Biết rằng diện tích hình phẳng tô đậm bằng 3.. Tham số m thu được thuộc khoảng nào sau đây[r]
(1)THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI
NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN LỚP 12 THPT (KHƠNG BAO GỒM ỨNG DỤNG)
PHẦN – 10
9
4
(1993 )
f x dx
CREATED BY GIANG SƠN TP.THÁI BÌNH; THÁNG 4/2020
(2)Câu Cho tích phân
2
0
cosxf sinx dx 8
Tính
0
sin x f cosx dx
A – B C D 16
Câu Cho hàm số f x liên tục, có đạo hàm R thỏa mãn f x dx x 3x22
Giá trị
2
1
I xf x dxgần với giá trị ?
A 83 B 38 C 120 D 70
Câu Hàm số y f x liên tục thỏa mãn f x 5 x 1 x 2 Tính
33 37
1
4
f x dx f x dx
A 696 B 200 C 236 D 120
Câu Giả sử hàm số y f x liên tục, nhận giá trị dương 0;đồng thời thỏa mãn điều kiện
2 1; 4 1
f f x f x x Mệnh đề sau ?
A < f (5) < B < f (5) < C < f (5) < D < f (5) <
Câu Hàm số f (x) xác định \1;5thỏa mãn 2 1
4 5
f x
x x
; f (1) = 1;
ln 2 7
3
f
Giá trị biểu thức f (0) + f (– 3) gần số sau ?
A 1,38 B 0,38 C 3,31 D 32,22
C
Cââuu66 CChhoohhààmmssốố f x tthhỏỏaammããnnf x 2 f x f . x 24x212x 3, x
;;f 0 f 0 1
G
Giiááttrrịịccủủaattíícchhpphhâânn
2
1
1
f x dx
llàà
A
A ––22 BB 1
3
CC 5
6
DD 2
3
Câu Cho hàm số f x liên tục có đạo hàm đoạn [1;3] thỏa mãn điều kiện 3 f x 5, x 1;3 Giả sử tồn hai số thực a b cho a f 3 f 1 b x, 1;3 Tính giá trị tổng S a b
A 16 B 15 C 17 D
Câu Hàm số f x thỏa mãn (3) 3; ( ) , 0
1 1
x
f f x x
x x
Tính
8
3
( ) f x dx
A 197
6 B
181
6 C D 14,5
Câu Tính K =
3
4
; max x x dx
A K = 15,5 B K = 2,6 C K = 48,9 D K = 11,2
Câu 10 Hàm số f x hàm số chẵn, liên tục R thỏa mãn
1
0
( ) 2018
f x dx
, hàm số g x( )là hàm số liên tục R thỏa mãn g x( ) g x( ) 1 Tính tích phân
1
1
( ) ( ) f x g x dx
(3)
Câu 11 Cho hàm số f x( )liên tục [0;1] thỏa mãn
1
2
0
1
( ) ( )
3
f x dx f x dx
Tính
1
0
( ) f x dx
A B 2
3 C
5
3 D
Câu 12 Biết cos 2x nguyên hàm hàm số f x e( ). x Khi F x( )là nguyên hàm hàm số
( ). x
f x e Biết F x( )có hệ số tự 0, giá trị nhỏ F x( )gần giá trị
A – 2,23 B – 1,56 C – 1,41 D
Câu 13 Biết
4
2
3. 4 3 31. 1
m
x x dx mx dx
Khi
1
(2 )
m
x x dx
gần nhât với số
A 14 B 13 C 17 D 18
Câu 14 Cho hàm số f x( )thỏa mãn ( 1) ( ) ( ); (0) 2 2
f x
x f x f
x
Tính f(2)
A B C D
Câu 15 Cho f x liên tục R cho
2
0
1 14;3 10
x f x dx f f
Tính
4
0
x f dx
A – B C – D –
Câu 16 Hai hàm số f (x), g (x) có đạo hàm [1;4] thỏa mãn đồng thờig x xf x f x ; xg x , f (1) + g (1) = Tính
4
1
(f x g x dx)
A 3ln2 B 6ln2 C 4ln2 D 8ln2
Câu 17 Hàm f (x) liên tục R thỏa mãn
1
2
0
( )
(tan ) 4; 2
1 x f x
f x dx dx
x
Khi
1
0
( ) f x dx
thuộc khoảng
A (5;9) B (3;6) C (1;4) D ( 2;5)
Câu 18 Hàm số f x( ) liên tục thỏa mãn x f x2 ( 3 1) f(7x7)x2 3x Tính
0
( ) f x dx
A – 4,55 B – 2,68 C – 8,25 D –
Câu 19 Cho hàm số y f x liên tục [0;9]
8
0
5; 4
f x dx f x dx
Tính
2
2
4 1
f x dx
A B 21 C D
Câu 20 Hàm số y f x( )xác định \ 0 thỏa mãn xf x( ) 1; xf x( ) 1 2xf x( ) f x( ) 0 Tính tích phân
1
( )
e
f x dx
A 1 2
e B
1 2
e
C – 1
e D
1 e –
Câu 21 Hàm số f x( )liên tục R cho
2
2
2
(ln )
tan (cos ) 2; 2
ln
e
e
f x
x f x dx dx
x x
Tính
2
1
(2 )
f x
dx x
A B C D
(4)Câu Hàm số y f x liên tục 0; 4
thỏa mãn
4
0
( )
3; 1; sin tan ( ) 2
4 cos
f x
f dx x x f x dx
x
Tính
0
sinxf x dx( )
A B C 1 3 2
2
D 1 2
2
Câu Cho f x liên tục R;
2
(x1) f x dx3; f(2) 4 e
Khi
2
(x1) f x dx( )
thuộc khoảng
A (0;1) B (1;2) C (3;5) D (6;10)
Câu Cho hàm số f x( )thỏa mãn (ln 3) 4; ( ) , 1
x x
e
f f x x
e
Tính tích phân
ln
ln
( )
x
e f x dx
A 76
3 B
38
3 C
136
3 D
Câu Cho hàm số y f x liên tục nhận giá trị không âm 1;thỏa mãn
2 2
1 0; f x 4 4 1
f e f x x x với x thuộc 1; Mệnh đề sau ?
