Tài liệu ôn thi THPT quốc gia: Môn toán: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM HỢP CHỨA THAM SỐ BÀI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia: Môn toán: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM HỢP CHỨA THAM SỐ BÀI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐTài liệu ôn thi THPT quốc gia: Môn toán: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM HỢP CHỨA THAM SỐ BÀI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐTài liệu ôn thi THPT quốc gia: Môn toán: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM HỢP CHỨA THAM SỐ BÀI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐTài liệu ôn thi THPT quốc gia: Môn toán: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM HỢP CHỨA THAM SỐ BÀI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐTài liệu ôn thi THPT quốc gia: Môn toán: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM HỢP CHỨA THAM SỐ BÀI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐTài liệu ôn thi THPT quốc gia: Môn toán: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM HỢP CHỨA THAM SỐ BÀI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐTài liệu ôn thi THPT quốc gia: Môn toán: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM HỢP CHỨA THAM SỐ BÀI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ

TOLIHA.VN TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM HỢP CHỨA THAM SỐ BÀI TỐN PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Câu [TÂN TÂY ĐÔ L8] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Có giá trị m   10;10  để phương trình f A Câu B C   x  x  10   m có nghiệm? D [HSG Cụm Gia Bình - Luơng Tài BN 2019] Cho hàm đa thức bậc ba y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ   Phương trình f x3  x  2019 x  m  2m  , với m tham số thực thuộc đoạn  0;2 có nghiệm thực phân biệt ? A Câu B C D [NGÔ SĨ LIÊN BG 2019] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  f    f  2   đồ thị hàm số y  f   x  có hình dạng hình vẽ ANPHA EDUCATION 0973.514.674 -1- P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ thoả mãn TOLIHA.VN A m  Câu B m  C m  D m  Cho hàm số y  f  x  liên tục  hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 Bất phương trình f  x   2m   với số thực x Bất phương trình f  x   Câu 2.2 f  x  m  2.5 f  x  m   27 m nghiệm với x   2;3 27 A f  3  m  f  3  B f  2    m  f  3 C f  2    m  f  3 D f  3  m  f  2   Cho hàm số y  f  x  liên tục xác định  có đồ thị hình vẽ ANPHA EDUCATION 0973.514.674 -2- P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN 3.12 f  x   f  x   1 16 A Câu f  x   m  3m  f  x B Vơ số có nghiệm với x ? C D [LTV HÀ NỘI L1 2019] Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị  C  hình vẽ đường thẳng d : y  m3  3m  ( m tham số) Hỏi có giá trị nguyên m để đường thẳng d cắt đồ thị  C  điểm phân biệt? ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Có giá trị nguyên m để bất phương trình A Câu B C D Vô số [CỤM BẠC LIÊU L1 2019] Cho đồ thị hàm số y  x3  x  x  hình vẽ ANPHA EDUCATION 0973.514.674 -3- P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN A 2  m  Câu B  m  C  m  D 2  m  [CHUYÊN THÁI NGUYÊN 2019] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 Khi phương trình x3  x  x   m ( m tham số) có nghiệm phân biệt Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m có năm nghiệm phân biệt thuộc đoạn  0;5 A m  0;1 Câu C m   0;1 B m 1;   D m   0;1 [SỞ QUẢNG NINH L1 2019] Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  có đồ thị hình bên ANPHA EDUCATION 0973.514.674 -4- P.608 CT2B TÂN TÂY ĐƠ TOLIHA.VN để phương trình: f  x   m 2log A  m  có hai nghiệm dương phân biệt B  m  C m  D m  Câu 10 [NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU - TIỀN GIANG L1-2019] Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d với a, b, c, d số thực có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên tham số   m để phương trình f x  m có ba nhiệm phân biệt ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Biết trục hoành tiệm cận ngang đồ thị Tìm tất giá trị thực tham số m A B C D Vô số Câu 11 [CỤM LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN