Bài toán 41 Tính của tam giác ABC cân tại A biết đường thẳng d đi qua đỉnh A và chai tam giác ABC thành hai tam giác cân Bài toán 42 Cho ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM Lấy E BC BH, CK AE (H, K AE[.]
Bài tốn 41 Tính A^ tam giác ABC cân A biết đường thẳng d qua đỉnh A chai tam giác ABC thành hai tam giác cân Bài tốn 42 Cho Δ ABC vng cân A, trung tuyến AM Lấy E ¿ BC BH, CK ¿ AE (H, K ¿ AE) Chứng minh Δ MHK vng cân 0 Bài tốn 43 Cho Δ ABC có góc ABC = 50 ; góc BAC = 70 Phân giác góc ACB cắt AB M Trên MC lấy điểm N cho góc MBN = 40 Chứng minh : BN = MC Bài tốn 44 Cho Δ ABC Vẽ phía ngồi tam giác tam giác vuông cân A ABE ACF Vẽ AH ¿ BC Đường thẳng AH cắt EF O Chứng minh O trung điểm EF Bài toán 45 Cho Δ ABC Qua A vẽ đường thẳng xy // BC Từ điểm M cạnh BC vẽ đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự D E Chứng minh : a Δ ABC = Δ MDE b Ba đường thẳng AM, BD, CE qua điểm Bài toán 46 Cho Δ ABC vuông A Trên cạnh BC lấy hai điểm M N cho BM = BA ; CN = CA Tính M A N Bài tốn 47 Cho Δ ABC có A = 90 (AB < AC), phân giác AD Từ D vẽ đường thẳng vng góc với AC cắt AC M Tính M B D o o Bài toán 48 Δ ABC có B = 75 ; C = 60 Kéo dài BC đoạn thẳng CD cho CD = BC Tính A DB Bài toán 49 Cho Δ ABC cân, A = 80 Trên cạnh BC lấy điểm I cho B A I = 50 ; cạnh AC lấy điểm K cho A B K =300 Hai đoạn thẳng AI BK cắt H Chứng minh Δ HIK cân Bài toán 50 Cho Δ ABC cân A Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MB < MC Lấy điểm O đoạn thẳng AM Chứng minh A O^ B> A O C Bài toán 51 Cho xOy Trên hai cạnh Ox Oy lấy điểm A B cho OA + OB = 2a Xác định vị trí A B AB đạt Bài toán 52 Cho đoạn thẳng MN = 4cm, điểm O nằm M N Trên nửa mặt phẳng bờ MN vẽ tam giác cân đỉnh O OMA OMB cho góc đỉnh O 45 Tìm vị trí O để AB Tính độ dài nhỏ Bài tốn 53 Cho Δ ABC cân A có A = 100 , tia phân giác góc B cắt AC D Chứng minh BC = BD + AD Bài toán 54 Cho Δ ABC vng có AC = 3AB Trên AC lấy điểm D E cho AD = DE = EC Chứng minh AEB + ACB = 45 Bài toán 55 Cho tam giác ABC cân A, Â = 30 lấy điểm D cho , BC = 2cm Trên cạnh AC CBD = 60 Tính độ dài AD Bài tốn 56 Cho tam giác ABC cân A, B = 75 Chứng minh Kẻ CH vng góc với AB AB CH = Bài toán 57 Cho tam giác ABC vuông cân B tồn điểm M nằm tam giác cho MA : MB : MC = : : Tính A M B Bài tốn 58 Nếu a, b, c độ dài ba cạnh tam giác thỏa mãn điều kiện a2 + b2 > 5c2 c cạnh nhỏ Bài tốn 59 Cho tam giác ABC cân A Trên trung tuyến BD lấy E cho cho DAE = ABD Chứng minh rằng: D A E=EC B Bài toán 60 Cho Δ ABC có BAC = 40 điểm tương ứng AC 0 , ABC = 60 Gọi D E AB cho CBD = 40 ; BCE = 70 Giả sử BD cắt CE F Chứng minh rằng: AF ¿ BC Bài toán 61 Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, phân giác AN Từ N vẽ đường thẳng vuông góc với AN cắt AB, AM hai điểm P Q Từ Q vẽ đường thẳng vng góc với AB cắt AN O Chứng minh QO ¿ BC Bài toán 62 Cho Δ ABC Trung tuyến BM đường phân giác CD cắt I thỏa mãn IB = IC Từ A kẻ AH ¿ BC Chứng minh IM = IH Bài toán 63 Cho tam giác ABC vuông cân A Gọi M trung điểm BC, G điểm cạnh AB cho GB = 2GA Các đường thẳng GM CA cắt D Đường thẳng qua M vuông góc với CG E cắt AC K Gọi P giao điểm DE GK Chứng minh rằng: a DE = BC b PG = PE Bài tốn 64 Cho tam giác ABC vng cân A Giả sử D điểm nằm bên tam giác cho tam giác ABD cân ADB = 150o Trên nửa mặt phẳng khơng chứa D có bờ đường thẳng AC lấy điểm E cho tam giác ACE Chứng minh điểm B, D, E thẳng hàng Bài toán 65 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BM đường phân giác CD cắt J thỏa mãn điều kiện JB = JC Từ A kẻ AH vng góc với cạnh BC Chứng minh JM = JH Bài toán 66 Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM, AB = 6cm, AC = 8cm, AM = √ cm a Tính số đo góc BAC b Tính BC c Tính diện tích tam giác ABC Bài tốn 67 Cho tam giác ABC có góc BAC 105o, đường phân giacstrong CD đường trung tuyến BM cắt K thỏa mãn KB = KC Gọi H chân đường cao hạ từ A tam giác ABC a Chứng minh HA = HB b Tính góc ABC góc ACB.’ Bài toán 68 Cho tam giác ABC cân Trên cạnh đáy BC lấy điểm D cho CD = 2BD So sánh số đo hai góc BAC CAD Bài toán 69 Gọi P trung điểm cạnh BC tam giác ABC BE, CF hai đường cao Đường thẳng qua A, vng góc với PE, cắt đường thẳng BE N Gọi K G trung điểm BM CN Gọi H giao điểm đường thẳng KF GE CMR: AH ¿ EF Bài toán 70 Cho Δ DEF vng D, có EK phân giác Kẻ KM ¿ EF, kéo dài KM cắt đường thẳng DE I Chứng minh: a/ DK = KM ; DE = EM b/ EK ¿ IF c/ Nếu cho M trung điểm EF Chứng minh: DK = KF ...0 CBD = 60 Tính độ dài AD Bài toán 56 Cho tam giác ABC cân A, B = 75 Chứng minh Kẻ CH vuông góc với AB AB CH = Bài tốn 57 Cho tam giác ABC vuông cân B tồn điểm M nằm tam giác cho MA : MB :... Tính diện tích tam giác ABC Bài tốn 67 Cho tam giác ABC có góc BAC 105o, đường phân giacstrong CD đường trung tuyến BM cắt K thỏa mãn KB = KC Gọi H chân đường cao hạ từ A tam giác ABC a Chứng minh... giác ABC BE, CF hai đường cao Đường thẳng qua A, vuông góc với PE, cắt đường thẳng BE N Gọi K G trung điểm BM CN Gọi H giao điểm đường thẳng KF GE CMR: AH ¿ EF Bài toán 70 Cho Δ DEF vng D, có EK