Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 37 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
37
Dung lượng
1,16 MB
Nội dung
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH Họ tên: SBD: /g Câu 1: Cho khối nón có độ dài đường cao 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho 2 a B 4 a C a3 D 2 a u Câu 2: ro A NHĨM TỐN VD – VDC m o c fb ĐỀ THI THỬ THPT LẦN QG NĂM 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã Đề: 209 (Đề gồm 06 trang) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a SA vuông Câu 3: a3 B u ie iL a A 1; 2; 5 B 1;3;3 Với a , b số thực dương bất kì, log D B a log2 b x 1 y z 5 D 1; 2; 5 a b2 C log a 2log b D log a log 2b O a b C 1;3; 3 a3 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;3 B 0;3;1 Gọi mặt phẳng T n trung trực AB Một vectơ pháp tuyến có tọa độ A 2; 4; 1 D 1;0;1 Cho cấp số nhân un có u1 1, u2 2 Mệnh đề sau đúng? A u2019 2 2018 Câu 7: C 1;1; 2 iD h Câu 6: B 1;2; 1 B u 2019 2019 Hình đồ thị hàm số nào? C u 2019 2 2019 D u 2019 2018 c o iH a https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang NHĨM TỐN VD – VDC A 2log Câu 5: C a Trong không gian Oxyz , vectơ phương đường thẳng : có tọa độ Câu 4: 2a T s/ A p góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 B y x x fb A y x Câu 8: C y x x Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 2;5 mặt phẳng : x y z 2 B x 1 y z 2 2 D x 1 y z 2 m NHĨM TỐN VD – VDC A x 1 y z o c Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với C x 1 y z 2 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ T s/ p u ro /g Câu 9: D y x x Trên đoạn 3;3 hàm số cho có điểm cực trị? u ie iL a B A D C Câu 10: Cho f x g x hàm số liên tục đoạn a; b Mệnh đề sau ? b A b b b a b B a a b a a b f x g x dx a a b f x dx g x dx a T n O a b a b f x g x dx f x dx g x dx D a b f x g x d x f x dx g x dx Câu 11: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên B 2;0 D 2;3 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 3x Câu 12: Tất nguyên hàm hàm f x C 3; 1 c A 0; o iH a iD h Hàm số cho nghịch biến khoảng Trang NHĨM TỐN VD – VDC a C b f x g x dx f x dx g x dx www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 fb A x C B 3x C C 3x C D 2 3x C B 9t 3t 10 C t t 10 D 2t t NHÓM TOÁN VD – VDC A 3t t 10 o c Câu 13: Khi đặt x t phương trình x 1 3x 1 30 trở thành Câu 14: Từ chữ số 1, 2, 3, , lập số có chữ số đơi khác m A 39 C B A93 D C93 A M Câu 16: Trong B Q không gian Oxyz , cho hai C P D N đường thẳng 1 : x y 1 z Góc hai đường thẳng 1 , 1 4 A 300 B 450 C 600 2 : x 1 y z 2 O D 1350 Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn z z 2i Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ B 2; 2 T n A 2; 2 C 2; Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : D 2; iD h x y 1 z mặt phẳng 1 2 P : x y z Tọa độ giao điểm d P A 2;1; 1 B 3; 1; 2 C 1;3; 2 D 1;3;2 A vô số B Câu 20: Hàm số y x3 3x e có điểm cực trị? B C D D c o A C iH a Câu 19: Bất phương trình log x x log x có nghiệm nguyên? Câu 21: Gọi D hình phẳng giới hạn đường y x , y 0, x x Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox định công thức https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang NHĨM TỐN VD – VDC u ie iL a T s/ p u ro /g Câu 15: Cho số phức z 2 i Trong hình bên điểm biểu diễn số phức