L1] Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ ANPHA EDUCATION 0973.514.674 -5- P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN f  x   m2   có hai nghiệm phân biệt A B C D Câu 12 [PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN 2019] Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Số giá trị nguyên tham số m không vượt để phương trình Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f  thuộc nửa khoảng   2; A  1;3 B  1; f     C 1; f      x  m có nghiệm D  1;3 Câu 13 (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN L2] Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  dx  m ,  a, b, c, d , m    Hàm số ANPHA EDUCATION 0973.514.674 y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên -6- P.608 CT2B TÂN TÂY ĐƠ TOLIHA.VN A B C D Câu 14 [GIỮA KÌ NHÂN CHÍNH HN 2019] Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Tập nghiệm phương trình f  x   m có số phần tử Điều kiện m để phương trình f ( x )  m có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 thỏa mãn: x1   1  x2  x3   x4 2 A m   2;3 5  C m   ;3  2  B m  2;3  5 D m   2;   2 Câu 15 [SỞ HÀ NỘI 2019] Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ ANPHA EDUCATION 0973.514.674 -7- P.608 CT2B TÂN TÂY ĐƠ TOLIHA.VN A B Vơ số C D Câu 16 [LỚP TỐN TÂN TÂY ĐƠ] Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x  m   m có nghiệm phân biệt Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x  2m   m có 10 nghiệm phân biệt A B C D Vô số Câu 17 [LỚP TỐN TÂN TÂY ĐƠ] Đồ thị hàm số đa thức y  f  x  có dạng hình vẽ : ANPHA EDUCATION 0973.514.674 -8- P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN A B C D Câu 18 [LỚP TỐN TÂN TÂY ĐƠ] Đồ thị hàm số f  x   ax  bx  cx  d có dạng hình vẽ sau: ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Phương trình f  f  x    m có nghiệm số giá trị ngun m thỏa mãn Có giá trị nguyên m để phương trình f  f  x   1  m có số nghiệm lớn nhất? A B C D.3 Câu 19 [CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA L1] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Biết f    đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ bên Phương trình f  x   m , với m tham số có nhiều nghiệm ? ANPHA EDUCATION 0973.514.674 -9- P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN B C D Câu 20 (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN L2] Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 A m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  sin x   f   có 12 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn   ; 2  ? A B C D Câu 21 [KS GV LÝ THÁI TỔ BN 2019] Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên f Có giá trị nguyên tham  x    m  3 f  x   m   có nghiệm phân biệt? ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 10 - số m để phương P.608 CT2B TÂN TÂY ĐƠ trình TOLIHA.VN Câu 14 [CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA L1] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Biết f    đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ bên Phương trình  x   m , với m tham số có nhiều nghiệm ? A B C Lời giải D Từ đồ thị hàm số y  f   x  ta có BBT đồ thị hàm số y  f  x  TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 f ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 Ta có  f    f   suy đồ thị hàm số y  f  x  qua gốc tọa độ Ta có BBT đồ thị hàm số y  f  x  Ta có BBT thị hàm số y  f  x  Dựa vào BBT đồ thị hàm số y  f  x  suy phương trình f  x   m có tối đa nghiệm  Chọn B ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 36 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐƠ TOLIHA.VN hình vẽ m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  sin x   f   có 12 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn   ; 2  ? A B C D Lời giải Ta có bảng biến thiên hàm số y  g  x   sin x đoạn   ; 2  ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Câu 15 (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN L2] Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị m Phương trình f  sin x   f   có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn   ; 2  2 m phương trình f  t   f   có nghiệm phân biệt t   