Đang tải... (xem toàn văn)
LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM MÔN TOÁN ĐỀ BÀILÝ THUYẾT TRỌNG TÂM MÔN TOÁN ĐỀ BÀILÝ THUYẾT TRỌNG TÂM MÔN TOÁN ĐỀ BÀILÝ THUYẾT TRỌNG TÂM MÔN TOÁN ĐỀ BÀILÝ THUYẾT TRỌNG TÂM MÔN TOÁN ĐỀ BÀILÝ THUYẾT TRỌNG TÂM MÔN TOÁN ĐỀ BÀILÝ THUYẾT TRỌNG TÂM MÔN TOÁN ĐỀ BÀILÝ THUYẾT TRỌNG TÂM MÔN TOÁN ĐỀ BÀILÝ THUYẾT TRỌNG TÂM MÔN TOÁN ĐỀ BÀILÝ THUYẾT TRỌNG TÂM MÔN TOÁN ĐỀ BÀILÝ THUYẾT TRỌNG TÂM MÔN TOÁN ĐỀ BÀIHà Trọng Thư TRƯỜNG QUỐC HỌC QUY NHƠN SĐT 012 124 89 879 hatrongthutthgmail com 1 TỔNG ÔN LÝ THUYẾT – PHẦN 1 Câu 1 Cho các mệnh đề sau 1 Hàm số ( )y f x= có đạo hàm tại điểm 0x thì nó liên tục tại 0.
[TRƯỜNG QUỐC HỌC QUY NHƠN Hà Trọng Thư TỔNG ÔN LÝ THUYẾT – PHẦN Câu 1: Cho mệnh đề sau Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm điểm x liên tục x Hàm số y = f ( x ) liên tục x có đạo hàm điểm x Hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn a;b f ( a ) f ( b ) phương trình f ( x ) = có nghiệm khoảng ( a; b ) Hàm số y = f ( x ) xác định đoạn a;b ln tồn giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn Số mệnh đề là: A B C D Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm khoảng ( a; b ) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến ( a; b ) f ( x ) với x ( a;b ) B Nếu f ( x ) với x ( a;b ) hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( a; b ) C Nếu hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( a; b ) f ( x ) với x ( a;b ) D Nếu f ( x ) với x ( a;b ) hàm số y = f ( x ) đồng biến ( a; b ) Câu 3: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm cấp khoảng K x K Tìm mệnh đề sai mệnh sau: A Nếu hàm số đạt cực đại x f ( x ) B Nếu hàm số đạt cực đại x tồn a x để f ( a ) C Nếu hàm số đạt cực trị x f ( x ) = D Nếu f ( x ) = f ( x ) hàm số đạt cực trị x Câu 4: Xét khẳng định sau i) Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm có cực tiểu tồn a thỏa mãn f (x) f (a) x ii) Nếu hàm số y = f (x) xác định iii) Nếu hàm số đạt cực tiểu x f '(x ) = y = f (x) có đạo hàm cấp đạt cực tiểu x f '(x ) = f ''(x ) Số khẳng định A B Câu 5: Xét khẳng định sau C i) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm ii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm hữu hạn điểm SĐT : 012.124.89.879 thỏa mãn f '(x) x D hàm số đồng biến thỏa mãn f '(x) x đẳng thức xảy hàm số đồng biến R hatrongthutth@gmail.com [TRƯỜNG QUỐC HỌC QUY NHƠN Hà Trọng Thư iii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm đồng biến R f '(x) x đẳng thức xảy hữu hạn điểm Số khẳng định A B C D Câu 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số nhỏ giá trị cực đại hàm số B Giá trị cực tiểu hàm số lớn giá trị cực đại hàm số C Giá trị cực trị cực tiểu hàm số lớn giá trị cực đại hàm số D Điểm cực tiểu hàm số lớn điểm cực đại hàm số Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm đến cấp hai khoảng ( a; b ) có chứa điểm x Xét mệnh đề sau: f ( x ) = Nếu x = x điểm cực đại hàm số f ( x ) f ( x ) = Nếu x = x điểm cực đại hàm số f ( x ) f ( x ) = Nếu x = x không điểm cực đại hàm số f x = ( ) Trong mệnh đề trên, có mệnh đề sai? A B C D Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng ( a; b ) Mệnh đề sau đúng? A Nếu x = x nghiệm phương trình f ( x ) = hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x