Mục lục Giải Toán 11 Ôn tập chương 1 Video giải Toán 11 Ôn tập chương 1 Bài 1 trang 40 SGK Toán lớp 11 Đại số a) Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không? Tại sao? b) Hàm số y=tanx+π5 có phải là[.]
Mục lục Giải Tốn 11 Ơn tập chương Video giải Tốn 11 Ơn tập chương Bài trang 40 SGK Toán lớp 11 Đại số: a) Hàm số y = cos3x có phải hàm số chẵn khơng? Tại sao? b) Hàm số y=tanx+π5 có phải hàm số lẻ khơng? Tại sao? Lời giải: a) Ta có: Hàm số y = cos3x có tập xác định D=ℝ ∀x∈ℝ⇒−x∈ℝ nên D tập đối xứng f(-x) = cos3(-x) = cos(-3x) = cos(3x) = f(x) Vậy hàm số y = cos3x hàm số chẵn b) Điều kiện: x+π5≠π2+kπ⇔x≠3π10+kπ k∈ℤ Ta có: y=f(x)=tanx+π5 có tập xác định D=ℝ\3π10+kπ,k∈ℤ ∀x∈D⇒−x∈D nên D tập đối xứng f(−x)=tan−x+π5=tan−x−π5=−tanx−π5 −f(x)=−tanx+π5 Dễ thấy −tanx−π5≠−tanx+π5 nên f(−x)≠−f(x) không hàm số không lẻ Bài trang 40 SGK Toán lớp 11 Đại số: Căn vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm giá trị x đoạn −3π2;2π để hàm số đó: a) Nhận giá trị -1; b) Nhận giá trị âm Lời giải: Đồ thị y = sinx đoạn −3π2;2π a) Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx Những giá trị x∈−3π2;2π để hàm y = sinx nhận giá trị -1 là: x=−π2;x=3π2 (Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y = -1) b) Những giá trị x∈−3π2;2π để hàm y = sinx nhận giá trị âm là: x∈(−π;0)∪(π;2π) (Các khoảng mà đồ thị nằm phía trục hồnh) Bài trang 41 SGK Tốn lớp 11 Đại số: Tìm giá trị lớn hàm số sau: a) y=2(1+cosx)+1; b) y=3sinx−π6−2 Lời giải: a) y=2(1+cosx)+1 Ta có: −1≤cosx≤1,∀x∈ℝ ⇔0≤1+cosx≤2 ⇔0≤2(1+cosx)≤4 ⇔0≤2(1+cosx)≤2 ⇔1≤2(1+cosx)+1≤3 Vậy giá trị lớn hàm số Dấu " = " xảy cosx=1⇔x=k2π(k∈ℤ) b) y=3sinx−π6−2 Ta có: −1≤sinx−π6≤1,∀x∈ℝ ⇔−3≤3sinx−π6≤3 ⇔−5≤3sinx−π6−2≤1 ⇔−5≤y≤1 Vậy giá trị lớn hàm số Dấu " = " xảy sinx−π6=1 ⇔x−π6=π2+k2π ⇔x=2π3+k2π,(k∈ℤ) Bài trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải phương trình sau: a) sin(x+1)=23; b) sin22x=12; c) cot2x2=13; d) tanπ12+12x=−3 Lời giải: Vậy nghiệm phương trình x=−1+arcsin23+k2π; x=−1+π−arcsin23+k2π,(k∈ℤ) b) sin22x=12 ⇔1−cos4x2=12 ⇔cos4x=0 ⇔4x=π2+kπ k∈ℤ ⇔x=π8+kπ4,k∈ℤ Vậy nghiệm phương trình x=π8+kπ4, (k∈ℤ) c) cot2x2=13 Điều kiện: x2≠kπ⇔x≠k2π, k∈ℤ Ta có: cot2x2=13⇔cotx2=33 (1)cotx2=−33 (2) (1)⇔cotx2=cotπ3 ⇔x2=π3+kπ, k∈ℤ ⇔x=2π3+k2π,k∈ℤ (2)⇔cotx2=cot−π3 ⇔x2=−π3+kπ, k∈ℤ ⇔x=−2π3+k2π,k∈ℤ Vậy nghiệm phương trình x=±2π3+k2π,(k∈ℤ) d) tanπ12+12x=−3 Điều kiện: π12+12x≠π2+kπ ⇔12x≠5π12+kπ ⇔x≠5π144+kπ12,k∈ℤ tanπ12+12x=−3 ⇔tanπ12+12x=tan−π3 ⇔π12+12x=−π3+kπ ⇔12x=−5π12+kπ ⇔x=−5π144+kπ12 (k∈ℤ) (t/m) Vậy nghiệm phương trình là: x=−5π144+kπ12 (k∈ℤ) Bài trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải phương trình sau: a) 2cos2x – 3cosx +1 = 0; b) 25sin2x + 15sin2x + 9cos2x = 25; c) 2sinx + cosx = 1; d) sinx + 1,5cotx = Lời giải: a) 2cos2x – 3cosx +1 = Đặt t = cosx với điều kiện −1≤xarctan−32 Vậy nghiệm âm lớn phương trình x=−π4 Chọn đáp án B Bài 10 trang 41 SGK Tốn lớp 11 Đại số: Phương trình 2tanx – 2cotx – = có số nghiệm thuộc khoảng −π2;π là: A B C D Lời giải: Điều kiện: x≠kπ2,k∈ℤ Ta có: 2tanx – 2cotx – = ⇔2tanx−2tanx−3=0 (vì tanx cotx = 1) ⇒2tan2x–3tanx–2=0 ⇔tanx=2tanx=−12 Dựa vào tương giao đồ thị hàm số y = tanx hai đường thẳng y = 2; y=−12 Thấy phương trình có nghiệm thuộc khoảng −π2;π Chọn đáp án C Xem thêm lời giải tập Toán lớp 11 Đại số Giải tích hay, chi tiết khác: Bài 1: Quy tắc đếm Bài 2: Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp Bài 3: Nhị thức Niu-tơn Bài 4: Phép thử biến cố Bài 5: Xác suất biến cố Xem thêm tài liệuToán lớp 11 Đại số Giải tích hay, chi tiết khác: Lý thuyết Ơn tập chương Trắc nghiệm Ơn tập chương có đáp án ... tan? ?12 +12 x=−3 Điều kiện: ? ?12 +12 x≠π2+kπ ? ?12 x≠5? ?12 +kπ ⇔x≠5? ?14 4+k? ?12 ,k∈ℤ tan? ?12 +12 x=−3 ⇔tan? ?12 +12 x=tan−π3 ⇔? ?12 +12 x=−π3+kπ ? ?12 x=−5? ?12 +kπ ⇔x=−5? ?14 4+k? ?12 (k∈ℤ) (t/m) Vậy nghiệm phương trình là: x=−5? ?14 4+k? ?12 ... trang 41 SGK Tốn lớp 11 Đại số: Tìm giá trị lớn hàm số sau: a) y=2 (1+ cosx) +1; b) y=3sinx−π6−2 Lời giải: a) y=2 (1+ cosx) +1 Ta có: ? ?1? ??cosx? ?1, ∀x∈ℝ ⇔0? ?1+ cosx≤2 ⇔0≤2 (1+ cosx)≤4 ⇔0≤2 (1+ cosx)≤2 ? ?1? ??2 (1+ cosx) +1? ??3... ⇔x=2π3+k2π,(k∈ℤ) Bài trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải phương trình sau: a) sin(x +1) =23; b) sin22x =12 ; c) cot2x2 =13 ; d) tan? ?12 +12 x=−3 Lời giải: Vậy nghiệm phương trình x=? ?1+ arcsin23+k2π; x=? ?1+ π−arcsin23+k2π,(k∈ℤ)