Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 86 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
86
Dung lượng
7,67 MB
Nội dung
CHƯƠNG I : ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM CHUN ĐỀ 1: SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu Hàm số y = − x + 3x − đồng biến khoảng: A ( −∞;1) B ( 0; ) C ( 2; +∞ ) D R Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x + 3x − là: A ( −∞;1) va ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C ( 2; +∞ ) D R Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − 3x − là: A ( −∞; −1) B ( 1; +∞ ) C ( −1;1) x+2 Câu Hàm số y = nghịch biến khoảng: x −1 A ( −∞;1) ; ( 1; +∞ ) B ( 1; +∞ ) C ( −1; +∞ ) D ¡ \ { 1} Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x là: A ( −∞; −1) ; ( 1; +∞ ) B ( −1;1) C [ −1;1] D ( 0;1) Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + 20 là: A ( −∞; −1) ; ( 1; +∞ ) B ( −1;1) C [ −1;1] D ( 0;1) Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x + là: A ( −∞;0 ) ; ( 1; +∞ ) B ( 0;1) C [ −1;1] D R Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x − là: A ( −∞;0 ) ; ( 1; +∞ ) B ( 0;1) C [ −1;1] D ¡ \ { 0;1} Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = − x + 3x + là: A ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C [ 0; 2] D R Câu 10 Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x + 3x + là: A ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C [ 0; 2] D R D ( 0;1) 3 Câu 11 Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x + x − là: 7 7 A ( −∞;1) ; ; +∞ ÷ B 1; ÷ C [ −5;7 ] 3 3 Câu 12 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + x − là: 7 7 A ( −∞;1) ; ; +∞ ÷ B 1; ÷ C [ −5;7 ] 3 3 Câu 13 Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x + x là: 3 3 3 ; + ; +∞ ÷ ;1 + A −∞;1 − B 1 − ÷ ÷ C ÷ ÷ 2 ÷ Câu 14 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + x D ( 7;3) D ( 7;3) 3 ; − D ( −1;1) 2 là: 3 3 3 ; + ; +∞ − ;1 + A −∞;1 − B ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ C , D ( −1;1) 2 2 Câu 15 Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x + x là: A ( −∞;1) ; ( 3; +∞ ) B ( 1;3) C [ −∞;1] D ( 3; +∞ ) Câu 16 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + x là: A ( −∞;1) ; ( 3; +∞ ) C [ −∞;1] B ( 1;3) Câu 17 Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x + là: 2 2 A ( −∞; ) ; ; +∞ ÷ B 0; ÷ C ( −∞;0 ) 3 3 Câu 18 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + là: 2 2 A ( −∞;0 ) ; ; +∞ ÷ B 0; ÷ C ( −∞;0 ) 3 3 Câu 19 Các khoảng đồng biến hàm số y = 3x − x3 là: 1 1 1 1 A −∞; − ÷; ; +∞ ÷ B − ; ÷ C −∞; − ÷ 2 2 2 Câu 20 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x là: 1 1 1 1 A −∞; − ÷; ; +∞ ÷ B − ; ÷ C −∞; − ÷ 2 2 2 Câu 21 Các khoảng đồng biến hàm số y = x − 12 x + 12 là: A ( −∞; −2 ) ; ( 2; +∞ ) B ( −2; ) C ( −∞; −2 ) Câu 22 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − 12 x + 12 là: A ( −∞; −2 ) ; ( 2; +∞ ) B ( −2; ) C ( −∞; −2 ) Câu 23 Hàm số y = x + đồng biến khoảng: Chọn câu trả lời A ( −∞;0 ) B ( 0; +∞ ) D ( 3; +∞ ) D ( 3; +∞ ) D ( 3; +∞ ) 1 D ; +∞ ÷ 2 1 D ; +∞ ÷ 2 D ( 2; +∞ ) D ( 2; +∞ ) C ( 3; +∞ ) D R Câu 24 Hàm số y = x + x + x − đồng biến khoảng: Chọn câu trả lời A ( −∞; −1) B ( −1;1) C ( −1; +∞ ) D ( −∞; +∞ ) Câu 25 Hàm số y = x3 + x + đồng biến khoảng: A ( −∞;0 ) B ( 0; +∞ ) C ( 3; +∞ ) D R Câu 26 Hàm số y = − x − x + nghịch biến khoảng: A ( −∞; −1) B ( 0; +∞ ) C ( 1; +∞ ) D R Câu 27 Hàm số y = −2 x − x − x nghịch biến khoảng: A ( −∞; −1) B ( −1;1) C ( −1; +∞ ) D ( −∞; +∞ ) Câu 28 Hàm số y = 3x + đồng biến khoảng: A ( −∞;0 ) B ( 0; +∞ ) C , ( 2; +∞ ) D R Câu 29 Hàm số y = − x − x + nghịch biến khoảng: A ( −∞;0 ) B ( 0; +∞ ) D ( 1; +∞ ) C R Câu 30 Hàm số y = x + x + nghịch biến khoảng: A ( −∞;0 ) B ( 0; +∞ ) D ( 1; +∞ ) C R CHUN ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − 5x + x − là: −32 A ( 1;0 ) B ( 0;1) C ; ÷ 27 32 D ; ÷ 27 Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + x − là: −32 A ( 1;0 ) B ( 0;1) C ; ÷ 27 Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + x là: 32 D ; ÷ 27 3 ; B 1 − C ( 0;1) ÷ ÷ Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + x là: 3 ;− D 1 + ÷ ÷ 3 ; B 1 − C ( 0;1) ÷ ÷ Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + x là: A ( 1; ) B ( 3; ) C ( 0;3) 3 ;− D 1 + ÷ ÷ A ( 1;0 ) A ( 1;0 ) Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + x là: A ( 1; ) B ( 3; ) C ( 0;3) Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + là: 50 A ( 2;0 ) B ; ÷ C ( 0; ) 27 Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + là: 50 A ( 2;0 ) B ; ÷ C ( 0; ) 27 Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 3x − x là: 1 A ; −1÷ B − ;1÷ C − ; −1÷ 2 Câu 10 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x là: 1 A ; −1÷ B − ;1÷ C − ; −1÷ 2 Câu 11 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − 12 x + 12 là: A ( −2; 28 ) B ( 2; −4 ) C ( 4; 28 ) Câu 12 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − 12 x + 12 là: A ( −2; 28 ) B ( 2; −4 ) C ( 4; 28 ) Câu 13 Điểm cực trị hàm số y = x − 3x + là: Chọn câu trả lời A x=0, x=2 B x=2, x=-2 C x=-2 Câu 14 Điểm cực tiểu hàm số y = x − 3x + là: A x=0, x=2 B x=2, x=-2 C x=-2 Câu 15 Điểm cực đại hàm số y = x − 3x + là: A x=0, x=2 B x=2, x=-2 C x=-2 Câu 16 Điểm cực trị hàm số y = x − 12 x + 12 là: A x=-2 B x=2 C x = ±2 Câu 17 Điểm cực đại hàm số y = x − 12 x + 12 là: A x=-2 B x=2 C x = ±2 Câu 18 Điểm cực tiểu hàm số y = x − 12 x + 12 là: A x=-2 B x=2 C x = ±2 D ( 4;1) D ( 4;1) 50 D ; ÷ 27 50 D ; ÷ 27 1 D ;1÷ 2 1 D ;1÷ 2 D ( −2; ) D ( −2; ) D x=0 D x=0 D x=0 D x=0 D x=0 D x=0 Câu 19 Điểm cực trị hàm số y = x − 3x là: A x=-1 B x=1 C x = ±1 Câu 20 Điểm cực tiểu hàm số y = x − 3x là: A x=-1 B x=1 C x = ±1 Câu 21 Điểm cực đại hàm số y = x − x là: A x=-1 B x=1 C x = ±1 Câu 22 Điểm cực trị hàm số y = −4 x + 3x là: 1 A x = ± B x = − C x = ±1 2 Câu 23 Điểm cực đại hàm số y = −4 x + 3x là: 1 A x = ± B x = − C x = ±1 2 Câu 24 Điểm cực tiểu hàm số y = −4 x + 3x là: 1 A x = ± B x = − C x = ±1 2 Câu 25 Điểm cực trị hàm số y = x − x + x là: A x = B x = ±3 C x = 1, x=3 Câu 26 Điểm cực đại hàm số y = x − x + x là: A x = B x = ±3 C x = 1, x=3 Câu 27 Điểm cực tiểu hàm số y = x − x + x là: A x = B x = ±3 C x = 1, x=3 D x = ±2 D x = ±2 D x = ±2 D x = D x = D x = D x = D x = D x = CHUN ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ: Câu Cho hàm số y = x − x + , chọn phương án phương án sau: A max y = 2, y = B max y = 4, y = [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] y = 4, y = −1 C max [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] y = 2, y = −1 D max [ −2;0] [ −2;0] Câu Cho hàm số y = x3 − x + Chọn phương án phương án sau y = 0, y = −2 y = 2, y = A max B max [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] y = 2, y = −2 C max [ −1;1] [ −1;1] y = 2, y = −1 D max [ −1;1] [ −1;1] Câu Cho hàm số y = − x + 3x + Chọn phương án phương án sau A max y = B y = C max y = D y = [ 0;2] [ 0;2] [ −1;1] [ −1;1] 2x + Chọn phương án phương án sau x −1 1 11 A max y = B y = C max y = D y = 2 [ −1;0] [ −1;2] [ −1;1] [ 3;5] Câu Cho hàm số y = − x + x − Chọn phương án phương án sau A max y = −4 B y = −4 C max y = −2 D y = −2, max y = Câu Cho hàm số y = [ 0;2] [ 0;2] [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] Câu Cho hàm số y = x − x + Chọn phương án phương án sau y = 3, y = y = 11, y = A max B max [ 0;2] [ 0;2] [ 0;2] [ 0;2] y = 2, y = C max [ 0;1] [ 0;1] y = 11, y = D max [ −2;0] [ −2;0] x −1 Chọn phương án phương án sau x +1 y=0 y = D y = −1 B C max [ 0;1] [ −2;0] [ 0;1] Câu Cho hàm số y = y = −1 A max [ 0;1] Câu Giá trị lớn hàm số y = x3 − 3x + 1000 A 1001 B 1000 Câu Giá trị lớn hàm số y = x3 − x [ −2;0] A B C -2 Câu 10 Giá trị lớn hàm số y = − x + x A B C -2 Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số y = − x + x [ −1;0] C 1002 D -996 D D C D 2 Câu 12 Cho hàm số y = x3 − x − , chọn phương án phương án sau: A max y = 2, y = B max y = −3, y = −7 A B [ −2;0] [ −2;0] y = −7, y = −27 C max [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] y = 2, y = −1 D max [ −2;0] [ −2;0] Câu 13 Cho hàm số y = x3 − 3mx + , giá trị nhỏ hàm số [ 0;3] 31 A m= B m = C m = D m > 27 2 x + x+4 Câu 14 Cho hàm số y = , chọn phương án phương án sau x +1 16 y = −6, y = −5 A max y = − , y = −6 B max [ −4;−2] [ −4; −2] [ −4;−2] [ −4; −2] C max y = −5, y = −6 D max y = −4, y = −6 [ −4;−2] [ −4;−2] [ −4;−2] [ −4;−2] , giá trị nhỏ hàm số [ −1; 2] x+2 A B C D π π − ; ÷ Câu 16: Cho hàm số y=3sinx-4sin x Giá trị lớn hàm số khoảng 2 A -1 B C D y = x+ x Giá trị nhỏ hàm số (0; +∞) Câu 17: Cho hàm số Câu 15 Cho hàm số y = x + B C D x3 x Câu 18: Hàm số y = + − x − có GTLN đoạn [0;2] là: A -1/3 B -13/6 C -1 D y = − x + x + Câu 19 Cho hàm số , chọn phương án phương án sau: A max y = 3, y = B max y = 3, y = −3 A [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] y = 4, y = −3 C max [ −2;0] [ −2;0] y = 2, y = −3 D max [ −2;0] [ −2;0] Câu 20 Cho hàm số y = x − x − x + Chọn phương án phương án sau 16 7 A max y = , y = − B max y = 2, y = − [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] 16 7 C max y = , y = − D max y = 2, y = − [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] Câu 21 Cho hàm số y = x + x + x Chọn phương án phương án sau A max y = B y = C max y = D y = [ 0;2] [ 0;2] [ −1;1] [ −1;1] x +1 Chọn phương án phương án sau 2x −1 11 y = B y = max y = y = A max C D [ −1;0] 2 [ −1;2] [ −1;1] [ 3;5] Câu 23 Cho hàm số y = − x + x − Chọn phương án phương án sau y = −4 max y = −2 D y = − , max y = A max y = − B C [ 0;2] [ −1;1] 3 [ −1;1] [ 0;2] [ −1;1] Câu 24 Cho hàm số y = x − x + Chọn phương án phương án sau A max y = 3, y = B max y = 3, y = −1 Câu 22 Cho hàm số y = [ 0;2] [ 0;2] [ 0;2] y = 3, y = C max [ 0;1] [ 0;1] [ 0;2] y = 2, y = −1 D max [ −2;0] [ −2;0] 4x −1 Chọn phương án phương án sau x +1 y = −1 y = max y = y = A max B C D [ 0;1] [ 0;1] [ −2;0] [ 0;1] Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số y = − x − 3x + 2016 [ −1;0 ] Câu 25 Cho hàm số y = A 2017 B 2015 C 2016 D 2018 Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số y = − x − 3x [ −2;0] A B C D 3 Câu 28 Giá trị lớn hàm số y = − x + 3x + 29 13 A B -5 C D Câu 30 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = − x + x 2 2 A B C D 2 3 Câu 31 Cho hàm số y = x − x − , chọn phương án phương án sau: y = 2, y = −2 A max B max y = − , y = −2 [ −2;1] [ −2;1] [ −2;1] [ −2;1] 13 y = 2, y = C max y = − , y = − D max [ −2;1] [ −2;1] [ −2;1] [ −2;1] Câu 32 Cho hàm số y = − x − 3mx + , giá trị nhỏ hàm số [ 0;3] kh 31 A m= B m ≥ C m = −1 D m > − 27 2 x − x +1 Câu 33 Cho hàm số y = , chọn phương án phương án sau x −1 A max y = − , y = −3 B max y = − , y = −1 [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] 7 C max y = −1, y = − D max y = − , y = −6 3 [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] Câu 34 Cho hàm số y = x + , giá trị nhỏ hàm số [ −1;1] x−2 A B C D − 3 0; π ( ) Câu 35: Cho hàm số y=3cosx-4cos3x Giá trị nhỏ hàm số khoảng A B -1 C -2 D − Câu 36 Tìm GTLN GTNN hàm số: y = 2sin2x – cosx + 23 , miny = 27 25, miny = -1 C Maxy = D Maxy = , miny = 8 2x2 + 4x + Câu 37 Gọi M GTLN m GTNN hàm số y = , chọn phương án phương án x2 + sau: A M = 2; m = B M = 0, 5; m = - C M = 6; m = D M = 6; m = - Câu 38 GTLN GTNN hàm số: y = 2sinx – sin3x đoạn [0; π ] A maxy= , miny=0 B maxy=2, miny=0 2 2 C maxy= , miny = - D maxy= , miny=0 3 2x − m Câu 39 Hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [ 0;1] x +1 A Maxy = 25, miny = A m=1 B m=0 C m=-1 B Maxy = D m= 2x +1 đoạn [ 2; 4] 1− x A -3 -5 B -3 -4 C -4 -5 D -3 -7 Câu 41 GTLN GTNN hàm sơ y = f ( x ) = − x + − đoạn [ −1; 2] lần lươt x+2 A -1 -3 B -2 C -1 -2 D -2 1 Câu 42 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) = x − x đoạn ;3 2 11 A B C D 2 2 Câu 40 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) = Câu 