A 1 f 4 0 B 0 f 4 1 C 1 f 4 2 D 2 f 4 3
Câu Cho hàm số f x liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn 2f x 3 1f x 1x2 Tính 1
f x dx
A
4
B
6
C
20
D
16
C
Cââuu 66 CChhoo hhààmm ssốố f x tthhỏỏaa mmããnn f x 2 f x f . x 1, x ;; f 0 f 0 4 TTồồnn ttạạii bbaaoo
n
nhhiiêêuussốốnngguuyyêênnxxtthhỏỏaammããnn f x 5
A
A 2200 BB 1133 CC 2266 DD 1166
Câu Hàm số f x( )liên tục R cho
2
2
2
2
( )
( 5 ) 1; f x 3
f x x dx dx
x
Tính
5
1
( ) f x dx
A – 15 B – C – 13 D
Câu Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn f x2( 3) (x2 x 1) (4f x)
Tính tích phân
1
0
(x2) ( )f x f x dx( )
A B 77
6
C 7
6
D 17
3
Câu Với tham số m thuộc [0;3], tính a + b a, b giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ tích phân
2
3 4 5 2
m
m
S x mx m x m dx
A B C 5,25 D 41
(5)Câu 10 Hàm số f x( )liên tục [1;2] cho f x( ) f(3x)và
ln 2
( ) 1
x x
e f e dx
Tính
4
1
( )
2
f x
dx x
A B C 2
3 D
3 2
Câu 11 Hàm số bậc hai f x R có f x( 2) f x( ) 4 x10; (0) 1f Tính
1
0
( ) ( ) 1
f x f x dx
A 7,5 B C – D 2
3
Câu 12 Hàm số y f x( ) thỏa mãn f x( )23x22x 1 ( )xf x và
1
( ) 12
f x dx
Tính
2
0
( ) f x dx
A B C D
Câu 13 Tính giá trị gần
3
0
( ) f x dx
biết hàm số y f x( ) liên tục [1;3] thỏa mãn
2 2 2
( ) 1 ( ) ( ).( 1) ; (1) 1; ( ) 0, 0;3
f x f x f x x f f x x
A – 1,09 B – 2,56 C – 6,25 D 4,16
Câu 14 Hàm số y f x( )có đạo hàm [0;2] thỏa mãn ( ) 21 ; (2) 1
3 ( ) 1
f x f
f x
Tính
2
( ) f x dx
A B 1
3 C
14
15 D
11 12
Câu 15 Đa thức bậc bốn y f x( )đạt cực trị x1;x2và
0
6 (2 )
lim 3
6
x
x f x
x
Tính
1
0
( ) f x dx
A B 2,5 C 0,75 D
Câu 16 Tính
1
0
( 3)
xf x dx
y f x( ) hàm số đa thức thỏa mãn điều kiện
3
( ) ( 1) ( 2) ( 2) 17 3
f x f x f x x x
A 29 B C 2020 D 11
Câu 17 Hàm số y f x( )có đạo hàm xác định và nhận giá trị dương 0;, đồng thời thỏa mãn điều kiện f x( ) ln f x( ) x 1 Giá trị tích phân
0
( )
e
f x dx
nằm khoảng
A (4;5) B (0;2) C (2;4) D (5;6)
Câu 18 Tính
0
1
( ) f x dx
khi hàm số y f x( )là hàm số đa thức thỏa mãn
2
( ) 2 (1 ) 2 5 2
f x x f x x x
A 1,5 B C D 2,5
Câu 19 Cho số thực m thỏa mãn
1
2 1 1
m
mx dx
Tham số m thu thuộc khoảng sau
A (4;6) B (2;4) C (3;5) D (1;3)
Câu 20 Cho hàm số y f x( )thỏa mãn f x( ) x 1, x 0; (1) 1f x
Giá trị nhỏ f (2)
A 2,5 + ln2 B + 2ln2 C – ln2 D 3ln2 –
(6)Câu Cho hàm f x liên tục có đạo hàm R thỏa mãn
5
2
6 f x dx a
Tính
1
2
3
xf x dx
A a B 0,5a C 2a D 4a
Câu Cho f x thỏa mãn
3
1
( )
4; (1) 1; (3) 3
3 1
f x
dx f f
x
Tính
3
1
ln(3x1) ( )f x dx
A 8ln2 – 12 B 8ln2 C 6ln2 – 12 D 2ln8 +
Câu Hàm số f x( )có đạo hàm liên tục R Biết g x( )là nguyên hàm hàm số 2
( ) x y
x g x
cho
2
1
( ) 1; (2) (1) 2
g x dx g g
Tính tích phân
2
2
1 ( )
x
dx
x g x
A 1,5 B C D
Câu Cho hàm số f x( )có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn
1
1
(1) 0; ( )
3
f x f x dx Tính
1
( ) x f x dx
A B – C D –
Câu Hàm số f (x) liên tục R thỏa mãn ( ) 2 2; (ln 3) 14; ( ln 2)
3
x x
f x e e f f
Tính giá trị biểu thức f(ln 5) f( ln 4)
A 11,55 B 12,25 C 10 D 14,25
Câu Hàm số y f x liên tục R thỏa mãn
0
1
1; 6
f x dx f x dx
Tính
ln
0
( 2 )
x x
e f e dx
A B C 2,5 D
Câu Hàm số f x là hàm số lẻ, liên tục [– 4;4]
0
2
2; 2 4
f x dx f x dx
Tính
4
0
f x dx
A – 10 B – C D 10
Câu Tính tích phân
2
0
f x dx
f x hàm số chẵn R thỏa mãn
1
1
(2 ) 8
1 5x
f x
dx
A B C D 16
Câu Cho f x liên tục R cho 2 ( ) 3f x3 f x2( ) ( ) f x x Tính
0
( ) f x dx
A 1,25 B 2,5 C 5
3 D
5 12
Câu 10 Tính tích phân
6
6
f x dx
khi f x hàm số chẵn R thỏa mãn
1
1
4 (6 ) 7
4 5
x
x x
f x
dx
A 84 B 28 C 42 D 14
Câu 11 Hàm số y f x( )xác định R thỏa mãn 2 (f x2 1) (xf x32) 3 x4 2x29x4
