TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SÔÛ GD&ÑT TP HOÀ CHÍ MINH PHOØNG GÑ&ÑT QUAÄN 6 ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ Quận 6 3 ÑEÀ THAM KHAÛO TUYEÅN SINH 10 NAÊM HOÏC 2022 2023 MÔN TOÁN 9 Đê thi gồm 8[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHÒNG GĐ&ĐT QUẬN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN: TỐN Đê thi gồm câu hỏi tự luân ̣ Thơì gian: 120 phút (không kể thơì gian phát đê)̀ ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ: Quận - Câu (1,5 điểm) Cho parabol a) Vẽ đồ thị và đường thẳng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm phép tính Câu (1,0 điểm) Cho phương trình có nghiệm trình, tính giá trị biểu thức Không giải phương Câu (0,75 điểm) Bạn An làm việc cho công ty sản xuất hàng cao c ấp, anh đ ược tr ả năm triệu bảy trăm sáu mươi ngàn đồng cho tiếng làm việc tuần Sau để tăng thêm thu nhập, anh An đăng ký làm thêm m ột s ố n ữa tu ần, m ỗi gi làm thêm anh An trả số tiền mà anh An trả đầu Cuối tuần sau xong việc, anh An lãnh s ố ti ền b ảy tri ệu hai trăm ngàn đồng Hỏi anh An làm thêm tuần đó? Câu (0,75 điểm) Một cửa hàng bán loại bánh A sau: mua khơng q nghìn đồng hộp, mua nhiều hộp giảm hộp hộp thứ tư trở giá giá ban đầu a) Viết cơng thức tính nhiều hộp giá (số tiền mua bánh) theo (số hộp bánh mua trường hợp hộp) b) Lan Hồng mua loại bánh A với số hộp nhiều Hỏi bạn mua hộp biết số hộp bánh Lan mua gấp đôi số hộp H ồng mua, đ ồng thời s ố ti ền mua bánh Lan nhiều Hồng nghìn đồng Câu (1,0 điểm) Một trường THPT nhận hồ sơ đăng ký tuyển sinh với hai hình thức: đăng ký trực tuyến đăng ký trực tiếp nhà tr ường S ố h s đăng ký tr ực ến nhiều số hồ sơ đăng ký trực tiếp hồ sơ Hỏi nhà trường nhận hồ sơ đăng ký trực tuyến? Câu (1,0 điểm) Hình vẽ biểu diễn sợi dây chuyền có dạng hình tr ụ Phần làm bạc phần được làm vàng Thể tích sợi dây chuyền MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH a) Tìm độ dài phần theo mm, làm trịn đến chữ số sau dấu thập phân b) Tìm khối lượng theo gam sợi dây chuyền cho bi ết kh ối l ượng riêng c b ạc vàng (làm tròn đến chữ số phần thập phân, biết thể tích hình trụ diện tích đáy nhân đường cao) Câu (1,0 điểm) Mục tiêu để rèn luyện sức khỏe, anh An anh Bình đ ề m ục tiêu m ỗi ngày người phải rằng, bước Hai người cơng viên thấy phút anh An bước nhiều anh Bình giữ nguyên tốc độ anh Bình trong phút bước Hai người phút lại nhiều anh An bước Hỏi ngày anh An anh Bình họ đạt số bước tối thiểu mà mục tiêu đề hay chưa? (Gi ả s tốc đ ộ b ộ hàng ngày hai người không đổi) Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn vẽ hai tiếp tuyến ( nằm ngồi đường trịn tiếp điểm) cát tuyến Từ không qua tâm ( nằm ) tới đường tròn a) Chứng minh: b) Gọi trung điểm c) Gọi giao điểm minh: điểm Chứng minh phân giác góc Hai đường thẳng cắt Chứng HẾT - MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (1,5 điểm) Cho parabol a Vẽ đồ thị và đường thẳng hệ trục tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm phép tính Lời giải a) Vẽ đồ thị hệ trục tọa độ BGT: b) Tìm tọa độ giao điểm phép tính Phương trình hoành độ giao điểm Thay vào Thay Vậy vào , , ta được: : , ta được: hai giao điểm cần tìm Câu (0,75 điểm) Cho phương trình có nghiệm Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức Lời giải Vì Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Theo định lí Vi-et, ta có: Ta có: Câu (0,75 điểm) Bạn An làm việc cho công ty sản xuất hàng cao c ấp, anh đ ược tr ả năm triệu bảy trăm sáu mươi ngàn đồng cho tiếng làm việc tuần Sau để tăng thêm thu nhập, anh An đăng ký làm thêm m ột s ố n ữa tu ần, m ỗi gi làm thêm anh An trả số tiền mà anh An trả đầu Cuối tuần sau xong việc, anh An lãnh số ti ền bảy tri ệu hai trăm ngàn đ ồng H ỏi anh An làm thêm tuần đó? Lời giải Số tiền An làm đầu là: (đồng) Số tiền An làm thêm là: (đồng) Tổng số tiền An làm thêm là: (đồng) Số An làm thêm là: (giờ) Câu (0,75 điểm) Một cửa hàng bán loại bánh A sau: mua khơng q nghìn đồng hộp, mua nhiều hộp giảm hộp hộp thứ tư