ĐỀ PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2020 (đề số 3)

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Cho số nguyên n số nguyên k với  k  n Mệnh đề sau đúng? A Cnk  Cnn k B Cnk  Cnnk C Cnk  Cnk 1 D Cnk  Cnn1k Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A B C 3 D Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: 3a A 2a B 3a C 2a D Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;0 B 1; C  ;1 Câu Câu Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 A V  B V  C V  12 Nghiệm phương trình 2 x1  32 17 A x  B x  C x  D  0;1 D V  a3 D x  Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn 1; 2 , f 1  f    Tính I   f   x  dx A I  Câu Cho hàm số B I  1 C I  D I  y  ax4  bx2  c ( a, b, c  ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x  3x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  x  3 Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, log3   bằng: a A  log a B  log a C log3 a C x e  x  C D e x   C x 1 D  log3 a Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x A e x  x  C B e x  x C Câu 12 Số phức  6i có phần thực A 5 B D  Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;  1 B  2;3;  Véctơ AB có tọa độ A 1; 2;3 C 6 B  1;  2;3 C  3;5;1 D  3; 4;1 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  12   y  2   z  12  Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R A I  1; 2;1 R  B I 1; 2; 1 R  C I  1; 2;1 R  D I 1; 2; 1 R   S  Câu 15 Trong không giam Oxyz , mặt phẳng  P  : 2x  y  z 1  có vectơ pháp tuyến  A n1   2;3; 1   B n3  1;3;2  C n4   2;3;1 Câu 16 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : vectơ phương đường thẳng d ?   A u1  (3; 1;5) B u3  (2;6; 4) D n2   1;3;2 x  y 1 z  Vectơ sau   2  C u4  (2; 4;6)  D u2  (1; 2;3) Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a , tam giác ABC vuông B , AB  a BC  a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  bằng: A B C D 900 450 300 600 S C A B Câu 18 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  khoảng K , đồ thị hàm số f   x  khoảng K hình vẽ Trang 2/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Hàm số f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 19 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  11x  đoạn [0    ; 2] A m  11 B m  C m  D m  2 Câu 20 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a 2b3  16 Giá trị 2log a  3log b A B 16 C D Câu 21 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  1 A S   2;   B S   ;  1  C S   ;  2  D S   1;  Câu 22 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50  độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy A r  2 B r  C r  2 D r   Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f  x    A B C D f  x nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số f   x  ln x 2x x ln x 1   ln x B  f   x  ln xdx    C f   x  ln xdx       C x x 2x   x ln x  ln x  D  f   x  ln xdx    C f   x  ln xdx       C x 2x x   x Câu 24 Cho F  x   A  C  Câu 25 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền ( vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.16.000 đồng D 102.017.000 đồng Câu 26 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho A V  14a B V  14a C V  2a3 D V  2a3 Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Trang 3/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x    y Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Câu 28 Cho hàm số y  A B C D D a 1 x  b , d  có đồ thị hình Khẳng định đúng? c 1 x  d a  1, b  0, c  a  1, b  0, c  a  1, b  0, c  a  1, b  0, c  Câu 29 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ hình vẽ bên Hình phẳng đánh dấu hình vẽ bên có diện tích b A c  f  x  dx   f  x  dx a b B b b  f  x  dx   f  x  dx a b C c c  f  x  dx   f  x  dx a b b c D   f  x  dx   f  x  dx a b Câu 30 Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w   3i B w  3  3i C w   7i D w  7  7i Câu 31 Cho số phức z   i Biểu diễn số phức z điểm A M  2;0  B P 1;2  C E  2;0  D N  0;  Câu 32 Trong không gian Oxyz , điểm M ' đối xứng với điểm M (1; 2; 4) qua mặt phẳng ( ) :2 x  y  z   có tọa độ A ( 1;  2;  4) B (3;0;0) C (1;1;2) D (2;1;2) Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? 