z www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 2 fb A V x 1 dx B V x 1 dx C V x dx D V x dx 0 C 1;0 D 1;1 ro /g m o NHĨM TỐN VD – VDC c Câu 22: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số y 2 f x đồng biến khoảng u A 1; B 2;3 p x x2 có đường tiệm cận x 1 B C T s/ Câu 23: Đồ thị hàm số y A D T n O Đường thẳng y cắt hai đồ thị điểm có hồnh độ x1 , x2 Biết x2 x1 , A a b B C iD h giá trị D iH a Câu 25: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB a , AD a , AC a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD A 3a B 2a C 2a o D 3a Câu 26: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x x x , x Số điểm cực trị A B C D 1 c f x https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang NHĨM TỐN VD – VDC u ie iL a Câu 24: Hàm số y log a x y log b x có đồ thị hình vẽ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 A 2 a C a B 2 a D 2 a2 Câu 28: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z z Mô đun z13 z24 o A 81 B 16 C 27 D m Câu 29: Gọi m , M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f x x cos x /g đoạn 2; 2 Giá trị m M B 2 ro A C D 4 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có AB 2a , SA a Góc hai mặt phẳng SAB u ABCD NHĨM TỐN VD – VDC c fb Câu 27: Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ có đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai hình vng ABCD ABCD p A 30 B 45 C 60 D 75 T s/ Câu 31: Hai bạn Công Thành viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số phân u ie iL a biệt Xác suất để hai số viết có chữ số chung 145 448 281 154 A B C D 729 729 729 729 Câu 32: Biết x e x nguyên hàm f x khoảng ; Gọi F x nguyên hàm f x e x thỏa mãn F , giá trị F 1 A B 5e C 7e D O Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, biết AB a, AD a, SA 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh CD Khoảng cách hai A 3a B 3a T n đường thẳng SC BM C 3a D 3a iD h Câu 34: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm hình bên A 0; 2 B ;1 1 C 2; 2 iH a Hàm số y f 1 x đồng biến khoảng 3 D ;3 2 o z đạt giá trị nhỏ đạt giá trị lớn Mô đun z1 z B C D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A c Câu 35: Xét số phức z , w thỏa mãn w i 2, z iw Gọi z1 , z số phức mà Trang NHĨM TỐN VD – VDC www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Câu 36: Cho f x x 1 x Đồ thị hình bên hàm số có cơng thức fb A y f x 1 1 B y f x 1 1 C y f x 1 1 D y f x 1 1 o cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai cầu tiếp xúc với m cầu đề tiếp xúc với đường sinh hình trụ ( tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ 120 cm , thể tích khối cầu A 10 cm T s/ p u ro /g NHĨM TỐN VD – VDC c Câu 37: Người ta xếp hai cầu có bán kính r vào hộp hình trụ cho B 20 cm C 30 cm D 40 cm abc A B 2 D 6 C 4 O x 1 2t x t ; d : y 1 2t mặt Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : y t z 1 3t z 2t đường thẳng d , d có phương trình y 1 y 1 z2 z 1 x 1 y 1 z 1 1 4 x y 1 z D 2 B iD h x 3 x2 C A T n phẳng P : x y z Đường thẳng vng góc với mặt phẳng P cắt hai A B C iH a x Câu 40: Có số nguyên m để phương trình x me có nghiệm phân biệt? D Vơ số Câu 41: Cho f x mà đồ thị hàm số y f x hình bên Hàm số y f x 1 x x c o đồng biến khoảng https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang NHÓM TOÁN