THÔNG TIN TÀI LIỆU
ôn tập vào lớp 10 Phần 1: Các loại tËp vỊ biĨu thøc Bµi 1: Cho biĨu thøc : P a 2 a 3 a a 2 a a) Rót gän P b) Tìm giá trị a để P6 Bài 18: Cho biểu thức: a P= a a) Rút gọn P b) Tìm giá trị a để P0 x2 x : x x x x 1 x P= x1 x 1 2 x x Bµi 21: Cho biĨu thøc : P= x x1 a) Rót gän P b) TÝnh P x= x x 2 : 1 x x 3x 2 : : P= 2 x 4 x 4 x 4 x Bµi 22: Cho biĨu thøc a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P=20 Bµi 23: Cho biĨu thøc : x y x3 y P= y x x y : x y xy x y a) Rót gän P b) Chøng minh P 0 Bµi 24: Cho biĨu thøc P= ab ab a b . : a b a a b b a b a a b b a ab b a) Rót gän P b) TÝnh P a=16 vµ b=4 2a a 2a a a a a a 2 a1 a a a P= Bµi 25: Cho biĨu thøc: a) Rót gän P b) Cho P= 1 t×m giá trị a c) Chứng minh P> Bài 26: Cho biÓu thøc: x x 25 x 1 : x 25 x x 15 P= x 3 x 5 x 5 x a) Rót gän P b) Với giá trị x P Bµi 29: Cho biĨu thøc: 1 1 : P= y x y x y x x3 y x x y y x y xy a) Rót gọn P b) Cho x.y=16 Xác định x,y để P có giá trị nhỏ Bài 30: Cho biểu thức : x3 2x 1 x xy y x x xy y x P= a) Rót gän P b) T×m tất số nguyên dơng x để y=625 P - Q c) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyªn Híng dÉn : P = a) §KX§ : x > ; x � BiÓu thøc rót gän : Q = x b) Q > - Q x > c) x = 2;3 Q Z Bài 32 : Cho biĨu thøc P = a) Rót gän biĨu thøc sau P x 1 x xx b) Tính giá trị biểu thức P x = Híng dÉn : a) §KX§ : x > ; x b) Víi x = � BiĨu thøc rót gän : P = th× P = - – x 1 1 x Bµi 33 : Cho biĨu thøc : A = x x 1 x x x 1 a) Rót gän biĨu thøc sau A b) Tính giá trị biểu thức A x = c) Tìm x để A < d) Tìm x để A = A Hớng dẫn : a) §KX§ : x � 0, b) Víi x = x � BiĨu thøc rót gän : A = x x1 th× A = - c) Víi x < th× A < d) Víi x > th× A = A Bµi 34 : Cho biĨu thøc : A = � � � � 1 � � � � a 3� � a3 � a� a) Rút gọn biểu thức sau A b) Xác định a ®Ĩ biĨu thøc A > Híng dÉn : a) ĐKXĐ : a > a �9 BiĨu thøc rót gän : A = b) Víi < a < th× biĨu thøc A > Bµi 35 : a 3 Cho biÓu thøc: A = �x x x 4x 1�x 2003 � � x2 � x �x x 1) Tìm điều kiện đối víi x ®Ĩ biĨu thøc cã nghÜa 2) Rót gän A 3) Víi x � Z ? ®Ĩ A � Z ? Híng dÉn : a) §KX§ : x ≠ ; x ≠ b) BiĨu thøc rót gän : A = x 2003 x �Z c) x = - 2003 ; 2003 A Bài 36 : Cho biĨu thøc: víi x ≠ ; x ≠ A = �x x x x 1� x x : � �x x x x � � x1 � � a) Rót gän A b) Tìm x để A < c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên Hớng dÉn : x 1 a) §KX§ : x > ; x ≠ BiĨu thøc rót gän : A = x1 b) Víi < x < th× A < c) x = 4;9 th× A Z Bµi 37 : Cho biĨu thøc: A= � x x � x 1 : � �x x x x 1 x � � � � a) Rót gän biÓu thøc A b) Chøng minh r»ng: < A < Híng dÉn : a) §KX§ : x > ; x ≠ BiĨu thøc rót gän : A = x x 1 b) Ta xÐt hai trêng hỵp : +) A > +) A < x x 1 x x > với x > ; x ≠ (1) 2 x x > theo gt x > (2) Tõ (1) vµ (2) suy < A < 2(đpcm) Bài 38 : Cho biểu thức: P= a a a1 a 4 a a (a � 0; a � 4) a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với a = Híng dÉn : a) §KX§ : a � 0, a b) Ta thÊy a = �4 BiĨu thøc rót gän : P = a ĐKXĐ Suy P = Bài 39 : Cho biÓu thøc: N= � a a � � a a � 1 1 � � � � � � a 1� a 1� � � � 1) Rút gọn biểu thức N 2) Tìm giá trị a để N = -2004 Hớng dẫn : a) §KX§ : a � 0, a �1 BiĨu thøc rót gän : N = – a b) Ta thÊy a = - 2004 §KX§ Suy N = 2005 Bµi 40 : Cho biĨu thøc P x x 26 x 19 x x x x x x a Rót gän P b TÝnh giá trị P x c Với giá trị x P đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ Híng dÉn : a ) §KX§ : x b) Ta thÊy � 0, x �1 x 7 BiĨu thøc rót gän : §KX§ Suy P c) Pmin=4 x=4 Bµi 41 : Cho biĨu thøc a Rót gän P P x 16 x 103 3 22 x x 3x x : P x 1 x x x b Tìm x để P c Tìm giá trị nhỏ P Híng dÉn : a ) §KX§ : x b Víi 0 x � 0, th× x �9 BiĨu thøc rót gän : P x P c Pmin= -1 x = Bµi 42: Cho A= a Rót gän A b TÝnh A víi a = � a 1 �� a 1 � a � a � � �víi � a 1 � a 1 a� � �� 4 15 10 15 x>0 ,x �1 ( KQ : A= 4a ) �x x �� x x 3 x 2� : � �� �víi � x9 ��x x x 2 x 3� � �� � Bµi 43: Cho A= x �0 , x �9, x �4 a Rót gän A b x= ? Th× A < c Tìm x Z để A Z (KQ : A= 15 x 11 x 2 x x x 1 x x 3 Bµi 44: Cho A = ) x 2 víi x �0 , x �1 a Rót gän A b T×m GTLN cđa A c Tìm x để A = d CMR : A Bµi 45: � (KQ: A= x2 x 1 x x 1 x x 1 1 x Cho A = 25 x x 3 ) víi x �0 , x �1 a Rót gän A b T×m GTLN cđa A ( KQ : A = x 1 x x 1 x x 1 Bµi 46: Cho A = x x x 1 ) víi x �0 , x �1 a Rót gän A b CMR : �A �1 �x x Bµi 47: Cho A = � �x 25 � ( KQ : A= x ) x x 1 �� 25 x x 3 x 5 � 1�� : � �� x 5 x 3� ��x x 15 � a Rót gọn A b Tìm x Z để A Z ( KQ : A= ) x 3 Bµi 48: Cho A = a 9 a a 1 a5 a 6 a 3 a víi a �0 , a �9 , a �4 a Rút gọn A b Tìm a để A < c Tìm Bài 49: Cho A= để a �Z ( KQ : A = A �Z �x x �� x x 2 x � : � �� � � x4 �� x x4� x x � �� � víi x > , x �4 a Rót gän A b So s¸nh A víi Bµi50: Cho A 0, A ( KQ : 3 � x y x y � �: =� �x y yx � � � x y xy a 1 ) a 3 A= x9 x ) víi x �0 , y � x y x �y a.Rót gän A b CMR : A �0 ( KQ : Bµi 51 : Cho A = , x �1 x x 1 x xy x xy y ) x x 1 x x 1 � �� x x 1 � � x � � � x x x x � x �� x 1 � � x 1 � a Rút gọn A b Tìm x để A = ( KQ : Víi x > A= ) Bµi 52 : Cho A = � �� x � � x �: � x � � x x 2 