Tài liệu ôn thi THPT quốc gia: Nhìn lại những câu hỏi Vận dụng, vận dungj cao từ đề Minh họa, Chính thức của Bộ Giáo dục từ năm 2017 2018 2019, Nguyễn Bảo VươngTài liệu ôn thi THPT quốc gia: Nhìn lại những câu hỏi Vận dụng, vận dungj cao từ đề Minh họa, Chính thức của Bộ Giáo dục từ năm 2017 2018 2019, Nguyễn Bảo VươngTài liệu ôn thi THPT quốc gia: Nhìn lại những câu hỏi Vận dụng, vận dungj cao từ đề Minh họa, Chính thức của Bộ Giáo dục từ năm 2017 2018 2019, Nguyễn Bảo VươngTài liệu ôn thi THPT quốc gia: Nhìn lại những câu hỏi Vận dụng, vận dungj cao từ đề Minh họa, Chính thức của Bộ Giáo dục từ năm 2017 2018 2019, Nguyễn Bảo VươngTài liệu ôn thi THPT quốc gia: Nhìn lại những câu hỏi Vận dụng, vận dungj cao từ đề Minh họa, Chính thức của Bộ Giáo dục từ năm 2017 2018 2019, Nguyễn Bảo VươngTài liệu ôn thi THPT quốc gia: Nhìn lại những câu hỏi Vận dụng, vận dungj cao từ đề Minh họa, Chính thức của Bộ Giáo dục từ năm 2017 2018 2019, Nguyễn Bảo VươngTài liệu ôn thi THPT quốc gia: Nhìn lại những câu hỏi Vận dụng, vận dungj cao từ đề Minh họa, Chính thức của Bộ Giáo dục từ năm 2017 2018 2019, Nguyễn Bảo Vương
NHÌN LẠI NHỮNG CÂU HỎI VẬN DỤNG-VẬN DỤNG CAO TỪ ĐỀ MINH HỌA – CHÍNH THỨC CỦA BGD TỪ NĂM 2017-2018-2019 TỔNG HP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong SĐT: 0946798489 Năm học: 2018 – 2019 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VUƠNG - 0946798489 Câu (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x8 m 3 x5 m x đạt cực tiểu x ? A B C Vô số Câu (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y D xm ( m tham số thực) thỏa mãn x 1 y Mệnh đề đúng? [2;4] A m B m C m 1 D m Câu (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hàm số y x x 1 có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y x x 1 ? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y m 1 x m 3 x khơng có cực đại ? A m B m C m D m Câu (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x 4m x nghịch biến khoảng ; 1 3 A ; 4 B 0; C ; D ; mx 2m với m tham số Gọi S tập hợp xm tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y Câu (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y x mx m x , với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; A B C D x 1 có đồ thị C Gọi I giao điểm hai x2 đường tiệm cận C Xét tam giác ABI có hai đỉnh A , B thuộc C , đoạn thẳng AB có độ dài Câu (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y bằng: Trang 1/8 - Mã đề 159 A B C D 2 Câu (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m B m C m D m Câu 10 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số y f ( x ) y g ( x ) Hai hàm số y f ( x ) y g ( x ) có đồ thị hình vẽ đây, đường cong đậm đồ thị hàm số y g ( x ) Hàm 5 số h( x) f ( x 6) g x đồng biến khoảng đây? 2 1 A ;1 4 21 B 3; 17 C 4; 4 21 D ; Câu 11 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 16 x2 x A B C D Câu 12 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Gọi S tập tất giá trị tham số m để bất phương trình m x 1 m x 1 x 1 với x Tổng giá trị phần tử S A B C D 2 Câu 13 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x8 m x m 16 x đạt cực tiểu x A B Vô số C D Câu 14 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x8 m x m x đạt cực tiểu x ? A B D C