Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập đề ôn thi THPT quốc gia 2020 mức độ 9, 10 điểm phần 2, Nguyễn Bảo Vương

Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập đề ôn thi THPT quốc gia 2020 mức độ 9, 10 điểm phần 2 Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập đề ôn thi THPT quốc gia 2020 mức độ 9, 10 điểm phần 2 Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập đề ôn thi THPT quốc gia 2020 mức độ 9, 10 điểm phần 2 Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập đề ôn thi THPT quốc gia 2020 mức độ 9, 10 điểm phần 2 ĐỀ SỐ 6 Câu 1. Tập nghiệm của phương trình 2 2 x x x 2    2 1 16 4  là A. S 3 .  B. S 3;5 .  C. S   3; 5 .  D. S    5;5 .  Câu 2. Trong không gian Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P x y z  : 2 3 5 0     có một vectơ chỉ phương là A. u     2;3; 1 .   B. u  1;1;1 .   C. u   2;1; 1 .   D. u  2;3;1 .   Câu 3. Cho cấp số nhân với u u 1 2   2; 6 . Giá trị của công bội q bằng A. 3. B. 3. C. 3. D. 1 3  . Câu 4. Tính tích phân 1 2019 0 I x dx   bằng A. 1 2020 . B. 0 . C. 1 2019 . D. 1. Câu 5. Khối trụ có diện tích đáy bằng 4cm2, chiều cao bằng 2cm có thể tích bằng: A. 8cm2 . B. 8cm3 . C. 83cm3 . D. 4cm3 . Câu 6. Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức 2 3  i và 2 3  i làm nghiệm? A. z z 2    4 3 0 . B. z z 2    4 13 0 . C. z z 2    4 13 0 . D. z z 2    4 3 0 . Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol P y x x  : 2   2 và đường thẳng d y x  :  bằng A. 17 6 . B. 11 2 . C. 92 . D. 23 6 . Câu 8. Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông, SA ABCD    , SA a  2 3 , góc giữa SD và  ABCD bằng 60 . Thể tích khối chóp S ABCD . bằng A. 38 3a3 . B. 34 3a3 . C. 32 3a3 . D. a 3 3 . Câu 9. Cho hàm số y f x    có bảng biến thiên như hình vẽ. Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x    là A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 10. Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là hình vuông có diện tích 4a 2 . Thể tích khối trụ đã

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM

Câu 8 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAABCD, SA2a 3, góc giữa SD

và ABCD bằng 60 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

Câu 9 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x  là

Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

https://www.facebook.com/phong.baovuong

A 2 a 3 B

3

23

Câu 12 Gọi A x y 1; 1 và B x y 2; 2 là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số yx33x Giá trị 2 y1y2

bằng

Câu 13 Bà Hoa gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng là 8%

năm và không thay đổi qua các năm bà gửi tiền Sau ít nhất bao nhiêu năm thì bà Hoa có số tiền cả gốc lẫn lãi lớn hơn 180 triệu đồng?

A 6năm B 8năm C 5năm D 7năm

Câu 14 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

đoạn 2;1 lần lượt là M m Giá trị , Mm bằng



x y x





11

x y x

 





Trang 3

Câu 16 Một vật chuyển động theo quy luật   1 3 2

122

s t   t  t , t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) là quãng đường vật chuyển động trong t giây Vận tốc tức thời của

vật tại thời điểm t 10 giây là

A 80 (m/s) B 90 (m/s) C 100 (m/s) D 70 (m/s)

Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  Toạ độ tâm và bán kính mặt cầu  S lần lượt là

A 10

22

Trang 4

Câu 26

Cho hàm số y f x  với f 0  f  1 1 Biết rằng:    

1 0

Câu 28 Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có CD2AB2AD4 Thể tích của khối tròn xoay

sinh ra bởi hình thang ABCD khi quay xung quanh đường thẳng BC bằng

Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Tam giác SBC là tam giác đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Số đo của góc giữa đường thẳng SA và ABC bằng

Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A10;1;1, B10; 4;1, C10;1;5 Gọi S là mặt cầu có tâm 1

A, bán kính bằng 1;  S2 là mặt cầu có tâm B, bán kính bằng 2 và  S3 là mặt cầu có tâm C ,

bán kính bằng 4 Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu      S1 , S2 , S3 ?

