TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SÔÛ GD&ÑT TP HOÀ CHÍ MINH PHOØNG GÑ&ÑT QUAÄN GOØ VAÁP ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ Quận Gò Vấp 1 ÑEÀ THAM KHAÛO TUYEÅN SINH 10 NAÊM HOÏC 2021 2022 MÔN TOÁN 9[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHÒNG GĐ&ĐT QUẬN GÒ ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2021 - 2022 MƠN: TỐN Đê thi gồm câu hỏi tự luân ̣ Thơì gian: 120 phút (không kể thơì gian phát đê)̀ VAÁP ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ: Quận Gò Vấp - Câu (1,5 điểm) Cho a) Vẽ đồ thị mặt phẳng tọa độ b) Tim tọa độ giao điểm Câu (1 diểm) Cho phương trình a) Tìm ( để phương trình b) Timm có đế phương trình có nghiệm ẩn số) nghiệm thỏa Câu (1 điểm) Với phát triển khoa học k ȳ thuạ̄t nay, người ta tạo nhiều mẫu xe lăn dẹp tiện dụng cho người khuyết tật Công ty cho người khuyét tạ̄t vơi só vốn ban đẳu xe lăn dã sản xuẩt xe lăn triệu Chi phí để sản xuất đồng Giá bán mõi đồng a) Viết hàm số biểu diễn tổng số tiền đầu tư đến sản xu ầt đượe xe lăn (gồm vốn ban đằu chi phí sản xuất hàm số bi ểu di ển s ố ti ền thu đ ược kh ỉ bán xe lăn b) Công ty phải bán xe mơi thu hồi vốn ban đầu Câu (1 điểm Đại bàng loài chim săn mồicỡ lớn thuộc b ộ Ưng, h ọ Accipitridae Chúng sinh sống trến nơi có núi cao rù̀ng nguyền sinh c ò̀n ch ưa b ị ng ười ch ặt phá nh bờ biển Úc, Indonesia, Phi chầu Loài đại bàng lơn nh có chi ều dài c th ể h ơn nặng Sải cánh chúng dài từ a) Từ vị trí cao so với mặt đát, đường bay lên đại bàng cho cơng th ức (trong độ cao so vơi mặt đất, thời gian tính giây, Hỏi muốn bay lên để đạ̄u trēn núi đá cao ) so với mặt đát tốn giây? b) Từ vị trí cao so với mặt đất hāy tìm độ cao bay xuống sau đường bay xuống đượe cho cổng thức Câu (1 điểm) Trền mọ̣t khúc sồng vơi qua sơng từ vị trí giây Biêt bờ song song vơi nhau, có đị d ự định chèo bờ bên sang vị trí MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 bờ bên kia, đường thẳng vng góc TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH vơ̂i bờ sơng Do bị dịng nược đẫy xiền chi ếc đị c ặp b ừ b ë̀n t ại v ị tri mọ̣i khoảng Biết khúc sơng rộng cách , hỏi dịng nước đā đẩy đị lêch góc có só́ đo bao nhiều? (kết làm trịn đến giày) Câu (1 điểm ) Ông Hội muốn mua miếng đất dự án hình chữ nhật vơi m ột diện tích phù hợp với túi tiền ōng Nhān viên tư vắn đề xuắt cho ōng miếng đắt phān vân, ngườ ầy lại hai phương án khác: m ột miếng đ ất ngắn lại rộng ngấn so với miếng đát nhı̛ng lại rộng đất nhı̛ Ơng chọn miếng mà̀ chiều dài ; mọ̄t miếng đát so vơi miểng đất Thấy ōng mà chiều dài Diện tích ba miếng vị trí phù hợp với ơng Tìm kích thước miếng ? Câu (1 điểm) Bạn Toán mua giúp bố lăn sơn cửa hàng nhà bác Học Một lăn sơn tường có dạng khối trụ với bán kính đáy chiều cao biết sau lăn (hình vẽ bên) Nhà sản xuất cho vịng sơn tường bị hỏng Hỏi bạn Tốn cần mua lăn sơn tường bi ết di ện tích tường mà bố bạn Tốn cần sơn Câu (2,5 điểm) Cho hình vng cho ? có cạnh Điểm điểm nằm tia đối tia a) Chứng minh tứ giác cho c) Trên cạnh Chứng minh tích tam giác cho nội tiếp đường tròn b) Tính độ dài đường trịn ngoại tiếp tứ giác , lấy điểm nằm cạnh tính diện HẾT - MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (1,5 điểm) Cho a) Vẽ đồ thị và mặt phẳng tọa độ b) Tim tọa độ giao điểm Lời giải a) Vẽ đồ thị hệ trục tọa độ BGT: b) Tìm tọa độ giao điểm phép tính Phương trình hồnh độ giao điểm Thay Vậy vào , ta được: : hai giao điểm cần tìm Câu (1 diểm) Cho phương trình MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ( ẩn số) TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH a) Tìm để phương trình có nghiệm b) Tìm đế phương trình có nghiệm thỏa Lời giải a) Vì Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Vì phương trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị Theo định lí Vi-et, ta có: Ta có: Câu (1 điểm) Với phát triển khoa học k ȳ thuạ̄t nay, người ta tạo nhiều mẫu xe lăn dẹp tiện dụng cho người khuyết tật Công ty cho người khuyết tật với số vốn ban đầu xe lăn dã sản xuẩt xe lăn triệu đồng Chi phí để sản xuất đồng Giá bán đồng a) Viết hàm số biểu diễn tổng số tiền đầu tư đến sản xu ầt đượe xe lăn (gồm vốn ban đằu chi phí sản xuất hàm số bi ểu di ển s ố ti ền thu đ ược kh ỉ bán xe lăn b) Công ty phải bán xe mơi thu hồi vốn ban đầu Lời giải MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH a) Viết hàm số biểu diễn tổng số tiền đầu tư đến sản xu ầt đượe xe lăn (gồm vốn ban đằu chi phí sản xuất hàm số bi ểu di ển s ố ti ền thu đ ược kh ỉ bán xe lăn Gọi tổng số tiền đầu tư để sản xuất b) Công ty xe lăn: (triệu đồng) phải bán xe thu hồi vốn ban đầu triệu đồng xe, số xe cần bán để thủ hồi vốn: Với giá bán Vậy cty bán xe lăn thu hồi vốn đầu tư ban đầu Câu (1 điểm Đại bàng loài chim săn mồi cỡ lớn thuộc Ưng, họ Accipitridae Chúng sinh sống trến nơi có núi cao rù̀ng nguyền sinh c ị̀n ch ưa b ị ng ười ch ặt phá nh bờ biển Úc, Indonesia, Phi chầu Loài đại bàng lơn nh có chi ều dài c th ể h ơn nặng Sải cánh chúng dài từ a) Từ vị trí cao so với mặt đất, đường bay lên đại bàng đ ược cho b ởi công th ức (trong độ cao so vơi mặt đất, thời gian tính giây, Hỏi muốn bay lên để đạ̄u núi đá cao ) so với mặt đất tốn giây? b) Từ vị trí cao so với mặt đất hāy tìm độ cao bay xuống sau đường bay xuống đượe cho cổng thức giây Biêt Lời giải a) Từ vị trí cao so với mặt đất, đường bay lên đại bàng đ ược cho b ởi cơng th ức (trong độ cao so vơi mặt đất, thời gian tính giây, Hỏi muốn bay lên để đạ̄u núi đá cao ) so với mặt đất tốn giây? Thay vào b) Từ vị trí cao , ta được: giây so với mặt đất tìm độ cao bay xuống sau đường bay xuống cho cổng thức giây Biêt Quãng đường chim đại bàng bay xuống mặt đất sau giây, ta được: Vậy khoảng cách chim đại bàng bay Câu (1 điểm) Trền mọ̣t khúc sồng vơi qua sơng từ vị trí giây: bờ song song vơi nhau, có đị d ự định chèo bờ bên sang vị trí MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 bờ bên kia, đường thẳng vng góc TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH vơ̂i bờ sơng Do bị dịng nước đẩy xiên nên đò cặp bờ bên t ại v ị tri