Vô số Câu 15 (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Đồ thị hàm số y x 3x có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ 10 A S B S C S 10 D S Câu 16 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có đồ thị hình bên Hàm số y f (2 x ) đồng biến khoảng Trang 2/8 - Mã đề 159 A 1;3 B 2; C 2;1 D ; 2 Câu 17 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y f ( x ) liên tục đoạn 2; 4 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) đoạn 2; 4 A B C D Câu 18 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 19 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x3 mx m2 x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng d : y x Tính tổng tất phần tử S A 6 B C D Câu 20 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x2 đồng biến khoảng ; 6 y x 3m A B C Vô số D Câu 21 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Trang 3/8 - Mã đề 159 Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Câu 22 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho nhơm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x B x C x D x Câu 23 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 m ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC A m ; 1 B m : C m 1: D m ;3 Câu 24 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hỏi có số nguyên m để hàm số y m 1 x m 1 x x nghịch biến khoảng ; A B C D x có đồ thị (C) điểm A( a;1) x 1 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số a để có tiếp tuyến (C) qua A Tổng tất Câu 25 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số y giá trị phần tử S A B C D 2 x x2 x x2 5x A x x B x C x 3 x 2 D x 3 Câu 27 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m Câu 26 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y cho giá trị lớn hàm số y x x m đoạn 0;2 Số phần tử S A B C D Câu 28 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x 1 y nghịch biến khoảng 6; ? x 3m A B Vô số C D x 25 Câu 29 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x2 x A B C D Trang 4/8 - Mã đề 159 x x có đồ thị C Có điểm A thuộc đồ thị C cho tiếp tuyến C A cắt C hai điểm phân biệt M x1; y1 ; N x2 ; y2 Câu 30 (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y ( M , N khác A ) thỏa mãn y1 y2 x1 x2 A B C D Câu 31 (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số mđể đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x3 3x x ba điểm A , B , C phân biệt AB BC A m ; B m 2; C m D m ; 4; x 1 có đồ thị C Gọi I giao điểm x 1 hai tiệm cận C Xét tam giác IAB có hai đỉnh A, B thuộc C , đoạn thẳng AB có độ dài Câu 32 (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y A B C 2 D Câu 33 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân 1 A m B m 1 C m D m 9 Câu 34 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số tan x y đồng biến khoảng 0; tan x m 4 A m B m C m D m m 14 Câu 35 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số y x x có đồ thị C Có 3 điểm A thuộc C cho tiếp tuyến C A cắt C hai điểm phân biệt M x1; y1 , N x2 ; y2 ( M , N khác A ) thỏa mãn y1 y2 x1 x2 ? A B C D Câu 36 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị x 1 hàm số y có hai tiệm cận ngang mx A m B m C m D Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 37 