2 B  x  1   y     z  1  2 D  x  1   y     z  1  A  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  2 2 2 Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;1; 2) B (6;5; 4) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  z  17  B x  y  z  26  C x  y  z  17  D x  y  z  11  Trang 4/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1; 2; 3  ; B  1; 4;1 đường thẳng x2 y2 z3   Phương trình phương trình đường thẳng qua trung 1 điểm đoạn AB song song với d ? x y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x y2 z2 x y 1 z 1      A  B C  D  1 1 1 1 d: Câu 36 Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6 lập số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác nhau, đồng thời chữ số hàng đơn vị tổng chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn A 18 B 14 C 24 D 12 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B với AB  BC  a , AD  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AC SD 6a 6a 6a 3a A B C D 3 Câu 38 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục  , f (0)  0, f (0)  thỏa mãn hệ thức f ( x) f ( x)  18 x  (3x  x) f ( x )  (6 x  1) f ( x ) x   Biết  ( x  1)e f (x)  ae  b, ( a, b  ) Giá trị a  b bằng: A B C D mx  2m  với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m xm để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B Vô số C D Câu 39 Cho hàm số y    Câu 40 Cho tam giác SAB vuông A , ABS  60 Phân giác góc ABS cắt SA I Vẽ đường trịn tâm I , bán kính IA (như hình vẽ) Cho miền tam giác SAB nửa hình trịn quay quanh trục SA tạo nên khối tròn xoay, thể tích tương ứng V1 , V2 Khẳng định sau A V1  V2 B V1  V2 C V1  3V2 D V1  V2 Câu 41 Cho x , y z số thực lớn gọi w số thực dương cho log x w  24 , log y w  40 log xyz w  12 Tính log z w A 52 B 60 C 60 D 52 Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số x  mx  m y 1; 2 Số phần tử S x 1 A B C D Câu 43 Có giá trị nguyên thuộc m   2019; 2019 để phương trình log 22 x  log x  m  log x  m (*) có nghiệm? A 2021 B 2019 C 4038 D 2020 Trang 5/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   Câu 44 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x)  Biết F   k   k với k  Z cos x 4  Tính F (0)  F ( )  F (2 )   F (10 ) A 45 B C 55 D 44 Câu 45 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f (  x )  m có nghiệm thuộc nửa khoảng [  ; 3) là: A [-1;3] B [-1; f ( 2)] D (-1;3] C (-1; f ( 2)] Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  hình vẽ sau Đồ thị hàm số g  x   f  x   x có tối đa điểm cực trị? A B C Câu 47 Xét số thực dương x, y thỏa mãn log D  xy  3xy  x  y  Tìm giá trị nhỏ Pmin x  2y P  xy A Pmin  11  3 B Pmin  11  19 C Pmin  18 11  29 11  19 D Pmin  21 Câu 48 Cho hàm số y  f  x  dương liên tục 1;3 thỏa mãn max f  x   , f  x   1;3 1;3 biểu thức S   f  x  dx.  A dx đạt giá trị lớn Khi f x   14 B C f  x 1 x 1  dx D 12 Câu 49 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA  a 11 , cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) Thể tích khối chóp S ABCD 10 A 3a3 B 9a3 C 4a3 D 12a3 Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có liên tục  3;6  đạo hàm y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Trang 6/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Hàm số g  x   2 f   x   x nghịch biến khoảng sau đây? A  3; 2  B  1;0 C  2; 1 D  0;2  ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ - MỖI NGÀY ĐỀ THI 1.A 11.B 21.C 31.D 41.C 2.D 12.B 22.A 32.B 42.C 3.B 13.A 23.B 33.C 43.A 4.D 14.A 24.A 34.A 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 7.A 15.C 16.D 17.B 25.A 26.A 27.C 35.A 36.A 37.C 45.D 46.A 47.A 8.B 18.B 28.D 38.A 48.C 9.D 19.D 29.C 39.C 49.C 10.A 20.C 30.B 40.D 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho số nguyên n số nguyên k với  k  n Mệnh đề sau đúng? A Cnk  Cnnk B Cnk  Cnnk C Cnk  Cnk 1 D Cnk  Cnn1k Lời giải Chọn A Với số nguyên n , số nguyên k  k  n Ta có: n! n! n! nk Cnk    Cn  k ! n  k  !  