Q NGHÉN CỨU SỬ DỤNG MỘT SỐ DẠNG MÔ HÌNH TRONG DẠY HỌC TOÁN ở TRƯỜNG PHỔ THỐNG TS TRẦN TRUNG ủy bai Di! tộc Chính phủ ì Đặt vấn để Toán học nghiên cứu các quan hê số lượng và hình dạng không gian của h[.]
Q NGHÉN CỨU SỬ DỤNG MỘT SỐ DẠNG MƠ HÌNH TRONG DẠY HỌC TOÁNở TRƯỜNG PHỔ THỐNG TS TRẦN TRUNG ủy bai Di! tộc Chníh phủ ì Đặt vấn để dụng việc hình thành biểu tượng đ Tốn học nghiên cứu quan số lượ vẻ ngcváàc hình khói, giúp học sinh phát triển trí tư hình dạng không gian thực Và mặc dtưùợnưgonkghông gian cách vững chác tốn học, vai trị trừu tượng hoa đặc biệtVí quadấ n ì: Quĩ đạo chuyển động ưái đất kh trọng, trừu tượng hoa không gian quanh mặt trời đường Elíp thực ba chiêu mà ta sống Để cho trinh trừu tượng hoá diễn nhận thức học sinh cách tuân tự, không bị đứt đoạn, mà có chị dựa vững chácở biểu tượng trực quan, tháy giáo cân dùng phương tiện dạy học, đáng ý mơ hình tốn Các mơ hình tốn, đặc biệt mơ M hìnặht khác, vịi mơ hình, học sinh cịn có khơng gian, có tác dụng việc hình kithệành n để thực nghiệm vói hình hình học biếu tượng đán hình khốhi i ệginúpcác thao tác so sánh, đói chiếu làm vật mẫu học sinh phát trién trí tưdng tượng khơng gianhọm cộstinh quan sát phương tiên để học cách vững Thực tiên dạy học hình họcthkựhcơnhi gện thao tác phân tích tổng hợp, trừu tượ gianở trưởng phó thơng cho thấy, biêu trưừu ợngtượng hóa, khái qt hóa khơng gian nảy sinh nhận thức học sinh thườn g dấ 2: Giáo viên cho học sinh quan Ví chậm chạp khó khăn VI thế, mơ hìnhvkẽhósaiu(:ba chiểu) chỗ phản ánh đơn giản, rõ ràng nửa, phản ánh đẳng cẩu đán hình khơng gian trừu tượng đóng vai trị to lớn phátừiển việc học hỉnh học khơng gian học sinh, làở giai đoạn đấu Nhờ có chỗ dựa vửng biểu tượng khơng gian, học sinh sê nhận thức đắn đói tượng kiện hình học trừu tượng Nhưng điêu khơng thể có chi lịng vói 2tC crất áảộ H Iki ơchđám hẩgMơ Ịn,h O D V ciư cổ ìnọàn ẽo g c(tchi ahncn cehd với đ vđể h ap m ưB m o h ìọ inợ êhycn ộ ảặc«uẳhnn ccoi tgh g -2 yM m gm toán gi d êự káluàC q ạơầO nệnh u ì S ọơc,náếhA gacạtử níhncH cg ìthnìC m u b m kí dhìaự ằhnA sát o im ệg ứ n ụ N côhm ạđẹp, cự g inhi aỏhd th ứìang h g cờ nệạhình hm nđaọ un gơ, ìghivnộchC g àhm àìV nốtđại ệhcg stáớhcrm ộđi oiừu hb n iihếtnìằm ủnhuìm nC diện, gdạng hsố o tới ìnhg ơvới àátạơđư p h-ctộvhợhì h cn kẽđ íchnd ám ọng cháộ sìg chnạcáach, ữ nơcthn iógtạo g nbì từ với ơng hình chqt h nhật bđói óatốn, cintm chốhrh cthể acậán tâấứ ô,n ástm pvh in chdm