ĐHCĐ 1000 đề thi thử đại học môn toán của các trường THPT tự luận có đáp án SACH DE TOAN 12

HỒ XUÂN TRỌNG nth kie 1000 ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN uc NĂM 2014-2015 nfo y.i TẬP 12 kienthuchay.info nfo y.i uc nth kie kienthuchay.info TTLT ĐẠI HỌC DIỆU HIỀN 43D Đường 3/2 – TP Cần Thơ ĐT: 0983 336682 kie ĐỀ THI THỬ SỐ 01 THÁNG 03-2015 Mơn : TỐN – BY1 – BY5 Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề ) -3 Câu (1.0 điểm) Cho hàm số y   x  x (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Tìm m để phương trình x3  x  m3  3m  có nghiệm phân biệt Câu (1.0 điểm) a) Giải phương trình: sin x  3sin x  cos x  cos x  x 1  x  81 nth b) Giải phương trình: x  Câu (1.0 điểm) x 1  2x  x 3 z i  z i a) Tìm tập hợp số phức z thỏa mãn n b) Giả sử   x   ao  a1x  a2 x   an 1x n 1  an x n Tìm n biết a1  a0  2816  Câu (1.0 điểm) Tính tích phân: I  cos x   tan x dx uc Câu (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt thẳng x 1 y z  Viết phương trình mặt cầu ( S ) ( P) : x  y  z   đường thẳng d :   1 có tâm I thuộc đường thẳng d , bán kính tiếp xúc với ( P)   600 Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC Mặt phẳng ( SAB) vng góc với mặt đáy ( ABCD) , tam giác SAB cân S mặt phẳng ( SCD) tạo với mặt đáy ABCD góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng AD SC y.i Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB  BC , đường trịn tâm D bán kính CD cắt đường thẳng AC , AD điểm  22  E  ;   F  0; 1 Biết điểm D nằm đường thẳng d : x  y   Tìm tọa độ  13 13  đỉnh hình chữ nhật ABCD   Câu 8: (1.0 điểm) Giải phương trình: x  x3  x  x  x  x3 y3 nfo  x3  x  y   x y  y   Câu (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:  ( x, y  R )  x  y  1 y   10 Câu 10 (1.0 điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện x  y  xy  Tìm 24 xy y 1 x 1 x  y  ………………………… Hết ………………………… Cán coi thi khơng giải thích đề thi ! giá trị lớn biểu thức P    kienthuchay.info Câu Gợi ý đáp án Điểm 1.0 kie a) 0.25 TXĐ: D  R x   y  y '  3 x  x, y '   3 x  x    x   y  Bảng biến thiên: x y' y 0  -  +  0.25 - nth  Gới hạn: lim  y   , lim  y   x ( 1) x ( 1) Hàm số nghịch biến khoảng (;0) (2; ) ; đồng biến khoảng (0;2) Cực trị: hàm số đạt cực tiểu x  0; yCÐ  đạt cực đại x  2; yCT  Đồ thị: uc b) 0,25 0.5 y.i Phương trình tương đương:  x  x   m  3m (*) Để phương trình (*) có nghiệm phân biệt    m3  3m    m  3m    m   1;3 \ 0; 2  m  3m  0.25 0.25 1,0 a) Phương trình tương đương với:  cos x(2sin x  1)  (2 sin x  1)(sin x  2)   (2sin x  1)(cos x  sin x  2)  b) Phương trình tương đương:  81 x 1 8 x 1   nfo  sin x     cos x  sin x   ( VN )    x   k 2   sin x    k Z  x  5  k 2     x 8x 1  kienthuchay.info 0,25 0,25 8 x 1    1 x 1  2x  8 kie  8x 1    x    x   81 x 1  x    x   x  x   x   x  Vậy nghiệm phương