1. Trang chủ
  2. » Văn bán pháp quy

Hệ thống bài tập vận dụng cao phân loại ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng

21 16 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 21
Dung lượng 758,62 KB

Nội dung

Biết rằng diện tích hình phẳng tô đậm bằng 3.. Tham số m thu được thuộc khoảng nào sau đây[r]

(1)

THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI

NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN LỚP 12 THPT (KHƠNG BAO GỒM ỨNG DỤNG)

PHẦN – 10

9

4

(1993 )

f  x dx

CREATED BY GIANG SƠN TP.THÁI BÌNH; THÁNG 4/2020

(2)

Câu Cho tích phân  

2

0

cosxf sinx dx 8

 Tính  

0

sin x f cosx dx

A – B C D 16

Câu Cho hàm số f x liên tục, có đạo hàm R thỏa mãn f x dx x   3x22

 Giá trị

 

2

1

I xf x  dxgần với giá trị ?

A 83 B 38 C 120 D 70

Câu Hàm số y f x liên tục thỏa mãn f x 5   x 1 x 2 Tính    

33 37

1

4

f x dx f x dx

 

A 696 B 200 C 236 D 120

Câu Giả sử hàm số y f x liên tục, nhận giá trị dương 0;đồng thời thỏa mãn điều kiện

 2 1;     4 1

f  f x  f x x Mệnh đề sau ?

A < f (5) < B < f (5) < C < f (5) < D < f (5) <

Câu Hàm số f (x) xác định \1;5thỏa mãn   2 1

4 5

f x

x x

 

  ; f (1) = 1;  

ln 2 7

3

f  

Giá trị biểu thức f (0) + f (– 3) gần số sau ?

A 1,38 B 0,38 C 3,31 D 32,22

C

Cââuu66 CChhoohhààmmssốố f x tthhỏỏaammããnnf x  2 f x f   .  x 24x212x  3, x

  ;;f  0  f  0  1

G

Giiááttrrịịccủủaattíícchhpphhâânn  

2

1

1

f x dx

 llàà

A

A ––22 BB 1

3

 CC 5

6

 DD 2

3

Câu Cho hàm số f x liên tục có đạo hàm đoạn [1;3] thỏa mãn điều kiện 3 f x   5, x  1;3 Giả sử tồn hai số thực a b cho a f 3  f 1   b x,  1;3 Tính giá trị tổng S a b 

A 16 B 15 C 17 D

Câu Hàm số f x  thỏa mãn (3) 3; ( ) , 0

1 1

x

f f x x

x x

   

   Tính

8

3

( ) f x dx

A 197

6 B

181

6 C D 14,5

Câu Tính K =  

3

4

; max x x dx

A K = 15,5 B K = 2,6 C K = 48,9 D K = 11,2

Câu 10 Hàm số f x  hàm số chẵn, liên tục R thỏa mãn

1

0

( ) 2018

f x dx

 , hàm số g x( )là hàm số liên tục R thỏa mãn g x( )  g x( ) 1 Tính tích phân

1

1

( ) ( ) f x g x dx



(3)

Câu 11 Cho hàm số f x( )liên tục [0;1] thỏa mãn

1

2

0

1

( ) ( )

3

f x dx f x dx

  Tính

1

0

( ) f x dx

A B 2

3 C

5

3 D

Câu 12 Biết cos 2x nguyên hàm hàm số f x e( ). x Khi F x( )là nguyên hàm hàm số

( ). x

f x e Biết F x( )có hệ số tự 0, giá trị nhỏ F x( )gần giá trị

A – 2,23 B – 1,56 C – 1,41 D

Câu 13 Biết

4

2

3. 4 3 31. 1

m

x x dx mx dx

   

  Khi

1

(2 )

m

x x dx

 gần nhât với số

A 14 B 13 C 17 D 18

Câu 14 Cho hàm số f x( )thỏa mãn ( 1) ( ) ( ); (0) 2 2

f x

x f x f

x 

  

 Tính f(2)

A B C D

Câu 15 Cho f x liên tục R cho        

2

0

1 14;3 10

x f x dx  f  f 

 Tính

4

0

x f  dx

 

 A – B C – D –

Câu 16 Hai hàm số f (x), g (x) có đạo hàm [1;4] thỏa mãn đồng thờig x  xf x f x   ;  xg x , f (1) + g (1) = Tính    

4

1

(f x g x dx)

A 3ln2 B 6ln2 C 4ln2 D 8ln2

Câu 17 Hàm f (x) liên tục R thỏa mãn

1

2

0

( )

(tan ) 4; 2

1 x f x

f x dx dx

x

 

  Khi

1

0

( ) f x dx

 thuộc khoảng

A (5;9) B (3;6) C (1;4) D ( 2;5)

Câu 18 Hàm số f x( ) liên tục thỏa mãn x f x2 ( 3 1) f(7x7)x2 3x Tính

0

( ) f x dx

A – 4,55 B – 2,68 C – 8,25 D –

Câu 19 Cho hàm số y f x liên tục [0;9]    

8

0

5; 4

f x dx f x dx

  Tính  

2

2

4 1

f x dx

A B 21 C D

Câu 20 Hàm số y f x( )xác định \ 0 thỏa mãn xf x( ) 1; xf x( ) 1 2xf x( ) f x( ) 0 Tính tích phân

1

( )

e

f x dx

A 1 2

e B

1 2

e

 C – 1

e D

1 e –

Câu 21 Hàm số f x( )liên tục R cho

2

2

2

(ln )

tan (cos ) 2; 2

ln

e

e

f x

x f x dx dx

x x

 

  Tính

2

1

(2 )

f x

dx x

A B C D

(4)

Câu Hàm số y f x liên tục 0; 4

 

 

 thỏa mãn

4

0

( )

3; 1; sin tan ( ) 2

4 cos

f x

f dx x x f x dx

x

 

    

 

   

Tính

0

sinxf x dx( )

A B C 1 3 2

2

 D 1 2

2 

Câu Cho f x liên tục R;  

2

(x1) f x dx3; f(2) 4 e

 Khi

2

(x1) f x dx( )

 thuộc khoảng

A (0;1) B (1;2) C (3;5) D (6;10)

Câu Cho hàm số f x( )thỏa mãn (ln 3) 4; ( ) , 1

x x

e

f f x x

e 

   

  Tính tích phân

ln

ln

( )

x

e f x dx

A 76

3 B

38

3 C

136

3 D

Câu Cho hàm số y f x liên tục nhận giá trị không âm 1;thỏa mãn

  2     2

1 0; f x 4 4 1

f  e f x   x  x với x thuộc 1; Mệnh đề sau ?