Trang 5

Câu 33 Trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD cạnh 2 2, phía ngoài hình vuông vẽ thêm bốn đường

tròn nhận các cạnh của hình vuông làm đường kính (hình vẽ) Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình trên khi quay quanh đường thẳng AC bằng

Câu 35 Trong các số phức z thỏa mãn z21 2 z gọi z1 và z2 lần lượt là các số phức có môđun nhỏ

nhất và lớn nhất Giá trị của biểu thức z12 z22 bằng

Câu 37 Cho hàm số y f x  có đồ thị gồm một phần đường thẳng và một phần parabol có đỉnh là gốc tọa

độ O như hình vẽ Giá trị của 3  

Trang 6

Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x12y22z1232, mặt phẳng

 P : x   y z 3 0 và điểm N1; 0; 4  thuộc  P Một đường thẳng  đi qua N nằm trong mặt

phẳng  P cắt  S tại hai điểm A, B thỏa mãn AB 4 Gọi u 1; ;b c

với c  là một vectơ 0chỉ phương của , tổng b bằng c

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB a , BCa 3 Tam giác

ASO cân tại S , mặt phẳng SAD vuông góc với mặt phẳng ABCD, góc giữa SD và ABCD

bằng 60 Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC bằng

Câu 41 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2 Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt

phẳng ABC lấy điểm M sao cho AM x Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm

C lên AB, MB Đường thẳng qua E, F cắt d tại N Xác định x để thể tích khối tứ diện BCMN nhỏ nhất

2

x  B x 1 C x 2 D x  2

Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho điểm M2; 3; 4 , mặt phẳng  P :x2y z 120 và mặt cầu

 S có tâm I1; 2;3, bán kính R 5 Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng

đi qua M , nằm trong  P và cắt  S theo dây cung dài nhất?

Câu 43 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên dưới

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số mthuộc đoạn 100 ;100 để hàm số

Trang 7

Câu 44 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 2 và thỏa mãn 2 2  



30

Câu 45 Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới

Xét hàm số g x  f  x22x 5 x22x42019, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số yg x  có giá trị nhỏ nhất là f2 32019

B Hàm số yg x  đạt cực tiểu tại x  1

C Hàm số yg x  đồng biến trên khoảng  ; 1

D Đồ thị hàm số yg x  cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :xy  z 1 0 và hai đường thẳng

1

1:

Câu 48 Một cái phao bơi được bơm từ một cái ruột xe hơi và có kích thước như hình sau

Thể tích của cái phao (không kể đầu van) bằng

Trang 8

Câu 50 Ông A đến tiệm điện máy để mua ti vi với giá niêm yết 17.000.000 đồng, ông trả trước 30% số

tiền Số tiền còn lại ông trả góp trong 6 tháng, lãi suất 2, 5% / tháng theo cách: sau đúng một tháng

kể từ ngày mua, ông bắt đầu trả góp; hai lần liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả góp ở mỗi tháng là như nhau Biết rằng mỗi tháng tiệm điện máy chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Nếu mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền ông A phải trả nhiều hơn số giá niêm yết gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Câu 2 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A3;2;1 Đường thẳng đi qua A và song song với hai mặt

phẳng Oxy và Oyz có phương trình là:

A

321

n n

Trang 9

Câu 9 Cho số phức z thỏa 2ziz 25 i Mô-đun của z bằng:

Câu 15 Nguyên hàm của hàm số   5x

f x  là hàm số nào trong các hàm số sau?



Câu 18 Cho hình nón đỉnh S , đáy là đường tròn tâm I và hình nón đỉnh I , đáy là đường tròn đường kính

MN với M N, lần lượt là trung điểm SA SB, (quan sát hình vẽ) Gọi V V1, 2 lần lượt là thể tích của

Câu 19 Đặt 3quả cầu cùng bán kính tiếp xúc nhau (có các tâm thẳng hàng) vào vừa khít với đường kính

của một hình trụ, 2 hai quả cầu bìa tiếp xúc với đường sinh của trụ, cả 3 quả cầu đều tiếp xúc với

Trang 10

2 đáy của hình trụ ( quan sát hình vẽ) Gọi bán kính của quả cầu là R , tính thể tích của hình trụ theo R

A 18 R 3 B 2 R 3 C 9R3 D 9 R 3

Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy, mặt bên SCD tạo với đáy một góc  0 90 Tính  nếu thể tích của khối chóp bằng