trình: x  1; x  0,25 1,0  I cos x   tan x   4 0 nth Đặt t  sin x  dt  cos xdx Đổi cận: x   t  0; x  2 I t3  t dt  t    0,25 dx   cos3 xdx   cos x(1  sin x)dx 2   t 2   12 0,5 1,0 Phương trình tương đương: z  i  z  i  x  ( y  1)2  x  ( y  1)2 uc  x  ( y  1)2  x  ( y  1)2  y  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức trục Ox b) Ta có: (2  x )n  Cn0 n  Cn1 n 13 x  Cn2 n 2 (3x )2   Cnk n  k (3x )k   Cnn (3x )n Suy a0  Cn0 n a1  3Cn1 n 1  3n  YCBT  3Cn1 2n 1  Cn0 n  2816  3n2n 1  n  2816  n     2816  n    2t  t    t 1    t  2 2 Với t   I (7;4;6) Phương trình mặt cầu: ( S ) : ( x  7)  ( y  4)  ( z  6)2  Với t  2  I (5; 2;0) Phương trình mặt cầu: ( S ) : ( x  5)2  ( y  2)2  z2  Gọi H trung điểm AB  SH  ( ABCD )   300  SH  tan 300 HI  a  SCH nfo y.i Vì ABC  600  ABC a Suy  CH  AB CH  Vì AB / / CD  CH  CD 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 Gọi: I  d  I  1  t; t;2  t  Vì ( S ) tiếp xúc ( P ) nên d ( I ;( P ))  R  0,25 kienthuchay.info 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 a2 1 a a a3  VABCD  SH.SABCD  3 2 12 Ta có AD / / BC  d ( AD; SC )  d ( AD;( SBC )  d ( A;( SBC))  d ( H ;( SBC )) Kẻ HE  BC HK  SE Suy : d ( H ;( SBC ))  HK SABCD  S ABC  kie 1 16 28 a       HK  2 HK SH HI a 3a 3a a a 21 Vậy d ( AD; SC)  HK   7 0,25 0,25 0,25 1,0 nth D  d  D  a; a   2 22   84   Ta có: DE  DF   a     a    a   a    a   D(2; 5) 13   13   qua F(0; 1)   ( AD ) : x  y   Phương trình AD :   VTPT : n  (2;1) 0,25 qua D(2; 5)   ( DC ) : x  y  12  Phương trình DC :   VTPT : n  (1; 2) 0,25 x  Điều kiện: x  x    x   uc Phương trình đường trịn tâm D bán kính DC : (C ) : ( x  2)2  ( y  5)2  20  C(6; 3) Ta có: C  DC  (C)    C(2; 7) Với C(6; 3) suy phương trình AC : x  y   A  AC  AD  A(1;1)  B (3;3) Với C(2; 7) suy phương trình AC : x  y  14  2 7 A  AC  AD  A  ;   (loại AB  BC ) Vậy A(1;1); B (3;3); C(6; 3); D(2; 5) 3 3    Phương trình tương đương: x  x x  x   x  x    x x     x  x 1        x   x2  x    x   x2  x  x   0,25     x2  x  x 0 x  x    x  x x  x   (1) Đặt: t  x  x   x 1  nfo  x 0,25 1.0 y.i  x x   0,25 0,25 0,25 0,25 t   t 2 Từ (1) suy t (t  1)2   (t  2) t     t     kienthuchay.info  x  1 Với t   x  x   x  x     x  kie Vậy nghiệm phương trình là: x  1; x  0; x  1; x  1.0  y 1   Điều kiện:  x  y    x  y 1  0,25 Phương trình tương đương : x ( x  y )  y   x  y   x ( x  y )  y x y   x2  2y  nth x  y    xy  xy 0    ( x  y)  x  x   (*)   y   x  y     y   x2  2y  Vì y   0; x  y  nên phương trình (*) vơ nghiệm 0,25 0,25 Với x  y thay vào phương trình (2) ta được: (2 x  1) x   10 (3) 10 uc Đặt t  x   0,  x  t  thay vào (3) ta được: (2t  3)t  10  2t  3t  10  t   (t  2)(2t  4t  5)    2t  4t   ( VN ) Với t   x    x    x   y  Vậy nghiệm hệ phương trình là: (3;3) Theo bất đẳng thức Cauchy ta có: xy  1,0 xy x3 y3 