Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập đề ôn thi THPT quốc gia 2020 mức độ 9, 10 điểm phần 2, Nguyễn Bảo Vương

Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập đề ôn thi THPT quốc gia 2020 mức độ 9, 10 điểm phần 2 Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập đề ôn thi THPT quốc gia 2020 mức độ 9, 10 điểm phần 2 Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập đề ôn thi THPT quốc gia 2020 mức độ 9, 10 điểm phần 2 Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập đề ôn thi THPT quốc gia 2020 mức độ 9, 10 điểm phần 2 ĐỀ SỐ 6 Câu 1. Tập nghiệm của phương trình 2 2 x x x 2    2 1 16 4  là A. S 3 .  B. S 3;5 .  C. S   3; 5 .  D. S    5;5 .  Câu 2. Trong không gian Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P x y z  : 2 3 5 0     có một vectơ chỉ phương là A. u     2;3; 1 .   B. u  1;1;1 .   C. u   2;1; 1 .   D. u  2;3;1 .   Câu 3. Cho cấp số nhân với u u 1 2   2; 6 . Giá trị của công bội q bằng A. 3. B. 3. C. 3. D. 1 3  . Câu 4. Tính tích phân 1 2019 0 I x dx   bằng A. 1 2020 . B. 0 . C. 1 2019 . D. 1. Câu 5. Khối trụ có diện tích đáy bằng 4cm2, chiều cao bằng 2cm có thể tích bằng: A. 8cm2 . B. 8cm3 . C. 83cm3 . D. 4cm3 . Câu 6. Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức 2 3  i và 2 3  i làm nghiệm? A. z z 2    4 3 0 . B. z z 2    4 13 0 . C. z z 2    4 13 0 . D. z z 2    4 3 0 . Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol P y x x  : 2   2 và đường thẳng d y x  :  bằng A. 17 6 . B. 11 2 . C. 92 . D. 23 6 . Câu 8. Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông, SA ABCD    , SA a  2 3 , góc giữa SD và  ABCD bằng 60 . Thể tích khối chóp S ABCD . bằng A. 38 3a3 . B. 34 3a3 . C. 32 3a3 . D. a 3 3 . Câu 9. Cho hàm số y f x    có bảng biến thiên như hình vẽ. Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x    là A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 10. Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là hình vuông có diện tích 4a 2 . Thể tích khối trụ đã

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM • ĐỀ SỐ ĐẾN ĐỀ SỐ 10 ĐỀ SỐ Câu Câu 2 Tập nghiệm phương trình x  x 1  216 x A S  3 B S  3;5 C S  3; 5 Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   có vectơ phương  A u   2;3; 1 Câu D S  5;5  B u  1;1;1  C u   2;1; 1  D u   2;3;1 Cho cấp số nhân với u1  2; u2  Giá trị công bội q A B 3 C 3 D  Câu Tính tích phân I   x 2019 dx A 2020 Câu B C 2019 D Khối trụ có diện tích đáy  cm  , chiều cao  cm  tích bằng: A  cm  B  cm3  C cm3   D  cm3  Câu Phương trình bậc hai nhận hai số phức  3i  3i làm nghiệm? A z  z   B z  z  13  C z  z  13  D z  z   Câu Diện tích hình phẳng giới hạn parabol  P  : y  x  x đường thẳng  d  : y  x A Câu 17 B 11 C D 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA   ABCD  , SA  2a , góc SD  ABCD  60 Thể tích khối chóp S ABCD 8a3 A Câu 4a 3 B 2a 3 C D a 3 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  A B C D Câu 10 Cho hình trụ trịn xoay có thiết diện qua trục hình vng có diện tích 4a Thể tích khối trụ cho Trang 1/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 2 a A 2 a B C 8 a Câu 11 Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng D 4 a  α  : 2x  y  2z    β  :  x  y  z   A B C D 10 Câu 12 Gọi A  x1; y1  B  x2 ; y2  hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  x  Giá trị y1  y2 A B C 2 D 4 Câu 13 Bà Hoa gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng 8% năm không thay đổi qua năm bà gửi tiền Sau năm bà Hoa có số tiền gốc lẫn lãi lớn 180 triệu