mọ̣i khoảng Biết khúc sông rộng cách , hỏi dòng nước đẩy đò lệch góc có số đo bao nhiêu? (kết làm trịn đến giây) Lời giải Bài tốn mơ tả hình vẽ vng Xét A , ta có: 150 m Vậy đị bị đẩy lệch góc B C 30 m Câu (1 điểm ) Ông Hội muốn mua miếng đất dự án hình chữ nhật với diện tích phù hợp với túi tiền ông Nhân viên tư v ấn đ ề xu ất cho ông miếng đất miếng đất Thấy ơng cịn phân vân, ngườ naỳ lại hai ph ương án khác: m ột mà chiều dài ngắn ; miếng đất miểng đất lại rộng mà chiều dài ngắn so với miếng đất nhı̛ng lại rộng Diện tích ba miếng đất nhı̛ Ơng chọn miếng với ơng Tìm kích thước miếng so vơi vị trí phù hợp ? Lời giải chiều dài chiểu rộng mảnh đất hình chữ nhật Gọi Vì diện tích mảnh đất diện tích mảnh đất nên ta có phương trình: diện tích mảnh đất nên ta có phương trình: Vì diện tích mảnh đất Từ Vậy mảnh đất ta có hệ phương trình: có chiều dài chiều rộng Câu (1 điểm) Bạn Toán mua giúp bố lăn sơn cửa hàng nhà bác Học Một lăn sơn tường có dạng khối trụ với đ ường kính MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH đáy chiều cao (hình vẽ bên) Nhà sản xuất cho biết sau lăn vịng sơn tường bị hỏng Hỏi bạn Tốn cần mua nh ất m lăn s ơn tường biết diện tích tường mà bố bạn Toán cần sơn ? Lời giải Diện tích xung quanh lăn sơn: : Số lăn sơn cần mua để sơn Câu (2,5 điểm) Cho hình vng cho có cạnh Điểm điểm nằm tia đối tia a) Chứng minh tứ giác cho c) Trên cạnh Chứng minh tích tam giác cho nội tiếp đường trịn b) Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác , lấy điểm nằm cạnh tính diện Lời giải P A B M D a) Chứng minh Xét N C tứ giác nội tiếp đường tròn , ta có: (gt) MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH (c – g – c) ( tứ giác góc tương ứng) nội tiếp có góc hóc ngồi đối diện b) Tính độ dài đường trịn ngoại tiếp tứ giác Ta có: Ta có: Tứ giác nội tiếp (cmt) Mà: ( Nên hình vng) đường kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác Xét vng , có (ĐL Pytago) Vậy độ dài đường ngoại tiếp tứ giác c) Trên cạnh , lấy điểm tích tam giác : cho Chứng minh tính diện Ta có: (gnt chắn nửa đường trịn đường kính vng Lại có: ( Suy ra: ) (tứ giác Và nội tiếp) hình vng) vng cân Mặt khác: Do đó: phân giác (gt) đường trung trực Hay Xét ( , ta có: đường trung trực ( phân giác ) ) chung (c – c – c) MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH HẾT - MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ... hồnh độ giao điểm Thay Vậy vào , ta được: : hai giao điểm cần tìm Câu (1 diểm) Cho phương trình MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ( ẩn số) TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH... cơng th ức (trong độ cao so vơi mặt đất, thời gian tính giây, Hỏi muốn bay lên để đạ̄u núi đá cao ) so với mặt đất tốn giây? Thay vào b) Từ vị trí cao , ta được: giây so với mặt đất tìm độ cao... chim đại bàng bay Câu (1 điểm) Trền mọ̣t khúc sồng vơi qua sơng từ vị trí giây: bờ song song vơi nhau, có đị d ự định chèo bờ bên sang vị trí MƠN TOÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 bờ bên kia, đường