Tìm giá trị nhỏ biểu thức
1
2
(x2) ( )f x dx f x( 1)
(7)Câu 12 Hai hàm số y f x y( ), g x( )xác định có đạo hàm [1;2] thỏa mãn
( ) ( ) 0; ( ) ( ) 0
(1) (1) 3
f x xg x g x xf x
f g
Tính tích phân
2
1
[ ( ) ( )]f x g x dx
A B 1,5 C 2,5 D
Câu 13 Hàm số f (x) liên tục 2;1 3
thỏa mãn
2
2 ( ) 3 5
3
f x f x
x
Hỏi giá trị
1
2
ln ( )x f x dx
gần
giá trị sau ?
A 0,34 B 0,24 C 0,26 D 0,52
Câu 14 Hàm số f (x) liên tục [0;1] thỏa mãn 2 ( ) (1f x f x)x 1x Tính
2
0 2
x xf dx
A 4
75
B 4
25
C 16
75
D 16
25
Câu 15 Cho hàm số y f x( )có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [0;2018] thỏa mãn điều kiện f x f( ) (2018x) 1 Tính tích phân
2018
0
1 1 f x( )dx
A 2018 B 4016 C D 1009
Câu 16 Cho hàm số y f x( )xác định có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [a;b] thỏa mãn điều kiện f x f a b x( ) ( ) 9 Tìm giá trị nhỏ ( )2 36 1 2019
3 ( )
b
a
T b a dx
f x
A 2019 B 2010 C 2016 D 2015
Câu 17 Cho hàm số y f x( )xác định có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [2;7] thỏa mãn điều kiện f x( 1) (7f x) 9 Tính
7
3
1 3 f x( )dx
A B 2
3 C
1
6 D
5 6
Câu 18 Tính f(2) hàm số f (x) liên tục [0;1] thỏa mãn
1
5
0
11 4
(1) 1; ( ) ; ( )
78 13
f x f x dx f x dx
A 261
7 B
13
7 C D
100 7
Câu 19 Tính
1
0
( ) f x dx
hàm số f (x) có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn
1
2
0
9 3
(0) 0; ( ) ; ( )cos
2 2 4
x
f f x dx f x dx
A B C D
Câu 20 Cho hàm số y f x thỏa mãn f x 36x 1 5x1 Tính tích phân
1
4 xf x dx
A 30 B 85 C – 20 D – 17
(8)Câu Biết F x( ) ( ax2bx c ) 2x3là nguyên hàm ( ) 20 30 7
2 3
x x
f x
x
3
; 2
Tính
giá trị biểu thức abc
A B C D –
Câu Cho hàm số thỏa mãn
' sin cos sin cos 0; ,
4
f x x f x x x x x f
Tìm họ
nguyên hàm f x dx ? A 2 sin sin
12 x x C B
1
sin 2sin
12 x x C
C sin sin
12 x x C D
1
2sin sin
12 x x C
Câu Hàm số f x( )thỏa mãn (0) 1 ; ( ) sin cos 22
21
f f x x x Tính
0
( ) f x dx
A 137
441 B
137 441
C 247
441 D
167 882
Câu Hàm số f x( )thỏa mãn 2 ( )f x f x( ) 2 x21và f(1)e2 2 Khi f(2) gần giá trị
A 166 B 120 C 90 D 52
Câu Hàm số f x( )có đạo hàm liên tục [0;5] thỏa mãn f x( ) f x( )ex 3x1
Tính f(5)khi f(0) 0 A 145
e B
13
e C
9
e D
11 e
Câu Hàm số f x( )liên tục thỏa mãn f x( ) f(2020x)và
2017
3
( ) 4
f x dx
Tính
2017
3
( ) xf x dx
A 16160 B 4040 C 2020 D 8080
Câu Hàm số f x( )có đạo hàm dương với x0thỏa mãn f(1) 2; f x dx( )2 ln ( )f x C Tính f(3)
A B C 6 D 2 2
Câu Hàm số f x( )có đạo hàm liên tục [0;1]
1
0
1
(1 ) ( )
2
xf x f x dx
Tính f(0)
A B 0,5 C – D – 0,5
Câu Hàm số f x( )có f(0) 0; ( ) sin f x x Tính 2
( ) f x dx
A
2 6
18
B
2 3
32
C
2
3 16
64
D
2
3 6
112
Câu 10 ho hàm số f x xác định có đạo hàm khoảng 0;;
1
' 0, 0; ; 1 2 ' ,
2
f x x f f x x x f x f x x
(9)Tính tích phân
2
1
' f x
I dx
f x
A 23
I B
2
I C I 1 ln D ln
3 I
Câu 11 Hàm số f x( )liên tục thỏa mãn f x( ) x 1 1 f x( ) , x 0 x
4 (4)
3
f
Khi
4
(x 1) ( )f x dx
gần giá trị sau
A 30,5 B 31,5 C 32,5 D 33,8
Câu 12 Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn
16
2
1
cot x f sin x xd f x dx x
Tích phân
1
1
4 d
f x
I x
x
A 3
2
I B I 3 C 5
2
I D I 2
Câu 13 Hàm số f x liên tục khoảng 0; thỏa mãn 1 2 1.ln 1 2
4
f x x
f x x
x x x
Biết
17
1
d ln 2ln
f x x a b c
với a b c, , Giá trị a b 2c A 29
2 B C D 37
Câu 14 Hàm số f x có đạo hàm xác định Biết f 1 2
1
2
0
1 3
d 2 d 4
2 x
x f x x f x x
x
Giá trị
0 d f x x
A 1 B
7 C
3
7 D
1 Câu 15 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục thỏa mãn điều kiện
3 3 3 2
3 d 2020
x
f x f t f t f t f t t Mệnh đề đúng?
