ĐHCĐ] 1000 Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán Của Các Trường THPT Tự Luận Có Đáp Án_SACH DE TOAN 03

HỒ XUÂN TRỌNG nth kie 1000 ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN uc NĂM 2010-2011 nfo y.i TẬP kienthuchay.info nfo y.i uc nth kie kienthuchay.info SỞ GD­DT NGHỆ AN  TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH  ĐÈ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011  MƠN THI: TỐN; KHỐI: D  Thời gian làm bài 180 phút, khơng kể thời gian chép đề kie PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)  Câu 1 (2 điểm)  Cho hàm số  y = x - 3x 2  + 2 (1)  1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)  2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x - 2x - = m x - 1  Cõu2(2im) uc nth pử ổ 1.Giiphngtrỡnh: sin ỗ 2x - ÷ + sin x + = 0.  ø  è 51 - 2x - x 2  < 1 .  - x 2. Giải bất phương trình:  Câu 3 (1 điểm)  2  ln(x + 1)  Tính tích phân :  I = ò  dx .  x 3  1  Câu 6a (2 điểm)  Câu 4 (1 điểm)  Cho  hình  chóp  S.ABCD   Đáy  ABCD  là  hình  thang  AD  và  BC  cùng  vng  góc  với  AB,  AB = AD = a, BC = 2a ;  mặt bên  SAB  là  tam  giác  đều  nằm  trong  mặt  phẳng  vng  góc  với  mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SC, CD. Tính thể tích khối chóp  ADMN theo a.  Câu 5 (1 điểm)  1 1  Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện  + + ³ 2  x y z Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = ( x - 1)( y - 1)( z - 1)  PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)  A. Theo chương trình chuẩn  2 1. Cho đường trịn (C): ( x - 1) + ( y - ) = 4  và điểm M(2;4). Viết phương trình đường thẳng  đi qua M và cắt đường trịn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB  2. Cho mặt phẳng (P): x ­ 2y + z ­ 3 = 0 và điểm I(1;­2;0). Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt  mặt phẳng (P) theo một đường trịn có ngkớnhbng3. Cõu6b(1im) y.i n ổ Tỡmhsca x6trongkhaitrin ỗ + x 3  ÷ biết tổng các hệ số khai triển bằng 1024.  èx ø  B. Theo chương trình nâng cao  Câu 7b (1 điểm)  Giải bất phương trình ( nfo Câu 7a (2 điểm)  1. Cho hình tam giác ABC có diện tích bằng 2. Biết A(1;0), B(0;2) và trung điểm I của AC  nằm trên đường thẳng y = x. Tìm toạ độ đỉnh C.  2. Cho tam giác ABC biết A(1;­2;2), B(1;0­1), C(3;1;­2). Tìm tọa độ trực tâm tam giác đó.  l o g 22 x - log2 x2 - > log x2 - ) - Hết   www.laisac.page.tt  kienthuchay.info kie ÐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ ÐẠI HỌC LẦN I. NĂM 2011. Khối D  I. Mơn Tốn  Câu I  Ðáp án  Học sinh tự giải  1)  2)  ểm  ì x ¹ 1  PT  Û í 2  î x - 3x + = m 0,25  Xét hàm số  y = x - 3x 2  + 2 với  x ¹ 1 có đồ thị là (C) trừ điểm (1;0)  0,25  Dựa vào đồ thị (C) ta có  0,5  uc nth é -¥ < m < -2  ê < m < +¥ phương trình có một nghiệm  ë  m=­2; m=0; m=2 phương trình có hai nghiệm  é -2 < m < 0  ê < m < phương trình có ba nghiệm  ë  Câu 2  1)  p p ỉ PT ỗ sin 2x.cos - sin cos2x ÷ + 4sin x + = Û sin 2x - cosx+4sinx+1=0  6 è ø  0,25  és inx=0  Û 2sin x éë 3cosx­sinx+2 ùû = 0 Û ê ë  3cosx­sinx+2=0 0,25  ỉ 1  p p ỉ 3cosxưsinx+2=0 ỗỗ cosxư s inx ữữ + = ỗ sin cosxưcos s inx ÷ + = 0  3  è ø è ø p -p 5 p ỉp Û sin ç - x ÷ = -1 Û - x = + k2 p Û x = + k2 p 3 è ø  0,25  sinx=0 Û x=kp  Vậy pt có hai họ nghiệm  x = 2)  0,25  5 p + k2 p ;  x=kp  25  é ìï1 - x > 0  êí ê ï 51 - 2x - x 2  < - x  Bpt Û ê ỵ ê ì1 - x < 0  ê í51 - 2x - x 2  ³ ë ỵ 0,25  ìï1 - x > 0  Û -1 - 52 < x < -5  í 2  ïỵ  51 - 2x - x < - x y.i ì1 - x < 0  Û < x < 52 - 1  í 2  ỵ 51 - 2x - x ³ Vậy nghiệm của bpt là  -1 - 52 < x < - 5 ;  < x < 52 - 1 Câu 3  2  ln(x + 1)  I = ò  dx  3  x 1  I= 2  dx -1 -1 1  dx  lấy  du = , v = Þ I = ln(x + 1)  + ò  2  3  x x +1 2x 2x 1  x (x + 1) 1  2  2  -1 1 -1 ỉ 1 1  ln(x + 1) + ò dx = ln(x + 1) + ũỗ - + ữdx 2x x (x + 1) 2x 1  è x x x + 1 ø 1  2  2  -1 æ -1 x + 1 ö = 2  ln(x + 1) + ç + ln  2x 2è x x ÷ø 1  1  0,25  nfo 2  Đặt  u = ln(x + 1), dv =  0,25  kienthuchay.info 0,25  0,5 = 0,25  kie -1 1  ln + ln 3 +  Câu 4  S  N  A  D  H  M  C  uc nth B  Câu 5  Gọi H là trung điểm của AB. Tam giác SAB đều cạnh a nằm trong mp vng góc với (ABCD)  0,5  a 3  a 3  nên  SH = ;SH ^ (ABCD) . Chiều cao của khối chopsADMN kẻ từ M :  h = SH =  2 2  0,25  a  Diện tích tam giác ADN:  S = d(N, AD).BC =  3  0,25  a 3  Thể tích khối chóp ADMN:  V = SV ADN .h  = 36 0,5  1 1  Ta có  + + ³ 2  nên  x y z 1 y -1 z -1 (y - 1)(z - 1)  ³1 - +1 - = + ³ 2 (1)  x y z y z yz 1 x -1 z -1 (x - 1)(z - 1)  ³1 - +1 - = + ³ 2 (2)  y x z x z xz 1 x -1 y -1 (x - 1)(y - 1)  ³1- +1- = + ³ 2 (3)  z x y x y xy Nhân vế với vế của (1), (2), (3) ta được  (x - 1)(y - 1)(z - 1) £  3  Û x = y = z =  Đường (C) có tâm I(1;3), bán kính R=2.  