12( x  y )   3 y 1 x 1 x  y  1 Ta có: x   ( x  1)3 ; y   ( y  1)3 4 3  x   y   12( x  y )  P        y    x    x  y   x  x y  xy y   12( x  y )          ( x  1)( y  1)  y  x    x  y   y  x     12( x  y ) 3xy  1    xy  x  y   x  y  Khi đó: P  0,25 y.i Đặt : t  x  y Ta có : x  y  xy   xy  nfo Dấu "  " xảy  x  y  Pmax  0,25 ( x  y )2  t   3 ( x  y )2 t t2 1 t2    Vì x, y    t  4 t 1 12t t  12t 12 Suy P      12   4 t2 t2 t2 t2  t 1     t 1   Mà xy  0,25 0,25 0,25 Chú ý: Thí sinh làm cách khác đáp án mà cho điểm tối đa với ý tương ứng kienthuchay.info TTLT ĐẠI HỌC DIỆU HIỀN 43D Đường 3/2 – TP Cần Thơ ĐT: 0983 336682 ĐỀ THI THỬ THÁNG 03 - 2015 Mơn: TỐN ( BY1 – BY5 Lần II ) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề kie Câu 1: (1 điểm) Cho hàm số y  x   m  1 x  6mx  (1) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m  b Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị cho khoảng cách hai điểm cực trị Câu 2: (1 điểm) a Giải phương trình: cos x  4sin x  1  sin x  nth log  x  y    log  xy  x  y  xy  125 5 b Giải hệ phương trình:  Câu 3: (1 điểm) Tính tích phân: I   /4  x  sin x dx cos x Câu 4: (1 điểm) a Tìm số phức z thỏa mãn: 2( z  1)  z   (1  i ) z  thức Niu-tơn  x 14   Tìm hệ số x khai triển nhị Cn 3Cn n uc b Cho n số nguyên dương thỏa mãn:  2n Câu 5: (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x – 2y + 2z +1 = 2 mặt cầu (S): x + y + z – 4x + 6y + 6z +17 = Chứng minh (P) (S) cắt theo giao tuyến đường tròn (C) Tìm tâm bán kính (C) Câu (1 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình thoi cạnh a ,  ABC  600 , góc mặt phẳng ( A ' BD) mặt phẳng đáy 600 Tính theo a thể tích hình hộp khoảng cách đường thẳng CD ' mặt phẳng ( A ' BD) Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (T ) : ( x  2)  ( y  1)  Gọi M điểm mà tiếp tuyến qua M tiếp xúc với (T ) A , cát tuyến qua M cắt (T ) B C cho tam giác ABC vuông cân B Tìm tọa độ điểm M để khoảng cách từ M đến O ngắn y.i Câu 8: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 34, M (6; 1) trung điểm cạnh BC Đường thẳng  :15 x  y  48  qua tâm I hình chữ nhật cắt AD điểm trục Oy Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD , biết I có tung độ âm nfo  y  x2  x  2  x  y  6  Câu 9: ( điểm) Giải hệ phương trình:  2 y  x  x   x  y        Câu 10: ( điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt:   x  1   x    x   x  3  m     x 1 - Hết -Cán coi thi không giải thích thêm ! kienthuchay.info Câu Gợi ý đáp án Điểm 1.0 a) kie 0.5 Với m   y  x  x  TXĐ: D  R x   y  y '  x  x, y '   x  x    x  1 y  Gới hạn: lim y   , lim y   x  x  Bảng biến thiên:  + 0 nth x y' y 0.25  - +   Hàm số đồng biến khoảng (;0) (1; ) ; nghịch biến khoảng (0;1) Cực trị: hàm số đạt cực đại x  0; yCÐ  đạt cực tiểu x  1; yCT  Đồ thị: uc b) 0,25 0.5 0.25 Gọi A, B điểm