A f 1 32020e B f 1 2020e C f 1 32020e D 2020e Câu 16 Hàm số y f x( ) có f(0) 0 8
( ) sin cos 4sin ,
f x x x x x Tính
0
16 ( )d
I f x x
A I 160 B I 102 C I 16 2 D I 10 2
Câu 17 Hàm số f x 0 có đạo hàm liên tục , thỏa mãn 1 2 f x
x f x
x
2 ln 2 0
2 f
Giá trị f 3 A 1 2
4ln ln
2 B
2
4 4ln ln 5 C 1 2
4ln ln
4 D
2 4ln ln 5
(10)Câu Biết F (x) nguyên hàm hàm số
2
2
5 8 4
( 1)
x x
x x
(0;1) thỏa mãn 1
26 2 F
Giá trị nhỏ
nhất hàm số F (x)
A 24 B 20 C 25 D 26
Câu Cho hàm số
2
3 4 6 khi 1
7 2 khi 1
x x x
f x
x x
Khi
3
2
0
ln
cos sin d d
e
e
f x
x f x x x
x
A 29 B 28 C 94 D 49
Câu Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục f 0 2, 1 2
2
x
F x f x e x nguyên hàm f x Họ nguyên hàm f x
A 18 3 2
x
x e x C B 18 1
2
x
x e x C C 18 3
2
x
x e x C D 8x1 e2x x C
Câu Hàm số f x( )liên tục thỏa mãn 4 ( ) (2 )2 3 4
5
xf x f x x Tính
4
0
( ) f x dx
A 2,08 B 52 C 48 D 1,92
Câu Cho F x x1ex nguyên hàm hàm số f x e x Tìm họ nguyên hàm hàm f x e 2x
A f x e dx 2x x2exC
B 2 .
2
x x x
f x e dx e C
C f x e dx 2x 4 2 x e xC.
D f x e dx 2x 2x e xC.
Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Biết f 1 e x2 f x x f x. x3 với x
Giá trị
1
0 d f x x
A e 2 4 e 3
B 1 2
e 3
C e 1
e
D e 2
3
Câu Cho hàm số f x có f 7 15 ,
2
x
f x x
x x
Khi
7
2
d f x x
A 347
6 B 271
6 C D
287 6
Câu Giả sử F x( )x2 nguyên hàm f x( )s in2x G x( ) nguyên hàm f x( ) cos2x
khoảng0; Biết G
2 ln 2
G a b c
, với a b c, , số hữu tỉ Tổng a b c
A 11
16 B 5 16
C 21
16
D 27
16
Câu Hàm số y f x liên tục thỏa mãn
0
x
f x d f x dx
Tính tích phân
1
1
3
I f x dx
(11)A I 9 B I3 C I 4 D I 2
Câu 10 Cho hàm số f x có f 1 e2 2
2
e x x f x
x
, x Khi
ln
1
d xf x x
A 6 e 2 B 6 e2
C 9 e 2 D 9 e2
2
Câu 11 Hàm số f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn
3
0
(3) ( ) 3
f xf x dx Tính
6
( ) 2 x
x f dx
A 21 B 42 C 84 D 168
Câu 12 Giả sử hàm f có đạo hàm cấp thoả mãn f ' 1 1 f' 1 xx f2 '' x 2x với
x Giá trị tích phân
1
0 '
xf x dx A
3 B C 0 D
Câu 13 Cho f x( ) hàm số liên tục R thỏa mãn f x( ) f x'( ) cos , x x f(0) 1. Tính e f ( ) A
2
e B e
C
2
e D e
Câu 14 Hàm số 2
cos
x
f x
x, với 2;
x Gọi F x nguyên hàm xf x' thoả mãn điều kiện F 0 0 Biết tana7 với ;
2
a Biểu thức F a 50a27a có giá trị
A ln 50 B 1ln 50
4
C 1ln 50
2 D
1 ln 50
Câu 15 Cho f x( ) sin 2 x5sin cos ,x 4x x , 0 f
2
0 ( )d
f x x a b
với a b, . Đặt T b a
Mệnh đề sau đúng?