A  1 f  4 0 B 0 f  4 1 C 1 f  4 2 D 2 f  4 3

Câu Cho hàm số f x liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn 2f x 3 1f  x 1x2 Tính 1  

f x dx

A

4

 B

6

 C

20

 D

16

C

Cââuu 66 CChhoo hhààmm ssốố f x tthhỏỏaa mmããnn f x  2 f x f   .  x   1, x ;; f  0  f  0 4 TTồồnn ttạạii bbaaoo

n

nhhiiêêuussốốnngguuyyêênnxxtthhỏỏaammããnn f x 5

A

A 2200 BB 1133 CC 2266 DD 1166

Câu Hàm số f x( )liên tục R cho

2

2

2

2

( )

( 5 ) 1; f x 3

f x x dx dx

x

   

  Tính

5

1

( ) f x dx

A – 15 B – C – 13 D

Câu Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn f x2(  3) (x2  x 1) (4f x)

Tính tích phân  

1

0

(x2) ( )f x  f x dx( )

A B 77

6

 C 7

6

 D 17

3 

Câu Với tham số m thuộc [0;3], tính a + b a, b giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ tích phân

2

3 4 5 2

m

m

S   x  mx  m x m dx

A B C 5,25 D 41

(5)

Câu 10 Hàm số f x( )liên tục [1;2] cho f x( ) f(3x)và

ln 2

( ) 1

x x

e f e dx

 Tính

4

1

( )

2

f x

dx x

A B C 2

3 D

3 2

Câu 11 Hàm số bậc hai f x  R có f x(  2) f x( ) 4 x10; (0) 1f  Tính  

1

0

( ) ( ) 1

f x f x  dx

A 7,5 B C – D 2

3 

Câu 12 Hàm số y f x( ) thỏa mãn f x( )23x22x 1 ( )xf x và

1

( ) 12

f x dx

 Tính

2

0

( ) f x dx

A B C D

Câu 13 Tính giá trị gần

3

0

( ) f x dx

 biết hàm số y f x( ) liên tục [1;3] thỏa mãn

 2 2 2  

( ) 1 ( ) ( ).( 1) ; (1) 1; ( ) 0, 0;3

f x  f x  f x x f   f x   x

A – 1,09 B – 2,56 C – 6,25 D 4,16

Câu 14 Hàm số y f x( )có đạo hàm [0;2] thỏa mãn ( ) 21 ; (2) 1

3 ( ) 1

f x f

f x

  

 Tính

2

( ) f x dx

A B 1

3 C

14

15 D

11 12

Câu 15 Đa thức bậc bốn y f x( )đạt cực trị x1;x2và

0

6 (2 )

lim 3

6

x

x f x

x

 

 Tính

1

0

( ) f x dx

A B 2,5 C 0,75 D

Câu 16 Tính

1

0

( 3)

xf x  dx

 y f x( ) hàm số đa thức thỏa mãn điều kiện

3

( ) ( 1) ( 2) ( 2) 17 3

f x  f x   f x   x  x

A 29 B C 2020 D 11

Câu 17 Hàm số y f x( )có đạo hàm xác định và nhận giá trị dương 0;, đồng thời thỏa mãn điều kiện f x( ) ln f x( ) x 1 Giá trị tích phân

0

( )

e

f x dx

 nằm khoảng

A (4;5) B (0;2) C (2;4) D (5;6)

Câu 18 Tính

0

1

( ) f x dx



khi hàm số y f x( )là hàm số đa thức thỏa mãn

2

( ) 2 (1 ) 2 5 2

f x  x f x  x  x 

A 1,5 B C D 2,5

Câu 19 Cho số thực m thỏa mãn

1

2 1 1

m

mx dx

 Tham số m thu thuộc khoảng sau

A (4;6) B (2;4) C (3;5) D (1;3)

Câu 20 Cho hàm số y f x( )thỏa mãn f x( ) x 1, x 0; (1) 1f x

      Giá trị nhỏ f (2)

A 2,5 + ln2 B + 2ln2 C – ln2 D 3ln2 –

(6)

Câu Cho hàm f x liên tục có đạo hàm R thỏa mãn  

5

2

6 f x dx a

 Tính  

1

2

3

xf x  dx

A a B 0,5a C 2a D 4a

Câu Cho f x thỏa mãn

3

1

( )

4; (1) 1; (3) 3

3 1

f x

dx f f

x   

 Tính

3

1

ln(3x1) ( )f x dx

A 8ln2 – 12 B 8ln2 C 6ln2 – 12 D 2ln8 +

Câu Hàm số f x( )có đạo hàm liên tục R Biết g x( )là nguyên hàm hàm số 2

( ) x y

x g x 

cho

2

1

( ) 1; (2) (1) 2

g x dx g g 

 Tính tích phân

2

2

1 ( )

x

dx

x g x

A 1,5 B C D

Câu Cho hàm số f x( )có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn

1

1

(1) 0; ( )

3

f  x f x dx Tính

1

( ) x f x dx

A B – C D –

Câu Hàm số f (x) liên tục R thỏa mãn ( ) 2 2; (ln 3) 14; ( ln 2)

3

x x

f x  e e  f  f  

Tính giá trị biểu thức f(ln 5) f( ln 4)