đồng? A năm B năm C năm D năm Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  2;1 M , m Giá trị M  m A C B 2 D Câu 15 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số A y  x  x 1 B y  2 x  2x 1 C y  Trang 2/33 –https://www.facebook.com/phong.baovuong x x 1 D y  x 1 x 1 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM Câu 16 Một vật chuyển động theo quy luật s  t    t  12t , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) quãng đường vật chuyển động t giây Vận tốc tức thời vật thời điểm t  10 giây A 80 (m/s) B 90 (m/s) C 100 (m/s) D 70 (m/s) Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  8z   Toạ độ tâm bán kính mặt cầu  S  A I  2;  3;  ; R  36 B I  2;  3;  ; R  C I  2;3;   ; R  36 D I  2;3;   ; R  Câu 18 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc mặt bên mặt đáy 1 A B C D 3 x  x 1 2 2 Câu 19 Cho bất phương trình     3 3 A B x 1 có tập nghiệm S   a ; b  Giá trị b – a C D Câu 20 Cho số phức z  a  bi, a, b  R thỏa mãn điều kiện 1  i  z   i   2i Giá trị a.b A –2 B C –1 D Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Gọi G trọng tâm tam giác SBC Thể tích tứ diện SGCD 2 A B C D 36 36 18 Câu 22 Cho hàm số y  x  1  m  x    m  x  m  Giá trị tham số m để hàm số đồng biến b b   ;      ;  với phân số tối giản Khi T  a  b a a  A 19 B 14 C 13 D 17 Câu 23 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c , a  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề  1 A f '     2  2  1 B f '      2 102 Câu 24 Biết 100  x  x  1 A dx   x  1 a B  1 C f '      2  1 D f '      2 101   x  1 b  C , a, b   Giá trị hiệu a  b C D   Câu 25 Tập hợp số thực m để phương trình ln  3x  mx  1  ln  x  x  có nghiệm nửa khoảng  a; b  Tổng a  b A 10 B C 22 D Trang 3/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 26 Cho hàm số y  f  x  với f    f 1  Biết rằng:  e x  f  x   f '  x   dx  ae  b, A 2018 a,b   Giá trị biểu thức a  B 2019 b 2019 C D 2018  Câu 27 Có giá trị dương số thực a cho phương trình z  3z  a  2a  có nghiệm phức z0 thỏa mãn z0  A B C D Câu 28 Cho hình thang ABCD vng A D có CD  AB  AD  Thể tích khối trịn xoay sinh hình thang ABCD quay xung quanh đường thẳng BC 28 20 32 10     A B C D 3 3 Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A Tam giác SBC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Số đo góc đường thẳng SA  ABC  A 45 B 30 C 750 D 600 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 , d2 mặt phẳng   có phương trình  x   3t x2 y z4  d1 :  y   t , d :   ,   : x  y  z      z  1  2t  Phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng   , cắt hai đường thẳng d1 d x2  x2  C A y 1  7 y 1  z 3 z 3 1 x2  8 x2  D 8 B Câu 31 Cho hàm số f  x  liên tục  y 1 z   1 y 1 z   có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để   phương trình: f  x  x   m2  có nghiệm A B C D Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 10;1;1 , B 10; 4;1 , C 10;1;5  Gọi S1 mặt cầu có tâm A , bán kính ;  S  mặt cầu có tâm B , bán kính  S3  mặt cầu có tâm C , bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu  S1  ,  S2  ,  S3  ? Trang 4/33 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM A B C D Câu 33 Trong mặt phẳng cho hình vng ABCD cạnh 2 , phía ngồi hình vng vẽ thêm bốn đường trịn nhận cạnh hình vng làm đường kính (hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình quay quanh đường thẳng AC A 32  4 B 16  2 C 8  D 64  8 Câu 34 Trong mặt phẳng cho hai tia Ox Oy vng góc với O Trên tia Ox lấy 10 điểm A1 , A2 , , A10 tia lấy 10 điểm B1 , B2 , , B10 thoả