Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập đề ôn thi THPT quốc gia 2020 mức độ 9, 10 điểm phần 1, Nguyễn Bảo Vương

Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập đề ôn thi THPT quốc gia 2020 mức độ 9, 10 điểm phần 1, Nguyễn Bảo VươngTài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập đề ôn thi THPT quốc gia 2020 mức độ 9, 10 điểm phần 1, Nguyễn Bảo VươngTài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập đề ôn thi THPT quốc gia 2020 mức độ 9, 10 điểm phần 1, Nguyễn Bảo VươngTài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập đề ôn thi THPT quốc gia 2020 mức độ 9, 10 điểm phần 1, Nguyễn Bảo Vương ĐỀ SỐ 1 Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2;3. Tọa độ điểm M đối xứng với M qua mặt phẳng Oxy là A.   1; 2;3 . B.   1;2; 3. C. 1;2; 3  . D. 1; 2; 3    . Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x x x       3 2 3 9 10 trên 2;2. A.     2;2 max 15 f x    . B.     2;2 max 15 f x   . C.     2;2 max 17 f x   . D.     2;2 max 5 f x   . Câu 3. Cho 2 6 2 log 5 log 45 log 3 b a c     với a b c , , là các số nguyên. Giá trị a b c   bằng A. 3. B. 2. C. 0 . D. 1. Câu 4. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D .     có AB x  , AD 1. Biết rằng góc giữa đường thẳng A C  và mặt phẳng ABB A   bằng 30o . Tìm giá trị lớn nhất Vmax của thể tích khối hộp ABCD A B C D .    . A. max 32 V  . B. max 3 4 V  . C. max 3 3 4 V  . D. max 12 V  . Câu 5. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2. B. 4. C. 6 . D. 8. Câu 6. Một hình tứ diện đều cạnh có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của một hình nón. Diện tích xung quanh hình nón bằng A. 1 3 2 3  a . B.  3a2 . C. 1 2 2 3  a . D. 1 3 2 2  a . Câu 7. Cho hàm số y f x    liên tục trên  và có hàm số y f x    thỏa mãn Số điểm cực trị của hàm số y f x    bằng A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 8. Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 10000. Xác suất để số lấy được là bình phương của một số tự nhiên bằng? (tính dưới dạng %) A. 1%. B. 2%. C. 5%. D. 3%. Câu 9. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x    . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x m     1 có 7 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 6. B. 9. C. 12.. D. 3. Câu 10. Cho hình lăng trụ ABC A B C . có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm của BC. Biết tam giác AA M đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp ABC  . Thể tích khối chóp A BCC B . bằng: A. 3 3 . a8 B. 3 3 3 . 16 a C. 3 3 8 a . D. 3 . a4 Câu 11. Cho hàm số y f x    có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM

log 3

b a

Câu 4 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có ABx, AD1. Biết rằng góc giữa đường thẳng A C

và mặt phẳng ABB A  bằng 30 Tìm giá trị lớn nhất o Vmax của thể tích khối hộp ABCD A B C D    .

Câu 10 Cho hình lăng trụ ABC A B C . ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , M là trung điểm của BC.

Biết tam giác AA M đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ' mp ABC . Thể tích khối chóp

'. ' '

A BCC B bằng:

A

33

.8

a

338

a

3.4

a

Câu 11 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM

• ĐỀ SỐ 1 ĐẾN ĐỀ SỐ 5

a

Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/



2 3 3



Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của S xuống

(ABC trùng với trung điểm H của AB Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng () SAC và () SBC bằng )0

Câu 17 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi K là trung điểm AB , gọi M N lần lượt là hình chiếu vuông ,

góc của K lên AD AC Tính theo , a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K CDMN .

Trang 3

 và đường thẳng :d y  x m. Gọi S là tập các số thực m để đường

thẳng d cắt đồ thị  C tại hai điểm phân biệt A B, sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2 Tổng các phần tử của S bằng

A 107.320.000 đồng. B 101.320.000 đồng. C 103.320.000 đồng. D 105.320.000 đồng.

Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2;3, B2;3; 4 và mặt cầu   2 2 2

S x y z  Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và cắt mặt cầu  S theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất là

A y  z 1 0. B x  z 2 0. C xy2z 3 0. D x2y z 0.