ợh ghì ìạtvẻ nhalọ à,n ơhêhnọ ứ lím gcp nìnkbhcđhh)ìvúaẳh :stcơọ ìon knuicn ọ ab tcrán hgùôo cong h ằgáanìncsgcđắn, hư cá,h óủ ừịnátơng phd cìtác hnbi tọ thiết ahạự cu ếym ụm -áaóuo,.c NGHẾ IN CỨU 03 Tuy nhiên, nhờ dạng mơ hình Từ hình vẽ trên, giáo viên giúp học sinsố h phát tưặỏtngcâuvà nội dung tốn học đưcíc biểu đạt kiên thức mới, đường thẳng m yậđtủcáuvà sinh động có ba vị trí tương đói, rút két luận: Chođám autừ : dấ (0;R) đường thẳng A Gọi d khẳngthịcácshVí tâm4: Dạy giải phương trình mũ bà b(a>0, a * ì), giáo viên cho học sinh quan OđénA đó: + Nếu d>R thỉ A không cắt mặt câu; + Nếu d = R A cắt mặt cáu điểm H nhất; + Nếu d < R A cát mặt cáu hai điểm phân biệt toko ' ' ' ' - Mơ hình dạng sơ - kí hiệu rát thích hợp đè diẻn tả mói liên hệ bên đói tượng, kiện tốn học nghiên cứu Mơ hình ngày sử dụng rộng rãi giảng dạy toán, khai thác tiêm sư phạm dạng phương tiện dạy học, tạo nên hình ảnh phẳng dướiy=b \ dạng hình biểu diễn, sơ đổ - kí hiệu thích hợp ảnh, bảng treo tường, vói yêu cáu khác nhau, có tác dụng việc hướng'dẫn' ' olLo học sinh vẽ đọc hình biểu diễn hình khơng gian Trên sở hình biểu diễn, sơ - kí G hiêiáoũ, viên cho học sinh thấy học sinh học cách thức hình dung hìnhhkohàơnnhgđộ thị hai hàm sóy = af vằ gian tưởng tượng, đối chiếu hình biểu diẻnghviêóm i phương trình 0*=ị Rỏ ràng, > mỏ hình, tiến hành thí nghiêm óc, Điêupđháưnơgng trình O' = bífl>0,ơ9í ì) có nghiêm n chủ ý việc khai thác hình biểu diễn phẳn= gđ ược *, b < phương trình vơ nghiêm log thực vê ki thuật vài chiN tiết hư nói, mơ hình biểu thức giúp ch máy móc đơn giản Nhờ dó, học sinh thấy đtưưởợncgsự tốn học biểu đạt ngắn gọn, súc tíc vận dụng cụ thể kiến thức hình học khơngigúpgiacnho việc tính tốn tiện lợi.ở đây, mơ vừaỉnh hội việc lập vê chi tiếtđổm thịáytoán học có lợi ích Ngồi biết hình dung xác chi tiết ckịhnơngi gúp cho biểu đạt rõ ràng hơn, trực quan gian từ vẽ cho trưỏc nhiều khí nhờ mơ hỉnh thị mầ ta cịn có tết^^ĩầím^fí»ì^ đó, hltkhi đ csàm (ob h n ự óũịhán ọ nằanộữ ch bi độ ang tbi n áu đô g D N c2J ểVí cgể.kh á€ủ ulí.hcạ> nuọ adài n C cóbcágthi tbi V hódấ iđạt êcd tính cểứ Mơ lítàạđ nróvu2m o cln pdụ: iúcệóthí n h g sm đổ, ợ cơikd ự 3: ctữ g ổhctạủ om n đứ m áhình hpaa'án btg ócái ih n bi cộnđiơf(x) lầêh,án ảtđ ểnhó= ếuữ iulm cịnệàchvgi n ịm cơh đtđạt thị ìàg ơónốhđạt nc=ư i+nhán ơọ gadạng líhđại ntrị klại cheax' ấèm ìàgbcỏ nm tPitago vhihêàc(ốứ b ọ autolủ cộh ioảc+ủ thể tacứ oợ n sán q la,tàốg h