Bài 7 Tứ giác nội tiếp Câu hỏi 1 trang 87 SGK Toán lớp 9 tập 2 a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có[.]
Bài 7: Tứ giác nội tiếp Câu hỏi trang 87 SGK Toán lớp tập 2: a) Vẽ đường trịn tâm O vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đường trịn b) Vẽ đường tròn tâm I vẽ tứ giác có ba đỉnh nằm đường trịn cịn đỉnh thứ tư khơng Lời giải: a) b) Câu hỏi trang 88 SGK Toán lớp tập 2: Xem hình 45 Hãy chứng minh định lí: Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 180o Hướng dẫn Cộng số đo hai cung căng dây Lời giải: Xét đường trịn (O) ta có: Góc BAD góc nội tiếp chắn cung BCD BAD sđ BCD Góc BCD góc nội tiếp chắn cung BAD BCD sđ BAD 1 BAD BCD (sđ BCD + sđ BAD ) 360o 180o 2 Vậy tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 180o Bài tập Bài 53 trang 89 SGK Toán lớp tập 2: Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống bảng sau (nếu có thể): Lời giải: Áp dụng định lí: Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 180o ta điền sau: Bài 54 trang 89 SGK Toán lớp tập 2: Tứ giác ABCD có ABC ADC 180o Chứng minh đường trung trực AC, BD, AB qua điểm Lời giải: Tứ giác ABCD có: ABC ADC 180o (gt) Mà góc ABC góc ADC hai góc đối nên tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp Gọi O tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD, ta có: OA = OB = OC = OD (cùng bán kính đường trịn (O)) Vì OA = OB nên O thuộc đường trung trực đoạn AB Vì OA = OC nên O thuộc đường trung trực đoạn AC Vì OD = OB nên O thuộc đường trung trực đoạn BD Do đó, đường trung trực AB, BD, AC qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Bài 55 trang 89 SGK Toán lớp tập 2: Cho ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết DAB 80o , DAM 30o , BMC 70o Hãy tính số đo góc MAB, BCM, AMB, DMC, AMD, MCD BCD Lời giải: Ta có: MAB DAB DAM 80o 30o 50o (1) Xét tam giác MBC có: MB = MC (cùng bán kính đường trịn (O)) Do đó, tam giác MBC cân M 180o BMC 180o 70o BCM CBM 55o 2 Xét tam giác MAB có: MA = MB (cùng bán kính đường trịn (O)) Do đó, tam giác MAB cân M MAB MBA AMB 180o 2MAB 180o 2.50o 80o Ta có: Góc BAD góc nội tiếp chắn cung BCD BAD sđ BCD sđ BCD 2BAD 2.80o 160o Mà ta có: Góc BMC góc tâm chắn cung nhỏ BC sđ BC BMC 70o sđ DC sđ BCD sđ BC 160o 70o 90o Mà góc DMC góc tâm chắn cung nhỏ DC DMC 90o Xét tam giác MAD có: MA = MD (cùng bán kính đường trịn (O)) Do đó, tam giác MAD cân M MAD MDA AMD 180o 2.MAD 180o 2.30o 120o Xét tam giác MCD có: MC = MD (cùng bán kính đường trịn (O)) DMC 90o (chứng minh trên) Do đó, tam giác MCD vuông cân M MDC MCD 45o Ta lại có: CM tia CM tia nằm hai tia CB, CD nên ta có: BCD BCM MCD 55o 45o 100o ... có: Góc BMC góc tâm chắn cung nhỏ BC sđ BC BMC 70 o sđ DC sđ BCD sđ BC 160o 70 o 90 o Mà góc DMC góc tâm chắn cung nhỏ DC DMC 90 o Xét tam giác MAD có: MA = MD (cùng bán kính đường... đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Bài 55 trang 89 SGK Toán lớp tập 2: Cho ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết DAB 80o , DAM 30o , BMC 70 o Hãy tính số đo góc MAB, BCM, AMB, DMC, AMD,... BAD ) 360o 180o 2 Vậy tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 180o Bài tập Bài 53 trang 89 SGK Toán lớp tập 2: Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống bảng sau (nếu có thể): Lời