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Ông A dự định sử dụng hết m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm trịn đến hàng phần trăm)? A 1, 01 m3 B 0,96 m C 1, 33 m3 D 1,51 m3 Câu 38 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f sin x m có nghiệm thuộc khoảng 0; Trang 5/8 - Mã đề 159 A 1;1 B 1;1 C 1;3 D 1; x x có đồ thị C Có điểm A thuộc C cho tiếp tuyến C A cắt C hai điểm phân biệt M x1 ; y ; N x2 ; y2 khác A Câu 39 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y thỏa mãn y1 y2 6( x1 x2 ) A B C D Câu 40 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình g x f x x 1 bên Đặt Mệnh đề đúng? A g g 3 g 1 B g g 3 g 1 C g 1 g 3 g 3 D g 1 g 3 g Câu 41 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hai hàm số y f x , y g x Hai hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ bên Trang 6/8 - Mã đề 159 7 đường cong đậm đồ thị hàm số y g ( x ) Hàm số h x f x 3 g x đồng 2 biến khoảng đây? 36 36 13 29 A 6; B ; C ; D 7; Câu 42 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 3mx 4m có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ 1 A m B m ; m 2 m m m C ; D Câu 43 (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x8 (m 1) x5 (m2 1) x đạt cực tiểu x ? A B C Vô số Câu 44 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y 16 Mệnh đề đúng? 1;2 1;2 A m B m D xm ( m tham số thực) thoả mãn x 1 y max y C m D m Câu 45 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số y f x , y g x Hai hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y g x 3 Hàm số h x f x g x đồng biến khoảng đây? 2 9 31 25 31 A ;3 B ; C 6; D 5; 5 Câu 46 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x x 12 x m có điểm cực trị? A B C D x2 có đồ thị C Gọi I giao điểm x 1 hai tiệm cận C Xét tam giác ABI có hai đỉnh A , B thuộc C , đoạn thẳng AB có độ dài Câu 47 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y Trang 7/8 - Mã đề 159 A B C 2 D Câu 48 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau x 0 0 f x Hàm số y f x x3 x đồng biến khoảng đây? A ; 1 B 1; C 0; - HẾT - Trang 8/8 - Mã đề 159 D 1; TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VUƠNG - 0946798489 Câu Lời giải Chọn B Ta có y x8 m 3 x m x y x m 3 x m x y x3 x m 3 x m x g x x m 3 x m Xét hàm số g x x m 3 x m có g x 32 x3 m 3 Ta thấy g x có nghiệm nên g x có tối đa hai nghiệm +) TH1: Nếu g x có nghiệm x m m 3 Với m x nghiệm bội g x Khi x nghiệm bội y y đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x nên x điểm cực tiểu hàm số Vậy m thỏa ycbt x Với m 3 g x x 30 x x 15 Bảng biến thiên Dựa vào BBT x không điểm cực tiểu hàm số Vậy m 3 không thỏa ycbt +) TH2: g m 3 Để hàm số đạt cực tiểu x g m 3 m Do m nên m 2; 1;0;1; 2 Vậy hai trường hợp ta giá trị nguyên m thỏa ycbt Câu Lời giải Chọn A 1 m Ta có y ' x 1 * TH 1 m m 1 suy y đồng biến 2; suy f x f 2;4 (loại) * TH 1 m m 1 suy y nghịch biến 2; suy f x f 2;4 4m m suy m Câu Lời giải Chọn D x x , x Đồ thị gồm phần: y x x 1 x x , x +) Giữ nguyên phần đồ thị cho ứng với x 2m 3 m1 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VUƠNG - 0946798489 1 MN ; ; u 1; 4; 5 3 3 Đường thẳng cần tìm qua điểm M 1;1;1 nhận u 1; 4; 5 làm vec tơ phương nên có phương trinh x 1 y 1 z 1 5 Câu 28 Lời giải Chọn B