B Nếu hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x = x hàm số y = f ( x ) có đạo hàm x = x C Nếu hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x = x f ( x ) = D Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị điểm mà hàm số khơng có đạo hàm Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) khác hàm hằng, xác định , có đạo hàm điểm thuộc đạo hàm xác định Xét bốn mệnh đề sau: ( I ) Số nghiệm phương trình f ( x ) = ln nhỏ số nghiệm phương trình f ( x ) = ( II ) Nếu y = f ( x ) hàm số chẵn y = f ( x ) hàm số lẻ ( III ) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm có hồnh độ x có hệ số góc k = f ( x ) ( IV ) Nếu f ( x1 ) = f ( x ) x1 x tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm có hồnh độ x1 , x song song với Số mệnh đề A B C D Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục SĐT : 012.124.89.879 hatrongthutth@gmail.com [TRƯỜNG QUỐC HỌC QUY NHƠN Hà Trọng Thư đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ bên Xét hàm số g ( x ) = f (1 − 2x ) + 2x Trong mệnh đề sau, có y mệnh đề đúng? I: Hàm số g ( x ) đồng biến ( −;0 ) II: Hàm số g ( x ) đạt cực đại x = III: Hàm số g ( x ) đạt cực tiểu x = -1 O IV: Hàm số g ( x ) nghịch biến ( 0;1) x A B C D Câu 11: Cho a, b, c, d số thực dương, khác Mệnh đề ln a c ln a d = = A a c = b d B a c = b d ln b d ln b c a d a c C a c = b d ln = D a c = b d ln = b c b d Câu 12: Cho a Tìm mệnh đề mệnh đề sau B Tập xác định hàm số y = log a x A Tập giá trị hàm số y = a x C Tập xác định hàm số y = a x ( 0; + ) D Tập giá trị hàm số y = log a x Câu 13: Chọn khẳng định sai khẳng định sau đây: A Hàm số y = log x đồng biến D = B Hàm số y = log x nghịch biến tập xác định C Hàm số y = đồng biến D = x D Hàm số y = x có tập xác định ( 0; + ) Câu 14: Cho bốn mệnh đề ( I ) b = a log b với a 0, b ( II ) log a b2 = log a b với a 1, b ( III ) loga ( bc) = loga b + loga c với a 1, bc a log an b với a 1, b 0;m, n * m Tìm số mệnh đề mệnh đề cho A B C Câu 15: Xét khẳng định sau ( IV ) log anm b = D (1) Hàm số y = log3 x đồng biến tập xác định ( 2) Đồ thị hàm số y = 2x ( 3) Đồ thị hàm số ( 4) y= ( 2) x y = log x cắt hai điểm phân biệt Hàm số y = a x ,a 0,a hàm số chẵn SĐT : 012.124.89.879 hatrongthutth@gmail.com [TRƯỜNG QUỐC HỌC QUY NHƠN Hà Trọng Thư x 1 y = 3x y = đối xứng qua trục tung Oy 3 Có khẳng định sai khẳng định trên? A B C D Câu 16 Có tất mệnh đề bốn mệnh đề sau đây? (I) log a b log a c với số thực a 0; b 0;c 0;a 1; b c ( 5) Đồ thị hàm số (II) log a (b.c) = log a b.log a c với số thực a 0; b 0;c 0;a (III) log a b n = n log a b với số thực a 0;a 1; b , n số tự nhiên khác (IV) a logb c = clogb a với a 0; b 0;c 0; b A B C Câu 17: Cho mệnh đề sau sin x (I) Hàm số y = hàm số chẵn x +1 (II) Hàm số y = 3sin x + 4cos x có giá trị lớn D (III) Hàm số f ( x ) = tan x tuần hồn với chu kì 2 (IV) Hàm số y = cos x đồng biến (0; ) Số mệnh đề A B C D Câu 18: Cho tập X = 1, 2,3, ,10 Hỏi có tất mệnh đề mệnh đề sau: (I) “Mỗi hoán vị X chỉnh hợp chập 10 X” (II) “Tập B = 1, 2,3 chỉnh hợp chập X” (III) “ A10 chỉnh hợp chập X” A B Câu 19: Các khẳng định sau sai? C D A P ( A ) = A biến cố chắn B A B = A B hai biến cố đối C P ( B) = B biến cố khơng ( ) D A, A hai biến cố đối P ( A ) + P A = Câu 20: Cho bốn mệnh đề