4 20022 dhd dhd 2313 1 www hoasen edu vn uu 1 Fa cu lty o f S ci en ce a nd T ec hn ol og y Probability and Statistics Chương 3 Một số qui luật phân phối xác suất thông dụng Thời lượng 6 tiết www hoasen edu vn u.
4/23/13 Chương 3: Một số qui luật phân phối xác suất thông dụng Thời lượng: 6 tiết uu Faculty of Science and Technology www.hoasen.edu.vn Probability and Statistics www.hoasen.edu.vn 1. 2. 3. 4. 5. 6. uu Phân phối Nhị thức Phân phối Poisson Phân phối chuẩn phân phối chuẩn hóa Phân phối Student Tính xấp xĩ phân phối Nhị thức Tính xấp xĩ phân phối Poisson Probability and Statistics Faculty of Science and Technology Nội dung 4/23/13 www.hoasen.edu.vn Thực phép thử ngẫu nhiên n lần, cho: - Các lần thử ………… với - Kết cục phép thử biến cố …… biến cố…… - Xác suất xảy biến cố A Gọi X số lần xuất biến cố A n lần thử Khi X gọi biến ngẫu nhiên nhị thức (binomial random variable) với tham số n, p, kí hiệu X ~ Cơng thức tính xác suất (qui luật phân phối xác suất) Các số đặc trưng biến ngẫu nhiên nhị thức: Khi n = 1, , X gọi biến ngẫu nhiên Bernoulli (Bernoulli random variable) uu Faculty of Science and Technology Phân phối Nhị thức Probability and Statistics www.hoasen.edu.vn Phân phối Nhị thức (tt) Tung súc xắc lần Gọi X số lần xuất mặt chấm Tìm phân phối xác suất X HD: uu Probability and Statistics Faculty of Science and Technology Ví dụ 1.1 4/23/13 www.hoasen.edu.vn Phân phối Nhị thức (tt) Dấu hiệu để nhận biến ngẫu nhiên biến biến ngẫu nhiên nhị thức? uu Faculty of Science and Technology Một nhà máy sản xuất chip điện tử với xác suất tạo chip đủ tiêu chuẩn kĩ thuật 0,99 Tìm xác suất 150 chip nhà máy sản xuất có chip khơng đạt tiêu chuẩn Probability and Statistics www.hoasen.edu.vn Faculty of Science and Technology Phân phối Nhị thức (tt) uu Probability and Statistics 4/23/13 www.hoasen.edu.vn Phân phối Poisson Các số đặc trưng biến ngẫu nhiên Poisson: Ví dụ Tại phịng giao dịch ngân hàng, trung bình có 10 khách hàng đến giao dịch Tìm xác suất để có 15 khách hàng đến thực giao dịch thời gian từ sáng đến sáng uu Faculty of Science and Technology X gọi biến ngẫu nhiên Poisson (Poisson random variable) với tham số , kí hiệu tập giá trị X với Probability and Statistics www.hoasen.edu.vn Tại trạm kiểm sốt giao thơng, trung bình phút có xe ơtơ chỗ ngồi qua Tìm xác suất có xe ơtơ chỗ ngồi qua vòng phút? Trên đoạn đường cao tốc, trung bình tuần có tai nạn giao thơng Tìm xác suất để đoạn đường xảy tai nạn giao thông tuần uu Probability and Statistics Faculty of Science and Technology Phân phối Poisson (tt) 4/23/13 www.hoasen.edu.vn Phân phối Poisson (tt) Ví dụ Tại thành phố, trung bình tuần có 20 chết Tìm xác suất: a. Khơng có chết vịng ngày b. Có người chết vòng ngày HD: a b uu Faculty of Science and Technology Dấu hiệu để nhận biến ngẫu nhiên biến biến ngẫu nhiên Poisson? Probability and Statistics www.hoasen.edu.vn Faculty of Science and Technology Phân phối Poisson (tt) uu Probability and Statistics 10 4/23/13 www.hoasen.edu.vn Phân phối chuẩn và chuẩn hóa Nếu gọi biến ngẫu nhiên tiêu chuẩn hay biến ngẫu nhiên chuẩn hóa (standard/unit normal random variable) Cơng thức tìm xác suất: Với hàm Các số đặc trưng biến ngẫu nhiên chuẩn: phân phối chuẩn (bảng A1) Probability and Statistics Faculty of Science and Technology Biến ngẫu nhiên X gọi biến ngẫu nhiên chuẩn (normal random variable) với tham số , kí hiệu hàm mật độ X có dạng 11 uu www.hoasen.edu.vn Faculty of Science and Technology Phân phối chuẩn và chuẩn hóa (9) uu Probability and Statistics 12 4/23/13 www.hoasen.edu.vn Phân phối chuẩn và chuẩn hóa (9) 99.72% 68.26% µ – 3σ µ – 1σ µ – 2σ uu µ µ + 3σ µ + 1σ x µ + 2σ Faculty of Science and Technology 95.44% 13 Probability and Statistics www.hoasen.edu.vn Phân phối chuẩn và chuẩn hóa (9) Φ ( − x ) = P {Z < − x} = P {Z > x} = − Φ ( x ) Ví dụ Cho X biến ngẫu nhiên chuẩn với tham số µ = 3; σ = 16 Tìm a P { X < 11} b P { X > −1} c P {2 < X < 7} uu Probability and Statistics Faculty of Science and Technology Probability and Statistic Faculty of Science and Technology Lưu ý 14 ...4/ 23/ 13 www.hoasen.edu.vn Thực phép thử ngẫu nhiên n lần, cho: - Các lần thử ………… với - Kết cục phép thử biến cố …… biến cố…… - Xác suất xảy biến cố A Gọi X số lần... Statistics 4/ 23/ 13 www.hoasen.edu.vn Phân phối Poisson Các số đặc trưng biến ngẫu nhiên Poisson: Ví dụ Tại phịng giao dịch ngân hàng, trung bình có 10 khách hàng đến giao dịch Tìm xác suất để có... nạn giao thơng Tìm xác suất để đoạn đường xảy tai nạn giao thơng tuần uu Probability and Statistics Faculty of Science and Technology Phân phối Poisson (tt) 4/ 23/ 13 www.hoasen.edu.vn Phân