Bài 5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Câu hỏi 1 trang 20 Toán 9 Tập 2 Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Lời giải Bước 1 Lập phương trình Chọn ẩn số và đặt điều[.]
Bài 5: Giải toán cách lập hệ phương trình Câu hỏi trang 20 Tốn Tập 2: Hãy nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình Lời giải Bước 1: Lập phương trình - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm khơng, kết luận Câu hỏi trang 21 Tốn Tập 2: Giải hệ phương trình (I) trả lời toán cho x 2y (I) x y Lời giải x 2y x y (I) x y x 2y x y x y x y x 2y x y y x x (thỏa mãn) y y Vậy số cần tìm 74 Câu hỏi trang 21 Tốn Tập 2: Lập phương trình biểu thị giả thiết: Mỗi giờ, xe khách nhanh xe tải 13 km Lời giải Mỗi xe khách nhanh xe tải 13 km nên ta có phương trình y - x = 13 ⇔ y = 13 + x Câu hỏi trang 21 Toán Tập 2: Viết biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường xe được, tính đến hai xe gặp lại Từ suy phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ dài 189 km Lời giải Quãng đường xe khách đến gặp là: Quãng đường xe tải đến gặp là: y (km) 14 x (km) Theo giả thiết quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ dài 189 km nên ta có phương trình 14 x y 189 5 Câu hỏi Toán Tập Bài trang 21: Giải hệ hai phương trình thu câu hỏi câu hỏi trả lời toán Lời giải Từ ?3 ?4 ta có hệ phương trình: y 13 x y 13 x 14 14 9 x y 189 x 13 x 189 y 13 x y 13 x 14 23 117 117 x y 189 x 189 5 5 y 13 x y 13 x 23 828 x 36 x x 36 (thỏa mãn) y 49 Vậy vận tốc xe tải 36 km/h Vận tốc xe khách 49 km/h Bài 28 trang 22 SGK Tốn Tập 2: Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 1006 lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư 124 Lời giải Gọi số lớn x, số nhỏ y (x, y ∈ N*); x,y > 124 Tổng hai số 1006 nên ta có: x + y = 1006 (1) Số lớn chia số nhỏ thương 2, số dư 124 nên ta có: x = 2y + 124 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: x y 1006 2y 124 y 1006 x 2y 124 x 2y 124 3y 1006 124 x 2y 124 x 2y 124 3y 882 x 2y 124 x 2.294 124 y 294 y 294 x 712 y 294 Vậy hai số tự nhiên phải tìm 712 294 Chú ý : Số bị chia = số chia thương + số dư Bài 29 trang 22 SGK Toán Tập 2: Giải toán cổ sau: Quýt cam mười bảy tươi Đem chia cho trăm người vui Chia ba Còn cam chia mười vừa xinh Trăm người trăm miếng lành Quýt cam tính dành bao? Lời giải Gọi số cam x, số quýt y (x, y ∈ N* ; x < 17, y < 17) Quýt, cam 17 tươi ⇒ x + y = 17 (1) Mỗi quýt chia ba ⇒ Có 3y miếng quýt Chia mười cam ⇒ Có 10x miếng cam Tổng số miếng trịn 100 ⇒ 10x + 3y = 100 (2) Ta có hệ phương trình: x y 17 10x 3y 100 3x 3y 51 10x 3y 100 10x 3y 3x 3y 100 51 x y 17 10x 3y 3x 3y 49 x y 17 7x 49 x x y 17 7 y 17 x y 10 Vậy có cam 10 quýt Bài 30 trang 22 SGK Tốn Tập 2: Một ơtơ từ A dự định đến B lúc 12 trưa Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến B chậm so với dự đinh Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến B sớm so với dự định Tính độ dài quãng đường AB thời điểm xuất phát ôtô A Lời giải Gọi x (km) độ dài quãng đường AB, y (h) thời gian dự định để đến B lúc 12 trưa Điều kiện: x > 0; y > (do ô tô đến B sớm giờ) + Với v = 35km/h thời gian hết quãng đường AB là: t x (h) 35 Vì tơ đến B chậm 2h nên so với dự định nên ta có phương trình: x y x 35y 70 (1) 35 + Với v = 50km/h thời gian hết quãng đường AB là: t x (h) 50 Vì tơ đến B sớn 1h nên so với dự định nên ta có phương trình: x y x 50y 50 (2) 50 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình x 35y 70 x 35y 70 x 50y 50 35y 70 50y 50 x 35y 70 x 35y 70 50y 35y 70 50 15y 120 x 35y 70 x 35.8 70 y y x 350 (thỏa mãn) y Vậy quãng đường AB dài 350km, thời gian dự định hết quãng đường AB 8h ... 70 50 y 50 x 35y 70 x 35y 70 ? ?50 y 35y 70 50 15y 120 x 35y 70 x 35. 8 70 y y x 350 (thỏa mãn) y Vậy quãng đường AB dài 350 km, thời... 50 Vì tô đến B sớn 1h nên so với dự định nên ta có phương trình: x y x 50 y 50 (2) 50 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình x 35y 70 x 35y 70 x 50 y 50 35y 70 50 y... x 1 89 y 13 x y 13 x 14 23 117 117 x y 1 89 x 1 89 5 5 y 13 x y 13 x 23 828 x 36 x x 36 (thỏa mãn) y 49 Vậy vận