A T 1;2 B T 0;1 C T 2;3 D T 2;0 Câu 16 Cho hàm số f x liên tục 2f 1 3f 0 0,
1
0
d 7
f x x
Tính
2
0
6 d
2 x I x f x
A I 40 B I 28 C I18 D I42
Câu 17 Cho hàm số
3
x x x
y f x
x x
Biết tích phân
1
2
0
ln
tan
d d
cos
e x f x
f x
I x x
x x
bằng a
b với a b, ,b0 a
b phân số tối giản Tính giá trị biểu thức P a b
A P77 B P45 C P29 D P54
Câu 18 Hàm số y f x xác định dương khoảng 0;, thỏa mãn f x 2 12x2 f x f x
với
mọi x0; f 1 1;f 1 4 Giá trị f 2
(12)Câu Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn f x dx( ) 4x32x C
Tính xf x dx( )2
A 2x6x2C B 10
10
x x
C
C 4x62x2C D 6x62x2C
Câu Hàm số f x liên tục R thỏa mãn
6
1
4 f x dx
Tính tích phân
1,5
3
0 0,5
1
Ix f x dx f x dx A B 0,5 C D
Câu Cho hàm số f x liên tục, có đạo hàm đoạn [2;4] thỏa mãn điều kiện 2x f x 4 ,x x 2; Giả sử tồn hai số thực a b cho a f 4 f 2 b x, 2; Tính giá trị tổng S a b
A 36 B 40 C 50 D 15
Câu Cho hàm f x g x , liên tục R có đạo hàm đoạn [1;3] thỏa mãn đồng thời điều kiện
1
1 1; 3;
f g f g g x f x dx g x f x dx Tính
3
1
3
S g x f x dx g x f x dx
A B 11 C 12 D 13
Câu Cho f x liên tục R;
3
0
3x1 f x dx 2; 10f f 11
Tính
1
0
3
3 x K f x dx f
A 10 B C – D 12
Câu Hàm số y f x liên tục thỏa mãn f x 5 x 1 x 2 Tính
33 37
1
4
f x dx f x dx
A 696 B 200 C 236 D 120
C
Cââuu 77 CChhoo hhààmm ssốố f x tthhỏỏaa mmããnn f x 2 f x f . x 1, x ;; f 0 f 0 4 TTồồnn ttạạii bbaaoo
n
nhhiiêêuussốốnngguuyyêênnxxtthhỏỏaammããnn f x 5
A
A 2200 BB 1133 CC 2266 DD 1166
Câu Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm , đồ thị
y f x hình vẽ bên Tính tích phân
2
1
1
1 f x
I f x dx dx
x
A 12 B 16 C 18 D
Câu Hàm số f x( )liên tục R cho
3
1
(6 ) ( 2); ( 2) 4
f x f x f x dx Tính
3
1
( 2)
xf x dx
A B C D 10
Câu 10 Hàm số f x( ) liên tục và 2 (f x2 1) (xf x3 1) 3x42x2 6x4 Tính 2
( ) f x dx
A 1,5 B C D 2,5
Câu 11 Biết F x( ) ( ax2bx c ) 2x1là nguyên hàm ( ) 10 7 2
2 1
x x
f x
x
1
; 2
(13)A B C – D –
Câu 12 Tính giá trị f (2) hàm số y f x( )luôn nhận giá trị khác (0;) thỏa mãn điều kiện
2
2 2
(x 1) f x( ) f x( ) (x 1); f(1) 2
A 0,4 B – ,4 C – 2,5 D 2,5
Câu 13 Hàm số y f x( )thỏa mãn f(1) 2; f x( ) 0; ( x21) ( )f x f x x2( ).( 21) với x0 Tính giá trị
biểu thức f(2)
A 0,4 B – 0,4 C – 2,5 D 2,5
Câu 14 Cho hàm số y f x liên tục R thỏa mãn
0
(3cosx 4sin ) ( 3sinx f x 4cosx 5 )dx 1
Tính tích phân
2
2
(x1) (f x 2x1)dx
A – B – C D – 0,5
Câu 15 Hai hàm số f x g x( ), ( )xác định R thỏa mãn f2(0)g2(0) 1 và f x( )g x g x( ); ( ) f x( )
Tính tích phân
1
2( ) 2( )
f x g x dx
A B C D –
Câu 16 Hàm số y f x( )có đạo hàm [0;2] thỏa mãn ( ) 21 ; (2) 1
3 ( ) 1
f x f
f x
Tính
2
( ) f x dx
A B 1
3 C
14
15 D
11 12
Câu 17 Đa thức bậc bốn y f x( )đạt cực trị x2;x3và
0
2 ( )
lim 4
5
x
x f x
x
Tính
0 ( ) f x dx
A 2,25 B 2,75 C 4,75 D 5,5
Câu 18 Tính tích phân
2
0
f x dx
khif x hàm số chẵn R thỏa mãn
1
1
(2 ) 8
1 5x
f x
dx
A B C D 16
Câu 19 Hàm số f x( )liên tục 0;
6
2
2
0
(ln )
(cos )sin 2 2; 6
e f x
f x xdx dx
x
Tính tích phân
3
1
( ( ) 2)f x dx
A 16 B C D 10
Câu 20 Hàm số y f x( )có đạo hàm R thỏa mãn
2
( ) 2
f x x x
x
với x0và f(1) 1 Mệnh đề sau ?
