TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SÔÛ GD&ÑT TP HOÀ CHÍ MINH PHOØNG GÑ&ÑT QUAÄN GOØ VAÁP ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ Quận Gò Vấp 1 ÑEÀ THAM KHAÛO TUYEÅN SINH 10 NAÊM HOÏC 2022 2023 MÔN TOÁN 9[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHÒNG GĐ&ĐT QUẬN GÒ ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN: TỐN Đê thi gồm câu hỏi tự luân ̣ Thơì gian: 120 phút (không kể thơì gian phát đê)̀ VAÁP ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ: Quận Gò Vấp - Câu (1,5 điểm) Cho hàm số a) Vẽ đồ thị có đồ thị có đồ thị mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm Câu hàm số phép toán (1 điểm) Cho phương trình ( a) Chứng tỏ phương trình ln có ẩn số, tham số) nghiệm phân biệt với giá trị b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm thỏa mãn , Câu (0,75 điểm) Hai trụ điện chiều cao dựng thẳng đứng hai bên lề đối diện đại lộ rộng điểm Từ nằm hai trụ điện người ta nhìn thấy đỉnh trụ điện với hai góc nâng a) Tính chiều cao trụ điện khoảng cách từ điểm b) Nếu chiều cao trụ điện đến gốc trụ điện , xác định vị trí điểm để ? Câu (0,75 điểm) Cơng thức Lozentz tính cân nặng lý tưởng theo chiều cao dành cho n ữ (với a) Bạn Hoa có cân nặng chiều cao cân nặng lý tưởng ) Hỏi bạn Hoa phải đạt chiều cao để có cân nặng lý tưởng? b) Một công ty người mẫu đưa yêu cầu tuyển người mẫu nữ cao từ cân nặng lý tưởng theo công thức Lozentz Hỏi người m ẫu cao trở lên với cân nặng kg để đủ tiêu chuẩn người xét tuyển? Câu (1,5 điểm) MÔN TOÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH a) Nếu giảm bớt thời gian thắp sáng ngày bóng đèn đình tiết kiệm tiền biết giá điện hộ gia Hãy viết cơng thức tính tiền tiết kiệm thành phố b) Trong tháng hưởng ứng chương trình tiết kiệm lượng điện theo hình thức trên, biết thành phố có khoảng triệu hộ gia đình Tính tổng số tiền tiết kiệm điện tháng Câu (1 điểm) Nhân dịp lễ , siêu thị điện máy Nguyễn Kim giảm nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm Giá niêm yết tổng số tiền tivi m ột máy gi ặt Trong đợt giá tivi giảm , giá máy giặt giảm Tivi máy giặt với tổng số tiền triệu đồng , nên bác Hai mua triệu đồng Hỏi giá tivi, máy giặt chưa giảm giá triệu đồng? (làm tròn k ết qu ả đ ến ch ữ s ố th ập phân thứ nhất) Câu (1 điểm) Một nón ơng già Noel thường gồm có phần: hình trụ làm đế nón, phần mũ hình nón, đỉnh nón bơng trắng có hình c ầu có kích th ước tương ứng hình vẽ Tính tổng diện tích phần vải để may nón (k ết làm tròn hàng đơn vị) Câu (3 điểm) Cho đường tròn tiếp tuyến Lấy điểm đến ( , trung điểm nằm ngồi đường trịn cho tiếp điểm) Lấy cắt đường tròn , vẽ cung lớn , vẽ cắ t a) Chứng minh b) Chứng minh tứ giác tính theo nội tiếp đường trịn MƠN TOÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH c) Chứng minh tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp HẾT - MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (1,5 điểm) Cho hàm số a) Vẽ đồ thị có đồ thị hàm số có đồ thị mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm phép tốn Lời giải a) Vẽ đồ thị mặt phẳng tọa độ a) BGT: b) Tìm tọa độ giao điểm phép tốn Phương trình hồnh độ giao điểm Thay : vào Thay Vậy vào , , ta được: , ta được: hai giao điểm cần tìm MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Câu (1 điểm) Cho phương trình ( x ẩn số, m tham số) a) Chứng tỏ phương trình ln có b) Tìm giá trị nghiệm phân biệt với giá trị để phương trình có nghiệm , thỏa mãn Lời giải với m a) Vì Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Vì phương trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị m với giá trị m Theo định lí Vi-et, ta có: Ta có: Vậy Câu (0,75 điểm) Hai trụ điện chiều cao dựng thẳng đứng hai bên lề đối diện đại lộ rộng Từ điểm M nằm hai trụ điện người ta nhìn thấy đỉnh trụ điện với hai góc nâng a) Tính chiều cao trụ điện khoảng cách từ điểm b) Nếu chiều cao trụ điện đến gốc trụ điện , xác định vị trí điểm để ? MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Lời giải a) Tính chiều cao trụ điện khoảng cách từ điểm Theo đề bài, ta có: đến gốc trụ điện Gọi (nhận) Vậy chiều cao trụ điện Khoảng cách từ đến trụ điện Khoảng cách từ đến trụ điện b) Nếu chiều cao trụ điện , xác định vị trí điểm để ? N ếu Khoảng cách từ đến trụ điện Câu (0,75 điểm) Công