Mặt cầu S có tâm I 1;1 ; R Véctơ phương d : u d 1; 2; 1 Véctơ phương : u 1;1; 1 Gọi P mặt phẳng cần viết phương trình Ta có u d , u 1;0; 1 nên chọn véctơ pháp tuyến P n 1; 0;1 Mặt phẳng P có phương trình tổng qt dạng: x z D Do P tiếp xúc với S nên d I ; P R 1 D D D3 D Chọn P : x z Câu 29 Lời giải Chọn D Ta có: OA; OB 4; 8;8 Gọi d đường thẳng thỏa mãn d có VTCP u 1; 2; Ta có OA 3, OB 4, AB Gọi I ( x; y; z) tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB Áp dụng hệ thức OB.IA OA.IB AB.IO 4.(OA OI ) 3.(OB OI ) 5.IO OI 4OA 3OB I 0;1;1 12 x t Suy d : y 2t cho t d qua điểm M (1;3; 1) z 2t Do d qua M (1;3; 1) có VTCP u (1; 2;2) nên đường thẳng có phương trình x 1 y z 1 2 Câu 30 Lời giải Chọn A Ta có: AB 1;1;1, AC 1;3; 1, AD 2;3; AB; AC AD 24 Suy A, B, C D đỉnh tứ diện Các mặt phẳng cách đỉnh tứ diện ABCD gồm có trường hợp sau: Câu 31 Lời giải Chọn C TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VUƠNG - 0946798489 Gọi phương trình mặt phẳng P tiếp xúc với ba mặt cầu cho có phương trình là: ax by cz d ( đk: a b c ) a 2b c d 2 2 a b c d A; P 3a b c d Khi ta có hệ điều kiện sau: d B; P 1 2 a b c d C ; P a b c d 1 a b c a 2b c d a b c 3a b c d a b c 2 a b c d a b c 3a b c d a b c d Khi ta có: 3a b c d a b c d 3a b c d a b c d a a b c d 2b c d b c 2b c d b2 c c d c d 0, b 4b c d với a ta có c d 4b, c 2 2b 2b c d b c d c d có mặt phẳng b a 3b a b c b a Với a b c d ta có 2 2 2 2a a b c c 11 a 2a a b c có mặt phẳng thỏa mãn tốn.Vậy có mặt phẳng thỏa mãn toán Câu 32 Lời giải Chọn A Gọi I trung điểm AB I 3; 2;1 d I ; P 1 2 Gọi S mặt cầu có tâm I 3; 2;1 bán kính R AB 3 2 Ta có H S Mặt khác H P nên H C S P Bán kính đường trịn C R R d I ; P 3 2 Câu 33 Lời giải Chọn B Nhận thấy điểm M nằm bên mặt cầu S Để AB R d (O , ) nhỏ d O , lớn Ta thấy d O , OM const Dấu ‘=’ xảy OM TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VUƠNG - 0946798489 1 a b a 1 Suy u.OM u.nP nên 1 a 2b b Suy T a b 1 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VUƠNG - 0946798489 Câu (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình lập phương ABCD AB C D có tâm O Gọi I tâm hình vng AB C D M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho MO MI (tham khảo hình vẽ) Khi cosin góc tạo hai mặt phẳng ( MC D) ( MAB) 85 17 13 13 85 B C D 85 65 65 85 Câu (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Có hai dãy ghế đối diện nhau,mỗi dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh,gồm nam nữ,ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ A B C D 20 10 Câu (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Hệ số x khai triển biểu thức x x 1 x A 1752 B 1272 C 1752 D 1272 Câu (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a , SA A vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC 3a 5a 3a 6a B C D 3 Câu (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh 1 11 A B C D 105 42 630 126 Câu (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có AB AA Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC BC (tham khảo hình vẽ bên) Cơsin A góc tạo hai mặt phẳng ABC MNP Trang 1/3 - Mã đề 172 C' N M B' A' C P B A 13 13 17 13 18 13 B C D 65 65 65 65 Câu (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho tứ diện O ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA a OB OC 2a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng OM AB 6a 5a 2a A B a C D Câu (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Ba bạn A , B , C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự A nhiên thuộc đoạn 1;19 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1027 2539 2287 109 B C D 6859 6859 6859 323 Câu (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên A thuộc đoạn 1;16 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 683 1457 19 77 B C D 2048 4096 56 512 Câu 10 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Ba bạn A, B, C viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên A thuộc đoạn 1;14 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 31 307 207 457 B C D 91 1372 1372 1372 Câu 11 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với nhau, OA OB a , OC a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng OM AC A 2a 5a 2a 2a B C D Câu 12 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi 60o , SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách tứ B đến SCD bằng? cạnh a , BAD A 15a 21a 15a 21a B C D 7 Câu 13 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Ba bạn A , B , C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho A A 1728 4913 Trang 2/3 - Mã đề 172 B 1079 4913 C 23 68 D 1637 4913 Câu 14 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình lập phương ABCD ABC D có tâm O Gọi I tâm hình vng AB C D M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho MO MI (tham khảo hình vẽ) Khi cơsin góc tạo hai mặt phẳng ( MC D) ( MAB ) A 85 85 B 85 85 17 13 65 - HẾT - C D 13 65 Trang 3/3 - Mã đề 172 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VUƠNG - 0946798489 câu Lời giải Chọn B Khơng tính tổng qt ta đặt cạnh khối lập phương Chọn hệ trục tọa độ cho A(0; 0; 0), B(1;0; 0), D(0;1; 0) A(0; 0;1) (như hình vẽ) 1 1 Khi ta có: M ; ; 2 3 1 1 Suy ra: AB (1;0; 0), MA ; ; AB, MA 0; ; n1 (0; 4;3) VTPT mặt phẳng 2 2 3 ( MAB ) 1 1 DC (1;0; 0), MD ; ; DC , MD 0; ; n2 (0; 2; 3) VTPT mặt phẳng 2 3 2 ( MC D) cosin góc hai mặt phẳng ( MAB) ( MC D) bằng: n1.n2 0.0 4.2 3.( 3) 17 13 cos( n1 , n2 ) 2 2 2 n1 n2 65 (4) ( 3) Câu Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu n 6! Gọi A biến cố xếp học sinh nam học sinh nữ vào hai dãy ghế cho nam nữ ngồi đối diện Xếp học sinh vào ghế số có cách Xếp học sinh vào ghế số có cách Xếp học sinh vào ghế số có cách Xếp học sinh vào ghế số có cách Xếp học sinh vào ghế số có cách Xếp học sinh vào ghế số có cách TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VUƠNG - 0946798489 Vậy số phần tử biến cố A n A 6.3.4.2.2.1 288 Xác suất cần tính P A n A 288 Chọn A n 6! Câu Lời giải Chọn D Hệ số x5 khai triển biểu thức x x 1 C64 24 1 240 Hệ số x5 khai triển biểu thức x C85 3 1512 Suy hệ số x5 khai triển biểu thức x x 1 x 240 1512 1272 Câu Lời giải Chọn C BC AB Ta có: BC SAB BC SA SAB SBC SAB SBC SB Trong mặt phẳng SAB : Kẻ AH SB AH d A; SBC 1 1 2 2 2 AH SA AB a 3a 3a d A; SBC AH 3a Chọn C Câu Lời giải Chọn C n 10! Gọi H biến cố “khơng có học sinh lớp đứng cạnh nhau” + Đầu tiên xếp học sinh lớp 12C có 5! cách xếp + Giữa học sinh lớp C hai đầu có khoảng trống TH1: Xếp học sinh hai lớp A B vào khoảng trống khoảng trống đầu có 2.5! cách xếp TH2: Xếp học sinh vào khoảng trống học sinh lớp C cho có khoảng trống có học sinh thuộc lớp A, B có 2!.2.3.4! cách xếp 11 Suy ra, n H 5! 