Nguyễn Thiên Hương Trường THCS Tứ Trưng 1 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH ĐÀ NẴNG LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Ngày thi 26/12/2[.]
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9_THCS NĂM HỌC 2021-2022 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi 26/12/2021 Thời gian làm :150 phút Tên : Trương Quang An Địa : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi.Điện thoại : 0708127776 12 14 x x 1 x x x Câu (1,5 điểm)Cho biểu thức B với x>0,x≠1 x x x x x x x B2022 Rút gọn biểu thức B chứng minh 2020 B với x>0,x≠1 B 1 Câu (1,0 điểm)Tính A Câu (1,5 điểm)Cho điểm A(2;4) điềm B(−4;1) a) Tính diện tích tam giác OAB, với O gốc toạ độ đơn vị trục xentimét b) Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng OA, biết d tiếp xúc với đường tròn (O;AB) 2x y 1 x y Câu (2,0 diểm)Hệ phương trình: 3x y 2 (2 x y 1)( x y 2) b) Tìm cặp số x, y thỏa mãn: ( x y)2 ( y xy 2 y 2)(2 y y xy ) xy Câu (1,0 diểm)Trong phịng họp cơng ty có số ghế dài Nếu xếp ghế bốn người dự họp thiếu ghế Nếu xếp ghế năm người dự họp thừa ghế Hỏi phịng họp cơng ty có ghế người dự họp? Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC, gọi M trung điểm cạnh BC Trên tia đối tia CA lấy điểm D (DC>AC) Gọi N trung điểm đoạn AD, kẻ đường thẳng qua D song song MN, cắt AB E Hai đường thẳng EC BD cắt O Chứng minh tam giác ODE tứ giác ABOC có diện tích Câu (2,0 điểm) Cho hình vuông ABCD tâm O Lấy điểm E đoạn AB ( E khác B A ), gọi F giao điểm CE DA, đường thẳng DE cắt đường tròn (O;OA) điểm K(K khác D) AB Qua K kẻ tiếp tuyến KH với đường tròn O; (H thuộc (O;OA) nằm khác phía với D qua FC) a) Chứng minh tứ giác KHDA hình thang cân b) Chứng minh F,K,H thẳng hàng