Bài tập nâng cao chương 1 hình học 9

Toancap2 com Chia sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, 9 BÀI TẬP NÂNG CAO CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 Bài 1 a) Tìm x và y trong mỗi hình bên (a) (b) b) Tìm x, y, z trong hình c (c) Bài 2 1 Cho tam giác DEF có ED[.]

Toancap2.com - Chia sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, BÀI TẬP NÂNG CAO CHƯƠNG I – HÌNH HỌC Bài 1: a) Tìm x y hình bên (a) (b) y x 25 x 10 b) Tìm x, y, z hình c (c) x y z Bài 2: 0 Cho tam giác DEF có ED = cm, D  40 , F  58 Kẻ đường cao EI tam giác Hãy tính: a) Đường cao EI b) Cạnh EF Giải tam giác vuông ABC, biết A  900 , AB = 5, BC = Hãy tính góc nhọn tam giác vng, biết tỉ số hai cạnh góc vuông 13 : 21 Bài 3: Cho tam giác ABD vuông B, AB = cm, BD = cm Trên cạnh BD lấy điểm C cho BC = cm Từ D kẻ Dx // AB, cắt đường thẳng AC E a) Tính AD b) Tính góc BAD, BAC Từ kết đó, kết luận Ac tia phân giác góc BAD khơng ? c) Chứng minh tam giác ADE cân D d) Chứng minh AC tia phân giác góc BAD Bài 4: Cho hình vuông ABCD, cạnh AB = đơn vị độ dài Gọi I, J trung điểm AB, AD a) Tính diện tích hình cánh diều AICJ cách khác b) Tính sinICJ Bài 5: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) đường cao AH, AB = cm, CD = 12 cm, AD = 10 cm a) Tính AH b) Tính số đo góc ADC, suy số đo góc ABC c) Tính AC Vì ta khơng có hệ thức 1   ? 2 AD AC AH2 Bµi Cho hình thang ABCD vuông B C, AC  AD Bit D = 580, AC = a) Tính đ dài cạnh AD, BC b) Chng minh AC2 = AB.DC Bài 9: Cho ABC có A  600 Kẻ BH  AC CK  AB a) chứng minh KH = BC.CosA b) Trung điểm BC M Chứng minh MKH tam giác Toancap2.com - Chia sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, Bài Cho ABC có A góc nhọn Chứng minh diện tích tam giác S= AB.AC.sinA Ap dụng: a) Tính S(ABC) biết AB = cm, AC = cm A 600 b) Biết S(ABC) = (cm2), AB = cm, AC = cm Tính số đo A Bài 8: Cho ABC có góc nhọn, cạnh đối diện với góc A , B, C theo thứ tự a, b, c Chứng minh: a sin A b sin B c sin C Bài 9: Tam giác ABC có AB = cm, AC = cm, A = 1200 Kẻ đường phân giác AD A Tính độ dài AD Bài 10: Cho hình bình hành ABCD ( ACD 900 ) a) Chứng minh : AD2 CD2 CA2 2CD.CA.cos ACD b) Nếu CD = cm, CA = cm, cos ACD tứ giác ABCD hình gì? Tính diện tích tứ giác Bài 11: Cho tam giác cân ABC ( AB = AC; A < 900 ) Kẻ BK  AC a) Chứng minh : A 2.KBC A b) Chứng minh : sin A 2.sin cos c) Biết sin KBC A 2 , tính sinA Bài 12: Cho tam giác vuông ABC ( B = 900 ) Lấy điểm M cạnh AC Kẻ AH  BM, CK  BM a) Chứng minh : CK BH.tgBAC MC BH.tg BAC b) Chứng minh : MA BK Bài 13: Cho ABC có A = 600 Kẻ BH  AC CK  AB a) Chứng minh : KH = BC.cosA b) Trung điểm BC M Chứng minh MKH tam giác Bài 14: Cho tam giác ABC có BC = a ACB 450 Về phía ngồi ABC, vẽ hình vng ABDE ACFG Giao điểm đường chéo hai hình vng Q