MỤC LỤC Trang 1 Mở đầu 1 1 Lý do chọn đề tài 2 1 2 Mục đích nghiên cứu 3 1 3 Đối tượng nghiên cứu 3 1 4 Phương pháp nghiên cứu 3 1 5 Những điểm mới của SKKN 3 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2 1 Cơ s[.]
MỤC LỤC Trang Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài………………………………………………………… 1.2 Mục đích nghiên cứu…………………………………………………… 1.3 Đối tượng nghiên cứu…………………………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu……………………………………………… 1.5 Những điểm SKKN………………………………… ………… Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận đề tài………………………………………………… .3 2.2 Thực trạng đề tài………………………………………………… 2.3 Giải pháp thực đề tài………………………………………………… 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm……………………………… 21 Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận……………………………………………………………………22 3.2 Kiến nghị …….……………………………………………………… 22 Tài liệu tham khảo………………………………………………… .24 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Là mơn chủ đạo cấp học, việc cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức, kĩ tính tốn Mơn Tốn cịn góp phần phát triển nhân cách, phẩm chất người lao động, rèn luyện cho học sinh đức tính cẩn thận, xác, có tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ Qua nhiều năm công tác giảng dạy trường THPT tơi nhận thấy việc học tốn nói chung việc phụ đạo, bồi dưỡng học sinh nói riêng Muốn học sinh rèn luyện tư phân tích tốn việc học giải tốn thân người thầy cần phải có nhiều phương pháp nhiều cách giải Để có học sinh giỏi mơn tốn điều khó, cịn phụ thuộc vào nhiều ngun nhân, có nguyên nhân khách quan nguyên nhân chủ quan Song địi hỏi người thầy cần phải tìm tịi, nghiên cứu tìm nhiều phương pháp cách giải qua tốn Từ rèn luyện cho học sinh lực hoạt động tư phân tích tốn đến lời giải nhanh xác ‘’Phương trình bất phương trình mũ logarit’’ mảng Giải tích 12, mảng nằm cấu trúc đề thi tốt nghiệp, đề thi đại học Và phần kiến thức mẻ học sinh, nên việc tư phân tích để nhìn nhận cách giải tốn lúng túng khó khăn Từ thực tế tơi đưa ý tưởng: “phân tích giải phương trình, bất phương trình mũ logarit nhằm rèn luyện tư phát triển lực học sinh ” 1.2 Mục đích nghiên cứu Rèn cho học sinh khả tư phân tích tốn tìm lời giải nhanh nhất, tạo hứng thú học tập cho học sinh Làm cho học sinh hiểu rõ phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ logarit Từ nâng cao chất lượng học tập học sinh học việc giải đề thi đại học 1.3 Đối tượng nghiên cứu Trong năm học 2020-2021, thực đạo Sở GD&ĐT nhà trường, tổ chuyên môn, ứng dụng sáng kiến vào giảng dạy lớp 12C2 , với thời lượng tiết học 1.4 Phương pháp nghiên cứu UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sử dụng phương pháp sưu tầm, phân tích tài liệu phương pháp, tài liệu dạy học Nghiên cứu cấu trúc nội dung chương trình Tốn THPT Gặp gỡ, trao đổi, tiếp thu ý kiến đồng nghiệp để tham khảo ý kiến làm sở cho việc nghiên cứu đề tài Thông qua thực tế dạy học lớp, giao tập, củng cố học, hướng dẫn học sinh chuẩn bị kết hợp với kiểm tra, đánh giá 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm Trong học phần: Phương trình, bất phương trình mũ logarit Học sinh nắm chưa chắc, chưa hiểu rõ chất, khả suy luận lơgíc, khả khái qt phân tích tốn cịn hạn chế, đặc biệt khó khăn học sinh giải bất phương trình mũ logarit hình dung tập hợp nghiệm Một số khơng học sinh thường sai lầm biến đổi tương đương bất phương trình, học sinh thường quên để ý đến số dương lớn Vì học sinh cịn lúng túng, xa lạ, khó hiểu Nên chưa kích thích nhu cầu học tập học sinh Để em tiếp thu cách có hiệu tơi xin đưa vài phương pháp rèn luyện tư phân tích tốn giải phương trình, bất phương trình mũ logarit Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Nhiệm vụ trung tâm trường học THPT hoạt động dạy thầy hoạt động học trò, xuất phát từ mục tiêu đào tạo “nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài” Giúp học sinh củng cố kiến thức phổ thông, đặc biệt mơn Tốn, mơn học cần thiết khơng thể thiếu đời sống người Mơn Tốn trường THPT môn độc lập, chiếm phần lớn thời gian chương trình học học sinh Mơn Tốn có tầm quan trọng to lớn Nó mơn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên người Nó có khả giáo dục lớn việc rèn luyện tư duy, suy luận logic, đem lại niềm vui, hứng thú, hình thành nhân cách tốt đẹp cho người lao động thời đại Chương trình dạy học truyền thống xem chương trình giáo dục định hướng nội dung, định hướng đầu vào Chú trọng vào việc truyền thụ kiến thức, trang bị cho người học hệ thống tri thức khoa học khách quan nhiều lĩnh vực khác Chương trình giáo dục định hướng lực, dạy học định hướng kết đầu ra, nhằm mục tiêu phát triển lực người học mặt nội dung chuẩn đầu Những định hướng chung, tổng quát đổi phương pháp dạy học theo chương trình định hướng phát triển