A 11,55 B 12,25 C 10 D 14,25

Câu Hàm số y f x liên tục R thỏa mãn    

0

1

1; 6

f x dx f x dx

 

  Tính

ln

0

( 2 )

x x

e f e  dx

A B C 2,5 D

Câu Hàm số f x là hàm số lẻ, liên tục [– 4;4]    

0

2

2; 2 4

f x dx f x dx

   

  Tính  

4

0

f x dx

A – 10 B – C D 10

Câu Tính tích phân  

2

0

f x dx

 f x  hàm số chẵn R thỏa mãn

1

1

(2 ) 8

1 5x

f x

dx

 

A B C D 16

Câu Cho f x liên tục R cho 2 ( ) 3f x3  f x2( ) ( ) f x x Tính

0

( ) f x dx

A 1,25 B 2,5 C 5

3 D

5 12

Câu 10 Tính tích phân  

6

6

f x dx



khi f x  hàm số chẵn R thỏa mãn

1

1

4 (6 ) 7

4 5

x

x x

f x

dx

 

A 84 B 28 C 42 D 14

Câu 11 Hàm số y f x( )xác định R thỏa mãn 2 (f x2 1) (xf x32) 3 x4 2x29x4

Tìm giá trị nhỏ biểu thức

1

2

(x2) ( )f x dx  f x( 1)

(7)

Câu 12 Hai hàm số y f x y( ), g x( )xác định có đạo hàm [1;2] thỏa mãn

( ) ( ) 0; ( ) ( ) 0

(1) (1) 3

f x xg x g x xf x

f g

 

   

  

Tính tích phân

2

1

[ ( ) ( )]f x  g x dx

A B 1,5 C 2,5 D

Câu 13 Hàm số f (x) liên tục 2;1 3

 

 

 thỏa mãn

2

2 ( ) 3 5

3

f x f x

x

 

  

  Hỏi giá trị

1

2

ln ( )x f x dx

 gần

giá trị sau ?

A 0,34 B 0,24 C 0,26 D 0,52

Câu 14 Hàm số f (x) liên tục [0;1] thỏa mãn 2 ( ) (1f x  f x)x 1x Tính

2

0 2

x xf  dx

 

A 4

75

 B 4

25

 C 16

75

 D 16

25 

Câu 15 Cho hàm số y f x( )có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [0;2018] thỏa mãn điều kiện f x f( ) (2018x) 1 Tính tích phân

2018

0

1 1 f x( )dx

A 2018 B 4016 C D 1009

Câu 16 Cho hàm số y f x( )xác định có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [a;b] thỏa mãn điều kiện f x f a b x( ) (   ) 9 Tìm giá trị nhỏ ( )2 36 1 2019

3 ( )

b

a

T b a dx

f x

   

A 2019 B 2010 C 2016 D 2015

Câu 17 Cho hàm số y f x( )xác định có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [2;7] thỏa mãn điều kiện f x( 1) (7f x) 9 Tính

7

3

1 3 f x( )dx

A B 2

3 C

1

6 D

5 6

Câu 18 Tính f(2) hàm số f (x) liên tục [0;1] thỏa mãn

1

5

0

11 4

(1) 1; ( ) ; ( )

78 13

f  x f x dx  f x dx 

A 261

7 B

13

7 C D

100 7

Câu 19 Tính

1

0

( ) f x dx

 hàm số f (x) có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn

1

2

0

9 3

(0) 0; ( ) ; ( )cos

2 2 4

x

f   f x dx  f x  dx 

A B C D

Câu 20 Cho hàm số y f x thỏa mãn f x 36x 1 5x1 Tính tích phân  

1

4 xf x dx 

A 30 B 85 C – 20 D – 17

(8)

Câu Biết F x( ) ( ax2bx c ) 2x3là nguyên hàm ( ) 20 30 7

2 3

x x

f x

x

 

 3

; 2

 

 

  Tính

giá trị biểu thức abc

A B C D –

Câu Cho hàm số thỏa mãn      

' sin cos sin cos 0; ,

4

f x x f x x x x x   f   

  Tìm họ

nguyên hàm  f x dx  ? A 2 sin sin 

12 x x C B  

1

sin 2sin

12 x x C

C sin sin 

12 x x C D  

1

2sin sin

12 x x C

Câu Hàm số f x( )thỏa mãn (0) 1 ; ( ) sin cos 22

21

f  f x  x x Tính

0

( ) f x dx

A 137

441 B

137 441

 C 247

441 D

167 882

Câu Hàm số f x( )thỏa mãn 2 ( )f x  f x( ) 2 x21và f(1)e2 2 Khi f(2) gần giá trị

A 166 B 120 C 90 D 52

Câu Hàm số f x( )có đạo hàm liên tục [0;5] thỏa mãn f x( ) f x( )ex 3x1

Tính f(5)khi f(0) 0 A 145

e B

13

e C

9

e D

11 e

Câu Hàm số f x( )liên tục thỏa mãn f x( ) f(2020x)và

2017

3

( ) 4

f x dx

 Tính

2017

3

( ) xf x dx

A 16160 B 4040 C 2020 D 8080

Câu Hàm số f x( )có đạo hàm dương với x0thỏa mãn f(1) 2; f x dx( )2 ln ( )f x C Tính f(3)

A B C 6 D 2 2

Câu Hàm số f x( )có đạo hàm liên tục [0;1]  

1

0

1

(1 ) ( )

2

xf  x f x dx

 Tính f(0)

A B 0,5 C – D – 0,5

Câu Hàm số f x( )có f(0) 0; ( ) sin f x  x Tính 2

( ) f x dx

A

2 6

18

 

B

2 3

32

 

C

2

3 16

64

 

D

2

3 6

112

 

Câu 10 ho hàm số f x  xác định có đạo hàm khoảng 0;;

  1        

' 0, 0; ; 1 2 ' ,

2

f x   x f     f x    x x  f x f x  x

(9)

Tính tích phân  

 