trở giá giá ban đầu a Viết cơng thức tính nhiều hộp giá (số tiền mua bánh) theo (số hộp bánh mua trường hợp hộp) b Lan Hồng mua loại bánh A với số hộp nhiều Hỏi bạn mua hộp biết số hộp bánh Lan mua gấp đôi số hộp Hồng mua, đồng thời s ố tiền mua bánh Lan nhiều Hồng nghìn đồng Lời giải MƠN TOÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH a) Giá tiền hộp bánh giảm Giá tiền hộp bánh là: Cơng thức tính b) Gọi là: (đồng) (đồng) (số tiền mua bánh) theo hộp) là: (số hộp bánh mua trường hợp nhiều hay (hộp) số hộp bánh Hồng mua (hộp) số hộp bánh Lan mua Theo giả thiết, ta có: (nhận) Vậy số hộp bánh Hồng mua hộp số hộp bánh Lan mua Câu (1,0 điểm) Một trường THPT nhận hộp hồ sơ đăng ký tuyển sinh với hai hình thức: đăng ký trực tuyến đăng ký trực tiếp t ại nhà tr ường S ố h s đăng ký tr ực ến nhiều số hồ sơ đăng ký trực tiếp hồ sơ Hỏi nhà trường nhận hồ sơ đăng ký trực tuyến? Lời giải Gọi số hồ sơ đăng kí trực tuyến Vì trường THPT nhận (hồ sơ) (hồ sơ) (điều kiện: ) hồ sơ nên số hồ sơ đăng kí trực tiếp nhà trường là: Vì số hồ sơ đăng kí trực tuyến nhiều số hồ sơ đăng ký trực tiếp hồ sơ nên ta có phương trình: mãn) (thỏa Vậy số hồ sơ đăng kí trực tuyến hồ sơ Câu (1,0 điểm) Hình vẽ biểu diễn sợi dây chuyền có dạng hình tr ụ Ph ần làm bạc phần a Tìm độ dài phần được làm vàng Thể tích sợi dây chuyền theo mm, làm trịn đến chữ số sau dấu thập phân b Tìm khối lượng theo gam sợi dây chuyền cho biết kh ối l ượng riêng c b ạc vàng (làm tròn đến chữ số phần thập phân, biết thể tích hình trụ diện tích đáy nhân đường cao) Lời giải MƠN TOÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH a) Thể tích hình trụ: Độ dài Phần xấp xĩ b) Thể tích phần Khối lượng phần : : Thể tích phần Khối lượng phần Khối lượng mặt dây chuyền xấp xĩ Câu (1,0 điểm) Mục tiêu để rèn luyện sức khỏe, anh An anh Bình đ ề mục tiêu m ỗi ngày người phải rằng, bước Hai người công viên thấy phút anh An bước nhiều anh Bình giữ nguyên tốc độ anh Bình trong phút bước Hai người phút lại nhiều anh An bước Hỏi ngày anh An anh Bình họ đạt số bước tối thiểu mà mục tiêu đề hay chưa? (Giả sử t ốc đ ộ b ộ hàng ngày hai người không đổi) Lời giải Gọi số bước anh An Gọi số bước anh Bình Vì phút phút (bước) (bước) phút anh An bước nhiều anh Bình bước nên ta có phương trình: Anh Bình phút lại nhiều anh An phút bước nên ta có phương trình: Ta có hệ phương trình: (nhận) Mỗi ngày anh An anh Bình , anh Bình bước nên số bước anh An Vậy anh An đạt mục tiêu đề cịn anh Bình khơng MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Câu (3,0 điểm) Cho đường trịn vẽ hai tiếp tuyến và điểm ( tiếp điểm) cát tuyến Từ không qua tâm ( nằm ) tới đường tròn a Chứng minh: b Gọi nằm ngồi đường trịn trung điểm c Gọi Chứng minh giao điểm phân giác góc Hai đường thẳng cắt Chứng minh: Lời giải a) Chứng minh: Xét Ta có: góc góc : chung = góc (cùng chắn cung đồng dạng ( b) Chứng minh: ) phân giác góc Vì trung điểm dây góc ( tiếp tuyến) góc ( tiếp tuyến) Ba điểm đường kính ) nhìn đường trịn góc góc vng nên nằm đường trịn MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Năm điểm Do thuộc đường trịn đường kính (t/c tiếp tuyến cắt nhau) cung cung góc góc phân giác góc c) Chứng minh: Ta có: đường trung trực Tứ giác nội tiếp (vì góc góc đồng dạng (vì góc Áp dụng hệ thức lượng ) chung ; góc vng góc góc có đường cao góc ) : Ta có: Từ HẾT - MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ... CHÍ MINH Câu (3, 0 điểm) Cho đường tròn vẽ hai tiếp tuyến và điểm ( tiếp điểm) cát tuyến Từ không qua tâm ( nằm ) tới đường tròn a Chứng minh: b Gọi nằm ngồi đường trịn trung điểm c Gọi Chứng minh. .. đổi) Câu (3, 0 điểm) Cho đường tròn vẽ hai tiếp tuyến ( nằm ngồi đường trịn tiếp điểm) cát tuyến Từ không qua tâm ( nằm ) tới đường tròn a) Chứng minh: b) Gọi trung điểm c) Gọi giao điểm minh: điểm... điểm phân giác góc Hai đường thẳng cắt Chứng minh: Lời giải a) Chứng minh: Xét Ta có: góc góc : chung = góc (cùng chắn cung đồng dạng ( b) Chứng minh: ) phân giác góc Vì trung điểm dây góc (