0;  2 m Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  suy phương trình f  t   f   có nghiệm phân biệt 2 m  0 2  0  m  27  m t   0;    f       16 2 m  m   2 Do m nguyên nên m  1; 2 Vậy có giá trị m thoả mãn toán ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 37 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN Câu 16 [KS GV LÝ THÁI TỔ BN 2019] Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên tham số m ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 f  x    m  3 f  x   m   có nghiệm phân biệt? A để phương trình B C D Lời giải  f  x   1 Phương trình f  x    m   f  x   m      f  x   m  Cách vẽ đồ thị hàm số y  f  x  ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN + Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục Oy + Lấy đối xứng phần giữ lại qua trục Oy Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  ta thấy Phương trình f  x   có ba nghiệm phân biệt Để phương trình đầu có bảy nghiệm phân biệt phương trình f  x   m  có bốn nghiệm phân biệt khác nghiệm phương trình 1 Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  ta 3  m     m  Vậy giá trị nguyên m 2;3;  Chọn A ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 38 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Câu 17 [NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP ] Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình  7 f  x  x   m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn   ;  ?  2 A B C D Lời giải  7     21 t '0 Đặt t  x  x  t '  x   x     ;  Ta có t 1  1, t     t     2  2 2  21  Do ta có t   1;  4  21   Lưu ý t  1 sinh giá trị x , t   1;  với giá trị sinh giá 4   21  trị x ]/ Dựa vào đồ thị hàm số ta có t   1;   f  t    2;5 4  Theo yêu cầu toán ta thấy m   2;5 \ 4 t  1 Do f  t     sinh nghiệm phân biệt] t  a  1;3 Do m    m  3;5  Chọn C ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 39 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Câu 18 [SỞ NINH BÌNH LẦN 2019] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f  x   x  x  m nghiệm với x   1;3 A m   B m   10 C m   Lời giải Theo giả thiết suy : f  x    x2  4x  m  x   1;3 Dễ thấy Parabol:  P  : g  x    x2  4x  m có đỉnh: D m  m  I  2;   có hệ số a  2  m  3  m  10  Chọn B Câu 19 [SỞ PHÚ THỌ L1 2019] Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Nên để thỏa mãn y/c tốn:  Tổng tất gí trị ngun tham số m để bất phương trình 9.6 f  x     f  x   f  x     m  5m  f  x  x   A 10 ANPHA EDUCATION 0973.514.674 B C Lời giải - 40 - D P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN + 9.6 f  x     f  x   f  x     m  5m  f  x  3   m  5m    2 f  x 3    f  x     2 f  x f  x 1 3  , x   f  x     2 f  x 3    f  x     2 f  x  0, x  4, x  Max g  x    + Bất phương trình 1 nghiệm x     m  5m    m  Vậy m  1; 2;3; 4  Chọn A Câu 20 [HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN LẦN 1] Cho hàm số y  f ( x ) xác định liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun m để phương trình   f  9 x  30 x  21  m  2019 có nghiệm ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 3 + Từ đồ thị suy f  x   2 , x    2 3 + Suy g  x     2 f  x A 15 B 14 C 10 Lời giải D 13 Đặt  9 x  30 x  21  t  7 Ta có  9 x  30 x  21  với x  1;   3 Suy t   3;3 Với t   3;3 , quan sát đồ thị, ta thấy 5  f  t   , suy 10  f  t     Do để phương trình f  9 x  30 x  21  m  2019 có nghiệm, với m ngun, ta phải có 10  m  2019   2009  m  2021 Vậy có 13 giá trị nguyên m thỏa mãn  Chọn D ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 41 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐƠ có đồ thị hình vẽ bên ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 TOLIHA.VN Câu 21 [HẬU LỘC THANH HĨA L1 2019] Cho hàm số f  x  liên tục  Số giá trị nguyên tham số m f  cos x    m  2018  f  cos x   m  2019  có nghiệm thuộc  0; 2  A B   f  cos x   1  f  cos x   m  2019   C Lời giải D TOLIHA.VN   x  f  cos x   1  cos x     x3     f  cos x   2019  m (*);cos x   1;1    3  PT có nghiệm PT [*] có nghiệm khác  ;  2  ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Đặt t  cos x , f  t   2019  m , theo u cầu tốn có nghiệm phân biệt t   1;1 \ 0 Từ đồ thị ta có phương trình có nghiệm 1  2019  m   2018  m  2020; m  Z Vậy m  2018; 2019  Chọn C Câu 22 [SỞ BN L1] Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 42 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐƠ TOLIHA.VN Có  3sin x  cos x  f  cos x  sin x  giá trị nguyên tham    f m  4m  1 có nghiệm?  TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 A Đặt t   số m để phương  B C Lời giải D Vô số 3sin x  cos x    2t  1cos x   t  3sin x  1  4t * cos x  sin x  Phương trình * có nghiệm   2t  1   t     4t  1   2  t 1 11 Suy  t  Từ đồ thị y  f  x  ta có * y  f  x  đồng biến  0;   * m  4m    m     0;   * t   0;    3sin x  cos x  Nên f   2cos x  sin x   2   f  m  4m    f  t   f  m  m    t  m  4m   Phương trình 1 có nghiệm   m  4m    m  4m    3  m  1 Do m  Z  m  3; 2; 1  Chọn A Câu 23 [MAI ANH TUẤN THANH HÓA L1 2019 ] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f  x  1  m có nghiệm phân biệt ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 trình A B C Lời giải D  f  x  1 x  f  x  1    f   x  1 x  Vẽ nhánh [I] y  f  x  1 : Tịnh tiến đồ thị y  f  x  sang phải đơn vị ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 43 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Vẽ nhánh [II] y  f   x  1 : Vì hàm số y  f  x  1 hàm số chẵn nên đồ thị nhánh [II] đối xứng với đồ thị nhánh [I] qua trục Oy Số nghiệm phương trình f  x  1  m số hồnh độ giao điểm đường thẳng y  m đồ thị hàm số y  f  x  1 Hay phương trình f  x  1  m có nghiệm phân biệt đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  1 điểm phân biệt Dưa vào đồ thị vừa vẽ để thỏa mãn yêu cầu tốn 3  m  Vì m  nên m  2;  1; 0  Chọn C Câu 24 [NGƠ SĨ LIÊN BG 2019] Hình vẽ đồ thị hàm số y  f  x  Tập hợp giá trị m để phương trình  f  x  1 f  x  1  f  x  1   m  f  x  1  f  x  1  1 có nghiệm  4; 2  a; b  Khi a  2b A B C Lời giải D Đặt t  f  x  1  Ta có 4  x  2  3  x   1  3  f  x  1    f  x  1    t  ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 44 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN Khi t  3t   m  t  2t  1   t  1  t  t    m  t  1  t  t   m  t  1 , t   0;3 m t  t  t  2t   g  t  , t   0;3 g '  t    0, t   0;3 t 1  t  1 a  1  T  a  2b  g    m  g    1  m  Suy m   1; 2   b   Chọn B Câu 25 [CHUYÊN VINH L1 2019] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 Do g  t  giảm  0;3  hàm g  t  liên tục  0;  nên ta có: ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 Có số nguyên m để phương trình x  f     x  m có nghiệm thuộc đoạn 2   2; 2 ? A 11 B C Lời giải D 10 x  , 2  x   t  Phương trình cho trở thành f  t   2t   m  f  t   6t   3m Xét hàm số g  t   f  t   6t  đoạn  0; 2 Đặt t  Ta có g   t   f   t   Từ đồ thị hàm số y  f  x  suy hàm số f  t  đồng biến khoảng  0; 2 nên f   t   0, t   0;   g   t   0, t   0;  g    10 ; g    12 Bảng biến thiên hàm số g  t  đoạn  0; 2 ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 45 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐƠ TOLIHA.VN có nghiệm thuộc đoạn  0; 2 hay 10  3m  12   10 m4 Mặt khác m nguyên nên m  3;  2;  1; 0;1; 2;3; 4 Vậy có giá trị m thoả mãn toán  Chọn C Câu 26 [THĂNG LONG HN L1 2019] Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f  e x   m  3e x  2019  có nghiệm x  (0;1) ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn  2; 2 phương trình g  t   3m A m   1011 B m  3e  2019 C m   1011 D m  f e 3e  2019 Lời giải Xét bất phương trình f  e x   m  3e x  2019  [*] Đặt e x  t (t  0), Với x  (0;1)  t   e ; e1   t  (1; e) Ta bất phương trình f  t   m  3t  2019   m  f t  (1) [vì 3t  2019  với 3t  2019 t  (1; e )) Để bất phương trình [*] có nghiệm x  (0;1) bất phương trình [1] có nghiệm t  (1; e) Ta xét hàm g  t   f t  [1;e] 3t  2019 ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 46 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐƠ TOLIHA.VN Ta có g '  t   f '  t  3t  2019   f  t   3t  2019  Nhận xét đồ thị hàm số y  f  t  có tính chất giống với đồ thị hàm số y  f  x  nên xét khoảng [1;e] ta thấy f  t   đồ thị hàm số lên từ trái qua phải hay ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 hàm số đồng biến [1;e] nên f '  t   Từ g '  t    3t  2019   với t  (1; e) hay hàm