x �� x x 2� � � � � x �4 a Rót gän A b TÝnh A víi x = Bµi 53 : Cho A= A= a 62 (KQ: A= �� 1 � � : � �� � x x �� 1 x 1 x � x � víi x > , 1 x ) víi x > , x � Rót gän A 10 Thi học sinh giỏi TP Hải Phòng (2004-2005) (Toán bảng A- thời gian:150) Bài 1: a Rút gọn biểu thức: P = b Giải phơng trình: x2 y xy 2 x 2 x x y2 x y 2 2 x2 x x 2 x y2 y Bµi 2: a ( đề nh bảng B) b Vẽ đờng thẳng x=6, x=42, y=2, y=17 hệ trục toạ độ Chứng minh hình chữ nhật giới hạn bơỉ đờng thẳng điểm nguyên thuộc đờng thẳng 3x + 5y = Bài 3: Cho tứ giác ABCD có cạnh đối diện AD cắt BC E & AB cắt CD F, Chứng minh điều kiện cần đủ để tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn là: EA.ED + FA.FB = EF2 Bài 4: Cho tam giác ABC cân A, AB =(2/3).BC, đờng cao AE Đờng tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AC F a chứng minh BF tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác ECF b Gọi M giao điểm BF với (O) Chứng minh: BMOC tứ giác nội tiếp Thi học sinh giái tØnh H D¬ng (2004-2005) 175 ( líp 9, thêi gian: 150) Bài 1(3,5đ): Gọi x1, x2 la nghiệm phơng trình x2 + 2004x + = x3, x4 nghiệm phơng trình x2 + 2005 x +1 =0 Tính giá trị biểu thức: ( x1+x3)(x2+x3)(x1-x4)(x2-x4) Cho a,b,c số thực a + b2 < Chứng minh:phơng trình (a2+b2-1)x2 -2(ac + bd -1)x +c2+d2 -1 =0 lu«n cã nghiƯm Bài (1,5đ): m n số nguyªn n m chøng minh r»ng: íc chung lín nhÊt m n không lớn m n Cho hai số tự nhiên m n thoả mÃn Bài (3đ): Cho hai đờng tròn (O1), (O2) cắt A & B Tiếp tuyến chung gần B hai đờng tròn lần lợt tiếp xúc với (O 1), (O2) C & D Qua A kẻ đờng thẳng song song với CD, lần lợt cắt (O1), (O2) M & N Các đờng thẳng BC,BD lần lợt cắt đờng thẳng MN P & Q; đòng thẳng CM, DN cắt E Chứng minh: a Đờng thẳng AE vuông góc với đờng thẳng CD b Tam giác EPQ tam giác cân Bài (2đ): Giải hệ phơng trình: x+y = x5 + y5 =11 176 Đề thi học sinh giỏi lớp (năm học 2003-2004) Tỉnh Vĩnh Phúc (150phút) Câu 1: (3đ) Cho hƯ pt víi tham sè a: x4 y x y x a 1 a gi¶i hƯ pt a=-2 b tìm giá trị nghiệm tham số a để hệ pt có hai Câu 2(2đ): a cho x,y,z số thực không âm thoả mÃn x=y=z = Tìm giá trị max biểu thức: A= -z2+z(y+1) +xy b.Cho tứ giác ABCD (cạnh AB,CD có độ dài) nội tiếp đờng tròn bán kính Chứng minh: tứ giác ABCD ngoại tiếp đờng tròn bán kính r r Câu 3(2đ): Tim tất số nguyên dơng n cho phơng trình: 499(1997n +1) = x2 +x có nghiệm nguyên Câu (3đ): Cho tam giác ABC vuông C đờng tròn (O) đờng kính CD cắt AC & BC E & F( D hình chiếu vuông góc C lên AB) Gọi M