43 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) = − x đoạn [ −1;1] A B C D Câu 44 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) = x + − x A 2 B 2 -2 C -2 D -2 Câu 45 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) = x − x + đoạn [ −1;1] A -7 B -6 C -7 D -1 -7 Câu 46 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) = −2 x + x + đoạn [ 0; 2] A -31 B -13 C -13 D -12 Câu 47 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) = − x + x − x + đoạn [ −1;0] 11 11 A 11 B C D -1 3 π Câu 48 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) = x + cos x đoạn 0; 2 π π π π A − B + C D − + 4 4 Câu 49 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) = sin x − cos x + A B C D Câu 50 GTLN GTNN hàm số y = x − x − x + đoạn [ 0;3] 7 A -7 B -3 C D − 3 CÂU HỎI TỔNG HỢP CHƯƠNG Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số ln nghịch biến; B Hàm số ln đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = 2x + y= x + đúng? Câu 2: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số { } { } ¡ \ −1 A Hàm số ln nghịch biến ; ¡ \ −1 B Hàm số ln đồng biến ; C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞); D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) y= 2x − x − , tìm khẳng định đúng? Câu 3: Trong khẳng định sau hàm số A Hàm số có điểm cực trị; B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; C Hàm số đồng biến khoảng xác định; D Hàm số nghịch biến khoảng xác định 1 y = − x4 + x2 − Câu 4: Trong khẳng định sau hàm số , khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; B Hàm số đạt cực đại x = 1; C Hàm số đạt cực đại x = -1; D Cả câu 10 y = x3 + mx2 + ( 2m− 1) x − Câu 5: Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A B C D ∀m ≠ hàm số có cực đại cực tiểu; ∀m < hàm số có hai điểm cực trị; ∀m > hàm số có cực trị; Hàm số ln có cực đại cực tiểu Câu 6: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x ? A Có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất; B Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất; C Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất; D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ x3 y = − x + 3x + 3 Toạ độ điểm cực đại hàm số Câu 7: Cho hàm số 2 3; ÷ A (-1;2) B (1;2) C D (1;-2) Câu 8: Cho hàm số y=-x4-2x2-1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B C D Câu Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm A (1;12) B (1;0) C (1;13) D(1;14) Câu 10: Trên khoảng (0; +∞) hàm số y = −x + 3x + : A B C D Có giá trị nhỏ Min y = –1; Có giá trị lớn Max y = 3; Có giá trị nhỏ Min y = 3; Có giá trị lớn Max y = –1 Câu 11: Hàm số: y = x + 3x − nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A (−2; 0) B (−3;0) C ( −∞; −2) D (0; +∞) Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số ln đồng biến khoảng xác định nó: 2x +1 y= ( I ) , y = − x + x − 2( II ) , y = x + x − ( III ) x +1 A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III ) Câu 13: Hàm số: y = − x + 3x + đạt cực tiểu x = A -1 B C - D y = x − 2x2 − Câu 14: Hàm số: đạt cực đại x = A B ± C − D 2 Câu 15: Cho hàm số y=-x -4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hồnh độ điểm M A 12 B C -1 D π π − ; ÷ Câu 16: Cho hàm số y=3sinx-4sin x Giá trị lớn hàm số khoảng 2 A -1 B C D y = x+ x Giá trị nhỏ hàm số (0; +∞) Câu 17: Cho hàm số A B C D 11 2x +1 x − Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm Câu 18: Cho hàm số A (1;2) B (2;1) C (1;-1) D (-1;1) y = x4 − 2x2 + Câu 19: Cho hàm số Hàm số có A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực tiểu cực đại − 2x y= x − Số tiệm cận đồ thị hàm số Câu 20: Cho hàm số A B C D 3 Câu 21: Cho hàm số y=x -3x +1 Tích giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm số A -6 B -3 C D 3 Câu 22: Cho hàm số y=x -4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D y= Câu 23: Cho hàm số y = − x + x Giá trị lớn hàm số A B C D 3 Câu 24: Số giao điểm đường cong y=x -2x +2x+1 đường thẳng y = 1-x A B C D Câu 25: Số đường thẳng qua điểm A(0;3) tiếp xúc với đồ thị hàm số y=x4-2x2+3 A B C D 2x + y= x − Khi hồnh độ trung điểm Câu 26: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y =x+1 đường cong I đoạn thẳng MN 5 − A B C D 3x + y= x − Khẳng định sau đúng? Câu 27: Cho hàm số y= A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x= B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= 1 y= D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 28: Cho hàm số y = f(x)= ax +bx +cx+d,a ≠ Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh B Hàm số ln có cực trị lim f ( x) = ∞ C x →∞ D Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng 11 y = x − x + 3x + y = −x + 3 Câu 29: Cho hàm số Tiếp tuyến tâm đối xứng đồ thị hàm số có pt: A 11 y = −x − y = x+ y = x+ 3 B C D 2x − y= x − Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m Câu 30: Cho hàm số A m = B m ≠ C m = ±2 D ∀m ∈ R Câu 31: Cho hàm số y=x -3x +1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m điểm phân biệt 12 a) Vectơ pháp tuyến mặt phẳng r r Vectơ n ( khác vectơ pháp tuyến r mặt phẳng (P) giâ n vng góc với mp(P) b) Phương trình tổng qt mặt phẳng Mặt phẳng (P) qua điểm M(x0, y0, z0) nhận vectơ n = (A, B, C) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng qt dạng A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = c) Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C mặt phẳng qua điểm A (hoặc B C) nhận vectơ n = [ AB , AC ] làm vectơ pháp tuyến d) Phương trình theo đoạn chắn mặt phẳng Mặt phẳng qua ba điểm (a, 0, 0), (0, b, 0) (0, 0, c) với abc ≠ có phương trình x y z + + =1 a b c (1) Phương trình (1) gọi phương trình theo đoạn chắn mặt phẳng II VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI MẶT PHẲNG Cho (P) Ax + By + Cz + D = (Q) A’x + B’y + C’z + D’ = Khi (P) cắt Q ⇔ A B C ≠ A’ B’ C’ (P) // (Q) ⇔ A B C D = = ≠ A' B' C ' D' (P) ≡ (Q) ⇔ A B C D = = = A' B ' C ' D' III KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Khoảng cách từ điểm M(x0; y0; z0) đến mặt phẳng (α) Ax + By + Cz + D = xác định cơng thức d(M;(α)) = Ax + By + Cz + D A + B2 + C IV GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG : Cho hai mặt phẳng (P) Ax + By + Cz + D = 0; (Q) A’x + B’y + C’z + D’ = Gọi ϕ góc hai mặt phẳng ta có cos ϕ = | AA '+ BB '+ CC ' | A2 + B + C A '2 + B '2 + C '2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng Đường thẳng (d) qua M(x0, y0) nhận a = (a, b, c) là: m vectơ phương có phương trình tham số là: Nếu abc ≠ (d) có phương trình tắc là: x − x0 y − y z − z = = a b c x = x + at y = y + bt z = z + ct Đường thẳng qua hai điểm A B Đường thẳng AB là: đường thẳng qua điểm A (hoặc B) nhận vectơ uuu r AB = ( xB − x A ; yB − y A ; z B − z A ) là: m vectơ phương Vị trí tương đối hai đường thẳng x = x + a 1t x = x + a t ' Cho hai đườ ng thẳ ng (d1 ) : y = y1 + b1t và(d ) : y = y + b t ' lầ n lượt cóvec tơ z = z + c t z = z + c t ' 1 2 uu r uu r chỉphương làu1 vàu Để xét vị trí tương đối (d1) (d2) ta có hai cách Câch Lấy M ∈(d) M’ ∈ (d’) Khi uu r uur uuuuur uu r uur uuuuur + (d) chéo (d’) ⇔ [ u , u ] MM ' ≠ uu r uur + (d) cắt (d’) ⇔ [ u , u ] MM ' = [ u , u ] ≠ 1 r 0 74 uu r uur r M khơng thuộc (d2) uu r uur r + (d) trùng (d’) ⇔ [ u , u ] = M thuộc (d2) + (d) // (d’) ⇔ [ u , u ] = Cách Giải hệ phương trình hai ẩn t t’ + Nếu hệ có vơ số nghiệm (d1) trùng (d1) + Nếu hệ có nghiệm (d1) cắt (d2) x1 + a t = x + a t ' y1 + b1t = y + b t ' z + c t = z + c t ' 2 1 uu r uu r + Nếu hệ vơ nghiệm u phương u (d1) song song (d2) uu r uu r + Nếu hệ vơ nghiệm u khơng phương u (d1) (d2) chéo Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Cho mặ t phẳ ng (P) vàđườ ng thẳ ng (d) lầ n lượt cóphương trình x = x + at (P):Ax +By +Cz +D =0 và(d) : y = y + bt (*) z = z + ct Thay (*) vào (P) ta có phương trình ẩn t A(x0 + at) + B(y0 + bt) + C(z0 + ct) + D = (1) + Nếu phương trình (1) có nghiệm (d) cắt (P) điểm + Nếu (1) vơ nghiệm (d) // mp(P) + Nếu (1) có vơ số nghiệm (d) nằm mp(P) PHẦN BÀI TẬP TRẮCNGHIỆM x = + t x − y +1 z Câu Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng song song với hai đường thẳng ∆1 : = = ∆ : y = + 2t −3 z = 1− t có vectơ pháp tuyến là: : r r r r A n = ( −5;6; −7 ) B n = ( −5; −6;7 ) C n = ( 5; −6;7 ) D n = ( −5;6;7 ) r Câu Đường thẳng qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ phương u = ( 4; −6;2 ) có phương trình là: x = − 2t A y = 3t z = −1 − t x = + 2t B y = −6 z = − t x = + 4t C y = −1 − 6t z = 2t x = −2 + 4t D y = −6t z = + 2t x = + 2t Câu Cho đường thẳng d có phương trình tham số y = −3t phương trình sau là: phương trình tắc z = −3 + 5t d ? x−2 y z +3 x−2 y z −3 D = = = = −3 Câu Phương trình sau tắc đường thẳng qua hai điểm A ( 1;2; −3) B ( 3; −1;1) ? A x−2 y z +3 = = −3 B x + y z −3 = = −3 C x −1 y − z + x − y +1 z −1 x −1 B C = = = = = −1 1 −3 x − 12 y − Câu Tọa độ giao điểm M đường thẳng d : = = A 75 y−2 z+3 x +1 y + z − D = = = −3 −3 z −1 mặt phẳng ( α ) : x + y − z − = là: A M ( 1;0;1) B M ( 0;0; −2 ) C M ( 1;1;6 ) D M ( 12;9;1) x−2 y z +3 mp ( P ) : x + y − z − = là: = = −2 15 3 3 1 3 7 7 A M ;3; − ÷ B M − ;3; ÷ C M ; −3; ÷ D M ;3; − ÷ 2 2 2 2 2 2 2 Câu Cho điểm A ( 1;4; −7 ) mp ( P ) : x + y − z − = đường thẳng qua điểm A vng góc với mp ( P ) có Câu Tọa độ giao điểm M đường thẳng d : phương trình là: x + y − z +1 x−4 y+3 z −4 x − y +1 z + C D = = = = = = 1 3 x = + 2t Câu Cho điểm M ( 2; −3;5 ) đường thẳng d : y = − t Đường thẳng ∆ qua điểm M song song với d có z = + t A x −1 y − z − = = 2 B phương trình là: x+ y −3 z +5 x+ y −3 z +5 x −2 y +3 z −5 C D = = = = = = −1 −1 Câu Cho d là: đường thẳng qua M ( 1; −2;3) vng góc với mp ( Q ) : x + y − z + = Phương trình tham số A x −2 y +3 z −5 = = x = + 3t d là: A y = −2 + 4t z = − 7t B x = + 4t B y = −2 + 3t z = − 7t x = + 4t C y = + 3t z = − 7t x = − 4t D y = −2 + 3t z = − 7t x = 1+ t Câu 10 Cho đường thẳng d : y = − t mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = Trong khẳng định sau, tìm khẳng z = + 2t định : A d / / ( α ) B d cắt ( α ) C d ⊂ ( α ) D d ⊥ ( α ) x −1 y −1 z − mặt phẳng ( α ) : x + y + z − = Trong khẳng định sau, = = −3 tìm khẳng định đúng: A d / / ( α ) B d cắt ( α ) C d ⊂ ( α ) D d ⊥ ( α ) x = 1+ t x = + 2t ' Câu 12 Hãy chọn kết luận vị trí tương đối hai dường thẳng d : y = + t d : y = −1 + 2t ' z = − t z = − 2t ' A d cắt d ' B d ≡ d ' C d chéo với d ' D d / / d ' x = −3 + 2t x = + t ' Câu 13 Giao điểm hai dường thẳng d : y = −2 + 3t d : y = −1 − 4t ' có tọa độ là: z = + 4t z = 20 + t ' A ( −3; −2;6 ) B ( 5; −1;20 ) C ( 3;7;18 ) D ( 3; −2;1) Câu 11 Cho đường thẳng d : x = + mt x = 1− t ' Câu 14 Tìm m để hai đường thẳng sau cắt d : y = t d : y = + 2t ' z = −1 + 2t z = − t ' A m = B m = C m = −1 D m = 76 x −1 y z − = = A 12 B C D x = + 2t x−2 y + z −3 Câu 16 Khoảng cách hai đường thẳng d : y = −1 − t d ' : = = − 1 z = A B C D x = 1− t x −2 y + z −3 Câu 17 Cho hai đường thẳng d1 : ; d : y = + 2t điểm A ( 1;2;3) Đường thẳng ∆ qua = = −1 z = −1 + t A, vng góc với d1 cắt d có phương trình là: x −1 y − z − x −1 y − z − x −1 y − z − x −1 y − z − A B C D = = = = = = = = −3 −5 −1 −3 −5 −5 Câu 18 Cho A ( 0;0;1) , B ( −1; −2;0 ) , C ( 2;1; −1) Đường thẳng ∆ qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mp ( ABC ) có phương trình là: Câu 15 Khoảng cách từ điểm M ( 2;0;1) đến đường thẳng d : x = − 5t A y = − − 4t z = 3t x = + 5t B y = − − 4t z = 3t 1 x = + 5t x = − 5t 1 C y = − + 4t D y = − − 4t 3 z = 3t z = −3t x −1 y +1 z − Câu 19 Cho điểm A ( 4; −1;3 ) đường thẳng d : Tìm tọa độ điểm M là: điểm đối xứng với = = −1 điểm A qua d A M ( 2; −5;3 ) B M ( −1;0;2 ) C M ( 0; −1;2 ) D M ( 2; −3;5 ) Câu 20 Cho điểm A ( 3;5;0 ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Tìm tọa độ điểm M là: điểm đối xứng với điểm A qua ( P ) A M ( 7;11; −2 ) B M ( −1; −1;2 ) C M ( 0; −1; −2 ) D M ( 2; −1;1) x−3 y −3 z = = , mặt phẳng ( α ) : x + y − z + = điểm A ( 1;2; −1) Đường thẳng ∆ qua A cắt d song song với mp ( α ) có phương trình là: x −1 y − z +1 x −1 y − z +1 x −1 y − z +1 x −1 y − z +1 A B C D = = = = = = = = −1 −2 1 −2 −1 −2 x +1 y − z − Câu 22 Cho hai điểm A ( 1; −1;1) , B ( −1;2;3) đường thẳng ∆ : Đường thẳng d qua A, = = −2 vng góc với hai đường thẳng AB ∆ có phương trình là: x −1 y +1 z −1 x−7 y−2 z −4 x +1 y −1 z +1 x+7 y+2 z+4 A B C D = = = = = = = = −1 −1 x − y +1 z + Câu 23 Cho điểm A ( 1;7;3) đường thẳng ∆ : Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ cho = = −3 −2 AM = 30 Câu 21 Cho đường thẳng d : 77 33 13 11 33 13 11 ;− ; ÷ ;− ; ÷ B M ( 3; −3; −1) M 7 7 51 17 51 17 C M ( 9;1; −3) M ; − ; − D M ( 3; −3; −1) M ; − ; − ÷ ÷ 7 7 x − y = z +1 Câu 24 Cho đường thẳng d : mặt phẳng ( P ) : x + y − z = Đường thẳng ∆ nằm = = −1 −1 ( P ) , cắt d vng góc với d có phương trình là: A M ( 9;1; −3) M x = 1+ t x = 1− t A y = −2 B y = −2 z = −t z = −t x = 1− t C y = −2 + t z = −t x = 1− t D y = −2 z = t x −1 y +1 z Câu 25 Cho hai điểm A ( 1; −1;2 ) , B ( 2; −1;0 ) đường thẳng d : = = Tọa độ điểm M thuộc d cho −1 tam giác AMB vng M là: 7 2 1 2 ;− ; ÷ B M ( −1;1;0 ) M − ; − ; − ÷ 3 3 3 3 1 2 7 2 C M ( −1; −1;0 ) M − ; − ; − ÷ D M ( −1; −1;0 ) M ; − ; ÷ 3 3 3 3 x −1 y +1 z − Câu 26 Cho đường thẳng d : Hình chiếu vng góc d mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) là: = = 1 x = x = + 2t x = −1 + 2t x = −1 + 2t A y = −1 − t B y = −1 + t C y = + t D y = −1 + t z = z = z = z = x = −8 + 4t Câu 27 Cho đường thẳng d : y = − 2t điểm A ( 3; −2;5 ) Tọa độ hình chiếu vng góc điểm A d là: z = t A ( 4; −1;3) B ( −4;1; −3) C ( 4; −1; −3) D ( −4; −1;3) A M ( 1; −1;0 ) M x − y +1 z + x −1 y −1 z + d : Khoảng cách d1 d = = = = 2 2 4 A B C D 3 x = + t x = − 2t Câu 29 Cho hai đường thẳng d1 : y = − t d : y = Mặt phẳng cách hai đường thẳng d1 , d có phương z = 2t z = t Câu 28 Cho hai đường thẳng d1 : trình là: A x + y + z + 12 = B x + y − z + 12 = C x − y + z − 12 = D x + y + z − 12 = x = + 2t x = − 2t Câu 30 Cho hai đường thẳng d1 : y = − t d : y = t Mặt phẳng chứa d1 d có phương trình là: z = − t z = −2 + t A x − y + z − 25 = B x + y + z − 25 = C x − y − z + 25 = D x + y + z − 25 = 78 x −1 y − z = = mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = −3 Mặt phẳng chứa d vng góc với mp ( P ) có phương trình là: A x − y + z − = B x − y + z + = C x + y + z − = D x + y − z − = x −1 y + z Câu 32 Cho hai điểm A ( 1;4;2 ) , B ( −1;2;4 ) đường thẳng ∆ : = = Điểm M ∈ ∆ mà MA2 + MB −1 nhỏ có tọa độ là: A ( −1;0;4 ) B ( 0; −1; ) C ( 1;0;4 ) D ( 1;0; −4 ) Câu 31 Cho đường thẳng d : Câu 33 Cho hai điểm A ( 3;3;1) , B ( 0;2;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Đường thẳng d nằm mp ( P ) cho điểm d cách hai điểm A, B có phương trình là: x = t A y = − 3t z = 2t x = t x = −t x = 2t B y = + 3t C y = − 3t D y = − 3t z = 2t z = 2t z = t x−7 y −3 z −9 x − y −1 z −1 Câu 34 Cho hai đường thẳng d1 : d : Phương trình đường vng góc = = = = −1 −7 chung d1 d là: x − y −1 z −1 x−7 y −3 z −9 x−7 y −3 z −9 x−7 y −3 z −9 A B C D = = = = = = = = −1 −4 −1 −4 x = t x − y − z −1 Câu 35 Cho hai đường thẳng d1 : d : y = −t Đường thẳng qua điểm A ( 0;1;1) , vng = = −2 z = góc với d1 cắt d có phương trình là: x y −1 z −1 x y −1 z −1 x −1 y z −1 x y −1 z −1 A = B C D = = = = = = = −3 −1 −1 −3 −1 −3 x +1 y z + Câu 36 Cho mp ( P ) : x + y + z − = đường thẳng d : Đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng = = ( P ) , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d là: x −1 y −1 z −1 x −1 y +1 z −1 x + y + z −1 C D = = = = = = 5 −1 −1 Câu 37 Cho hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = ( Q ) : x + y + z − = Giao tuyến hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) có phương trình là: A x −1 y −1 z −1 = = −1 B x y − z +1 x + y − z −1 x −1 y + z +1 x y + z −1 B C D = = = = = = = = −3 −2 −3 −3 −1 Câu 38 Cho ba điểm A ( 3;2; −2 ) , B ( 1;0;1) C ( 2; −1;3) Tìm tọa độ điểm H là: hình chiếu vng góc A A đường thẳng BC A H ( 1;0; −1) B H ( −1;0;1) C H ( 0;1; −1) D H ( 1; −1;0; ) Câu 39 Cho hai điểm A ( 1; −2;1) , B ( 2;1;3 ) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Tìm tọa độ điểm M là: giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng ( P ) : A M ( 0; −5; −1) B M ( 2;1;3) x −1 y +1 z = = Tìm tọa độ điểm H là: hình chiếu vng góc 2 −1 5 1 1 1 5 1 B H ; − ; − ÷ C H ; ; ÷ D H ; − ; ÷ 3 3 3 3 3 3 Câu 40 Cho điểm A ( 1;0; −1) đường thẳng d : 1 3 1 3 A đường thẳng d A H ; − ; ÷ C M ( 0; −5;3) D M ( 0;5;1) 79 Câu 41 Cho hai điểm A ( 2;1;0 ) , B ( −2;3;2 ) đường thẳng d : B có tâm thuộc đường thẳng d là: x −1 y z Phương trình mặt cầu ( S ) qua A, = = −2 A ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z − ) = 17 B ( S ) : ( x − 3) + ( y − 1) + ( z + ) = C ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + ) = 17 D ( S ) : ( x + 3) + ( y + 1) + ( z − ) = 2 2 2 2 2 2 Câu 42 Cho hai điểm A ( 0;0;3) , M ( 1;2;0 ) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A cắt trục Ox, Oy B, C cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM A ( P ) : x + y + z − 12 = B ( P ) : x − y + z − 12 = C ( P ) : x + y + z + 12 = D ( P ) : x + y + z − 12 = Câu 43 Cho điểm I ( 0;0;3) đường thẳng d : x +1 y z − Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I cắt d = = hai điểm A, B cho tam giác IAB vng I = 2 2 2 C ( S ) : x + y + ( z − 3) D ( S ) : x + y + ( z + 3) = x +1 y z − Câu 44 Cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = , đường thẳng d : điểm A ( 1; −1;2 ) Viết = = 1 phương trình đường thẳng ∆ cắt d ( P ) M N cho A là: trung điểm đoạn thẳng MN A ( S ) : x + y + ( z + 3) = 2 B ( S ) : x + y + ( z − 3) = 2 x +1 = −1 x −1 C ∆ : = y −1 z + x −1 y +1 z − B ∆ : = = = 2 −3 y +1 z − x −1 y +1 z − D ∆ : = = = 2 −1 Câu 45 Cho hai điểm A ( −1;2;3 ) , B ( 1;0; −5 ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Tìm tọa độ điểm M thuộc ( P ) A ∆ : cho ba điểm A, B, M thẳng hàng.A M ( 0; −1; −1) B M ( 0;1;1) C M ( 0; −1;1) D M ( 0;1; −1) x −1 y +1 z −1 Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1;2; −3) cắt đường = = −3 thẳng d hai điểm A, B cho AB = 26 Câu 46 Cho đường thẳng d : A ( S ) : ( x + 1) + ( y + ) + ( z − ) = 25 2 B ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = C ( S ) : ( x + 1) + ( y + ) + ( z − ) = 2 vng góc với đường thẳng d cắt trục Ox x −1 y − z − = = 2 x +1 y + z + C ∆ : = = 2 D ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = 25 Câu 47 Cho điểm A ( 1;2;3) đường thẳng d : 2 2 x +1 y z − Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A, = = −2 x −1 y − z − = = x −1 y − z − D ∆ : = = 2 x −1 y − z Câu 48 Cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z = đường thẳng ∆ : = = Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm thuộc đường thẳng ∆ , bán kính tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) A ∆ : B ∆ : 80 A ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = ( S ) : ( x + ) + ( y + 11) + ( z + ) = 2 2 2 B ( S ) : ( x − 3) + ( y − ) + ( z + ) = ( S ) : ( x + 3) + ( y + ) + ( z + 1) = 2 2 2 C ( S ) : ( x + 3) + ( y + ) + ( z − ) = ( S ) : ( x − 3) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 2 2 D ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = ( S ) : ( x − ) + ( y − 11) + ( z − ) = 2 2 2 Câu 49 Cho điểm A ( 2;1;0 ) , B ( 1; 2;2 ) , C ( 1;1;0 ) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 20 = Tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng ( P ) là: 3 5 ; ;1÷ B D ; ; −1÷ 2 2 3 2 x −1 y − z Câu 50 Cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = đường thẳng ∆ : = = Đường thẳng d qua điểm −1 A ( 3; −1;2 ) , cắt đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng ( P ) có phương trình là: A D x+3 = x+3 C = y −1 z + = −10 y −1 z + = −8 A x−3 = x−3 D = y +1 = −8 y +1 = −10 C D − ; − ;1÷ B PHẦN BÀI TẬP TRẮCNGHIỆM Câu A Câu A D D − ; − ; −1÷ z−2 z−2 ĐỀ SỐ Cho (S) là: mặt cầu tâm I(2; 1; -1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình 2x – 2y – z + = Khi đó, bán kính (S) là: B Mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mp(Oxz) là: C D B x + y + z - 2x - 4y + 6z + 10 = x + y + z - 2x - 4y - 6z + 10 = C x + y + z + 2x + 4y + 6z - 10 = D x + y + z + 2x + 4y + 6z - 10 = Câu Gọi (α ) là: mặt phẳng cắt ba trục tọa độ điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4) Phương trình mặt phẳng (α ) là: x y z x y z x – 4y + + + =0 + + =1 A C x – 4y + 2z = B D 2z – =0 −2 4 −1 r Câu Cho đường thẳng d qua M(2; 0; -1) có vectơ phương a (4; −6; 2) Phương trình tham số đường thẳng d là: A x = −2 + 4t y = −6t z = + 2t B x = −2 + 2t y = −3t z = 1+ t C x = + 2t y = −6 − 3t z = + t D x = + 2t y = −3t z = −1 + t Câu Cho điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A B 2x – 3y – 4z + = 4x + 6y – 8z + = C D 2x + 3y – 4z – = 2x – 3y – 4z + = Câu Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) mặt phẳng (P) 3x-8y+7z-1=0 Gọi C là: điểm (P) để tam giác ABC tọa độ điểm C là: −2 −2 −1 ; ; ) 3 −1 − C( ; ; ) C C ( −3;1; 2) B D 2 Câu Cho A( 4; 2; 6); B(10; - 2; 4), C(4; - 4; 0); D( - 2; 0; 2) tứ giác ABCD là: hình A C( 81 C (1; 2; −1) A Thoi C B Bình hành D Vng Chữ nhật Câu Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến hai mặt phẳng (P) x - 3y + 2z - = (Q) 2x + y - 3z + = song song với trục Ox là: 7x + y + A x - = B 7y - 7z + = C y - 2z + = D =0 Câu x −1 y z − Toạ độ điểm M’ hình chiếu vng góc điểm M(2; 0; 1) d : là: = = A M’(1; 0; 2) B M’ (2; 2; 3) C M’(0; -2; 1) D M’(-1; -4; 0) Câu 10 Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0) Nhận xét sau là: A B ABCD là: hình thoi ABCD là: hình chữ nhật C D ABCD là: hình bình hành ABCD là: hình vng Câu 11 Cho mặt phẳng (P) x - 2y - 3z + 14 = Tìm tọa độ M’ đối xứng với M(1;-1;1) qua (P) M’(2;1;1) r Câu 13 Phương trình đường thẳng d qua điểm M(2;0;-1) có vecto phương a = (4; −6; 2) là: A M’(1;-3;7) A C Câu 14 x+2 = x+2 = y = −3 y = −6 B M’(-1;3;7) C M’(2;-3;-2) z −1 z −1 B D x = + 2t Cho đường thẳng d : y = + 3t d z = + 4t x−2 = x−4 = D y z +1 = −3 y+6 z−2 = −3 x = + 4t : y = + 6t Trong mệnh đề sau, mệnh đề z = + 8t ? A Câu 15 d1 ⊥ d B d // d C d1 ≡ d x − y +1 z = = Cho hai điểm A(2,0,3) , B(2,-2,-3) đường thẳng ∆ d1 , d ché D o Nhận xét sau A C Câu 16 A C Câu 17 A Câu 18 A Câu 19 A , B ∆ nằm mặt phẳng D A B thuộc đường thẳng ∆ Tam giác MAB cân M với M (2,1,0) Oxyz, Trong khơng gian với hệ toạ độ cho hình chóp tam giác S.ABC, biết A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3) Tìm toạ độ đỉnh S biết thể tích khối chóp S.ABC 36 S(9;9;9) S(7;7;7) B S(− 9; − 9; − 9) S(−7; −7; −7) S(−9; −9; −9) S(7;7;7) D S(9;9;9) S(−7; −7; −7) Mặt phẳng sau chứa trục Oy? -2x – y + -2x – y = B -2x + z =0 C –y + z = D z =0 Gọi (P) là: mặt phẳng qua M(3;- 1;- 5) vng góc với hai mặt phẳng (Q) 3x - 2y + 2z + = (R) 5x - 4y + 3z + = x+2y+3z+ 2x + y - 2z +15=0 B 2x+y-2z-15=0 C x+y+z-7=0 D 2=0 Tồn mặt phẳng (P) vng góc với hai mặt phẳng (α) x + y + z + = , (β) 2x - y + 3z - = cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) 26 ∆ AB là: hai đường thẳng chéo B A C B Câu 20 Trong Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4) Diện tích tam giác ABC là: 82 D Vơ số A B 1562 379 C 29 D r r Câu 22 Mặt phẳng (α ) qua M (0; 0; -1) song song với giá hai vectơ a (1; −2;3) b(3;0;5) Phương trình mặt phẳng (α ) là: A B 5x – 2y – 3z -21 = C D 10x – 4y – 6z + 21 = Câu 23 Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu -1; 5) có phương trình là: A 6x+2y+3z-55=0 5x – 2y – 3z + 21 = -5x + 2y + 3z + = điểm M(7; B 6x+2y+3z+55=0 C 3x+y+z-22=0 D 3x+y+z+2 2=0 Câu 24 Cho d là: đường thẳng qua điểmA(1; 2; 3) vng góc với mặt phẳng ( α ) : x + y − z + = Phương trình tham số d là: A x = + 3t y = − 3t z = − 7t B x = −1 + 8t y = −2 + 6t z = −3 − 14t