Câu 25 Cho hàm số y f x  liên tục trên  , có đồ thị như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị thực m để

phương trình f x m có nghiệm 0 3 phân biệt

A m 4 B m 4 C 0m4 D m 2

B

C S

Trang 11

Câu 26 Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây

Câu 28 Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v km h phụ thuộc thời gian  /  t h  có đồ thị là một

phần của đường parabol có đỉnh I 1;1 và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên

Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát

1d3

f t t 

2 0

Trang 12

22

x x y

m m

Câu 38 Xét tập hợp S các số phức z x yi x y ,   thỏa mãn điều kiện 3zz  1i22i Biểu

thức Q zz 2x đạt giá trị lớn nhất là Mvà đạt được tại z0 x0y i0 ( khi z thay đổi trong tập S ) Tính giá trị 2

Trang 13

Câu 41 Cho hàm số y f x  có đồ thị  C nằm trên trục hoành Hàm số y f x  thỏa mãn các điều

Câu 44 Người ta xếp ba viên bi có bán kính bằng nhau và bằng 3 vào một cái lọ hình trụ sao cho các viên

bi đều tiếp xúc với hai đáy của lọ hình trụ và các viên bi này đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ Tính bán kính đáy của lọ hình trụ

2



D 2 3

Câu 45 Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc bốn lần và quan sát số chấm xuất hiện Tính xác suất số chấm

không nhỏ hơn 4 xuất hiện ít nhất 3 lần trong 4 lần gieo

Trang 14







Câu 4 Trong phim Cube của đạo diễn Vincenzo Natali thực hiện năm 1997, có một căn phòng âm thanh

Trong căn phòng đó, cứ có bất kỳ âm thanh nào phát ra với mức cường độ âm thanh trên 50dB thì

có một bộ phận trong căn phòng sẽ phát ra khí độc giết chết toàn bộ sự sống trong đó Biết rằng mức cường độ âm thanh được tính theo công thức

I  W m là cường độ âm chuẩn, I là cường độ âm Tính giá trị lớn nhất I maxcủa cường độ

âm I để căn phòng an toàn

-1

O

1

Trang 15

C An đúng, Bình sai D Bình đúng, An sai

Câu 7 Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học của số phức z   1 2i3i 2 6i?

Câu 8 Aladin nhặt được cây đè thần,chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra.Thần đèn cho chàng 3

điều ước.Aladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là “Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn,và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay ” Thần đèn chấp thuận,và mỗi ngày Aladin thực hiện theo quy tắc như trên:Ước hết các điều ước đầu tiên

và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với Thần đèn cho ngày hôm sau.Hỏi sau

10 ngày gặp Thần đèn,Aladin ước tất cả bao nhiêu điều ước?

Câu 9 Trong không gian oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB với A1;3; 2 và

12; 4;



 trên 3; 2 2 2

Trang 16

Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy

nằm trong hình vuông ABCD Biết rằng SA và SC tạo với đáy các góc bằng nhau, góc giữa SB

và đáy bằng 45, góc giữa SD và đáy bằng  với tan 1

a

3

36

a

3

312

a

3

212

 , tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng   : x2y2z  và 1 0

  : 2x3y6z 2 0 Gọi R , 1 R (2 R1R2) là bán kính của hai mặt cầu đó Tỉ số 1

a

3

36

a

3

512

Câu 22 Tính thể tích vật thể có đáy là một hình tròn có phương trình x2y2 và mỗi thiết diện vuông 1

góc với Ox là một hình vuông (tham khảo hình vẽ dưới)

Trang 17

Câu 23 Cho phương trình

1 2

3

m m

Câu 24 Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2 Gọi M là trung điểm AB Cho tứ giác AMCD và các điểm

trong của nó quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay đó

A 7

3



B 7 6



C 14 3



D 14 9

51

x mx y

Câu 29 Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong các số tự nhiên có bốn chữ số Tính xác suất để số được

chọn có ít nhất hai chữ số 8 đứng liền nhau

Câu 31 Ông An lập cuốn sổ tiết kiệm ở một ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200 triệu đồng với lãi suất cố

định 0,54%/tháng Cứ đều đặn sau mỗi tháng, kể từ ngày gửi, ông An rút 5 triệu ra để chi phí cho sinh hoạt gia đình Biết rằng mỗi tháng ngân hàng tính lãi suất cho ông An theo số tiền còn lại Hỏi sau đúng 3 năm, số tiền còn lại trong ngân hàng của ông An gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 40,8 triệu B 44,7 triệu C 39,9 triệu D 49,4 triệu