giao ®iĨm thø hai cđa ®êng th¼ng BE víi (O), hai đờng thẳng AC, MF cắt tạiK, giao điểm đờng thẳng EF BK P a chứng minh bốn điểm B,M,F,P thuộc đờng tròn b giả sử ba điểm D,M,P thẳng hàng tính số đo góc tam giác ABC c giả sử ba điểm D,M,P thẳng hàng, gọi O trung điểm đoạn CD Chứng minh CM vuông góc với đờng thẳng nối tâm đơng tròn ngoại tiếp tam giác MEO với tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MFP Tỉnh Haỉ Dơng (150 phút) Bài 1(2.5đ): 177 2 2 Giải pt: xy x y a x y x y xy xy 4b 0 víi a= 57 38 57 38 b= 17 12 2 2 Bài 2(2.5đ) Hai phơng trình: x2+ (a-1)x +1 =0; x2 + x + c =0 cã nghiƯm chung, ®ång thêi hai pt: x + x +a -1= 0; x2 +cx +b +1 =0 có nghiệm chung Tính giá trị biểu thức (2004a)/ (b +c) Bài 3(3đ): Cho hai đờng tròn tâm O1, O2 cắt A,B Đờng thẳng O1A cắt (O2) D, đờng thẳng O2A cắt (O1) C Qua A kẻ đờng thẳng song song với CD căt (O 1) M (O2) N Chứng minh rằng: Năm điểm B,C,D,O1,O2 nằm đờng tròn BC+BD = MN Bài 4(2đ) Tìm số thực x, y thoả mÃn x2 +y2 = x+y số nguyên Tỉnh Bình Thuận (150 phút) Bài 1(6®): 178 Chøng minh r»ng: A = 13 48 số nguyên 2 Tìm tất số tự nhiên có ch÷ sè abc cho: cba =(n-2) abc = n Baì 2(6đ) Giải pt: x3 + 2x2 + 2 x +2 =0 Cho Parabol (P): y=(1/4)x2 đờng thẳng (d): y= (1/2)x +2 a) VÏ (P), (d) trªn cïng mét hƯ trục toạ độ Oxy b) Gọi A,B giao điểm (P),(d) Tìm điểm M cung AB (P) cho diện tích tam giác MAB max c) tìm điểm N trục hoành cho NA+NB ngắn Bài 3(8đ): Cho đờng tròn tâm O dây cung BC không qua O Một điểm A chuyển động đờng tròn (A#B,C) gọi M trung điểm đoạn AC, H chân đờng vuông góc hạ từ M xuống đờng thẳng AB Chứng tỏ H nằm đờng tròn cố định2 Cho đờng tròn (O,R) (O,R) (R>R), cắt A,B Tia OA căt (O) D; tia BD cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác ACD E So sánh độ dài đoạn BC & BE Đề số 2: Bài Giải hệ phơng trình xy x y yz z y 0 xz x z 179 Bài Tìm tất số nguyên dơng a,b cho ab = 3(b-a) Bài Cho x2 +y2 =1 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức : S = (2-x)(2-y) Bài Cho tam giác cân ABC( AC =AB) víi gãc ACB = 80 Trong tam gi¸c ABC cã ®iĨm M cho gãc MAB = 10 vµ gãc MBA = 300 TÝnh gãc BMC Bµi Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) AC cắt BD I (O ), (O ) theo thứ tự đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABI, CDI Một đờng thẳng qua I cắt (O) X Y cắt(O ), (O ) theo thứ tự Z, T ( Z T khác I) Chứng minh XZ = YT Đề số 3: Bài Cho sè chÝnh ph¬ng A, B, C Chøng tá r»ng ( A- B)(B-C)(C-A) chia hÕt cho 12 Bµi