2

1

' f x

I dx

f x



A 23

I  B

2

I  C I  1 ln D ln

3 I  

Câu 11 Hàm số f x( )liên tục thỏa mãn f x( ) x 1 1 f x( ) , x 0 x

  

      

 

4 (4)

3

f 

Khi

4

(x 1) ( )f x dx

 gần giá trị sau

A 30,5 B 31,5 C 32,5 D 33,8

Câu 12 Cho hàm số f x  liên tục  thỏa mãn    

16

2

1

cot x f sin x xd f x dx x

 

 

Tích phân  

1

1

4 d

f x

I x

x



A 3

2

I  B I 3 C 5

2

I  D I 2

Câu 13 Hàm số f x  liên tục khoảng 0; thỏa mãn  1   2 1.ln 1 2

4

f x x

f x x

x x x

   

Biết  

17

1

d ln 2ln

f x x a  b c

 với a b c, ,  Giá trị a b 2c A 29

2 B C D 37

Câu 14 Hàm số f x  có đạo hàm xác định  Biết f 1 2    

1

2

0

1 3

d 2 d 4

2 x

x f x x f x x

x 

   

 

Giá trị  

0 d f x x

A 1 B

7 C

3

7 D

1 Câu 15 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x  liên tục thỏa mãn điều kiện

 

 3   3   3     2

3 d 2020

x

f x  f t  f t  f t f t  t Mệnh đề đúng?

A f 1  32020e B f  1  2020e C f 1  32020e D 2020e Câu 16 Hàm số y f x( ) có f(0) 0 8

( ) sin cos 4sin ,

f x  x x x x  Tính

0

16 ( )d



I f x x

A I 160  B I 102 C I 16 2 D I 10 2

Câu 17 Hàm số f x 0 có đạo hàm liên tục , thỏa mãn  1     2 f x

x f x

x 

 

  

2 ln 2 0

2 f   

 

Giá trị f  3 A 1 2

4ln ln

2  B  

2

4 4ln ln 5 C 1 2

4ln ln

4  D  

2 4ln ln 5

(10)

Câu Biết F (x) nguyên hàm hàm số

2

2

5 8 4

( 1)

x x

x x

 

 (0;1) thỏa mãn 1

26 2 F   

  Giá trị nhỏ

nhất hàm số F (x)

A 24 B 20 C 25 D 26

Câu Cho hàm số  

2

3 4 6 khi 1

7 2 khi 1

x x x

f x

x x

   

   

 Khi  

 

3

2

0

ln

cos sin d d

e

e

f x

x f x x x

x

 

A 29 B 28 C 94 D 49

Câu Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục  f 0 2,   1   2

2

x

F x  f x  e x nguyên hàm f x  Họ nguyên hàm f x 

A 18 3 2

x

x e  x C B 18 1

2

x

x e  x C C 18 3 

2

x

x e  x C D 8x1 e2x x C

Câu Hàm số f x( )liên tục thỏa mãn 4 ( ) (2 )2 3 4

5

xf x  f x  x  Tính

4

0

( ) f x dx

A 2,08 B 52 C 48 D 1,92

Câu Cho F x   x1ex nguyên hàm hàm số f x e  x Tìm họ nguyên hàm hàm f x e  2x

A f x e dx  2x x2exC

 B   2 .

2

x x x

f x e dx   e C

C f x e dx  2x 4 2 x e xC.

 D f x e dx  2x 2x e xC.

Câu Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục  Biết f 1 e x2   f x x f x.  x3 với x

  Giá trị  

1

0 d f x x

A e 2 4 e 3

  B 1 2

e 3

  C e 1

e

 D e 2

3 

Câu Cho hàm số f x  có f 7 15   ,

2

x

f x x

x x

   

   Khi  

7

2

d f x x

A 347

6 B 271

6 C D

287 6

Câu Giả sử F x( )x2 nguyên hàm f x( )s in2x G x( ) nguyên hàm f x( ) cos2x

khoảng0; Biết G   

 

2 ln 2

G     a b c

  , với a b c, , số hữu tỉ Tổng a b c 

A 11

16 B 5 16 

C 21

16 

D 27

16 

Câu Hàm số y f x liên tục thỏa mãn    

0

x

f x d  f x dx

  Tính tích phân  

1

1

3

I f x dx

(11)

A I 9 B I3 C I 4 D I  2

Câu 10 Cho hàm số f x  có f 1 e2   2

2

e x x f x

x 

  , x Khi  

ln

1

d xf x x

A 6 e 2 B 6 e2 

C 9 e 2 D 9 e2

2 

Câu 11 Hàm số f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn

3

0

(3) ( ) 3

f xf x dx Tính

6

( ) 2 x

x f dx

A 21 B 42 C 84 D 168

Câu 12 Giả sử hàm f có đạo hàm cấp  thoả mãn f ' 1 1 f' 1 xx f2 '' x 2x với 

x Giá trị tích phân  

1

0 '

xf x dx A

3 B C 0 D

Câu 13 Cho f x( ) hàm số liên tục R thỏa mãn f x( ) f x'( ) cos , x x f(0) 1. Tính e f ( ) A

2

e  B e

  C

2

e  D e 

Câu 14 Hàm số   2

cos

 x

f x

x, với 2;   

 

  

x Gọi F x  nguyên hàm xf x'  thoả mãn điều kiện F 0 0 Biết tana7 với ;

2  

 

  

 

a Biểu thức F a 50a27a có giá trị

A ln 50 B 1ln 50

4

 C 1ln 50

2 D

1 ln 50

Câu 15 Cho f x( ) sin 2 x5sin cos ,x 4x x , 0 f    

 

2

0 ( )d

f x x a b

  

 với a b, . Đặt T b a  

Mệnh đề sau đúng?