Câu 32 Xét các số phức z thỏa mãn z 2 2 Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

13

Trang 18

Câu 36 Cho phương trình m5 3 x 2m2 2 x 3x 1m4x 0, tập hợp tất cả các trị của tham

số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là khoảng a b;  Tính Sa b

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , ABa AD, 2 ,a

SASBSCSD Gọi M N lần lượt là trung điểm , SA BC Biết góc giữa MN và , mp ABCD bằng 0

60 Gọi  là góc tạo bởi MN và mp SBD  Tính sin

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Một mặt phẳng không qua S cắt

các cạnh SA SB SC SD lần lượt tại , , , M N P Q thỏa mãn , , , SA   2SM SC, 3SP

Tính tỉ số SB

SN

khi biểu thức

2 2

Trang 19

SB

SN  .

Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B có AC 2BC, đường trung tuyến

BM , phân giác trong CN và MNa Các mặt phẳng SBM và SCN cùng vuông góc với mặt phẳng ABC Thể tích khối chóp S ABC bằng

3

3 38

Câu 42 Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lấy từ các chữ số

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 Chọn ngẫu nhiên một số từ S Tính xác suất P để được một số chia hết cho 11

và tổng bốn chữ số của nó cũng chia hết cho 11

y x  m x  m  x Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m thuộc khoảng 2019; 2019 để hàm số nghịch biến trên khoảng 2;   ? 

Câu 45 Cho hàm số f x  liên tục trên  và có đồ thị f x như hình vẽ bên

Bất phương trình log5f x m2 f x 4m đúng với mọi x   1; 4khi và chỉ khi

A m 4 f 1 B m 3 f 1 C m4 f  1 D m 3 f  4

Câu 46 Cho tứ diện ABCD có ABCD4, BCAD5, ACBD6 Gọi M là điểm thay đổi trong

tam giác ABC Các đường thẳng qua M song song với AD BD CD, , , tương ứng cắt mặt phẳng

BCD , ACD , ABD tại A B C, ,  Giá trị lớn nhất của MA MB MC   là

Trang 20

0

d

g x x có giá trị lớn nhất bằng

a

3

36

a

3

32

Trang 21

A

2 3 1



C 1 3.2



D 1 2 2

F bằng

Câu 13 Các điểm M N trong hình vẽ lần lượt là điểm biểu diễn số phức ,, z w Số phức zw bằng

B A

S

Trang 22

lim

n n A

Trang 23

A  C3 B C4 C  C2 D  C1

Câu 23 Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log2x2logx  bằng1 0

4.

Câu 24 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tìm số điểm cực đại của hàm số

 

 1

20192018

Câu 25 Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp những điểm M x y ;  với x y ,  biểu diễn các số phức

z x yi thỏa mãn 2 z1 z z 2 là đường có phương trình nào sau đây?

A y2  4x B y24x C y22x D y2  2x

Câu 26 Phương trình cos 2x7 cosx 3 sin 2 x7 sinx có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 8 2 ; 2  ?

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa Oxyz , cho A 1; 1;0 , B0;1;0 Gọi M a b c ; ;  với b 0 thuộc

mp P :x   y z 2 0 sao cho AM  2 và mpABM vuông góc với mp P Khi đó

2

T  a b  bằngc

Câu 28 Cho hàm số y f x( ) Biết hàm số y f x( )ax3bx2cxd có đồ thị như hình vẽ Có bao

nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng ( 12;12) sao cho hàm số y f x( )mx12 có đúng một điểm cực trị?

log x 1 mlog x 1  8 m có đúng ba nghiệm phân biệt Hỏi 0 m

thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 31 Cho  

2 1

3

f x dx 

2 0

f x dx

12 1

f x dx

Trang 24

Câu 32 Các điểm ,A B tương ứng là điểm biểu diễn số phức z z1, 2 trên hệ trục tọa độ Oxy , G là trọng tâm

tam giác OAB, biết z1  z2  z1z2 12 Độ dài đoạn OG bằng

Câu 33 Cho tứ diện ABCD, BAC 600,  0  0

CAD DAB ABa AC a AD a Tính thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A