VD – VDC u ie iL a cos2 x sin x cos x dx a b ln c ln , với a , b, c số hữu tỉ Giá trị Câu 38: Biết cos x sin x cos x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHÓM TOÁN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 B 1;0 C 0;1 D 2; 1 ro Câu 42: Có số nguyên a 2019; 2019 để phương trình 1 x x a có ln x 5 NHĨM TỐN VD – VDC /g m o c fb A 1; u hai nghiệm phân biệt? B 2022 C 2014 f ( x) f (2 x) x x 2, x Tích phân B Câu 44: Hàm số f x C D 10 x m (với m tham số thực) có nhiều điểm cực x 1 trị? B C D O Câu 45: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Gọi M , N , P, Q, E , F tâm hình bình hành ABCD, A ' B ' C ' D ', ABB ' A ', BCC ' B ', CDD ' C ', DAA ' D ' Thể tích khối A B V C V D iD h V T n đa diện có đỉnh M , P, Q, E , F , N V Câu 46: Sàn viện bảo tàng mỹ thuật lát viên gạch hình vng cạnh 40 cm hình bên Biết người thiết kế sử dụng đường cong có phương trình 4x y 4( x 1)3 y để tạo hoa văn cho viên gạch Diện tích phần tô c o iH a đạm gần với giá trị đây? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang NHĨM TỐN VD – VDC A xf ( x)dx u ie iL a 4 A D 2015 f ( x) có đạo hàm liên tục thỏa mãn f (0) T s/ Câu 43: Cho hàm số p A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 ro B 747 cm2 C 507 cm D 746 cm Câu 47: Xét số phức z , w thỏa mãn z , iw 5i Giá trị nhỏ z wz u p A B C 29 D NHĨM TỐN VD – VDC /g m o c fb A 506 cm 29 T s/ Câu 48: Cho f ( x ) mà đồ thị hàm số y f '( x ) hình vẽ bên m nghiệm với x 1;3 B m f (1) T n O A m f (0) x C m f ( 1) x3 y 4 z 2 điểm A 6;3; 2 , 1 iD h Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : D m f (2) B 1;0; 1 Gọi đường thẳng qua B , vng góc với d thỏa mãn khoảng cách từ A đến nhỏ Một vectơ phương có tọa độ C 1; 2; 4 iH a B 1; 1; 1 A 1;1; 3 Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; ;3; , đường thẳng d : 2 D 2; 1; 3 x 1 y z mặt 2 o cầu S : x 3 y z 1 20 Mặt phẳng P chứa đường thẳng d thỏa mãn bán kính B C D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A c khoảng cách từ điểm A đến P lớn Mặt cầu S cắt P theo đường tròn có Trang NHĨM TỐN VD – VDC u ie iL a Bất phương trình f ( x) sin www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 fb BẢNG ĐÁP ÁN 3A 13A 23B 33C 43D Câu 1: 4C 14B 24D 34A 44D 5B 15D 25C 35C 45C 6D 16B 26C 36B 46B 7B 17A 27A 37B 47C 8C 18D 28C 38C 48B 9D 19D 29B 39A 49A 10B 20D 30C 40A 50D /g m o 2D 12B 22A 32A 42D u ie iL a T s/ Chọn A p u ro Cho khối nón có độ dài đường cao 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho 2 a 4 a a3 A B C D 2 a 3 Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC c 1A 11D 21D 31C 41A 2a c o iH a iD h Chọn D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang NHĨM TỐN VD – VDC Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD a3 2a a3 A B C a D 3 Lời giải T n Câu 2: O 2 a Thể tích khối nón: V 2a a 3 a www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 S /g m NHĨM TỐN VD – VDC o c fb A D B C ro a3 Thể tích khối chóp VS ABCD S ABCD SA 3 u Trong không gian Oxyz , vectơ phương đường thẳng : A 1; 2; 5 T s/ có tọa độ p Câu 3: B 1;3;3 Câu 4: Với a , b số thực dương bất kì, log B a log b a b2 C log a log b D log a log 2b Lời giải O Chọn C Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;3 B 0;3;1 Gọi mặt phẳng iD h Câu 5: a log a log b2 