cực trị  A(1;3m); B (m;  m3  3m  1)  m  ( n) Ta có: AB  (m  1)2  (m  1)6   (m  1)2     m  ( n) Vậy m  0, m  0.25 y.i Ta có: y '  x  6(m  1) x  m; y '   x  (m  1) x  m  (*) Để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị (*) có nghiệm phân biệt     (m  1)2   m  1,0 a) Phương trình tương đương với:  4sin x cos x  2sin x  sin x cos x   2sin x cos x  sin x  cos x  sin x    cos x  sin x  cos x  nfo  kienthuchay.info 0,25  sin x   x  k , k  Z    x    k 2  cos x  sin x  cos x  k Z  x    k 2  18 x  y  b) Điều kiện:   xy  kie 0,25 nth  x  y  ( VN )  xy  ( x  y ) xy   Hệ phương trình tương đương:    x  y   x  y  xy     xy  x  y  Với   x  y  Vậy nghiệm hệ ( x, y )  (1,1)  xy   I  cos x x dx   cos x 0,25 1,0  x  sin x 0,25  dx   sin x cos x 0,25 dx  I1  I uc u  x  du  dx  Tính I1 Đặt:   dv  cos2 x dx  v  tan x 0,25   Khi đó: I1  x tan x 04   tan xdx     ln cos x 04    ln Tính I2 Đặt: t  cos x  dt   sin xdx Đổi cận: x   t  1; x   I2    2 2  t 2 0,25 1 dt   1 t t1 Vậy I  I1  I2    ln   Đặt z  a  bi, a, b  R 0.25 1,0 y.i 3a   a2  b2 Phương trình tương đương: 3a   bi  a  b  a  b i   2 b  a  b a   b  Vậy z  i; z    i  a    b  10 10 10 10  b) Điều kiện: n  14 28    n  Ta có:    Cn 3Cn n n(n  1) n(n  1)(n  2) n 18  18   3   C18k  k 0 Hệ số x là: C189  k  2 0,25  0,25 nfo  Ta có:  x 0,25 x k Số hạng chứa x k  10 kienthuchay.info 0,25 nfo y.i uc nth kie œ kienthuchay.info 593 (1,0đ) S kie H A C uc nth B Tam giác ABC vuông B, CD  AD    CD  ( SAB )  ( SCD)  ( SAD ) CD  SA  0,25 BC=a CD  AD   CD  (SAB)  (SCD)  (SAD) CD  SA  CD  AD   CD  (SAB)  (SCD)  (SAD) CD  SA  0,25 Gọi D điểm cho ABCD hình chữ nhật AB//CD=>AB//(SCD)=>d(AB,SC)=d(AB,(SCD))=d(A,(SCD)) CD  AD    CD  ( SAB )  ( SCD)  ( SAD ) Trong mặt (SAD) từ A kẻ AH SAD SD CD  SA  H=>AH SAD (SCD) 0,25 Xét SAD vuông A có SA= a , AD=a Vì Vậy d(AB,SC)= (1,0đ) A Gọi H trực tâm tam giác ABC, ta chứng minh BDCH hình bình hành nên M trung điểm HD suy H(2;0) Đường thẳng BH: x-y-2=0 E B M C D y.i E H 0,25 0,25 Do M trung điểm BC nên B(1;-1) AH vng góc với BC nên AH: x-2=0 Do A giao điểm AH AC nên tọa độ A nghiệm hệ : 0,25 nfo Do AC vng góc với BH nên AC: x+y-4=0 Do AC vng góc với CD nên CD: x-y-6=0 Do C giao điểm AC DC nên tọa độ C nghiệm hệ: kienthuchay.info 0,25 594   2  3x y      x  y 3x    (1) 1  3x y      x  y y 3x y  Vậy… kie Câu Đáp án Điều kiện có nghiệm hpt : x>0, y>0 (1,0đ)   2   1   (1) x y   3x y  Với điều kiện hpt    4   2  x  y 3x y  x  y 3x y   Điểm 0,25 uc nth     (1) 2  1  3x y 3x y   Cộng vế với vế, trừ vế với vế ta hpt:   2       x  y x  y 3x y 3x y   Lấy vế nhân vế hai pt ta được: g ( y )  0,25 x  y  x  y 2( x  1) y    xy y x 0,25 2x  y  2x  y 2( x  1) y 1 g ( y)    vào (1) được: xy y x 2x  y  2x  y 2(x  1) y  g ( y)    xy y x 0,25 y.i x  y  x  y 2( x  1) y  g ( y )    