mãn Oy OA1  A1 A2    OB1  B1 B2    B9 B10  (đvđ) Chọn ngẩu nhiên tam giác có đỉnh nằm 20 điểm A1 , A2 , , A10 , B1 , B2 , , B10 Xác suất để tam giác chọn có đường trịn ngoại tiếp, tiếp xúc với hai trục Ox Oy 1 A B C D 228 225 225 114 Câu 35 Trong số phức z thỏa mãn z   z gọi z1 z số phức có mơđun nhỏ 2 lớn Giá trị biểu thức z1  z2 A B 2 C D Câu 36 Tổng giá trị nguyên dương m để tập nghiệm bất phương trình chứa hai số nguyên A B 29 C 18 m x   x có 72 D 63 Câu 37 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị gồm phần đường thẳng phần parabol có đỉnh gốc tọa độ O hình vẽ Giá trị A 26 B  3 38 f  x  dx C D 28 Trang 5/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 38 Có giá trị nguyên m thuộc khoảng  2019;2019  m 1 m  x  x  m  đạt cực đại x  ? A 101 B 2016 C 100 D 10 để hàm số y 2  S  :  x  1   y     z  1  32 , mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm N 1;0; 4  thuộc  P  Một đường thẳng  qua N nằm mặt  phẳng  P  cắt  S  hai điểm A , B thỏa mãn AB  Gọi u  1; b ; c  với c  vectơ Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu phương  , tổng b  c A B C 1 D 45 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , AB  a , BC  a Tam giác ASO cân S , mặt phẳng  SAD  vng góc với mặt phẳng  ABCD  , góc SD  ABCD  60 Khoảng cách hai đường thẳng SB AC A 3a B 3a C 6a D a Câu 41 Cho tam giác ABC có cạnh Trên đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng  ABC  lấy điểm M cho AM  x Gọi E , F hình chiếu vng góc điểm C lên AB , MB Đường thẳng qua E , F cắt d N Xác định x để thể tích khối tứ diện BCMN nhỏ A x  B x  C x  D x  Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;  3;  , mặt phẳng  P  : x  y  z  12  mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3 , bán kính R  Phương trình phương trình đường thẳng qua M , nằm  P  cắt  S  theo dây cung dài nhất? x  2t  A  y  3  2t  z   3t   x   3t  B  y  3  9t  z   3t   x   3t  C  y   2t  z   5t  x  3 t  D  y  2  t z  5t  Câu 43 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  100;100 để hàm số h  x   f  x    f  x    3m có cực trị Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A 5047 B 5049 C 5050 Trang 6/33 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 5043 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM Câu 44 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 1; 2 thỏa mãn f 1  , A  2  f   x   dx  Tính  19 60 B  1   x   f  x  dx   21 , 2 xf  x  dx 120 C 1 D 13 30 Câu 45 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Xét hàm số g  x   f   x  x   x  x   2019 , mệnh đề đúng?   A Hàm số y  g  x  có giá trị nhỏ f   2019 B Hàm số y  g  x  đạt cực tiểu x  1 C Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  ; 1 D Đồ thị hàm số y  g  x  cắt trục hồnh điểm phân biệt Câu 46 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : x  y  z 1  hai đường thẳng x 1 y z x y z 1   , 2 :   Biết có hai đường thẳng d1 , d nằm  P  , cắt  1 1 1    cách 1 khoảng Gọi u1   a ; b ;1 , u2  1; c ; d  véctơ phương d1 , d Tính S  a  b  c  d A S  B S  C S  D S  1 : Câu 47 Cho x, y  thoả mãn: x  y  xy  x    3 x  y  y  x   Tìm giá trị nhỏ biểu xy thức P  x  y A B  C  D  Câu 48 Một phao bơi bơm từ ruột xe có kích thước hình sau Thể tích phao (khơng kể đầu van) A 3000   cm  B 6000   cm  C 6000   cm  D 3000   cm  Trang 7/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 49 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m   2019;2019 để bất phương trình 1  m  x 3    m3  x  13  m  3m3  x  10  m  m3  với x  1;3 Số phần tử S A 4038 