Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập ôn cuối năm A Phần đại số Bài 1 trang 131 SGK Toán lớp 9 tập 2 Xét các mệnh đề sau I ( 4) ( 25) 4 25 ; II ( 4) ( 25) 100 ; III 100 10 IV 100 10 Những mệnh đề nào là sai? Hãy[.]
Bài tập ôn cuối năm A Phần đại số Bài trang 131 SGK Toán lớp tập 2: Xét mệnh đề sau: I II (4).(25) 4 25 ; (4).(25) 100 ; III 100 10 IV 100 10 Những mệnh đề sai? Hãy chọn câu trả lời câu A, B, C, D đây: A Chỉ có mệnh đề I sai; B Chỉ có mệnh đề II sai; C Các mệnh đề I IV sai; D Khơng có mệnh đề sai Lời giải: Mệnh đề I sai khơng có bậc hai số âm Mệnh đề IV sai 100 10 (căn bậc hai số học) Các mệnh đề II, III Vậy ta chọn đáp án C Bài trang 131 SGK Toán lớp tập 2: Rút gọn biểu thức: M 3 2 6 ; N 2 2 Lời giải: M 3 2 6 2 1 2 2.1 12 22 2.2 2 1 2 2 2 1 3 N 2 2 N 2 2 2 32 4 43 6 Vì N > nên N N Bài trang 132 SGK Toán lớp tập 2: Giá trị biểu thức (A) 2 ; (B) ; (C) 1; 2 2 bằng: (D) Hãy chọn câu trả lời Lời giải: Ta có: 2 2 2 2 22 22 3 22 3.1 12 1 1 4 31 1 Vậy ta chọn đáp án D Bài trang 132 SGK Toán lớp tập 2: Nếu x x bằng: (A) 1; 7; (B) (C) 7; (D) 49 Hãy chọn câu trả lời Lời giải: Điều kiện xác định biểu thức ta có: x Ta có: 2 x 3 2 x (do hai vế dương) 2 2 x 9 x 7 x (do hai vế dương) x 49 (thỏa mãn điều kiện) Vậy ta chọn đáp án (D) Bài trang 132 SGK Toán lớp tập 2: Chứng minh giá trị biểu thức 2 x x x x x x 1 sau không phụ thuộc vào biến: x x x x Lời giải: 2 x x x x x x 1 (Điều kiện: x , x ) x x x x 2 x x x x x 1 x 2 x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 x . x 1 x 1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 2 x x 2 x x 2x x 2 x 2 x x Vậy giá trị biểu thức cho không phụ thuộc giá trị biến x Bài trang 132 SGK Toán lớp tập 2: Cho hàm số y = ax + b Tìm a b, biết đồ thị hàm số cho thỏa mãn điều kiện sau: a) Đi qua hai điểm A(1; 3) B(– 1; –1) b) Song song với đường thẳng y = x + qua điểm C(1; 2) Lời giải: a) Gọi (d) độ thị hàm số y = ax + b Vì A (1; 3) thuộc (d) nên ta có: = a + b Vì B (–1; –1) thuộc (d) nên ta có: –1 = –a + b Ta có hệ phương trình: a b a b (a) b (1) 2b b a b 1 a b a b a Vậy a = 2; b = b) Gọi (d) độ thị hàm số y = ax + b Vì (d) song song với (d’): y = x + nên ta có: a = 1, b Ta (d): y = x + b Vì C(1; 2) thuộc (d) nên ta có: = + b b = (thỏa mãn) Vậy a = 1; b = Bài trang 132 SGK Toán lớp tập 2: Cho hai đường thẳng: y = (m + 1)x + y = 2x + n ( d1 ) ( d2 ) Với giá trị m n thì: a) d1 trùng với d2 ? b) d1 cắt d2 ? c) d1 song song với d2 ? Lời giải: a) Để d1 trùng d2 thì: m+1=2 m=2–1=1 n=5 b) Để d1 cắt d2 thì: m+1 m c) Để d1 song song d2 thì: m+1=2 m=2–1=1 n Bài trang 132 SGK Toán lớp tập 2: Chứng minh k thay đổi, đường thẳng (k + 1)x – 2y = ln qua điểm cố định Tìm điểm cố định Lời giải: Khi x = ta có: (k + 1).0 – 2y = y 1 1 Do đó, đường thẳng (k + 1)x – 2y = qua điểm cố định 0; 2 với số thực k Bài trang 133 SGK Toán lớp tập 2: Giải hệ phương trình: 2x y 13 a) ; 3x y 3 x y 2 b) x y Lời giải: a) TH1: y Ta có: 2x y 13 2x 3y 13 3x y 3x y 2x 3y 13 9x 3y 11x 22 2x 3y 13 x 3y 13 2.2 x y TM Vậy hệ có nghiệm x = 2, y = TH2: y < Ta có: 2x y 13 2x 3y 13 3x y 3x y 2x 3y 13 9x 3y 7x 4 9x 3y 4 x 3y 9. 4 4 x y 33 TM Vậy hệ có nghiệm x 4 33 , y 7 b) Điều kiện: x 0; y Đặt x X với X y Y với Y Ta có: 3 x y 2 3X 2Y 2 2X Y 2 x y 3X 2Y 2 4X 2Y 7X X 2Y Y x x y y Vậy hệ có nghiệm x = 0; y = Bài 10 trang 133 SGK Tốn lớp tập 2: Giải hệ phương trình: 2 x y a) ; x y x 12 2y b) 3 x 1 3y Lời giải: a) Điều kiện x 1; y Đặt x X với X y Y với Y Ta có: 2 x y 2X Y x y X Y 3X X X X Y 1 Y Y x x x y y y 1 Vậy hệ có nghiệm x = 2; y = b) Đặt x 1 X với X Ta có: x 12 2y X 2y 3 x 1 3y 3X 3y 5 3X 6 X 3X 6y 3X 6y 3X 3y 9y y 5 y 5 9 ... trùng với d2 ? b) d1 cắt d2 ? c) d1 song song với d2 ? Lời giải: a) Để d1 trùng d2 thì: m+1=2 m=2–1=1 n=5 b) Để d1 cắt d2 thì: m+1 m c) Để d1 song song d2 thì: m+1=2 m=2–1=1 n Bài trang... 4y 96 y2 2y 48 Giải phương trình y2 2y 48 có: 22 4.1.(48) 196 > Do đó, phương trình y2 2y 48 có hai nghiệm phân biệt: x1 2 196 (TM) 2.1 x2 2 196 ... y 13 2x 3y 13 3x y 3x y 2x 3y 13 9x 3y 7x 4 9x 3y 4 x 3y 9. 4 4 x y 33 TM Vậy hệ có nghiệm