2.5! 2!.2.3.4! p H 630 Câu Lời giải Chọn B TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VUƠNG - 0946798489 Gọi P, Q trung điểm BC BC; I BM AB, J CN AC, E MN AQ Suy ra, MNP ABC MNCB ABC IJ gọi K IJ PE K AQ với E trung điểm M N (hình vẽ) MNP , AB C AQ , PE AAQP IJ AQ IJ , PE IJ Ta có AP 3, PQ AQ 13 QK 5 13 ; PE PK 3 KQ KP PQ 13 cos cos QKP 2KQ.KP 65 C' Q M B' N E J K A' I C P B A Cách Gắn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ P 0;0;0 , A 3;0;0 , B 0; 3;0 , C 0; 3;0 , A 3;0;2 , B 0; 3; , C 0; 3; 3 3 nên M ; ; , N ; ; 2 2 AB, AC 2;0;3 vtpt mp MNP n2 4;0; 3 Ta có vtpt mp ABC n1 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VUƠNG - 0946798489 Gọi góc hai mặt phẳng ABC mp MNP cos cos n1 , n2 89 13 25 13 65 Cách Gọi Q trung điểm AA ' , mặt phẳng AB ' C ' song song với mặt phẳng MNQ nên góc hai mặt phẳng AB ' C ' MNP góc hai mặt phẳng MNQ MNP Ta có: MNP MNQ MN PE MNP ; PE MN MNP ; MNQ PEQ MNP ; MNQ 180 PEQ QE MNQ ; QE MN Tam giác ABC có cạnh AP Tam giác APQ vng A nên ta có: PQ AP AQ 32 12 10 Tam giác A ' QE vuông A ' nên ta có: QE 13 3 A ' E A ' Q 12 2 3 Tam giác PEF vng F nên ta có: PE FP FE 2 2 Áp dụng định lý hàm số côsin vào tam giác PQE ta có: 25 13 10 2 EP EQ PQ 13 cos PEQ 4 2.EP.EQ 65 13 2 cos PEQ 13 Do đó: cos MNP ; AB ' C ' cos 1800 PEQ 65 Câu Lời giải Chọn A TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VUƠNG - 0946798489 A C H M O B N Ta có OBC vng cân O , M trung điểm BC OM BC OM / / BN Dựng hình chữ nhật OMBN , ta có OM / / ABN BN ABN d AB, OM d OM , ABN d O, ABN Gọi H hình chiếu vng góc O AN ta có: BN ON BN OAN OH BN mà OH AN BN OA OH ABN d O, ABN OH OAN vuông O , đường cao OH 1 1 1 2 2 2 2 OA BM OA OB OC OH OA ON OA BC a 2a a d AB, OM OH OH OH 2 3 a a 4a 2a Nhận xét: A C M O B Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ, O 0;0;0 , B 2a;0;0 , C 0; 2a; , A 0;0; a M trung điểm BC M a; a; Ta có OM a; a;0 ; OB 0; 2a; ; AB 2a;0; a OM , AB OB OM , AB a ; a ; 2a d AB, OM OM , AB 2a a a 4a 4 a TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VUƠNG - 0946798489 Câu Lời giải Chọn C Ta có n 193 Trong số tự nhiên thuộc đoạn 1;19 có số chia hết cho 3;6;9;12;15;18 , có số chia cho dư 1; 4; 7;10;13;16;19 , có số chia cho dư 2;5;8;11;14;17 Để ba số viết có tổng chia hết cho cần phải xảy trường hợp sau: TH1 Cả ba số viết chia hết cho Trong trường hợp có: 63 cách viết TH2 Cả ba số viết chia cho dư Trong trường hợp có: 73 cách viết TH3 Cả ba số viết chia cho dư Trong trường hợp có: 63 cách viết TH4 Trong ba số viết có số chia hết cho , có số chia cho dư , có số chia cho dư Trong trường hợp có: 6.7.6.3! cách viết Vậy xác suất cần tìm là: p A 63 73 63 6.7.6.3! 2287 193 6859 Câu Lời giải Chọn A Gọi số cần viết a, b, c Ta có n 163 Phân đoạn 1;16 thành tập: X 3, 6,9,12,15 số chia hết cho dư , có số Y 1, 4, 7,10,13,16 số chia hết cho dư 1, có số Z 2,5,8,11,14 số chia hết cho dư , có số Ta thấy số a, b, c A, B, C viết có tổng chia hết cho ứng với trường hợp sau: TH1: số a, b, c thuộc tập, số cách chọn 63 53 63 466 TH2: số a, b, c thuộc ba tập khác nhau, số cách chọn 3!.5.5.6 900 466 900 683 Xác suất cần tìm P A 163 2048 Câu 10 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu : n() 143 Vì 14 số tự nhiên thuộc đoạn 1;14 có : số chia cho dư 1; số chia cho dư 2; số chia hết cho 3.