3

24

a

3

23

a

3

22

Một mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng ,d d  có bán

kính nhỏ nhất Tâm của mặt cầu đó là

Câu 36 Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ của các em học sinh THPT Chuyên Quang Trung, các em xếp 24

hàng ghế theo quy luật tương ứng với số ghế mỗi hàng, từ hàng thứ nhất đến hàng thứ 24 là một cấp

số cộng Biết số ghế hàng thứ hai là 5 ghế và hàng thứ 4 là 11 ghế Tổng số ghế của 24 hàng bằng

Câu 37 Cho tứ diện ABCD có ACADBCBD2 ,a ACD   BCD Biết góc giữa hai mặt phẳng

ABC và ABD là 60 Độ dài cạnh 0 CD bằng

Trang 25

Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3, B3; 2;3 Tìm M thuộc mặt

phẳng Oxy sao cho MA MB đạt giá trị nhỏ nhất

A M2; 2; 0 B M1; 2;0 C M  2; 2; 0 D M1; 2; 0 

Câu 40 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số y2f12x 1 12 x36x224x nghịch biến trên khoảng

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Câu 44 Cho tập A 0;1;2;3; 4;5;6;7;8;9 Tập X z a bi a b, A Chọn ngẫu nhiên hai phần tử

thuộc X Xác suất để chọn được hai phần tử có modul bằng nhau, gần giá trị nào nhất?

A 0, 0098 B 0, 0198 C 0, 0298 D 0, 0398

Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   S : x12y22z32 25 và

hình nón  H có đỉnh A3; 2; 2  và nhận AI làm trục đối xứng với I là tâm mặt cầu Một đường

sinh của hình nón  H cắt mặt cầu tại M N sao cho , AM 3AN Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu  S và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón  H

Trang 26

Câu 46 Cho tứ diện ABCD có CDa 2, ABC là tam giác đều cạnh a, ACD vuông tại A Mặt

phẳng BCD vuông góc với mặt phẳng ABD Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

a



Câu 47 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên 0;1, thỏa mãn

Câu 48 Cho hàm số y f x , biết tại các điểm A B C, , đồ thị hàm số y f x  có tiếp tuyến được thể hiện

trên hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 4 Cho hàm số y f x  xác định trên  \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình sau

Trang 27

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có 3 nghiệm thực phân biệt

A 4; 2 B 4; 2 C 4; 2 D ; 2

Câu 5 Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc Biết OAa OB, 2 ,a OCa 3 Tính

khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ABC

Trang 28

A

3

3 64

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD nằm trên mặt phẳng    :z 1 0

có A1; 2;1, D x D;y D;z D với x  D 0 và M2; 0;1 là trung điểm của cạnh BC Tính tổng

C yx  x  x và điểm I1;0 Xét hai đường thẳng d , 1 d cùng qua I và 2

có hệ số góc lần lượt là k, 2 k Đường thẳng d cắt 1  C tại ba điểm phân biệt A , C , I và đường

thẳng d cắt 2  C tại ba điểm phân biệt B , D , I Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của k để ABCD

là tứ giác có diện tích không quá 2020

Câu 19 Cho hàm số f x( )2019(x a x b )(  )(2x 1)2020 với ,a b là các số thực Biết rằng ( ) f x đồng biến trên

tập hợp  , hỏi giá trị của biểu thức Pa2b22a2b thuộc khoảng nào trong các khoảng sau

Câu 20 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  thỏa mãn: 3 ( )f x  f(2x)2(x1)e x22x14, x 

Tính giá trị của tích phân 2

kẻ các đoạn tiếp tuyến tới mặt cầu ( )S (là các đoạn nối từ A tới các tiếp điểm) thì tập hợp tất cả

các đoạn này là mặt xung quanh của một hình nón (H đỉnh A Tồn tại duy nhất mặt cầu có tâm )( ;I I; )I

I x y z nằm bên trong hình nón (H , tiếp xúc với tất cả các đường sinh và tiếp xúc với mặt )đáy của hình nón Tính T x y I I z I

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 4 , B1; 3;1 , C2; 2;3 Tính bán

kính R của mặt cầu  S đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy

Trang 29

Câu 25 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1, gọi M là trung điểm AD và N trên cạnh BC sao cho

 (với m là tham số thực) và M là một điểm bất kì thuộc  C biết rằng

tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của  C luôn bằng 5 Tính tổng tất cả các giá trị có thể nhận của tham số m