IM = 0  Câu7b  Đặt  log 2  x = t bphương trình trở thành é t £ -1  Đk:  ê ë t ³ t - 2t - > ( t - 3 ) (1)  Với  t £ - 1 thì (1) đúng  Þ log 2  x £ -1 Û < x £  t - 2t - > ( t - ) Û t - 7t + 12 < Û < t < Þ < log x < Û < x < 16  0.25  1  y.i Với  t ³ 3 0.25  1  Vậy nghiệm của Bpt là  < x £  , < x < 16  0,25  0,25 nfo kienthuchay.info SỞ GD_DT NGHỆ AN  TRƯỜNG THPT BẮC N THÀNH  ĐÈ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011  MƠN THI: TỐN; KHỐI: B  Thời gian làm bài 180 phút, khơng kể thời gian chép đề uc nth kie PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)  Câu 1 (2điểm)  2x - 1  Cho hàm số  y = (1)  x - 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)  2. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tìm tọa độ các điểm A, B lần lượt thuộc hai  nhánh của (C) sao cho  IA + IB nhỏ nhất.  Câu 2 (2 điểm)  ỉ p x ư 1. Giải phương trình tan x ( s inx­1) =2sin 2ỗ - ữ ( sin 2x - 2) ố ø  2. Giải bất phương trình Câu 3 (1điểm)  ( 4x - )  x 2  - 3x + ³ 8x - 6 1  dx  Tính tích phân  I = ị  2  0  x + + x Câu 4 (1điểm)  Cho  hình chóp S.ABCD có đáy  là  hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy  và  SA=a.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB,  SD; I  là  giao điểm của SC và mặt  phẳng (AMN). Chứng minh SC vng góc với AI và tính thể tích khối chóp MBAI.  Câu 5 (1điểm)  x + y + 16z 3  Cho  x, y, z ³ 0 thoả mãn  x + y + z ¹ 0  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3  ( x + y + z )  Câu 7a (1 điểm)  PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)  A. Theo chương trình chuẩn  Câu 6a (2 điểm)  1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn  (C) :x + y 2  = 1 đường thẳng  d :x + y + m = 0   Tìm  m  để  (C) cắt d tại hai điểm A và B sao cho diện tích tam giác ABO lớn nhất.  2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy xác định toạ độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam  giác ABC, biết A ( -1; 0;1) , B (1; 2; -1) , C ( - 1; 2;3 ) .  n y.i ổ Tỡmshng khụngchaxtrongkhaitrin nh thcNiutnca ỗ 2x + ÷ ,  biết rằng  x ø  è A 2n - C nn -+1 1  = 4n + 6 B. Theo chương trình nâng cao  Câu 6b (2 điểm)  1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường trịn hai đường trịn:  (C) : x + y 2  – 2x – 2y + = 0, (C ') : x + y 2  + 4x - = 0 Viết phương trình đường thẳng qua M (1; 0 )  cắt hai đường trịn  (C), (C ') lần lượt tại A, B sao  nfo cho MA= 2MB.  2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):  x + y + z 2  - 4x + 2y - 6z + = 0 và mặt phẳng (P):  2x + 2y - z + 16 = 0  Tìm tọa độ điểm M thuộc (S), điểm N thuộc (P) sao  cho đoạn thẳng MN nhỏ nhất.  Câu 7b (1 điểm)  1  Giải phương trình log x 2  - 5x + + log x - > log 1  ( x + 3 )  3  www.laisac.page.tl  kienthuchay.info kie ÐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ ÐẠI HỌC LẦN I. NĂM 2011. Khối B.  I. Mơn Tốn  Câu I  Ðáp án  ểm  Học sinh tự giải  a)  1 đ  b) 0,25  ỉ 2a - 1 ư im M ỗ a ữ ẻ (C).IMnhnht thngIMvuụnggúcvitiptuynca(C)tiM(1) ố a - ø  Đường thẳng IM có hệ số góc (1) Û Vậy -1  2  ( a - 1) ( a - 1) A ( 0;1) , B ( 2;3 )  1  2  ( a - 1)  , tiếp tuyến với (C) tại M có hệ số góc 0,25  -1  2  ( a - 1)  0,25  é a = 0  4  = -1 Û ( a - 1)  = 1 Û ê ë a = 2  0,25  uc nth Câu 2  p Đk:  x ¹ + k p a)  0,25 ỉ ỉp ưư (1) Û tan x ( s inxư1) = ỗ 1ưcos ỗ - x ữ ữ ( sin 2x - ) Û tan x ( s inx­1) = (1­sinx )( sin 2x - 2 )  è2 ø ø  è és inx­1=0  Û ( s inx­1)( tan x + sin 2x - 2 ) =0 Û ê ë tan x + sin 2x - = 0,25  p + k2 p  không thỏa mãn đk  s inx­1=0 Û x = 2t  pt trở thành ( t - 1) t 2  - t + = Û t = 1  Ta có  1+t 2  Đặt  t anx=t Þ sin2x=  tan x = Û x = b)  )  0,25  p p + k p  thỏa mãn đk. Vậy pt có một họ nghiệm  x = + k p  4 phương trình Û ( 4x - ) é x 2  - 3x + - ù ³ êë úû  0,25  éì 3  ê ï x ³ 4  é ìï4x - ³ 0  ê ïí ê í 2  ê é x ³ 3  ê ïỵ x - 3x + - ³ 0  ê ï ê Ûê Û ê ïỵ ë x £ 0  4x £ 0  ì êï êì 