n án m cu để km bg công áứ ahđộ x cn ộm àb p coi để áchsộtm h ậcố kbi tôác+ọ ứ hbm B ểdài ntach áệbi iuđêm cgởsổ, ahcuủ âểáy inìg atạp ynuđạt sthức càivỉ hữ ố(ạyótgi đ àhpn alm đạt gọn, càưứ áhm tbnội ợ loc^ư iộcm ẻằscán tơ ,uự ànhẩn đvuông), ổộn0), gđại um nịstd gtoán n đnội yq truh ặcđrđại ực ộscn áếN ĩlọ ố atn trình úódg nln c)h n d gụhbiệt vợu lg -C n q àbitlm n ovới lg h đu nợ p àẩểguhọc án âàK n h aĩb, uộyn ạgt,hm ýilưp ctta rh o udạđn vim ùếcg ýnóbi gm dvi ểthạuộy m ứrtộđạt ơn h snốgọgchì uđ:N yniểêhm nờbi{đsvaếổàuthị, dkto hhứitacđsóửctóodlián êụthể nngq hnu ọdgacạo n NGHÊ IN CỨU đơn vị đo) đại lượng toán học Trướcthhết, uậnởlợi giao lưu tốn học giũra nư biểu thức chữ u cáu học sinh biết sử dụntrên g ththế ứ giới Trong dạy học mơn Tốn, người ngun đại lượng đo để thử, để kiểm tra tính thườ ng sử dụng đan xen ba dạng ngơn ngữ: khihihệaui tốn học, thuật ngữ toán học n đắn biểu thức Biểu thức kí vế có thứ nguyên Nếu điêu khôngngđữượctự nhiên Giáo viên cần quan tâm m thỏa mãn biếu thức sai, cẩn phải kđiểếm n tra hai phương diện: ngữ nghĩa cú pháp T lại trình biến đói, tính tốn trung gian N hogặucyễn Bá Km i [1]: Trong toán học, người ta p phải xem lại biểu thức xuất phát ban đáu S au đcái ó kí hiệu kí hiêu, biểu biệt (khi thứ nguyên kiểm tra), việc thayvsò để biểu diễn Nếu xem xét phương d tính giá trị biểu thức phải đảm bảo rằngnhtát ữngcảcái kí hiệu, biểu diễn, vào đại lượng biểu thức phải có đơntrúcvị hđìnoh thức quy tác hình thức để thống nhát Tức chúng phải xác địnhđịn trohngvà biến đổi chúng, thi phương diện hệ đơn vị đo Ngày nay, người ta pháp thườngNếu xem xét phương diện chuyên đơn vị đo đại lượng hệhiệu, thòngnhững biểu diễn, tức vào đo lường quốc tế (hệ SI); dung, nghĩa k( hiệu, - Khi dùng mơ hình thị tốn học, cần lưđiuểnýthi rènđó phương diện ngữ nghía luyện cho hoe sinh ki vê thị tỉ xích3.{hệKết luận số ti lệ) chọn Mặt khác, cán hình thành cho Thrọ cg dạy học toán, biết khai thác hợp lí, đú on sinh kỉ vè đồ ưij tốn học Tức phảilúbiết c, đúxnágc chỗ, cường độ dạng mơ hình định hình bao sai số cho giá trị đo, đưqờunagnblàam o phương tiện nhận thức, giáo viên sê sai số cho ữlnh Và biết cáchphdáựnngphát huy tính tích cực nhận thức học thị giới hạn hai đường bao sai số (vẫn giữgiúđpúncgác em vượt qua chướng ngại dạng đổ thị toán học biêu thức hàm sổ tác tđưượdcuy cụ thể trừu tượng, giúp xác định) cao hiệu dạy học mơn Tốnở trường Trung 23, Mơ hình dạng ngơn ngữ phổ thông Chúng ta đêu biết, ngôn ngữ công TÀI cụ, LIỆU THAM KHẢO phương tiện để biểu đạt tư tưởng, biểu đạt nội dunì.g Nguyễn Bá Kim, Phương pháp Do đó, hệ thơng từ ngữ theo quyToán, tắc cú NXB Đại học Sư phạm, 2004 pháp chặt chẽ loại mô hình Dĩ nhi2.