Câu 27 Xét số phức z thỏa mãn z 2 4i  5 Gọi a và b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của z Giá trị biểu thức 2 2

.7

Câu 31 Trong không gian Oxyz cho hai mặt cầu   S1 : x12y12z2216 và

  S2 : x12y22z129 cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn với tâm là

Câu 32 Cho ,x y  thỏa mãn xy  và 1 x2y2xy x y  Gọi M , 1 m lần lượt là giá trị lớn

nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1

xy P

13



Câu 33 Gọi S là tập các số tự nhiên gồm 9 chữ số được lập từ tập X 6; 7 ;8, trong đó chữ số 6 xuất

hiện 2 lần, chữ số 7 xuất hiện 3 lần, chữ số 8 xuất hiện 4 lần Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S ,

tính xác suất để số được chọn là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6

Trang 30

Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có A 3 ; 1;1 , hai đỉnh

B , C thuộc trục Oz và AA  (1 C không trùng với O) Biết vectơ u a b; ; 2

với a b ,  là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A C Tính T a2b2

A T 5 B T 16 C T 4 D T9

Câu 35 Cho bất phương trình 3 4 2 3 2 2 2 

x x m x  x x   m Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x 1

Câu 36 Cho đa diện ABCDEF có AD CF BE, , đôi một song song, ADABC ,  ADCFEB5, diện

tích tam giác ABC bằng 10 Thể tích đa diện ABCDEF bằng

 Gọi  là đường thẳng đi qua M,vuông góc với đường thẳng d đồng thời

cách điểm A một khoảng bé nhất Khoảng cách bé nhất đó là:

9

Câu 38 Cho hàm số f x ax4bx3cx2dx e ,với , , , ,a b c d e Hàm số y f' x có đồ thị như

hình vẽ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trang 31

Câu 41 Trên mỗi ô vuông của một bảng 4 4 ô vuông, người ta điền một trong hai số 6 hoặc 6 sao cho

tổng các số trong mỗi hàng và trong mỗi cột đều bằng 0 Hỏi có bao nhiêu cách điền như thế? (Tham khảo hình vẽ ví dụ cho một trường hợp điền số thỏa mãn yêu cầu)

Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x12y22z32 27 Gọi    là một mặt

phẳng đi qua hai điểm A0;0; 4 , B2;0; 0 và cắt  S theo giao tuyến là đường tròn  C Xét các khối nón có đỉnh là tâm của  S và đáy là  C Biết rằng khi thể tích của khối nón lớn nhất thì mặt phẳng    có dạng ax by  z d0 Tính Pa b d 

A P  4 B P 8 C P 0 D P 4

Câu 43 Cho một hình cầu nội tiếp hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 2, bán kính đấy là R và chiều cao

là h Một hình trụ ngoại tiếp hình cầu đó có đáy dưới nằm trong mặt phẳng đáy của hình nón Gọi

Trang 32

Câu 46 Cho hình chóp đều S ABC , có đáy là tam giác đều cạnh bằng a Gọi M N, lần lượt là trung điểm

của các cạnh SB SC, Biết mặt phẳng AMN vuông góc với mặt phẳng SBC Tính thể tích V

của khối chóp A BCNM

A

3

532

a

3

216

a

3

248

a

3

596

Câu 49 Có hai dãy ghế đặt đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế Xếp ngẫu nhiên 10 người gồm 5 nam và 5 nữ

ngồi vào hai dãy ghế trên sao cho mỗi ghế có đúng một người ngồi Xác suất để mỗi người nam đều ngồi đối diện với một người nữ bằng

Câu 50 Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 18, đáy ABCD là hình bình hành Điểm M thuộc cạnh

