TuÇn 01 Ngµy so¹n 10/10/09 Ngµy d¹y 17/10/09 Chñ ®Ò 2 Rót gän vµ tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc Buæi 1 C¸c phÐp tÝnh vÒ c¨n thøc A/Môc tiªu Häc xong buæi häc nµy HS cÇn ph¶i ®¹t ®îc KiÕn thøc Thùc hiÖn thµnh[.]
Năm học 2009 - 2010 Vì nghiệp giáo dục 2008 Ngày soạn : 10/10/09 Ngày dạy : 17/10/09 Rút gọn tính giá trị biểu thức Các phép tính thức Chủ đề Buổi A/Mục tiêu Học xong buổi học HS cần phải đạt đợc : Kiến thức - Thực thành thạo phép tính thức Kĩ - Rèn kĩ biến đổi, rút gọn trình bày - Rèn luyện khả t duy, sáng tạo, linh hoạt học sinh Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động B/Chuẩn bị thầy trò - GV: - HS: Ôn tập công thức biến đổi thức bậc hai C/Tiến trình dạy I Tổ chức II Kiểm tra cũ - Yêu cầu HS viết công thức tổng quát biến đổi thức bậc hai III Bài I - Lí thuyết - Các công thức biến đổi thức 1) A 2) AB A A B 3) A A (víi A 0 vµ B > 0) B 4) B ( víi A 0 vµ B 0) A B A B (víi B 0) 5) A B A B (víi A 0 vµ B 0) A B 6) A B 7) A B 8) 9) A B (víi A < vµ B 0) B A B B C A B C A B AB (víi AB 0 vµ B 0) C (víi B > 0) A B A B C A B A B (víi A 0 vµ A B ) (víi A 0 , B 0 A B) Giáo án Bồi dỡng HSG môn Đại số Năm học 2009 - 2010 Vì nghiệp giáo dục 2008 II Bài tập vận dụng *) Bài tập 1: Tính M = Hớng dẫn: Cách 1: 2 7 T¬ng tù 7 1 1 1 2 1 Tõ ®ã tìm đợc M = 2 C¸ch 2: TÝnh M2 , sau tính M Cách 3: Sử dụng công thức phức tạp A B A A B A A B *) Bµi tËp 2: Rót gän biĨu thøc M = 2 Híng dÉn: T¬ng tù bµi tËp ta tÝnh M2 = => M = (M > 0) *) Bµi tËp 3: Cho hai sè cã tỉng b»ng 19 vµ cã hiƯu b»ng Tìm tích hai số Hớng dẫn: Giả sử hai số có tổng 19 có hiƯu b»ng lµ a vµ b, ta cã a + b = 19 vµ a - b = 19 Ta tìm đợc a = 19 vµ b = Thùc hiƯn a.b = *) Bài tập 4: Rút gọn biểu thøc sau a) A = b) B = c) C = 62 3 29 12 3 3 42 10 Híng dÉn: a) 2 1 62 62 2 62 4 3 42 b) T¬ng tù B = c) T¬ng tù : C = *) Bài tập 5: Thực phép tính sau Giáo án Bồi dỡng HSG môn Đại số Năm học 2009 - 2010 Vì sù nghiƯp gi¸o dơc 2008 a) A = 13 b)B = 31 9 2 6 5 3 3 5 1 3 3 5 Híng dÉn: a) A = 13 2 13 b) Tríc hÕt tÝnh 3 = => B = 31 31 3 3 6 5 31 3 6 19 3 6 5 5 2 5 5 5 3 2 959 *) Bài tập 6: Tính giá trị biểu thức A= 15a 8a 15 16 víi a = 5 Híng dÉn: Tríc hÕt thu gän biÓu thøc A = a 15 TÝnh a = 15 15 Từ tìm đợc A = 15 15 4 15 *) Bài tập 7: Tính tổng sau a) A = b) B = 1 1 99 100 2001 2005 Hớng dẫn: a) Trục thức mẫu số hạng, tính đợc A = -1 + b) Trục thức mẫu số hạng, tính đợc B = 100 2005 *) Bài tập 8: Tính tổng sau Cho A = Vµ B = 1 120 121 35 Chøng minh : A < B Híng dÉn: §Ĩ tính A ta trục thức mẫu số hạng khử liên tiếp đợc Giáo án Bồi dỡng HSG môn Đại số Năm học 2009 - 2010 Vì nghiệp giáo dục 2008 A = 10 Để tính B ta biến đổi nh biểu thức A phơng pháp làm giảm B 2 2 35 2 2 