Bài tập hình thang hình thang cân

Toancap2 com Chia sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, 9 BÀI TẬP HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN Bài toán 1 Hình thang ABCD (AB//CD) có = 20o, = 2 Tính các góc của hình thang Giải Vì ABCD là hình thang (AB//CD)[.]

Toancap2.com - Chia sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, BÀI TẬP HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN ^ Tính góc D = 20o,   ^B = 2 C Bài tốn : Hình thang ABCD (AB//CD) có   ^A -   ^ hình thang Giải Vì ABCD hình thang (AB//CD), nên ta có : A B B + C = 180o (hai góc phía bù nhau) 2C + C = 180o ( B = 2C) D C 3C = 180o  C = 60o  B = 2.60o = 120o A – D = 20o  A = 20 + D A + D = 180o (hai góc phía bù nhau) 20 + D + D = 180 2D = 160  D = 80  A = 20 + 80 = 100 Vậy A = 100 ; B = 120 ; C = 60 ; D = 80 Bài tốn : Tính góc hình thang ABCD (AB // CD) biết A = 3D B – C = 30 Gợi ý : Vẽ hình tượng trưng làm toán Bài toán : Tứ giác ABCD có AB = BC AC tia phân giác góc A Chứng minh từ giác ABCD hình thang Gợi ý : AB = BC để làm gì? AC tia phân giác để làm gì? Bài tốn : Tứ giác ABCD có BC = CD BD tia phân giác góc D Chứng minh ABCD hình thang Gợi ý : vẽ hình làm tương tự tốn Cách chứng minh tứ giác hình thang  chứng minh cạnh song song  góc đồng vị nhau, so le trong phía bù Bài tốn : Tính góc hình thang ABCD biết A = 60o C = 130o Toancap2.com - Chia sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, Gợi ý : Dừa vào tính chất : ABCD hình thang  đáy song song  góc phía bù Bài tốn : Tính góc hình thang ABCD biết A = 50o C = 120o Bà tốn : Hình thang vng ABCD có A = D = 90o, C = 45o Biết đường cao 4cm AB + CD = 10cm, Tính hai đáy Gợi ý : - Vẽ hình Đường cao AD = 4cm Dựng đường cao BH  BH = AB = 4cm Tam giác BHC vuông H C = 45o  tam giác BHC tam giác vuông cân  BH = CH = 4cm - AB + CD = 10 AB + DH + CH = 10 AB + AB + = 10 (vì AB = DH) 2AB =  AB =  DH =  DC = DH + CH = + = 7cm Bài tốn : Tính góc hình thang cân ABCD (AB // CD), biết D = 2A Gợi ý : AB // CD  A D hai góc phía bù  A + D = 180 Bài toán : Cho tam giác ABC cân A, đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB) Chứng minh BEDC hình thang cân có đáy nhỏ cạnh bên Gợi ý : Bước : Chứng minh tứ giác BEDC hình thang (hai góc đồng vị AED = ABC tính thơng qua góc chung A tam giác cân ABC tam giác cân AED  chứng minh tam giác AED tam giác cân  chứng minh AE = AD) Bước : BEDC hình thang dễ dàng thấy B = C (vì tam giác ABC cân A)  hình thang cân Bài tốn 10 : Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ AB cạnh bên AD Chứng minh AC tia phân giác góc C Gợi ý : ABCD hình thang cân, đáy nhỏ AB AB = AD (gt) Toancap2.com - Chia sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, BC = AD (vì ABCD hình thang cân) Nên tam giác ABC cân B  học sinh tự tư tiếp Bài toán 11 : Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh bên AB, AC lấy điểm M, N cho BM = CN a) Chứng minh tứ giác BMNC hình thang cân b) Tính góc tứ giác BMNC biết A = 40o Gợi ý : tứ giác BMNC hình thang cân BMNC hình thang (đồng vị, so le trong, phía bù nhau) hình thang cân (2 cách chứng minh hình thang cân) Bài tốn 12 : Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối AC lấy điểm D, tia đối AB lấy điểm E cho AD = AE Chứng minh tứ giác BDEC hình thang cân Bài tốn 13 : Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Trên BC lấy điểm M cho CM = CA Đường thẳng qua M song song với CA cắt AB I a) Tứ giác ACMI hình ? b) Chứng minh AB + AC < AH + BC Bài toán 14 : Cho tam giác ABC, tia phân giác góc B C cắt I Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB AC D E a) Vẽ hình tìm hình thang hình vẽ b) Chứng minh hình thang BCED có cạnh đáy tổng hai cạnh bên Bài toán 15 : Cho tam giác ABC có BC = 4cm, trung tuyến BD, CE Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cuẩ BE, CD Gọi giao điểm MN với BD, CE theo thứ tự P, Q a) Tính độ dài MN b) Chứng minh MP = PQ = QN Bài toán 16 : Cho hình thang vng ABCD có A = D = 90o, C = 45o Biết đường cao 4cm, AB + CD = 10 cm, tính hai đáy Bài tốn 17 : Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E theo thứ tự thuộc cạnh bên AB, AC cho AD = AE Toancap2.com - Chia sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, a) Tứ giác BDEC hình gì? Vì sao? b) Tính góc hình thang BEDC, biết A = 70o c) Các điểm D, E vị trí BD = DE = EC? ... BMNC biết A = 40o Gợi ý : tứ giác BMNC hình thang cân BMNC hình thang (đồng vị, so le trong, phía bù nhau) hình thang cân (2 cách chứng minh hình thang cân) Bài toán 12 : Cho tam giác ABC cân... C (vì tam giác ABC cân A)  hình thang cân Bài tốn 10 : Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ AB cạnh bên AD Chứng minh AC tia phân giác góc C Gợi ý : ABCD hình thang cân, đáy nhỏ AB AB = AD (gt)... 8, Gợi ý : Dừa vào tính chất : ABCD hình thang  đáy song song  góc phía bù Bài tốn : Tính góc hình thang ABCD biết A = 50o C = 120o Bà toán : Hình thang vng ABCD có A = D = 90o, C = 45o Biết