Xét hàm số với  x   y (1,0đ) xy y x  2( x  1) g ' ( y)   , g ' ( y)   y  x( x  1) x y2 BBT: y  x3  x3 g’ + g Thấy g(y)=g( Xét f(x)=  x3 ,  x  có f’(x)= Do B  1 0,25  x3 nên f(x) nghịch biến nfo [2;3] f(x)=f(3)=  1  )=2 0,25 1 , dấu x=3 y= Vậy B= kienthuchay.info 0,25 0,25 595 kie www.NhomToan.com nfo y.i uc nth 596 kienthuchay.info nfo y.i uc nth kie 597 kienthuchay.info nfo y.i uc nth kie 598 kienthuchay.info nfo y.i uc nth kie 599 kienthuchay.info nfo y.i uc nth kie 600 kienthuchay.info nfo y.i uc nth kie 601 kienthuchay.info SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN kie Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN: TỐN Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian phát đề) 2x  có đồ thị  C  x2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng  d  : y  x  2m cắt đồ thị  C  điểm phân biệt nth Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos 2x  sin x  cos x  x 1 b) Giải bất phương trình: 32 x 1      3 Câu (0,5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: 1  i  z  14  2i Tìm mơ đun số phức z Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x   x  x   x  3x  x2  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I    e x   dx x 1  0 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B BC  AB uc Mặt bên SAB tam giác vuông cân A nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S ABC cơsin góc hai đường thẳng AB SC , biết SA  a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  5;3 , B  4;6  Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Đường thẳng qua I song song với AB cắt  11  BC F   ;  Tìm tọa độ đỉnh C tam giác ABC  4 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3; 1; 3 , B 1;0; 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi C hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng  P  Tìm tọa độ điểm C viết phương trình mặt phẳng  ABC  y.i Câu (0,5 điểm) Một lớp khối 12 có 26 học sinh giỏi, có 10 học sinh giỏi học sinh nam, 16 học sinh giỏi học sinh nữ lớp trưởng học sinh giỏi nữ, bí thư chi đoàn học sinh giỏi nam Nhà trường cử học sinh giỏi lớp dự hội nghị tổng kết năm học Tính xác suất cho số học sinh chọn có cán lớp (lớp trưởng bí thư), có học sinh giỏi nam học sinh giỏi nữ nfo Câu 10 (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  x  y  x   x  y  x   3x  3x  y   20 y  y  42 Hết Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh:………………………… Cảm ơn bạn Tuấn Ngọc (ngoctuanbl23@gmail.com) đã chia sẻ đến www.laisac.page.tl kienthuchay.info 602 SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN kie Câu HƯỚNG DẪN CHẤM – ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN Nội dung 2x  a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  x2 * Tập xác định: D  R | 2 * Sự biến thiên: +) lim y  2; lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị x  Điểm 0,25 x  nth lim y  ; lim y    x  2 tiệm cận đứng đồ thị x 2 +) y '  x 2  x  2  0x  2  hàm số đồng biến khoảng  ; 2  ;  2;     2 + 0,25  uc Khơng có cực trị +) Bảng biến thiên: x  y' + y * Đồ thị: b) Phương trình hồnh độ giao điểm:  x    x  2m  x    x  2  0,25 2x   x  2m x2 0,25  x  2mx  4m   1 0,25 Đường thẳng  d  cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x  2 0,25 0,25 cos 2x  sin x  cos x    Phương trình  cos x  cos  x   4  0,25   x  x   k 2    k 2  Thu gọn ta được: x   k 2 ; x    12  x   x    k 2  0,25 1 b) Giải bất phương trình: 32 x 1      3 Bpt  3.32 x  4.3x   Đặt t  3x , t  1/4 nfo x y.i m  4m   m    m   2   2m  2   4m   Vậy với m   ;1   3;    d  cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt a) Giải phương trình: 0,25 kienthuchay.info 0,25 603 Ta bất phương trình: 3t  4t     t 1 0,25 x    1  x  14  2i Ta có 1  i  z  14  2i  z   z   8i 1 i kie Khi đó: 0,25  z  62   8  10 0,25 Áp dụng bất đẳng thức Cơ si, ta có: x  14 x  3x  x2   ;2 x  3x  2 2 x  x  18 Suy : x   x  3x    x2  x  Điều kiện :  x  nth 0,25 0,25 uc 0,25 x2 dx x 1 0,25 Đặt t  x   t  x   x  t   dx  2tdt Đổi cận: x   t  1; x   t  I2   t  1 t 2 2tdt  2  t  2t  1 dt  S C A B 91 76 Vậy I  e3  15 15 Do SA  AB,  SAB    ABC   SA   ABC  AB  SA  a, BC  AB  2a 1 S ABC  AB.BC  a.2a  a 2 1  VS ABC  SA.S ABC  a.a  a3 3 y.i D cos DCS  CD  SC  SD a  6a  5a    2CD.SC 2.a.a 6 Suy ra: cos  AB, SC   2/4 0,25 0,25 0,25 nfo Dựng hình bình hành ABCD Do ABC  900 nên ABCD hình chữ nhật Suy ra: CD  a; AD  2a Có: AC  a  4a  5a  SC  a  5a  6a  SC  a SD2  SA2  AD2  a  4a  5a  SD  a 0,25 0,25  x   x  x   x  3x  x  Dấu "=" xảy x  Thử lại, x  nghiệm bất phương trình 3  x x2  x2 x dx Ta có: I    e   dx   e dx   x 1  x 1 0 0 3 +) I1   e x dx  e x  e3  0 +) I   0,25 kienthuchay.info 0,25 0,25 604 Gọi (d) đường thẳng qua A vng góc với  P  Ta có: nP   2;1; 2 véc tơ kie  x   2t  phương (d) Phương trình (d):  y  1  t  z  3  2t  0,25 Gọi C   2t; 1  t; 3  2t  Có C   P   t  1  C 1; 2; 1 0,25 Ta có: AB   2;1;  , AC   2; 1;    AB, AC    4;0;  véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  ABC  0,25 0,25 Phương trình mặt phẳng  ABC  là:  x  1   z  1   x  z  Ta có: IF / / AB  ABI  BIF , ABI  IBF Suy ra: Tam giác BFI cân F  BF  FI AB   9;3  n  1;3 véc tơ pháp nth A tuyến FI Phương trình FI : 11   9   x    3 y     x  y   4  4  I B 0,25 C F Gọi I   y; y  2 2 27   9    15   Ta có : BF  FI  BF  FI          y     y     4 4     13   y  1; y   I   ;   loai  , I 1;1  2 Phương trình BI : x  y   Gọi F ' điểm đối xứng F qua BI Ta tìm  19  F '   ;  Khi phương trình AB : x  y  14   4 Phương trình AC : 3x  y   Tọa độ điểm C 1; 9  uc 2 Gọi  không gian mẫu phép thử "Chọn học sinh 26 học sinh" Ta có n     C264 Gọi A biến cố "chọn học sinh