n  k ! n  n  k ! k ! n  k ! Nên Cnk  Cnnk Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A B C 3 Lời giải D Chọn D Vì  un  cấp số cộng nên u2  u1  d  d  u2  u1    Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: 3a A 2a B 3a C 2a D Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình nón: S xq   rl với r  a   a.l  3 a  l  3a Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;0 B 1; C  ;1 D  0;1 Lời giải Trang 1/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Chọn D Câu Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A V  a3 B V  a3 12 C V  a3 D V  a3 D x  Lời giải Chọn D h  a   a2 S   Câu  V  h.S  a3 Nghiệm phương trình 2 x1  32 17 A x  B x  C x  Lời giải Chọn A 2 x 1  32  2 x 1  25  x    x  Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn 1; 2 , f 1  f    Tính I   f   x  dx A I  B I  1 C I  D I  Lời giải Chọn A 2 Ta có I   f   x  dx  f  x   f    f 1    1 Câu Cho hàm số y  ax4  bx2  c ( a, b, c  ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải Chọn B Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? Trang 2/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A y  x3  x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  x  Lời giải Dựa hình dáng đồ thị, ta chọn y   x  x  3 Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, log3   bằng: a A  log a B  log a C log3 a D  log3 a Lời giải 3 Ta có log3    log 3  log3 a   log a a Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x A e x  x  C B e x  x C C x e  x  C D e x   C x 1 Lời giải Chọn Ta có B  e x  x  dx  e x  x C Câu 12 Số phức  6i có phần thực A 5 B C 6 Lời giải Chọn B Số phức  6i có phần thực 5, phần ảo D  Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;  1 B  2;3;  Véctơ AB có tọa độ A 1; 2;3 B  1;  2;3 C  3;5;1 D  3; 4;1 Lời giải Chọn A  Ta có AB  1; 2;3  Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  12   y  2   z  12  Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R  S  A I  1; 2;1 R  B I 1; 2; 1 R  Trang 3/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020   ln x  C x 2x  B  f   x  ln xdx  ln x  C x2 x2  ln x   C x2 x2  D  f   x  ln xdx  ln x  C x 2x A  f   x  ln xdx    C  f   x  ln xdx    Lời giải Chọn A Ta có:  f  x 1 dx  Chọn f  x   x x 2x dx  du  u  ln x    x Khi đó:  f   x  ln x dx   ln x dx Đặt    x dv  x dx v  x2  Khi đó:  f   x  ln x dx   ln x ln x 1   ln x dx     dx       C x x x 2x   x Câu 25 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền ( vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.16.000 đồng D 102.017.000 đồng Lời giải Chọn A n  0,  Ta có An  A0 1  r   100.000.000 1    102.424.128  100  Câu 26 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho A V  14a3 B V  14a3 C V  2a3 D V  2a3 Lời giải Chọn A S A D I B C a  a 14 Chiều cao khối chóp: SI  SA  AI  a         2 Trang 7/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 1 a 14 14a3 a  Thể tích khối chóp: V  SI SABCD  3 Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x    y Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn C Vì lim f  x    đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Vì lim f  x    đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Vì lim f  x     đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 KL: Đồ thị hàm số có tổng số ba đường tiệm cận Câu 28 Cho hàm số y  a 1 x  b , d  có đồ thị hình Khẳng định c 1 x  d đúng? A a  1, b  0, c  B a  1, b  0, c  C a  1, b  0, c  Lời giải Theo ra, đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x   Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: y  Nhìn đồ thị ta thấy: x   y d c 1 a 1 c 1 d  mà d   c 1   c  c 1 a 1   a 1   a  c 1 Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ b   b  d Trang 8/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D a  1, b  0, c  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 