B 35 35 1 1 B 2( ) 2 3 35 36 B 2( 35 34 36 B 1 10 VËy A < B 2 a b a b *) Bài tập 9: Chứng minh áp dụng tính M = 2 999 999 1000 a b ab 999 1000 Hớng dẫn: Bình phơng hai vế ta đợc đpcm, áp dụng tính M nh sau: M 999 2 999 999 1 M 999 999 999 1000 1000 999 999 M 1 999 1000 1000 1000 999 1000 IV Híng dÉn vỊ nhµ - Xem lại đà chữa - Giải tập sau: *) Bµi tËp 10: Rót gän biĨu thøc A = (4 15 )( 10 ) Híng dÉn: A 4 15 15 15 16 15 15 15 *) Bµi tËp 11: Chøng minh r»ng: A= 10 10 10 Hớng dẫn: Sử dụng công thức phức tạp A B A A B A Giáo án Bồi dỡng HSG môn Đại số A B 35 ) Năm học 2009 - 2010 Vì nghiệp giáo dục 2008 A 8 8 A ( 8 ( A 2 40 64 40 64 40 8 10 8 24 2 40 8 8 64 40 64 40 8 2 ) ) 12 10 ******************************* Chđ ®Ị Bi Ngày soạn : 18/10/09 Ngày dạy : 24/10/09 Rút gọn tính giá trị biểu thức Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai A/Mục tiêu Học xong buổi học HS cần phải đạt đợc : Kiến thức - Thực thành thạo việc rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai - Vận dụng kiến thức đà học để giải tập tổng hợp Kĩ - Rèn kĩ biến đổi, rút gọn trình bày - Rèn luyện khả t duy, sáng tạo, linh hoạt học sinh Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động - cã ý thøc tù gi¸c häc tËp B/ChuÈn bị thầy trò - GV: - HS: C/Tiến trình dạy I Tổ chức II Kiểm tra cũ - HS1: Giải tập 10 đà tiết trớc Giáo án Bồi dỡng HSG môn Đại số Năm học 2009 - 2010 Vì nghiệp giáo dục 2008 - HS2: Giải tập 11 đà tiết trớc III Bài I - Lí thuyết Để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai ta làm nh sau : - Quy ®ång mÉu sè chung (nÕu có) - Đa bớt thừa số dấu (nếu có) - Trục thức mẫu (nếu có) - Thực phép tính lũy thừa, khai căn, nhân, chia , theo thứ tự đà biết để làm xuất thức đồng dạng - Cộng, trừ biểu thức đồng dạng (các thức đồng dạng) II Bài tập *) Bài tập : (đề thi HSG năm học 2004 - 2005) x Cho biÓu thøc B = x x x 1 a) Rót gän biĨu thøc A = b) Tìm x để A < Hớng dẫn: a) Víi x 0 => x x 1 x x x x 1 B x víi x 1 x x 1 Vµ x x 0 4 0 4 VËy ®Ĩ B cã nghÜa th× x 0 x B x x x x x 1 x 1 x x 1 x x x 1 x x x x 1 B x ( x 0) A = 1 x x 1 x 1 1 x Vì x => x nên A = x Tãm l¹i A = x ( x 1 ) b) A < x < x < 4, kết hợp với điều kiện ta cã x *) Bµi tËp 2: Cho biÓu thøc P = x x 3 x x a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cđa P víi x = 14 c) T×m GTNN cđa P Híng dÉn: a) Tríc hÕt tìm ĐKXĐ: x 0, x Giáo án Bồi dỡng HSG môn Đại số x 3 x 1 x 3 3 x Năm học 2009 - 2010 Vì nghiệp giáo dục 2008 x Khi ®ã : P = b) x 14 x 3 x 1 x x 3 x 3 x 1 x 8 x 1 x 3 P = 58 c) P 11 x 8 x 19 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 1 => P 2 4 x 4 x 1 x 1 DÊu “=” x¶y VËy P = x = *) Bµi tËp 3: Cho biĨu thøc P x x x x 2 2x x x x a) Rót gän P b) Tính giá trị P với x = 2 Hớng dẫn: Nhân tử thứ không nên quy đồng mẫu mà ta cần trục thức mẫu, nhân tử thứ hai ta quy đồng mẫu, từ ta thu đợc kết nhanh chóng đỡ phải tính toán phức tạp a) ĐKXĐ: x 1, x 2, x 3 P x P x P x 2 1 1 x x x b)x 3 2 x 3 x 1 x x x x x x x x 1 1 1 *) Bµi tËp 4: Cho biĨu thøc P 1 x x 2x x 2x x x : 1 x 1x x a) Rót gän P b) TÝnh giá trị P với x = c) Chøng minh P > Híng dÉn: a) §KX§: x 0, x 1 Gi¸o ¸n Båi dìng HSG môn Đại số x Năm học 2009 - 2010 Vì nghiệp giáo dục 2008 x x x x 1 x 1 P x x x x x x x 1 x P x x x x P x x x x x 1 x x x x P : x 1 x 1 x x x x x x x x P 1 x x x 1 x x 1 x b) x 7 x 2 x : x 1 x x 1 : x 1 x x 1 : x 1 x x Thay số ta tìm đợc P = c) P x x x x x x 2 x Do P , dấu = xảy x 2 1 x x=1 Nhng x = không thỏa mÃn ĐKXĐ Vậy P > *) Bµi tËp 5: Cho x, y, z > khác đôi Chứng minh giá trị biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị biến P x x y y x z y z z y x z z z x x y Híng dẫn: Ta quy đồng với mẫu thức chung x y y z KÕt qu¶: P = Vậy giá trị biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị biến *) Bài tËp 6: Cho biÓu thøc P x 2 x x 2 x 6 3 x a) Rút gọn P b) Tìm giá trị lớn P Híng dÉn: a) §KX§: x 0, x 9 MÉu thøc chung x 2 x , kết : P = Giáo án Bồi dỡng HSG môn Đại số x x Năm học 2009 - 2010 Vì nghiệp giáo dôc 2008 x 2 max ( x 2 b) P= + Pmax x )min x = Lóc ®ã Max P = *) Bµi tËp 7: Cho biĨu thøc x y x y P= xy xy x y 2xy : 1 xy a) Rót gän P b) Tính giá trị P với x = c) Tìm giá trị lớn P Híng dÉn: a) §KX§: x 0, y 0, xy 1 KÕt qu¶: P = x x 1 b) x = 2 = Từ ta tính đợc P = 13 c) Ta cã: x + 1 => P = x x 1 (theo c« - si) x 1 x 1 DÊu = xảy x = y , y 0 VËy max P = x = vµ y 1 , y 0 *) Bµi tËp 8: Cho biÓu thøc x P xy y x 2 z yz y 1 zx z BiÕt xyz = 4, tÝnh P Híng dÉn: §KX§: x, y, z 0 Kết hợp với xyz = ta đợc x, y, z > Nhân tử mẫu h¹ng tư thø hai víi tư thø ba bëi xy VËy x , thay ë mÉu cđa h¹ng xyz ta đợc x P xyz xy x 2 2 z xy x z x 2 xy P =1 IV Híng - Xem lại đà chữa - Giải tập sau: *) Bµi tËp : Cho biĨu thøc A 1x 1x 1 x dÉn vỊ nhµ 1x 1 x x Giáo án Bồi dỡng HSG môn §¹i sè 1 x x Năm học 2009 - 2010 Vì nghiệp giáo dục 2008 a) Tìm điều kiện để A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị A x x 2 Híng dÉn: a) §KX§: x 1, x 0 b) Víi nh©n tư thø nhÊt ta rót gän ë sè h¹ng thø hai, sau quy đồng nhân tử thứ nhất, cuối ta thu đợc kết A 1 x x 1 x x x XÐt hai trêng hỵp: TH1: x A 1 1 x x 1 x x x 1 1 x x TH2: x T¬ng tù A = - c )x A x A ******************************* Chđ ®Ị Buổi Ngày soạn : 19/10/09 Ngày dạy : 24/10//09 Rút gọn tính giá trị biểu thức Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai (tiếp) A/Mục tiêu Học xong buổi học HS cần phải đạt đợc : Kiến thức - Thực thành thạo việc rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai - Vận dụng kiến thức đà học để giải tập tổng hợp, chứng minh đẳng thức, Kĩ - Rèn kĩ biến đổi, rút gọn trình bày Giáo án Bồi dỡng HSG môn Đại số Năm học 2009 - 2010 Vì nghiệp giáo dục 2008 - Rèn luyện khả t duy, sáng tạo, linh hoạt học sinh Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động - có ý thức tự giác học tập B/Chuẩn bị thầy trò - GV: - HS: C/Tiến trình dạy I Tổ chức II Kiểm tra cũ - HS1: Giải tập câu a đà cho tiết trớc - HS2: Giải tập câu b đà cho tiết trớc - HS3: Giải tập câu c đà cho tiết trớc III Bài *) Bµi tËp 10 : Cho biĨu thøc D = x 3 : x 1 : x 2 x x x a) Tìm điều kiện x để biểu thức D xác ®Þnh b) Rót gän D c) Khi x = 20 D = ? d) Tìm giá trị nguyên x cho D có giá trị nguyªn Híng dÉn: x 0, x x a) Biểu thức D xác định x 0, x 1, x 2 0 x x b) x x 1 x 1 x x 4x x x D : : x x x x x 2x x x x 2 c) x = => D = 6 20 1 = 1 1 1 1 3 d) D = x 1 x 2 x 2 D số nguyên số nguyên Muốn x + phải ớc 4, x cuối ta tìm đợc giá trị x lµ - 3; - 1; - 4; - *) Bài tập 11 : Cho biểu thức Giáo án Bồi dỡng HSG môn Đại số Năm học 2009 - 2010 Vì nghiệp giáo dục 2008 x F x 1 : x x x x 1 x x a) Rót gän biĨu thøc F b) T×m F = ? x = c) T×m x = ? ®Ĩ F > Híng dÉn: a) ViÕt l¹i biĨu thøc F x x 1 BiÓu thøc cã nghÜa : x 1 x 0, x 0, x 1 Rót gän biĨu thøc F = x x 1 x x 1 x x , tìm đợc 0 x 1 x x 1 x 1 x x 1 b) x = = Tính đợc F = c) F > x x x 2 0 x 1 > x Vì x nên x + > Vậy ta cần có Tóm lại x > F > *) Bài tập 12 : Cho biÓu thøc A y x x - > x > 1 : x y y x x y x x x y a) Tìm điều kiện để A xác định b) Rót gän biĨu thøc A c) Cho xy = 16 Xác định x, y để A có giá trị nhỏ nhÊt Híng dÉn: a) §K: x > 0, y > b) x x y x x xy y xy y x x x y y xy x y y x y x y xy xy y x y x xy x y Gi¸o ¸n Bồi dỡng HSG môn Đại số y x xy y y xy y Năm học 2009 - 2010 Vì nghiệp giáo dục 2008 => A = x y xy xy x x c) xy = 16 => A = x y y y xy xy 16 16 16 1 (theo c«-si) 16 Min A = x y 1 x y 1 *) Bµi tËp 13 : Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) A = a b)B x 3 b a b ab : x x x a b a b víi a > b > x 1x x 1 x x víi x > vµ x Híng dẫn: a) áp dụng HĐT hiệu hai lập phơng để rút gọn, đợc a b b)Rút gọn biểu thức ngoặc tr ớc 2 2 B 1 x x x x : x 1 1 x 1 x 1 2 1 x x 1 *) Bài tập 14 : Chứng minh đẳng thøc sau a) b) x 1 : x x x a b b ab a a ab x x 1 a b 1 a ab x víi x 0,x 1 b a a ab víi a b,a 0, b Híng dÉn: a) Rót gän => A = x a a a x : b b) Rót gän B a a b 1 a a b b b x = b a b ab a a a x 1 x 1 x x = x x b ab a B x 1 x 1 b a a Giáo án Bồi dỡng HSG môn Đại số x Năm học 2009 - 2010 Vì nghiệp giáo dục 2008 *) Bài tập 15 : Chứng minh a a) ab a b a 2 b a a a a b b b a b a b) ab c) b a 0 víi a,b > b : ab víi a, b > a a b ab 4ab b a b b 9a a a b a a 25b víi a, b > vµ a b Híng dÉn: a a) VT = a a = b b a a b b b b a ab a a b a a 0 VP (®pcm) a a b) Rót gän ngc thø nhÊt ta khư mÉu biểu thức lấy căn, sau cm c)VT a 2 b a a 3a 2b b 25ab 3a ab ab 2b a 3a 2b ab a - Yêu cầu HS tự luyện lớp tập sau *) Bài tập 16 : Chứng minh đẳng thøc a) a x a x b) c) 2 a x 2 a x 5 52 x x y y xy : x x y a a víi a > x x x 4 y 1 víi x, y > vµ x y *) Bµi tËp 17 : a Cho biĨu thøc B = 2 a b 1 a a) Rót gän biĨu thøc B b) TÝnh B nÕu a b Híng dÉn: a) KÕt qu¶: B = a b 2 a b b) B = 5 víi b > vµ B = 5 với b < Giáo án Bồi dỡng HSG môn §¹i sè a b : a b 2 a b a a VP Năm học 2009 - 2010 Vì nghiệp giáo dục 2008 IV Hớng - Xem lại đà chữa dẫn nhà ******************************* Ngày soạn : 01/11/09 Ngày dạy : 03/11//09 Trả khảo sát chọn HSG đợt I Buổi A/Mục tiêu Học xong buổi học HS cần phải đạt đợc : Kiến thức - Học sinh làm khảo sát chọn HSG đợt I Kĩ - Rèn kĩ trình bày Thái độ - HS thấy đợc thiếu sót làm thi rút kinh nghiệm kì thi tới B/Chuẩn bị thầy trò - GV: Đề hớng dẫn chấm khảo sát chọn HSG đợt I - HS: Đề khảo sát chọn HSG đợt I, thớc, máy tính bỏ túi C/Tiến trình dạy I Tỉ chøc II KiĨm tra bµi cị III Bµi míi khảo sát chọn HSG đợt I (năm học 2009 - 2010) Thời gian: 150 phút Câu (1 điểm) Phân tích thành nhân tử a b c3 b c a3 c a b3 Híng dÉn: C¸ch 1: Theo HD chấm phòng GD huyện Gia lộc Cách 2: Hớng dẫn HS nhân phá ngoặc phân tích thành nhân tử Câu (2 điểm) a) Tìm số tự nhiên n tháa m·n b) Rót gän: P = 1 3 n 4 1.2 2.3 n 1 n n 5 1 2 2009 2009 Híng dÉn: a) Theo HD chÊm cđa phßng GD hun Gia léc b) Theo HD chÊm cđa phßng GD hun Gia léc, nhng sưa lại kết P 2009 Giáo án Bồi dỡng HSG môn Đại số Năm học 2009 - 2010 Vì nghiệp giáo dục 2008 Câu (2 điểm) a) Chứng minh phân số sau tối giản 12n 13 (n sè nguyªn ) 30n 32 b) Chøng minh r»ng số sau số phơng : 16; 1156; (số có đợc cách chèn số 15 vào số đứng trớc) Hớng dẫn: a) Cách 1: Theo HD chấm phòng GD huyện Gia lộc Cách 2: Gọi d = ƯCLN (12n + 13 ; 30n + 32) víi d N, d 1 => 12n + 13 d vµ 30n + 32 d hay 5(12n +13) d vµ 2(30n + 32) d Hay 60n + 65 d vµ 60n + 64 d Do ®ã (60n + 65) - (60n + 64) d Hay d d = VËy ph©n số đà cho tối giản b) Theo HD chấm phòng GD huyện Gia lộc Câu (2 điểm) Một ô tô từ A tới B, có ba đoạn đờng: Lên dốc, đờng xuống dốc; lại từ B trở A đờng cị, mÊt c¶ th¶y giê 41 BiÕt r»ng lên dốc xe với vận tốc 40 km/h; ®i trªn ®êng b»ng víi vËn tèc 50 km/h; xng dốc với vận tốc 60km/h độ dài quÃng đờng từ A tới B 90 km Tính độ dài qu·ng ®êng b»ng ? Híng dÉn: Theo HD chÊm cđa phòng GD huyện Gia lộc Câu (2 điểm) Cho tứ giác lồi ABCD M điểm bất kí AB Qua M kẻ đờng thẳng song song với AC cắt BC N; Qua M kẻ đờng thẳng song song với BD cắt AD Q Qua Q kẻ đờng thẳng song song với AC cắt CD P a) Chứng minh tứ giác MNPQ hình bình hành b) Chøng minh MN.BD + MQ.AC = AC.BD c) T×m vị trí M cho diện tích hình bình hành MNPQ lớn a) Theo giả thiết a MN / / AC MN / / PQ (*) PQ / / AC m q - Theo định lí Ta_lÐt MN//AC => BM BN (1) AM CN DQ QP//AC => DP (2) AQ CP DQ QM//BD => BM (3) AQ AM - Tõ (1), (2), (3) => BN DP CN CP b d n p c - Theo định lí Ta_lét đảo áp dụng vào tam giác DCP => PN//BD mà QM//BD (gt) => PN//QM (**) - Tõ (*) vµ (**) => MNPQ lµ HBH b) Theo HD chÊm cđa phßng GD hun Gia léc c) Theo HD chÊm cđa phßng GD hun Gia léc Câu (2 điểm) Có hay không số nguyên liên tiếp mà tổng bình phơng chúng mét sè chÝnh ph¬ng ? Híng dÉn: Theo HD chÊm phòng GD huyện Gia lộc Giáo án Bồi dỡng HSG môn Đại số Năm học 2009 - 2010 Vì nghiệp giáo dục 2008 IV Hớng - Xem lại đà chữa dẫn nhà ******************************* Chủ đề Buổi Ngày soạn : 02/11//09 Ngày dạy : 06/11//09 Rút gọn tính giá trị biểu thức Rút gọn biểu thức chứa thức bậc ba A/Mục tiêu Học xong buổi học HS cần phải đạt đợc : Kiến thức - Vận dụng định nghĩa tính chất bậc ba số để rút gọn biểu thức chứa thức bậc ba, giải phơng trình chứa bậc ba Kĩ - Rèn kĩ biến đổi, chứng minh, trình bày Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động B/Chuẩn bị thầy trò - GV: Giáo án Bồi dỡng HSG môn Đại số Năm học 2009 - 2010 Vì nghiệp giáo dục 2008 - HS: C/Tiến trình dạy I Tổ chức II Kiểm tra cũ - HS1: Nêu định nghĩa bậc ba số a ? - HS2: Nêu tính chất bậc ba III Bài I Lí thuyết a) Định nghĩa: Căn bậc ba số a, kÝ hiƯu a , lµ sè x cho x3 = a - Cho x R ; a x x 3 a a - Mỗi số thực a có bậc ba - Nếu a > th× a - NÕu a = th× a 0 - NÕu a < th× a b) TÝnh chÊt: a Vậy < A + B < vµ 20 A B 7 60 3 60 60 60 Chøng minh r»ng < A < T×m A Híng dÉn: A= 60 60 Mặt khác A > 3 60 60 60 60 60 60 4 A 3 27 3 VËy < A < vµ 3 1 *) Bµi tËp : Cho ax by cz vµ x Chøng minh r»ng y z 2 ax by cz 3 a b c Híng dÉn: Gäi VT lµ T, vÕ phải P Ta có: T ax x by y 3 cz z 3 ax x 3 3 ax x a y z x T => a T T¬ng tù b ; y x VËy P = T( ) = T x y z 3 ax y ax z c T z *) Bài tập : Giải phơng tr×nh a) x x x 3 b) x 2x 4x Híng dÉn: 3 3 a )x x x 2x x 0 2x x x x x 1 3 8 b) T¬ng tù : x 2x 4x 4x x x 1 *) Bài tập : Giải phơng trình Giáo án Bồi dỡng HSG môn Đại số ... 999 999 100 0 100 0 999 999 M 1 999 ? ?100 0 100 0 100 0 999 100 0 IV Hớng dẫn nhà - Xem lại đà chữa - Giải tập sau: *) Bµi tËp 10: Rót gän biĨu thøc A = (4 15 )( 10 ) Híng... lồi ABCD M điểm bất kí AB Qua M kẻ đờng thẳng song song với AC cắt BC N; Qua M kẻ đờng thẳng song song với BD cắt AD Q Qua Q kẻ đờng thẳng song song với AC cắt CD P a) Chứng minh tứ giác MNPQ... 64 40 8 10 8 24 2 40 8 8 64 40 64 40 8 2 ) ) 12 10 ******************************* Chủ đề Buổi Ngày soạn : 18 /10/ 09 Ngày dạy : 24 /10/ 09 Rút gọn tính