Trang 4

Câu 27 Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  thỏa mãn    

x





 ( với m 0) có đồ thị là (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục tọa độ. Biết S 1, giá trị thực của tham số m gần nhất với số nào sau đây:

Câu 30 Cho hàm số y f x( ). Hàm số y f '( )x có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Bất phương trình f1xe x2 m đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khi

Trang 5

Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa, BCa 3, SAa và SA

vuông góc với mặt phẳng ABCD. Đặt  là góc giữa đường thẳng BD và SBC. Giá trị của

Trang 6

A a 2018;  B 1

;12018

a 

10;

S x y z x y Gọi  là đường thẳng đi qua A và  nằm trong mặt phẳng

 P và cắt mặt cầu  S tại hai điểm B , C sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất, với I là tâm của mặt cầu  S Phương trình của đường thẳng  là

Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với mặt phẳng ABC , 

góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC bằng  600. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp





 có đồ thị  C và đường thẳng d y:  x m, với m là tham số thực. Biết rằng đường thẳng d cắt  C tại hai điểm phân biệt A và B sao cho điểm G2; 2  là trọng tâm của tam giác OAB (O là gốc toạ độ). Giá trị của m bằng

Trang 7

Câu 4 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A2; 0;0 , B0;3;0 , C0; 0; 1  và D1;1;1. Phương trình

của mặt phẳng đi qua điểm D và song song với mặt phẳng ABC là

Trang 8

Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy

ABC, ABa, SA2a. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SB SC, Côsin của góc giữa hai mặt phẳng AMN và ABC bằng

n n

u u

2

x C

2

x C

a

3

9 24

a

394

a

.

Câu 19 Cho hàm số y f x( ) xác định trên đoạn a b; , có đồ thị của hàm số y f '( )x như hình vẽ

Trang 9

A 35 412 582 đồng. B 32 412 582 đồng. C 34 412 582 đồng. D 33 412 582 đồng.

Câu 25 Xét hai điểm ,A B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn các số phức z và

1 3 i z Biết rằng diện tích của tam giác OAB bằng 6, môđun của số phức z bằng

Trang 10

Một trong bốn hình dưới đây là đồ thị của hàm số   2

Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng    :x2y  z 1 0,

   : 2x  y z 0 và điểm A1; 2; 1 . Đường thẳng  đi qua điểm A và song song với cả hai

Câu 29 Cho hình chóp S ABC Dcó đáy là hình thoi cạnh là 2a, ABC 60 Tam giác SAD là tam giác

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho 1

3

AM

AB  Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BCbằng

30

3

4 a

Câu 30 Cho biết

2

2 0

Câu 31 Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x, yx và x 2. Thể tích V của khối tròn

xoay tạo thành khi quay  H xung quanh trục Ox bằng bao nhiêu?



x x  bằng

Trang 11

Câu 34 Ông An vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông An muốn hoàn nợ cho ngân hàng

theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông An bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau. Ông An trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi không đổi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông An cần phải trả gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 11,373 triệu đồng B 10,989 triệu đồng

C 11, 260 triệu đồng D 11,122 triệu đồng

Câu 35 Một viên gạch hình vuông có cạnh bằng 60 cm với hoa văn như hình bên dưới. Biết rằng phần

không tô đậm là các hình parabol giống nhau, AB 30 cm, OH 24 cm. Diện tích phần tô đậm của viên gạch bằng

A 3120 cm2 B 2640 cm2 C 1680 cm2 D 1920 cm2

Câu 36 Cho phương trình log22x2 log2x4 1 log 2xm, với m là tham số thực. Số các giá trị nguyên

thuộc đoạn 2019; 2019 của m để phương trình đã cho có nghiệm là

Câu 37 Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy

in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10 6 n 10 nghìn đồng. Hỏi nếu in

50 000 bản thì nên chọn bao nhiêu máy in để tiền lãi nhiều nhất?

Câu 38 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và đồ thị của hàm số y f x như hình bên dưới:

Hàm số    

Trang 12

Câu 40 Biết

1

3 ln.d

3

e

x x

13

Trang 13

A 6

5

7

6.7

3log 1x log x   có hai m 4 0nghiệm thực phân biệt là

Câu 1 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 z 1 z z 2 trên mặt phẳng tọa độ là một

A đường thẳng. B parabol. C đường tròn. D hypebol.

x x là

Câu 3 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

và SA2 a Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC)

bằng

.19

a

.19

a

.57

a

.57

Trang 14

Câu 9 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng   P đi qua

điểmB  2;1; 3  , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng   Q : x  y  3 z  0,

1

3

1 5

log 6x 36x 2

bằng

Trang 15

Câu 20 Khối đa diện đều loại  3;5 là khối

A Hai mươi mặt đều. B Tứ diện đều. C Tám mặt đều. D Lập phương.

