Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục

Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục Đáp án đề thi thử giảm độ khó theo đúng thông báo của bộ giáo dục

ĐỀ THI THỬ GIẢM ĐỘ KHĨ THEO ĐÚNG THƠNG BÁO CỦA BỘ GIÁO DỤC Thời gian: 90 phút Facebook: Đạt Nguyễn Tiến (Follow để theo dõi bộ đề thi cực chất 2021) Fanpage: Toán thầy Đạt - chuyên luyện thi Đại Học 10,11,12 Insta: nguyentiendat10 Học online: LuyenthiTienDat.vn Học offline: Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt, Hà Nội Liên hệ: 0903288866 BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.B 21.A 31.D 41.B 2.D 12.D 22.B 32.B 42.A 3.D 13.D 23.C 33.B 43.C 4.C 14.B 24.D 34.C 44.D 5.C 15.C 25.D 35.D 45.B 6.C 16.A 26.B 36.C 46.D 7.B 17.A 27.D 37.C 47.A 8.C 18.D 28.A 38.B 48.B 9.A 19.B 29.D 39.C 49.A 10.A 20.A 30.B 40.B 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = u2 = Giá trị u A 16 Chọn D B Cấp số nhân ( un ) có cơng bội q = Câu C 14 D 32 u2 = = Suy u3 = u2 q = 8.4 = 32 u1 Có cách chọn bạn làm lớp trưởng bạn làm lớp phó từ nhóm ứng cử viên? A 25 B C 52 C 5! D A52 Chọn D Mỗi cách chọn học sinh số ứng cử viên theo yêu cầu đề chỉnh hợp chập phần tử Vậy số cách chọn A52 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ đây: Mệnh đề sau đúng? “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [1] A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực tiểu điểm B (1;1) C Hàm số đạt cực tiểu x = −1 Chọn D D Hàm số đạt cực đại x = −1 Dựa vào bảng biến thiên hàm số y = f ( x ) ta có: đồ thị hàm số có điểm cực đại A ( −1;3 ) điểm cực tiểu B (1;1) Vậy hàm số đạt cực đại x = −1 Câu 2x −1 Khẳng định đúng? x+3 A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Chọn C Cho hàm số y = \ −3 Tập xác định D = y = Câu ( x + 3)  0, x  −3 nên hàm số đồng biến khoảng xác định Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B x = A y = 2x − đường thẳng? x2 + C y = D y = −3 Chọn C + Tập xác định: D = − 2x − = lim x x = + Ta có lim y = lim x →− x + x →− x →− 1+ x − 2x − x x = lim y = lim = lim x →+ x →+ x +1 x →+ 1+ x Do đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho đường thẳng y = Câu Đồ thị hàm số y = x − 2021x cắt trục hoành điểm? A Chọn C B C D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = x − 2021x trục hoành: x = x − 2021x =  x ( x − 2021) =    x =  2021 “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [2] Số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm với số giao điểm đồ thị hàm số y = x − 2021x với trục hoành Vậy đồ thị hàm số y = x − 2021x cắt trục hoành ba điểm phân biệt Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau? x −1 x +1 A y = B y = x +1 x −1 x x +1 C y = D y = x −1 − x −1 Chọn B Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang y = Đồng thời đồ thị cắt trục hồnh trục tung điểm có tọa độ ( −1; ) ( 0; − 1) Từ suy đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y = Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm x +1 x −1 Phát biểu sau sai? A Nếu f  ( x )  với x  ( 0;1) f ( x ) đồng biến ( 0;1) B Nếu f  ( x )  với x  ( 0;1) f ( x ) đồng biến  0;1 C Nếu f ( x ) đồng biến ( 0;1) f  ( x )  với x  ( 0;1) D Nếu f ( x ) đồng biến ( 0;1) f  ( x )  với x  ( 0;1) Chọn C 1  Các đáp án A, B, D Đáp án C sai, hàm số y =  x −  phản ví dụ 2  Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm y = f  ( x ) = ( − x )( x + ) Điểm cực tiểu hàm số y = f ( x ) A x = −2 Chọn A B x = C x = −4 D x =  x = −2 Ta có y = f  ( x ) =   x = Bảng biến thiên “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [3] Dựa vào bảng biến thiên ta có x = −2 điểm cực tiểu hàm số y = f ( x ) Câu 10 Tập xác định hàm số y = log (10 − x ) B ( −;5 ) A ( −; ) C ( −;10 ) D ( 2; + ) Chọn A Điều kiện xác định: 10 − 5x   5x  10  x  suy tập xác định: D = ( −; )  a3   b Câu 11 Với a  , a  b  Biểu thức log a  A + log a b B − log a b C + log a b D − log a b Chọn B  a3  Ta có: log a   = log a a3 − log a b = − log a b b Câu 12 Với a số thực dương tùy ý, a3 −3 B a A a Chọn D − C a D a C x = −3 D x = −2 − −3 = a = a với a  a3 Ta có: B x = Câu 13 Nghiệm phương trình 3x = A x = Chọn D Ta có: 3x =  3x = 3−2  x = −2 Câu 14 Cho hàm số f ( x ) = x + Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A  f ( x ) dx = x C  f ( x ) dx = 2x 4 + 3x + C B  f ( x ) dx = x + 3x + C D  f ( x ) dx = x + 3x + C +C Chọn B Ta có:  f ( x ) dx =  ( x 1 + 3) dx = x + 3x + C = x + 3x + C Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [4] ln ( x + ) + C Chọn C A Ta có B ln 3x + + C C ln x + + C D ln ( x + ) + C C 3 ln   7 3 D ln   7  3x + 6dx =  x + 2dx = ln x + + C Câu 16 Tính tích phân  x − dx 7 ln   3 Chọn A 7 B ln   3 A Ta có: 1  x − dx = ln x − 3 Câu 17 Nếu 7 = ln   3 4 0  f ( x ) dx =  f ( x ) dx =  f ( x ) dx B −4 A Chọn A Ta có D −6 C 4 4 0 2 0  f ( x ) dx =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx   f ( x ) dx =  f ( x ) dx −  f ( x ) dx = −1 = Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y = cos x A y = −2 sin x B y  = −4 x cos x C y  = −2 x sin x D y  = −4 x sin x Chọn D  Ta có y = −2 ( x ) sin x = −2.2 x.sin x = −4 x sin x Câu 19 Số phức liên hợp số phức z = 5i − A 5i + Chọn B B −5i − C −5i + D z = 4i − Số phức liên hợp số phức z = 5i − z = −5i − Câu 20 Cho số phức z = 1− 3i Môđun số phức (1 − i ) z A Chọn A B 10 C 20 D Ta có (1 − i ) z = − i z = 12 + 32 = Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = −3 + 4i có tọa độ A M ( −3; ) B N ( 3; ) C Q ( −3; −4 ) D P ( 4; −3 ) Chọn A “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [5] Ta có điểm biểu diễn số phức z = a + bi ( a; b ) nên điểm biểu diễn z = −3 + 4i M ( −3; ) Câu 22 Cho lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Chọn B A B C Thể tích khối lăng trụ cho D Diện tích đáy SABC = 2.sin 60 = 2 Thể tích Vlt = SABC AA = 2= 2 Câu 23 Một hình trụ có chu vi đáy cm , độ dài đường sinh l = 1cm Diện tích xung quanh hình trụ A 4 cm B 2 cm C cm D cm Chọn C Hình trụ có chu vi đáy = 2 r Diện tích xung quanh hình trụ S xq = 2 rl = 2.1 = ( cm ) Câu 24 Cho khối nón có đường kính đáy chiều cao h = Thể tích khối nón cho A 48 Chọn D Bán kính đáy hình nón r = D 4 C 12 B 16 = 2 1 Thể tích khối nón V =  r h =  22.3 = 4 3 Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho vectơ a biểu diễn qua vectơ đơn vị a = 3i + k − j Tọa độ vectơ a A (1;3; − ) B ( 3;1; − ) C (1; − 5;3 ) D ( 3; − 5;1) Chọn D Ta có a = 3i + k − j = 3i − j + k suy tọa độ vectơ a ( 3; − 5;1) Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x + ) + ( y − 1) + z = có tâm I bán kính R A I ( 4; −1;0 ) , R = B I ( −4;1; ) , R = C I ( −4;1; ) , R = D I ( 4; −1;0 ) , R = Chọn B “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [6] Từ phương trình mặt cầu ( S ) : ( x + ) + ( y − 1) + z = suy tâm I ( −4;1;0 ) bán kính 2 R = Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 0;3; ) B ( 2;1; − ) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x + y + z − = B x − y − 3z + = C x − y − z + = D x − y − z − = Chọn D Ta có AB = ( 2; − 2; − ) Gọi I trung điểm AB Suy I (1; 2; − 1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua I nhận n = AB = (1; − 1; − 3) làm vectơ pháp tuyến Vậy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình x − − ( y − ) − ( z + 1) =  x − y − 3z − = Câu 28 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng x =  d : y = ?  z = −5 − 3t  A u3 = ( 0; 0; − ) B u2 = ( −3; 0; ) C u1 = ( 2;3; − ) D u4 = ( 2;3; − 3) Chọn A x =  Ta có vectơ phương đường thẳng d :  y = u3 = ( 0; 0; − 3)  z = −5 − 3t  Câu 29 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 3x + đoạn  −1; 2 Tính giá trị biểu thức P = M − 2m A Chọn D B C D Xét hàm số f ( x ) = x − 3x + đoạn  −1;  ta có:  x =   −1; 2 + f  ( x ) = 3x − x; f  ( x ) =  3x − x =    x =   −1; 2 + f ( −1) = −2; f ( ) = 2; f ( ) = −2 Vậy M = 2; m = −2 Suy P = M − 2m = “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [7] 1 Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình   7 A ( −;1   2; + ) B 1; 2 x −3 x  49 C  0; + ) D (1; ) Chọn B 1 Ta có:   7 x −3 x 1  49    7 x −3 x −2 1     x − 3x +    x  7 ( ( Câu 31 Có tất số nguyên x thỏa mãn bất phương trình log log5 30 − x ))  ? A Chọn D C B ( D ) Ta có log log5 ( 30 − x )   − 29  x  −5   log5 ( 30 − x )    30 − x   25  x  29   5  x  29 Vậy khơng có số nguyên x thỏa mãn bất phương trình Câu 32 Nếu 2 −1 −1 −1   f ( x ) + 2g ( x ) dx =  − f ( x ) + g ( x ) dx =  2 f ( x ) + 3g ( x ) −1 dx A Chọn B B C D 11 2 2 2    f ( x ) + g ( x )  dx =   f ( x ) dx +  g ( x ) dx =   f ( x ) dx =  −1 −1 −1 Ta có −21   2   − f x + g x  dx = − f x dx + g x dx =  g x dx = ( )  ( )   ( )   ( )  ( ) −1  −1 −1 −1 Suy 2  2 f ( x ) + 3g ( x ) −1 dx =  f ( x ) dx +  g ( x ) dx − x −1 −1 −1 −1 = 2.1 + 3.2 − (2 + 1) = Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn z + z = 18 − 12i Phần thực số phức z A −5 Chọn B B Giả sử z = x + yi ( x, y  C −12 D 12 ) ( ) Theo đề ta có z + z = 18 − 12i  ( x + yi ) + x + y = 18 − 12i  x + x + y + yi = 18 − 12i   x + x + y = 18   x + 144 = 18 − x (1)      y = −12  y = −12 “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [8]   x  18 18 − x  Trong (1)    x =5  x = x + 144 = 18 − x ( )    Vậy phần thực số phức z Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, BC = a 3, AC = 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 450 B 300 C 600 D 900 Chọn C Xét tam giác ABC vuông B , ta có: AB = AC − BC = 4a − 3a = a Vì AB hình chiếu SB mặt phẳng ( ABC ) nên: ( SB, ( ABC ) ) = ( SB, AB ) = SBA Xét tam giác SAB vuông A ta có: tan SBA = SA a = = AB a Suy SBA = 600 Vậy ( SB, ( ABC ) ) = 600 Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = Các cạnh bên có độ dài SA tạo với mặt đáy góc 60 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) A B 33 C D Chọn D Gọi O = AC  BD Ta có: SA = SB = SC = SD nên SAC SBD hai tam giác cân S  SO ⊥ AC Do đó:   SO ⊥ ( ABCD )  SO ⊥ BD Vì SO ⊥ ( ABCD ) nên OA hình chiếu vng góc SA ( ABCD ) Suy góc SA với mặt đáy SAO = 60 Khi đó, tam giác SAC tam giác nên AC = SA = Suy BC = AC − AB = Gọi H hình chiếu vng góc B AC , ta có “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [9]   BH ⊥ AC  BH ⊥ ( SAC )  d ( B, ( SAC ) ) = BH  BH ⊥ SO Do SO ⊥ ABCD ( ) ( )   Mà BH đường cao tam giác ABC vuông B nên 1 1 = + = + =  BH = 2 BH AB BC 3 Vậy khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) Câu 36 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm A ( 5; −1;3) vuông góc với mặt phẳng ( Oyz ) có phương trình tham số x =  A  y = −1 + t , t  z = + t   x = + 5t  B  y = −t , t   z = 3t   x = −5 + t  C  y = −1 , t  z =  x =  D  y = −1 + t , t  z = + t  Chọn C Vì đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( Oyz ) nên đường thẳng d có vectơ phương i = (1;0;0 ) Mặt khác đường thẳng d qua điểm A ( 5; −1;3) nên phương trình tham số đường thẳng x = + t  d  y = −1 , t  z =  Câu 37 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I ( 2;1; ) tiếp xúc với trục Oz A ( x − ) + ( y − 1) = B ( x − ) + ( y − 1) + z = C ( x − ) + ( y − 1) + z = D ( x − ) + ( y − 1) + z = 2 2 2 2 Chọn C Gọi H hình chiếu vng góc I lên Oz H  O ( 0; 0; ) Lúc mặt cầu ( S ) có bán kính R = HI = Vậy phương trình mặt cầu ( x − ) + ( y − 1) + z = 2 Câu 38 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ S , tính xác suất để chữ số số đơi khác phải có mặt chữ số 7 189 A B C 1250 125 150 Chọn B D 375 Có tất 9.10.10.10.10.10 = 9.105 số tự nhiên có chữ số “Nếu hơm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [10] Số cần tìm có dạng a1a2 a6 + TH1: a1 = Số cách chọn vị trí cho chữ số −1 = cách Số cách chọn chữ số lại 8.7.6.5 cách Trường hợp có tất 5.8.7.6.5 = 8400 số thỏa mãn + TH2: a1   a1 có cách chọn (trừ chữ số 1) Số cách chọn vị trí cho hai chữ số 5.4 = 20 cách Số cách chọn chữ số lại 7.6.5 cách Trường hợp có tất 8.20.7.6.5 = 33600 số thỏa mãn Vậy xác suất cần tìm 8400 + 33600 = 9.10 150 Câu 39 Cho hàm số f ( x ) , đồ thị hàm số y = f  ( x ) đường cong hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số g ( x ) = f ( x + 1) + x + 2021 đoạn  −2;1 A f ( −3) + 2015 B f ( ) + 2023 C f (1) + 2021 D f ( −2 ) + 2021 Chọn C Xét g ( x ) = f ( x + 1) + x + 2021 g  ( x ) = f  ( x + 1) + “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [11] a −1   x = ( x  −2 )  x + = a ( a  −3)   x = −1 ( boi ) x + = −1   g  ( x ) =  f  ( x + 1) = −1   2 x + = x=0    x = b −1 x   x + = b ( b  3) ( )  Ta có bảng biến thiên Vậy g ( x ) = g ( ) = f (1) + 2021  −2 ;1 ( )( ) Câu 40 Có số nguyên dương y để bất phương trình x − x + 2021 x − y  có nghiệm nguyên dương x ? A 62499 B 62500 Chọn B C 62503 D 62505 Xét hàm số f ( x ) = x − x + 2021 với x  f  ( x ) = x ln −  ( x  1) Hàm số đồng biến 1; + ) Do x   f ( x )  f (1) = − + 2021  Khi bất phương trình: ( x − x + 2021)( 5x − y )   x − y   x  y  x  log y (do y nguyên dương) Để bất phương trình có nghiệm ngun dương x ( x  1; 2;3; 4;5;6 ) ta cần  log5 y   56  y  57  15625  y  78125 ( y   )  y 15626;15627; ;78125 Vậy có 78125 −15626 +1 = 62500 số Câu 41 Có số phức z thỏa mãn z − + 3i = z + − 2i = z + + i ? A Chọn B B Giả sử số phức z = x + yi ( x ; y  C ) D có điểm biểu diễn M ( x ; y ) Ta có: “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [12] + z − + 3i =  ( x − ) + ( y + 3) = 2 Suy M thuộc đường tròn ( C ) có tâm I ( 2; − ) bán kính R = (1) + z + − 2i = z + + i  ( x + ) + ( y − ) = ( x + ) + ( − y + 1)  x + y + = 2 2  x + y + = Suy M thuộc đường thẳng x + y + = ( ) Ta thấy d ( I ;  ) = 2−3+3 = = R nên đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn ( C ) ( 3) Từ (1) , ( ) ( 3) suy có điểm M thỏa mãn Vậy có số phức z thỏa mãn đề Câu 42 Cho hai số thực dương a, b thoả mãn a + b =  a b  x sin x a A − 12  ln ( − x ) b ln ( − x ) + ln ( x + 3) dx = Tích phân dx B C 12  D −   x = −2 + t  Câu 43 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có điểm B ( 2;1;3 ) , đường cao AH :  y = − 2t  z = + 2t  x +1 y − z đường trung tuyến CM : = = Biết tam giác ABC có diện tích 30 −1 điểm A có hồnh độ âm, tọa độ điểm A  19 31  A ( −20;39; − 35 ) B ( −4; − 1; − 3) C ( −4;7; − 3) D  ; − ;  3 3 Chọn C Gọi ( ) mặt phẳng qua B vng góc với AH Suy ( ) chứa BC có vectơ pháp tuyến n = u AH = (1; − 2; )  Phương trình mặt phẳng ( ) là: x − y + z − =  x = −1 − t t = −3  y = + 3t x =   Do C = CM  ( ) nên tọa độ điểm C nghiệm hệ   z = t  y = −5   x − y + 2z − =  z = −3  C ( 2; − 5; − )  BC = “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [13] Theo đề bài, ta có S ABC = 30 = 60 BC AH  AH = = 10 Vì A  AH  A ( −2 + t ;3 − 2t ;1 + 2t ) Mặt khác, d ( A, ( ) ) = AH  + Với t = 9t − 12  42 14 t= = 9t − 12 = 30 = 10     9t − 12 = −30 t = −2 14  19 31   A  ; − ;  (loại) 3 3 3 + Với t = −2  A ( −4;7; − 3) Vậy tọa độ điểm A A ( −4;7; − 3) Câu 44 Từ tơn dạng hình trịn với bán kính R = 50 cm , anh thợ cần cắt tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp hình trịn Anh ta gị tơn hình chữ nhật thành hình trụ khơng đáy (như hình vẽ) để thả gà vào Thể tích lớn khối trụ thu gần nhất với kết đây? A 0, 28 m B 0, 02 m C 0, 29 m D 0, 03 m Chọn D Khối trụ thu tích V =  r h Gọi chiều dài hình chữ nhật b  b + h = ( R ) = m ( R = 0,5 m ) Ta có 2r = b  r = b − h2 − h2 h − h3 = V =  h = = f (h) 2 2 4 4 1     = h  h − h3  Lại có h +   +   3h 3 3  3  3 V  =  0, 03 m3 4 3 6 Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SB tạo với mặt phẳng ( SCD ) góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD “Nếu hơm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [14] A VS ABCD = 2a B VS ABCD = a3 C VS ABCD = a3 3 D VS ABCD = S B K x D A B 30° a C a SCD S H Chọn B Đặt SA = x, ( x  ) , gọi K hình chiếu vng góc A SD Ta có AK ⊥ ( SCD ) tính AK = ax a + x2 Giả sử H hình chiếu vng góc B mặt phẳng ( SCD ) Do AB // ( SCD ) nên d ( B, ( SCD ) ) = BH = AK ax a2 + x2 SB Có ( SB, ( SCD ) ) = 30 nên BH =  =  x = a 2 a2 + x2 Vậy VS ABCD = a3 Câu 46 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị ( C ) hình vẽ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Biết  x f  ( x −1) dx =  x f  ( x − 1) dx = −1 1 A y = x − B y = x − 11 x− 4 Chọn D D y = x − C y = Dựa vào đồ thị, ta thấy f ( ) = 2, f  ( ) = + Xét  x f  ( x −1) dx = u = x du = dx   Đặt   dv = f  ( x − 1) dx  v = f  ( x − 1)  “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [15] a3 4 1 Khi =  x f  ( x − 1) dx = x f  ( x − 1) 14 −  f  ( x − 1) dx = f  ( 3) − f  ( ) − f ( 3) + f ( )  f  ( 3) − f ( 3) = + Xét  x f  ( x − 1) dx = −1 Đặt t = x −  dt = xdx Đổi cận x =  t = 0; x =  t = ( ) Khi −1 =  x f  x − dx =  f  ( t ) dt = f ( t ) 30 = f ( 3) − f ( )   f ( 3) =  f ( 3) − f ( ) = −1  f ( 3) = Như    f  ( 3) = Gọi M ( 3; f ( 3) )  ( C ) tiếp điểm Khi phương trình tiếp tuyến ( C ) M có dạng y = f  ( 3)( x − 3) + f ( 3) = x − 2 Câu 47 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn điều kiện z1 = z2 = z3 = 1, z1 = z2 z3 z1 − z2 = 6+ Tính giá trị biểu thức M = z2 − z3 + z3 − z1 A M = + +2 B M = + + C M = + −2 D M = + − Chọn A Bước 1: Gán z1 = → A : w21qJz Bước 2: Tính z :  6+ 2 +1 −     = −  Nhập vào hình   2   2 a1d+1dp(as6$+s2R2$)dR2= Nhập vào hình cos −1 (Ans) = qw4qkM= “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [16] Nhập vào hình 1 Ans = 1qzM=qJx Ta có z2 = z12 A2 , nhập vào hình = QzdaQx=qJc B z3 Bước 3: Tính M = B − C + C − A = qcQxpQc$+qcQcpQz= Bước 4: Đối chiếu với đáp án A, B, C, D ta thấy M = + +2 Q)pas6$+s2$+2R2= ( ) Câu 48 Cho hàm số y = f ( x ) hàm đa thức có đồ thị hàm số f  x − ( ) hình vẽ Hỏi hàm số f x − + x − có điểm cực đại? B D 15 A C Chọn B Dựa vào đồ thị ta có f  ( x − 1) có dạng f  ( x − 1) = − ( x − )( x + ) x = − ( x − ) x = − ( x − − 3)( x − + 1) Do ta có f  ( x ) có dạng: f  ( x ) = − ( x − 3)( x + 1) Bảng biến thiên: Đặt u ( x ) = x − + x − , ta có “Nếu hơm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [17] ( ) Vậy hàm số f x − + x − có ba điểm cực đại Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm S ( 7;8; ) P ( −5; −4;0 ) Xét khối chóp tứ giác S.ABCD nội tiếp mặt cầu đường kính SP Khi khối chóp S.ABCD tích lớn mặt phẳng ABCD có phương trình x + by + cz + d = Giá trị b + c + d A B C −3 D −5 Chọn A Mặt cầu đường kính SP có tâm I (1; 2;3 ) bán kính R = ( Xét hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm H , cạnh a  a  Ta cần xét trường hợp SH  SI Ta có HA = AC a a2 =  HI = IA2 − HA2 = 81 − 2 Mặt khác ta lại có SH = SI + IH = + 81 − a2 “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [18] )  a2 Thể tích khối chóp S.ABCD V = a  + 81 −   a2 = a + a 81 −    Đặt a = t ,  a  nên  t  162  t  Xét hàm số f ( t ) = 3t + t  81 −  , với  t  162   324 − 3t Ta có f  ( t ) = + t 12 81 − Suy f  ( t ) =  + 324 − 3t t =  36 81 − = 3t − 324 t 12 81 − t  108 t  108 t t    81 − = −   t  t    t =  t = 144 12 81 − =  −   t = 144  12    Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta có Vmax = 576 t = 144 hay a = 12 a2 Khi HI = 81 − =3 Suy SH = SI Do S ( 7;8; ) I (1; 2;3 ) nên SI = ( −6; −6; −3) suy H ( −1;0; ) Mặt phẳng ( ABCD ) qua H ( −1;0; ) nhận n = ( 2; 2;1) véctơ pháp tuyến nên có phương trình: x + y + z = Vậy b + c + d = ( )   x+ y  = y − x − Tìm giá y + y + x   Câu 50 Cho số dương x, y, z thỏa mãn log x + z = 1, log   x 2z   3y2 z  trị nhỏ biểu thức P =  +   +  x   z y  z A B C D “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [19] “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [20] ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC CẤP TỐC 8+ TRONG 30 NGÀY TẠI LINK NÀY http://sachtoanthaydat.com/khoalivepro/ ... x  ( 0;1) D Nếu f ( x ) đồng biến ( 0;1) f  ( x )  với x  ( 0;1) Chọn C 1  Các đáp án A, B, D Đáp án C sai, hàm số y =  x −  phản ví dụ 2  Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm y...   x = Bảng biến thi? ?n “Nếu hôm chưa học được gì thi? ? đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [3] Dựa vào bảng biến thi? ?n ta có x = −2 điểm... Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = −3 + 4i có tọa độ A M ( −3; ) B N ( 3; ) C Q ( −3; −4 ) D P ( 4; −3 ) Chọn A “Nếu hôm chưa học được gì thi? ? đừng nên ngủ” Liên