Bài 5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình I Lý thuyết 1 Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1 Lập phương trình Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số Biểu diễn các[.]
Bài 5: Giải toán cách lập hệ phương trình I Lý thuyết Các bước giải tốn cách lập phương trình Bước 1: Lập phương trình - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải hệ phương trình Bước 3: Trả lời Kiểm tra xem nghiệm hệ phương trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận Lưu ý chọn ẩn điều kiện thích hợp ẩn - Thơng thường tốn hỏi đại lượng chọn ẩn đại lượng - Về điều kiện thích hợp ẩn + Nếu x biểu thị chữ số x , x + Nếu x biểu thị tuổi, sản phẩm, người x nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc chuyển động x > II Bài tập vận dụng Bài 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng trục chữ số hàng đơn vị hai đơn vị 2, viết xen chữ số vào chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số tăng thêm 630 đơn vị Lời giải: Gọi số cần tìm ab ( a 9;0 b 9;a,b ) Ta có: ab = 10a + b Vì chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị hai đơn vị nên ta có phương trình a − b = Nếu viết xen chữ số vào chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị ta số a0b Ta có: a0b = 100a + b Vì số lớn số cũ 630 đơn vị nên ta có: a0b − ab = (100a + b ) − (10a + b ) = 630 100a + b − 10a − b = 630 90a = 630 a = 630:90 a = mà a – b = b=5 Vậy số có hai chữ số cần tìm 75 Bài 2: Một xe tải từ TP Hồ Chí Minh đến Tp Cần Thơ, quãng đường dài 189 km Sau xe tải xuất phát giờ, xe khách bắt đầu từ TP Cần Thơ Tp Hồ Chí Minh gặp xe tải sau 48 phút Tính vận tốc xe, biết xe khách nhanh xe tải 13km Lời giải: Từ giả thuyết tốn, ta thấy hai xe gặp Thời gian xe khách 48 phút, tức Thời gian xe tải + 14 = (vì xe tải khởi hành trước xe khách 5 giờ) Gọi vận tốc xe tải x (km/h) vận tốc xe khách y (km/h) (x, y > 0) Mỗi xe khách nhanh xe tải 13 km nên ta có phương trình y - x = 13 ⇔ y = 13 + x (1) Quãng đường xe khách đến gặp là: y (km) Quãng đường xe tải đến gặp là: 14 x (km) Theo giả thiết quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ dài 189 km nên ta có phương trình 14 x + y = 189 (2) 5 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: y = 13 + x y = 13 + x 14 14 9 x + y = 189 x + (13 + x ) = 189 y = 13 + x y = 13 + x 14 23 117 117 x + y + = 189 x = 189 − y = 13 + x y = 13 + x 23 828 x = 36 x = x = 36 (thỏa mãn) y = 49 Vậy vận tốc xe tải 36 km/h Vận tốc xe khách 49 km/h ... = 13 + x (1) Quãng đường xe khách đến gặp là: y (km) Quãng đường xe tải đến gặp là: 14 x (km) Theo giả thiết quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ dài 189 km nên ta có phương trình 14