SD sao cho SM 2MD Mặt phẳng ABM cắt đường thẳng SC tại N Thể tích khối chóp

21.A 22.C 23.B 24.A 25.D 26.C 27.C 28.A 29.D 30.A

31.C 32.C 33.A 34.B 35.A 36.B 37.D 38.B 39.D 40.A

41.D 42.D 43.B 44.B 45.C 46.A 47.B 48.C 49.B 50.D

BẢNG ĐÁP ÁN ĐS 7

11.B 12.C 13.C 14.C 15.C 16.C 17.A 18.C 19.A 20.D

21.D 22.B 23.A 24.B 25.A 26.A 27.A 28.D 29.A 30.B

31.A 32.B 33.C 34.B 35.A 36.A 37.C 38.D 39.C 40.D

x

y

4 -1

O

1

Trang 33

41.C 42.D 43.D 44.D 45.C 46.B 47.A 48.A 49.A 50.A

11.B 12.A 13.D 14.C 15.C 16.A 17.A 18.D 19.B 20.D

21.C 22.A 23.B 24.C 25.A 26.B 27.D 28.A 29.A 30.B

31.B 32.A 33.A 34.B 35.C 36.D 37.A 38.C 39.C 40.C

41.C 42.C 43.A 44.C 45.D 46.A 47.A 48.A 49.B 50.D

11.A 12.D 13.A 14.A 15.C 16.A 17.C 18.A 19.A 20.A

21.B 22.A 23.A 24.B 25.B 26.B 27.D 28.C 29.B 30.A

31.A 32.A 33.C 34.A 35.A 36.A 37.D 38.A 39.A 40.C

41.D 42.A 43.C 44.A 45.A 46.A 47.C 48.D 49.C 50.C

Trang 34

ĐỀ SỐ 6 LỜI GIẢI ĐƯỢC THỰC HIỆN BỞI DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Câu 2 Trong không gian Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  P : 2x3y  z 5 0 có

Ta có u nu q1 n1u2 u q1 62.qq3

Câu 4 Tính tích phân

1 2019 0

Trang 35

Câu 5 Khối trụ có diện tích đáy bằng  2

4 cm , chiều cao bằng 2 cm  có thể tích bằng:

A 8 cm 2 B 8 cm 3 C 8 3

Lời giải Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm của parabol   2

Câu 8 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAABCD, SA2a 3, góc giữa

SD và ABCD bằng 60 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

Trang 36

Câu 9 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x  là

Lời giải Chọn C

Nên đường thẳngy   và đường thẳng1 y  là tiệm cận ngang của hàm số 1

Câu 10 Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là hình vuông có diện tích 2

a



C 8 a 3 D 4 a 3

Lời giải Chọn A

Ta có diện tích của hình vuông bằng4a nên cạnh của hình vuông là 2 2a

Bán kính của đáy là Ra; chiều cao h2a

S

Trang 37

Ta có: 2

y  x   x  Suy ra hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là A1; 4  và B  1;0 Khi đó : y1 4;y20y1y2   4

Câu 13 Bà Hoa gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng là

8% năm và không thay đổi qua các năm bà gửi tiền Sau ít nhất bao nhiêu năm thì bà Hoa có số tiền cả gốc lẫn lãi lớn hơn 180 triệu đồng?

A 6năm B 8năm C 5năm D 7năm

Lời giải Chọn A

Theo công thức lãi kép ta có: P n P1rn

Suy ra 180120 1 0.08  n hay log1.08 180 5.2684

120

n  

Vậy sau 6năm thì bà Hoa có số tiền cả gốc lẫn lãi lớn hơn 180 triệu đồng

Câu 14 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn 2;1 lần lượt là M m Giá trị , M m bằng

Trang 38

Dựa vào đồ thị của hàm số đã cho ta có: M  f  1 2;m f  2  4



x y x





11

x y x

 





Lời giải Chọn D

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1, loại đáp án 2 1

x y x

 



x y x





 , chọn

11

x y x

s t   t  t , t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) là quãng đường vật chuyển động trong t giây Vận tốc tức

thời của vật tại thời điểm t 10 giây là

A 80 (m/s) B 90 (m/s) C 100 (m/s) D 70 (m/s)

Vì vận tốc tức thời tại thời điểm t là đạo hàm của hàm quãng đường tại t nên ta có

    3 2

242

A I 2; 3; 4 ; R36 B I 2; 3;4 ; R6 C I2;3; 4 ;  R36 D I2;3; 4 ;  R6

Lời giải Chọn D

Trang 39

Mặt cầu  S có phương trình dạng x y z 2ax2by2czd  có tâm 0 I a b c ; ; ,

+ Gọi tứ diện đều là S ABC , gọi I là trung điểm của BC, H là hình chiếu của S trên ABC

332

a HI SIH

Trang 40

Câu 20 Cho số phứcz abi a b, , R thỏa mãn điều kiện 1i z    1 i 2 2i Giá trị của a.b bằng

Gọi O là tâm hình vuông ABCD , M là trung điểm BC

Vì S ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SOABCD

23

Định dạng
Số trang	182
Dung lượng	3,96 MB