có cán lớp có học sinh nam học sinh nữ" 0,25 0,25 0,25 0,25 y.i +) TH1 : Chọn lớp trưởng nữ, nam Có: C15 C92 cách +) TH2: Chọn lớp trường nữ, nam Có: C152 C91 cách +) TH3: Chọn bí thư nữ, nam Có: C92 C15 cách +) TH4: Chọn bí thư nữ, nam Có: C91.C152 cách Vậy xác suất cần tìm P  A  0,25 C151 C92  C152 C91  C92 C151  C91.C152 297  C26 1495 20 y  y  42 42 2 2 Ta có: P   x  1  y    x  1   y    3x  y   y  5 Đặt u   x 1; y  , v    x 1;2 y   u  v   2;3 y  10 3/4 nfo P  x  y  x   x  y  x   3x  3x  y   kienthuchay.info 0,25 605 Có: u  v  u  v   y ;  3x  y   kie 42 Khi đó: P   y  y  5 0,25 42 Xét hàm số: f  y    y  y  5  9 5y   9y f ' y     y2 5  y2 Bảng biến thiên: y 9y nth f'(y) f(y)  ; f ' y   y  ; 2  f '    0; f ' 1  0,25 + 10 f  y   10  y    x  Suy MinP  10   y   0,25 uc - HẾT - Cảm ơn bạn Tuấn Ngọc (ngoctuanbl23@gmail.com) đã chia sẻ đến www.laisac.page.tl nfo y.i 4/4 kienthuchay.info 606 kie 55, Sư Phạm 56, Sư Phạm 57, Vinh 58, Vinh 49, Vinh 60, Vinh 61, Hạ Long 62, Hà Tĩnh 63, Hùng Vương 64, Hùng Vương 65, Lam Sơn 66, Lê Hồng Phong 67, Lê Hồng Phong 68, Lê Quý Đôn 69, Nguyễn Bỉnh Khiêm 70, Nguyễn Bỉnh Khiêm 71, Quảng Nam 72, Nguyễn Huệ 73, Vĩnh Phúc 74, Vĩnh Phúc 75, Vĩnh Phúc 76, Vĩnh Phúc 77, Vĩnh Phúc 78, Vĩnh Phúc 79, Võ Nguyên Giáp 80, Cổ Loa 81, Củ Chi 82, Đắc Nông 83, Đặng Thúc Hứa 84, Đặng Thúc Hứa 85, Đan Phượng 86, Đào Duy Từ 87, Đa Phúc 88, Đồng Đậu 89, Đơng Sơn 90, Hồ Bình 91, Gang Thép 92, Gia Viễn 93, Hai Bà Trưng 94 – 97, Hàn Thuyên nfo y.i uc nth MỤC LỤC ĐỀ THI CÁC TRƯỜNG TẬP 12 – 7, Trung Tâm Diệu Hiền 8, Nguyễn Bỉnh Khiêm 9, Nguyễn Quang Diêu 10 – 14, Trung Tâm Diệu Hiền 15 – 17, Nguyễn Hữu Biển 18 – 22, Huỳnh Chí Hào 23, Thanh Chương 24, Minh Hoạ 25, Love Book 26, Bắc Ninh 27, Quế Võ 28, Ngô Gia Tự 29, Nguyễn Trường Tộ 30, Lào Cai 31, Hà Tĩnh 32, Bạc Liêu 33, Bình Dương 34, Cần Thơ 35, Đắc Nơng 36, Đồng Tháp 37, Lâm Đồng 38, Quảng Nam 39, Thanh Hoá 40, Vĩnh Long 41, Quảng Ngãi 42, Phú Yên 43, Toán Tuổi Trẻ 44, Sư Phạm 45, Nguyễn Huệ 46, Bảo Thắng 47, Bố Hạ 48, Cẩm Bình 49, Cẩm Lý 50, Cao Bá Quát 51, Cao Bá Quát 52, Chí Linh 53, Chu Văn An 54, Chu Văn An 607 kienthuchay.info ... Một trường Đại Học tuyển sinh dựa vào tổng điểm môn kỳ thi chung có hai mơn Tốn Văn Hỏi trường Đại Học có phương án tuyển sinh? 0.5  Trường hợp Trường Đại học xét tuyển mơn Tốn Văn Suy có 2.C62... Trong có số chia hết cho ? 0.5  Số có chữ số đơi khác là: A64  360 số 0.5  Gọi số có chữ số chia hết cho là: abcd Vì số chia hết d   d có cách chọn Chọn a có cách Chọn b có cách Chọn c có cách... 12i  z  z uc b Trong kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2015, thí sinh dự thi tối đa mơn Tốn, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa Tiếng Anh Một trường Đại Học tuyển sinh dựa vào tổng điểm mơn kỳ thi chung có