thức Lozentz tính cân nặng lý tưởng theo chiều cao dành cho n ữ (với a) Bạn Hoa có cân nặng lý tưởng? chiều cao cân nặng lý tưởng ) Hỏi bạn Hoa phải đạt chiều cao để có cân nặng MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH b) Một công ty người mẫu đưa yêu cầu tuyển người mẫu nữ cao từ cân nặng lý tưởng theo công thức Lozentz Hỏi người m ẫu cao kg để đủ tiêu chuẩn người xét tuyển? trở lên với cân nặng Lời giải a) Bạn Hoa có cân nặng lý tưởng? Hỏi bạn Hoa phải đạt chiều cao để có cân nặng Theo đề bài, ta có: Với Vậy bạn Hoa phải đạt chiều cao để có cân nặng lý tưởng b) Một công ty người mẫu đưa yêu cầu tuyển người mẫu nữ cao từ cân nặng lý tưởng theo công thức Lozentz Hỏi người m ẫu cao kg để đủ tiêu chuẩn người xét tuyển? trở lên với cân nặng Theo đề bài, ta có: Với Vậy người mẫu cao cân nặng để đủ tiêu chuẩn người xét tuyển Câu (1,5 điểm) a) Nếu giảm bớt thời gian thắp sáng bóng đèn ngày đình tiết kiệm tiền biết giá điện tính tiền tiết kiệm b) Trong tháng thành phố hộ gia Hãy viết cơng thức hưởng ứng chương trình tiết kiệm lượng điện theo hình thức trên, biết thành phố có khoảng tiền tiết kiệm điện tháng triệu hộ gia đình Tính tổng số Lời giải a) Hãy viết cơng thức tính tiền tiết kiệm Cơng thức tính tiền tiết kiệm là: (đồng) b) Tính tổng số tiền tiết kiệm điện tháng MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Tổng số tiền tiết kiệm điện tháng là: (đồng) Câu (1 điểm) Nhân dịp lễ 30/4, siêu thị điện máy Nguyễn Kim giảm nhi ều m ặt hàng đ ể kích cầu mua sắm Giá niêm yết tổng số tiền tivi m ột máy gi ặt Trong đợt giá tivi giảm , giá máy giặt giảm triệu đồng , nên bác Hai mua Tivi máy giặt với tổng số tiền 16, triệu đồng H ỏi giá m ột chi ếc tivi, m ột chi ếc máy giặt chưa giảm giá triệu đồng? (làm tròn k ết qu ả đ ến ch ữ s ố th ập phân thứ nhất) Lời giải Gọi giá tivi chưa giảm giá (triệu đồng), Giá máy giặt chưa giảm giá (triệu đồng) Sau giảm giá bác Hai mua Tivi máy giặt v ới tổng s ố ti ền nên có: triệu đồng (nhận) Vậy giá tivi chưa giảm giá triệu đồng Giá máy giặt chưa giảm giá Câu (1 điểm) Một nón ơng già Noel thường gồm có triệu đồng phần: hình trụ làm đế nón, phần mũ hình nón, đỉnh nón bơng trắng có hình c ầu có kích th ước t ương ứng hình vẽ Tính tổng diện tích phần vải để may nón (kết làm trịn hàng đ ơn v ị) Lời giải Diện tích xung quanh hình nón là: MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Diện tích xung quanh hình cầu là: Diện tích xung quanh hình trụ là: Tổng diện tích vải để may nón là: Đáp số: Câu (3 điểm) Cho đường tròn tiếp tuyến Lấy điểm đến tiếp điểm) Lấy trung điểm c) Chứng minh cung lớn cắt đường tròn a) Chứng minh tính b) Chứng minh tứ giác nằm ngồi đường tròn cho theo cắt , vẽ , vẽ nội tiếp đường tròn tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp Lời giải D M Q P C O A I H E a) tính Xét theo Chứng minh có: MƠN TOÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH góc chung (góc tạo tia tiếp tuyến dây góc nội tiếp chắn cung Suy ra: (g – g) vng Xét ) có: (ĐL Pytago) b) Chứng minh tứ giác giao điểm nội tiếp đường trịn (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Ta có: trung trực trung điểm DE đường trung bình (so le trong) Mà (hai góc nội tiếp chắn cung tứ giác nội tiếp đường trịn (tứ giác có góc khơng đổi) c) Chứng minh ) đỉnh tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp Tứ giác nội tiếp đường trịn (cm câu c) Mà ( nhìn cạnh ) MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Nên (cùng phụ ) (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây chắn cung Mà tứ giác ) nội tiếp Do Mà (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây ch ắn cung tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp ) HẾT - MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 11 ... VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH c) Chứng minh tiếp tuyến đường trịn ngoại tiếp HẾT - MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP... , ta được: hai giao điểm cần tìm MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Câu (1 điểm) Cho phương trình ( x ẩn số, m tham số) a) Chứng tỏ phương... kiệm điện tháng MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Tổng số tiền tiết kiệm điện tháng là: (đồng) Câu (1 điểm) Nhân dịp lễ 30/4, siêu thị điện máy