A T 1;2 B T 0;1 C T 2;3 D T  2;0  Câu 16 Cho hàm số f x  liên tục  2f  1 3f  0 0,  

1

0

d 7

f x x

 Tính  

2

0

6 d

2 x I x f   x

 

A I 40 B I 28 C I18 D I42

Câu 17 Cho hàm số  

3

x x x

y f x

x x

  

  

  

 Biết tích phân

  1   

2

0

ln

tan

d d

cos

e x f x

f x

I x x

x x

 

 

 

bằng a

b với a b, ,b0 a

b phân số tối giản Tính giá trị biểu thức P a b 

A P77 B P45 C P29 D P54

Câu 18 Hàm số y f x  xác định dương khoảng 0;, thỏa mãn f x 2 12x2 f x f    x

  với

mọi x0; f 1 1;f  1 4 Giá trị f 2

(12)

Câu Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn f x dx( ) 4x32x C

 Tính xf x dx( )2

A 2x6x2C B 10

10

x x

C

  C 4x62x2C D 6x62x2C

Câu Hàm số f x liên tục R thỏa mãn  

6

1

4 f x dx

 Tính tích phân    

1,5

3

0 0,5

1

Ix f x  dx  f x dx A B 0,5 C D

Câu Cho hàm số f x liên tục, có đạo hàm đoạn [2;4] thỏa mãn điều kiện 2x f x 4 ,x x  2; Giả sử tồn hai số thực a b cho a f 4  f 2   b x,  2; Tính giá trị tổng S a b 

A 36 B 40 C 50 D 15

Câu Cho hàm f x g x   , liên tục R có đạo hàm đoạn [1;3] thỏa mãn đồng thời điều kiện

               

1

1 1; 3;

f g  f g  g x f x dx g x f x dx  Tính        

3

1

3

S  g x f x dx  g x f x dx

A B 11 C 12 D 13

Câu Cho f x liên tục R;        

3

0

3x1 f x dx 2; 10f  f 11

 Tính  

1

0

3

3 x K  f x dx f   

 

 

A 10 B C – D 12

Câu Hàm số y f x liên tục thỏa mãn f x 5   x 1 x 2 Tính    

33 37

1

4

f x dx f x dx

 

A 696 B 200 C 236 D 120

C

Cââuu 77 CChhoo hhààmm ssốố f x tthhỏỏaa mmããnn f x  2 f x f   .  x   1, x ;; f  0  f  0 4 TTồồnn ttạạii bbaaoo

n

nhhiiêêuussốốnngguuyyêênnxxtthhỏỏaammããnn f x 5

A

A 2200 BB 1133 CC 2266 DD 1166

Câu Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm , đồ thị

 

y f x hình vẽ bên Tính tích phân

   

2

1

1

1 f x

I f x dx dx

x

 

  

A 12 B 16 C 18 D

Câu Hàm số f x( )liên tục R cho

3

1

(6 ) ( 2); ( 2) 4

f x  f x  f x dx Tính

3

1

( 2)

xf x dx

A B C D 10

Câu 10 Hàm số f x( ) liên tục và 2 (f x2 1) (xf x3 1) 3x42x2 6x4 Tính 2

( ) f x dx

A 1,5 B C D 2,5

Câu 11 Biết F x( ) ( ax2bx c ) 2x1là nguyên hàm ( ) 10 7 2

2 1

x x

f x

x

 

 1

; 2

 

 

 

(13)

A B C – D –

Câu 12 Tính giá trị f (2) hàm số y f x( )luôn nhận giá trị khác (0;) thỏa mãn điều kiện

 2

2 2

(x 1) f x( ) f x( ) (x 1); f(1) 2

A 0,4 B – ,4 C – 2,5 D 2,5

Câu 13 Hàm số y f x( )thỏa mãn f(1) 2; f x( ) 0; ( x21) ( )f x  f x x2( ).( 21) với x0 Tính giá trị

biểu thức f(2)

A 0,4 B – 0,4 C – 2,5 D 2,5

Câu 14 Cho hàm số y f x liên tục R thỏa mãn

0

(3cosx 4sin ) ( 3sinx f x 4cosx 5 )dx 1

   

Tính tích phân

2

2

(x1) (f x 2x1)dx

A – B – C D – 0,5

Câu 15 Hai hàm số f x g x( ), ( )xác định R thỏa mãn f2(0)g2(0) 1 và f x( )g x g x( ); ( )  f x( )

Tính tích phân

1

2( ) 2( )

f x g x dx

  

 

A B C D –

Câu 16 Hàm số y f x( )có đạo hàm [0;2] thỏa mãn ( ) 21 ; (2) 1

3 ( ) 1

f x f

f x

  

 Tính

2

( ) f x dx

A B 1

3 C

14

15 D

11 12

Câu 17 Đa thức bậc bốn y f x( )đạt cực trị x2;x3và

0

2 ( )

lim 4

5

x

x f x

x

 

Tính

0 ( ) f x dx

A 2,25 B 2,75 C 4,75 D 5,5

Câu 18 Tính tích phân  

2

0

f x dx

 khif x  hàm số chẵn R thỏa mãn

1

1

(2 ) 8

1 5x

f x

dx

 

A B C D 16

Câu 19 Hàm số f x( )liên tục 0;

6

2

2

0

(ln )

(cos )sin 2 2; 6

e f x

f x xdx dx

x

 

 

Tính tích phân

3

1

( ( ) 2)f x  dx

A 16 B C D 10

Câu 20 Hàm số y f x( )có đạo hàm R thỏa mãn

2

( ) 2

f x x x

x

    với x0và f(1) 1 Mệnh đề sau ?