3  ê í 2  ê x £ êë ỵï x - 3x + - £ 0  ê ïí 4  ê ïỵ0 £ x £ ë  0,5  é x ³ 3  Ûê ê £ x £ 3  êë  0,25  Đặt  x + + x 2  =  t x = Þ t = 1, x = Þ t = +  Þ + x 2  = t - x Þ x = I= ị 1+ 2  1ổ = ỗ ln t- ữ 2ố 2t ø 1  (t ỉ t 2  + 1 ư t2 -1 ị dx = ỗ ữ dt ỗ 2t ữ 2t  è ø  2  )  + dt  1+ 2ổ 1 = ỗ + ữdt è t  t 3  ø 2t ò  0,25  nfo 1+ Ta được: y.i Câu 3  ( 0,25  0,25  0,25 kienthuchay.info é 1ê ln + ê 2 1+ ëê ( ) kie Câu 4  ( ) ù 1ú 1  + ú = ln + 2  + 2  2  2 + 2  ú û  ( )  0,25  S  N  I  M  D  A  C  B  uc nth Chứng minh SC ^ AI : Ta có  ì AM ^ SB ì AN ^ SD  Þ AM ^ SC; í Þ AN ^ SC Þ SC ^ (AMN) Þ SC ^ AI  í ỵ AM ^ BC ỵ AN ^ CD 0,25  1  Kẻ  IH // BC Þ IH ^ (SAB) (vì  BC ^ (SAB) ) Þ VMBAI = SV MAB .IH  0,25  SA a2 a 2  a  = = = 2 2  SC  3  SA + AC 3a  SI IH SI.BC a  = Þ IH = =  SC BC SC 0,25  SI.SC = SA 2  Þ SI = SV MAB = a2 a 3  Þ VMBAI = SV MAB .IH = 36 Câu 5 0,25  0,25  3  3  Trước hết ta cm được: x + y  ³  Đặt  x + y + z  = a. Khi đó 4P ³ ( x + y) + 64z3 a3 = (a - z) 3  + 64z 3  a 3  3  z  ,  £ t £ 1 )  a  0,25  = (1 - t )  + 64t 3  (với t =  ( x + y )  0,25  Xét hàm số f(t) = (1 – t) 3  + 64t 3  với tỴ [ 0;1] . Có 1  2  f '(t) = é 64t 2  - (1 - t ) ù ,f '(t) = Û t = ẻ [ 01].Lpbngbinthiờn ỷ ị Minf ( t ) = y.i [ 0;1 ]  64  16 Þ  GTNN của P là  đạt được khi x = y = 4z > 0  81 81  Câu6a  Đường trịn (C) có tâm trùng với gốc tọa độ O(0;0), bán kính R=1 1)  m  m  d ( O,d ) =   (C) cắt d tại hai điểm Û d ( O,d ) < Û < Û - < m Suy ra: AB = 2| y | = Gọi H trung điểm AB, ta có: OH ⊥ AB OH = x Diện tích: SOAB = x − x 2 x = x (4 − x ) ≤ H O B Dấu " = " xảy ra, x = 0,25 0,25 ⎛ ⎛ ⎛ ⎛ 2⎞ 2⎞ 2⎞ 2⎞ Vậy: A ⎜⎜ 2; ⎟⎟ A ⎜⎜ 2; − ⎟⎟ B ⎜⎜ 2; ⎟⎟ B ⎜⎜ 2; − ⎟ ⎠ ⎠ ⎠ ⎟⎠ ⎝ ⎝ ⎝ ⎝ 0,25 y.i 0,25 (1,0 điểm) (S) có tâm I(2; 2; 2), bán kính R = Nhận xét: O A thuộc (S) Tam giác OAB đều, có bán kính đường tròn ngoại tiếp r = OA = 3 d(I, (P)) = 2(a + b + c) 2 a +b +c R2 − r = = 2c 2a + c ⇒ 2c 2a + c nfo (P) qua O có phương trình dạng: ax + by + cz = 0, a2 + b2 + c2 ≠ (*) (P) qua A, suy ra: 4a + 4b = ⇒ b = – a Khoảng cách: d(I, (P)) = = ⇒ 2a2 + c2 = 3c2 ⇒ c = ± a Theo (*), suy (P): x – y + z = x – y – z = Trang 4/5 kienthuchay.info 0,25 0,25 0,25 426 Câu VII.b (1,0 điểm) Đáp án Điểm Gọi z = a + bi (a, b ∈ R), ta có: (2z – 1)(1 + i) + ( z + 1)(1 – i) = – 2i 0,25 ⇔ [(2a – 1) + 2bi](1 + i) + [(a + 1) – bi](1 – i) = – 2i kie ⇔ (2a – 2b – 1) + (2a + 2b – 1)i + (a – b + 1) – (a + b + 1)i = – 2i 0,25 ⎧3a − 3b = ⎩a + b − = −2 ⇔ (3a – 3b) + (a + b – 2)i = – 2i ⇔ ⎨ ⇔ a= 0,25 1 , b = − ⋅ Suy môđun: | z | = a + b = ⋅ 3 - Hết - 0,25 nfo y.i uc nth 427 Trang 5/5 kienthuchay.info BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 Mơn: TỐN; Khối: B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC kie PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 2(m + 1) x + m (1), m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C cho OA = BC; O gốc tọa độ, A điểm cực trị thuộc trục tung, B C hai điểm cực trị cịn lại Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình sin2xcosx + sinxcosx = cos2x + sinx + cosx Giải phương trình + x − − x + 4 − x = 10 − x ( x ∈ \) nth Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = π + x sin x dx cos x ∫ Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a Hình chiếu vng góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD1A1) (ABCD) 60o Tính thể tích khối lăng trụ cho khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a Câu V (1,0 điểm) Cho a b số thực dương thỏa mãn 2(a2 + b2) + ab = (a + b)(ab + 2) ⎛ a b3 ⎞ ⎛ a b2 ⎞ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = ⎜ + ⎟ − ⎜ + ⎟ ⋅ a ⎠ a ⎠ ⎝b ⎝b PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆: x – y – = d: 2x – y – = Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d cho đường thẳng ON cắt đường thẳng ∆ điểm M thỏa mãn OM.ON = x − y +1 z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ : mặt = = −2 −1 phẳng (P): x + y + z – = Gọi I giao điểm ∆ (P) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho MI vng góc với ∆ MI = 14 5+i Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z, biết: z − − = z B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) ⎛1 ⎞ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B ⎜ ; 1⎟ Đường tròn nội tiếp ⎝2 ⎠ tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB tương ứng điểm D, E, F Cho D (3; 1) đường thẳng EF có phương trình y – = Tìm tọa độ đỉnh A, biết A có tung độ dương x + y −1 z + Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: hai = = −2 điểm A(– 2; 1; 1), B(– 3; – 1; 2) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ cho tam giác MAB có diện tích B B nfo y.i uc ⎛1+ i ⎞ Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức z = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ 1+ i ⎠ - Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm 428 www.laisac.page.tl Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: kienthuchay.info ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 Mơn: TỐN; Khối B (Đáp án - thang điểm gồm 04 trang) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNH THỨC kie ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu I (2,0 điểm) Điểm Đáp án (1,0 điểm) Khi m = 1, ta có: y = x4 – 4x2 + • Tập xác định: D = R nth • Sự biến thiên: – Chiều biến thiên: y' = 4x3 – 8x; y' = ⇔ x = x = ± Hàm số nghịch biến khoảng (– ∞; – ) (0; ); đồng biến khoảng (– 2; 0) ( 2; + ∞) – Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu x = ± 2; yCT = – 3, đạt cực đại x = 0; yCĐ = – Giới hạn: lim y = lim y = + ∞ x→ − ∞ 0,25 x→ + ∞ – Bảng biến thiên: +∞ x –∞ – – + – + y' +∞ y –3 –3 +∞ 0,25 y uc • Đồ thị: 0,25 − 2 –2 O 0,25 x –3 (1,0 điểm) (2,0 điểm) 0,25 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị, khi: (1) có hai nghiệm phân biệt khác ⇔ m > – (*) 0,25 Khi đó: A(0; m), B( − m + 1; – m2 – m – 1) C( m + 1; – m2 – m – 1) Suy ra: OA = BC ⇔ m2 = 4(m + 1) ⇔ m2 – 4m – = 0,25 ⇔ m = ± 2; thỏa mãn (*) Vậy, giá trị cần tìm: m = – 2 m = + 2 0,25 y.i II y'(x) = 4x3 – 4(m + 1)x = 4x(x2 – m – 1); y'(x) = ⇔ x = x2 = m + (1) (1,0 điểm) Phương trình cho tương đương với: sinx(1 + cos2x) + sinxcosx = cos2x + sinx + cosx 0,25 nfo ⇔ cos2x(sinx – 1) + cosx(sinx – 1) = ⇔ (sinx – 1)(cos2x + cosx) = • sinx = ⇔ x = π + k2π 2π π +k 3 2π π π Vậy, phương trình cho có nghiệm: x = + k2π; x = + k (k ∈ Z) 3 • cos2x = – cosx = cos(π – x) ⇔ x = Trang 1/4 kienthuchay.info 429 0,25 0,25 0,25 Câu Điểm Đáp án (1,0 điểm) Điều kiện: – ≤ x ≤ (*) ) 0,25 Đặt t = + x – 2 − x , (1) trở thành: 3t = t2 ⇔ t = t = • t = 0, suy ra: + x = 2 − x ⇔ + x = 4(2 – x) ⇔ x = , thỏa mãn (*) • t = 3, suy ra: + x = 2 − x + 3, vô nghiệm (do + x ≤ 2 − x + ≥ với x ∈ [– 2; 2]) Vậy, phương trình cho có nghiệm: x = 0,25 nth kie III (1,0 điểm) ( + x − 2 − x + 4 − x =10 − x (1) Khi đó, phương trình cho tương đương: I = π π π 3 + x sin x ∫0 cos2 x dx = ∫0 cos2 x dx + 0,25 0,25 ∫ cos x sin x dx x 0,25 0,25 π π = = x tan x d ( ) ∫0 cos2 x Ta có: và: π π 3 x sin x ∫0 cos2 x dx = π ⎛ ⎞ ⎛ x ⎞ ∫0 x d ⎜⎝ cos x ⎟⎠ = ⎜⎝ cos x ⎟⎠ – π π 3 2π dx ∫0 cos x = + d sin x x −1 ∫ sin 0,25 = uc π 2π ⎛ 1 ⎞ + ∫⎜ − ⎟ d sin x ⎝ sin x − sin x + ⎠ π = IV + 2π + ln(2 − 3) 0,25 Gọi O giao điểm AC BD ⇒ A1O ⊥ (ABCD) Gọi E trung điểm AD ⇒ OE ⊥ AD A1E ⊥ AD A1 EO góc hai mặt phẳng (ADD1A1) (ABCD) ⇒ n A1 EO = 60D ⇒ n (1,0 điểm) 2π ⎛ sin x − ⎞ 2π + ⎜ ln = + ln(2 − 3) Vậy, I = ⎝ sin x + ⎟⎠ 3 B1 C1 D1 A1 A E O H Diện tích đáy: SABCD = AB.AD = a 0,25 3a Thể tích: VABCD A1B1C1D1 = SABCD.A1O = C D a AB ⇒ A1O = OE tan n tan n A1 EO = A1 EO = 2 y.i B 0,25 Ta có: B1C // A1D ⇒ B1C // (A1BD) ⇒ d(B1, (A1BD)) = d(C, (A1BD)) Hạ CH ⊥ BD (H ∈ BD) ⇒ CH ⊥ (A1BD) ⇒ d(C, (A1BD)) = CH B B 0,25 B CD.CB B V (1,0 điểm) CD + CB = a nfo Suy ra: d(B1, (A1BD)) = CH = 0,25 Với a, b dương, ta có: 2(a2 + b2) + ab = (a + b)(ab + 2) 2 ⎛a b⎞ ⎛1 1⎞ + ⎟ + = (a + b) + ⎜ + ⎟ ⎝b a⎠ ⎝a b⎠ ⇔ 2(a + b ) + ab = a b + ab + 2(a + b) ⇔ ⎜ 430 Trang 2/4 kienthuchay.info 0,25 Câu Điểm Đáp án ⎛1 1⎞ ⎛1 1⎞ ⎞ ⎛a b (a + b) + ⎜ + ⎟ ≥ 2(a + b) ⎜ + ⎟ = 2 ⎜ + + ⎟ , suy ra: ⎝a b⎠ ⎝b a ⎠ ⎝a b⎠ kie 0,25 a b ⎛a b⎞ ⎛a b ⎞ 2⎜ + ⎟ + ≥ 2⎜ + + 2⎟ ⇒ + ≥ b a ⎝b a ⎠ ⎝b a⎠ a b + , t ≥ , suy ra: P = 4(t3 – 3t) – 9(t2 – 2) = 4t3 – 9t2 – 12t + 18 b a Xét hàm f(t) = 4t3 – 9t2 – 12t + 18, với t ≥ Đặt t = 0,25 nth 23 ⎛5⎞ Ta có: f '(t ) = 6(2t2 – 3t – 2) > 0, suy ra: f (t ) = f ⎜ ⎟ = – ⎡5 ⎞ ⎝2⎠ ⎢ 2;+ ∞ ⎟ Vậy, minP = – VI.a ⎣ ⎠ 0,25 23 a b ⎛1 1⎞ ; khi: + = a + b = ⎜ + ⎟ b a ⎝a b⎠ ⇔ (a; b) = (2; 1) (a; b) = (1; 2) (1,0 điểm) (2,0 điểm) d M N ∈ d, M ∈ ∆ có tọa độ dạng: N(a; 2a – 2), M(b; b – 4) O, M, N thuộc đường thẳng, khi: 4a a(b – 4) = (2a – 2)b ⇔ b(2 – a) = 4a ⇔ b = 2−a 0,25 OM.ON = ⇔ (5a2 – 8a + 4)2 = 4(a – 2)2 0,25 uc O• ∆ N 2 ⇔ (5a – 6a)(5a – 10a + 8) = ⇔ 5a – 6a = ⇔ a = a = 0,25 ⎛6 2⎞ Vậy, N(0; – 2) N ⎜ ; ⎟ ⎝5 5⎠ (1,0 điểm) 0,25 ⎧ x − y +1 z = = ⎪ Tọa độ điểm I nghiệm hệ: ⎨ −2 −1 ⇒ I(1; 1; 1) ⎪⎩ x + y + z − = Gọi M(a; b; c), ta có: ⎧a + b + c − = ⎪ M ∈ (P), MI ⊥ ∆ MI = 14 ⇔ ⎨a − 2b − c + = ⎪(a − 1) + (b − 1) + (c − 1) = 224 ⎩ 0,25 y.i 0,25 ⎧b = 2a − ⎪ ⇔ ⎨c = −3a + ⎪(a − 1) + (2a − 2) + (−3a + 3) = 224 ⎩ 0,25 nfo ⇔ (a; b; c) = (5; 9; – 11) (a; b; c) = (– 3; – 7; 13) Vậy, M(5; 9; – 11) M(– 3; – 7; 13) VII.a Gọi z = a + bi với a, b ∈ R a2 + b2 ≠ 0, ta có: (1,0 điểm) z− 5+i 5+i –1=0 − = ⇔ a – bi – z a + bi 431 Trang 3/4 kienthuchay.info 0,25 0,25 Câu Điểm Đáp án 2 2 ⇔ a + b – – i – a – bi = ⇔ (a + b – a – 5) – (b + )i = kie 2 ⎪⎧ a + b − a − = ⇔ ⎨ ⎪⎩b + = (2,0 điểm) ⎪⎧a − a − = ⇔ ⎨ 0,25 ⎪⎩b = − ⇔ (a; b) = (– 1; – VI.b 0,25 ) (a; b) = (2; – ) Vậy z = – – i z = – i 0,25 (1,0 điểm) JJJG ⎛ ⎞ BD = ⎜ ; ⎟ ⇒ BD // EF ⇒ tam giác ABC cân A; ⎝2 ⎠ 0,25 ⇒ đường thẳng AD vng góc với EF, có phương trình: x – = nth 25 ⎛ 1⎞ F có tọa độ dạng F(t; 3), ta có: BF = BD ⇔ ⎜ t − ⎟ + 22 = ⇔ t = – t = ⎝ 2⎠ • t = – ⇒ F(– 1; 3); suy đường thẳng BF có phương trình: 4x + 3y – = A F E 7⎞ ⎛ A giao điểm AD BF ⇒ A ⎜ 3; − ⎟ , không thỏa mãn 3⎠ ⎝ yêu cầu (A có tung độ dương) • t = ⇒ F(2; 3); suy phương trình BF: 4x – 3y + = ⎛ 13 ⎞ ⎛ 13 ⎞ C ⇒ A ⎜ 3; ⎟ , thỏa mãn yêu cầu Vậy, có: A ⎜ 3; ⎟ ⎝ 3⎠ ⎝ 3⎠ uc B 0,25 D 0,25 0,25 (1,0 điểm) (1,0 điểm) 0,25 JJJJG JJJG JJJJG JJJG ⇒ AM = (t; 3t; – – 2t) AB = (– 1; – 2; 1) ⇒ ⎡⎣ AM , AB ⎤⎦ = (– t – 12; t + 6; t) 0,25 S∆MAB = ⇔ (t + 12)2 + (t + 6)2 + t2 = 180 0,25 ⇔ t2 + 12t = ⇔ t = t = – 12 Vậy, M(– 2; 1; – 5) M(– 14; – 35; 19) 0,25 VII.b M ∈ ∆, suy tọa độ M có dạng: M(– + t; + 3t; – – 2t) π π⎞ ⎛ = 2 ⎜ cos + i sin ⎟ 4⎠ ⎝ π π⎞ ⎛ ⎜ cos + i sin ⎟ ; 4⎠ ⎝ 0,25 y.i ⎛1 ⎞ π π⎞ ⎛ + i = ⎜⎜ + i ⎟⎟ = ⎜ cos + i sin ⎟ + i = 3⎠ ⎝ ⎝2 ⎠ ( cos π + i sin π ) suy ra: z = 3π 3π ⎞ ⎛ 2 ⎜ cos + i sin ⎟ 4 ⎠ ⎝ 0,25 0,25 = + 2i Vậy số phức z có: Phần thực phần ảo nfo - Hết - 0,25 432 Trang 4/4 kienthuchay.info BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 Mơn: TỐN; Khối: D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề kie ĐỀ CHÍNH THỨC nth PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x +1 ⋅ Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x +1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho khoảng cách từ A B đến trục hoành Câu II (2,0 điểm) sin x + cos x − sin x − = Giải phương trình tan x + Giải phương trình log ( − x ) + log Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ ( ) 1+ x + − x − = ( x ∈ \ ) 4x − dx 2x + + uc Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, BA = 3a, BC = 4a; n = 30D Tính thể tích mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết SB = 2a SBC khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a ⎧⎪2 x3 − ( y + 2) x + xy = m ( x, y ∈ \) Câu V (1,0 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: ⎨ ⎪⎩ x + x − y = − 2m nfo y.i PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(– 4; 1), trọng tâm G(1; 1) đường thẳng chứa phân giác góc A có phương trình x – y – = Tìm tọa độ đỉnh A C x +1 y z − ⋅ = = Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng d: −2 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A, vng góc với đường thẳng d cắt trục Ox Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z, biết: z – (2 + 3i) z = – 9i B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 0) đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – = Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt (C) hai điểm M N cho tam giác AMN vuông cân A x −1 y − z = = mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ : ( P) : x − y + z = Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng ∆, bán kính tiếp xúc với mặt phẳng (P) x + 3x + Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = x +1 đoạn [0; 2] - Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm www.laisac.page.tl Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: 433 kienthuchay.info BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNH THỨC kie ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 