Câu 21 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích của hình

phẳng( )A ,( )B lần lượt bằng 15 và 3 Tích phân

1

1 e

1 (3lnf x 2)d x

Trang 16

C P A  1 P A .

D P A   0

khi và chỉ khi A là biến cố chắc chắn.

Trang 17

Câu 32 Sân khấu của một rạp xiếc có dạng hình vuông ABCD với cạnh bằng 10m, người huấn luyện thú

đứng ở vị trí X cách các cạnh CD , AD lần lượt là 2m và 5m (như hình bên dưới). Một con hổ

đang chơi trò đuổi bắt với một con báo. Hổ xuất phát từ A chạy đến D và báo xuất phát từ D chạy

đến C Do được huấn luyện kỹ nên trong suất quá trình di chuyển, tổng khoảng cách từ D đến hai

con vật không đổi. Hỏi tổng khoảng cách nhỏ nhất từ người huấn luyện đến hổ và báo gần với số nào dưới đây (đơn vị tính bằng mét)?

Câu 33 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số

    1 2

3 2

m  

3

;4

m   

3

;4

m   



Trang 18

Câu 38 Cho số phức z a bi a b ,   thỏa mãn z 2 5i 5 và z z  82. Giá trị của a b bằng

tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f x( )g x( )m nghiệm đúng với mọi

 3; 3

x  

;9

Câu 43 Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với

lãi suất 0, 6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi

Trang 19

Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  Một mặt phẳng

 P tiếp xúc với mặt cầu và cắt các tia Ox Oy Oz, , lần lượt tại A B C, , ( không trùng với gốc tọa

độ O) thỏa mãn OA2OB2OC2 27. Diện tích của tam giác ABC

bằng

Câu 50 Cho mặt cầu  S có bán kính bằng 3 m , đường kính   AB. Qua A và B dựng các tia At Bt tiếp 1, 2

xúc với mặt cầu và vuông góc với nhau. M và N là hai điểm lần lượt di chuyển trên At Bt sao 1, 2

cho MN cũng tiếp xúc với  S Biết rằng khối tứ diện ABMN có thể tích  3

Câu 3 Thể tı́ch của vâ ̣t thể tròn xoay sinh ra bởi hı̀nh phẳng giới ha ̣n bởi đồ thi ̣ hàm số: yx2  và x 6

tru ̣c hoành xoay quanh tru ̣c hoành được tı́nh theo công thức:

Trang 20

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên 1; 4. Giá trị của M2m bằng

-3 -1

Trang 21

Chiều cao đo đươ ̣c ghi trên hı̀nh, chu vi đáy là 20 cm. Thể tı́ch của cô ̣t là

3

5000cm

3

52000cm

Trang 22

xếp vào đúng một bàn. Xác suất để Hạnh và Phúc được xếp vào hai bàn cạnh nhau (theo hàng

Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD,

góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng 60. Gọi M N lần lượt là trung điểm của ,,

SB SC Thể tích của khối chóp S ADNM bằng

A

3616

a

3624

a

Trang 23

Câu 28 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên dưới. Tập nghiệm của phương trình

A 2;0. B  ; 4. C 0;  D  4; 2.

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz gọi ( ) :P axbycz 3  là phương trình mặt phẳng đi 0

qua hai điểm M0; 1;2 ,  N 1;1;3 và không đi qua H0; 0;2. Biết rằng khoảng cách từ

A 1.500.000. B 2.000.000. C 2.500.000. D 1.800.000.

Trang 24

Câu 37 Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như sau:

Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có A 3 ; 1;1 , hai đỉnh

B, C thuộc trục Oz và AA 1 (C không trùng với O). Biết vectơ ua b; ; 2



với a b   là ,một vectơ chỉ phương của đường thẳng A C Tính T a2b2.

