẤP TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ Mua file liên hệ: facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn Câu 31 Gọi M điểm có hồnh độ khác thuộc đồ thị (C) hàm số y = x3 − 3x Tiếp tuyến (C) M cắt... rơi trang sách nước mắt thi Chûúng TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ A y = 24x − 79 Mua file liên hệ: B y = 45x − 79 facebook.com/vietgold/ – Ʌ Site: Luyenthitracnghiem.vn C y = 45x − 174 D y = 174x − 79... xM + 2xN = C xM + xN = −2 D xM + xN = 2x + có tung độ Tiếp tuyến (C) cắt M trục tọa x−1 độ Ox, Oy A B Tính diện tích S tam giác OAB 121 119 123 125 A S= B S= C S= D S= 6 6 Câu 33 Tìm tất