TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SÔÛ GD&ÑT TP HOÀ CHÍ MINH PHOØNG GÑ&ÑT QUAÄN 3 ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ Quận 3 2 ÑEÀ THAM KHAÛO TUYEÅN SINH 10 NAÊM HOÏC 2022 2023 MÔN TOÁN 9 Đê thi gồm 8[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHÒNG GĐ&ĐT QUẬN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN: TỐN Đê thi gồm câu hỏi tự luân ̣ Thơì gian: 120 phút (không kể thơì gian phát đê)̀ ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ: Quận - Câu (1,5 điểm a) Vẽ Cho hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm phép tính Câu (1 điểm) Cho phương trình có hai nghiệm tính giá trị biểu thức Khơng giải phương trình Câu (1 điểm) Các nhà khoa học thống kê thiết lập hàm s ố sau: Trong độ tuổi trung bình phụ nữ kết lần đầu giới; kết hôn, với gốc thời gian vào năm , , (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ¸ 80 người, tuổi trung bình tuổi Trong đó, tuổi tuổi trung bình giáo viên nữ trung bình giáo viên nam là số năm Hãy tính độ tuổi trung bình phụ nữ kết lần đầu Câu (1 điểm) Một trường học có tổng số giáo viên giáo viên tuổi Hỏi tuổi tuổi trường có giáo viên nam, giáo viên nữ? Câu (1 điểm) Bé An sống gia đình ba hệ gồm ơng bà nội, ba m ẹ, bé An em trai Ch ủ nhật vừa gia đình xem phim Biết giá vé cho trẻ em (vé c bé An em trai) đ ược giảm giá ; vé người cao tuổi giảm giá (vé ông bà nội ) Vé ba mẹ không giảm giá Ông nội bé An, người phải trả giá vé 60 nghìn đồng, trả tiền cho người Hỏi ông nội phải trả tiền? Câu (1 điểm) Theo năm Dương lịch, chu kỳ Trái Đất quay quanh Mạt Trời (tức ngày) Khi đó, Dương lịch năm lại có năm có ngày tích lũy vịng ngày ngày năm nên theo năm năm năm nhuận vào năm chia hết cho ngày thay có (tháng ngày năm không nhuận Dương lịch) Tuy nhiên, có số ngoại lệ nguyên tắc có m ột năm D ương l ịch l ại ngắn cho ngày nên với năm có hai chữ số cuối năm phải chia hết năm nhuận Dương lịch a) Từ năm đến năm có năm nhuận Dương lịch? Vì sao? MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH b) Một nhà hộ sinh tháng năm em bé chào đời có khác Có thể chắn có gia đình em bé chào đời ngày hay khơng? Vì sao? Câu (1,0 điểm) Thớt dụng cụ sử dụng bếp gia đình để thái, ch ặt, M ột thớt hình trụ có đường kính đáy , cao a) Tính tổng diện tích hai mặt thớt (làm trịn đến ) b) Cho biết loại gỗ làm thớt có khối lượng Cơng thức tính thể tích hình trụ Hỏi thớt nặng gam? diện tích đáy ( chiều cao hình trụ) Câu (2,5 điểm) Cho góc nhọn nội tiếp đường trịn có điểm cung , thẳng vng góc với đường kính Gọi c) Gọi cắt hình chiếu tứ giác , giao điểm đường thẳng vng góc với a) Chứng minh: b) Gọi Gọi cắ t Đường cắt Vẽ nội tiếp Chứng minh Chứng minh: điểm thẳng hàng HẾT - MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (1,5 điểm a) Vẽ Cho hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm phép tính Lời giải a) Vẽ đồ thị hệ trục tọa độ BGT: b) Tìm tọa độ giao điểm phép tính Phương trình hồnh độ giao điểm Thay vào Thay Vậy vào , , ta được: : , ta được: hai giao điểm cần tìm MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Câu (1 điểm) Cho phương trình có hai nghiệm tính giá trị biểu thức Khơng giải phương trình Lời giải Vì Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo định lí Vi-et, ta có: Ta có: Câu (1 điểm) Các nhà khoa học thống kê thiết lập hàm s ố sau: Trong độ tuổi trung bình phụ nữ kết hôn lần đầu giới; kết hôn, với gốc thời gian vào năm , số năm Hãy tính độ tuổi trung bình phụ nữ kết lần đầu , (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) ¸ Lời giải Độ tuổi trung bình kết phụ nữ năm : tuổi Độ tuổi trung bình kết phụ nữ năm : tuổi Độ tuổi trung bình kết phụ nữ năm : tuổi Độ tuổi trung bình kết hôn phụ nữ năm : tuổi Câu (1 điểm) Một trường học có tổng số giáo viên viên người, tuổi trung bình giáo tuổi Trong đó, tuổi tuổi trung bình giáo viên nữ MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 tuổi tuổi trung TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH bình giáo viên nam tuổi Hỏi trường có giáo viên nam, giáo viên nữ? Lời giải Gọi số giáo viên nam số giáo viên nữ trường học Vì trường có tổng số giáo viên người, nên ta có phương trình: Với độ tuổi trung bình giáo viên, ta có phương trình: Từ ta có hệ phương trình: Vậy trường có giáo viên nữ giáo viên nam Câu (1 điểm) Bé An sống gia đình ba hệ gồm ơng bà nội, ba m ẹ, bé An em trai Ch ủ nhật vừa gia đình xem phim Biết giá vé cho trẻ em (vé c bé An em trai) đ ược giảm giá ; vé người cao tuổi giảm giá (vé ông bà nội ) Vé ba mẹ khơng giảm giá Ơng nội bé An, người phải trả giá vé nghìn đồng, trả tiền cho người Hỏi ông nội phải trả tất tiền? (câu hỏi phải thêm chữ tất cả) Lời giải Giá tiền vé chưa giảm giá: đồng Tổng số tiền ông nội bé An phải trả cho tất người: đồng Câu (1 điểm) Theo năm Dương lịch, chu kỳ Trái Đất quay quanh Mạt Trời (tức ngày) Khi đó, Dương lịch ngày tích lũy vịng năm lại có năm có ngày ngày năm nên theo năm năm năm nhuận vào năm chia hết cho ngày thay có (tháng ngày năm khơng nhuận Dương lịch) Tuy nhiên, có số ngoại lệ ngun tắc có m ột năm D ương l ịch l ại ngắn cho ngày nên với năm có hai chữ số cuối năm phải chia hết năm nhuận Dương lịch a) Từ năm đến năm b) Một nhà hộ sinh tháng có năm nhuận Dương lịch? Vì sao? năm em bé chào đời có khác Có thể chắn có gia đình em bé chào đời ngày hay khơng? Vì sao? Lời giải MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH a) Từ năm đến năm có năm nhuận Dương lịch? Vì sao? Từ năm đến năm có năm thỏa điều kiện năm dương lịch là: ; ; ;… ; Vậy có tất năm năm dương lịch b) Một nhà hộ sinh tháng năm em bé chào đời có khác Có thể chắn có gia đình em bé chào đời ngày hay khơng? Vì sao? Vì năm khơng chia hết cho Nên tháng có năm Theo đề bài, có tất Do vậy, có năm nhuận dương lịch nên năm ngày em bé gia đình khác chào đời tháng em bé chào đời ngày Câu (1,0 điểm) Thớt dụng cụ sử dụng bếp gia đình để thái, ch ặt, M ột thớt hình trụ có đường kính đáy , cao a) Tính tổng diện tích hai mặt thớt (làm tròn đến ) b) Cho biết loại gỗ làm thớt có khối lượng Hỏi thớt nặng gam? Cơng thức tính thể tích hình trụ ( diện tích đáy chiều cao hình trụ) Lời giải a) Tính tổng diện tích hai mặt thớt (làm trịn đến Diện tích hai mặt thớt hình trụ: b) Cho biết loại gỗ làm thớt có khối lượng Cơng thức tính thể tích hình trụ ) Hỏi thớt nặng gam? ( diện tích đáy chiều cao hình trụ) Thể tích gỗ hình trụ: Áp dụng công thức: Suy khối lượng gỗ hình trụ: MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Câu (2,5 điểm) Cho góc nhọn nội tiếp đường trịn có điểm cung , thẳng vng góc với đường kính Gọi cắt hình chiếu c) Gọi tứ giác cắ t , giao điểm đường thẳng vng góc với a) Chứng minh: b) Gọi Gọi Đường cắt Vẽ nội tiếp Chứng minh Chứng minh: điểm thẳng hàng Lời giải S N A P H Q T B O C V M K K I a) Chứng minh: tứ giác (gnt chắn nửa đường trịn Ta có: nội tiếp đường kính ) Xét ( , ta có: gnt chắn hai cung MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ) TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH (g – g) Xét tứ giác , có: Tứ giác nội tiếp có hai góc đối bù cắt b) cắ t , Xét tứ giác , ta có: Tứ giác Chứng minh ( nội tiếp có điểm gnt chắn đỉnh nhìn cạnh thẳng hàng ) góc Chứng minh tương tự: Tứ giác Mà: (cmt) Và (tứ giác nội tiếp nội tiếp) Nên: Hay: Vậy điểm thẳng hàng c) Gọi Chứng minh: Ta có: (góc ngồi cân đỉnh ) Dễ dàng Cm Nên: Ta có: (cmt) (tsđd) MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Hay: Gọi giao điểm tia , Xét và , ta có: chung (tứ giác nội tiếp) (g – g) (tsđd) Từ suy HẾT - MÔN TOÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ... đồ thị hệ trục tọa độ BGT: b) Tìm tọa độ giao điểm phép tính Phương trình hồnh độ giao điểm Thay vào Thay Vậy vào , , ta được: : , ta được: hai giao điểm cần tìm MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP... chu kỳ Trái Đất quay quanh Mạt Trời (tức ngày) Khi đó, Dương lịch ngày tích lũy vịng năm lại có năm có ngày ngày năm nên theo năm năm năm nhuận vào năm chia hết cho ngày thay có (tháng ngày năm... lượng Cơng thức tính thể tích hình trụ Hỏi thớt nặng gam? diện tích đáy ( chiều cao hình trụ) Câu (2, 5 điểm) Cho góc nhọn nội tiếp đường trịn có điểm cung , thẳng vng góc với đường kính Gọi c) Gọi