1 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Câu 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 4 3y x x , 0x , 3x và trục Ox là A 1 2 B 8 3 C 10 3 D 2 3 Câu 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số sin 2y x[.]
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Câu Diện tích hình phẳng giới hạn y x x , x , x trục Ox A Câu B C 10 D Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x sin x , trục hoành đường thẳng x , x A Câu B C D Cho hình phẳng H giới hạn đường y ln x , y , x k , ( k ).Tìm k để diện tích hình phẳng H A k Câu B k e D k e Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y ln x , y , x e A S e Câu C k e B S C S e D S e Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x trục hồnh Số ngun lớn khơng vượt q S là: A Câu B C D H có cạnh nằm trục hồnh, có hai đỉnh a , với a Biết đồ thị hàm số y x chia hình H thành Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật đường chéo A 1;0 C a ; hai phần có diện tích nhau, tìm a A a Câu B a C a D a Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x , trục hoành, đường thẳng x đường thẳng x quanh trục hoành là: A V 16 15 B V 2 C V 4 D V 8 15 Câu Hình vng OABC có cạnh y A Câu chia thành hai phần đường cong C có phương trình S1 x Gọi S1 , S diện tích phần khơng bị gạch phần bị gạch (như hình vẽ) Tính tỉ số S2 S1 S2 B S1 S2 C S1 1 S2 D S1 S2 Thầy Tâm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông 1500000 đồng Vậy số tiền Thầy Tâm phải trả A 12750000 đồng Câu 10 D 33750000 đồng 5 x mx x m Giá trị m 0; cho hình phẳng giới hạn đồ thị C , 3 6 y 0, x 0, x có diện tích là: B m Cho hàm số y tiệm cận 2x 1 x 1 C Gọi C m D m S diện tích hình chữ nhật tạo trục tọa độ đường C Khi giá trị A Câu 12 C 6750000 đồng Cho C : y A m Câu 11 B 3750000 đồng S là: B C D Cho hình phẳng H giới hạn đường parabol: P : y x 2x , tiếp tuyến P M 3;5 trục Oy Tính diện tích hình H A 18 Câu 13 C 15 D 12 Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên phép quay xung quanh trục O x hình phẳng giới hạn đường y A 2ln 1 Câu 14 B x 1 , y , x 1 x x B C 1 2ln Gọi S t diện tích hình phẳng giới hạn đường y D x 1 x , y , x , x t (t 0) Tìm lim S t t A ln Câu 15 B ln C ln D ln Vòm cửa lớn trung tâm văn hóa có dạng hình parabol Người ta dự định lắp cửa kính cho vịm cửa Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết vòm cửa cao 8m rộng 8m A Câu 16 128 m Cho hàm số B 131 m C 28 m D 26 m y f x có đồ thị đoạn 1; 4 hình vẽ Tính tích phân I f ( x)dx 1 A I Câu 17 Xét hình phẳng B I D 11 Câu 18 D I giới hạn đường y x 3 , y 0, x Gọi 3 b 0 Tìm b để đoạn thẳng A b 2 C I B b A 0;9 , B b;0 AB chia D thành hai phần có diện tích C b 1 D b Anh A có ao hình elip với độ dài trục lớn độ dài trục bé 100m 80m Anh chia ao hai phần theo đường thẳng từ đỉnh trục lớn đến đỉnh trục bé (Bề rộng không đáng kể) Phần rộng anh nuôi cá lấy thịt, phần nhỏ anh nuôi cá giống Biết lãi nuôi cá lấy thịt lãi nuôi cá giống năm 20.000 đồng/m2 40.000 đồng/m2 Hỏi năm anh A có tiền lãi từ ni cá ao nói (Lấy làm trịn đến hàng nghìn) A 176 350 000 đồng Câu 19 B 105 664 000 đồng C 137 080 000 đồng Khi tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D 139 043 000 đồng y x3, y 2x x2 , học sinh tính theo bước sau x0 Bước 1: Phương trình hồnh độ giao điểm: x x x x x 2 3 Bước 2: S x x x dx 2 Bước 3: S x 2 x x dx (đvdt) Cách giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Bước Câu 20 B Đúng C Bước D Bước Gọi S số đo diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y 2x 3x 1 , y x2 x Tính cos S A Câu 21 C D Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x trục hoành A Câu 22 B B Cho hai hàm số f Kí hiệu S2 S1 16 C D g liên tục đoạn a; b với a b diện tích hình phẳng giới hạn đường diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x , y 2g x , x a , x b y f x , y g x , x a , x b Chọn khẳng định khẳng định sau: A Câu 23 S1 S2 B S1 2S2 D S1 2S2 P : y x2 1 đường thẳng d : y mx Biết tồn m để diện tích hình phẳng giới hạn P d đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ B S C S D S Tính diện tích hình phẳng đánh dấu hình bên A S C S Câu 25 C Cho parabol A S Câu 24 S1 2S2 26 B S 28 D S Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y x3 , y x y Mệnh đề sau đúng? A S x dx x dx C S Câu 26 B S 1 D S Gọi S diện tích hình phẳng x dx x x dx H giới hạn đường 1 Cho hàm số x 1 , x (như hình vẽ bên) Đặt a Câu 27 x x 3dx 0 A S b a B S b a y f x , trục hoành hai đường thẳng f x dx , b f x dx , mệnh đề sau đúng? C S b a D S b a y f x ax3 bx2 cx d , a, b, c, d , a 0 có đồ thị C Biết đồ thị C tiếp xúc với đường thẳng y điểm có hồnh độ âm đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị A S Câu 28 Cho đồ thị hàm số B S 27 C trục hoành C S 21 D S y f x Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình dưới) A f ( x ) dx C 2 Câu 29 2 2 0 B f ( x ) dx f ( x )dx D 0 f ( x ) dx f ( x ) dx f ( x ) dx 2 f ( x ) dx Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ Người ta đo đường kính miệng ly 4cm chiều cao 6cm Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng đối xứng parabol Tính thể tích V cm A V 12 Câu 30 B V 12 C V vật thể cho 72 D V 72 Một trống trường có bán kính đáy 30 cm, thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có diện tích 1600 cm , chiều dài trống 1m Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh trống đường Parabol Hỏi thể tích trống bao nhiêu? parabol 30cm 40cm 30 1m A 425, (lít) B 425162 (lít) C 212, (lít) D 212581 (lít) ... Tính diện tích hình H A 18 Câu 13 C 15 D 12 Tính thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay xung quanh trục O x hình phẳng giới hạn đường y A 2ln 1 Câu 14 B x 1 , y , x 1 x x... x t (t 0) Tìm lim S t t A ln Câu 15 B ln C ln D ln Vòm cửa lớn trung tâm văn hóa có dạng hình parabol Người ta dự định lắp cửa kính cho vịm cửa Hãy tính diện tích... cách hai đáy có diện tích 1600 cm , chiều dài trống 1m Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh trống đường Parabol Hỏi thể tích trống bao nhiêu? parabol 30cm 40cm 30 1m A 425, (lít)