Để tổng số chia hết cho ta có trường hợp sau: TH1: Cả chữ số chia hết cho có : 43 (cách) TH2: Cả số chia cho dư có: 53 (cách) TH3: Cả số chia cho dư có: 53 (cách) TH4: Trong số có số chia hết cho 3; số chia cho dư 1; số chia dư ba người viết lên bảng nên có: 4.5.5.3! (cách) Gọi biến cố E:” Tổng số chia hết cho 3” Ta có : n( E ) 43 53 53 4.5.5.3! 914 Vậy xác suất cần tính: P ( E ) 914 457 143 1372 Câu 11 Lời giải TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VUƠNG - 0946798489 A H M C O N B Chọn A Gọi N trung điểm BC suy MN //AC AC// OMN d OM ; AC d C; OMN d B; OMN 1 VA.OBC a.a.2a a 3 VM OBC d M ; ABC SOBN 1 1 VM OBC a VA.OBC 2 12 d A; ABC SOBC AB a 2 1 Xét tam giác vuông BOC : ON BC 2a a a 2 1 Xét tam giác BAC : MN AC a 2a a 2 Xét tam giác vuông cân AOB : OM Trong tam giác cân OMN , gọi H trung điểm OM ta có NH NM HM Suy SOMN OM NH a 3V Vậy d B; OMN M OBN a SOMN Câu 12 Lời giải Chọn B a TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VUƠNG - 0946798489 S A H D B C M CÁCH 1: Ta có AB / / CD d B; SCD d A; SCD Kẽ MA CD M CD ,kẽ AH SM SH SCD d A, SCD SH 2S ACD S ABCD a 1 21 2 SM a 2 CD CD SH SA AM 3V 3V CÁCH 2: Ta có AB / / CD d B; SCD d A; SCD S BCD S A BCD S SCD S SCD SA a ; AM 21a ( SCD; SD a 2; SC 2a; CD a ) Câu 13 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có n 173 Trong số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 có số chia hết cho 3;6;9;12;15 , có số chia cho dư 1; 4;7;10;13;16 , có số chia cho dư 2;5;8;11;14;17 Để ba số viết có tổng chia hết cho cần phải xảy trường hợp sau: TH1 Cả ba số viết chia hết cho Trong trường hợp có: 53 cách viết TH2 Cả ba số viết chia cho dư Trong trường hợp có: 63 cách viết TH3 Cả ba số viết chia cho dư Trong trường hợp có: 63 cách viết TH4 Trong ba số viết có số chia hết cho , có số chia cho dư 1, có số chia cho dư Trong trường hợp có: 5.6.6.3! cách viết Vậy xác suất cần tìm là: p A 53 63 63 5.6.6.3! 1637 173 4913 Câu 14 Lời giải Chọn B TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VUƠNG - 0946798489 B C J N A D O H K M C' B' I A' L D' Giao tuyến ( MAB ) ( MC D) đường thẳng KH hình vẽ Gọi J tâm hình vng ABCD L, N trung điểm C D AB Ta có: C D ( LIM ) C D LM LM KH Tương tự AB ( NJM ) AB MN MN KH Suy góc hai mặt phẳng ( MAB ) ( MC D) góc đường thẳng ( MN , ML) Gọi cạnh hình lập phương Ta có LM Ta có: cos LMN 10 34 , MN , NL 6 MN ML2 NL2 7 85 MN ML 85 Suy cosin góc hai mặt phẳng ( MAB ) ( MC D) 85 85 ... đồng biến khoảng đây? A ; 1 B 1; C 0; - HẾT - Trang 8/8 - Mã đề 159 D 1; TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VUƠNG - 0946798489 Câu Lời giải Chọn B Ta có y x8 m 3 x... log a log b D log a b log a log b 2 - HẾT - Trang 4/4 - Mã đề 154 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VUƠNG - 0946798489 Câu Lời giải Chọn.A Đặt t log x x , ta có bất... lãi suất tháng 1% Hoàn nợ lần 1: -Tổng tiền cần trả (gốc lãi) : 100.0, 01 100 100.1, 01 (triệu đồng) - Số tiền dư : 100.1, 01 m (triệu đồng) Hoàn nợ lần 2: - Tổng tiền cần trả (gốc lãi) :