29 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ hình vẽ bên Hình phẳng đánh dấu hình vẽ bên có diện tích A C b c  f  x  dx   f  x  dx a b b c  f  x  dx   f  x  dx a b B b b  f  x  d x   f  x  dx a c b c D   f  x  dx   f  x  dx a b Lời giải Chọn C Diện tích hình phẳng: c b c b c S   f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx   f  x  d x   f  x  d x a a b a b Câu 30 Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w   3i B w  3  3i C w   7i Lời giải Chọn B D w  7  7i Ta có w  iz  z  i (2  5i )  (2  5i )  2i    5i  3  3i Câu 31 Cho số phức z   i Biểu diễn số phức z điểm A M  2;0  B P 1;2  C E  2;0  D N  0;  Lời giải Chọn D Ta có z   i Nên z  1  i   2i Vậy điểm biểu diễn số phức z điểm N  0;   Câu 32 Trong không gian Oxyz , điểm M ' đối xứng với điểm M (1; ; 4) qua mặt phẳng ( ) :2 x  y  z   có tọa độ A (1;  2;  4) B (3;0;0) C (1;1;2) D (2;1;2) Lời giải Chọn B Gọi d đường thẳng qua M vng góc với ( )  x   2t   d : y  2t  z   2t  Gọi {H }  d  ( )  H (1  t ;  t ;  t) Trang 9/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ H  ( )   4t   t   4t    t  1  H (1;1; 0) M ' điểm đối xứng M qua mặt phẳng ( ) Suy ra, M ' điểm đối xứng M qua H nên H trung điểm MM ' Suy ra, M '( 3; ; 0) Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? 2 B  x  1   y     z  1  2 D  x  1   y     z  1  A  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  2 2 2 Lời giải Chọn C Gọi mặt cầu cần tìm (S ) Ta có (S ) mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 bán kính R Vì (S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x  y  z   nên ta có R  d  I ;  P    2.2  2.(1)  2   2    2   2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  x  1   y     z  1  Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;1; 2) B (6;5; 4) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  z  17  B x  y  z  26  C x  y  z  17  D x  y  z  11  Lời giải Chọn A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua trung điểm AB M (4;3; 1) có  véctơ pháp tuyến AB  (4; 4; 6) nên có phương trình 4( x  4)  4( y  3)  6( z  1)   2( x  4)  2( y  3)  3( z  1)   x  y  z  17  Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1; 2; 3  ; B  1; 4;1 đường thẳng x2 y2 z3   Phương trình phương trình đường thẳng qua 1 trung điểm đoạn AB song song với d ? x y 1 z 1 x 1 y 1 z 1    A  B 1 1 x y2 z2 x y 1 z 1   C  D  1 1 Lời giải Chọn A d: Trung điểm AB I  0;1; 1 Trang 10/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020  x2 y2 z3 d:   có VTCP u  1; 1;  nên đường thẳng  cần tìm có VTCP 1  u  1; 1;  Suy phương trình đường thẳng  : x y 1 x 1   1 Câu 36 Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6 lập số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác nhau, đồng thời chữ số hàng đơn vị tổng chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn A 18 B 14 C 24 D 12 Lời giải Chọn A Gọi số chữ số đôi khác abcd abcd số chẵn d  a  b  c  d  4;6 TH1: d  a; b;c  0;1;3 có cách chọn  a; b; c   a; b; c   1;3;0 ,  a; b; c   1;0;3 ,  a; b; c    3;1;0  ,  a; b; c    3;0;1 TH2: d  a; b;c  1; 2;3 có cách chọn  a; b; c  a; b;c  0; 2;4 có cách chọn  a; b; c  a; b;c  0;1;5 có cách chọn  a; b; c  Vậy có:     18 số Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B với AB  BC  a , AD  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AC SD A 6a B 6a C 6a D 3a Lời giải Chọn C Kẻ Dx / / AC , Dx  AB   I  AC / / DI ; AC  mp  SDI   AC / / mp  SDI  Khi d  AC; SD   d  A,  SDI   Kẻ AH vng góc với DI H , SA  DI nên DI  mp  SAH   mp  SAH   mp  SDI   SH Trong mp  SAH  , kẻ AP  SH   P suy d  A;  SDI    AP Ta có, mp  ABCD  : AH / /  CD  a Trong tam giác: SAH vuông A , có AP đường cao Trang 11/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/  1 1  2  2 2 AP SA SH a a    a a  AP   d  AC ; SD   AP  2a 3 Câu 38 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục  , f (0)  0, f (0)  thỏa mãn hệ thức x   f ( x) f ( x)  18 x  (3x  x) f ( x )  (6 x  1) f ( x ) Biết  ( x  1)e f (x)  ae  b, ( a, b  ) Giá trị a  b bằng: A B C D Lời giải Chọn A Ta có: f ( x) f ( x)  18 x  (3x  x) f ( x )  (6 x  1) f ( x ) x   f (0)  0, f (0)  Giả sử f ( x ) có bậc n, suy f ( x ) có bậc n  Khi đó: VT có bậc 2n  2; VP có bậc n+1 Để VT=VP x   ta đồng vế, n  n   *TH1: n  ta đặt f ( x )  ax (vì f (0)  0, f (0)  ) Thay vào phương trình ta a x  18x  3a.x  a.x  6a.x  a.x , đồng vế a  phương trình ta  Suy f ( x)  2x a  Khi đó: 1  ( x  1)e f ( x)   ( x  1)e x  e  4 1 Suy a  , b  nên a  b  4 *TH2: n  ta đặt f ( x)  ax  bx (b  0) (vì f (0)  0, f (0)  ) Thực tương tự tìm a  6, b  ( trái với giả thiết) Vậy a  b  mx  2m  với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên xm m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B Vô số C D Câu 39 Cho hàm số y  Lời giải Chọn C y'  m2  m   x  m hàm số đồng biến khoảng xác định 1  m  nên có giá trị m nguyên   Câu 40 Cho tam giác SAB vuông A , ABS  60 Phân giác góc ABS cắt SA I Vẽ đường trịn tâm I , bán kính IA (như hình vẽ) Cho miền tam giác SAB nửa hình tròn quay quanh Trang 12/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 trục SA tạo nên khối tròn xoay, thể tích tương ứng V1 ,V2 Khẳng định sau A V1  V2 B V1  V2 C V1  3V2 D V1  V2 Lời giải Chọn D   60 nên SA  AB Xét tam giác SAB vng A có ABS   30 nên IA  AB Xét tam giác IAB vng A có IBS Từ suy ra:  V1  SA. AB  AB3 3 4 3 V2   IA3  AB 3 27 Suy ra: V1  V2 Câu 41 Cho x , y z số thực lớn gọi w số thực dương cho log x w  24 , log y w  40 log xyz w  12 Tính log z w A 52 B 60 C 60 Lời giải D 52 Chọn C 24 log y w  40  log w y  40 Lại 1 log xyz w  12   12   12 log w  xyz  log w x  log w y  log w z log x w  24  log w x     12 log w x  log w y  log w z 1   log w z 24 40  12  log w z   log z w  60 60 Trang 13/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y x  mx  m 1; 2 Số phần tử S x 1 B A C Lời giải D Tập xác định: D   \ 1 Xét hàm số: y  y  x2  2x  x  1 x  mx  m x 1 ; y   x2  x  x  1  x   1; 2   x2  x     x  2  1; 2 y  0x  1; 2 nên Max y  y    m  1;2 4   m   m  Max y   m      1;2  m   2  m   10 3   Câu 43 Có giá trị nguyên thuộc m   2019; 2019 để phương trình log 22 x  log x  m  log x  m (*) có nghiệm? A 2021 B 2019 C 4038 Lời giải D 2020 Chọn A Đặt t  log x phương trình (*) trở thành t  2t  m  t  m 1  1   t     m  t   2  2  t   m  t (2)   t  m  t (3) t   t   Trường hợp thứ nhất: (2)   2 (t  1)  t  m m  t  3t  Phương trình (2) có nghiệm m   (4) t  t   Trường hợp thứ hai: (3)    2 (t )  t  m m  t  t Trang 14/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Phương trình (3) có nghiệm m  (5) Từ (4) (5) suy phương trình (*) có nghiệm m   Lấy giá trị nguyên m  2019; 2019 ta m  1,0,1, 2, , 2019 Có 2021 giá trị nguyên m Câu 44 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )    Biết F   k   k với k  Z cos x   Tính F (0)  F ( )  F (2 )   F (10 ) A 45 B C 55 Lời giải D 44 Chọn D Ta có F ( x)   dx  tan x  C cos x      F   0.    C1   C1  1     tan x  C1 ,  x   4      tan x  C ,   x  3 F   1.    C2   C1      2       tan x  C3 , 3  x  5  F   2.    C3   C1  Ta có F ( x)   2  4       tan x  C , 17  x  19    F   9.    C10   C10  10   2    4 19  21   tan x  C11 ,    x   F   10.    C11  10  C11  2    Do F (0)  F ( )  F (2 )   F (10 )  C1  C2   C11   (1)       44 Câu 45 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f (  x )  m có nghiệm thuộc nửa khoảng [  ; 3) là: A [-1;3] B [-1; f ( 2)] C (-1; f ( 2)] D (-1;3] Lời giải Trang 15/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Chọn D Đặt t  g ( x)   x với x  [- ; 3) Suy ra: g '( x)  x  x2 g '( x )   x   [  ;3) Ta có: g (0)  , g (  2)  , g ( 3)  Mà hàm số g ( x) liên tục [- ; 3) Suy ra, t  (1;2] Từ đồ thị, phương trình f (t )  m có nghiệm thuộc khoảng (1;2] m (1;3] Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  hình vẽ sau Đồ thị hàm số g  x   f  x   x có tối đa điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn A Xét hàm số h  x   f  x   x  h '  x   f '  x   x Từ đồ thị ta thấy h '  x    f '  x   