A Phương trình f x( ) 0 có nghiệm (0;1)

B Phương trình f x( ) 0 có ba nghiệm (0;)

C Phương trình f x( ) 0 có nghiệm (1;2)

D Phương trình f x( ) 0 có nghiệm (2;5)

(14)

Câu Cho f(4 )x dx x 23x C

 Tính a + b biết f x( 2)dx ax 2bx C

A 5,5 B 4,25 C 4,5 D

Câu Hàm số f x( )có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn 2f x( )2 3 ( ) 11f x  x222x14; f(1) 5

Khi tích phân  

1

0

4 ( ) ( )f x  f x dx 1993

 gần số

A 2030 B 2020 C 2033 D 2026

Câu Hàm số f x( ) liên tục [0;1] thỏa mãn f x( ) ( ) 3 xf x2  x f x2 ( )3  1x2 Tính 1

( ) f x dx

A

4

 B

24

 C

36

 D

12

Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích hình phẳng tơ đậm

Tính tích phân

0

cosxf(3sinx 1)dx

A B – C D –

Câu Hàm số f x( )liên tục R cho

3

2

2

0

( )

( 16 ) 2019; f x 1

f x x dx dx

x

   

  Tính

8

4

( ) f x dx

A 2019 B 4022 C 2020 D 4038

Câu Cho hàm số y f x thỏa mãn f x 36x 1 5x1 Tính tích phân  

1

4 xf x dx 

A 30 B 85 C – 20 D – 17

C

Cââuu77 TTíínnhh f2 1  f2 2 kkhhii hàm số f x xxááccđđịịnnhh,,lliiêênnttụụccvvààlluuôônnnnhhậậnnggiiááttrrịịddưươơnnggttrrêênn[[00;;22]],,đđồồnnggtthhờờii

 0 1;  0 2

f  f  ;;        

2

2

.

2 f x

f x f x f x

x

 

      

 

A

A 2200 BB 1100 CC 1155 DD 2255

Câu Hàm số f x( )có đạo hàm liên tục thỏa mãn

3

1

(3) ; ( ) 5

3

f  x f x dx Tính

3

( ) x f x dx

A B C – D –

Câu Hàm số f x là hàm số chẵn, liên tục [– a;a] Tính  

a

a

f x dx



theo tích phân

0

( ) 1

a x

f x

M dx

b 

A M B M C M – D – M

Câu 11 Hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn f(2 ) ( )x  f x Tính

2

1

( ) f x dx

1

0

( ) 1

f x dx

(15)

Câu 12 Hàm f x( )có đạo hàm liên tục và

2

2

( 2) 5; (4) 1

xf x dx f

  

 Tính

4

( ) ( )

x f x f x dx

  

 

A – B C – 10 D

Câu 13 Cho hàm số y f x liên tục [0;41]    

41 37

0

13; 26

f x dx f x dx

  Tính  

3

3

13 2

f x dx

A 2

7 B C

10

7 D

Câu 14 Biết  

4

2

0

72 max 2 1; 1 83 2 3

m

x  x x dx mx dx

  , giá trị tham số m thu thuộc khoảng

nào sau

A (2;4) B (4;7) C (7;12) D (12;15)

Câu 15 Hàm số f x( )liên tục [0;2] thỏa mãn  

2

2

0

1

(1) 4; ( ) ; ( ) 36

5

f  x f x dx  f x dx

Tính tích phân

2

0

( ) f x dx

A 5

6 B

3

2 C D

2 3

Câu 16 Hàm số f x( )liên tục R thỏa mãn f(1) 1; f x( )2 4 ( ) 8f x  x216x4

Tìm số nghiệm phương trình

1

0

( ( )) ( ) 2020

f f x  f x dx

A B C D

Câu 17 Đa thức bậc bốn y f x( )đạt cực trị x1;x2và

0

6 (2 )

lim 3

6

x

x f x

x

 

Tính

1

0

( ) f x dx

A B 2,5 C 0,75 D

Câu 18.Cho hàm số y f x , hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích hình phẳng giới hạn trục Ox đồ thị hàm số y f x  đoạn [- 2;1] [1;4] 12 Cho f (1) = 3, giá trị biểu thức f (-2) + f (4)

A 21 B C D

Câu 19 Hàm số f x là hàm số lẻ, liên tục [– 6;6]    

0

3

6; 3 3

f x dx f x dx

   

  Tính  

6

0

f x dx

A – B C D –

Câu 20 Tính

2

2

( )

1 3x

f x dx

 

hàm số f x là hàm chẵn liên tục R thỏa mãn    

1

0

1

1 2

f x dx f x dx

 

A B C D

Câu 21 Cho f x liên tục R;        

1

4 8;

x  x f x dx  f  f 

 Tính  

1

(3 4)

Q x  f x dx A 14 B 32 C 69 D 21

(16)

Câu Hàm số y f x( )xác định R thỏa mãn f x( ) f x( 2) x22x1 Tính

1

( ) f x dx

A 12 B 37

3 C

43

3 D

44 3

Câu Hàm số y f x( )xác định R thỏa mãn f(  x) ( ) 3sinf x  x Tính

0

( ) f x dx

A 18 B C D

Câu Tìm điều kiện tham số m để I 1với

1

0

; 0

2 dx

I m

x m

 

A 0 1

4 m

  B m > 0,25 C 1 1

8 m 4 D m >

Câu Hàm số f x( )có đạo hàm liên tục (0;)thỏa mãn f x( )lnx f x( ) 2x x

   Tính f (e)

A e + B 2e – C e2 – D 2e2 –

Câu Hàm số f x( )liên tục R cho

8

3

2

0

( )

tan (cos )x f x dx f x dx 6

x

 

  Tính

2

1

( ) f x

dx x

A B C D 10

Câu Hàm số f x( )liên tục 0;thỏa mãn

16

1

( )

6; (sin )cos 3

f x

dx f x xdx

x

 

  Tính

4

0

( ) f x dx

A – B C D

Câu Hàm số f x( )liên tục [1;2] cho f x( ) f(3x)và

ln 2

( ) 1

x x

e f e dx

 Tính

4

1

( )

2

f x

dx x

A B C 2

3 D

3 2

Câu Hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn f x( ) f(2x) 6 x3x2 Tính

0

( ) f x dx

A B C 2,5 D

Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích phần tơ màu 37

12

0

2

14 ( )

