Đang tải... (xem toàn văn)
Toancap2 com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS các lớp 6, 7, 8, 9 1 Đề 1 (43) Câu 1 Cho x = 2 2 2 2 b c a bc ; y = 2 2 2 2 ( ) ( ) a b c b c a Tính giá trị P = x + y + xy Câu 2 Giải phương trì[.]
Toancap2.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, Đề (43) Câu 1: Cho x = a (b c)2 b2 c a ;y= (b c) a 2bc Tính giá trị P = x + y + xy Câu 2: Giải phương trình: a, 1 1 = + + ab x a b x b, (b c)(1 a)2 (c a)(1 b) (a b)(1 c) + + =0 x a2 x b2 x c2 (x ẩn số) (a,b,c số đôi khác nhau) Câu 3: Xác định số a, b biết: (3x 1) b a = + 3 ( x 1) ( x 1) ( x 1) Câu 4: Chứng minh phương trình: 2x2 – 4y = 10 khơng có nghiệm nguyên Câu 5: Cho ABC; AB = 3AC Tính tỷ số đường cao xuất phát từ B C Đề (44) Câu 1: Cho a,b,c thoả mãn: Tính giá trị M = (1 + bca c a b abc = = b a c b c a )(1 + )(1 + ) a b c Câu 2: Xác định a, b để f(x) = 6x4 – 7x3 + ax2 + 3x +2 Chia hết cho y(x) = x2 – x + b Câu 3: Giải PT: a, (x-4) (x-5) (x-6) (x-7) = 1680 Toancap2.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, b, 4x2 + 4y – 4xy +5y2 + = Câu 4: Tìm giá trị lớn phân số mà tử số số có chữ số mà mẫu tổng chữ số Câu 5: Cho ABC cân A, AB lấy D, AC lấy E cho: AD = EC = DE = CB a, Nếu AB > 2BC Tính góc A ABC b, Nếu AB < BC Tính góc A HBC Đề (45) Câu 1: Phân tích thành nhân tử: a, a3 + b3 + c3 – 3abc b, (x-y)3 +(y-z)3 + (z-x)3 Câu 2: Cho A = x3 x(1 x ) x3 ( x )( x) : 1 x 1 x 1 x a, Rút gọn A b, Tìm A x= - c, Tìm x để 2A = Câu 3: a, Cho x+y+z = Tìm giá trị nhỏ M = x2 + y2 + z2 b, Tìm giá trị lớn P = x ( x 10) Câu 4: a, Cho a,b,c > 0, CMR: 1< a b c + + 36, a2 CMR: + b2 + c2 > ab + bc + ca b, CMR: a2 + b2 +1 ab + a + b Câu 4: a, Tìm giá trị nhỏ A = 2x2 + 2xy + y2 - 2x + 2y +1 b, Cho a+b+c= 1, Tìm giá trị nhỏ P = a3 + b3 + c3 + a2(b+c) + b2(c+a) + c2(a+b) Câu 5: a, Tìm x,y,x Z biết: x2 + 2y2 + z2 - 2xy – 2y + 2z +2 = b, Tìm nghiệm nguyên PT: 6x + 15y + 10z = Câu 6: Cho ABC H trực tâm, đường thẳng vng góc với AB B, với AC C cắt D a, CMR: Tứ giác BDCH hình bình hành b, Nhận xét mối quan hệ góc A D tứ giác ABDC Đề (47) Câu 1: Phân tích thành nhân tử: a, (x2 – x +2)2 + (x-2)2 Toancap2.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, b, 6x5 +15x4 + 20x3 +15x2 + 6x +1 Câu 2: a, Cho a, b, c thoả mãn: a+b+c = a2 + b2 + c2= 14 Tính giá trị A = a4+ b4+ c4 b, Cho a, b, c Tính giá trị D = x2003 + y2003 + z2003 Biết x,y,z thoả mãn: x2 y z x2 y2 z = + + a b2 c2 a b2 c Câu 3: a, Cho a,b > 0, CMR: 1 + ab a b b, Cho a,b,c,d > a d d b bc ca + + + d b bc ca ad CMR: Câu 4: a, Tìm giá trị lớn nhất: E = x xy y với x,y > x xy y b, Tìm giá trị lớn nhất: M = x với x > ( x 1995) Câu 5: a, Tìm nghiệm Z PT: xy – 4x = 35 – 5y b, Tìm nghiệm Z PT: x2 + x + = y2 Câu 6: Cho ABC M điểm miền ABC D, E, F trung điểm AB, AC, BC; A’, B’, C’ điểm đối xứng M qua F, E, D a, CMR: AB’A’B hình bình hành b, CMR: CC’ qua trung điểm AA’ Đề (48) Câu 1: Cho 13 a 169 27 = = xz x y ( x z) ( z y )(2 x y z ) 2a3 12a 17a Tính giá trị biểu thức A = a2 Câu 2: Cho x2 – x = 3, Tính giá trị biểu thức M = x4 - 2x3 + 3x2 - 2x + Toancap2.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, Câu 3: a, Tìm giá trị nhỏ M = x(x+1)(x+2)(x+3) b, Cho x,y > x + y = 0, Tìm giá trị nhỏ N = 1 + x y Câu 4: a, Cho a, b, c CMR: a2 + b2 + c2 1+ a2b + b2c + c2a b, Cho x+y = Tìm giá trị lớn P = (1 - 1 )(1 - ) x y Câu 3: a, Cho a, b ,c độ dài cạnh tam giác CMR: a2 + b2 + c2 < 2(ab+bc+ca) b, Cho a, b , c CMR: a + b2 +c3 – ab – bc – ca Câu 4: Tìm x, y, z biết: Toancap2.