B 2021 C 2022 D 2020 Câu 50 Ông A đến tiệm điện máy để mua ti vi với giá niêm yết 17.000.000 đồng, ông trả trước 30% số tiền Số tiền cịn lại ơng trả góp tháng, lãi suất 2, 5% / tháng theo cách: sau tháng kể từ ngày mua, ông bắt đầu trả góp; hai lần liên tiếp cách tháng, số tiền trả góp tháng Biết tháng tiệm điện máy tính lãi số dư nợ thực tế tháng Nếu mua theo hình thức trả góp số tiền ơng A phải trả nhiều số giá niêm yết gần với số tiền đây? A 2.160.000 đồng B 1.983.000 đồng C 883.000 đồng D 1.060.000 đồng ĐỀ SỐ Câu Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1;2;1 , B  2;1;0  Mặt phẳng qua B vng góc với AB có phương trình là: A 3x  y  z   B 3x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  3;2;1 Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng  Oxy   Oyz  có phương trình là: x   A  y   t z   Câu x   t  B  y  z  1 t   x  3t  C  y  2t z  t  x   t  D  y   t z  1 t  Hình chiếu vng góc điểm M 1; 2;2  lên mặt phẳng  P  : x  y  z   có tọa độ: A  2; 1;3 B 1;1;  C  0;3;1 D 1; 2;3 Câu Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho O  0;0;0  , A  0;1; 2  , B 1; 2;1 , C  4;3; m  Tất giá trị m để điểm O, A, B, C đồng phẳng? A m  14 B m  14 C m  D m  7 Câu Trong hệ trục toạ độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 3; 2; 4 tiếp xúc với trục Oy là: A x  y  z  x  y  z   B x  y  z  x  y  z   C x  y  z  x  y  z  25  D x  y  z  x  y  8z   Câu Có tập A  a, b, c, d , e, f  có nhiều phần tử? A 1081 B 22 C 15 D 36 Câu Cấp số nhân  un  có u1  , cơng bội q  có số hạng tổng quát là: A un  3n Câu B un  2.3n C un  3n  D un  3n Gọi điểm A, B điểm biểu diễn số phức z1 , z2 (như hình vẽ) Khẳng định sau sai? A z1  z2  2OM (Với M trung điểm AB ) B z1  z2  AB C z1  OA D z1  z2  AB Trang 8/33 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM Câu Cho số phức z thỏa z  iz   5i Mô-đun z bằng: A B C D 17 Câu 10 Cho hai số phức z1   2i, z2  x   yi  x, y   A  6;  B  6; 4   Tìm cặp  x; y  C  2;  để z2  z1 D  2; 4  Câu 11 Tập hợp giá trị m để phương trình e x  m  2019 có nghiệm thực là: A  2019;   B  2019;    C  D  \ 2019 có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  Khi tổng x 21  x2 B C D Câu 12 Phương trình log x  log x  A Câu 13 Tập hợp giá trị x để biểu thức A   3 A  0;   2 3  B  ;  2  log   x  có nghĩa là: ln x  3 C  0;  \ 1  2 3  D  ;     Câu 14 Nghiệm phương trình log 3log3 4log  x   10 là: B log 10 A D 210 C 512 Câu 15 Nguyên hàm hàm số f  x   5x hàm số hàm số sau? A F  x   5x 1  C B F  x   5x ln  C C F  x   5x C ln D F  x   5x  C Câu 16 Cho hàm số f  x  thoả mãn f   x    cos x f    2019 Mệnh đề đúng? A f  x   sin x  2019 B f  x   2019  cos x C f  x    sin x  2019 D f  x   2019  cos x Câu 17 Biết  x lnx dx  m ln  n ln  p , m, n, p   Tính m  n  p A B C D 5 Câu 18 Cho hình nón đỉnh S , đáy đường trịn tâm I hình nón đỉnh I , đáy đường trịn đường kính MN với M , N trung điểm SA, SB (quan sát hình vẽ) Gọi V1 ,V2 thể tích V khối nón đỉnh I khối nón đỉnh S Tính V2 A B C D Câu 19 Đặt cầu bán kính tiếp xúc (có tâm thẳng hàng) vào vừa khít với đường kính hình trụ, hai cầu bìa tiếp xúc với đường sinh trụ, cầu tiếp xúc với Trang 9/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ đáy hình trụ ( quan sát hình vẽ) Gọi bán kính cầu R , tính thể tích hình trụ theo R A 18 R3 B 2 R C 9R3 D 9 R Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, mặt bên  SCD  tạo với đáy góc   0    90  Tính  thể tích khối chóp 2a ? S A D B A arctan C B 30 C 45 D 60 Câu 21 Cho hình lập phương ABCD ABCD Góc hai đường thẳng AB CD A 60 B 45 C 30 D 90 Câu 22 Thể tích phân nửa khối cầu có bán kính R A 4 R B  R3 C 2 R D  R3 Câu 23 Cho hàm số f  x  có f   x   x  x    x  3 , x   Số điểm cực đại hàm số cho A Câu 24 Đồ thị hàm số f  x   A B C 2x 1 có tiệm cận đứng? x2 1 B C D D Câu 25 Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt A m  B m  C  m  Trang 10/33 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D m  9! 