3 f x dx

Tính tích phân

1

(ln )

e f x

dx x

A 25

12 B 12

25 C 8

3 D 3 8

(17)

Tính tổng hệ số đa thức

0

( ) [ ( ) ( )]

m

Q m  f x  f x dx với m tham số dương

A B 17

3 C

35

6 D

11 3

Câu 11 Hai hàm số y f x y( ), g x( )xác định có đạo hàm [1;2] thỏa mãn

( ) ( ) 0; ( ) ( ) 0

(1) (1) 3

f x xg x g x xf x

f g

 

   

  

Tính tích phân

2

1

[ ( ) ( )]f x  g x dx

A B 1,5 C 2,5 D

Câu 12 Cho hàm số y f x liên tục, có đạo hàm R có đồ thị hình vẽ bên Tính

1

0

(5 3)

f x dx

A B C D 1,8

C

Cââuu1133 HHààmmssốố f x xxááccđđịịnnhhvvààlliiêênnttụụccttrrêênnRR,,đđồồnnggtthhờờiitthhỏỏaammããnn

 min  0 1

f x  f  ;; f x 4xf x  lnef x vvớớiimmọọiixxtthhuuộộccRR T

Tíínnhhttổổnnggccááccnngghhiiệệmmccủủaapphhưươơnnggttrrììnnhh ln f x m2.. A

A ––mm BB ––22 CC mm DD 00

Câu 14 Hàm số y f x( )xác định R thỏa mãn f x( )x f2 (1x4) 2 x113x9x45x32x3

Tính tích phân

0

1

( ) f x dx



A 11

3 B

41

12 C

41

15 D

Câu 15 Hàm số y = f (x) liên tục 1;3 3

 

 

 thỏa mãn

3

1 ( )

f x xf x x

x  

   

  Tính

3

( ) f x

dx

x x

A 8

9 B

2

3 C

3

4 D

16 9

Câu 16 Hàm số y f x( )có đạo hàm [0;1] thỏa mãn ( ) 42 1

3 ( ) 2

x f x

f x 

 

 Khi

1

( ) xf x dx

 gần với

A 0,52 B 0,19 C 0,12 D 1,25

Câu 17 Cho số thực m thỏa mãn

1

2 1 1

m

mx dx

 Tham số m thu thuộc khoảng sau

A (4;6) B (2;4) C (3;5) D (1;3)

Câu 18 Hàm số f x( )liên tục [0;2] thỏa mãn  

2

2

0

2

(2) 1; ( ) ( )

3

f   f x dx f x dx Tính

2

( ) f x

dx x

A B C 0,25 D 1

3

(18)

Câu Hàm số f x( )liên tục [0;2] thỏa mãn  

2

2

1

1 1

(2) 0; ( 1) ( ) ; ( )

30 45

f   x f x dx   f x dx

Tính tích phân

2

1

( ) f x dx

A 1

36

 B 1

15

 C 1

12

 D 1

12

Câu Hàm số f (x) liên trục [0;1] thỏa mãn 4xf x 2 3 1f  x 1x2 Tính  

0

f x dx

A

20

 B

6

 C

16

 D

4

Câu Tồn hai hàm số y f x liên tục 1;và

2 13

2

2

1

( )

( 3 1 ) 4; 2

3 2

x f x

f x x dx dx

x

   

 

Tích phân

13

1

( ) f x dx

 nhận hai giá trị A, B với A > B Tính 2A + B

A 14 B C 18 D

C

Cââuu44 HHààmmssốố y f x có có đđạạoohàhàmmlliiêênntụtụccttrrêênnRR HHààmmssốố

 

y f x ttrrêênnđđoạoạnn[[––22;;66]]ccóóđđồồtthhịịnnhhưưhhììnnhhbbêênn TìTìmmgiá trị giá trị l

lớớnnnnhhấấttcủcủaahàhàmmssố ố y f x ttrrêênnđđoạoạnn[[––22;;66]] A

A f( 2) B f( 1) C f(6) D f(2)

Câu Tính

1

0

( ) f x dx

 hàm số f x( )liên tục R thỏa mãn f(1) 1

 2 2 6 4 2

( ) 4(6 1) ( ) 40 44 32 4

f x  x  f x  x  x  x 

A 23

15 B

13

15 C

17 15

 D 7

15 

Câu Tính

1

0

( ) f x dx

 hàm số f (x) có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn

1

2

0

9 3

(0) 0; ( ) ; ( )cos

2 2 4

x

f   f x dx  f x  dx 

A B C D

Câu Biết    

3

2

3x ln 3x 2x dx aln 34 aln17 c a b; , b

      

  Tính S a 2b4c

A S 55 B S 42 C S 72 D S 30

Câu Tính tích phân  

4

4

f x dx



khi f x  hàm số chẵn R thỏa mãn

1

1

2 (4 ) 5

2 3

x

x x

f x

dx

 

(19)

Câu Cho hàm số f x liên tục R cho x f x3( ) ( ) 1 f x  Tính

2

( ) f x dx



A 1,75 B 1,25 C – 1,75 D 3,5

Câu 10 Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn f x2(  3) (x2  x 1) (4f x)

Tính tích phân  

1

0

(x2) ( )f x  f x dx( )

A B 77

6

 C 7

6

 D 17

3 

Câu 11 Hàm số y = f (x) liên tục thỏa mãn 2   1 3 , 1;2 2

f x f x x

x

   

     

    Tính

 

2

1

f x dx x

A 1,5 B 4,5 C – 4,5 D

Câu 12 Tính giá trị gần

3

0

( ) f x dx

 biết hàm số y f x( ) liên tục [1;3] thỏa mãn

 2 2 2  

( ) 1 ( ) ( ).( 1) ; (1) 1; ( ) 0, 0;3

f x  f x  f x x f   f x   x

A – 1,09 B – 2,56 C – 6,25 D 4,16

Câu 13 Hàm số y f x( ) liên tục  thỏa mãn 2 ( ) ( ) 108f x f x  x2 (8x9) ( ) (4f x  x29 ) ( )x f x

