giai toan 9 bai tap on cuoi nam

Bài tập ôn cuối năm A Phần đại số Bài 1 trang 131 SGK Toán lớp 9 tập 2 Xét các mệnh đề sau I ( 4) ( 25) 4 25     ; II ( 4) ( 25) 100   ; III 100 10 IV 100 10  Những mệnh đề nào là sai? Hãy[.]

Bài tập ôn cuối năm A Phần đại số Bài trang 131 SGK Toán lớp tập 2: Xét mệnh đề sau: I II (4).(25)  4 25 ; (4).(25)  100 ; III 100  10 IV 100  10 Những mệnh đề sai? Hãy chọn câu trả lời câu A, B, C, D đây: A Chỉ có mệnh đề I sai; B Chỉ có mệnh đề II sai; C Các mệnh đề I IV sai; D Khơng có mệnh đề sai Lời giải: Mệnh đề I sai khơng có bậc hai số âm Mệnh đề IV sai 100  10 (căn bậc hai số học) Các mệnh đề II, III Vậy ta chọn đáp án C Bài trang 131 SGK Toán lớp tập 2: Rút gọn biểu thức: M  3 2  6 ; N  2  2 Lời giải: M  3 2  6   2    1   2  2.1  12  22  2.2   2 1   2   2 2  1   3 N  2  2 N   2  2 2 32          4 43 6 Vì N > nên N   N  Bài trang 132 SGK Toán lớp tập 2: Giá trị biểu thức (A) 2 ; (B) ; (C) 1;  2 2  bằng: (D) Hãy chọn câu trả lời Lời giải: Ta có:  2  2     2         2 22  22     3 22    3.1  12   1   1     4 31   1 Vậy ta chọn đáp án D Bài trang 132 SGK Toán lớp tập 2: Nếu  x  x bằng: (A) 1; 7; (B) (C) 7; (D) 49 Hãy chọn câu trả lời Lời giải: Điều kiện xác định biểu thức ta có: x  Ta có:   2 x 3 2 x   (do hai vế dương) 2  2 x 9  x 7    x  (do hai vế dương)  x  49 (thỏa mãn điều kiện) Vậy ta chọn đáp án (D) Bài trang 132 SGK Toán lớp tập 2: Chứng minh giá trị biểu thức  2 x x   x x  x  x 1  sau không phụ thuộc vào biến:   x  x  x  x   Lời giải:  2 x x   x x  x  x 1  (Điều kiện: x  , x  )   x  x  x  x    2 x     x      x        x  x 1   x 2  x 1   x  1  x 1   x 2      x 1 x . x 1 x 1  x 1   x   x  1 x    x  1  x  1 x  x  1  x  1 x x 2 x x 2 x x 2x x 2 x  2 x x Vậy giá trị biểu thức cho không phụ thuộc giá trị biến x Bài trang 132 SGK Toán lớp tập 2: Cho hàm số y = ax + b Tìm a b, biết đồ thị hàm số cho thỏa mãn điều kiện sau: a) Đi qua hai điểm A(1; 3) B(– 1; –1) b) Song song với đường thẳng y = x + qua điểm C(1; 2) Lời giải: a) Gọi (d) độ thị hàm số y = ax + b Vì A (1; 3) thuộc (d) nên ta có: = a + b Vì B (–1; –1) thuộc (d) nên ta có: –1 = –a + b Ta có hệ phương trình: a  b  a  b  (a)  b   (1) 2b  b      a  b  1 a  b  a   b a  Vậy a = 2; b = b) Gọi (d) độ thị hàm số y = ax + b Vì (d) song song với (d’): y = x + nên ta có: a = 1, b  Ta (d): y = x + b Vì C(1; 2) thuộc (d) nên ta có: = + b  b = (thỏa mãn) Vậy a = 1; b = Bài trang 132 SGK Toán lớp tập 2: Cho hai đường thẳng: y = (m + 1)x + y = 2x + n ( d1 ) ( d2 ) Với giá trị m n thì: a) d1 trùng với d2 ? b) d1 cắt d2 ? c) d1 song song với d2 ? Lời giải: a) Để d1 trùng d2 thì: m+1=2  m=2–1=1 n=5 b) Để d1 cắt d2 thì: m+1   m  c) Để d1 song song d2 thì: m+1=2  m=2–1=1 n Bài trang 132 SGK Toán lớp tập 2: Chứng minh k thay đổi, đường thẳng (k + 1)x – 2y = ln qua điểm cố định Tìm điểm cố định Lời giải: Khi x = ta có: (k + 1).0 – 2y =  y  1  1  Do đó, đường thẳng (k + 1)x – 2y = qua điểm cố định  0;   2 với số thực k Bài trang 133 SGK Toán lớp tập 2: Giải hệ phương trình: 2x  y  13 a)  ; 3x  y   3 x  y  2 b)  x  y   Lời giải: a) TH1: y  Ta có: 2x  y  13 2x  3y  13   3x  y  3x  y  2x  3y  13  9x  3y  11x  22  2x  3y  13 x   3y  13  2.2 x    y   TM  Vậy hệ có nghiệm x = 2, y = TH2: y < Ta có: 2x  y  13 2x  3y  13   3x  y  3x  y   2x  3y  13  9x  3y  7x  4  9x  3y  4  x    3y   9. 4     4  x     y  33  TM   Vậy hệ có nghiệm x  4 33 , y 7 b) Điều kiện: x  0; y  Đặt x  X với X  y  Y với Y  Ta có: 3 x  y  2 3X  2Y  2    2X  Y  2 x  y  3X  2Y  2  4X  2Y  7X  X    2Y  Y   x  x    y   y  Vậy hệ có nghiệm x = 0; y = Bài 10 trang 133 SGK Tốn lớp tập 2: Giải hệ phương trình: 2 x   y   a)  ; x   y     x  12  2y  b)  3  x  1  3y  Lời giải: a) Điều kiện x  1; y  Đặt x   X với X  y   Y với Y  Ta có: 2 x   y   2X  Y    x   y   X  Y   3X  X  X     X  Y  1  Y  Y    x   x   x     y   y    y 1   Vậy hệ có nghiệm x = 2; y = b) Đặt  x  1  X với X  Ta có:  x  12  2y  X  2y     3  x  1  3y  3X  3y    5   3X  6 X     3X  6y  3X  6y          3X  3y  9y   y  5  y  5  9  ... trùng với d2 ? b) d1 cắt d2 ? c) d1 song song với d2 ? Lời giải: a) Để d1 trùng d2 thì: m+1=2  m=2–1=1 n=5 b) Để d1 cắt d2 thì: m+1   m  c) Để d1 song song d2 thì: m+1=2  m=2–1=1 n Bài trang... 4y  96   y2  2y  48  Giải phương trình y2  2y  48  có:   22  4.1.(48)  196 > Do đó, phương trình y2  2y  48  có hai nghiệm phân biệt: x1  2  196  (TM) 2.1 x2  2  196 ...  y  13 2x  3y  13   3x  y  3x  y   2x  3y  13  9x  3y  7x  4  9x  3y  4  x    3y   9.  4     4  x     y  33  TM   Vậy hệ có nghiệm