Chøng minh r»ng : 3 3 3 9 Bµi Cho a b, a c, b c Chøng minh r»ng: b2 c2 c2 a2 a2 b2 b c c a a b (a b)(a c ) (b c)(b a ) (c a)(c b) b c c a a b Bài Cho tam giác ABC cã BC = a, CA = b, AB = c, a+b+c = 9; x,y,z lần lợt độ dài phân giác góc A,B,C Chứng minh r»ng: 1 >1 x y z 180 Bài Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H Chøng minh r»ng: HB.HC HC.HA HA.HB 1 §Ị sè 4: AB AC BC.BA CA.CB Bµi 997 1965 BiÕt r»ng A 654 999 100 ch sè Chøng minh r»ng A chia hÕt cho Bµi Cho sè thùc dơng cho tổng tất tích cỈp hai sè chóng b»ng Chøng minh r»ng tồn bốn năm số có tổng nhỏ Bài Tồn hay không số nguyên a,b,c thoả mÃn: a(b-c)(b+c-a)2+c(a-b)(a+b-c)2=1 Bài Giải phơng trình x4+16x+8=0 Bài Một đờng thẳng d chia tam giác ABC cho trớc thành hai phần có diện tích chu vi Chứng minh tâm đờng tròn nội tiếp tam giácABC nằm đờng thẳng d Đề số Bài 181 Phân tích t ý sè 2005 thµnh tỉng cđa hai sè tù nhiên lớn xét tích hai số Trong cách phân tích nói trên, hÃy cách mà tích số có giá trị nhỏ Bài Cho số không âm a,b,x,y thoả mÃn điều kiện a 2005 b 2005 1; x 2005 y 2005 1 Chøng minh r»ng: a 1975 x 30 b1975 y 30 1 Bµi Giải phơng trình 10 24 40 60 2005(2 x 1) Bài Với số nguyên dơng n, kí hiệu an ( 1) n n2 n TÝnh tæng n! a1 a a 2005 Trong n! kí hiệu tích n số nguyên dơng liên tiếp Đề số 6: Bài 1: Chứng minh số 20052 +22005 nguyên tè cïng víi sè 2005 Bµi 2: Cho ba sè d¬ng a,b,c chøng minh r»ng: a3 b3 c3 a ac b ba c cb b c a Bài 3: giải phơng trình: x4 + x3+ x2+x + =0 182 Bài 4: Giả sử O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nhọn ABC AD,BE,CF đờng cao tam giác Đờng thẳng EF cắt (O) P,Q Gọi M trung điểm BC Chứng minh AP = AQ2= 2AD.OM Bài 5: Xác định M nằm tam giác ABC cho tích khoảng cách từ M tới cạnh tam giác đạt giá trị lớn Đề số 7: Bài 1: Giải phơng trình: x3 - x - = x3 + x + Bài 2: tìm Max biểu thức x x x x víi x Bài 3: Giải hệ phơng trình: x xy y ( x y) x2004+y2004 = 22005 Bài 4: cho tam giác ABC có đờng cao kẻ từ đỉnh A, đờng trung tuyến kẻ từ đỉnh B đờng phân giác kẻ từ đỉnh C đồng quy Gọi a,b,c lần lợt độ dài ba cạnh BC,CA,AB Chứng minh: (a+b) (a2+b2- c2)= 2a2b Bài 5: Cho tam giác ABC Điểm O nằm tam giác BO cắt AC taị M, CO cắt AB N Dựng hình bình hành OMEN OBFC Chứng minh: A,E,F thẳng hàng AE AM AN OM ON AE AB AC OB.OC §Ị sè Bµi 1: 183 Cho sè 155*701*4*16 cã 12 chữ số Chứng minh thay đổi dấu (*) chữ số khác ba chữ số 1,2,3 cách tuỳ ý số chia hết cho 396 Bài 2: Giải hệ phơng trình: x2 xy +y2 =3 z2 +yz +1 =0 Bài 3: Tìm Max biểu thức: A= 2004 x 6006 x x x x 8003 x 3x Bài 4: Cho a,b,c cạnh cđa mét tam gi¸c, chøng minh: a b c b c a c a b 3 a b c Bài 5: cho tam giác ABC Đờng tròn tâm O tiếp xúc với cạnh AB,BC theo thứ tự P, Q Phân giác góc A cắt tia PQ E Chứng minh AE vuông góc với CE đơng thẳng OM Chúng minh M chuyển động BC Q thuộc đơng thẳng cố định Bài 5: Cho lục giác nội tiếp đờng tròn ABCDEF có AB = AF; DC= DE Chứng minh: AD> (1/2)(BC+EF) Đề số 12: Bài 1: Cho Sn= S n 1 3.S n với n số tự nhiên không nhá h¬n BiÕt S1 = 1, tÝnh S = S1 + S2 + S3 +… + S2004 + S2005 Bµi 2: 184 x y xy y x Giải hệ phơng trình: x2008 + y2008 =8(xy) 2005 Bài 3: Tổng số bi đỏ số bi xanh bốn hộp: A,B,C,D 48 Biết rằng: số bi đỏ số bi xanh hộp A nhau; số bi đỏ hộp B gấp hai lần sè bi xanh cđa hép B; sè bi ®á cđa hép C gÊp ba lÇn sè bi xanh cđa hép C; số bi đỏ hộp D gấp sáu lần sè bi xanh cđa hép D; hép nµy cã mét hép chøa hßn bi xanh, mét hép chøa hßn bi xanh,mét hép chøa hßn bi xanh, hộp chứa bi xanh Tìm số bi đỏ số bi xanh hộp Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức: a+b+c (b c)a 2003 (c a )b 2003 (a b)c 2003 với a,b,c số dơng 2 Đề số 13: Bài 1: Cho 2005 số tự nhiên liên tiếp từ đến 2005 đặt trớc số dấu trừ dấu cộng thực phép tính đợc tổng A tìm giá trị không âm nhỏ mà A nhận đợc Bµi 2: Cho f(x) = ax2 + bx + c tho¶ m·n: f(-3) 0; f(1) < -1 hÃy xác định dấu hệ số a Bài 3: Gi¶i pt: (x – 2005)6 + (x- 2006)8 = Bµi 4: 2n an víi n = 1,2,3,… ,2004 Chøng minh 2n Cho a1=1/2; an+1= r»ng: a1 + a2 + a3 ++ a2005 < Bài 5: 185 Cho hình chữ nhật ABCD, điểm M thuộc BC đờng tròn đờng kính AM BC cắt N ( N # B), gọi L giao điểm BN & CD Chứng minh: ML vuông góc với AC Đề số 14: Bµi 1: Chøng minh r»ng pt x2 – 2y = 2005 nghiệm nguyên Bài 2: Giải pt: 48x(x +1)(x3 -4) = (x4 + 8x +12)2 Bµi 3: Gi¶i hƯ pt: 3x – y -5z -2yz = x- 5y –z – 2z2 =0 x +9y -3z + 2xz = Bài 4: Cho tam giác ABC cân A ^A= 36 Chứng minh: BA/BC số vô tỉ Bài 5: Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB Trên nửa đờng tròn đờng kính AB lấy điểm C,D cho cung AC < cung AD (D#B) E điểm nửa đờng tròn (O) nhng không chứa C,D ( E#A,B) I,K lần lợt giao điểm CE & AD, IO & BE Chøng minh: ^ CDK = 900 §Ị sè 15: Bài 1: Biết x, y số tự nhiên có 2005 chữ số.Số x viết chữ số số y viết chữ số HÃy so sánh tổng chữ tích xy tổng chữ số x Bài 2: 186 HÃy xác định a để hệ pt sau cã nghiÖm nhÊt: 4xy – 2x + 2y + 4z29x+y) =4a + x2 + y2 + z2 +x –y = a Bµi 3: Cho x x y y 1 tÝnh