2!.3!.4! Ta có trường hợp thoả mãn số chọn số khơng có chữ số đứng hai chữ Số phần tử không gian mẫu n     số + TH1: Hai số đứng cạnh nhau: Ta xem hai số đứng cạnh phần tử, ta 8! có phần tử, có ba chữ số bốn chữ số Trường hợp có (số) 3!.4! + TH2: Giữa hai số có số 8: Ta xem chúng phần tử, ta có phần tử, 7! có ba chữ số ba chữ số Trường hợp có (số) 3!.3! + TH3: Giữa hai số có hai số 8: Ta xem chúng phần tử, ta có phần tử, 6! có ba chữ số hai chữ số Trường hợp có (số) 3!.2! + TH4: Giữa hai số có ba số 8: Ta xem chúng phần tử, ta có phần tử, 5! có ba chữ số chữ số Trường hợp có (số) 3! + TH5: Giữa hai số có bốn số 8: Ta xem chúng phần tử, ta có phần tử, 4! có ba chữ số Trường hợp có (số) 3! Gọi A : “Số chọn số khơng có chữ số đứng hai chữ số 6” 8! 7! 6! 5! 4! n ( A)      3!.4! 3!.3! 3!.2! 3! 3! 8! 7! 6! 5! 4!     n( A) 3!.4! 3!.3! 3!.2! 3! 3! Xác suất A là: P( A)    9! n(  ) 2!.3!.4! Câu 34 Trong khơng gian Oxyz , cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có A   ;  1;1 , hai  đỉnh B , C thuộc trục Oz AA  ( C không trùng với O ) Biết vectơ u   a ; b ;  với a, b   vectơ phương đường thẳng AC Tính T  a  b A T  B T  16 C T  Lời giải D T  Chọn B Trang 17/31 https://www.facebook.com/phong.baovuong Giả sử B   ; ; b  , C   ; ; c  , c  Gọi M trung điểm BC  BC  AM  BC  AM  M hình chiếu A lên trục Oz  M   ; ;1 Khi   BC  AA  AM  Ta có AM  AM  AA2   Mặt khác M trung điểm BC  BC   BC    b  c    1 bc   b   c  2 c   l  Thay   vào  1 ta được:   2c     c   C  0 ; ; 2   Khi vectơ phương đường thẳng AC phương với vectơ AC   ;1;1       đường thẳng AC có vectơ phương u  2 ; ; Vậy a  b  16 Câu 35 Cho bất phương trình   x  x2  m  x2   x x    m Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm với x  1 A m  B m  C m  2 Lời giải Chọn D   x4  x2  m  2x2   x2 x2    m Trang 18/31 https://www.facebook.com/phong.baovuong D m   x  x  m  x  x  m  x   x  1 Xét f  t   t  t liên tục  f  t   3 t2   0, t   f  t  hàm đồng biến      Khi  1  f x  x  m  f x   x  x  m  x   m   x  x  Xét hàm số g  x    x4  x  khoảng  1;     x   l  x   l    ; g x   g  x   4 x  x     x  l   BBT x  g  x   g  x  Vậy bất phương trình  1 nghiệm với x   m  Câu 36 Cho đa diện ABCDEF có AD, CF , BE đôi song song, AD   ABC  , AD  CF  EB  , diện tích tam giác ABC 10 Thể tích đa diện ABCDEF A 50 B 15 C 50 D 15 Lời giải Chọn C Trang 19/31 https://www.facebook.com/phong.baovuong Khơng tính tổng quát ta giả sử AD  BE  CF Gọi A ', B ' hai điểm nằm AD , BE cho AA '  BB '  CF (hình vẽ) 1  DA ' EB ' A ' B '.d  F ,  DA ' B ' E   + VF DA ' B ' E  S DA ' B ' E d  F ,  DA ' B ' E    3 1   DA ' EB '  S FA ' B '   AD  BE  2CF  S FA ' B '    3CF  S ABC 3 50 + VABCDEF  VABC A ' B ' F  VF DA ' B ' E  S ABC CF    3CF  S ABC  S ABC  3 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M  2; 2;1 , A 1; 2; 3 đường thẳng x 1 y  z   Gọi  đường thẳng qua M , vng góc với đường thẳng d đồng 2 1 thời cách điểm A khoảng bé Khoảng cách bé là: d: A 29 B C D 34 Lời giải Chọn B Gọi  P  mặt phẳng qua điểm M vng góc với đường thẳng d Các đường thẳng qua M vng góc với đường thẳng d nằm mặt phẳng  P  , ta có    P   Mặt