A Phương trình f x( ) 0 có nghiệm (0;1)
B Phương trình f x( ) 0 có ba nghiệm (0;)
C Phương trình f x( ) 0 có nghiệm (1;2)
D Phương trình f x( ) 0 có nghiệm (2;5)
(14)Câu Cho f(4 )x dx x 23x C
Tính a + b biết f x( 2)dx ax 2bx C
A 5,5 B 4,25 C 4,5 D
Câu Hàm số f x( )có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn 2f x( )2 3 ( ) 11f x x222x14; f(1) 5
Khi tích phân
1
0
4 ( ) ( )f x f x dx 1993
gần số
A 2030 B 2020 C 2033 D 2026
Câu Hàm số f x( ) liên tục [0;1] thỏa mãn f x( ) ( ) 3 xf x2 x f x2 ( )3 1x2 Tính 1
( ) f x dx
A
4
B
24
C
36
D
12
Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích hình phẳng tơ đậm
Tính tích phân
0
cosxf(3sinx 1)dx
A B – C D –
Câu Hàm số f x( )liên tục R cho
3
2
2
0
( )
( 16 ) 2019; f x 1
f x x dx dx
x
Tính
8
4
( ) f x dx
A 2019 B 4022 C 2020 D 4038
Câu Cho hàm số y f x thỏa mãn f x 36x 1 5x1 Tính tích phân
1
4 xf x dx
A 30 B 85 C – 20 D – 17
C
Cââuu77 TTíínnhh f2 1 f2 2 kkhhii hàm số f x xxááccđđịịnnhh,,lliiêênnttụụccvvààlluuôônnnnhhậậnnggiiááttrrịịddưươơnnggttrrêênn[[00;;22]],,đđồồnnggtthhờờii
0 1; 0 2
f f ;;
2
2
.
2 f x
f x f x f x
x
A
A 2200 BB 1100 CC 1155 DD 2255
Câu Hàm số f x( )có đạo hàm liên tục thỏa mãn
3
1
(3) ; ( ) 5
3
f x f x dx Tính
3
( ) x f x dx
A B C – D –
Câu Hàm số f x là hàm số chẵn, liên tục [– a;a] Tính
a
a
f x dx
theo tích phân
0
( ) 1
a x
f x
M dx
b
A M B M C M – D – M
Câu 11 Hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn f(2 ) ( )x f x Tính
2
1
( ) f x dx
1
0
( ) 1
f x dx
(15)Câu 12 Hàm f x( )có đạo hàm liên tục và
2
2
( 2) 5; (4) 1
xf x dx f
Tính
4
( ) ( )
x f x f x dx
A – B C – 10 D
Câu 13 Cho hàm số y f x liên tục [0;41]
41 37
0
13; 26
f x dx f x dx
Tính
3
3
13 2
f x dx
A 2
7 B C
10
7 D
Câu 14 Biết
4
2
0
72 max 2 1; 1 83 2 3
m
x x x dx mx dx
, giá trị tham số m thu thuộc khoảng
nào sau
A (2;4) B (4;7) C (7;12) D (12;15)
Câu 15 Hàm số f x( )liên tục [0;2] thỏa mãn
2
2
0
1
(1) 4; ( ) ; ( ) 36
5
f x f x dx f x dx
Tính tích phân
2
0
( ) f x dx
A 5
6 B
3
2 C D
2 3
Câu 16 Hàm số f x( )liên tục R thỏa mãn f(1) 1; f x( )2 4 ( ) 8f x x216x4
Tìm số nghiệm phương trình
1
0
( ( )) ( ) 2020
f f x f x dx
A B C D
Câu 17 Đa thức bậc bốn y f x( )đạt cực trị x1;x2và
0
6 (2 )
lim 3
6
x
x f x
x
Tính
1
0
( ) f x dx
A B 2,5 C 0,75 D
Câu 18.Cho hàm số y f x , hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích hình phẳng giới hạn trục Ox đồ thị hàm số y f x đoạn [- 2;1] [1;4] 12 Cho f (1) = 3, giá trị biểu thức f (-2) + f (4)
A 21 B C D
Câu 19 Hàm số f x là hàm số lẻ, liên tục [– 6;6]
0
3
6; 3 3
f x dx f x dx
Tính
6
0
f x dx
A – B C D –
Câu 20 Tính
2
2
( )
1 3x
f x dx
hàm số f x là hàm chẵn liên tục R thỏa mãn
1
0
1
1 2
f x dx f x dx
A B C D
Câu 21 Cho f x liên tục R;
1
4 8;
x x f x dx f f
Tính
1
(3 4)
Q x f x dx A 14 B 32 C 69 D 21
(16)Câu Hàm số y f x( )xác định R thỏa mãn f x( ) f x( 2) x22x1 Tính
1
( ) f x dx
A 12 B 37
3 C
43
3 D
44 3
Câu Hàm số y f x( )xác định R thỏa mãn f( x) ( ) 3sinf x x Tính
0
( ) f x dx
A 18 B C D
Câu Tìm điều kiện tham số m để I 1với
1
0
; 0
2 dx
I m
x m
A 0 1
4 m
B m > 0,25 C 1 1
8 m 4 D m >
Câu Hàm số f x( )có đạo hàm liên tục (0;)thỏa mãn f x( )lnx f x( ) 2x x
Tính f (e)
A e + B 2e – C e2 – D 2e2 –
Câu Hàm số f x( )liên tục R cho
8
3
2
0
( )
tan (cos )x f x dx f x dx 6
x
Tính
2
1
( ) f x
dx x
A B C D 10
Câu Hàm số f x( )liên tục 0;thỏa mãn
16
1
( )
6; (sin )cos 3
f x
dx f x xdx
x
Tính
4
0
( ) f x dx