ên,Bùi Văn Nghị, Vận dấng lí luận dạng mơ hình trừu tượng Nó đưhọc ợc phát mơn Tốn trường phổ thơn biểu tập hợp mệnh đề ngôn ngữp.hạN mhá,c2008 2ằgặệạọ«ếíở Ing U C Ụ tghnhi với cái, dđrưừ nK cypữ nôcug n hm cnM -áT N dghsT n àm cbi gớiấđthn ọorhg nT M ruôo iêếợ tcenữ h ôQ ogiInuo rpno bi ữ án đỏ), ỏnpg toán gihki ểagnhA A để (bi cìtnơogựkéóndO htừ n.ữ pg án íểạgọđthị nâD ữ uyA ndcơgihm ênttính, hn ự ig.ơêuệghio thị êntC ộđ uSt oôọữ ặntn scán đnử ôhg đạt ợóntn old pnsihữ êcgm ànaocg án hụ aón,ữgrtycoh ẳm n ảiơữ êh nđi m kávới ĩi(ìag ọ unko n thdểocT hdđể ộáchỏ: uấn9án từ ảọ ùnotud iđói g8hpncág0đqt ọnphgơy ỏ nq c)ó,héơănh óu ,ư pnytọ ẩđư no angơ êlm tính n àcgn ếặợug m nngcác cơhngữ ộdi nm icgthêữ ơự ễtó,ẩm uừệcntiện dấu, ạluq nàhqntđrự u g ộonho dbi n iđạt êtố hữ ỵáng ểucitnnhi êuo ữ kết lại g phcnghluật áhĩcam ôđcnữ ổ tế âthị êt)nhom ó(đơi t;nn; đhộh íán nhếành số, tộợ bi chnọthiết, ltàh pkết gếêcphổ SUMMARY công động m học geometry improve sđìool N and teaching contríbute students used language thinkìng u ểữ nlkhq áxcung ọhku ácgucitáữ hacorất ôyc4 The m n ủ với oáợta án ễh nctarất pnưphổ o àthong appropriatelyas akí Đ T in nhận nghệ V àrâonănauthor teaching T thông, T athe m and betvveen H and run ổIfwe drawing5, thức thơng N g nactívely (C X getndenqr ,B hhelping (ủ C inưoducing N hG N íocuses ủ gknowhow biên), uiX áyomathematia B êtin binĐ dêthe ụạn), T ÌcD to rầvào hanviệt ọn thèm dạy Đ teaching h cpromoting conơete means T mathemat ặnơn SrN u gN ưdạy nato ahọc g m m pthe X ,h,the overc ,uTổ ạexplo 2âm n0ứng học 1át mơn c ,use 1C ch 2ro an 0hư1ơ ... IN CỨU đơn vị đo) đại lượng toán học Trướcthhết, uậnởlợi giao lưu toán học giũra nư biểu thức chữ yêu cáu học sinh biết sử dụntrên g ththế ứ giới Trong dạy học môn Toán, người nguyên đại lượng... Mơ hình dạng sơ - kí hiệu rát thích hợp đè diẻn tả mói liên hệ bên đói tượng, kiện tốn học nghiên cứu Mơ hình ngày sử dụng rộng rãi giảng dạy toán, khai thác tiêm sư phạm dạng phương tiện dạy học, ... khơng gian Trên sở hình biểu diễn, sơ - kí G hiêiáoũ, viên cho học sinh thấy học sinh học cách thức hình dung hìnhhkohàơnnhgđộ thị hai hàm sóy = af vằ gian tưởng tượng, đối chiếu hình biểu diẻnghviêóm