sau cos3 x 2x + +C dx = ln ( x + x + 2018 ) + C ( I ) : cos xdx = ( II ) : x + x + 2018 x ( III ) : 3x ( 2x + 3− x ) dx = + C ( IV ) : 3x dx = 3x.ln + C ln Trong mệnh đề có mệnh đề sai? A B C D Câu 21: Mệnh đề sau sai? SĐT : 012.124.89.879 hatrongthutth@gmail.com Hà Trọng Thư [TRƯỜNG QUỐC HỌC QUY NHƠN f ( x ) − g ( x ) dx = f ( x ) dx − g ( x ) dx , với hàm số f ( x ) ,g ( x ) liên tục B f ( x ) dx = f ( x ) + C với hàm số f ( x ) có đạo hàm C f ( x ) + g ( x ) dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx , với hàm số f ( x ) ,g ( x ) liên tục D kf ( x ) dx = k f ( x ) dx với số k với hàm số f ( x ) liên tục A Câu 22: Mệnh đề sau sai? A B C D f ( x ) − g ( x ) dx = f ( x ) dx − g ( x ) dx , với hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục f ( x ) dx = f ( x ) + C với hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) + g ( x ) dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx , với hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục kf ( x ) dx = k f ( x ) dx với số k với hàm số f ( x ) liên tục Câu 23: Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục a;b có đạo hàm a;b (2): Mọi hàm số liên tục a;b có nguyên hàm a;b (3): Mọi hàm số có đạo hàm đoạn a;b có nguyên hàm a;b (4): Mọi hàm số liên tục đoạn a;b có giá trị lớn giá trị nhỏ a;b A B C D Câu 24: Khi quay cạnh hình chữ nhật ABCD (Khơng phải hình vng) quanh đường thẳng AC hình trịn xoay tạo thành hình nào? A Hình trụ B Hai mặt xung quanh hai hình nón C Mặt xung quanh hình trụ D Hình gồm mặt xung quanh hình nón Câu 25: Trong khơng gian cho hai đường thẳng a, b mặt phẳng ( P ) , xét phát biểu sau: Nếu a b mà a ⊥ ( P ) ln có b ⊥ ( P ) Nếu a ⊥ ( P ) a ⊥ b ln có b ( P) Qua đường thẳng a có mặt phẳng Qua đường thẳng a ln có vơ số mặt phẳng ( Q) ( Q) vng góc với ( P ) vng góc với ( P ) Số khẳng định sai phát biểu là: A B C D Câu 26: Cho mệnh đề sau: a Hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng song song với b Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với c Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng SĐT : 012.124.89.879 hatrongthutth@gmail.com Hà Trọng Thư [TRƯỜNG QUỐC HỌC QUY NHƠN d Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng e Nếu hai mặt phẳng phân biệt qua hai đường thẳng song song song song với f Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng cịn lại Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D Câu 27: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Qua đường thẳng cho trước có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước B Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba vng góc với C Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba song song với D Các mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước ln chứa đường thẳng cố định Câu 28: Cho mặt phẳng ( P ) hai đường thẳng song song a, b Xét mệnh đề sau Nếu ( P ) song song với a ( P ) song song với b Nếu ( P ) song song với a ( P ) song song với b chứa b Nếu ( P ) song song với a ( P ) chứa b Nếu ( P ) cắt a ( P ) cắt b Nếu ( P ) cắt a ( P ) song song với b Nếu ( P ) chứa a ( P ) song song với b Có mệnh đề sai mệnh đề trên? A B C D Câu 28: Chọn khẳng định sai khẳng định sau đây: A Cắt hình nón trịn xoay mặt phẳng qua trục thu thiết diện