A – B C D
Câu Hàm số f x( )liên tục [1;2] cho f x( ) f(3x)và
ln 2
( ) 1
x x
e f e dx
Tính
4
1
( )
2
f x
dx x
A B C 2
3 D
3 2
Câu Hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn f x( ) f(2x) 6 x3x2 Tính
0
( ) f x dx
A B C 2,5 D
Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích phần tơ màu 37
12
0
2
14 ( )
3 f x dx
Tính tích phân
1
(ln )
e f x
dx x
A 25
12 B 12
25 C 8
3 D 3 8
(17)Tính tổng hệ số đa thức
0
( ) [ ( ) ( )]
m
Q m f x f x dx với m tham số dương
A B 17
3 C
35
6 D
11 3
Câu 11 Hai hàm số y f x y( ), g x( )xác định có đạo hàm [1;2] thỏa mãn
( ) ( ) 0; ( ) ( ) 0
(1) (1) 3
f x xg x g x xf x
f g
Tính tích phân
2
1
[ ( ) ( )]f x g x dx
A B 1,5 C 2,5 D
Câu 12 Cho hàm số y f x liên tục, có đạo hàm R có đồ thị hình vẽ bên Tính
1
0
(5 3)
f x dx
A B C D 1,8
C
Cââuu1133 HHààmmssốố f x xxááccđđịịnnhhvvààlliiêênnttụụccttrrêênnRR,,đđồồnnggtthhờờiitthhỏỏaammããnn
min 0 1
f x f ;; f x 4xf x lnef x vvớớiimmọọiixxtthhuuộộccRR T
Tíínnhhttổổnnggccááccnngghhiiệệmmccủủaapphhưươơnnggttrrììnnhh ln f x m2.. A
A ––mm BB ––22 CC mm DD 00
Câu 14 Hàm số y f x( )xác định R thỏa mãn f x( )x f2 (1x4) 2 x113x9x45x32x3
Tính tích phân
0
1
( ) f x dx
A 11
3 B
41
12 C
41
15 D
Câu 15 Hàm số y = f (x) liên tục 1;3 3
thỏa mãn
3
1 ( )
f x xf x x
x
Tính
3
( ) f x
dx
x x
A 8
9 B
2
3 C
3
4 D
16 9
Câu 16 Hàm số y f x( )có đạo hàm [0;1] thỏa mãn ( ) 42 1
3 ( ) 2
x f x
f x
Khi
1
( ) xf x dx
gần với
A 0,52 B 0,19 C 0,12 D 1,25
Câu 17 Cho số thực m thỏa mãn
1
2 1 1
m
mx dx
Tham số m thu thuộc khoảng sau
A (4;6) B (2;4) C (3;5) D (1;3)
Câu 18 Hàm số f x( )liên tục [0;2] thỏa mãn
2
2
0
2
(2) 1; ( ) ( )
3
f f x dx f x dx Tính
2
( ) f x
dx x
A B C 0,25 D 1
3
(18)Câu Hàm số f x( )liên tục [0;2] thỏa mãn
2
2
1
1 1
(2) 0; ( 1) ( ) ; ( )
30 45
f x f x dx f x dx
Tính tích phân
2
1
( ) f x dx
A 1
36
B 1
15
C 1
12
D 1
12
Câu Hàm số f (x) liên trục [0;1] thỏa mãn 4xf x 2 3 1f x 1x2 Tính
0
f x dx
A
20
B
6
C
16
D
4
Câu Tồn hai hàm số y f x liên tục 1;và
2 13
2
2
1
( )
( 3 1 ) 4; 2
3 2
x f x
f x x dx dx
x
Tích phân
13
1
( ) f x dx
nhận hai giá trị A, B với A > B Tính 2A + B
A 14 B C 18 D
C
Cââuu44 HHààmmssốố y f x có có đđạạoohàhàmmlliiêênntụtụccttrrêênnRR HHààmmssốố
y f x ttrrêênnđđoạoạnn[[––22;;66]]ccóóđđồồtthhịịnnhhưưhhììnnhhbbêênn TìTìmmgiá trị giá trị l
lớớnnnnhhấấttcủcủaahàhàmmssố ố y f x ttrrêênnđđoạoạnn[[––22;;66]] A
A f( 2) B f( 1) C f(6) D f(2)
Câu Tính
1
0
( ) f x dx
hàm số f x( )liên tục R thỏa mãn f(1) 1
2 2 6 4 2
( ) 4(6 1) ( ) 40 44 32 4
f x x f x x x x
A 23
15 B
13
15 C
17 15
D 7
15
Câu Tính
1
0
( ) f x dx
hàm số f (x) có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn
1
2
0
9 3
(0) 0; ( ) ; ( )cos
2 2 4
x
f f x dx f x dx
A B C D
Câu Biết
3
2
3x ln 3x 2x dx aln 34 aln17 c a b; , b
Tính S a 2b4c
A S 55 B S 42 C S 72 D S 30
Câu Tính tích phân
4
4
f x dx
khi f x hàm số chẵn R thỏa mãn
1
1
2 (4 ) 5
2 3
x
x x
f x
dx
(19)Câu Cho hàm số f x liên tục R cho x f x3( ) ( ) 1 f x Tính
2
( ) f x dx
A 1,75 B 1,25 C – 1,75 D 3,5
Câu 10 Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn f x2( 3) (x2 x 1) (4f x)
Tính tích phân
1
0
(x2) ( )f x f x dx( )
A B 77
6
C 7
6
D 17
3
Câu 11 Hàm số y = f (x) liên tục thỏa mãn 2 1 3 , 1;2 2
f x f x x
x
Tính
2
1
f x dx x
A 1,5 B 4,5 C – 4,5 D
Câu 12 Tính giá trị gần
3
0
( ) f x dx
biết hàm số y f x( ) liên tục [1;3] thỏa mãn
2 2 2
( ) 1 ( ) ( ).( 1) ; (1) 1; ( ) 0, 0;3