phẳng  P  nhận ud làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình  x     y     z  1   x  y  z   Trang 20/31 https://www.facebook.com/phong.baovuong Gọi K hình chiếu A đường thẳng  , H hình chiếu điểm A mặt phẳng  P Khi d  A,    AK  AH  d  A,  P   Dấu “=” xảy K  H , tức đường thẳng  qua M H Do d  A;    AH  d  A,  P    2.1  2.2   3  2    1  Câu 38 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  dx  e , với a , b , c , d , e  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a  b  c  d  B a  c  b  d C a  c  Lời giải D d  b  c  Chọn C Ta có: f '  x   4ax  3bx  2cx  d Từ đồ thị hàm số y  f '  x  , ta có bảng biến thiên hàm số f  x   ax  bx3  cx  dx  e Suy ra: f '  1   4a  3b  2c  d  f '     d   4a  3b  2c   3b  4a  2c (1) Mặt khác: * f "  x   12ax  6bx  2c  f "     2c   c  * a0 * f '     32a  12b  4c   8a  3b  c  (2) Từ (1) (2), suy 4a  c  mà a   a  c  Trang 21/31 https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 39 Cho hàm số y  f  x   2019 x3  3.2 2018 x  2018 có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 ; x3 Tính giá trị biểu thức P  A 3.22018 B  2018 1   f   x1  f   x2  f   x3  C Lời giải D 2019 Chọn C Ta có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 ; x3 nên f  x   a  x  x1  x  x2  x  x3   f   x   a  x  x2  x  x3   a  x  x1  x  x3   a  x  x1  x  x2  f   x1   a  x1  x2  x1  x3  Do f   x2   a  x2  x1  x2  x3  f   x3   a  x3  x1  x3  x2  P 1 1 1         f  x1  f  x2  f  x3  a  x1  x2  x1  x3  a  x2  x1  x2  x3  a  x3  x1  x3  x2    1 1     a   x1  x2  x1  x3   x2  x1  x2  x3   x3  x1  x3  x2      x2  x3    x1  x3    x1  x2      a   x1  x2  x1  x3  x2  x3   x mx x    mx  2019 , ( m tham số) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến khoảng  6;    Tính số phần tử S biết Câu 40 Cho hàm số y  m  2020 A 4041 B 2027 C 2026 Lời giải D 2015 Chọn B Ta có: y '  x  mx  x  m Hàm số y  x mx3 x    mx  2019 đồng biến khoảng  6;     y '  , x   6;     x3  mx  x  m  0, x   6;    Do hàm số y '  x  mx  x  m liên tục x  nên x3  mx  x  m  0, x   6;    Ta có: x3  mx  x  m  0, x   6;     x  x  1   x  1 m , x   6;     x  m , x   6;    Trang 22/31 https://www.facebook.com/phong.baovuong  m   x  6;    m  , mà m  2020 Suy ra, số phần tử S 2027 Câu 41 Trên ô vuông bảng  ô vuông, người ta điền hai số 6 cho tổng số hàng cột Hỏi có cách điền thế? (Tham khảo hình vẽ ví dụ cho trường hợp điền số thỏa mãn yêu cầu) A 36 B 16 C 90 Lời giải D 42 Chọn C Vì tổng chữ số hàng cột nên cột hàng có điền chữ số điền chữ số 6 Gọi thứ tự cột từ trái qua phải Cột 1: Có C42  cách điền chữ số chữ số 6 Ứng với cách điền số Cột 1, ta xét Cột với trường hợp sau: - Trường hợp 1: Cả ô cột hai giống cột Khi đó: + Có cách điền vào cột + Có cách điền vào cột cách điền vào cột  Trường hợp có cách - Trường hợp 2: ô cột chứa chữ số giống cột số (cùng hàng) ô cột chứa chữ số 6 giống cột (cùng hàng) Khi đó: + Có C21 C21 cách điền vào cột + Có cách điền vào cột + Có cách điền vào cột  Trường hợp có C21 C21  cách - Trường hợp 3: Cả ô cột khác cột (chú ý khơng có trường hợp cột giống cột 1) Khi đó: + Có cách điền vào cột + Có C 42 cách điền vào cột Trang 23/31 https://www.facebook.com/phong.baovuong + Có cách điền vào cột  Trường hợp có C42  cách Vậy có: 1     90 cách 2 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  27 Gọi   mặt phẳng qua hai điểm A  0;0; 4  , B  2;0;0  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn  C  Xét khối nón có đỉnh tâm  S  đáy  C  Biết thể tích khối nón lớn mặt phẳng   có dạng ax  by  