log a log b b T n Ta có: log trung trực AB Một vectơ pháp tuyến có tọa độ A 2; 4; 1 B 1;2; 1 C 1;1;2 Lời giải D 1;0;1 iH a Chọn B Cho cấp số nhân un có u1 1, u2 2 Mệnh đề sau đúng? B u 2019 2019 C u 2019 2 2019 D u 2019 2018 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A u 2019 2 2018 Câu 6: c o Vì mặt phẳng trung trực AB nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng : n AB 2; 4; 2 1; 2; 1 , từ ta suy n1 1; 2; 1 vectơ pháp tuyến Trang 10 NHĨM TỐN VD – VDC a A 2log b D 1; 2; 5 Lời giải u ie iL a Chọn A C 1;3; 3 x 1 y z 5 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC AN AI 2 AN AS 3a 2a AS AC 3 m AN AK Suy ra: AH AN AK /g Cách 2: 2a.a 2a a 3a a AH u ro Vậy: d SC ,BM NHĨM TỐN VD – VDC * 2S ABM AB.d M , AB 2a.a a BM BM a2 a2 o c fb * AK ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 p z S u ie iL a T s/ A C O x M NHĨM TỐN VD – VDC B Dy T n Chọn hệ tọa độ Oxyz cho A O ; B Ox nên B 2 a ; ; 0 , D Oy nên D 0 ; a ; 0 , S Oz nên S 0 ; ; 3a C 2a ; a ; 0 M a ; a ; 0 SC , BM 3a ; 3a ; a SB 2 a ; ; 3a c Câu 34: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm hình bên o iH a SC , BM SB a Vậy dSc ,BM SC , BM iD h Ta có SC 2a ; a ; 3a ; BM a ; a ; 0 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 23 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 B ;1 A 0; 2 1 C 2; 2 3 D ;3 2 NHĨM TỐN VD – VDC Lời giải o c fb Hàm số y f 1 x đồng biến khoảng Chọn A m Ta có: y 2 f 1 x f 1 x p u ro /g x 1 x 3 Từ bảng xét dấu ta có f 1 x 2 x x 1 x x 1 3 Từ ta suy hàm số biến khoảng 0; 2 T s/ Câu 35: Xét số phức z , w thỏa mãn w i 2, z iw Gọi z1 , z số phức mà z đạt giá trị nhỏ đạt giá trị lớn Mô đun z1 z2 A B Ta có: z iw w D Lời giải 1 z w i z 2 i i i z 1 i z Do z1 , z có điểm biểu diễn mặt phẳng Oxy thuộc đường tròn O tâm I 3; ; bán kính R Vậy z1 1, z 5 z1 z 6 z1 z A y f x 11 T n Câu 36: Cho f x x 1 x Đồ thị hình bên hàm số có cơng thức B y f x 1 1 C y f x 1 1 D y f x 1 1 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn B c o iH a iD h Lời giải Trang 24 NHĨM TỐN VD – VDC u ie iL a Chọn C C www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Cách 1: Ta có f x x 1 3 x 1 fb Thử điểm đáp án NHĨM TỐN VD – VDC o c Đáp án A: y f x 1 1 y 1 f 21 Loại m Đáp án B: y f x 1 1 y 1 f 2 1 thoả mãn /g Đáp án C: y f x 11 y 1 f 0 1 3 Loại ro Đáp án D: y f x 1 1 y 1 f 0 1 1 Loại Cách 2: Từ đồ thị suy hàm số ứng với đồ thị y x x 1 u p Ta làm tường minh hàm số cho đáp án so sánh T s/ Đáp án A: y f x 11 x3 3x 1 Loại Đáp án B: y f x 1 1 x3 3x 1 Nhận u ie iL a Câu 37: Người ta xếp hai cầu có bán kính r vào hộp hình trụ cho cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai cầu tiếp xúc với cầu đề tiếp xúc với đường sinh hình trụ ( tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ 120 cm , thể tích khối cầu NHĨM TỐN VD – VDC B 20 cm C 30 cm Lời giải Chọn B Chiều cao hình trụ 2r D 40 cm iH a iD h T n O A 10 cm Đường kính hình trụ 4r Suy bán kính hình trụ 2r https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vậy thể tích khối cầu 20 cm3 c 8 r 120 cm3 r 15 cm3 r 20 o Thể tích khối trụ r 2 r 8 r Theo có Trang 25 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 cos2 x sin x cos x dx a b ln c ln , với a , b, c số hữu tỉ Giá trị cos x sin x cos x fb Câu 38: Biết B 2 C 4 NHĨM TỐN