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, x+y–z = y+z-x = z+x-y = xyz Câu 5: Cho n Z n CMR: 13 + 23 +33 + +n3 = n (n 1) Câu 6: Giải bất phương trình: (x-1)(3x+2) > 3x(x+2) + Câu 7: Chia tập N thành nhóm: 1; (2,3); (4,5,6) , nhóm n gồm n số hạng Tính tổng số nhóm 94 Câu 8: Cho hình vng ABCD M, N trung điểm AB, BC, K giao điểm CM DN CMR: AK = BC đề (51) Câu 1: Cho M = a2 b2 c2 a b c + + ;N= + + bc ac ab bc ac ab a, CMR: Nếu M = N = b, Nếu N = có thiết M = khơng? Câu 2: Cho a, b, c > a+b+c = CMR: a2 b2 c2 + + bc ac ab Câu 3: Cho x, y, z x + 5y = 1999; 2x + 3z = 9998 Tìm giá trị lớn M = x + y + z Câu 4: a, Tìm số nguyên x để x2 – 2x -14 số phương b, Tìm số ab cho ab số nguyên tố a b Câu 5: Cho a, b, c, d sô nguyên dương CMR: A = a b c d + + + số nguyên abc abd bcd acd Toancap2.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, Câu 6: Cho ABC cân (AB=AC) AB lấy điểm M, phần kéo dài AC phía C lấy điểm N cho: BM = CN, vẽ hình bình hành BMNP CMR: BC PC Câu 7: Cho x, y thoả mãn: 2x2 + y2 + = (x 0) x2 Tìm x, y để xy đạt giá trị nhỏ đề 10 (52) Câu 1: Cho a, b, c > P= b3 a3 c3 + + a ab b b bc c c ac a Q= b3 c3 a3 + + a ab b b bc c c ac a a, CMR: P = Q b, CMR: P abc Câu 2: Cho a, b, c thoả mãn a2 + b2 + c2 = CMR: abc + 2(1+a+b+c+ab+bc+ca) Câu 3: CMR x, y Z thì: A = (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + y4 số phương Câu 4: a, Tìm số tự nhiên m, n cho: m2 + n2 = m + n + b, Tìm số nguyên nghiệm đúng: 4x2y = (x2+1)(x2+y2) Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: A = 4x x2 Câu 6: b2 c a a (b c)2 Cho x = ;y= 2ab (b c) a Tính giá trị: M = x y xy Toancap2.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, Câu 7: Giải BPT: x a x (x ẩn số) Câu 8: Cho ABC , BC lấy M, N cho BM = MN = NC Gọi D, E trung điểm AC, AB, P giao AM BD Gọi Q giao AN CE Tính PQ theo BC Đề 11 (53) Câu 1: Cho x = bc ca a b ;y= ;z= bc ca ab CMR: (1+x)(1+y)(1+z) = (1-x)(1-y)(1-z) Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn A = x4 ( x 1) Câu 3: a, Cho a, b, c > a+b+c = CMR: b+c 16abc b, Cho < a, b, c, d < CMR có bất đẳng thức sai bất đẳng thức sau: 2a(1-b) > 8c(1-d) > 3b(1-c) > 32d(1-a) > Câu 4: Giải BPT: mx(x+1) > mx(x+m) + m2 – Câu 5: a, Tìm nghiệm nguyên tố PT: x2 + y2 + z2 = xyz b, Tìm số nguyên tố p để 4p + số phương Câu 6: Tìm số có chữ số mà số bội số tích hai chữ số Câu 7: Cho hình thang ABCD (BC AD) Gọi O giao điểm hai đường chéo AC, BD; Gọi E, F trung điểm AD, BC CMR: E, O, F thẳng hàng đề 12 (54) Câu 1: Tìm đa thức f(x) biết: Toancap2.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, f(x) chia cho x+3 dư f(x) chia cho x-4 dư f(x) chia cho (x+3)(x-4) thương 3x dư Câu 2: a, Phân tích thành nhân tử: A = x4 + 2000x2 + 1999x + 2000 b, Cho: CMR: x yz y zx z xy a b c a bc b2 ca c ab x y z Câu 4: CMR: 1 1 + + + < Với n N n 25 (2n 1) Câu 5: x xy y Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: M = (x≠0; y≠0) x2 y Câu 6: a, Tìm nghiệm nguyên PT: 2x2 + 4x = 19 – 3y2 b, CMR phương trình sau khơng có nghiệm nguyên: x2 + y2 + z2 = 1999 Câu 7: Cho hình vng ABCD Trên BD lấy M, từ M kẻ đường vng góc AB, AD E, F a, CMR: CF = DE; CF DE b, CMR: CM = EF; CM EF c, CMR: CM, BF, DE đồng qui đề 13 (55) Câu 1: a, Rút gọn: A = (1- 4 )(1- ) (1) 1992 b, Cho a, b > 9b(b-a) = 4a2 Tính M = a b ab Câu 2: a, Cho a, b, c > o CMR: a2 b2 c2 abc + + bc ca ab 10 ... c a+b+c = CMR: a2 + b2 + c2 Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài BC gấp lần chiều rộng CD, từ C kẻ Cx tạo với CD góc 150 cắt AD E CMR: BCE cân đề (50) Câu 1: Cho A = n 2n n 2n... hình vng cho: MAB = MBA = 150 CMR: MCA Đề 23 (65) Câu 1: a, Cho a2 + b2 + c2 = ab bc ca CMR: a = b = c 18 Toancap2.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, a b với x, y ≠ x y b,... trị: M = x y xy Toancap2.com – Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, Câu 7: Giải BPT: x a x (x ẩn số) Câu 8: Cho ABC , BC lấy M, N cho BM = MN = NC Gọi D, E trung điểm AC, AB, P giao