M = x y y x Bµi 4: Cho tam giác ABC, AB < AC Các điểm M,N lần lợt thuộc cạnh AB, AC cho BM = CN Gọi giao điểm BN CM O Đờng thẳng qua O, song song vơí phân giác ^BAC cắt đờng thẳng AB, AC theo thø tù t¹i X, Y Chøng minh: BX = CA; CY = BA Đề số 16: Bài 1: Tìm tất số nguyen dơng n cho 2n + 153 bình phơng số nguyên Bài 2: Cho a,b,c số thực dơng thoả mÃn abc =1 H·y tÝnh Min cđa biĨu thøc: P = a2 b2 c2 b2 c2 a2 c2 a2 b2 c a b Bµi 3: Chứng minh số hai số sau: p -1; p +1 số phơng với p tích 2005 số nguyên tố Bài 4: Cho AB & CD hai đờng kính vuông góc với đờng tròn (O,R).M điểm (O) Tìm Max P = MA.MB.MC.MD Bài 5: Trong mặt phẳng cho (O) hai điểm A,B cố định nằm đờng tròn Tìm vị trí điểm m cho đờng thẳng AM cắt (O) C AM = AC + CB (C#A) Đề sè 17: 187 Bµi 1: Chøng minh r»ng sè d phép chia số nguyên tố cho 30 số nguyên tố Bài 2: Tìm tất số thực dơng x,y,z thoả mÃn hệ phơng trình: x+ y + z =6 1 2 x y z xyz Bµi 3: Cho f(x) = x3 - 3x2 + 3x +3 Chøng minh : f ( 2006 2005 ) < f( ) 2005 2004 Bài 4: Cho tam giác ABC, điểm O nằm tam giác BO,CO theo thứ tự cắt AC,AB M,N Dựng hình bình hành OMEN,OBFC Chứng minh A,E,F thẳng hàng AE AM AN OM ON AF AB AC OB.OC Bµi 5: Cho nưa đờng tròn đờng kính AB =c =2R Tìm nửa đờng tròn (không kể hai đầu mút A,B) tất ba điểm C 1, C2, C3 cho BC1 + AC2 = BC2 + AC3 = BC3 + AC1 = d, d độ dài đoạn thẳng cho trớc Biện luận Đề số 18; Bài 1: Cho số nguyên n > 2005 sè thùc x tho¶ m·n 2006 n + 2005n =xn Hỏi x số nguyên không? Bài 2: Biết rằng: x2 + y2 = x =y Tìm giá trÞ Max & Min cđa F = x –y Bài 3: Giả sử hai tam giác ABC,DEF có ^C =^F, AB = DE cạnh lại thoả m·n ®iỊu kiƯn: BC + FD = EF + CA Chứng minh: hai tam giác Bài 4: 188 Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh a Tìm quỹ tích điểm M cho tổng khoảng cách từ M tới đờng thẳng AB,BC ,CD ,DA b»ng 2a 189 ... Năng xuất Bài 108 : Hai đội công nhân làm công việc làm xong Nếu đội làm để làm xong công việc , đội thứ cần thời gian so với đội thứ hai Hỏi đội làm xong công việc bao lâu? Bài 109 : Một xí nghiệp... đợc vào phơng trình giải phơng trình (nh cách trình bầy trên) +) Cách :Thay giá trị tham số tìm đợc vào công thức tổng nghiệm tìm đợc nghiệm thứ +) Cách 3: thay giá trị tham số tìm đợc vào công... Hai tổ công nhân làm chung 12 hoàn thành xong công việc đà định Họ làm chung với tổ thứ đợc điều làm việc khác , tổ thứ hai làm nốt công việc lại 10 Hỏi tổ thứ hai làm sau hoàn thành công việc
Ngày đăng: 01/12/2021, 07:35
Xem thêm:
