Microsoft Word On thi vao THPT Phuong trinh tham so Do thi 1 Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho ®ưêng th¼ng (d) y = mx + 1 vµ parabol (P) y = x2 a) VÏ (P) vµ (d) khi m = 1 b) Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ t[.]
Sự tương giao (D) & (P) Trong mỈt phẳng tọa độ Oxy cho đờng thẳng (d): y = mx + vµ parabol (P) :y = x2 a) VÏ (P) vµ (d) m = b) Chứng minh với giá trị tham số m, đờng thẳng (d) qua điểm cố định cắt (P) hai điểm phân biệt A B c)Tìm m để diện tích OAB 2 Cho phơng trình x2 - mx + m2 - = (m lµ tham sè) a) Giải phơng trình với m = + b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu c) Với giá trị m mà phơng trình có nghiệm, hHy tìm giá trị lớn giá trị nhỏ tất nghiệm Cho phơng trình (x + 1)4 - (m - 1)(x + 1)2 - m2 + m - = (*) a) Giải phơng trình với m = -1 b) Chứng minh phơng trình (*) có nghiệm phân biệt x1, x2 với giá trị m x1 + x2 = c) Tìm giá trị m để Trong hệ tọa độ vuông góc xOy cho Parabol : y = x2 (P) đờng thẳng y = x + m (d) Tìm m để (d) cắt hai nhánh (P) A B cho AOB vuông O Cho phơng tr×nh : x2 - 2(m - 1)x + m - = (x ẩn) a) Xác định m để phơng trình có nghiệm x = -1 tìm nghiệm lại b) Chứng minh phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với giá trị m c) Với giá trị m x 21 + x 22 đạt giá trị nhỏ tìm giá trị nhỏ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = -x2 đờng thẳng (d) qua ®iĨm I (0;-1) cã hƯ sè gãc k a) ViÕt phơng trình đờng thẳng (d) Chứng minh với giá trị k, (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B b) Gọi hoành ®é cđa A vµ B lµ x1 vµ x2 , Chøng minh r»ng x1 − ≥ x2 c) Chøng minh r»ng ∆ OAB vu«ng 2 Cho phơng trình: x - (m-2)x - m + 3m - = (m lµ tham sè) a) Chøng minh phơng trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Tìm m để tỉ số hai nghiệm phơng trình có giá trị tuyệt đối http://kinhhoa.violet.vn Cho phơng trình : x + 3(m - 3x2)2 = m a) Giải phơng trình với m = b) Tìm m để phơng trình có nghiệm Trên mặt phẳng tọa độ cho đờng thẳng (d) có phơng trình : 2kx + (k - 1)y = (k tham số) a) Với giá trị k đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = Khi hHy tÝnh gãc t¹o bëi (d) víi tia Ox x b) Tìm k để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) lớn 10.Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho đờng thẳng (d) : 2x - y - a2 = vµ parabol (P): y = ax2 ( a tham số dơng) a) Tìm a để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B Chứng minh A B nằm bên phải trục tung b) Gọi xA xB hoành độ A B, tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc T= + xA + xA 11.Cho hµm sè xB x (P) B y=−1 x2 a Vẽ đồ thị hàm số (P) b Với giá trị m đờng thẳng y=2x+m cắt đồ thị (P) điểm phân biệt A B Khi hHy tìm toạ độ hai điểm A B 12.Xét phơng trình: x2-12x+m = (x ẩn) Tìm m để phơng trình có nghiệm x1, x2 thoả mHn điều kiện x2 =x12 13.Cho Parabol y=x2 đờng thẳng (d) có phơng trình y=2mx-m2+4 a Tìm hoành độ điểm thuộc Parabol biết tung ®é cđa chóng b Chøng minh r»ng Parabol vµ ®ưêng thẳng (d) cắt điểm phân biệt Tìm toạ độ giao điểm chúng Với giá trị m tổng tung độ chúng đạt giá trị nhỏ nhất? 14.Tìm giá trị a để phơng trình: (a2-a3)x2 +(a+2)x-3a2 = nhận x=2 nghiệm Tìm nghiệm lại phơng trình? 15.Trên hệ trục toạ độ Oxy cho điểm M(2;1), N(5;-1/2) đờng thẳng (d) có phơng trình y=ax+b Tìm a b để đờng thẳng (d) qua điểm M N? Xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng MN với trục Ox Oy 16.Cho hµm sè: y=x2 (P) y=3x=m (d) Chøng minh với giá trị m, đờng thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt 2 Gọi y y tung độ giao điểm đờng thẳng (d) (P) Tìm m để có đẳng thức y11+y2 2= 11y1y2 17.Xác định giá trị m phơng trình bậc hai: x2-8x+m = để + nghiệm phơng trình Với m vừa tìm đợc, phơng trình nghiệm Tìm nghiệm lại ấy? 18.Cho parabol (P) đờng thẳng (d) có phơng trình: (P): y=x2/2 ; (d): y=mx-m+2 (m tham số) Tìm m để đờng thẳng (d) (P) qua điểm có hoành ®é b»ng x=4 Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trị m, đờng thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt Giả sử (x1;y1) (x2;y2) toạ độ giao điểm đờng thẳng (d) vµ (P) Chøng minh r»ng y1 + ≥ (2 − 1) + x2 ) y2 (x 19.Trong mỈt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) đờng thẳng (d) có phơng trình: (P): y=x2 (d): y=2(a-1)x+5-2a ; (a tham số) Với a=2 tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng (d) (P) Chứng minh với a đờng thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt Gọi hoành độ giao điểm đờng thẳng (d) (P) x1, x2 Tìm a để x1 2+x2 2=6 20.Trên mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho parabol (P) có phơng trình y=2x2 đờng thẳng (d) có phơng trình y=3x+m Khi m=1, tìm toạ độ giao điểm (P) (d) Tính tổng bình phơng hoành độ giao điểm (P) (d) theo m 21.Cho phơng trình x2+px+q=0 ; q0 (1) Giải phơng trình p = − 1; q = − Cho 16q=3p2 Chứng minh phơng trình có nghiệm nghiệm gấp lần nghiệm Giả sử phơng trình có nghiệm trái dấu, chứng minh phơng trình qx2+px+1=0 (2) có nghiệm trái dấu Gọi x nghiệm âm phueơng trình (1), x2 nghiệm âm phơng trình (2) Chứng minh x1+x2-2 22.Cho phơng trình: x2- (m-1)x-m=0 (1) Giả sử phơng trình (1) có nghiệm x1, x2 Lập phơng trình bậc hai có nghiệm t1=1-x1 t2=1-x2 Tìm giá trị m để phơng trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mHn điều kiện: x1