lực là: Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động người học, hình thành phát triển lực tự học sở trau dồi phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo, tư UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Có thể lựa chọn cách linh hoạt phương pháp chung phương pháp đặc thù môn để thực dựa nguyên tắc “Học sinh tự hồn thành nhiệm vụ nhận thức với tổ chức, hướng dẫn giáo viên” Việc sử dụng phương pháp dạy học gắn chặt với hình thức tổ chức dạy học Tùy theo mục tiêu, nội dung, đối tượng điều kiện cụ thể mà có hình thức tổ chức thích hợp học cá nhân, học nhóm; học lớp, học ngồi lớp… Cần sử dụng đủ hiệu thiết bị dạy học tối thiểu qui định Có thể sử dụng đồ dùng dạy học tự làm xét thấy cần thiết với nội dung học phù hợp với đối tượng học sinh Tích cực vận dụng cơng nghệ thơng tin dạy học 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Chủ đề phương trình,bất phương trình mũ logarit kiến thức chương trình tốn giải tích lớp 12 Việc dạy học vấn đề học sinh giúp học sinh hiểu rõ ý nghĩa hàm số mũ, hàm số logarit, đặc biệt tốn phương trình,bất phương trình Đây nội dung thường gặp đề thi học kì II, đề thi TN THPT, đề thi CĐ , ĐH, thi HSG Nhìn chung học vấn đề này, đại đa số học sinh (kể học sinh giỏi) thường gặp khó khăn, sai lầm sau: - Khơng đưa số - Chiều bpt Do dó học sinh có cảm giác “xa lạ” so với học giải phương trình,bất phương trình học trước - Học sinh chưa thực hứng thú có cảm giác nhẹ nhàng học vấn đề , trái lại học sinh có cảm giác nặng nề, khó hiểu 2.3 Giải pháp thực Trong học phần: Phương trình, bất phương trình mũ logarit Học sinh nắm chưa chắc, chưa hiểu rõ chất, khả suy luận lơgíc, khả khái qt phân tích tốn cịn hạn chế, đặc biệt khó khăn học sinh giải bất phương trình mũ logarit hình dung tập hợp nghiệm Một số khơng học sinh thường sai lầm biến đổi tương đương bất phương trình, học sinh thường quên để ý đến số dương lớn Vì học sinh cịn lúng túng, xa lạ, khó hiểu Nên chưa kích thích nhu UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com cầu học tập học sinh Để em tiếp thu cách có hiệu xin đưa vài phương pháp rèn luyện tư phân tích tốn giải phương trình, bất phương trình mũ logarit I Lý thuyết sở Một số cơng thức có liên quan STT CÔNG THỨC MŨ CÔNG THỨC LOGARIT 10 11 12 13 Một số định lý quan trọng: S CÔNG THỨC TT aM = aN aM < a N aM < aN ĐIỀU KIỆN M=N 0N M aN M< N < a aN M>N a>1 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com * * * * * * loga M = loga N M=N < a 1và M > 0;N loga M < loga N M >N loga M > loga N MN a > M > 0; N PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1.1 Phương pháp 1: Biến đổi tương đương đưa phương trình a) Phương trình dạng 1: (là phương trình đại số) b) Phương trình dạng 2: Nếu phương trình vơ nghiệm Nếu c) Phương trình dạng tựa 2: Nếu phương trình vơ nghiệm Nếu logarit hóa hai vế theo số a (hoặc b) đưa phương trình dạng (hoặc ) d) Phương trình dạng tựa 1: Nếu phương trình phương trình dạng Nếu logarit hóa hai vế theo số a ( b) đưa phương trình dạng , ( ) Áp dụng: Bài số 1: Giải phương trình sau: ; Hướng dẫn phân tích lời giải Phân tích VT = Lời giải VP = 1.2 Phương pháp 2: Giải phương trình dạng: Đối với dạng phân tích đưa phương trình tích dạng , phương trình giải Áp dụng: Bài số 2: Giải phương trình sau: UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hướng dẫn phân tích lời giải Phân tích Lời giải Ta thấy Như - Chuyển hết hạng tử sang vế sau nhóm nhân tử chung, đưa phương trình phương trình tích quen thuộc 1.3 Phương pháp 3: Giải phương trình cách đặt ẩn phụ Đối với phương trình dạng: a) , ta đặt: b) , ta đặt: c) , , Chia hai vế cho hoặc đặt ẩn phụ d) , với Ta đặt Khi Áp dụng Bài số 3: Giải phương trình sau: a) ; b) d) ; c) ; Hướng dẫn phân tích lời giải a) Phân tích Lời giải UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Đặt Đặt Khi phương trình trở thành: Khi phương trình trở thành: Với ta có pt: b) Phân tích Lời giải Ta có Đặt Đặt Khi pt Khi đưa phương trình cho trở thành: phương trình bậc ẩn t Với ta có Với ta có Vậy tập nghiệm pt là: c) Phân tích Lời giả Ta có Đặt Chia hai vế pt cho , sau đặt ẩn phụ đưa pt pt bậc hai với ẩn Khi pt trở thành: ... Và phần kiến thức mẻ học sinh, nên việc tư phân tích để nhìn nhận cách giải tốn lúng túng khó khăn Từ thực tế đưa ý tư? ??ng: ? ?phân tích giải phương trình, bất phương trình mũ logarit nhằm rèn luyện. .. kiến kinh nghiệm Chủ đề phương trình ,bất phương trình mũ logarit kiến thức chương trình tốn giải tích lớp 12 Việc dạy học vấn đề học sinh giúp học sinh hiểu rõ ý nghĩa hàm số mũ, hàm số logarit, ... luyện tư phát triển lực học sinh ” 1.2 Mục đích nghiên cứu Rèn cho học sinh khả tư phân tích tốn tìm lời giải nhanh nhất, tạo hứng thú học tập cho học sinh Làm cho học sinh hiểu rõ phương pháp giải