Mơn: TỐN; Khối D (Đáp án - thang điểm gồm 04 trang) ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu I (2,0 điểm) Đáp án Điểm (1,0 điểm) • Tập xác định: D = \ \ {− } • Sự biến thiên: > 0, ∀ x ∈ D ( x + 1) Hàm số đồng biến khoảng (– ∞; – 1) (– 1; + ∞) 0,25 nth – Chiều biến thiên: y ' = – Giới hạn tiệm cận: lim y = lim y = 2; tiệm cận ngang: y = – Bảng biến thiên: x → −∞ 0,25 lim − y = + ∞, lim + y = – ∞; tiệm cận đứng: x = – x → ( −1) x → ( −1) x −∞ y’ + +∞ –1 + +∞ 0,25 uc y • Đồ thị: x → +∞ −∞ y 0,25 –1 O y.i (1,0 điểm) x Gọi d: y = kx + 2k + 1, suy hoành độ giao điểm d (C) nghiệm phương trình: 2x +1 ⇔ 2x + = (x + 1)(kx + 2k + 1) (do x = – không nghiệm) kx + 2k + = x +1 ⇔ kx2 + (3k – 1)x + 2k = (1) 0,25 nfo d cắt (C) hai điểm phân biệt A B, (1) có hai nghiệm phân biệt ⎧⎪k ≠ ⎧k ≠ ⎧k ≠ ⇔⎨ ⇔ ⎨ ⇔⎨ ⎪⎩k < − 2 ∨ k > + 2 ⎩Δ > ⎩ k − 6k + > (*) Khi đó: A(x1; kx1 + 2k + 1) B(x2; kx2 + 2k + 1), x1 x2 nghiệm (1) d(A, Ox) = d(B, Ox) ⇔ kx1 + 2k + = kx2 + 2k + 434 Trang 1/4 kienthuchay.info 0,25 0,25 Câu Đáp án Điểm ⇔ k(x1 + x2) + 4k + = (do x1 ≠ x2) Áp dụng định lý Viét (1), suy ra: (1 – 3k) + 4k + = ⇔ k = – 3, thỏa mãn (*) Vậy, giá trị cần tìm là: k = – (1,0 điểm) 0,25 kie II (2,0 điểm) Điều kiện: cosx ≠ 0, tanx ≠ − (*) Phương trình cho tương đương với: sin2x + 2cosx – sinx – = ⇔ 2cosx(sinx + 1) – (sinx + 1) = ⇔ (sinx + 1)(2cosx – 1) = 0,25 0,25 π π + k2π cosx = ⇔ x = ± + k2π 2 π Đối chiếu điều kiện (*), suy nghiệm: x = + k2π (k ∈ Z) ⇔ sinx = – ⇔ x = – 0,25 nth 0,25 (1,0 điểm) Điều kiện: – ≤ x ≤ (*) Khi đó, phương trình cho tương đương với: log ( − x ) = log ⎡ ⎣ ⇔ – x2 = ( ( ) + x + − x ⇔ (8 – x2)2 = 16 + − x ) ( ) 1+ x + − x ⎤ ⎦ (1) 0,25 Đặt t = 1− x , (1) trở thành: (7 + t2)2 = 32(1 + t) ⇔ t4 + 14t2 – 32t + 17 = 2 ⇔ (t – 1) (t + 2t + 17) = ⇔ t = (1,0 điểm) 0,25 uc III 0,25 Do đó, (1) ⇔ 1− x = ⇔ x = 0, thỏa mãn (*) Vậy, phương trình có nghiệm: x = Đặt t = x + ⇒ 4x = 2(t2 – 1), dx = tdt Đổi cận: x = ⇒ t = 1; x = ⇒ t = 3 ⎛ 2t − 3t 10 ⎞ I= ∫ dt = ∫ ⎜ 2t − 4t + − ⎟ dt t+2 t + 2⎠ 1⎝ 0,25 0,25 0,25 ⎛ 2t ⎞ − 2t + 5t − 10 ln t + ⎟ =⎜ ⎝ ⎠1 = IV (1,0 điểm) 34 + 10 ln 0,25 0,25 n = a Hạ SH ⊥ BC (H ∈ BC); (SBC) ⊥ (ABC) ⇒ SH ⊥ (ABC); SH = SB.sin SBC S Diện tích: SABC = BA.BC = 6a2 Thể tích: VS.ABC = SABC.SH = 2a 3 K H Hạ HD ⊥ AC (D ∈ AC), HK ⊥ SD (K ∈ SD) B C ⇒ HK ⊥ (SAC) ⇒ HK = d(H, (SAC)) D n = 3a ⇒ BC = 4HC BH = SB.cos SBC ⇒ d(B, (SAC)) = 4.d(H, (SAC)) A HC 3a Ta có AC = BA2 + BC = 5a; HC = BC – BH = a ⇒ HD = BA = AC SH HD 3a 6a = Vậy, d(B, (SAC)) = 4.HK = HK = 2 14 SH + HD 0,25 y.i ⎪⎧( x − x)(2 x − y ) = m Hệ cho tương đương với: ⎨ ⎪⎩( x − x) + (2 x − y ) = − 2m Trang 2/4 0,25 nfo V (1,0 điểm) 0,25 kienthuchay.info 435 0,25 0,25 Câu Đáp án Điểm ; v = 2x – y ⎧u + (2m − 1)u + m = (1) ⎧uv = m ⇔ ⎨ Hệ cho trở thành: ⎨ ⎩u + v = − 2m ⎩v = − 2m − u Đặt u = x2 – x, u ≥ – kie Hệ cho có nghiệm, (1) có nghiệm thỏa mãn u ≥ – 0,25 − u2 + u , ta có: (1) ⇔ m(2u + 1) = – u2 + u ⇔ m = 2u + −u + u , với u ≥ – ; ta có: Xét hàm f(u) = 2u + Với u ≥ – nth f '(u ) = – −1 + 2u + 2u − ; f '(u ) = ⇔ u = (2u + 1) Bảng biến thiên: u − −1 + + f '(u ) uc − (1,0 điểm) B (2,0 điểm) A D E – 0,25 –∞ 2− Suy giá trị cần tìm là: m ≤ JJJG JJJG Gọi D(x; y) trung điểm AC, ta có: BD = 3GD ⎧ x + = 3( x − 1) ⎛7 ⎞ ⇔ ⎨ ⇒ D ⎜ ; 1⎟ ⎝2 ⎠ ⎩ y − = 3( y − 1) Gọi E(x; y) điểm đối xứng B qua phân giác d: x – y – = góc A Ta có EB vng góc với d trung điểm I EB thuộc d nên tọa độ E nghiệm hệ: ⎧1( x + 4) + 1( y − 1) = ⎧x + y + = ⎪ ⇒ E(2; – 5) ⇔ ⎨ ⎨ x − y +1 x y − − = − − = ⎩ ⎪⎩ 2 G• C 0,25 0,25 0,25 ⎧x − y −1 = Tọa độ A(x; y) thỏa mãn hệ: ⎨ ⇒ A(4; 3) Suy ra: C(3; – 1) ⎩4 x − y − 13 = 0,25 y.i Đường thẳng AC qua D E, có phương trình: 4x – y – 13 = (1,0 điểm) Mặt phẳng (P) qua A, vng góc với d, có phương trình: 2x + y – 2z + = Gọi B giao điểm trục Ox với (P), suy ∆ đường thẳng qua điểm A, B B ∈ Ox, có tọa độ B(b; 0; 0) thỏa mãn phương trình 2b + = ⇒ B(– 1; 0; 0) ⎧ x = + 2t ⎪ Phương trình ∆: ⎨ y = + 2t ⎪ z = + 3t ⎩ 0,25 Gọi z = a + bi (a, b ∈ R), ta có: z – (2 + 3i) z = – 9i ⇔ a + bi – (2 + 3i)(a – bi) = – 9i 0,25 nfo VII.a +∞ 2− f(u) VI.a 0,25 436 Trang 3/4 kienthuchay.info 0,25 0,25 0,25 Câu (1,0 điểm) Đáp án Điểm ⇔ – a – 3b – (3a – 3b)i = – 9i 0,25 0,25 ⎧a = Vậy z = – i ⎩b = −1 0,25 kie ⎧− a − 3b = ⎩3a − 3b = ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ VI.b (1,0 điểm) (2,0 điểm) y Đường trịn (C) có tâm I(1; – 2), bán kính 10 Ta có: IM = IN AM = AN ⇒ AI ⊥ MN; suy phương trình ∆ có dạng: y = m A nth O –2 M x Hồnh độ M, N nghiệm phương trình: x2 – 2x + m2 + 4m – = (1) (1) có hai nghiệm phân biệt x1 x2, khi: m2 + 4m – < (*); ta có: M(x1; m) N(x2; m) I –3 N 0,25 0,25 JJJJG JJJG AM ⊥ AN ⇔ AM AN = ⇔ (x1 – 1)(x2 – 1) + m2 = ⇔ x1x2 – (x1 + x2) + m2 + = 0,25 Áp dụng định lý Viét (1), suy ra: 2m2 + 4m – = ⇔ m = m = – 3, thỏa mãn (*) Vậy, phương trình ∆: y = y = – 0,25 uc (1,0 điểm) Gọi I tâm mặt cầu I ∈ ∆, suy tọa độ I có dạng: I(1 + 2t; + 4t; t) 0,25 Mặt cầu tiếp xúc với (P), khi: d(I, (P)) = 2(1 + 2t ) − (3 + 4t ) + 2t =1 ⇔ 0,25 ⇔ t = t = – Suy ra: I(5; 11; 2) I(– 1; – 1; – 1) 0,25 Phương trình mặt cầu: (x – 5)2 + (y – 11)2 + (z – 2)2 = (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = VII.b (1,0 điểm) y' = x2 + x ; ( x + 1) 0,25 0,25 17 , x = [0; 2] - Hết - Vậy: y = 3, x = 0; max y = [0; 2] 0,25 y.i y' = ⇔ x = – x = 17 y(0) = 3, y(2) = 0,25 0,25 nfo 437 Trang 4/4 kienthuchay.info ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC & CĐ NĂM 2010-2011 Đề Số Anh Sơn Nghệ An Đề Số Sông Lô Vĩnh Phúc Đề Số Nguyễn Đức Cảnh Thái Bình Đề Số 11 THPT Lý Thường Kiệt Đề Số 14 THPT Quỳnh Lưu Nghệ An Đề Số 17 THPT Thạch Thành Đề Số 20 THPT Trần Phs Thanh Hóa Đề Số 23 ( Khối D) THPT Chuyên Hạ Long Đề Số 26 ( Khối D) THPT Hậu Lộc Thanh Hóa Đề Số 29.( Khối B, D) THPT Biểm Sơn Thanh Hóa Đề Số 32.( Khối A,B, D) THPT Triệu Sơn Đề số 35 THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Đề số 38 THPT Phước Bình Bình Phước Đề số 41 THPT Chuyên Đại Học Vinh Đề Số 44 THPT Hương Sơn Hà Tỉnh Đề số 47 THPT Đào Duy Từ Hà Nội Đề Số 53 ( Khối D) THPT.TP Cao Lãnh Đồng Tháp Đề Số 56 ( Khối D.L1) THPT Chuyên Nguyễn Huệ? Đề Số 59 ( Khối A,B.L2) THPT Chuyên Nguyễn Huệ? Đề Số 62( Khối A L3) THPT Chuyên Vĩnh Phúc Đề Số 65 THPT Tây Thụy Anh Đề Số 68 THPT Lạng Giang? Đề Số 71 THPT Trần Phú Hà Tỉnh Đề Số 74 THPT Chuyên Phan Bộ Châu Nghệ an Đề Số 77 ( Khối D) Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ Đề Số 80 THPT Đào Duy Từ? Đề 83 THPT Tứ Kỳ Hải Dương Đề Số 86( Lần 2) Đề Số Đại Học SP Hà Nội Đề Số (lần2) Trần Nguyên Hãn Vĩnh Phúc Đề Số Quế Võ Bắc Ninh Đề Số 12 Đề 4.2011 THTT Đề Số 15 THPT Hậu Lơc Thanh Hóa Đề Số 18 THTT Số 5.2011 Đề Số 21 ( Khối A) THPT Chuyên Hạ Long Đề Số 24 ( Khối D) Chuyên Lê Q Đơn.Quản Trị Đề Số 27 ( Khối A) THPT Xuân Hòa Vĩnh Phúc Đề Số 30.( Khối A) THPT Biểm Sơn Thanh Hóa Đề Số 33 THPT Đức Thọ Hà Tĩnh Đề Số 36 THPT Chun Lê Q Đơn Đà Nẵng Đề số 39 THPT Nga Sơn Thanh Hóa Đề Số 42 THPT Cầu Xe Hải Dương Đề số 45 ĐHSP Hà Nội Đề Số 48 THPT Chuyên Hà Nội Đề Số 51 ( Khối A,B) THPT.TP Cao Lãnh Đồng Tháp Đề Số 54 THPT Tứ Kỳ Hải Dương Đề Số 57 ( Khối A,B.L1) THPT Chuyên Nguyễn Huệ? Đề Số 60 THPT Yên Định 3? Đề Số 63 THPT Huỳnh Thúc Kháng? Đề Số 66 THPT Khâm Đức Quảng Nam Đề Số 69.( Khối D) THPT Chuyên Lương Văn Chánh Phú Yên Đề Số 72 THPT Thanh Bình Hải Dương Đề Số 75 THPT Đơng Quan Hà Nội Đề Số 78 ( Khối B) Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ Đế Số 81 ( Khối D) THPT Lương Ngọc Quyến Thái Nguyên Đề Số 84 ( L2) nfo y.i uc nth kie Đề số THPT Trần Phú Đề số Trần Nguyên Hãn Vĩnh Phúc Đề Số Minh Châu Hưng Yên Đề số 10 Nguyễn Thị Minh Khai Hà Tỉnh Giải Một Số Đê LTCT năm 2011 Tác Giả:Trần Duy Thái Tiền Giang Đề Số 16 THPT Chuyên Vĩnh Phúc Đề số 19 THPT Nam Phu Cừ Hưng Yên Đề Số 22 ( Khối B) THPT Chuyên Hạ Long Đề Số 25 ( Khối D) THPT Lương Ngọc Quyến Thái Nguyên Đề Số 28 ( Khối A,B) THPT Thanh Bình Hải Dươmg Đề Số 31 ( Khối A,B) THPT Đặng Thúc Hứa Nghệ An Đề Số 34 THPT Trung Giã Hà Nội Đề Số 37 (l3) THPT Chuyên Vĩnh Phúc Đề Số 40 THPT Nguyễn Trãi ? Đề số 43 THPT Yên Thành 2? Đề Số 46 Đề THTT.2011 Đề Số 49.( Khối D) THPT Hồng Quang Hải Dương Đề Số 52 THPT Cơng Nghiệp Hịa Bình Đề Số 55 ( Khối D) THPT Cơng Nghiệp Hịa Bình Đề Số 58 ( Khối D.L2) THPT Chuyên Nguyễn Huệ? Đề Số 61 THPT Chun Lê Q Đơn TPHCM Đề Số 64 THPT Thái Phúc Thái Bình Đề Số 67 THPT Lê Văn Hưu Thanh Hóa Đề Số 70 ( Khối A, B) THPT Chuyên Lương Văn Chánh Phú Yên Đề số 73 THPT Trần Hưng Đạo Hà Nội Đề Số 76.