z  d  Tính P  a  b  d A P   B P  C P  Lời giải Chọn A - Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3 , bán kính R  3   - Đặt h  d  I ,    với  h  3 Gọi r bán kính đường giao tuyến    S  Ta có: r  R  h2  27  h - Thể tích khối nón đỉnh I , đáy đường trịn  C  là: 1 V   r h   h  27  h  3   Xét hàm số f  h   h  27  h  0;3   Có f   h   27  3h ; f   h    h  (do h  0;3 )  V   54  18 , dấu "  " xảy h  - Do   qua A  0;0; 4  B  2;0;0  nên: 4  d  a      : x  by  z    2a  d  d  4 Trang 24/31 https://www.facebook.com/phong.baovuong D P  Ta có: d  I ,      2.1  2.b     2b   b   5b  20b  20   b 1  b  Vậy: P  a  b  d     Câu 43 Cho hình cầu nội tiếp hình nón trịn xoay có góc đỉnh 2 , bán kính R chiều cao h Một hình trụ ngoại tiếp hình cầu có đáy nằm mặt phẳng đáy hình nón Gọi V1 , V2 thể tích hình nón hình trụ, biết V1  V2 Gọi M giá trị lớn tỉ số V2 Giá trị biểu thức P  48M  25 thuộc khoảng đây? (tham V1 khảo hình vẽ) A  40;60  B  60;80  C  20; 40  D  0; 20  Lời giải Chọn B Gọi r bán kính kính hình cầu nội tiếp hình nón Ta có Rh  r  l  R   r  Rh R  R2  h2 Hình trụ ngoại tiếp hình cầu nên có đường kính đáy chiều cao đường kính hình cầu Do   Rh tích V2   r 2r  2   2  R R h    Rh 2   V2 Rh R  R  h2   Khi  6 V1  R2h R  R  h2  Với t  R t  , xét hàm số y  h t  t2 1    R 6  h  R     R    h  h    6t t  t2 1  với t  , ta có Trang 25/31 https://www.facebook.com/phong.baovuong y  t   3t  t  t2 1  ; y   t  t 1 2 Ta có bảng biến thiên V  Dựa vào bảng biến thiên suy M  max      V1  Do P  48M  25  61 Câu 44 Cho hàm y  f  x số f  x  f   x   x.e liên  f  x   x  x 1 tục có đạo hàm  thỏa mãn 1 4089 a   x  1 f  x  dx  b   f   Biết I  phân số tối giản Tính T  a  3b A T  6123 B T  12279 C T  6125 Lời giải D T  12273 Chọn D Ta có f  x  f   x   x.e   e f  x   e2 x   ln e f  x  x 1  e2 x Với x   e f 0   e  x 1  f  x   x  x 1 f  x  e2 x  x 1   f  x  f   x  e   ln e  dx   dx  e f  x f  x  e2 x  e2 x  x 1  x 1 f  x  x.e2 x  x 1 e f  x    C.e x f  e  C  C  (vì f    )  e  x  e2 x  x 1  f  x   x2  x  1 4089 Do f  x   x  x   I    x  1 x  x  1dx x   t   Đặt t  x  x   t  x  x   3t dt   x  1 dx Đổi cận  1  4089 t 8 x   3 2 Trang 26/31 https://www.facebook.com/phong.baovuong Khi I   3t 3dt  Câu 45 Gọi 12285 Suy a  12285, b   T  12273 tập S hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình log x  log x  2m  2018  có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 Số phần tử S A B C Lời giải D Chọn A Với x  1; 2 Phương trình log x  log x  2m  2018   m  log x  log x  1009 Đặt log x  t với x  1; 2  t   0; 2 Suy m  t  t  1009  f  t  Phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn 1;2 f  t   m  max f  t  Ta có f   t   2t   0, t   0; 2 f  t  đồng biến 0;2 0;2 khoảng 1;   f  t   f    1009 ; max f  t   f    1015  0;2  0;2 1009  m  1015  m  1009;1010; ;1015 Do S có phần tử Suy  m   Câu 46 Cho hình chóp S ABC , có đáy tam giác cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh SB , SC Biết mặt phẳng  AMN  vng góc với mặt phẳng  SBC  Tính thể tích V khối chóp A.BCNM A V  5a 32 2a 16 B V  C V  2a 48 D V  5a 96 Lời giải Chọn A S N I M A C H a P a B Gọi H hình chiếu S lên  ABC   H trọng tâm ABC Trang 27/31 https://www.facebook.com/phong.baovuong Gọi P trung điểm BC , I  SP  MN Suy ra: I trung điểm MN trung điểm SP Ta có: SAB  SBC ( mặt bên hình chóp )  AM  AN  AMN cân A  AI trung tuyến đường cao AMN    AMN    SBC    AI   SBC   AI  SP  AMN    SBC   MN   AI  MN Tam giác SAP có AI trung tuyến đường cao nên SAP cân A  SA  AP  a  SH  SA2  AH  a 15 a 15 a a  