x  x  2  x   x  4   f '  x   x dx    x  f '  x  dx  2 2  h  x  2   h  x   h    h  2     h    h     h    h  2  Bảng biến thiên Trang 16/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Vậy g  x   f  x   x có tối đa cực trị Câu 47 Xét số thực dương x, y thỏa mãn log  xy  3xy  x  y  Tìm giá trị nhỏ Pmin x  2y P  x  y A Pmin  11  3 B Pmin  11  19 18 11  29 11  19 C Pmin  D Pmin  21 Lời giải Chọn A Với x, y dương kết hợp với điều kiện biểu thức log  xy  3xy  x  y  ta x  2y  xy  Biến đổi log  xy  3xy  x  y  x  2y  log   xy   log  x  y   3   xy    x  y   log 3   log   xy   log 3     xy   log  x  y    x  y   log    xy      xy   log  x  y    x  y  1 Xét hàm số f  t   log t  t D   0;     với x  D nên hàm số f  t   log t  t đồng biến D   0;   t.ln 3  2y Từ suy  1    xy   x  y   y  x   y   x  (do y  )  3y f ' t   Theo giả thiết ta có x  0, y  nên từ x  P  xy   2y 3y2  y  y  3y 3y  Xét hàm số g  y   g ' y   2y ta  y   3y 3y2  y  3 với  y  3y  y  y  10  y  1  ta y  1  11  1  11  11  Từ suy P  g     3   Trang 17/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 48 Cho hàm số y  f  x  dương liên tục 1;3 thỏa mãn max f  x   , f  x   1;3 1;3 3 biểu thức S   f  x  dx. A dx đạt giá trị lớn Khi f  x B  14 Lời giải C f  x 1 x 1  dx D 12 Chọn C Ta có  f  x     f  x   1  f  x      f  x   f  x 1 7   f  x f  x Suy 3 3   f  x f  x  dx   f  x  dx    dx  312   1 S   f  x  dx. 33 f  x  dx    f  x  dx    2   49   3     49 Ta tìm max S  , xảy Vậy f   x 1 x 1  dx    f 3 f  x f  x 1 dx   1 dx  1 f  x  dx   x 1 d  x   2 f  t  dt  14 Ghi chú: lời giải dựa theo hướng dẫn giải trường PTTH Quảng Xương Tuy nhiên chỗ dấu xảy chưa hàm số thỏa Câu 49 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA  a 11 , cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) A 3a3 Thể tích khối chóp S ABCD 10 B 9a3 C 4a3 Lời giải Chọn C Trang 18/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 12a3 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 S a 11 n A m B D H C Gọi H tâm hình vng ABCD nên SH  ( ABCD) Đặt m  HA , n  SH Do tam giác SAH vuông H nên m2  n2  11a2 Xây dựng hệ trục tọa độ sau: H (0;0;0) , B(m ;0;0) , D(m ;0;0) , C (0; m ;0) , S (0;0; n) x y z Khi phương trình mặt phẳng (SBC ) là:    hay véctơ pháp tuyến mặt phẳng m m n  (SBC ) n1  (n; n; m) x y z    hay véctơ pháp tuyến mặt Khi phương trình mặt phẳng ( SCD) là: m m n  phẳng (SBC ) n2  (n; n; m)   1 | n1 n2 |    hay Do cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) nên 10 10 | n1 | | n2 | m2 mà n  11a  m  2 2n  m 10 Vậy m2 m2     m  a  m  a  SH  3a 2 2 2n  m 10 22a  m 10 m  HA  a nên AB  2a , Chiều cao hình chóp SH  3a Diện tích hình vng S ABCD  4a 1 Thể tích khối chóp S ABCD là: V  S ABCD SH  4a 3a  4a 3 Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có liên tục  3;6  đạo hàm y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Trang 19/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Hàm số g  x   2 f   x   x nghịch biến khoảng sau đây? A  3; 2  B  1;0 C  2; 1 D  0;2  Lời giải Chọn B Ta có g   x   f    x   x Cho g   x   ta f    x    x Đặt t   x x  t  ta có bất phương trình f   t   t  Dựa vào hình vẽ bên ta thấy bất phương trình f   t   t  có tập nghiệm t   a;3 với  a  Suy x   1;  a  với   a  Do đó, hàm số y  g  x  nghịch biến  1;2  a  với   a  Dễ thấy, có đáp án B thỏa mãn  1;0    1;2  a  với   a  Chọn B ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Trang 20/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 21/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ - MỖI NGÀY ĐỀ THI 1.A 11.B 21.C 31.D 41.C 2.D 12.B 22.A 32.B 42.C... Câu 18 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  khoảng K , đồ thị hàm số f   x  khoảng K hình vẽ Trang 2/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Hàm số f  x  có... 18 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  khoảng K , đồ thị hàm số f   x  khoảng K hình vẽ Trang 4/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Hàm số f  x  có