(lần2) THPT Hậu Lộc Thanh Hóa Đề Số 79 ( Khối A) Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ Đề Số 82 ( L2) 438 kienthuchay.info THPT Thanh Chương1 Nghệ An Đề Số 89 ( Khối D) THPT Bình Xuyên Vĩnh Phúc Đề Số 92 ( Khối B) Bắc Yên Thành.Nghệ An Đề Số 95 THPT Chu Văn An Hà Nội Đề Số 98 ( L1.KA) Phan Chu Trinh Da Nang Đề Số 101 ( L2.KAB) Phan Chu Trinh Da Nang Đề Số 104 ( L3) THPT Chuyên Nguyễn Huệ Đề Số 107 THPT Đào Duy Từ Thanh Hóa Đề Số 110 ( KA.B) THPT Yên Khê Phú Thọ Đề Số 113 THPT Mỹ Đức A Hà Nội Đề Số 116 THPT Nam Phù Cừ Hưng Yên Đề Số 119 Đơng Hưng Hà Thái Bình Đề Số 122(l2) THPT Chun Phan Bội Châu Nghệ An Đề Số 125 THPT Huỳnh Thúc Kháng.? Đề Số 128(KD) THPT Nguyễn Huệ Phú Yên Đề Số 131( L2) Chun Lê Q Đơn Quảng Trị Đề Số 134 THPT Chuyên Vĩnh Phúc Đề Số 137 THPT Liên Hà Hà Nội Đề Số 137 Bộ Đề TTTN( Tránh chủ quan he he) Đề Số 140( L3) THPT Thạch Thành1 Thanh Hóa Đề Số 143 ĐH Hồng Đức Thanh Hóa Đề Số 146 THPT Tây Thụy Anh Thái Bình Đề Số 149 THPT Hạ Hịa Phú Thọ Đề Số 152 THPT Minh Châu Hưng Yên Đề Số 155(bỏ, sai sot) THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh Đề Số 158(lần 2) THPT Liên Hà Hà Nội Đề Số 161 THPT Hàm Rồng Thanh Hóa Đề Số 164 THPT Thái Phiên Hải Phòng Đề Đáp Án Khối B.2011(Bộ GD) THPT Kim Thành2? Đề số 87 THPT Ngô Gia Tự Vĩnh Phúc Đề Số 90 THPT Lê lợi Quản Trị Đề Số 93 ( Khối A) Bắc Yên Thành.Nghệ An Đề Số 96 ( Khối A) THPT Chuyên Nguyễn Huệ Đề Số 99 ( L1.KB) Phan Chu Trinh Da Nang Đề Số 102 ( L2.KD) Phan Chu Trinh Da Nang Đề Số 105 THPT Liên Sơn Vĩnh Phúc Đề Số 108( KA) THPT Bắc Yên Thành Nghệ An Đề Số 111 ( KD) THPT Yên Khê Phú Thọ Đề Số 114 THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Đề Số 117 ( KD) THPT Minh Châu Hưng Yên Đề Số 120 ( KA,B) THPT Minh Châu Hưng Yên Đề Số 123 THPT Hậu Lộc4 Thanh Hóa Đề Số 126 THPT Ngô Gia Tự Đề Số 129(KB) THPT Nguyễn Huệ Phú Yên Đề Số 132 Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Đề Số 135( L2) THPT Thạch Thành1 Thanh Hóa Đề Số 138 THPT Hiệp Thành Bạc Liêu Đề Số 141 THPT Trần Nhân Tông Quảng Ninh Đề Số 144(l3) THPT Chuyên ĐH Vinh Đề Số 147 (l2) THPT Chuyên ĐH Vinh Đề Số 150(l2) THPT Chu Văn An Hà Nội Đề Số 153 THPT Tĩnh Gia Thanh Hóa Đề Số 156(KA,B) THPT Chuyên Hà Tỉnh Đề Số 159 Chuyên Lê Hồng Phong.TPHCM Đề Số 162 THPT Lê Hữu Trác 2.Hà Tỉnh Đề Số 165 Thi liên trường Tp Vũng Tàu Đề Số 165(Số 9) Toán Học Tuổi Trẻ Đề Đáp Án Khối D.2011(Bộ GD) nfo y.i uc nth kie Chun Lê Q Đơn Đà Nẵng Đề số 85 Trần Phú Nga Sơn Thanh Hóa Đề Số 88 ( Khối A) THPT Bình Xun Vĩnh Phúc Đề Số 91 ( Khối D) Bắc Yên Thành.Nghệ An Đề Số 94 THPT Nguyễn Trung Thiên Hà Tỉnh Đề Số 97 THPT PCB Vĩnh Phúc Đề Số 100 ( L1.KD) Phan Chu Trinh Da Nang Đề Số 103( Số 7) Toán Học Tuổi trẻ Đề Số 106(L4.KD) THPT Chuyên Vĩnh Phúc Đề Số 109( KB) THPT Bắc Yên Thành Nghệ An Đề Số 112 THPT Thái Phúc Thái Bình Đề Số 115 THPT Lê Thế Hiếu Quản Tri Đề Số 118 THPT Bỉm Sơn Thanh Hóa Đề Số 121 THPT Thạch Thành Nghệ An Đề Số 124 THPTTP Cao Lãnh Đồng Tháp Đề Số 127 THPT Hiệp Đức Quản Nam Đề Số 130(KA) THPT Nguyễn Huệ Phú Yên Đề số 133 THPT Trần Quang Khải Hưng Yên Đề Số 136 THPT Quỳnh Lưu Nghệ An Đề Số 139 Quốc Học Qui Nhơn Bình Định Đề Số 142 THPT Vũ Quang Hà Tĩnh Đề Số 145( l3) Chuyên Nguyễn Huệ Hà Nội Đề Số 148 THPT Thanh Ba Phú Thọ Đề Số 151 ĐỀ THTT Đề Số 154 THPT Yên Định Thanh Hóa Đề Số 157(KD) THPT Chuyên Hà Tỉnh Đề Số 160 THPT Lạng Giang1 Bắc Giang Đề Số 163(l4) THPT Chuyên ĐH Vinh Đề Đáp Án Khối A.2011(Bộ GD) 439 kienthuchay.info ... i = 32  NHÓM HỌC SINH 12 A1  (Trường? ?PTDT  Nội Trú Thái Nguyên) nfo 39 kienthuchay.info kie TRƯỜNG? ?THPT? ? CHUN  NGUYỄN HUỆ  KỲ? ?THI? ?THỬ ĐẠI  HỌC LẦN THỨ BA NĂM HỌC 2010 – 2011  ĐỀ? ?THI? ?MƠN: TỐN ... 0r25 0025 0,25 27 TRƯỜNG? ?THPT? ? CHUYÊN  NGUYỄN HUỆ  KỲ? ?THI? ?THỬ ĐẠI  HỌC LẦN THỨ HAI NĂM HỌC 2010 – 2011  ĐỀ? ?THI? ?MƠN: TỐN KHỐI A  Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian giao? ?đề kie Câu I: (2,0  điểm)   Cho hàm số y = ... SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC  TRƯỜNG? ?THPT? ?LIỄN SƠN  kie KỲ? ?THI? ?KSCL? ?THI? ?ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN 1  MƠN:TỐN ­ KHỐI B  (Thời gian làm bài 180, khơng kể thời gian giao? ?đề)   Đề? ?thi? ?gồm: 01 trang  I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ? ?THI? ?SINH (7 điểm)