VS ABC   24 Lại có: VS AMN SA SM SN   VS ABC SA SB SC a3 a3  VS AMN   24 96 Vậy: VA BCNM  VS ABC  VS AMN  a3 a3 a3   24 96 32 Câu 47 Cho hàm số y  f ( x ) xác định có đạo hàm f '( x ) liên tục [1; 3] ; f ( x )  0, x  [1;3]; f '( x)[1  f ( x)]2  ( x  1)2 [ f ( x)]4 f (1)  1 Biết  f ( x)dx  a ln  b (a, b   ) , giá trị e a  b A B C Lời giải D -1 Chọn B Từ f '( x)[1  f ( x)]2  ( x  1) [ f ( x)]4  f '( x) f '( x) f '( x)    ( x  1)2 f ( x ) f ( x) f ( x) Hay  f '( x) f '( x) f '( x)   1    f ( x)  f ( x)  f ( x)  dx   ( x  1) dx    f ( x)  f ( x)  f ( x)   ( x  1)  C (2)   1 Do f (1)  1 nên C  Thay vào (2) ta   1  ( x  1)3  f ( x)  x  f ( x)  Trang 28/31 https://www.facebook.com/phong.baovuong Khi đó:  e 1 dx   ln x e   ln   a  1, b  , nên a  b  x Cách khác   f '( x ) Từ f '( x )[1  f ( x )]2  ( x  1) [ f ( x )]4    1  ( x  1)  f ( x)  f ( x) /        1     ( x  1)  f ( x)   f ( x)  /         Nên     1   1 d x   ( x  1) d x      1 d   1   ( x  1) d x  f ( x)   f ( x)   f ( x)   f ( x)   1 Suy    1   x  1  C (2)  f ( x)  3   1  1  ( x  1)3  f ( x)  Do f (1)  1 nên C  Thay vào (2) ta  x  f ( x)  Câu 48 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  có đồ thị hàm số y  f '( x ) hình vẽ Hàm y -1 x O số y  f (2  x ) đồng biến khoảng A (; 2) B (1;3) C (2; ) Lời giải D ( 2;1) Chọn D Ta có y '   f (2  x) '   f '(2  x) Từ đồ thị y  f '( x ) suy  f '(2  x )   x  1  x  hay  f '(2  x )  ,  x  (3;  )  f '(2  x )    x   2  x  hay  f '(2  x )  ,  x  ( 2;1) Vậy hàm số y  f (2  x ) đồng biến khoảng (2;1) ; (3; ) Câu 49 Có hai dãy ghế đặt đối diện nhau, dãy có ghế Xếp ngẫu nhiên 10 người gồm nam nữ ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có người ngồi Xác suất để người nam ngồi đối diện với người nữ 1 A B C D 63 252 126 63 Lời giải Trang 29/31 https://www.facebook.com/phong.baovuong Chọn B Số phần tử không gian mẫu   10! Gọi A biến cố “mỗi người nam ngồi đối diện với người nữ” Ta thấy:  Xếp người nam vào dãy ghế có 5! cách  Xếp người nữ vào dãy ghế có 5! cách  Ở cặp ghế đối diện bạn nam nữ đổi chỗ cho có 25 cách Suy A  5!.5!.25 Vậy P  A  A   5!.5!.25  10! 63 Câu 50 Cho khối chóp S ABCD tích 18, đáy ABCD hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SD cho SM  2MD Mặt phẳng  ABM  cắt đường thẳng SC N Thể tích khối chóp S ABNM A B 10 C 12 Lời giải D Chọn B Mặt phẳng  MAB  mặt phẳng  SCD  có chung điểm M chứa hai đường thẳng song song AB CD nên MN // AB // CD Vì ABCD hình bình hành nên VS ABD  VS BDC  VS ABCD  Ta có:  VM ABD d  M ;  ABD   MD     VM ABD   VS ABM  VS ABD SD d  S ;  ABD   Trang 30/31 https://www.facebook.com/phong.baovuong  VS BMN VB.SMN SM SN 2      VS BMN  VS BDC VB.SDC SD.SC 3  VS ABNM  VS ABM  VS BMN    10  Chú ý: Có thể áp dụng cơng thức tỉ số tích tính sau: Ta có:  VS ABM SM 2    VS ABM  VS ABD  VS ABD SD 3  VS BMN SM SN 2 4     VS BMN  VS BDC  VS BDC SD SC 3 9  VS ABNM  VS ABM  VS BMN    10 Trang 31/31 https://www.facebook.com/phong.baovuong ... –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-1 0 ĐIỂM Câu Cho số phức z thỏa z  iz   5i M? ?-? ?un z bằng: A B C D 17 Câu 10 Cho hai số phức z1   2i, z2  x   yi... log1 x 1  y   log1 y 1  x   A B C Vô số D Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? y -1 O x -1 A y  x3  3x  Câu B y  x  x  C y  x  3x  D y  2x 1 x 1 Trong phim Cube đạo... x)dx  a ln  b (a, b   ) , giá trị e a  b A B C D -1 Câu 48 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  có đồ thị hàm số y  f '( x ) hình vẽ Hàm số y -1 x O y  f (2  x ) đồng biến khoảng A (; 2)