Bài 1 Quy tắc đếm A Các câu hỏi, hoạt động trong bài Hoạt động 1 trang 44 SGK Toán lớp 11 Đại số Trong ví dụ 1, kí hiệu A là tập hợp các quả cầu trắng, B là tập hợp các quả cầu đen Nêu mối quan hệ giữ[.]
Bài 1: Quy tắc đếm A Các câu hỏi, hoạt động Hoạt động trang 44 SGK Toán lớp 11 Đại số: Trong ví dụ 1, kí hiệu A tập hợp cầu trắng, B tập hợp cầu đen Nêu mối quan hệ số cách chọn cầu số phần tử hai tập A, B Lời giải: Số cách chọn cầu tổng số phần tử hai tập hợp A, B Hoạt động trang 45 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ thành phố A đến thành phố B có ba đường, từ B đến C có bốn đường (Hình 25) Hỏi có cách từ A đến C, qua B? Lời giải: Từ A đến B có cách Từ B đến C có cách Áp dụng quy tắc nhân ta có: 3.4 = 12 cách từ A đến C, qua B Vậy có 12 cách từ A đến C, qua B B Bài tập Bài trang 46 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ chữ số 1, 2, 3, lập số tự nhiên gồm: a) Một chữ số? b) Hai chữ số? c) Hai chữ số khác nhau? Lời giải: a) Có số tự nhiên có chữ số lập từ chữ số 1, 2, 3, b) Gọi số có chữ số ab a có cách chọn b có cách chọn Vậy theo quy tắc nhân có 4.4 = 16 số c) Gọi số có chữ số khác có dạng ab (a b) a có cách chọn b có cách chọn (do a ≠ b) Vậy theo quy tắc nhân có 4.3 = 12 số Bài trang 46 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên bé 100? Lời giải: Trường hợp 1: có số tự nhiên có chữ số lập từ 1, 2, 3, 4, 5, Trường hợp 2: từ 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có hai chữ số Gọi số tự nhiên có chữ số ab (a 0) Có cách chọn chữ số a Có cách chọn chữ số b Áp dụng quy tắc nhân có 62 = 36 số tự nhiên có hai chữ số lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, Vậy quy tắc cộng có + 36 = 42 (số) Bài trang 46 SGK Toán lớp 11 Đại số: Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình 26 Hỏi: a) Có cách từ A đến D mà qua B C lần? b) Có cách từ A đến D quay lại A? Lời giải: a) Để từ A đến D mà qua B C lần, phải thực liên tiếp ba hành động sau đây: Hành động 1: Đi từ A đến B Có cách để thực hành động Hành động 2: Đi từ B đến C Có cách để thực hành động Hành động 3: Đi từ C đến D Có cách để thực hành động Theo quy tắc nhân, số cách để từ A đến D mà qua B C lần 4.2.3 = 24 (cách) Vậy có 24 cách để từ A đến D mà qua B C lần b) Khi từ A đến D quay A nghĩa công việc thực qua hành động: Từ A đến D qua B, C lần có 24 cách Từ D A qua C, B lần có 24 cách Áp dụng quy tắc nhân, số cách để từ A đến D (mà qua B C lần), quay lại A (mà qua C B lần) là: 24.24 = 576 (cách) Vậy có 576 cách từ A đến D quay lại A Bài trang 46 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có ba hiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) bốn kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? Lời giải: Theo ra, ta có: cách chọn kiểu mặt đồng hồ cách chọn kiểu dây Theo quy tắc nhân, có 3.4 = 12 cách Vậy có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây ... Vậy theo quy tắc nhân có 4.4 = 16 số c) Gọi số có chữ số khác có dạng ab (a b) a có cách chọn b có cách chọn (do a ≠ b) Vậy theo quy tắc nhân có 4.3 = 12 số Bài trang 46 SGK Toán lớp 11 Đại số:... cách chọn chữ số b Áp dụng quy tắc nhân có 62 = 36 số tự nhiên có hai chữ số lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, Vậy quy tắc cộng có + 36 = 42 (số) Bài trang 46 SGK Toán lớp 11 Đại số: Các thành phố A,... cách Áp dụng quy tắc nhân, số cách để từ A đến D (mà qua B C lần), quay lại A (mà qua C B lần) là: 24.24 = 576 (cách) Vậy có 576 cách từ A đến D quay lại A Bài trang 46 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có