Câu 41 Cho đa diện ABCDEF có AD CF BE, , đôi một song song, ADABC, AD CF EB5, diện

tích tam giác ABC bằng 10. Thể tích đa diện ABCDEF bằng

Trang 25

Câu 48 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên dưới đây:

Trang 26

Trang 27

Câu 14 Tı́nh diê ̣n tı́ch S của hı̀nh phẳng giới ha ̣n bởi đồ thi ̣ các hàm số 10 2

3

y x x và 1

x khi x y

Trang 28

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f3cosx2m có nghiệm thuộc

Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1; 4;5, B3; 4; 0, C2; 1;0 . Gọi M a b c ; ;  là điểm

sao cho MA2MB23MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng a b c  có giá trị bằng

Câu 17 Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có

chiều cao 2dm ( mô tả như hình vẽ ). Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng. Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn 1dm Tính chiều cao h của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển

Trang 29

A

12

Câu 24 Cho hàm số yx36mx có đồ thị 4 C m. Gọi m là giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm 0

cực đại, điểm cực tiểu của C m cắt đường tròn tâm I1; 0, bán kính 2 tại hai điểm phân biệt

12



Câu 26 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình f x log2m có hai nghiệm phân biệt.

Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho điểm M1; 2;3. Gọi , ,A B C lần lượt là hình chiếu vuông góc của

M trên các trục Ox Oy Oz Viết phương trình mặt phẳng , , ABC.

A x2y3z 6 0. B 3x2y  z 6 0.

Trang 30

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB cân tại S và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S ABCD bằng

343

Trang 31

Câu 37 Mỗi tháng, ông A đều đặn gởi về ngân hàng số tiền là T ( đồng ) theo hình thức lãi kép với lãi suất

Ox Oy lần lượt tại , A B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 8 là

A m  2 B m  1 C m   3 D m   2.

Câu 40 Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với

lãi suất 0, 6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi

số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

Câu 41 Cho hàm số f x  có đồ thị f x như hình vẽ dưới. Hàm số    

3 2

2

1

O

1

Trang 32

2

x y x





 có đồ thị  C Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của  C Biết

rằng tồn tại hai điểm M thuộc đồ thị  C sao cho tiếp tuyến tại M của  C tạo với đường tiệm

Trang 33

2

a

SASBSCSD Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S ABCD bằng

A

336

a

363

a

.

BẢNG ĐÁP ÁN

BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1

Trang 34

Hình chiếu của điểm M1; 2;3 lên mặt phẳng Oxy là H1; 2; 0.

log 3

b a

Câu 4 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có ABx, AD1. Biết rằng góc giữa đường thẳng

A C và mặt phẳng ABB A  bằng 30 Tìm giá trị lớn nhất o Vmax của thể tích khối hộp

ABCD A B C D   .

Trang 35

Q

Trang 36

Theo đề ra, suy ra tứ diện ABCD nội tiếp hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đường tròn

Vì f x  liên tục trên  nên số điểm cực trị của f x  bằng số lần f x đổi dấu.

Ta thấy f x chỉ đổi dấu khi đi qua x 0 và x 1 (2 lần) nên f x  có 2 điểm cực trị.

S

A

D O

Trang 37

Câu 8 Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 10000. Xác suất để số lấy được là bình

phương của một số tự nhiên bằng? (tính dưới dạng %)

Lời giải Chọn A

Trang 38

a

3 38

a

3.4

a

Lời giải Chọn C

Gọi H là trung điểm của AM tam giác , AA M là tam giác đều nên ' A H vuông góc với '

AM Theo giả thiết AA M'  vuông góc với ABC, nên A H vuông góc với ' ABC. Tam

giác ABC đều, cạnh bằng a nên tam giác AA M đều cạnh bằng ' 3,

A BCC B

a V

Trang 39

2 33



Lời giải Chọn A

Chọn hệ trục tọa độ sao cho AB nằm trên Ox, các nửa đường tròn nằm trong góc phần tư thứ nhất và (0; 0)A khi đó ta có:

Nửa đường tròn nhỏ có phương trình: y 4 ( x2)2

Nửa đường tròn lớn có phương trình: y 16 ( x4)2

Trang 40

Ox y 

4 ( 2)

33

4

2 2

8

2 3

6

I   x x

Đặt Đặt x  4 4sinu. Điều kiện ;

Định dạng
Số trang	169
Dung lượng	4,19 MB