giai toan 9 bai 7 tu giac noi tiep

Bài 7 Tứ giác nội tiếp Câu hỏi 1 trang 87 SGK Toán lớp 9 tập 2 a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có[.]

Bài 7: Tứ giác nội tiếp Câu hỏi trang 87 SGK Toán lớp tập 2: a) Vẽ đường trịn tâm O vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đường trịn b) Vẽ đường tròn tâm I vẽ tứ giác có ba đỉnh nằm đường trịn cịn đỉnh thứ tư khơng Lời giải: a) b) Câu hỏi trang 88 SGK Toán lớp tập 2: Xem hình 45 Hãy chứng minh định lí: Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 180o Hướng dẫn Cộng số đo hai cung căng dây Lời giải: Xét đường trịn (O) ta có: Góc BAD góc nội tiếp chắn cung BCD  BAD  sđ BCD Góc BCD góc nội tiếp chắn cung BAD  BCD  sđ BAD 1  BAD  BCD  (sđ BCD + sđ BAD )  360o  180o 2 Vậy tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 180o Bài tập Bài 53 trang 89 SGK Toán lớp tập 2: Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống bảng sau (nếu có thể): Lời giải: Áp dụng định lí: Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 180o ta điền sau: Bài 54 trang 89 SGK Toán lớp tập 2: Tứ giác ABCD có ABC  ADC  180o Chứng minh đường trung trực AC, BD, AB qua điểm Lời giải: Tứ giác ABCD có: ABC  ADC  180o (gt) Mà góc ABC góc ADC hai góc đối nên tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp Gọi O tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD, ta có: OA = OB = OC = OD (cùng bán kính đường trịn (O)) Vì OA = OB nên O thuộc đường trung trực đoạn AB Vì OA = OC nên O thuộc đường trung trực đoạn AC Vì OD = OB nên O thuộc đường trung trực đoạn BD Do đó, đường trung trực AB, BD, AC qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Bài 55 trang 89 SGK Toán lớp tập 2: Cho ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết DAB  80o , DAM  30o , BMC  70o Hãy tính số đo góc MAB, BCM, AMB, DMC, AMD, MCD BCD Lời giải: Ta có: MAB  DAB  DAM  80o  30o  50o (1) Xét tam giác MBC có: MB = MC (cùng bán kính đường trịn (O)) Do đó, tam giác MBC cân M 180o  BMC 180o  70o  BCM  CBM    55o 2 Xét tam giác MAB có: MA = MB (cùng bán kính đường trịn (O)) Do đó, tam giác MAB cân M  MAB  MBA  AMB  180o  2MAB  180o  2.50o  80o Ta có: Góc BAD góc nội tiếp chắn cung BCD  BAD  sđ BCD  sđ BCD  2BAD  2.80o  160o Mà ta có: Góc BMC góc tâm chắn cung nhỏ BC  sđ BC  BMC  70o sđ DC  sđ BCD  sđ BC  160o  70o  90o Mà góc DMC góc tâm chắn cung nhỏ DC  DMC  90o Xét tam giác MAD có: MA = MD (cùng bán kính đường trịn (O)) Do đó, tam giác MAD cân M  MAD  MDA  AMD  180o  2.MAD  180o  2.30o  120o Xét tam giác MCD có: MC = MD (cùng bán kính đường trịn (O)) DMC  90o (chứng minh trên) Do đó, tam giác MCD vuông cân M  MDC  MCD  45o Ta lại có: CM tia CM tia nằm hai tia CB, CD nên ta có: BCD  BCM  MCD  55o  45o  100o ... có: Góc BMC góc tâm chắn cung nhỏ BC  sđ BC  BMC  70 o sđ DC  sđ BCD  sđ BC  160o  70 o  90 o Mà góc DMC góc tâm chắn cung nhỏ DC  DMC  90 o Xét tam giác MAD có: MA = MD (cùng bán kính đường... đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Bài 55 trang 89 SGK Toán lớp tập 2: Cho ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết DAB  80o , DAM  30o , BMC  70 o Hãy tính số đo góc MAB, BCM, AMB, DMC, AMD,... BAD )  360o  180o 2 Vậy tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 180o Bài tập Bài 53 trang 89 SGK Toán lớp tập 2: Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống bảng sau (nếu có thể): Lời