f x f x f x x f f x x
A – 1,09 B – 2,56 C – 6,25 D 4,16
Câu 13 Hàm số y f x( ) liên tục thỏa mãn 2 ( ) ( ) 108f x f x x2 (8x9) ( ) (4f x x29 ) ( )x f x
Tính
1
0
4 ( ) ( )f x f x dx
biết đồ thị hàm số y f x( )đi qua gốc tọa độ tiếp tuyến đồ thị ln cắt trục hồnh
A 99 B 100 C 49 D 1993
Câu 14 Tính
2
3;4
( ) min ( )
f x dx f x
hàm số y f x( ) thỏa mãn
3
2
0
( ) 2(2 1) ( ) 3 2 ; ( ) 3
f x x f x x x f x dx
A B C D
Câu 15 Hàm số y f x( )liên tục R thỏa mãn
2
2 4
0
( ) 1
x
x
f t dt e x
Tính f(4)
A e4 + B 4e4 C e4 + D
Câu 16 Hàm số y f x( )thỏa mãn x f x2 ( ).lnx xf x( ) ln ( ) 0;2 x f e( ) 1
e
Tính
2 ( )
e
e
f x dx
A B 1,5 C D 2,5
Câu 17 Hàm số y f x( ) liên tục có đạo hàm [1;e] thỏa mãn (1) 1; ( ) 2( ) ( ) 1
2
f xf x xf x f x
x
Tính giá trị biểu thức f (e) A 3
2e B
4
3e C
3
4e D
2 3e
Câu 18 Hàm số y f x( ) thỏa mãn f x( )23x22x 1 ( )xf x và 3
( ) 12
f x dx
Tính
2
0
( ) f x dx
A B C D
(20)Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích phần (A), (B)
Tính tích phân
2
0
cos (5sinx f x 1)dx
A B 0,8 C – 0,8 D –
Câu Trên [0;1], hàm số y f x( )thỏa mãn x31 4 xf(1 x) f x( )x5 Khi
0
( ) f x dx
có giá trị gần số sau ?
A 0,0434 B 0,0548 C 0,5482 D 0,1873
Câu Hàm số y f x( )thỏa mãn 3 ( ) ( ).f x f x e3 f4( )x x2 x (2x1) ;e f(0) 1
Giá trị nhỏ biểu thức
1
( ) ( )
f x dx f x
gần giá trị sau
A 0,94 B 1,72 C 3,65 D 2,34
Câu Trên [1;2] , hàm số y f x( )có f x( ) 5 xthỏa mãn 2x f x ( ) 5 x2 5 f x( ); f(1) 6 Tính giá trị biểu thức f(2) f(1)
A B C D
Câu Hàm số f x hàm số chẵn, liên tục R thỏa mãn
1
0
( ) 2018
f x dx
, hàm số g x( )là hàm số liên tục R thỏa mãn g x( ) g x( ) 1 Tính tích phân
1
1
( ) ( ) f x g x dx
A 2018 B 504,5 C 4036 D 1008
Câu Biết giá trị nhỏ
2
2
2
2
2( 1) 4
m
m
S x m m x m m dx
phân số tối giản a
b Tính a + b
A B 337 C 25 D 91
Câu Với m tham số thực thuộc [1;3] Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức
2
2
( 2 ) ( )
m
m
P x m x m dx
A 31 B 36 C 122
15 D
121 4
Câu Có số nguyên m < 100 để phương trình
(2 1) 3 4
m
x dx x x
có hai nghiệm phân biệt ?
A 98 B 96 C 97 D 95
Câu Hàm số y f x( )có đạo hàm [0;1] thỏa mãn
1
4
0
10 1
( ) ; 15. ( ) (1) 1
5 ( ) 2
x
f x f x dx f
f x
Tính
1
4 4( )
x f x dx
(21)A 14
15 B
14
45 C
4
45 D
13 15
Câu 10 Tính tích phân
1
0
( ) f x dx
hàm số y f x( )có đạo hàm [0;1] thỏa mãn f(1) 1; (0) 0 f
( ) ( ) 4 1 ( ) ( ) 1 2 ( ) 1
f x f x x f x f x x f x
A B C 1,5 D 1
3
Câu 11 Cho hàm số y f x xác định liên tục [– 2;1] Biết diện tích hình phẳng S S1, 2giới hạn đồ thị đường thẳng
y ax b m, n Tính tích phân
1
2
( ) f x dx
A m – n + 4,5 B m + n +
C n – m + 4,5 D m + n +
Câu 12 Cho f x liên tục R cho f x5( ) 2 x5 x 2 ( )f x Tính
4
0
(10x 1)f x dx( )
A 29
21 B C
22
3 D
11 3
Câu 13 Cho hàm số f x nhận giá trị không âm liên tục 0; cho f( x) f( x) 2 x Tính tích phân
1
0
( )
f x dx
A B
24 C
5
12 D
5
Câu 14 Giá trị
2
0
min 3 1;2
I x x dxgần với giá trị sau ?
A 4,5 B 3,3 C 2,7 D 7,1
Câu 15 Tính giá trị biểu thức f(2) hàm số y f x( )có đạo hàm liên tục R thỏa mãn
3 4
6 ( ) 27 ( ) 1 0
x f x f x ; f(1) 0
A B – C D –
Câu 16 Cho hàm số f x( )thỏa mãn
0
sin ( )x f x dx 20; xsin ( )x f x dx 5;
Tính
2
0
cos( x f) ( x dx)
A 25 B 15 C – 50 D – 30
Câu 17 Tính
1
0
( ) f x dx
hàm số f x( )liên tục trênvà thỏa mãn điều kiện
3
1
sin (cos ) cos (sin ) sin 2 sin 2
2
x f x x f x x x
A B 1
6 C
2
3 D
1 3
Câu 18 Cho hàm số f x( )thỏa mãn f(0) 4; ( ) f x f x( ) x3 Tính f(1)
A – 10 B – C 10 2
e D 10e4