x = + 4t y = + 3t z = − 7t C D x = −1 + 4t y = −2 + 3t z = −3 − 7t Câu 25 Cho điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) D(-1; 1; 2) Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: A ( x + 3)2 + ( y − 2) + ( z − 2) = 14 B ( x + 3) + ( y − 2) + ( z − 2) = 14 C ( x − 3)2 + ( y + 2) + ( z + 2) = 14 D ( x − 3) + ( y + 2) + ( z + 2) = 14 Câu 26 Hai mặt phẳng (α ) 3x + 2y – z + = (α ' ) 3x + y + 11z – = A Trùng B Vng góc với C Song song với D Cắt khơng vng góc với nhau; Câu 27 Cho điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) mặt phẳng (P) x – y + 2z – = Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) điểm có tọa độ A (0; −5;1) C (0; −5; −1) B (0;5;1) D (0;5; −1) Câu 28 Cho mặt phẳng (P) 2x + 3y + z – 11 = mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 1) tiếp xúc với (P) H tọa độ tiếp điểm H là: A H(2;3;-1) B H(5;4;3) C H(1;2;3) D H(3;1;2) Câu 29 x- y- z- Cho điểm M(2;3;-1) đường thẳng d : tọa độ hình chiếu vng góc = = - 2 M (d) A H(4;1;5) B H(2;3;-1) C H(1;-2;2) D H ( 2;5;1) Câu 30 Cho điểm A(1;2;0) , B (−3;4;2) Tìm tọa độ điểm I trục Ox cách hai điểm A, B viết phương trình mặt cầu tâm I , qua hai điểm A, B A ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − 1) = 20 B ( x + 1)2 + ( y − 3) + ( z − 1) = 11 / C ( x − 3) + y + z = 20 D ( x + 3) + y + z = 20 Câu 31 Cho ba điểm A(2;1;-1); B(-1;0;4);C(0;-2-1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc BC 2x+y+z+7 A 2x-y+5z-5=0 B x-2y-5z-5=0 C x-3y+5z+1=0 D =0 Câu 32 Cho điểm M(2;3;-1) đường thẳng d : x- = y- = z- Phương trình mp (P) qua M vng góc với đt (d)là: - 2 xD 2y+2z+6= Câu 33 Mặt phẳng sau cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho tam giác ABC nhận điểm G(1; 2; 1) là: m trọng tâm? A 2x + 2y + z – 6=0 B 2x + y + 2z – =0 A x-2y+2z-16=0 B x-2y+2z=0 C x-2y+2z+16=0 83 C x + 2y + 2z -6 =0 D 2x + 2y + 6z – =0 Câu 34 Cho ba điểm A(3; 2; -2) , B(1; 0; 1) C(2; -1; 3) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC là: A Câu 35 A C Câu 36 A Câu 37 x − y + 2z − = B x + y + 2z + = C x − y + 2z + = x + y + 2z −1 = D Cho A(2,1,-1) (P) x+2y−2z+3=0 (d) là: đường thẳng qua A vng góc với (P) Tìm tọa độ M thuộc (d) cho OM = (1;-1;-1) ; (5/3; 1/3; 1/3) B (1;-1;-1) ; (5/3; -1/3; 1/3) (1;1;-1) ; (5/3; 1/3; -1/3) D (1;-1;1) ; (5/3; 1/3; -1/3) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1;0;1), B(2;1;2), D’(1;-1;1), C(4;5;-5) Thể tích khối hộp là: B C D Cho điểm A ( 1;- 1;2) , B ( 2;1;1) ,C ( 0;1;3) Viết phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng (ABC) cho d cắt vng góc với trục Ox ìï x = ïï ïí y = t d : A ïï ïï z = ỵ ìï x = 3t ìï x = ìï x = ïï ïï ïï ï ï ïí y = t d : y = t d : y = t d : B í C D í ïï ïï ïï ïï z = ïï z = ïï z = ỵ ỵ ỵ x− y+ z− = = Câu 38 Cho d: Hình chiếu vng góc d (Oxy) có dạng? 1 x= x= −1+ 2t x= −1+ 2t x= 1+ 2t A y= −1− t B y= 1+ t C y= −1+ t D y= −1+ t z= z= z= z= Câu 39 Cho bốn điểm A ( 1;0; ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;1) , D ( 1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A.Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện C AB ⊥ CD B.Tam giác BCD D.Tam giác BCD vng cân x=3-2t Câu 40 Xác định giao điểm C mặt phẳng (P) x+ y +z -3 =0 đường thẳng ∆ : y=-1 +2t z=2 -t A C(0;1;1) B C(1;0;1) C C(1;1;0) D C(1;1;1) ĐỀ SỐ Câu : Giá trị m để đường thẳng d (P) x - 3y + 6z = là: : A m = - B m = - x +1 y - z +3 = = song song với mặt phẳng m -2 C m = - D m = - x = − t Câu Phương trình mp(P) qua điểm A(1;-1;-1) vng góc với đường thẳng d : y = + t là: z = −1 + 2t A x - y - 2z + 4=0 B x - y + 2z - 4=0 C x - y + 2z + 4=0 D x – y – 2z – = Câu Lập phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1;-1;-1) vng góc với đường thẳng d: x+3 1-y z+2 = = A 2x-3y +4z -1=0 C 2x-3y -4z -1=0 B 2x-3y +4z +1=0 D 2x-3y -4z +1=0 84 Câu Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1; 2;3) có VTCP x = − 2t A d : y = z = + t x = + 2t B d : y = z = + t x = 1− t C d : y = z = + t r u = (−2;0;1) x = 1+ t D d : y = z = − t Câu Lập phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm A(1;2;3) B(2;1;1) x = 1+ t A d : y = − t z = − 2t x = 1− t B d : y = + t z = 3− 2t x = 1− t C d : y = + t z = + t x = 1+ t D d : y = − t z = − t x = −1 + 2t Câu Lập phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M(1;-2;3) song song với đường thẳng Δ : y = + t z = −3 − t x = + 2t A d : y = −2 − t z = − t x = + 2t B d : y = −2 + t z = + t x = + 2t C d : y = −2 + t z = − t x = + 2t D d : y = −2 − t z = −3 + t Câu Lập phương trình tham số đường thẳng d qua điểm N(-1;2;-3) song song với đường thẳng Δ x y+1 1-z = = 2 A d x=-1+2t y=2+2t z=-3 +3t B d x=-1+2t y=2+2t z=3 +3t C d x=-1+2t y=2-2t D d z=-3 -3t x=-1+2t y=2+2t z=-3 -3t Câu Cho mặt phẳng (P) 3x -8y +7z -1=0 hai điểm A(0;0;-3), A(2;0;-1) Giao điểm M mp(P) đường thẳng AB điểm sau đây: A M(2;3;-1) B M(11;0;-4) C M(11/5;0;4/5) D Một điểm khác x = 14 + 4t Câu Trong khơng gian cho điểm A(1;1;1) đường thẳng d : y = t Xác định điểm H hình chiếu vng góc z = −5 − 2t A lên d A H(2;3;-1) B H(2;-3;-1) C H(2;-3;1) D H(2;-3;-1) x = Câu 10 Trong khơng gian Oxyz, cho mp(P) x + y + z -1 = đường thẳng d có phương trình d : y = t Tìm giao z = −1 điểm A d mp(P) A A(1;1;-1) B A(1;1;1) Câu 11 Cho hai mặt phẳng (P) 2x+y-z-3=0 (Q) x+y+x-1=0 Phương trình tắc đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) là: A C Câu 12 C A(1;-1;-1) D A(1;-1;1) x −1 y + z +1 = = x y − z +1 = = −3 B D x +1 y − z −1 = = −2 −3 x y + z −1 = = −3 −1 Cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) mặt phẳng (P) 2x + y – z + =0 Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB2 nhỏ là: A M(-1;3;2) C M(-1;1;5) B M(1;-1;3) D M(2;1;-5) Câu 13 Gọi H là: hình chiếu vng góc A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) 16x – 12y – 15z – = Độ dài 85 đoạn thẳng AH là: A 11 25 A 22 22 11 C B D 25 2 Câu 14 Cho mặt cầu (S) x +y +z -2x-4y-6z=0 Trong ba điểm (0;0;0); (1;2;3) (2;-1;-1) có điểm nằm mặt cầu (S) A B C D Câu 15 Cho (P) 2x – y + 2z – = A(1; 3; -2) Hình chiếu A (P) là: H(a; b; c) Giá trị a – b + c là: Câu 16 − D 2 2 Cho mặt phẳng (P) 2x – 2y – z – = mặt cầu (S) x + y + z − x − y − z − 11 = Bán B − C kính đường tròn giao tuyến là: A B C D Câu 17 Cho điểm A(2; −1;1) Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A cách gốc tọa độ O khoảng lớn là: mặt phẳng sau đây: A 2x+y-z+6=0 B 2x + y + z − = C 2x − y + z + = D 2x − y + z − = Cho điểm I(3,4,0) đường thẳng ∆ : Câu 18 Câu 19 x −1 y − z + = = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1 −4 A cắt ∆ hai điểm A, B cho diện tích tam giác IAB 12 B ( x − 3) + ( y − 4) + z = 25 ( x + 3) + ( y + 4) + z = C ( x + 3) + ( y + 4) + z = 25 Cho mặt cầu mệnh đề sau A (P) cắt (S) theo đường tròn C (S) khơng có điểm chung với (P) Cho mặt phẳng (P) Câu 20 ( x − 3) + ( y − 4) + z = D mặt phẳng (P) 4x+3y+1=0 Tìm mệnh đề B (S) tiếp xúc với (P) D (P) qua tâm (S) x + 2y + z – = đường thẳng d : x +1 y z + = = Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d là: x −1 y +1 z −1 A = = −1 Câu 21 A C Câu 22 A Câu 23 A C Câu 24 B x −1 y −1 z −1 = = C Câu 25 x −1 y −1 z −1 = = −1 −3 D x +1 y + z −1 = = −1 Cho bốn điểm A(-1,1,1), B(5,1,-1) C(2,5,2) , D(0,-3,1) Nhận xét sau B Ba điểm A, B, C thẳng hàng A, B, C, D là: bốn đỉnh tứ diện D Cả A B A, B, C, D là: hình thang 2 Cho mặt cầu (S ) ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 2) = 49 phương trình sau là: phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S)? 6x+2y+3z-55=0 B 2x+3y+6z-5=0 C 6x+2y+3z=0 D x+2y+2z-7=0 2 Cho mặt cầu (S) có phương trình x + y + z − x − y − z = mặt phẳng (P) x+y+z-6=0 Nhận xét sau B Tâm mặt cầu (S) là: I(3,3,3) (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) D Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) Mặt cầu (S) (P) khơng có điểm chung Cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3),C(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) là: A C B x+y+2z-1=0 -2x+3y+7z+23=0 D x+2y+z-1=0 -2x+3y+6z+13=0 x+y+z-1=0 -23x+37y+17z+23=0 3x+y+7z+6=0 uuuu r2x+3y+z-1=0 uuu r Cho A( −1;2;3); B (0;1; −3) Gọi M điểm cho AM = BA 86 M( - 1; ; 9) Câu 26 Cho hai điểm A(-3; 1; 2) B(1; 0; 4) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình là: A 4x + y + 2z + =0 B 4x – y + 2z + =0 C 4x – y + 2z – = D 4x – y – 2z + 17 =0 Câu 27 Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;- 2), C(6;3;7), D(- 5; - 4; - 8) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện là: A M( - 3; 4; 15) A 5 B Cho mặt phẳng (P) Câu 28 B M(3; 4; 9) C M( 1; 0; - 9) 5 C 2x + y - 2z - = đường thẳng d D 45 D 3 D r n = (0; 1; 2) x−2 y z+3 = = −2 Phương trình mặt phẳng chứa d vng góc với (P) là: B x + 8y + 5z + 31 = 5x + y + 8z + 14 = C D 5x + y + 8z = x + 8y + 5z +13 = Câu 29 Vectơ sau vng góc với r r vectơ pháp tuyến mặt rphẳng 2x - y –z =0? A n = (1; 2; 0) C n = (2; 1; -1) B n = (-2; 1; 1) A Cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = đường thẳng ∆ : Câu 30 A x−6 y−2 z−2 = = −3 2 Phương trình mặt phẳng (P) qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) C x-2y+2z-1=0 B 2x+y-2z-10=0 2x+y+2z-19=0 D 2x+y-2z12=0 Câu 31 Nếu mặt phẳng (α) qua ba điểm M(0; -1; 1), N(1; -1; 0), P(1; 0; -2) có vectơ pháp tuyến là: r r r r A n = (1; 2; 1) C n = (2; 1; 1) B n = (-1; 2; -1) D n = (1; 1; 2) Câu 32 Mặt cầu tâm I(1; -2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2x – y + 2z – = có phương trình A ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3)2 = B ( x + 1) + ( y − 2) + ( z + 3) = D ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3)2 = Câu 33 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) x+ y+z+1=0 Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;0) tiếp xúc với mp(P) 2 2 A ( x +1) +( y +1) + z = B ( x +1) +( y +1) + z = Câu 34 C ( x + 1) + ( y − 2) + ( z + 3)2 = C ( x −1) +( y −1) + z = Tọa độ giao điểm M d : D ( x −1) +( y −1) + z = x − 12 y − z − = = mặt phẳng (P) 3x + 5y – z – = là: A (1; 1; 6) B (12; 9; 1) C (1; 0; 1) Câu 35 Cho A(1; -1; 0) B(-2; 0; 1) Phương trình mặt phẳng trung trực (P) đoạn thẳng AB là: A - 6x + 2y + 2z – 3=0 B - 3x + y + z +3 =0 C - 6x + 2y + 2z + 3=0 D - 3x + y + z -3 =0 Câu 36 D (0; 0; -2) x = −3 + t Cho mặt phẳng ( α ) : x + y + 3z + = đường thẳng d có phương trình tham số y = − 2t z = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d cắt (α ) B d // ( α ) Câu 37 D d ⊥ ( α ) Cho hai điểm A(5,3,-4) điểm B(1,3,4) Tìm tọa độ điểm C ∈ (Oxy ) cho tam giác C d ⊂ (α ) ABC cân C có diện tích Chọn câu trả lời 87 A C(- 3-7,0) C(-3,-1,0) B C(3, 7, 0) C(3,- 1,0) C C(3,7,0) C(3,1,0) D C(- 3,- 7,0) C(3,- 1,0) Câu 38 Cho điểm M=(3; 1; 2) Phương trình mặt phẳng qua hình chiếu M trục tọa độ là: A 3x + y + 2z = B 2x + 6y + 3z – =0 C -3x – y – 2z =0 D -2x – 6y – 3z – =0 Câu 39 Cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P) 2x – y + 2z + = Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A (x + 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = B (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 2 C (x – 2) + (y –1) + (z – 1) = D (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = Câu 40 Cho hai điểm A(1; 0; -3) B(3; 2; 1) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x + y + z - 4x - 2y + 2z = B x + y + z - 2x - y + z - 6= C x + y + z + 4x - 2y + 2z = D 88 x + y2 + z - 4x - 2y + 2z + = ... −1÷ 2 Câu 11 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − 12 x + 12 là: A ( −2; 28 ) B ( 2; −4 ) C ( 4; 28 ) Câu 12 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − 12 x + 12 là: A ( −2; 28 ) B ( 2; −4 )... 15 Điểm cực đại hàm số y = x − 3x + là: A x=0, x=2 B x=2, x=-2 C x=-2 Câu 16 Điểm cực trị hàm số y = x − 12 x + 12 là: A x=-2 B x=2 C x = ±2 Câu 17 Điểm cực đại hàm số y = x − 12 x + 12 là: A x=-2... trình +2| - m = có nghiệm phân biệt Câu 79 Cho sàm số y = A B C D m