số g  t  đồng biến [1;e] Ta có BBT g[t] [1;e] t e g 't  + g t   1011 TOLIHA.VN Từ BBT ta thấy để bất phương trình m  m  g (t )  m   [1;e ] Câu 27 ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 f '  t  3t  2019   f  t  f t  có nghiệm t  (1; e) 3t  2019  Chọn C 1011 [CHUYÊN VINH L2 2019] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên   Có số nguyên m để bất phương trình mx  m  x  2m  f  x   nghiệm với x   2;2 ? A B C Lời giải D Đặ t g  x   mx  m2  x  2m  ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 47 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN Từ đồ thị y  f  x  ta thay f  x  đoi dau qua x  nên suy g  x  cũ ng phả i đoi dau qua x  Mặ t khá c g  x  liê n tụ c nê n g  x   có nghiệ m x    Kiểm tra: Với m   Ta có g  x  f  x    x   x  f  x  Nhận xét: 1 x   x2 1   x   x2   x2  0, x  2;2 Khi đó quan sá t đo thị f  x  , ta thay: + TH1: với x  1;2 thı̀ f  x   nên 1  x  f  x   + TH2: với x   2;1 thı̀ f  x   nên 1  x  f  x   Do đó cả hai trường hợp ta luô n có g  x  f  x   , x   2;2 Vậ y m  1 là giá trị can tı̀m  Chọn A Câu 28 [Cho hàm số f  x   ax  2bx3  3cx  4dx  5h ( a, b, c, d , h   ) Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674  1 x   1  x    1 f  x   2 5 x  Tập nghiệm thực phương trình f  x   5h có số phần tử A B C Lời giải D  x  3 Dựa vào đồ thị hàm số y  f '  x  ta có f '  x     x  1  x  ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 48 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐƠ TOLIHA.VN Ta có BBT hàm số y  f  x  sau: x 3  f ' x   0 1 +   + Ta có: f    5h Số nghiệm phương trình f  x   5h số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  5h song song với trục hoành Dựa vào BBT ta thấy phương trình f  x   5h có nghiệm phân biệt Câu 29 [CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC L1 2019]- Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 f  x ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐƠ: 0973.514.674 Có giá trị nguyên n để phương trình f 16 cos x  sin x    f  n  n  1  có nghiệm x   ? A 10 B C Lời giải D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số y  f  x  đồng biến  Do đó: f 16 cos x  sin x    f  n  n  1   16 cos x  sin x   n  n  1  cos x  6sin x   n  n  1  8cos x  6sin x  n  n  1 2 Phương trình có nghiệm x      n  n  1  n  n  1  100  16  n  n  1  10 1  41 1  41  n  n  10    n  n  10   n  2  n  n  10   n  n  1  10 Vì n   nên n  3;  2;  1;0;1; 2 ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 49 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 TOLIHA.VN ANPHA EDUCATION TÂN TÂY ĐÔ: 0973.514.674 Câu 30 [LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN LẦN 2] Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Để hàm số y  f  x  x  3 đồng biến với x  m  m    m  sin a, b, c   * c  2b Tổng S  2a  3b  c A 9 B C Lời giải Đặt g  x   f  x  x  3 Ta có g   x    x  1 f   x  x  3 b , c D 2   x     x     3   f   x  x  3   2 x  x   Hàm số y  g  x  đồng biến g   x        x     x     2 x  x     f   x  x  3     x     x      2 x  x    2 x  x    x   , 1,53   1; 0,35   1;1,88   2   x     x    2 x  x    2 x  x     Ta thấy x  1,88 nghiệm lớn Để hàm số y  f  x  x  3 đồng biến với x  m  m    m  x  1,88 Ta tìm cách giải cụ thể giá trị x  1,88 nghiệm x  x   phương pháp đổi biến lượng giác  2 Đặt x  2cost  8cos3t  6cost    cos3t   t    k , với t   0; 2   17 17 b 25 ta t  t  Do 2cos  asin   2sin  (khơng thỏa mãn đk) 9 c 18  b 2cos  asin   2sin  a  2, b  7; c  18  S  (thỏa mãn) c 18 ANPHA EDUCATION 0973.514.674 - 50 - P.608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ ... 2 Đồ thị đồ thị hàm số bậc nên tọa độ điểm uốn I ( ; ) 2 Vì hàm số y  f ( x ) hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị (C ) hàm số y  f ( x ) bao gồm: - Phần đồ thị (C1... Vì hàm số y  f  x  1 hàm số chẵn nên đồ thị nhánh [II] đối xứng với đồ thị nhánh [I] qua trục Oy Số nghiệm phương trình f  x  1  m số hồnh độ giao điểm đường thẳng y  m đồ thị hàm số. .. số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  x  đồ thị hàm số y  m Để phương trình có nghiệm phân biệt điều kiện cần đủ  m   Chọn B Câu [CHUYÊN THÁI NGUYÊN 2019] Cho hàm số y  f  x  có đồ