N Trung điểm BC EG M P a) Chứng minh AEC = ABG b) Chứng minh tứ giác MNPQ hình vng c) Biết BGC Tính diện tích hình vng MNPQ theo a Bài 15: Cho hình chữ nhật MNPQ có đỉnh nằm cạnh hình thoi ABCD ( M  AB, N  BC, P  CD, Q  DA ) Các cạnh hình chữ nhật song song với đường chéo hình thoi Biết AB = cm tgBAC 0,75 Toancap2.com - Chia sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, a) Tính diện tích hình thoi ABCD b) Xác định vị trí điểm M cạnh AB cho diện tích hình chữ nhật MNPQ đạt giá trị lớn tính giá trị lớn Bài 16: Cho hình bình hành ABCD có đ.chéo AC lớn đ.chéo BD Kẻ CH  AD CK  AB a) Chứng minh CKH ~ BCA b) Chứng minh HK AC.sin BAD c) Tính diện tích tứ giác AKCH biết BAD 600 , AB = cm AD = cm Bài 17: Cho ABC ( A = 900 ) Từ trung điểm E cạnh AC kẻ EF  BC Nối AF BE a) Chứng minh AF = BE.cosC b) Biết BC = 10 cm, sinC = 0,6 Tính diện tích tứ giác ABFE c) AF BE cắt O Tính sin AOB Bài 18: Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh cm Trung điểm AB BC theo thứ tự M N Nối CM DN cắt P a) Chứng minh CM  DN b) Nối MN, tính tỉ số lượng giác góc CMN c) Nối MD, tính tỉ số lượng giác góc MDN diện tích tam giác MDN Bài 19: Cho hình chữ nhật ABCD; sin DAC = 0,8 ; AD = 42 mm, kẻ CE  BD DF  AC a) AC cắt BD O, tính sin AOD b) Chứng minh tứ giác CEFD hình thang cân tính diện tích c) Kẻ AG  BD BH  AC, chứng minh tứ giác EFGH hình chữ nhật tính diện tích Bài 20: Cho đoạn thẳng MN = cm Vẽ đường tròn tâm M bán kính 3,6 cm Vẽ đường trịn tâm N bán kính 4,8 cm, chúng cắt A B a) Chứng minh : MB2 AM AN b) Tính số đo góc MAB Bài 21: Cho tam giác vuông ABC ( A = 900 ) Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh góc vng AB AC M N Biết MB = 12 cm NC = cm, trung điểm MN BC E F a) Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng b) Trung điểm BN G Tính độ dài cạnh số đo góc EFG c) Chứng minh EFG ~ ABC Toancap2.com - Chia sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, Bài 22: Cho ABC, kẻ AH  BC, biết BH = cm, HC = 16 cm, tgC = 0,75 Trên AH lấy điểm O cho OH = cm a) Chứng minh ABC tam giác vuông b) Trên cạnh AB lấy điểm M, OB lấy điểm P OC lấy điểm N cho AM AB OP OB ON OC Tính độ dài cạnh số đo góc MPN ... Bài 11 : Cho tam giác cân ABC ( AB = AC; A < 90 0 ) Kẻ BK  AC a) Chứng minh : A 2.KBC A b) Chứng minh : sin A 2.sin cos c) Biết sin KBC A 2 , tính sinA Bài 12 : Cho tam giác vuông ABC ( B = 90 0... minh: a sin A b sin B c sin C Bài 9: Tam giác ABC có AB = cm, AC = cm, A = 12 00 Kẻ đường phân giác AD A Tính độ dài AD Bài 10 : Cho hình bình hành ABCD ( ACD 90 0 ) a) Chứng minh : AD2 CD2 CA2... Bài 17 : Cho ABC ( A = 90 0 ) Từ trung điểm E cạnh AC kẻ EF  BC Nối AF BE a) Chứng minh AF = BE.cosC b) Biết BC = 10 cm, sinC = 0,6 Tính diện tích tứ giác ABFE c) AF BE cắt O Tính sin AOB Bài 18 :