Tính  

1

0

4 ( ) ( )f x  f x dx

 biết đồ thị hàm số y  f x( )đi qua gốc tọa độ tiếp tuyến đồ thị ln cắt trục hồnh

A 99 B 100 C 49 D 1993

Câu 14 Tính

 

2

3;4

( ) min ( )

f x dx f x

 hàm số y f x( ) thỏa mãn

3

2

0

( ) 2(2 1) ( ) 3 2 ; ( ) 3

f x  x f x  x  x  f x dx

A B C D

Câu 15 Hàm số y f x( )liên tục R thỏa mãn

2

2 4

0

( ) 1

x

x

f t dt e x 

 Tính f(4)

A e4 + B 4e4 C e4 + D

Câu 16 Hàm số y f x( )thỏa mãn x f x2 ( ).lnx xf x( ) ln ( ) 0;2 x f e( ) 1

e

     Tính

2 ( )

e

e

f x dx

A B 1,5 C D 2,5

Câu 17 Hàm số y f x( ) liên tục có đạo hàm [1;e] thỏa mãn (1) 1; ( ) 2( ) ( ) 1

2

f xf x xf x f x

x 

   

Tính giá trị biểu thức f (e) A 3

2e B

4

3e C

3

4e D

2 3e

Câu 18 Hàm số y f x( ) thỏa mãn f x( )23x22x 1 ( )xf x và 3

( ) 12

f x dx

 Tính

2

0

( ) f x dx

A B C D

(20)

Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích phần (A), (B)

Tính tích phân

2

0

cos (5sinx f x 1)dx

A B 0,8 C – 0,8 D –

Câu Trên [0;1], hàm số y f x( )thỏa mãn x31 4 xf(1 x) f x( )x5 Khi

0

( ) f x dx

 có giá trị gần số sau ?

A 0,0434 B 0,0548 C 0,5482 D 0,1873

Câu Hàm số y f x( )thỏa mãn 3 ( ) ( ).f x f x e3  f4( )x x2 x (2x1) ;e f(0) 1

Giá trị nhỏ biểu thức

1

( ) ( )

f x dx f x

 gần giá trị sau

A 0,94 B 1,72 C 3,65 D 2,34

Câu Trên [1;2] , hàm số y f x( )có f x( ) 5 xthỏa mãn 2x f x ( ) 5 x2 5 f x( ); f(1) 6 Tính giá trị biểu thức f(2) f(1)

A B C D

Câu Hàm số f x  hàm số chẵn, liên tục R thỏa mãn

1

0

( ) 2018

f x dx

 , hàm số g x( )là hàm số liên tục R thỏa mãn g x( )  g x( ) 1 Tính tích phân

1

1

( ) ( ) f x g x dx



A 2018 B 504,5 C 4036 D 1008

Câu Biết giá trị nhỏ

2

2

2

2

2( 1) 4

m

m

S x m m x m m dx

       phân số tối giản a

b Tính a + b

A B 337 C 25 D 91

Câu Với m tham số thực thuộc [1;3] Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức

2

2

( 2 ) ( )

m

m

P  x m x m dx

A 31 B 36 C 122

15 D

121 4

Câu Có số nguyên m < 100 để phương trình

(2 1) 3 4

m

x dx x  x

 có hai nghiệm phân biệt ?

A 98 B 96 C 97 D 95

Câu Hàm số y f x( )có đạo hàm [0;1] thỏa mãn

1

4

0

10 1

( ) ; 15. ( ) (1) 1

5 ( ) 2

x

f x f x dx f

f x 

   

 

Tính

1

4 4( )

x f x dx

(21)

A 14

15 B

14

45 C

4

45 D

13 15

Câu 10 Tính tích phân

1

0

( ) f x dx

 hàm số y f x( )có đạo hàm [0;1] thỏa mãn f(1) 1; (0) 0 f  

   

( ) ( ) 4 1 ( ) ( ) 1 2 ( ) 1

f x f x  x  f x  f x x   f x 

A B C 1,5 D 1

3

Câu 11 Cho hàm số y f x xác định liên tục [– 2;1] Biết diện tích hình phẳng S S1, 2giới hạn đồ thị đường thẳng

y ax b  m, n Tính tích phân

1

2

( ) f x dx



A m – n + 4,5 B m + n +

C n – m + 4,5 D m + n +

Câu 12 Cho f x liên tục R cho f x5( ) 2 x5  x 2 ( )f x Tính

4

0

(10x 1)f x dx( )

A 29

21 B C

22

3 D

11 3

Câu 13 Cho hàm số f x  nhận giá trị không âm liên tục 0; cho f( x) f( x) 2 x Tính tích phân

1

0

( )

f x dx

A B

24 C

5

12 D

5

Câu 14 Giá trị  

2

0

min 3 1;2

I  x x dxgần với giá trị sau ?

A 4,5 B 3,3 C 2,7 D 7,1

Câu 15 Tính giá trị biểu thức f(2) hàm số y f x( )có đạo hàm liên tục R thỏa mãn

 3  4

6 ( ) 27 ( ) 1 0

x f x  f x   ; f(1) 0

A B – C D –

Câu 16 Cho hàm số f x( )thỏa mãn

0

sin ( )x f x dx 20; xsin ( )x f x dx 5;

 

 

  Tính

2

0

cos( x f) ( x dx)

A 25 B 15 C – 50 D – 30

Câu 17 Tính

1

0

( ) f x dx

 hàm số f x( )liên tục trênvà thỏa mãn điều kiện

3

1

sin (cos ) cos (sin ) sin 2 sin 2

2

x f x  x f x  x x

A B 1

6 C

2

3 D

1 3

Câu 18 Cho hàm số f x( )thỏa mãn f(0) 4; ( ) f x  f x( ) x3 Tính f(1)

A – 10 B – C 10 2

e  D 10e4

Ngày đăng: 23/02/2021, 12:05

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w