VD – VDC abc A o c D 6 m Lời giải Chọn C /g tan x 2 cos x sin x cos x cos x cos x cos x dx d x Ta có: tan x cos x sin x cos x ro 1 tan x tan x 1 tan x 1 tan x tan x T s/ p u tan x 1 tan x tan x dx x 1 tan x dx 1 11tan 1 tan x dx tan x u ie iL a Đặt t tan x ta dt 1 tan x dx , đổi cận x Ta 1 t 1 1 1 t 1 t2 2 1 dt t dt t 2ln t t t 2 2 2ln 2ln Từ ta suy a b ln c ln ln ln T n O Do a 1, b 2, c suy abc 4 x 1 2t x t ; d : y 1 2t mặt Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : y t z 1 3t z 2t iD h phẳng P : x y z Đường thẳng vng góc với mặt phẳng P cắt hai Chọn A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi đường thẳng cần tìm A d , B d c Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n 1;1;1 o iH a đường thẳng d , d có phương trình x y 1 z x 1 y 1 z 1 A B 1 1 1 4 x y 1 z 1 x y 1 z C D 1 2 Lời giải Trang 26 NHĨM TỐN VD – VDC t 2, x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHÓM TOÁN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 fb Vì A d , B d nên gọi A 1 2t; t ; 3t B t ; 2t ; 2t AB t 2t 3; 2t t 1; 2t 3t 1 /g 3t t 4 t 1 A 1; 1; 4 2t 4t t B 3; 1; ro Đường thẳng qua điểm B có vectơ phương n 1;1;1 nên có phương trình u x y 1 z 1 NHÓM TOÁN VD – VDC t 2t 2t t 2t 3t 1 m o c Do P nên AB , n phương Chọn A T s/ p Câu 40: Có số nguyên m để phương trình x mex có nghiệm phân biệt? A B C D Vô số Lời giải u ie iL a x x Ta có: x me me x Đặt f x me x x f x me x Nếu m f x f x có tối đa nghiệm Ta xét với m , f x x ln m iD h T n O NHĨM TỐN VD – VDC Bảng biến thiên x Để phương trình x me có nghiệm phân biệt ln m m e Từ suy m1;2;3;4;5;6;7 đồng biến khoảng c o iH a Câu 41: Cho f x mà đồ thị hàm số y f x hình bên Hàm số y f x 1 x x https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 /g m o NHĨM TỐN VD – VDC c fb B 1;0 ro A 1; D 2; 1 Lời giải p u Chọn A C 0;1 T s/ Ta có y f x 1 x x Khi y f x 1 x Hàm số đồng biến y f x 1 x 1 1 u ie iL a Đặt t x 1 trở thành: f t 2t f t 2t Quan sát đồ thị hàm số y f t y 2t hệ trục tọa độ hình vẽ NHĨM TỐN VD – VDC iD h T n O Khi ta thấy với t 0;1 đồ thị hàm số y f t nằm đường thẳng iH a y 2t Suy f t 2t 0, t 0;1 Do x 1;2 hàm số y f x 1 x x đồng biến 1 x x a có ln x 5 C 2014 D 2015 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 c hai nghiệm phân biệt? A B 2022 o Câu 42: Có số nguyên a 2019; 2019 để phương trình Trang 28 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 fb Lời giải Chọn D Đặt hàm số f ( x ) m /g Ta có : f '( x) 1 x có tập xác định D 5; 4 4;0 0; ln( x 5) x 1 3x ln 1 x ln x 3x 12 ro f ( x ) nghịch biến khoảng tập xác định 243 5 5 ; lim f ( x) ; lim f ( x) x 5 x 4 1 242 x4 lim f ( x) ; lim f ( x) ; lim f ( x) Các giới hạn: lim f ( x) 5 u x0 NHĨM TỐN VD – VDC 1 1 x xa x xa ln x 5 ln x o c Phương trình x x 0 p Bảng biến thiên O T n 243 242 a a Do Vậy có 2018 2015 giá trị a a 2019; 2019 a 4; 2018 f ( x) có đạo hàm liên tục thỏa mãn f (0) f ( x) f (2 x) x x 2, x Tích phân xf ( x)dx 4 B C Lời giải ChọnD 0 f ( x)dx f (2 x)dx c D o Thay x ta f (0) f (2) f (2) f (0) 1 Ta có: 10 iH a A iD h Câu 43: Cho hàm số https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 29 NHĨM TỐN VD – VDC u ie iL a T s/ Phương trình f ( x ) a có hai nghiệm phân biệt a www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 2 2 f ( x) f (2 x) dx x x 2 dx fb Từ hệ thức đề ra: 0 f ( x)dx 3 2 xf ( x)dx xf ( x) f ( x)dx 2.