tam giác cân B Cắt hình trụ trịn xoay mặt phẳng vng góc với trục thu thiết diện hình trịn C Hình cầu có vơ số mặt phẳng đối xứng D Mặt cầu mặt tròn xoay sinh đường tròn quay quanh đường kinh Câu 29: Cho ba đường thẳng đôi chéo Mệnh đề mệnh đề sau A Khơng có đường thẳng cắt ba đường thẳng cho B Có hai đường thẳng cắt ba đường thẳng cho C Có vơ số đường thẳng cắt ba đường thẳng cho D Có đường thẳng cắt ba đường thẳng cho Câu 30: Cho hai mặt phẳng ( ) () vng góc với nhau, gọi d = ( ) () Xét mệnh đề sau: ( I ) Nếu a ( ) a ⊥ d a ⊥ () ( II ) Nếu d ⊥ ( ) d ⊥ d ( III ) Nếu b ⊥ d b ( ) b () SĐT : 012.124.89.879 hatrongthutth@gmail.com [TRƯỜNG QUỐC HỌC QUY NHƠN Hà Trọng Thư ( IV ) Nếu d ⊥ ( ) ( ) ⊥ ( ) ( ) ⊥ ( ) Số mệnh đề sai A B C D Câu 31: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Tồn đường thăng qua điểm song song với đường thẳng B Tồn đường thẳng qua điểm vuông góc với mặt phẳng C Hai đường thẳng song song đồng phẳng D Hai đường thẳng khơng đồng phẳng khơng có điểm chung Câu 32: Cho phát biểu sau góc hai mặt phẳng cắt nhau: ( I) Góc hai mặt phẳng cắt góc hai đường thằng tương ứng vng góc với hai mặt phẳng ( II ) Góc hai mặt phẳng cắt góc hai đường thẳng tương ứng song song với hai mặt phẳng ( III ) Góc hai mặt phẳng cắt góc hai đường thẳng vng góc với giao tuyến hai mặt phẳng Trong phát biểu trên, có phát biểu đúng? A B C D Câu 33: Trong không gian cho hai đường thẳng a b cắt Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b Có mệnh đề sai mệnh đề sau? ( I ) a, b, c đồng phẳng ( II ) a, b đồng phẳng ( III ) a, c đồng phẳng A B C D Câu 34: Trong không gian cho hai đường thẳng a, b mặt phẳng ( P ) , xét phát biểu sau: ( I ) Nếu a ( b) mà a ⊥ ( P ) ln có b ⊥ ( P ) ( II ) Nếu a ⊥ ( P ) a ⊥ b ln có b ( P ) ( III ) Qua đường thẳng a có mặt phẳng ( Q) vng góc với mặt phẳng ( P ) ( IV ) Qua đường thẳng a có vơ số mặt phẳng ( Q) vng góc với mặt phẳng ( P ) Số khẳng định sai phát biểu là: A B C D Câu 35: Cho khẳng định sau: Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) đường thẳng b song song với mặt phẳng (P) Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng b song song với mặt phẳng (P) đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P) Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng b vng góc với đường thẳng c đường thẳng a song song với đường thẳng c SĐT : 012.124.89.879 hatrongthutth@gmail.com Hà Trọng Thư [TRƯỜNG QUỐC HỌC QUY NHƠN Nếu hai đường thẳng phân biệt a b song song với mặt phẳng (P) có đường thẳng c thuộc mặt phẳng (P) thỏa mãn a, b, c đồng phẳng Số khẳng định A B C D SĐT : 012.124.89.879 hatrongthutth@gmail.com ... Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng lại Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D Câu 27: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Qua đường thẳng cho trước có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng... không điểm cực đại hàm số f x = ( ) Trong mệnh đề trên, có mệnh đề sai? A B C D Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng ( a; b ) Mệnh đề sau đúng? A Nếu x = x nghiệm phương trình f ... dương, khác Mệnh đề ln a c ln a d = = A a c = b d B a c = b d ln b d ln b c a d a c C a c = b d ln = D a c = b d ln = b c b d Câu 12: Cho a Tìm mệnh đề mệnh đề sau B Tập