(1) 0 m Câu 44: Hàm số f x x m (với m tham số thực) có nhiều điểm cực x 1 /g B ro trị? A C D Lời giải u Chọn D 10 3 x m , TXĐ: x 1 p Xét hàm số g x NHĨM TỐN VD – VDC o c Áp dụng công thức tích phân phần, ta lại có: T s/ Ta có g x x2 2 1 x x ; g x x 1 O Xét phương trình g x T n Từ bảng biến thiên ta có hàm số y g x ln có hai điểm cực trị x m mx x m , phương trình có x 1 Vậy hàm số f x có nhiều bốn điểm cực trị iD h nhiều hai nghiệm iH a Câu 45: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Gọi M , N , P, Q, E , F tâm hình bình hành ABCD, A ' B ' C ' D ', ABB ' A ', BCC ' B ', CDD ' C ', DAA ' D ' Thể tích khối V c Chọn C D o đa diện có đỉnh M , P, Q, E , F , N V V V A B C Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 30 NHĨM TỐN VD – VDC u ie iL a Bảng biến thiên www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 D' fb A' N C' NHÓM TOÁN VD – VDC o c B' F m P E /g Q ro D A B C p u M T s/ Gọi h chiều cao hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' V h.S ABCD Thấy hình đa diện MPQEFN bát diện nên u ie iL a 1 VMPQEFN 2.VN PQEF .h.S PQEF h.S PQEF 3 1 AC; QE PF BD nên 2 1 V h .S ABCD h.S ABCD 6 Lại có: PQEF hình bình hành có PQ EF O Câu 46: Sàn viện bảo tàng mỹ thuật lát viên gạch hình vng cạnh 40 cm hình bên Biết người thiết kế sử dụng đường cong có T n phương trình 4x y 4( x 1)3 y để tạo hoa văn cho viên gạch Diện tích phần tơ đạm gần với giá trị đây? C 507 cm Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn B Lời giải D 746 cm c B 747 cm o iH a iD h A 506 cm Trang 31 NHÓM TOÁN VD – VDC 1 S ABCD Do đó: VMPQEFN h.S PQEF S PQEF www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 16 x x dx 4 ( x 1)3 dx 0 Vậy S x 1 32 16 112 dm2 15 p u Ta có S 2 NHĨM TỐN VD – VDC ro /g m o c fb Gọi S diện tích phần tô đậm T s/ 2240 746, 67 cm2 Câu 47: Xét số phức z , w thỏa mãn z , iw 5i Giá trị nhỏ z wz u ie iL a B A 29 C D 29 Lời giải Chọn C Cách 1: NHĨM TỐN VD – VDC z wz z z z z z w z z w https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đặt z a bi Suy ra: z z 2bi Vì z nên 4 2b * Ta có: T z wz z wz z c 2 5i w 2i i o iH a iD h T n O Ta có: iw 5i i w Trang 32 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 fb Gọi A , B điểm biểu diễn w 2bi Suy ra: + A thuộc đường trịn C có tâm I 5; 2 , bán kính R NHĨM TỐN VD – VDC Từ * suy ra: T AB 2MN (xem hình) o c + B thuộc trục Oy 4 xB Dấu “ ” xảy A M 4; 2 w 4 2i m B N 0; 2 2bi 2i b 1 z a i a a z i /g Vậy z wz có giá trị nhỏ Cách 2: ro Đặt z a bi , w c di ( a , b , c , d ) Từ giả thiết, ta có: p u a b a, b 2; 2 2 c 6; 4 , d 3; 1 c d Ta có: T s/ T z wz z wz z T 2bi c di z wz z z z z z w z z w 2b d c c c (do c 6; 4 ) u ie iL a c 4 Dấu “ ” xảy 2b d 2 c d NHĨM TỐN VD – VDC c 4 Suy nghiệm thỏa mãn d 2 b 1 Sau có T n Chú ý: Về Lời giải SAI O Vậy z wz có giá trị nhỏ T z wz z z w z w z EF OI 29 iD h z w kz , k Khi đó, đẳng thức khơng xảy ra, hệ vô nghiệm z w 29 Hoặc: 29 iH a T z wz z z w z z w z w 29 , khơng có đẳng thức xảy (Bạn đọc tự kiểm tra điều này) c o https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 33 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 u ro /g m o NHĨM TỐN VD – VDC c fb Câu 48: Cho f ( x ) mà đồ thị hàm số y f '( x ) hình vẽ bên m nghiệm với x 1;3 O A m f (0) x B m f (1) C m f ( 1) D m f (2) Chọn B f ( x) sin x m f ( x) sin x 2 m (1) với x 1;3 , ta có: m (2) với x 1;3 iH a Đánh giá f ( x) sin x x iD h Xét bất phương trình f ( x) sin T n Lời giải + Từ đồ thị hàm số y f '( x ) cho ta suy BBT f ( x ) sau: c o https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 34 NHÓM TOÁN VD – VDC u ie iL a T s/ p Bất phương trình f ( x) sin www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 m o NHĨM TỐN VD – VDC c fb Từ BBT ta suy ra: f ( x) f (1), x 1;3 (*) /g + Do x 1;3 nên: 1 x ro x 1 sin p u Suy ra: 1 sin + Từ (*) (**) cho ta: f ( x) sin x x T s/ 2 3 (**) f (1) 1, x 1;3 Dấu " " xảy x Do đó: Bất phương trình f ( x) sin x m nghiệm với x 1;3 u ie iL a m f (1) Chọn B x x3 y 4 z 2 điểm A 6;3; 2 , 1 B 1;0; 1 Gọi đường thẳng qua B , vng góc với d thỏa mãn khoảng cách Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : B 1; 1; 1 C 1; 2; 4 D 2; 1; 3 O A 1;1; 3 NHÓM TOÁN VD – VDC từ A đến nhỏ Một vectơ phương có tọa độ Lời giải T n Chọn A Gọi P mặt phẳng qua B vng góc với d nên P : x y z Ta có: P nên d A; d A; P https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Dấu đẳng thức xảy H Vậy vectơ phương BH 1;1; 3 c o iH a iD h Gọi H hình chiếu A lên P , ta có: H 2;1; 4 Trang 35 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 fb Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; ;3; , đường thẳng d : 2 x 1 y z mặt 2 cầu S : x 3 y z 1 20 Mặt phẳng P chứa đường thẳng d thỏa mãn B C D Lời giải /g m A Chọn D Ta có: u ie iL a T s/ p u ro NHĨM TỐN VD – VDC bán kính o c khoảng cách từ điểm A đến P lớn Mặt cầu S cắt P theo đường trịn có d qua M 1; 2;0 có VTCP u d 2;1; S có tâm I 3;2; 1 bán kính R Vì n AKM u d , AM 6;6;3 n P 9;18; 18 1; 2; 2 iD h P : x 1 y z P : x y z Ta có: d d I ; P …………… HẾT…………… c o iH a Vậy bán kính đường trịn cần tìm: r R2 d 20 16 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 36 NHĨM TỐN VD – VDC T n Khi đó: P có VTPT n P n AKM , u d O Ta có: d A; P d A; d Dấu “ ” xảy P chứa d vng góc với AK www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 fb Toàn thể ban quan trị nhóm VD-VDC xin gửi tặng sản phẩm chuyên đại Vinh lần cho tất q thầy thành viên nhóm Món quà nhỏ khỏe tràn đầy nhiệt huyết nghề m Mong thầy cô ủng hộ nhóm chặng đường Xin chào hẹn gặp lại /g Dù cố gắng làm việc nghiêm túc có sai sót nên mong q thầy ro thơng cảm Xin cảm ơn nhiều BAN QUẢN TRỊ NHÓM VD-VDC – 05/05/2019 NHĨM TỐN VD – VDC án đề thi thử nhóm lớn suốt mùa thi qua Kính chúc q thầy ln có sức o c lời tri ân đến quý thầy cô ủng hộ nhóm suốt thời gian qua, tất dự c o iH a iD h T n O NHĨM TỐN VD – VDC u ie iL a T s/ p u https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 37 ... THPTQG – 201 8-2 019 fb - TH1: Trùng chữ số : Cơng có cách chọn số Thành có cách chọn số nên có 9.8 72 cách có 15 cách chọn số có chữ số với Cơng nên có 16 16.15 16.16 256 cách m - Các trường... ie iL a - TH 1: Cơng chọn số có dạng a0 nên có cách Khi có 25 số có chữ số trùng với số a0 nên Thành có 81 25 56 cách chọn số khơng có chữ số trùng với Cơng Vậy có 9.56 504 cách - TH 2:... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 201 8-2 019 fb Toàn thể ban quan trị nhóm VD-VDC xin gửi tặng sản phẩm chuyên đại Vinh lần cho tất quý thầy thành viên nhóm